Visión artificial y Robótica. Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
|
|
- Manuel Ayala Espinoza
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Visión artificial y Robótica Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
2 Contenidos Definición y clasificación Reconocimiento basado en la apariencia Bag of words Deep learning Parte de este material procede del Pr. Professor Hager de la Universidad John Hopkins
3 Definición El reconocimiento de objetos es la tarea de encontrar e identificar un objeto en una imagen o secuencia Los seres vivos somos capaces de reconocer objetos fácilmente, con cambios de escala, rotación, cambio de punto de vista, luminosidad y oclusiones parciales
4 Qué son objetos? Definición de objeto por la RAE: cosa Cosa: 1. f. Todo lo que tiene entidad, ya sea corporal o espiritual, natural o artificial, real o abstracta. 2. f. Objeto inanimado, por oposición a ser viviente.
5 Qué involucra el reconocimiento de objetos? Detección: hay coches? Identificación: es una foto de Mao? Categorización de objetos Categorización de escenas y contexto
6 Reconocimiento de objetos individuales Dada una base de datos de objetos y una imagen, determinar si uno de los objetos está presente en la imagen
7 Problemas en el reconocimiento Cambios de punto de vista Cambios de iluminación Oclusiones Escala Deformación Fondo complejo
8 Reconocimiento de objetos Dada una base de datos de objetos conocidos y una imagen: 1.Determinar si un objeto de la BB.DD. está presente en la imagen 2.Determinar la pose (orientación y traslación) del objeto
9 Evolución 70s: reconocimiento por partes 80s: los objetos se representan con restricciones geométricas con árboles de interpretación y más restricciones geométricas
10 Evolución 90s: métodos basados en apariencia Basados en análisis de componentes principales
11 Análisis de componentes principales Reduce la dimensionalidad de los datos de entrada Proyecta los datos de entrada en un subespacio Este subespacio está creado a partir de los autovectores de la matriz de covarianza de los datos de entrada
12 En qué consiste?
13 PCA Tenemos un conjunto de entrenamiento: (para el caso de imágenes, hacemos la imagen como un vector de una dimensión) Cada elemento es un vector: Calculamos la media de todo el conjunto de entrenamiento Centramos el conjunto de entrenamiento en el origen restándole la media a cada elemento
14 Entrenamiento Construimos una BD de imágenes intentando tener la máxima variabilidad y que el fondo no nos afecte
15 PCA Construimos una matriz donde cada columna es un elemento del conjunto de entrenamiento: Calculamos la matriz de covarianza: (matriz NxN, se obtiene el mismo resultado con XTX, matriz PxP, que suele ser de menor tamaño) La matriz de covarianza Q tiene N autovalores con sus correspondientes autovectores (pueden ser calculados mediante la descomposición SVD (Singular Value Decomposition))
16 PCA Los autovalores y autovectores crean un nuevo espacio (autoespacio, eigenspace) Cada elemento de entrada (imagen) se puede escribir en función de dichos autovectores (los elementos e son los autovectores y g son las coordenadas del elemento en el nuevo espacio):
17 Valores medios y autovectores El resultado será una imagen media y las correspondientes imágenes para cada autovector. Aquí se muestran ordenadas por su autovalor asociado
18 PCA Resumen del método: Calculamos imagen media Se resta la media a cada imagen Se construye la matriz de covarianza Se calculan los autovalores y autovectores de dicha matriz La clave de este método es que solo los mayores autovalores son importantes, es decir, podemos eliminar los autovectores con un autovalor más pequeño
19 PCA Antes teníamos lo siguiente: Ahora, si tomamos solo los primeros k autovalores y autovectores
20 PCA Para calcular las coordenadas de una imagen en el nuevo espacio
21 Reconocimiento Primero calculamos las coordenadas de todas las imágenes de entrenamiento en el nuevo espacio Dependiendo de la aplicación, el proceso de reconocimiento puede variar Dada una nueva imagen, calculamos sus coordenadas en el nuevo espacio Si se trata de varios objetos o clases distintas, encontramos a qué elemento (o cluster) del conjunto de entrenamiento se parece más (está más cerca)
22 Reconocimiento de caras
23 Limitaciones Es necesario tener todas las imágenes, variando en pose y luminosidad Se asume un fondo constante y que se pueda segmentar fácilmente. No manejamos oclusión
24 Evolución 2000s: uso de características visuales Para reconocer un objeto se puede usar un grafo entre las características y emparejar grafos
25 Problemas en el reconocimiento (uno más) Cómo establecer categorías de objetos? Es ese objeto una silla?
26 Reconocimiento de categorías Muchos objetos comparten partes comunes (los coches tienen ruedas, los aviones alas) Las relaciones entre las partes son constantes (dos ojos encima de la boca) Comparten elementos de apariencia común (un extintor es siempre rojo) Se podrían usar las características visuales como partes de un objeto?
