Diseño de muros de mampostería 1ª parte. Leonardo Flores Corona

Transcripción

1 Diseño de muros de mampostería 1ª parte Leonardo Flores Corona Cuernavaca, Morelos, 6 de octubre de

2 Modalidades de refuerzo en muros Muro no estructural (pero se soportan a sí mismos) divisorio, muro desligado, pretil, barda, de celosía, Muro estructural Muros diafragma Muros sometidos a carga axial, cortante y momento (muros de carga ) 2

3 Modalidades de refuerzo, muros estructurales Muro diafragma Simple Confinada Reforzada interiormente Muro de carga Simple Confinada Reforzada interiormente 3

4 Edificio de mampostería confinada 4

5 Mampostería mal confinada (carece de refuerzo en las ventanas) 5

6 Mampostería confinada Elementos de concreto reforzado Comportamiento muy satisfactorio. Continuidad. Resistencia a la flexión. Capacidad de deformación. Mejoramiento mediante refuerzo horizontal. 6

7 Mampostería confinada Funciones de los elementos de concreto: Ligar muros entre sí y con las losas para que no se abran 7

8 Mampostería reforzada CENAPRED 8

9 Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente) 9

10 Edificio de mampostería de bloques huecos de concreto 10

11 Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería 11

12 Capítulo 4. Muros diafragma 12

13 595 Geometría típica, vivienda urbana nivel A B C D Dimensiones en cm E 13

14 Geometría típica, multifamiliar A B C D E 3 a 5 niveles Dimensiones en cm 14

15 Requisitos reglamentarios para estructuras de mampostería 15

16 Antecedentes: Normas para mampostería Fotos: II-UNAM Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m 16

17 Fotos: Instituto de Ingeniería 17

18 Valores índice de la resistencia a compresión y a cortante Tipo de pieza f p * f m * v m * ( 0.25 f m * ) Mortero I Mortero II Mortero III Mortero I Mortero II y III Tabique macizo de arcilla (artesanal) Tabique de arcilla huecos verticales (extruido o prensado) Bloque hueco de concreto (semiindustrializado) Tabique macizo de concreto (tabicón)

19 Resistencia a carga axial Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: P R = F R F E (f m * A T + A s f y ) y como alternativa en mamp. confinada donde F R = 0.6 P R = F R F E (f m * + 4) A T 19

20 Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Ecuación 3.2: L P P P F E 2 e k H 1 1 t 30 t 2 Ecuación 3.3: F E 1 2 e t 1 k 30 H t 2 H 1 L H L 0.9 Los muros que restringen deben tener una longitud al menos de 6t 20

21 El término: 1 Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez 2 e t t Distribución real de esfuerzos e t Bloque rectangular equivalente e toma en cuenta la reducción de resistencia por la excentricidad. La carga se aplica sobre un área equivalente: A = 1(t-2e ) = t (1-2e /t) P f m * t/2-e P f m * t/2-e t/2 t-2e 21

22 Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez t b e c P losa losa e c = t/2 b/3 si b = t e c = t/2 t/3 = t/6 muro Ejemplo: t = 12 cm si b = 12 cm entonces: e c = t/6 = 2 cm 22

23 Geometría de los modelos Mocheta MCP-0 MCP-1 y MCP-2 (12x12) 4#3 E#2@17 cm Castillos (16x20) 4#5 E#2@19 cm (10x40) #3@ 15 cm (12x30) 4#3 E#2@15 cm Dala-losa 23

24 24

25 Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos Viga de acero Robusta Losa y dala de repartición Viga de Cimentación 25

26 26

27 27

28 P (t) Ensaye de muros a compresión ec,1: (f m * A T + A s f y ) MCP ec,1 MCP-1 ec,1 MCP f m *A T (f m *+4)A T 0 (Ensaye: CENAPRED) (mm) 28

29 Resultados de los ensayes Comportamiento aproximadamente lineal hasta la falla; Rigidez congruente con el cálculo (sección transformada); La falla se inició por agrietamientos verticales en la mampostería, pero se dio por el aplastamiento de los castillos; Los castillos de MCP-1 y MCP-2 soportaron el 62% y el 73 % de la carga respectivamente; Las ecuaciones de las NTC-2004, permiten un cálculo adecuado de la resistencia. 29

30 Recomendaciones El uso de las NTC-2004 lleva a un diseño más racional; Castillos de muros fuertemente cargados: estribos con menor separación a todo lo largo. 30

