Los números naturales

Transcripción

1 Unidad 1 Los números naturales Escribe con signos del sistema egipcio estos números: a) 69 b) 99 c) 77 Ejercicio nº 2.- Cuántas centenas hay en: a) 4 CM b) 6 DM c) 8 UM d) 20 D Expresa en billones, millardos, millones y miles estas cantidades: a) b) c) d) Ejercicio nº 4.- Redondea a los millones los siguientes números: a) b) c) d) Ejercicio nº 5.- Realiza las siguientes operaciones: a) b) c) d) : 35 Ejercicio nº 6.- Calcula: a) (7 2) b) 4 (7 2) 3 9 c) 5 6 (12 3) 2 Ejercicio nº 7.- En una papelería, una docena de lápices cuesta 13. Cuál es el precio total de la venta de 288 lápices?

2 Ejercicio nº 8.- Se reparten entre 15 personas. Las ocho primeras recibieron 400 cada una y el resto se reparte a partes iguales entre las siete restantes. Cuánto recibió cada una de esas siete personas? Ejercicio nº 9.- Opera con tu calculadora y escribe el resultado: a) b) 7 (20 15) c) : (13 20) Unidad 2 Potencias y raíces Expresa en forma de potencia: a) b) c) Ejercicio nº 2.- Calcula las siguientes potencias: a) 3 4 b) c) Calcula: a) (6 9) 3 b) (15 6) 2 c) (24 : 3) 3 Ejercicio nº 4.- Reduce a una sola potencia: a) (6 3 ) 4 b) c) n n 4

3 Ejercicio nº 5.- Calcula mentalmente: a) 25 b) 49 c) 64 d) 4 Ejercicio nº 6.- Calcula, por tanteo, la raíz entera de: a) 150 b) 250 c) 350 Ejercicio nº 7.- Calcula con lápiz y papel: a) 3525 b) 2730 c) Unidad 3 Divisibilidad Cuáles de estos números son múltiplos de tres? Explica por qué: Ejercicio nº 2.- Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) 46 b) 34 Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número: a) 16,,,,. b) 20,,,,. c) 18,,,,.

4 Ejercicio nº 4.- Identifica cuáles de estos números son primos y explica por qué: a) 19 b) 8 c) 25 d) 29 Ejercicio nº 5.- De entre los siguientes números, tacha los múltiplos de 2, rodea con un círculo los múltiplos de tres y subraya los múltiplos de cinco. De qué otro número son múltiplos los números que están a la vez tachados y subrayados? Ejercicio nº 6.- Descompón en factores primos: a) 18 b) 50 c) 504 Ejercicio nº 7.- Calcula por el método artesanal: a) mín.c.m. (10, 15) b) mín.c.m. (6, 9) c) mín.c.m. (8, 12) Ejercicio nº 8.- Calcula descomponiendo en factores primos: a) mín.c.m. (12, 24, 36) b) máx.c.d. (28, 36) Ejercicio nº 9.- De cuántas formas podemos empaquetar 45 libros si debe haber el mismo número de libros en cada paquete? Ejercicio nº 10.- El dependiente de una papelería tiene que organizar en botes 36 bolígrafos rojos, 60 bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros, de forma que en cada bote haya el mayor número de bolígrafos posible y todos tengan el mismo número sin mezclar los colores. Cuántos pondrá en cada bote? Ejercicio nº 11.- Beatriz visita a su abuela cada 8 días, y su hermano David, cada 14 días. Hoy han coincidido en la visita. Cuándo volverán a coincidir? Cuántas visitas habrá hecho cada uno a su abuela?

5 Unidad 4 Los números enteros Asocia un número positivo o negativo a cada una de las siguientes acciones: a) Luisa tiene en el banco 900. b) Alicia debe 400. c) La temperatura ha subido desde 0 C hasta 15 C. d) El coche está aparcado en el tercer sótano. Ejercicio nº 2.- Rodea los números que no son naturales: Sitúa estos números enteros en la recta numérica: Ejercicio nº 4.- Completa y sitúa cada par de números en la recta numérica: a) Opuesto de ( 6) b) Opuesto de ( 9) c) Opuesto de ( 11) d) Opuesto de ( 3) Ejercicio nº 5.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso: a b Ejercicio nº 6.- Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros: a b c 64 : 8 d 91 : 7 Ejercicio nº 7.- Calcula las siguientes potencias: a 3 3 b 2 5 c 1 38 d

6 Ejercicio nº 8.- Quita paréntesis y calcula: a b c 13 [2 6 8 ] Ejercicio nº 9.- Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones: a 25 ( 5) ( 5) b 40 ( 6) ( 6) c 64 : ( 8) ( 5) d 30 ( 20) : ( 4) Ejercicio nº 10.- Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso: a 5 [ ] b 4 2 [ ] 4 Unidad 5 Los números decimales Escribe cómo se leen estos números decimales: a) 0,15 b) 6,135 c) 2,02 d) 23,565 Ejercicio nº 2.- Expresa en milésimas: a) 2 unidades b) 24 centésimas c) 30 décimas d) 5 decenas Ordena, de menor a mayor, estas series de números decimales: a) 5,4 5,235 5,25 5,45 5,2 b) 4,3 4,5 4,35 4,214 4,45