27 Bag of words Idea: sacar características y asociarlas a un vocabulario
28 Información de los descriptores Varios puntos característicos pueden tener una apariencia similar Se buscan grupos
29 Formación del diccionario Capturamos tantas características como podamos del entorno por el que nos vamos a mover Nos quedamos con sus descriptores Fijamos el tamaño del diccionario (número de palabras) y mediante alguna técnica (Kmedias, por ejemplo) agrupamos los descriptores Una palabra es un descriptor!
30 Reconocimiento Creamos un histograma de aparición de palabras
31 Reconocimiento Podemos reconocer usando métodos como comparación entre histogramas, SVM, naive bayes, etc.
32 Deep Learning En los últimos años se ha producido un gran auge de esta técnica debido a sus buenos resultados Surge en los 80s. Problema: lento de entrenar: aplicado a reconocimiento de caracteres escritos tarda 3 días en entrenar. Se basa en el uso de redes neuronales Reconocimiento: hasta ahora extraíamos características y luego entrenábamos con un clasificador. Deep learning persigue hacer las dos fases a la vez
33 Deep learning Características: Necesitan muchos datos para poder tener buenos resultados (aunque no tantos) Necesitan mucha potencia de cálculo para entrenar (uso de GPU)
34 Arquitecturas de deep learning Existen distintas arquitecturas. Vamos a ver una en concreto: convolutional neural networks Consta de un conjunto de capas de donde se aplican una serie de filtros convolucionales. Estos filtros se aprenden y se corresponden con las características Se produce un procesamiento por capas, donde cada capa es un escalado de las imágenes (pooling) La salida de estas capas se conecta a una capa fully connected red neuronal
35 Convolutional neural networks
Visión artificial y Robótica Geometría. Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
Visión artificial y Robótica Geometría Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial Contenidos Geometría 2D y 3D Transformación de coordenadas Calibración de la cámara Álgebra necesaria
Más detallesVisión artificial y Robótica Modelos de movimiento y mapas. Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
Visión artificial y Robótica Modelos de movimiento y mapas Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial Contenidos Sistemas de coordenadas Localización de objetos en el espacio Modelos
Más detallesFundamentos Matemáticos de la Ingeniería. Tema 4: Diagonalización de matrices. Curso
Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Tema 4 Hoja Escuela Técnica Superior de Ingeniería Civil e Industrial Esp en Hidrología Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Tema 4: Diagonaliación de matrices
Más detallesVisión por computadora Computer vision
Visión por computadora Computer vision Conjunto de algoritmos que permiten obtener una representación visual del mundo, suficiente para la realización de una tarea dada. Representación visual El mundo:
Más detallesAutovalores y autovectores Diagonalización y formas canónicas
Autovalores y autovectores Diagonalización y formas canónicas Autovalores y autovectores.propiedades Sea V un espacio vectorial sobre K y f End(V ). Fijada una base de V, existirá una matriz cuadrada A,
Más detallesBloque temático: Sistemas de Reconocimiento de Patrones
Bloque temático: Sistemas de Reconocimiento de Patrones 1 Sistemas de Reconocimiento de Patrones PRACTICAS 6)Estudio de ejemplos en Matlab 7)Adquisición de imágenes reales: generación de una librería de
Más detallesMatemáticas I Grado de Administración y Dirección de Empresas Examen de Febrero Curso 2011/ ?
Matemáticas I Grado de Administración y Dirección de Empresas Examen de Febrero Curso 011/1 1) (1 punto) Dado el subespacio vectorial,,,,,,,,,,, a) Obtener la dimensión, unas ecuaciones implícitas, unas
Más detalles[20380] Visió per Computador Prueba 2 (2013) Teoria (10p) (una pregunta test fallada descuenta 1/4 de pregunta acertada)
102784 [20380] Visió per Computador Prueba 2 (2013) Teoria (10p) (una pregunta test fallada descuenta 1/4 de pregunta acertada) 1. En cuál de estas posibles aplicaciones podríamos utilizar una característica
Más detallesSe usa para encontrar un numero relativamente pequeño de variables nuevas que contengan la mayor cantidad de info posible del conjunto de datos
Analisis Estadístico de Datos Climáticos Análisis de componentes principales Analisis de componentes principales Se usa para encontrar un numero relativamente pequeño de variables nuevas que contengan
Más detallesModelización por medio de sistemas
SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. Modelización por medio de sistemas d y dy Ecuaciones autónomas de segundo orden: = f ( y, ) Una variable independiente. Una variable dependiente. La variable
Más detallesTema 11.- Autovalores y Autovectores.
