Multiplicación y división con expresiones racionales
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- José Miguel Muñoz Silva
- hace 6 años
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1 Versión0 Multipliccióndivisiónconepresionesrcionles Por:SndrElviPérezMárquez. Pr relizr operciones con epresiones rcionles, plicmoslsmismspropieddestécnicsqueseutilizn conlsfrccionesnumérics. Recuerdscómohcerlssiguientesoperciones? Prrelizrunmultipliccióndefrcciones,semultiplicnumerdorpornumerdordenomindorpor denomindor. Pr relizr un división de frcciones, se multiplic en form cruzd, es decir, numerdor por denomindordenomindorpornumerdor. En ocsiones, es más sencillo si encontrmos primero los fctoresprimosprsimplificr. UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
2 Versión0 Enestecsosolmenteelsepuedefctorizrcomo()()horsepuedesimplificrelnumerdor eldenomindor: De l mism form que se efectú el procedimiento pr los números frccionrios, se hcen ls opercionesconepresionesrcionles. Multipliccióndeepresionesrcionles Prresolverlmultipliccióndeepresionesrcionles,relizlossiguientespsos: )Fctoriz completmente todos los numerdores denomindores. )Simplificlosfctorescomunes. )Relizlmultipliccióndecuerdolregl: b c d c bd UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
3 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Observlgunosejemplos: Ejemplo: Multiplicsimplificlmínimepresión: 0 0. Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores Simplificlosfctorescomunes..-Relizlmultiplicciónvuelvesimplificr..-Elresultdodelmultiplicciónlsimplificciónes: 7 0 0
4 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Ejemplo: Multiplicsimplificlmínimepresión:. Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores. ) )( ( ) )( ( ) )( (. Simplificlosfctorescomunes..-Relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificron. ) (.-Elresultdodelmultiplicciónlsimplificciónes:
5 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Ejemplo: Multiplicsimplificlmínimepresión:. Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores..-Simplificlosfctorescomunes..-Relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificron..-Simplificnuevmente(primerocoeficientes)pliclsleesdeloseponentes..-Elresultdodelmultiplicciónlsimplificciónes:
6 Versión0 Ejemplo: Multiplicsimplificlmínimepresión:.-Fctorizlosnumerdorestodoslosdenomindores. ( )( ).-Simplificlosfctorescomunes..-Relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificron. ( ) ( ).-Fctoriz: en ( ) deestform: ( )( ).-Recomodlostérminosdelbinomio. son fctores que se precen mucho, sin embrgo, no son completmente igules que tienen los signos diferentes.puedesfctorizrunodeellos,detlformque quedenlossignosigules. En este cso, observ cómo ( ) ( ) UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
7 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. 7.-Sustitueelfctornteriorenlepresión. 7.-Simplificnuevmentelosfctorescomunes..-Multipliclostérminosdespuésdelsimplificción..-Divide l epresión entre, plicndo ls lees de los signos de l división recomodndo los términosdelbinomio. 0.-Elresultdodelmultiplicciónlsimplificciónes:
8 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. Ejemplo: Multiplicsimplificlmínimepresión:.-Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores..-Simplificlosfctorescomunes..-Relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificron..-Elresultdodelmultiplicciónlsimplificciónes: L multiplicción de epresiones rcionles puede relizrse entre dos o más epresiones como en el cso nterior.
9 Versión0 Divisióndeepresionesrcionles Te recomiendo que sigs prcticndo l multiplicción de epresiones rcionles resolviendo losproblemsdelmismotipo.recuerdquesitienes dificultdesconlfctorizciónpuedesregresrte revisrlslecturscorrespondientes. Prrelizrldivisióndeepresionesrcionleshquetenderlossiguientespsos: ) Fctoriz completmente todos los numerdores denomindores. )Relizldivisióndecuerdolregl: )Simplificlosfctorescomunes. Observlgunosejemplos. UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
10 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto. 0 Ejemplo: Dividesimplificlmínimepresión:.-Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores..-Relizldivisióndecuerdolregl..-Simplificlosfctorescomunes.
11 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto..-relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificron..-elresultdodeldivisiónlsimplificciónes: Ejemplo: Dividesimplificlmínimepresión:.-Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores..-Relizldivisióndecuerdolregl..-Simplificfctorescomunes.
12 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto..-relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificronutilizndoproductosnotbles..-elresultdodeldivisiónlsimplificciónes: Ejemplo: Dividesimplificlmínimepresión:.-Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores..-Relizldivisióndecuerdolregl..-Simplificlosfctorescomunes.
13 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto..-relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificronutilizndoproductosnotbles..-elresultdodeldivisiónlsimplificciónes Ejemplo: Dividesimplificlmínimepresión:.-Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores..-Relizldivisióndecuerdolregl..-Simplificlosfctorescomunes.
14 Versión0 UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto..-relizlmultiplicciónconlosfctoresquenosesimplificronutilizndoproductosnotbles..-elresultdodeldivisiónlsimplificciónes: Ejemplo: Dividesimplificlmínimepresión:.-Fctoriztodoslosnumerdorestodoslosdenomindores..-Observqueelfctor sepuedefctorizrcomo.sicomodmoslostérminosdel binomiocomo elfctor sepuederecomodrcomo..-deestform,lepresiónfctorizdqueddelsiguienteform:
15 Versión0.-Relizldivisióndecuerdolregl..-Simplificlosfctorescomunes..-Elresultdodeldivisiónlsimplificciónes: En l división de epresiones rcionles es mu importnte que l relizr l multiplicción en cruz sólo dejesepresdloperciónprpoderhcerdespuésl simplificcióndefctorescomunes. UVEG.Derechosreservdos.Estobrnopuedeserreproducid,modificd,distribuid,nitrnsmitid,prcilototlmente,medinteculquiermedio,métodoo sistemimpreso,electrónico,mgnético,incluendoelfotocopido,lfotogrfí,lgrbciónounsistemderecupercióndelinformción,sinlutorizciónpor escritodeluniversiddvirtuldelestdodegunjuto.
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