BALANZA DE MOHR - WESTPHAL : DENSIDAD ABSOLUTA DE SÓLIDOS

Transcripción

1 BALANZA DE OHR - WESTPHAL : DENSIDAD ABSOLUTA DE SÓLIDOS OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: Determinación de la densidad de un sólido. PRINCIPIO: Aplicación del Principio de Arquímedes. APLICACIONES: - En el equilibrio de flotación de barcos. - Estabilización y movimiento de globos aerostáticos. - Determinación de la densidad de objetos. INTRODUCIÓN : Si pesamos un objeto sumergido en agua suspendiéndolo de un dinamómetro, se obtiene un resultado inferior al que ofrece el objeto en el aire. Evidentemente el agua ejerce una fuerza hacia arriba que es equilibrada parcialmente por la fuerza de la gravedad. Esta fuerza es aún más evidente cuando sumergimos un trozo de corcho. Cuando el corcho está completamente sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba ejercida por la presión del agua, que es mayor que la fuerza de la gravedad, de manera que el corcho acelera hacia la superficie, en donde flota parcialmente sumergido. La fuerza ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido en él se denomina fuerza ascensional ; depende de la densidad del fluido y del volumen del cuerpo, pero no de su composición y forma. Es igual en magnitud al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Este resultado se conoce con el nombre de principio de Arquímedes y dice: Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta un empuje ascensional igual al peso del fluido desalojado. La densidad absoluta de un cuerpo homogéneo es el cociente de dividir su masa m, por su volumen v m (1) v Para su determinación bastará pues hallar estas dos magnitudes. La masa se determinará directamente por pesada en una balanza. Para la determinación del volumen se recurre al principio de Arquímedes. Si la densidad del agua (puede utilizarse cualquier otro líquido) es o, al introducir el sólido en él, experimentará un empuje cuyo valor será : E Vg (2) esto es, el peso del fluido que desaloja el cuerpo. Este empuje se determina como diferencia, entre el peso P del cuerpo en el aire y el peso P cuando está sumergido en el líquido. E P P m m g () De las expresiones (2) y () se deduce: m m' V 1

2 y sustituyendo en (1) resulta finalmente para la densidad del cuerpo la expresión m (4) m m De esta manera podemos calcular la densidad absoluta de un sólido, conociendo la del líquido o que utilicemos o viceversa, calcular la de un líquido, si conocemos la del sólido. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA : ATERIAL: - Balanza de ohr - Platillo - Cestilla con orificios. - Pesas (jinetillos) - Bolitas de vidrio. - Vaso de vidrio con agua - DESCRIPCIÓN DEL APARATO La balanza de ohr es una palanca de 1º género con brazos desiguales, cuyo equilibrio se alcanza cuando los momentos debido a los pesos suspendidos de ambos brazos se igualan. El brazo más corto está formado por un contrapeso y el más largo está dividido en diez partes iguales. Para conseguir el equilibrio, se utilizan unos jinetillos cuyos pesos están en proporción 1:1:1, que al colocarlos en distintas posiciones sobre el brazo largo de la balanza da lugar a diferentes momentos. En la experiencia utilizaremos una balanza de ohr modificada en la que se ha sustituido el inmersor por un platillo y una cestilla colgada debajo de él. La balanza consta de una columna hueca A con base, en dicha base se encuentra el tornillo B para la nivelación de la balanza. F Z H I I E K J A C D B G 2