Álgebra 004-005 Ingenieros Industriales Departamento de Matemática Aplicada II Universidad de Sevilla Tema - Autovalores y Autovectores Definición, propiedades e interpretación geométrica La ecuación característica
Más detallesDerivadas Parciales (parte 2)
40 Derivadas Parciales (parte 2) Ejercicio: Si donde y. Determinar Solución: Consideraremos ahora la situación en la que, pero cada una de las variables e es función de dos variables y. En este caso tiene
Más detallesTécnicas de inteligencia artificial. Visión Artificial Visión 3D
Técnicas de inteligencia artificial Visión Artificial Visión 3D Indice Introducción Visión estéreo Introducción Cuando usamos una cámara, perdemos la información 3D x y z y x z y x Sin embargo, la información
Más detallesIntroducción. Autoencoders. RBMs. Redes de Convolución. Deep Learning. Eduardo Morales INAOE (INAOE) 1 / 60
Deep Learning Eduardo Morales INAOE (INAOE) 1 / 60 Contenido 1 2 3 4 (INAOE) 2 / 60 Deep Learning El poder tener una computadora que modele el mundo lo suficientemente bien como para exhibir inteligencia
Más detallesIA con RARS. Miguel Ángel Herranz Trillo Juan Ramón Martín Blanco. Práctica Final de IRC
Práctica Final de IRC Introducción a RARS RARS (Robot Auto Racing Simulator) Simulador de carreras de coches de código abierto. Útil como entorno para experimentación en inteligencia artificial. Física
Más detallesCLASIFICACIÓN DE LA IMAGEN. Escuela de Ingeniería Civil y Geomática Francisco Luis Hernández Torres
CLASIFICACIÓN DE LA IMAGEN TÉCNICA QUE PERMITE LA IDENTIFICACIÓN DE LOS DIFERENTES OBJETOS O GRUPOS PRESENTES EN UNA IMAGEN MULTI-ESPECTRAL. MÉTODO NO SUPERVISADO MÉTODO SUPERVISADO El Desarrollo De Las
Más detallesRobots Autónomos. Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
Robots Autónomos Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial Contenido Problema del mapeado Mapeado 2D Mapeado 3D Introducción al SLAM Mapeado topológico Construcción de mapas: Descripción
Más detalles3.3. Número de condición de una matriz.
96 33 Número de condición de una matriz Consideremos el sistema Ax = b, de solución u Queremos controlar qué cambios se producen en la solución cuando hacemos pequeños cambios en las componentes de b o
Más detallesEsta expresión polinómica puede expresarse como una expresión matricial de la forma; a 11 a 12 a 1n x 1 x 2 q(x 1, x 2,, x n ) = (x 1, x 2,, x n )
Tema 3 Formas cuadráticas. 3.1. Definición y expresión matricial Definición 3.1.1. Una forma cuadrática sobre R es una aplicación q : R n R que a cada vector x = (x 1, x 2,, x n ) R n le hace corresponder
Más detallesÁrboles Filogenéticos. BT7412, CC5702 Bioinformática Diego Arroyuelo. 2 de noviembre de 2010
Unidad 6: Árboles Filogenéticos BT7412, CC5702 Bioinformática Diego Arroyuelo 2 de noviembre de 2010 Temario (Introduction to Computational Molecular Biology Setubal y Meidanis Capítulo 6) 1. Introducción
Más detallesEl pipeline de visualización es el conjunto de
Sistemas de Visualización Pipeline de visualización 3D Definición del modelo geométrico Transformaciones geométricas Transformaciones de visualización Volumen de visualización Proyecciones Pipeline de
Más detallesAprendizaje Automatizado
Aprendizaje Automatizado Aprendizaje Automatizado Programas que mejoran su comportamiento con la experiencia. Dos formas de adquirir experiencia: A partir de ejemplos suministrados por un usuario (un conjunto
Más detallesAlgebra lineal de dimensión finita
Algebra lineal de dimensión finita Métodos para calcular autovalores Pseudoinversa Algebra lineal númerica 1 Teorema:[Teorema 1.6] Sea A es una matriz real simétrica. Si Q(x) =< Ax, x > entonces: λ 1 =
Más detallesNORMALES. Computación Gráfica
NORMALES Computación Gráfica Normales Importantes en CG para determinar cómo debe colorearse un punto sobre una superficie. Nos importa saber cómo se transforman las normales cuando se transforman las
Más detallesAnálisis de componentes principales. a.k.a.: PCA Principal components analysis
Análisis de componentes principales a.k.a.: PCA Principal components analysis 1 Outline Motivación Derivación Ejemplos 2 Motivación general Tenemos un dataset X con n datos y p dimensiones, centrado (medias
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS (Freeman capt.1; Neural Nets capt. 4,5 y 7)
Tema 1: Conceptos Básicos Sistemas Conexionistas 1 CONCEPTOS BÁSICOS (Freeman capt.1; Neural Nets capt. 4,5 y 7) 1.- Introducción. 1.1.- Redes Neuronales de Tipo Biológico. 1.2.- Redes Neuronales dirigidas
Más detallesDiagonalización de matrices, Semejanza.
