GUIA DE TRABAJO Nº 1 NÚMEROS - TEORÍA 2017 Nombre alumno:.. Fecha:
|
|
- Antonia Carrasco Plaza
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 GUIA DE TRABAJO Nº 1 NÚMEROS - TEORÍA 2017 Nombre alumno:.. Fecha: Contenidos Números naturales, enteros, racionales, representación en la recta numérica, propiedades. Densidad de Q. Decimales periódicos y semiperiódicos. Situaciones problemáticas. Aproximación por redondeo y truncamiento. NÚMEROS NATURALES (N) Los elementos del conjunto N= {1, 2,, 4, 5, 6, 7,...} se denominan números naturales NÚMEROS ENTEROS (Z) Los elementos del conjunto Z= {, -, -2, -1, 0, 1, 2, } se denominan números enteros. OPERATORIA EN Z ADICIÓN Al sumar números de igual signo, se suman los valores absolutos de ellos conservando elsigno común. Al sumar dos números de distinto signo, al de mayor valor absoluto se le resta el demenor valor absoluto y al resultado se le agrega el signo del mayor en valor absoluto. OBSERVACIÓN: El valor absoluto de un número es el valor numérico cuando se omite elsigno. El valor absoluto de +5 ó de -5 es 5. MULTIPLICACIÓN Si se multiplican dos números de igual signo el resultado es siempre positivo. Si se multiplican dos números de distinto signo el resultado es siempre negativo. OBSERVACIÓN: La división cumple con las reglas de signos de la multiplicación. Ejemplo ilustrativos 1. A una piscina ingresaron a las 10 AM, 68 personas, al mediodía ingresó el doble de ellas, y a las 4 PM se retiraron 504 personas. Cuántas personas quedaron en la piscina? A) B) 800 C) 76 D) 700 E) 600 1
2 2. Un señor regala a su esposa y a sus tres hijos U.F. El mayor recibe 2.00 U.F., el segundo recibe 500 U.F. menos que el mayor, el tercero tanto como sus hermanos juntos y la esposa recibe el resto. Cuántas U.F. recibe la esposa? A) B) C) D).00 E) El cuociente entre -145 y -5 es A)-29 B)-27 C) 27 D) 28 E) José dice a Carlos: Mi edad equivale a la suma de los dígitos del número de mi casa, que es 1.97, más el doble de 18, disminuido en uno. Entonces, la edad de José es A) 20 años B) 5 años C) 40 años D) 50 años E) 55 años (-107) = A) -109 B) -105 C) 105 D) 109 E) Si al número entero (-4) le restamos el número entero (-12), resulta A) -16 B) -8 C) 8 D) 16 E) 48 2
3 7. Dados los números a = - +, b = 1 y c = -4 : -2. Entonces, cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)? I) a y b son números enteros. II) a no es número natural. III) (c b) es un número natural. A) Solo I B) Solo II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III DEFINICIONES: Sea n un número entero, entonces: El sucesor de n es (n + 1). El antecesor de n es (n 1). El entero 2n es siempre par. El entero (2n 1) es siempre impar. El entero (2n + 1) es siempre impar. Son pares consecutivos 2n y 2n + 2. Son impares consecutivos 2n + 1 y 2n +. El cuadrado perfecto de n es n 2. OBSERVACIÓN: Son cuadrados perfectos los enteros: 1, 4, 9, 16, 25, 6, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169,196, 225, 256, 8. En el conjunto Z, si al antecesor de 0 se le resta el sucesor de -5, se obtiene A) 5 B) 4 C) D) - E) Si a y b son números enteros tales que (a + b) es impar, entonces cuál de las siguientes expresiones representa siempre un número impar? A) a b B) a + b + 1 C) a b + D) b a + 5 E) a b + 7
4 PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES Al operar distintas operaciones a la vez, se debe respetar el siguiente orden: Resolver los paréntesis. Realizar las potencias. Realizar multiplicaciones y/o divisiones de izquierda a derecha. Realizar adiciones y/o sustracciones : -6 = A) 2 B) 0 C) -12 D) -14 E) : 2 5 = A) -8 B) -1 C) 1 D) 25 E) Si x = 2 2( 5), y = -6[-5 (-)] y z = -{5 2[2 (-6)]}, entonces los valores de y, z y x, respectivamente, son A) B) 12 6 C) D) E) 12 0 MÚLTIPLO Y DIVISOR En la expresión a = b c en que a, b y c son números enteros, a es múltiplo de b y dec o bien b y c son divisores o factores de a. ALGUNAS REGLAS DE DIVISIBILIDAD Un número entero es divisible: 4