3 Dentro de la columna A va introducida (más o menos según la necesidad) la barra C a la cual va unido el soporte Z curvado con una escala I en su parte izquierda y con unos apoyos E, de ágata en su parte derecha. La cruz de la balanza es de brazos desiguales, el brazo largo F, del que pende el platillo D y la cestilla G, está dividido en 1 partes iguales mediante ranuras numeradas del 1 al y la división nº 1 es el gancho J del extremo del brazo. El brazo H, tiene un índice I y un peso. La cruz compuesta por los brazos F y H se apoya en E mediante una cuchilla de ágata K La balanza se encuentra equilibrada cuando los dos índices I e I se encuentran en el mismo plano horizontal, esto es, cuando el centro de la escala I coincide con el índice I El juego de pesas consta de dos pesas mayores que se colocarán en el gancho J (división 1) y siempre estarán ahí y no se contarán pues son como unas piezas más de la balanza, además tenemos cuatro pesas más la A, B, C, y D, las pesas A y B son iguales y valen (gr), la pesa C es la décima parte de la de A y B y por lo tanto vale.1 (gr) y la más pequeña, la pesa D, es la décima parte de la pesa C o la centésima de la de A o B y por lo tanto vale.1. Cualquiera de las pesas colocadas en una de las divisiones del brazo mayor de la balanza representa tantas décimas de su valor como indica el número de la división sobre la que descansa, por ejemplo: si la masa se coloca en la división 1 su valor es, pero si se coloca en la 7 su valor es en este caso.7, la masa C, es decir,.1 en 1 es.1, pero colocada en la división 4 sería.1 x.4=.4. ODO DE OPERAR Se monta la balanza fijándose en el dibujo y se colocan las dos pesas mayores en la posición 1 y el pesito también debe estar colocada en la balanza (en el gancho J ). En primer lugar se procede a equilibrar la balanza, para lo cual, después de colgar la cestilla y el platillo, empezando por la división 1 (que corresponde al platillo), se tantea en que división del brazo de la balanza hay que colocar la pesa A de (gr), de manera que si en ella es por defecto en la siguiente sea por exceso. Si en la división 1 resulta por exceso, se deja la pesa en la caja, y si en la posición 1 resulta por defecto, se deja en el platillo de la balanza y se ensaya con la siguiente pesa B de (gr.) y después con la C de.1 y la D de.1. Siempre se ha de ensayar de mayor a menor. Si la balanza ya está en equilibrio y las masas añadidas suman en total o tendremos: TARA platillo+cestilla + (5) A continuación retiramos todas las pesas colocadas en la balanza, al irlas retirando vamos sumando sin olvidarnos de ninguna, en este caso su suma es o Ahora colocamos el cuerpo problema sobre la cestilla, procediendo como se ha explicado antes a equilibrar de nuevo la balanza y lograr la posición cero primitiva, es decir, que el fiel coincida con la raya del medio de la escala. Si la suma total de las pesas necesarias para ello es, se tiene: TARA platillo+cestilla + cuerpo + ()

4 De acuerdo con las ecuaciones (5) y (), la masa del cuerpo será la diferencia platillo+cestilla + = platillo+cestilla + cuerpo + (7) cuerpo = - A continuación se introduce la cestilla dentro de un vaso de agua, y se procede igual que antes a equilibrar la balanza. A la suma total de las pesas utilizadas la llamaremos o, la diferencia entre y o nos da el empuje que experimenta la cestilla dentro del agua, este dato se debe de restar a los que obtengamos posteriormente, es decir, a las pesadas cuando el cuerpo está dentro del agua. Después se coloca dentro de la cestilla el cuerpo problema teniendo cuidado de que quede bien sumergido, que no toque ni el fondo ni las paredes, y que no presente burbujas de aire adheridas, y se procede de nuevo a equilibrar la balanza, si se ha necesitado una masa tendremos: (8) TARA platillo+cestilla+ cuerpo+ - ( o o )- volumen de agua desalojada por el cuerpo. El término último de la ecuación es el empuje de Arquímedes que experimenta el cuerpo problema al sumergirlo en el agua. De las ecuaciones () y (8) se obtiene que el volumen de agua desalojada por el cuerpo que es igual al volumen del cuerpo problema es: platillo+cestilla+cuerpo+ - ( o - o ) volumen de agua desalojada por cuerpo = platillo+cestilla+cuerpo+ por tanto: V ' Finalmente aplicando la formula (4) se calcula la densidad del cuerpo = masa del cuerpo/ volumen del cuerpo = ' Se tomará el valor de la densidad del agua o a la temperatura ambiente (18-24ºC),8 gr/cm APLICACIÓN PRÁCTICA Se suministra al alumno una serie de bolitas de vidrio, para determinar la densidad de estas. 1º) Siguiendo el proceso anterior se determinará la densidad para tres masas m diferentes, es decir, tomando distinto número de bolitas; en nuestro caso,, y. 2º) Se determinará el valor medio de la densidad y su cota de error (absoluta y relativa). º) Se expresará el resultado en los diferentes sistema de unidades: S. C.G.S., S.I. y el S.Técnico. 4

5 OBSERVACIONES: - La pesada inicial, cuando se equilibra la balanza en el aire y sin cuerpo problema, le llamaremos o - Las pesadas de las bolitas en el aire, les llamaremos, por ejemplo para bolitas, para... - A las pesadas obtenidas cuando las bolitas están dentro del agua, les llamaremos, por lo tanto será para el caso de bolitas, para... -Llamamos o a las pesas necesarias para equilibrar la balanza sin cuerpo problema (las bolitas) pero estando la cestilla sumergida en el agua. RESULTADOS: nº bolitas o o En el cuadro de datos se indicará las masas utilizadas y su posición en la balanza y a continuación el resultado en función de Calculo de la densidad del vidrio utilizando tres bolitas: ' S. Cegesimal Calculo de la densidad utilizando seis bolitas: ' Calculo de la densidad utilizando nueve bolitas: S. Cegesimal ' S. Cegesimal 5

6 Densidad media en los tres sistemas de unidades: i S.Internacional S. Cegesimal S. Técnico Errores absolutos Errores relativos Error absoluto medio S. I. s.c.g.s S. I s.c.g.s. S. I. s.c.g.s. Error relativo medio S. I. s.c.g.s. cota de error absoluta cota de error relativa. == S. I. s.c.g.s.