para cada i de 1 a n. Cuando se encuentra un número real l y un vector no nulo x que verifican la relpractica6.nb 1 Diagonalización de matrices, Semejanza. Introducción Si A es una matriz real cuadrada
Más detallesDr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental
Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado
Más detalles1 Representación por superficies de polígonos
1 La representación de frontera que más se utiliza para un objeto gráfico tridimensional es un conjunto de polígonos de superficie que encierran el interior del objeto. Muchos sistemas gráficos almacenan
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Método de reducción o de Gauss. 1º DE BACHILLERATO DPTO DE MATEMÁTICAS COLEGIO MARAVILLAS AUTORA: Teresa González.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Método de reducción o de Gauss 1º DE BACHILLERATO DPTO DE MATEMÁTICAS COLEGIO MARAVILLAS AUTORA: Teresa González. SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS.
Más detallesMICROSOFT EXCEL 2010
MICROSOFT EXCEL 2010 Excel es un software que permite crear tablas, y calcular y analizar datos. Este tipo de software se denomina software de hoja de cálculo. Excel permite crear tablas que calculan de
Más detallesEsta definición se puede ampliar a cualquier par de bases de los espacio inicial y final MATRIZ DE UNA APLICACIÓN LINEAL EN BASES ARBITRARIAS
Cambios de base 3 3. CAMBIOS DE BASE Dada una aplicación lineal : y la base,,, se ha definido matriz en bases canónicas de la aplicación lineal a la matriz,, cuyas columnas son las coordenadas de en la
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS INSTITUTO DE INVESTIGACION DE LA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS INFORME FINAL DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
Más detallesDescomposición en forma canónica de Jordan (Segunda versión)
Descomposición en forma canónica de Jordan (Segunda versión) Francisco J. Bravo S. 1 de septiembre de 211 En esta guía se presentan los resultados necesarios para poder construir la forma de Jordan sin
Más detallesÁLGEBRA LINEAL II Algunas soluciones a la práctica 2.3
ÁLGEBRA LINEAL II Algunas soluciones a la práctica 2. Transformaciones ortogonales (Curso 2010 2011) 1. Se considera el espacio vectorial euclídeo IR referido a una base ortonormal. Obtener la expresión
Más detallesFormulación del problema de la ruta más corta en programación lineal
Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal En esta sección se describen dos formulaciones de programación lineal para el problema de la ruta más corta. Las formulaciones son generales,
Más detallesConstrucción de Gráficas en forma manual y con programados
Universidad de Puerto Rico en Aguadilla División de Educación Continua y Estudios Profesionales Proyecto CeCiMaT Segunda Generación Tercer Año Título II-B, Mathematics and Science Partnerships Construcción
Más detallesIntroducción a las Redes Neuronales
Introducción a las Redes Neuronales Excepto en las tareas basadas en el cálculo aritmético simple, actualmente, el cerebro humano es superior a cualquier computador: Reconocimiento de imágenes, Interpretación
Más detallesINGENIERÍA PROFESIONAL EN INOCUIDAD ALIMENTARIA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ROBÓTICA
INGENIERÍA PROFESIONAL EN INOCUIDAD ALIMENTARIA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ROBÓTICA UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Automatizar procesos de producción mediante la implementación
Más detallesVisión. Sesión 3: Clasificación de imágenes mediante histogramas y características. Departamento CCIA
Visión Sesión 3: Clasificación de imágenes mediante histogramas y características Departamento CCIA http://www.jtech.ua.es/vision/2011/ Hoy Aplicaciones: emparejamiento de imágenes, búsqueda de patrones
Más detallesLicense Plate Detection using Neural Networks
License Plate Detection using Neural Networks Luis Carrera, Marco Mora Les Fous du Pixel Image Processing Research Group Department of Computer Science Catholic University of Maule http://www.lfdp-iprg.net
Más detallesALGEBRA. Escuela Politécnica Superior de Málaga
ALGEBRA. Escuela Politécnica Superior de Málaga Tema 1. Espacios Vectoriales. Sistemas de ecuaciones. Espacio vectorial. Espacios vectoriales R n. Dependencia e independencia lineal. Base. Matrices y determinantes.