7 Ejercicio nº 4.- Escribe un número decimal en cada casilla: a) 4 4,05 b) 0,35 0,36 c) 2,8 2,9 d) 8,2 8,25 Ejercicio nº 5.- Aproxima a las unidades: a) 6,7 b) 3,2 c) 4,8 d) 0,9 Ejercicio nº 6.- Calcula: a) 56,25 32,18 13,68 b) 52,013 25,42 26,07 c) 12,6 7,25 d) 10,25 6,35 Ejercicio nº 7.- Calcula hasta las centésimas: a) 38 : 0,35 b) 86,25 : 7,5 c) 25,75 : 9 Ejercicio nº 8.- Realiza estas operaciones: a) 75,25 10 b) 0, c) : d) 23,75 : 100 Ejercicio nº 9.- Calcula hasta las centésimas: a) 235 b) 23,15 c) 0,016

8 Ejercicio nº 10.- Realiza las siguientes operaciones: a) 6,35 (7,8 5,6) 340,6 b) 3,5 2,25 Ejercicio nº 11.- Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas cuesta 1,15 euros, cuál es el precio total de la carga? Ejercicio nº 12.- Silvia ha comprado cinco cuadernos y tres bolígrafos. Cada bolígrafo cuesta 0,35 euros y el precio de un cuaderno es cuatro veces el de un bolígrafo. Cuánto se gastó en la compra? Unidad 6 El Sistema Métrico Decimal Cuáles de estas cualidades de los objetos son magnitudes? a) Olor b) Velocidad c) Sabor d) Volumen Ejercicio nº 2.- Qué magnitud se mide con cada una de estas unidades? a) Metro cuadrado (m 2 ) b) Centilitro (cl ) c) minuto (min) Con qué unidad medirías la distancia entre la Tierra y Venus? a) Metro b) Kilómetro c) Unidad astronómica (UA) d) Año luz

9 Ejercicio nº 4.- Responde: a) Cuántos decámetros hay en un kilómetro? b) Cuántos decilitros hay en un decalitro? c) Cuántos miligramos hay en un decagramo? Ejercicio nº 5.- Expresa en milímetros: a) 22,5 m b) 2,3 dm c) 0,5 dam Ejercicio nº 6.- Pasa a forma incompleja: a) 6 kl 2 hl 4 dal 2 l b) 3 km 7 dam 5 m 6 dm c) 5 kg 3 hg 4 dag 6 g Ejercicio nº 7.- Calcula: a) 6 km 3 hm 2 dam 3 m 4 km 4 hm 5 dam 2 m y da el resultado en metros. b) 3 kg 8 hg 5dag 2 g 25 y da el resultado en gramos. Ejercicio nº 8.- Calcula la superficie de estas figuras tomando como unidad el cuadro de la cuadrícula: Ejercicio nº 9.- Estima la superficie de la siguiente figura:

10 Ejercicio nº 10.- a) Cuántos milímetros cuadrados hay en un decímetro cuadrado? b) Cuántos centímetros cuadrados hay en un decímetro cuadrado? c) Cuántos decámetros cuadrados hay en un kilómetro cuadrado? Ejercicio nº 11.- Expresa en hectáreas: a) m 2 b) 7,6 km 2 c) a Ejercicio nº 12.- Pasa a forma compleja: a) 6 900,367 ha b) m 2 Ejercicio nº 13.- Calcula: a) 25 hm 2 56 dam 2 17 m 2 25 dm 2 5 km 2 82 hm 2 64 dam 2 35 m 2 y expresa el resultado en decímetros cuadrados. b) 3 hm 2 25 dam 2 36 m y expresa el resultado en decámetros cuadrados. Unidad 7 Las fracciones Representa la fracción que se indica en cada caso:

11 Ejercicio nº 2.- Completa calculando la fracción que falta: a) de b) de c) de d) de Calcula la fracción correspondiente: a)12 13 de 325 b)2 5 de 825 Ejercicio nº 4.- Transforma cada una de estas fracciones en un número decimal: 85 a) b) 5 17 c) 25 9 d) 8 Ejercicio nº 5.- Expresa estos decimales en forma de fracción: a 0,8 b 0,03 c 0,50 d 2,6

12 Ejercicio nº 6.- Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta: a La fracción 4/3 es mayor o menor que la unidad? Por qué? b La fracción 2/5 es mayor o menor que 1/2? Por qué? c Qué fracción es mayor 4/6 ó 4/7? Por qué? d Qué fracción es mayor 5/10 ó 5/20? Por qué? Ejercicio nº 7.- Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor: ,,, Ejercicio nº 8.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: 2 a) 3 3 b) 9 Ejercicio nº 9.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 5 3 a) y b) y c) y d) y Ejercicio nº 10.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 15 a) b) 28