31 MÉXICO: Resistencia a cortante V mr = F R (0.5 v m* A T P) 1.5 F R v m * A T donde: F R Factor de reducción por resistencia, igual a 0.7, v * m resistencia a cortante de la mampostería, P carga axial de compresión actuante, área de la sección de mampostería. A T 31

32 CHILE: Resistencia a cortante V a = (0.23 m o ) A m 0.35 m A m donde: V a fuerza cortante permisible, m resistencia básica a cortante, obtenida de ensayes de muretes a compresión diagonal o esfuerzo normal debido a la carga axial, área transversal del muro (incluyendo castillos). A m 32

33 COLOMBIA: Resistencia a cortante V u φv n V n f' 12 m Pu 3A e A mv donde: V u Fuerza cortante actuante máxima, φ factor de reducción de resistencia igual a 0.6, f m resistencia de la mampostería a compresión, P u carga axial de diseño a compresión, A e área efectiva del muro para carga vertical, área efectiva del muro para cortante. A mv 1 6 f' m A mv 33

34 PERÚ: Resistencia a cortante V m = 0.5 v m t L Pg V m = 0.35 v m t L Pg Piezas de concreto o arcilla Piezas sílico-calcáreas donde: V m Constribución de la mampostería al cortante, v m resistencia a cortante de la mampostería, P g carga gravitatoria, t ancho efectivo del muro, L longitud total incluyendo los castillos, factor de reducción por esbeltes: 1 VeL 1 3 M V e M e fuerza cortante en el muro calculada por análisis elásticos, momento flexionante en el muro calculado con análisis elásticos. e 34

35 ARGENTINA: Resistencia a cortante V = (0.6 τ m0 +0.3σ 0 ) A m 1.5τ m0 A m donde: V τ m0 σ 0 A m Resistencia a cortante del muro, resistencia a cortante nominal de la mampostería, esfuerzo de compresión promedio resultante de las cargas gravitatorias, área horizontal del muro. 35

36 Contribución del refuerzo horizontal V R = V mr + V sr, V u V R Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.5 v m * A T P) 1.5 F R v m * A T Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sr = F R p h f yh A T 36

37 CENAPRED 37

38 Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (modelo M4) (Ensaye: CENAPRED) 38

39 Eficiencia, % Factor de eficiencia del refuerzo horizontal D-R N2 N3 M3 WBW-B M-072 WBW-E Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida) M-147 M1 N4 M4 M V s = p h f y A T NTC-M p h f y, kg/cm² 39

40 Factor de eficiencia (Ejemplo método simplificado) 3 kg/cm² V mr p h f yh FR A T 0.3 f m* 12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas p h fyh 6 9 kg/cm² 40

41 Muros diafragma ¼H V R,columna H Carga V R,columna ¼H V R,columna ½Carga Interacción marco-muro diafragma 41

42 Muros diafragma (modos de falla) (Crisafuli, 1997) 42

43 Muros diafragma (modelado) h h m z A R w V q L m L 43

44 V u,muro = P cos q Muros diafragma (modelado) q Momentos Fuerza cortante 44

45 Muros diafragma Momento flexionante Fuerza cortante Fuerza axial (Crisafuli, 1997) 45

46 Muros diafragma (revisión) Resistencia a cortante de la mampostería ¼H V R,columna V mr = F R (0.85 v m * A T ) H Carga V R = V mr + V s V R,columna V R,columna ½Carga ¼H V u,muro = P cos q V R,col = (V cr +V s ) col Interacción marco-muro diafragma 46

47 Resistencia a fuerza cortante Fuerza cortante que toma la mampostería V mr = F R (0.85 v m * A T ) Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal V sr = F R p h f yh A T 47

48 Resistencia a fuerza cortante Muro de carga V mr = F R (0.5 v m * A T P) 1.5 F R v m * A T Muro diafragma V mr = F R (0.85 v m * A T ) 48

49 Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Separación de dalas 3 m Dala en pretiles t 10 cm losa Castillos en pretiles H t 30 H Castillo en todo extremo de muro y a una separación 4 m 1.5H Castillos en intercepción de muros Refuerzo en el perímetro de aberturas 49

50 Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si dimensión > ¼ separación de castillos 600 mm abertura que no requiere refuerzo separación de castillos separación de castillos 50