Más detallesIntroducción a las RdP. Optimización basada en redes de Petri. Redes de Petri. Son objeto de estudio: RdP. Ejemplos:
Seminario sobre toma de decisiones en logística y cadenas de suministro Introducción a las RdP Optimización basada en redes de Petri https://belenus.unirioja.es/~emjimene/optimizacion/transparencias.pdf
Más detalles3. Espacios de color. 3.Espacios de color. El uso del color en el procesamiento de imágenes está principalmente motivado por dos factores:
3. Espacios de color El uso del color en el procesamiento de imágenes está principalmente motivado por dos factores: El color es un poderoso descriptor que, en la mayoría de los casos simplifica la identificación
Más detallesMatemáticas UNIDAD 5 CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS. Material de apoyo para el docente. Preparado por: Héctor Muñoz
CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Material de apoyo para el docente UNIDAD 5 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl LA RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD 1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE
Más detallesTema 15: Combinación de clasificadores
Tema 15: Combinación de clasificadores p. 1/21 Tema 15: Combinación de clasificadores Abdelmalik Moujahid, Iñaki Inza, Pedro Larrañaga Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial
Más detallesGUÍA DOCENTE: Sistemas Basados en Conocimiento y Minería de Datos (SBC)
GUÍA DOCENTE: Sistemas Basados en Conocimiento y Minería de Datos (SBC) Curso Académico: 2015-2016 Programa: Centro: Universidad: Máster Universitario en Ingeniería Informática Escuela Politécnica Superior
Más detallesMateria: Matemática de Octavo Tema: Medidas de tendencia central para datos agrupados Media Aritmética
Materia: Matemática de Octavo Tema: Medidas de tendencia central para datos agrupados Media Aritmética En un examen de matemáticas con tiempo, los estudiantes resuelven un problema particular en diferentes
Más detallesGRÁFICOS DE CONTROL. Datos tipo atributo
GRÁFICOS DE CONTROL Datos tipo atributo SELECCIÓN DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL GRÁFICOS PARA ATRIBUTOS Se distinguen dos grandes grupos: Los gráficos p, 100p y u difieren de los gráficos np y c en que los
Más detallesRepaso de conceptos de álgebra lineal
MÉTODOS AVANZADOS EN APRENDIZAJE ARTIFICIAL: TEORÍA Y APLICACIONES A PROBLEMAS DE PREDICCIÓN Manuel Sánchez-Montañés Luis Lago Ana González Escuela Politécnica Superior Universidad Autónoma de Madrid Repaso
Más detallesPROBLEMAS TEMA 3: ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES. LICENCIADO EN ECONOMÍA
1 PROBLEMAS TEMA 3: ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES. LICENCIADO EN ECONOMÍA Problema 1 Calcular para la matriz de covarianzas ( ) 5 2 S Y =, 2 2 (a) Las componentes principales Z 1 y Z 2. (b) La proporción
Más detallesTECNOLOGÍAS INTELIGENTES PARA EXPLOTACIÓN DE INFORMACIÓN
TECNOLOGÍAS INTELIGENTES PARA EXPLOTACIÓN DE INFORMACIÓN FUNDAMENTOS CURSO DE DOCTORADO Dr. Ramón García-Martínez * * * CONTEXTO La inteligencia de negocio propone un abordaje interdisciplinario que tomando:
Más detallesINTRODUCCIÓN DEL TEMA 2 ESPACIOS VECTORIALES
INTRODUCCIÓN DEL TEMA 2 ESPACIOS VECTORIALES Vamos a construir una serie de objetos sobre el plano z = 0. Al principio solamente tenemos dicho plano (en verde) Antes de empezar a construir algo, empezamos
Más detallesAlcances de una cámara de video seguridad.