13 Ejercicio nº 11.- Calcula el término desconocido en cada caso. 6 7 a) 30 x b) x 20 Ejercicio nº 12.- Resuelve estos problemas: a) De un depósito de litros de agua, se han sacado litros. Qué fracción del depósito queda llena? b) Un pastor ha vendido 165 ovejas de las 330 que componían su rebaño. Qué fracción del rebaño ha vendido? Ejercicio nº 13.- Resuelve los siguientes problemas: a) Una familia tiene unos ingresos mensuales de y dedica las cuatro décimas partes de sus ingresos al pago de la hipoteca del piso. Cuánto paga mensualmente de hipoteca? b) En la biblioteca del instituto se han prestado las cuatro quintas partes de los libros de lectura que tiene en sus fondos. Cuántos libros se han prestado? Ejercicio nº 14.- Resuelve los siguientes problemas: a) Un agricultor ha cosechado kg de trigo, lo que supone las dos terceras partes del total de su cosecha. Cuál es el total de la cosecha? b) Una familia ha financiado para la compra de su vivienda, lo que supone las tres cuartas partes del precio total. Cuánto cuesta la vivienda? Unidad 8 Operaciones con fracciones Reduce a común denominador las siguientes fracciones: 5 a), 6 5, b), 5 3,

14 Ejercicio nº 2.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores: 1 a) 18 6 b) 24,, 1, 48 7, Reduce a común denominador y ordena de mayor a menor: a),,, b),,, Ejercicio nº 4.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: a) b) Ejercicio nº 5.- Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado: 5 2 a) b) 8 4 Ejercicio nº 6.- Resuelve y simplifica si es posible: 2 a) 3 4 b) 5 de de

15 Ejercicio nº 7.- Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado: 2 a) 4 : b) : 8 4 Ejercicio nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: a) : b) : Ejercicio nº 9.- Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. Qué fracción del rollo de cuerda han cortado en total? Qué fracción queda? Ejercicio nº 10.- Para hacer un disfraz se han utilizado los 3/5 de una pieza de tela de 25 metros. Si el precio del metro de tela es de 3 euros, cuánto ha costado la tela del disfraz? Ejercicio nº 11.- David regala los dos tercios de sus canicas a Pedro, los 3/4 de las que le quedan se las regala a Eva y aun le sobran 24 canicas. Cuántas canicas tenía al principio? Unidad 9 Proporcionalidad y porcentajes Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.): a La edad de una persona y el número de hermanos que tiene. b La velocidad de un móvil y el espacio que recorre en un tiempo determinado. c La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en llegar de una ciudad A, a otra B.

16 Ejercicio nº 2.- Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes: Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes: Ejercicio nº 4.- Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones equivalentes: 6 a) b) 5 30 c) Ejercicio nº 5.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica: Por reducción a la unidad: a En 15 días un obrero gana 750 euros. Cuánto ganará en 8 días? Por regla de tres: b) Si 250 gramos de jamón cuestan 10 euros, cuánto costarán 150 gramos? Ejercicio nº 6.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso: Por reducción a la unidad: a Tres grifos iguales tardan en llenar un depósito 30 minutos. Cuánto tardarán cinco grifos iguales a los anteriores? Por regla de tres: b Un coche a la velocidad de 100 km/h ha recorrido la distancia entre dos ciudades en tres horas y media. Cuánto tardará otro coche en recorrer esa distancia si su velocidad es de 75 km/h?

17 Ejercicio nº 7.- Expresa cada porcentaje en forma de fracción: a) 20% b) 25% c) 50% d) 75% Ejercicio nº 8.- Calcula los siguientes porcentajes: a) 10% de b) 75% de 600 c) 30% de d) 15% de 420 Ejercicio nº 9.- Calcula los siguientes porcentajes con lápiz y papel y después comprueba con tu calculadora: a) 16% de b) 6% de c) 70% de d) 150% de 46 Ejercicio nº 10.- Un comerciante ha vendido 450 kg de naranjas de una partida de 600 kg. Qué porcentaje del total de la partida ha vendido? Qué porcentaje le falta por vender? Ejercicio nº 11.- De 40 lanzamientos de penalti que ha realizado David, ha metido 18. Qué porcentaje de aciertos tiene David? Ejercicio nº 12.- El precio de un televisor ha subido un 25% con relación al del año pasado. Cuál es su precio actual si el año pasado era de 510,8 euros?

18 Unidad 13 Áreas y perímetros Calcula el área y el perímetro de estas figuras: Ejercicio nº 2.- El radio de una circunferencia mide 6 cm. Calcula el área y el perímetro de un sector circular de 60. Calcula el área y el perímetro de esta figura: Ejercicio nº 4.- Calcula el área de la parte coloreada en esta figura, sabiendo que el lado del hexágono regular mide 5 cm:

19 Ejercicio nº 5.- Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 13,5 cm y 18 cm. Ejercicio nº 6.- Calcula el área y el perímetro de un rombo en el que la diagonal mayor mide 24 cm y el lado 13 cm. Ejercicio nº 7.- Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de bases 11 cm y 20 cm, y lado inclinado de 15 cm. Ejercicio nº 8.- Calcula la superficie y el perímetro de este segmento circular: Ejercicio nº 9.- Calcula el perímetro y el área de un hexágono regular cuyo lado mide 10 cm.