Interferencias y difracción. Propiedades ondulatorias de la luz

Transcripción

1 Interferencias y difracción Propiedades ondulatorias de la luz

2 Naturaleza ondulatoria de la luz Interferencias: al combinarse dos ondas hay máximos y mínimos Difracción: debido a la existencia de varias fuentes( al pasar por rendijas, por ejemplo..)

3 Coherencia y Monocromaticidad Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única frecuencia r ν = = c 0 cos( k Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante. kx = wt π ) uˆ Luz coherente Luz no coherente

4 Superposición de ondas Principio de superposición: cuando ondas o más ondas se superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de ellas. r π kr t rˆ 1 = 01 cos( 1 ϖ ) δ = k( r1 r ) = ( r1 r ) r cos( kr t) rˆ = 0 ϖ π δ = mπ n fase Suma r tg α = 0 = = r 1 r sen kr cos kr + = 1 1 cos( ϖt α ) δ = (m+ 1) n oposición 01 rˆ sen kr cos kr cosδ Desfase inicial

5 Interferencias de dos fuentes Constructivas cos Destructivas cosδ = 1 δ = 1 0 = δ = mπ r = m Se refuerza el Se atenúa el movimiento movimiento ondulatorio ondulatorio = δ = (m + 1) π r = (m + 1)

6 Interferencias en películas delgadas I Los colores se deben a las interferencias entre la luz reflejada por la superficie inferior y la superior. Diferencia de caminos ópticos para ángulos pequeños = d desfase π δ = n d + π Interferencias constructivas δ = ( m+ 1) π = 4d (m+ 1) l rayo 1 tiene un desfase de π respecto al incidente (pasa a un medio con un índice de refracción mayor) mientras el rayo tiene la misma fase ( va de agua a aire, de mayor a menor índice de refracción). Interferencias destructivas δ = mπ = d m

7 Interferencia en películas delgadas I: cuñas de aire Interferencias en cuñas de anchura h y longitud L: reflexión en una lámina de aire. Se producen franjas brillantes y oscuras Posiciones de las franjas brillante y = (m Posiciones franjas oscuras y + 1) 4 = m x x L = (m + 1) 4 h L = m h

8 Interferencias en películas delgadas I: Anillos de Newton Interferencias en superficies esféricas situadas sobre un soporte plano: reflexión en una lámina de aire. Se producen franjas brillantes y oscuras Posiciones de las franjas brillantes y = (m + 1) 4 Posiciones franjas oscuras y = m Se puede utilizar para hallar defectos en lentes

9 Interferencias en películas delgadas II La película delgada ( índice de refracción n) puede estar sobre otro soporte Los rayos 1 y tienen un desfase de π respecto al incidente ( la superficie de reflexión separa en ambos casos un medio con un índice de refracción menor de otro con índice mayor) Diferencia de caminos ópticos para ángulos pequeños = d desfase π δ = n d Interferencias constructivas δ = mπ = d m Interferencias destructivas δ = ( m+ 1) π = 4d (m+ 1)

10 l interferómetro de Michelson Se basa en la interferencia debida a láminas delgadas Fue crucial para el desarrollo de la relatividad Divide un haz de luz monocromática en dos ondas que siguen trayectorias diferentes Si los dos brazos del interferómetro tiene la misma longitud y los dos espejos forman un ángulo recto, las imágenes debidas a los dos rayos son iguales

11 l interferómetro de Michelson Si los espejos no forman un ángulo recto, sino un ángulo 90+ α, se producen las interferencias típicas de una cuña Si movemos en estas condiciones el espejo móvil una distancia s, las franjas de interferencia se desplazarán Posiciones de las franjas brillantes y= (m + 1) 4 L x= (m + 1) 4 h Posiciones franjas oscuras y = m Desfase adicional Número de franjas x L = m h π δ = s δ s n = π =

12 Interferencia de dos fuentes: franjas de Young Realizado por Thomas Young (1880) Luz monocromática procedente de una fuente puntual ( una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia d Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia L de las rendijas

13 Young II La diferencia de caminos ópticos entre los rayos procedentes de las dos fuentes causa un desfase π δ = r = d Patrones de interferencia en la pantalla Máximos Minimos π senθ L y n = n d 1 L y n = ( n + ) d

14 Difracción s una propiedad de las ondas Se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la misma Rendijas Obstáculos Una partícula no produce estos efectos, sino sombras definidas

15 Difracción por rendijas ( Fraunhofer) Incidencia normal en una rendija plana y rectangular Aparece un gran máximo central y = 0 Máximos secundarios Y mínimos que los separan y m D = m ; m 0 a

16 Rendijas múltiples Se suman los efectos de interferencias y difracción n cada máximo de difracción hay máximos y mínimos de interferencias

17 Redes de difracción Transmisión o reflexión Condición de máximo d senθ = m Máximos más grandes y espaciados Para que se aprecie ~ d Transmisión Comparación con N rendijas para Diferentes longitudes de onda Reflexión

18 spectrómetros Sirven para medir el espectro de luz emitido por una fuente. Se observan líneas espectrales Resolución espectral: diferencia mínima de longitudes de onda que se pueden medir R = = Nm

19 Difracción de rayos X Descubiertos por Roetgen en Son ondas electromagnéticas con ~ 0.1 nm n un sólido cristalino los átomos están separados d ~ 0.1 nm Pueden servir como rejillas de difracción ( Von Laue 191) Condición de Bragg para máximos dsenθ = m