Alcances de una cámara de video seguridad. En muchas ocasiones los clientes nos piden una cámara de 20m de alcance, o de 100m de alcance. No vamos a encontrar dentro de las especificaciones de una cámara
Más detallesRedes bayesianas temporales para reconocimiento de escenarios
Redes bayesianas temporales para reconocimiento de escenarios Ahmed Ziani and Cina Motamed Visión de Alto Nivel Dr. Enrique Sucar Irvin Hussein López Nava Junio 2009 Introducción (1) Objetivo: aplicaciones
Más detallesDiagonalización de matrices.
Diagonalización de matrices. 1. Diagonalización de matrices. Definición 1.1 Sea A una matriz cuadrada,, decimos que es un autovalor de A si existe un vector no nulo tal que En esta situación decimos que
Más detallesEstadística Descriptiva
M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Desde la segunda mitad del siglo anterior, el milagro industrial sucedido en Japón, hizo
Más detallesMatrices, Determinantes y Sistemas Lineales.
12 de octubre de 2014 Matrices Una matriz A m n es una colección de números ordenados en filas y columnas a 11 a 12 a 1n f 1 a 21 a 22 a 2n f 2....... a m1 a m2 a mn f m c 1 c 2 c n Decimos que la dimensión
Más detallesCapitulo 4. DECISIONES BAJO RIESGO TEORIA DE JUEGOS
Capitulo 4. DECISIONES BAJO RIESGO TEORIA DE JUEGOS INTRODUCCIÓN En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al
Más detallesTema 7: Geometría Analítica. Rectas.
Tema 7: Geometría Analítica. Rectas. En este tema nos centraremos en estudiar la geometría en el plano, así como los elementos que en este aparecen como son los puntos, segmentos, vectores y rectas. Estudiaremos
Más detallesGPU - Procesadores de vértices
GPU - Procesadores de vértices Sistemas Gráficos 66.71 UBA 2014 Sistemas Gráficos 66.71 (UBA) GPU - Procesadores de vértices 2014 1 / 28 Índice 1 Arquitectura de la GPU Vertex Shaders Actividad 1 Actividad
Más detallesCLUSTERING MAPAS AUTOORGANIZATIVOS (KOHONEN) (RECUPERACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN)
CLASIFICACIÓN NO SUPERVISADA CLUSTERING Y MAPAS AUTOORGANIZATIVOS (KOHONEN) (RECUPERACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN) info@clustering.50webs.com Indice INTRODUCCIÓN 3 RESUMEN DEL CONTENIDO 3 APRENDIZAJE
Más detallesDISEÑO CURRICULAR ALGEBRA LINEAL
DISEÑO CURRICULAR ALGEBRA LINEAL FACULTAD (ES) CARRERA (S) Ingeniería Computación y Sistemas CÓDIGO HORAS TEÓRICAS HORAS PRÁCTICAS UNIDADES DE CRÉDITO SEMESTRE 122443 02 02 03 II PRE-REQUISITO ELABORADO
Más detallesDescomposición en valores singulares de una matriz
Descomposición en valores singulares de una matriz Estas notas están dedicadas a demostrar una extensión del teorema espectral conocida como descomposición en valores singulares (SVD en inglés) de gran
Más detallesEspacios Vectoriales. AMD Grado en Ingeniería Informática. AMD Grado en Ingeniería Informática (UM) Espacios Vectoriales 1 / 21
Espacios Vectoriales AMD Grado en Ingeniería Informática AMD Grado en Ingeniería Informática (UM) Espacios Vectoriales 1 / 21 Objetivos Al finalizar este tema tendrás que: Saber si unos vectores son independientes.
Más detallesÁlgebra Lineal Ma1010
Álgebra Lineal Ma1010 Líneas y s en el Espacio Departamento de Matemáticas ITESM Líneas y s en el Espacio Álgebra Lineal - p. 1/34 Los conjuntos solución a un sistema de ecuaciones lineales cuando tienen
Más detallesINNOVATE 2016 FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÒN DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÒN CIENTÍFICO - TECNOLÓGICO. Reconocimiento facial para seguridad biométrica
FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÒN DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÒN CIENTÍFICO - TECNOLÓGICO 1. INFORMACIÓN GENERAL DEL PROYECTO a) Título (Nombre del trabajo o proyecto de investigación) Reconocimiento facial
Más detallesVISIÓN POR COMPUTADOR
VISIÓN POR COMPUTADOR Introducción Ingeniería de Sistemas y Automática Universidad Miguel Hernández Tabla de Contenidos 2 Definición de Visión por Computador Captación Información Luminosa Imagen Digital
Más detallesTEMA 11. Autovalores y autovectores. Diagonalización y formas canónicas.
