FIS- 211: FISICA MECANICA

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1 FIS- 211: FISICA MECANICA UNIDAD:VECTORES 2.1. Caracterizar y aplicar la base matematica que permita el desarrollo del curso

2 En Física las variables que gobiernan los diversos fenómenos se clasifican en escalares y vectoriales. Para las primeras, caracterizadas por magnitud y unidad de medida, aplicamos las operaciones elementales de la aritmética y para las segundas necesitamos los sistemas de coordenadas y las leyes del algebra vectorial pues aparte de la magnitud y su unidad de medida poseen dirección, sentido y propiedades geométricas asociadas.

3 2.2. Describir y Diferenciar los conceptos de magnitud escalar y magnitud vectorial En Física existen muchas variables para las cuales indicar su magnitud y su unidad de medida, que es lo que caracteriza una magnitud escalar, no permite describir adecuadamente el fenómeno físico que las involucra y en particular sus propiedades geométricas. Estas magnitudes físicas - denominadas magnitudes vectoriales - poseen, además de magnitud y unidad de medida, sentido y dirección.

4 2.3. Describir y Diferenciar los conceptos de campo escalar y campo vectorial Si hay dependencia de una magnitud escalar Ξ respecto de las variables de posicion P(x, y, z) para distintos valores de las coordenadas x, y, z entonces Ξ constituye un campo escalar. Ejemplos: La temperatura El Tiempo La masa, etc Se dice que hay un campo vectorial, V, si este depende de la posición P(x,y,z) para diferentes valores de x, y, z.

5 Ejemplos de cantidades Vectoriales FUERZAS ENTRE MASAS VELOCIDAD V MOMENTUM INICIAL MOMENTUM LINEAL: CHOQUES MOMENTUM FINAL MOMENTUM INICIAL MOMENTUM FINAL

6 2.4. Operaciones aritméticas y vectores: Representación en R 2

7 Representación en R 3

8 Sistema de Coordenadas Cilíndricas, R 3 (ρ,.ϕ,.z)

9 Sistema de Coordenadas Esféricas, R 3 (r,.ϕ,.θ)

10 Operaciones y propiedades Vectoriales

11 Derivadas de Vectores y Operadores Diferenciales

12 2.5. Aplicar Producto Escalar (o punto) y Producto Vectorial (o cruz) en problemas geométricos y físicos. Producto Punto

13 Leyes del Producto Punto

14 Teorema de Coseno Del diagrama y a través de la regla del paralelogramo (línea discontinua) obtenemos: ó: R = A + B + R 2 2 * A* B * cosθ 2 2 = A + B 2* A* B *cos(180 θ )

15 Producto Cruz

16 Leyes del Producto Cruz:

17 Teorema de Seno

18 Observaciones

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