51 Extremos de muros Intercepción de muros Alrededor de aberturas A no más de 1.5 H 4 m Ubicación de castillos H = 2.5 m 1.5H = 3.75 m PLANTA 51

52 Extremos de muros Intercepción de muros Alrededor de aberturas A no más de 3.75 m Ubicación de castillos 3.5 m 3.5 m 3.2 m 3.2 m 52

53 Detallado del refuerzo en tres o más barras (5.1.1.e) Castillo interior (5.1.2) t muro Celdas rellenas t muro castillo t (5.1.1.c) h con concreto f c 125 kg/cm² estribo estribo h c t (5.1.1.c) t muro Tres o más barras Concreto: f c 150 kg/cm² f c A s 0.2 f t² y (CENAPRED) 53

54 castillo Detallado del refuerzo t 100 mm 100 mm losa h c t dala pieza pieza t t ELEVACIÓN Dala o refuerzo en losa losa pieza s dala 200 mm 1.5 t (5.1.1.g) estribo A sc 1000s f y h c (5.1.1.g) ELEVACIÓN s 200 mm 1.5 t (5.1.1.g) Conexión entre elementos 54

55 Detallado del refuerzo d b ½ dimensión de la celda ( ) área de 3000 mm² celda (6.1.3) dimensión de la celda 50 mm (6.1.3) PLANTA 6 mm ( ) paquetes: no más de dos barras ( ) ancho de t castillo (5.1.1.c) d b castillo h c t 1 / 6 ancho de castillo 1 / 6 h c (5.1.1.c) ( ) muro t 55

56 Detallado del refuerzo 135 ( ) d b 90 12d b ( ) estribo long. 6d b 35 mm d b ( ) 4d b 180 grapa long. 6d b 35 mm 56

57 Mampostería Reforzada Interiormente cuantías de refuerzo A sv s v t p h + p v p h ; p v donde A sh p h = A sh / s h p v = A sv / s v s h t 10 cm H t 30 57

58 Requisitos para mampostería reforzada interiormente 3 m ventana hilada s v 6t 80 cm dala o elemento de concreto reforzado separación 3 m s v s v s v t s h Dos celdas consecutivas con refuerzo en: extremos de muro intersección de muros a cada 3 m PLANTA s h 6 hiladas 60 cm 3 m ELEVACIÓN 58

59 Detallado del refuerzo castillo exterior castillo interior pieza hueca pieza CORTE refuerzo horizontal t PLANTA sección crítica si P u es de tensión t sección crítica si P u es de tensión Anclaje de refuerzo horizontal 59

60 Requisitos para mampostería reforzada interiormente Refuerzo vertical en pretiles y horizontal en pretiles mayores a 50 cm Abertura que no requiere refuerzo Refuerzo en abertura si dimensión ¼ sep. refuerzo en doble celda 60 cm En dalas: f c A s 0.2 t 2 f y A sc 1000 s f y h c elemento de refuerzo Refuerzo en el perímetro de aberturas separación de refuerzo en doble celda 60

61 Conectores en muros sin traslape de piezas A st = (V mr + V sr ) 4 F R t L s f y PLANTA A st A st 61

62 Conectores en muros sin traslape de piezas (J. Cesín) 62

63 F R = 0.8 F R = 0.6 Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) d d castillo (Tensión) mampostería P u castillo (Compresión) P R (5.3.1) M R = (1.5F R M P R d ) 1 P u (ec. 5.6) P R P R 3 0 F R M 0 M R = F R M P u d (ec. 5.5) M u Resistencia a tensión pura interpolación M 0 = A s f y d 63

64 Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) P u De diseño P R Sin factor de reducción en momentos ( M 0 +P R d/10, ⅓P R ) ⅓P R 0 M 0 = A s f y d M u P T = F R ΣA s f y 64

65 Carga Vertical Pu, t Resistencia a flexo-compresión de muros P R = 61.5 t ⅓P R = 20.5 t M 0 = 31.6 t-m si P u P R /3 : d = 2.73 m por carga axial: -P T P u P R Verificar puntos Mom ento Mu, t-m No. P u M u M R Conclusión t t-m t-m No cumple Cumple No cumple Cumple Cumple M R = (1.5F R M P R d ) 1 P u P R si 0 P u P R /3 : M R = F R M P u d si P u < 0 : M R = F R M 0 (1 + P u / P T ) 65

66 66