TEMA 11 F MATEMÁTICOS TEMA 11 Autovalores y autovectores Diagonalización y formas canónicas 1 Introducción Definición 1 (Matrices semejantes) Sean A y B dos matrices cuadradas de orden n Decimos que A
Más detallesIntroducción a los espacios vectoriales
1 / 64 Introducción a los espacios vectoriales Pablo Olaso Redondo Informática Universidad Francisco de Vitoria November 19, 2015 2 / 64 Espacios vectoriales 1 Las 10 propiedades de un espacio vectorial
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro
Vamos a hacer uso del Teorema de Rouché-Frobenius para resolver sistemas de ecuaciones lineales de primer grado. En particular, dedicaremos este artículo a resolver sistemas de ecuaciones lineales que
Más detallesPredicción de la relación entre el género, la cantidad de cigarrillos y enfermedades usando Máquinas de Vector Soporte
Predicción de la relación entre el género, la cantidad de cigarrillos y enfermedades usando Máquinas de Vector Soporte Resumen En este trabajo se usó Máquinas de Vectores de Soporte (SVM, por sus siglas
Más detallesPruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León
Pruebas de Acceso a las Universidades de astilla y León MATEMÁTIAS APLIADAS A LAS IENIAS SOIALES EJERIIO Nº páginas Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ESOGER UNA DE LAS DOS OPIONES Y DESARROLLAR LAS
Más detallesMedidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia Central En cualquier análisis o interpretación, se pueden usar muchas medidas descriptivas que representan las propiedades de tendencia central, variación y forma para resumir las
Más detallesSolución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales
Solución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 9 de febrero de Índice..Introducción.................................................Ejemplo.................................................3.Ejemplo................................................
Más detallesBLOQUE IV. CLASIFICACIÓN
BLOQUE IV. CLASIFICACIÓN CAPÍTULO 11 Clasificación de mínima distancia. IV. 11.1 Pasos para realizar la clasificación. Es necesario comentar que se trata de una clasificación muy básica, que, en este caso,
Más detallesFACULTAD DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA II JORNADAS DE DATA MINING CONFERENCIA 7.- " CASO SNOOP CONSULTING-ORACLE Fernando Das Neves Gerente de I+D de Snoop Consulting-Oracle Data Mining Technologies IAE - Pilar, 7 y 8
Más detallesINTERFACES INTELIGENTES. ING. MA. MARGARITA LABASTIDA ROLDÁN E mail:
INTERFACES INTELIGENTES ING. MA. MARGARITA LABASTIDA ROLDÁN E mail: magielr@gmail.com GENERALIDADES DE LAS INTERFACES INTERFAZ DE USUARIO: Es el dispositivo por medio del cual un usuario realiza la comunicación
Más detalles3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS
1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias
Más detallesVisión. Sesión 4: Búsqueda y tracking de modelos 2D en imágenes. Departamento CCIA http://www.jtech.ua.es/vision/2011/
Visión Sesión 4: Búsqueda y tracking de modelos 2D en imágenes Departamento CCIA http://www.jtech.ua.es/vision/2011/ Hoy Detección de aristas Transformada de Hough Componentes conectadas Alineación de
Más detalles15. Regresión lineal. Te recomiendo visitar su página de apuntes y vídeos:
15. Regresión lineal Este tema, prácticamente íntegro, está calacado de los excelentes apuntes y transparencias de Bioestadística del profesor F.J. Barón López de la Universidad de Málaga. Te recomiendo
Más detallesAlgoritmos. Medios de expresión de un algoritmo. Diagrama de flujo
Algoritmos En general, no hay una definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten
Más detallesUna función arroja un valor (y sólo uno) por cada valor que se le introduce. En otras palabras, para cada valor de x, hay un solo valor de y.
Qué es una función? Una función es una relación entre dos variables: la variable independiente, y la variable dependiente y. Sin embargo, no toda relación es una función. Una función arroja un valor (y
Más detalles3. Selección y Extracción de características. Selección: Extracción: -PCA -NMF
3. Selección y Extracción de características Selección: - óptimos y subóptimos Extracción: -PCA - LDA - ICA -NMF 1 Selección de Características Objetivo: Seleccionar un conjunto de p variables a partir
Más detalles3 Curvas alabeadas. Solución de los ejercicios propuestos.
3 Curvas alabeadas. Solución de los ejercicios propuestos.. Se considera el conjunto C = {(x, y, z R 3 : x y + z = x 3 y + z = }. Encontrar los puntos singulares de la curva C. Solución: Llamemos f (x,
Más detallesA continuación se presenta la información de la altura promedio para el año de 1998 en Holanda de hombres y mujeres jóvenes.
M150: Creciendo A) Presentación del problema LOS JOVENES CRECEN MAS ALTO A continuación se presenta la altura promedio para el año de 1998 en Holanda de hombres y mujeres jóvenes. B) Preguntas del problema
Más detallesPRÁCTICA 8. de Regiones. Grupo de Visión Artificial. David García Pérez
Descripción de Regiones Descripción básica de regiones: A través de propiedades básicas como: área, número de euler, mínimo rectángulo que envuelve la figura, etc... se puede definir una región dentro
Más detallesUnidad V. 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.
Unidad V Aplicaciones de la derivada 5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales. Una tangente a una curva es una recta que toca la curva en un solo punto y tiene la misma
Más detallesDenotamos a los elementos de la matriz A, de orden m x n, por su localización en la matriz de la
MATRICES Una matri es un arreglo rectangular de números. Los números están ordenados en filas y columnas. Nombramos a las matrices para distinguirlas con una letra del alfabeto en mayúscula. Veamos un
Más detallesQué debo saber para realizar la prueba de Lectura?
Guía para resolver la prueba de Graduandos 2016 Qué debo saber para realizar la prueba de Lectura? En este documento encontrará información importante acerca de las destrezas cognitivas de comprensión
Más detallesInteligencia Artificial. Aprendizaje neuronal. Ing. Sup. en Informática, 4º. Curso académico: 2011/2012 Profesores: Ramón Hermoso y Matteo Vasirani
Inteligencia Artificial Aprendizaje neuronal Ing. Sup. en Informática, 4º Curso académico: 20/202 Profesores: Ramón Hermoso y Matteo Vasirani Aprendizaje Resumen: 3. Aprendizaje automático 3. Introducción
Más detallesCurso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales
Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Tema 6. Descripción numérica (2) Capítulo 5 del manual Tema 6 Descripción numérica (2) Introducción 1. La mediana 2. Los cuartiles 3. El rango y el
Más detallesUniversidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ingeniería. Estadística Básica COMISIÓN 1. 1 Cuatrimestre 2016
Universidad Nacional de Mar del Plata Facultad de Ingeniería Estadística Básica COMISIÓN 1 1 Cuatrimestre 2016 s. La palabra Estadística procede del vocablo Estado, pues era función principal de los Gobiernos
Más detalles3.2 CONTROL DE GIRO DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN DE JAULA DE. Un motor de inducción tiene físicamente el mismo estator de una máquina
220 3.2 CONTROL DE GIRO DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA 3.2.1 Descripción del problema. Un motor de inducción tiene físicamente el mismo estator de una máquina sincrónica con diferente construcción
Más detallesTema 2 Datos multivariantes
Aurea Grané Máster en Estadística Universidade Pedagógica 1 Aurea Grané Máster en Estadística Universidade Pedagógica 2 Tema 2 Datos multivariantes 1 Matrices de datos 2 Datos multivariantes 2 Medias,
Más detallesFunción lineal Ecuación de la recta
Función lineal Ecuación de la recta Función constante Una función constante toma siempre el mismo valor. Su fórmula tiene la forma f()=c donde c es un número dado. El valor de f() en este caso no depende
Más detallesMicro y Macroeconomía
Micro y Macroeconomía 1 Sesión No. 6 Nombre: Teoría del consumidor Contextualización: La microeconomía como herramienta de análisis nos permite el poder comprender el comportamiento de las personas en
Más detallesMATRICES. Una matriz es un conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
MATRICES Una matriz es un conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento
Más detallesTEMA 3: FRACCIONES 1º ESO MATEMÁTICAS
TEMA : FRACCIONES 1º ESO MATEMÁTICAS Tema : Fracciones Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones y ordenación Proporcionalidad, Porcentajes y escalas Operaciones con fracciones. + problemas 6
Más detallesMatemáticas financieras
Matemáticas financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 Sesión No. 2 Nombre: Fundamentos matemáticos Contextualización Para concluir con la unidad introductoria a las matemáticas financieras, en la que estamos
Más detalles