5 1. Si D(n) representa el conjunto formado por todos los números enteros no negativos divisores de n, entonces D(6) corresponde al conjunto A) {0, 1, 2,, 4, 6, 9, 12, 18, 6} B) {1, 2,, 4, 6, 12, 18, 6} C) {1, 2,, 4, 6, 9, 12, 6} D) {1, 2,, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 6} E) {1, 2,, 4, 6, 9, 12, 18, 6} NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma a con a y b números b enteros y b distinto de cero. El conjunto de los números racionales se representa por la letraq. IGUALDAD ENTRE NÚMEROS RACIONALES OBSERVACIÓN: Dada la fracción a/b, con a y b números enteros positivos, si a es menor queb la fracción es propia y si a es mayor que b la fracción es impropia. 14. Si a y b son números enteros, Para qué valor de b la expresión a no representa b 5 un número racional? A) b = 0 B) b 5 C) b = 6 D) b = 5 E) b = = A) B) 2 6 C) 4 6 D)
6 E) Si T = y S = 4 4, entonces S - T = A) B) C) D) E) A) -1 B) C) 1 6 D) 4 5 E) RELACIÓN DE ORDEN EN Q OBSERVACIONES Para comparar números racionales, también se pueden utilizar los siguientes procedimientos: igualar numeradores. igualar denominadores. convertir a número decimal. Entre dos números racionales cualesquiera hay infinitos números racionales. 18. El orden creciente de los números a = 7 11, b = 8,c = es: A) a, b, c B) b, a, c C) c, a, b D) a, c, b E) b, c, a 6
7 19. Si x es un múmero natural mayor que 1, cuál es la relación correcta entre las fracciones a = 5 x, b = 5 yc = 5 x 1 x+1? A) a < b < c B) c < b < a C) c < a < b D) a < c < b E) b < a < c NÚMEROS DECIMALES Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de una fracción, se obtiene su desarrollo decimal, el cuál puede ser finito, infinito periódico o infinito semiperiódico. TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN DECIMAL FINITO: Se escribe en el numerador todos los dígitos que forman el número decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimalestenga dicho número. DECIMAL INFINITO PERIÓDICO: Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga el período. DECIMAL INFINITO SEMIPERIÓDICO: Se escribe en el numerador la diferencia entre el número completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador se escriben tantos nueve como cifrastenga el período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el ante período. 20. El desarrollo decimal de la fracción es A) 0,80 B) 0,8 C) 0,8 D) 0,8 E) 0, Las fracciones equivalentes a los números 1, 4 y 0,25 son respectivamente A) 14 9 B) 1 9 C) 14 9 D) 1 10 E) y y y y y
8 22. Al ordenar en forma creciente los números x = 0,05, y = 0,05,z = 0, 05y w = 0,05se obtiene A) x, w, y, z B) x, y, z, w C) w, z, x, y D) w, z, y, x E) w, x, y,z OPERATORIA CON NÚMEROS DECIMALES Adición o sustracción de números decimales: Para sumar o restar números decimales se ubican las cantidades enteras bajo las enteras, las comas bajo las comas,la parte decimal bajo la decimal y a continuación se realiza la operatoria respectiva. Multiplicación de números decimales: Para multiplicar dos o más números decimales, se multiplican como si fueran números enteros, ubicando la coma en el resultado final,de derecha a izquierda, tantos lugares decimales como decimales tengan los números en conjunto. División de números decimales: Para dividir números decimales, se puede transformar el dividendo y el divisor en números enteros amplificando por una potenciaen base ,06 0,5 0,1 = A) 0,000 B) 0,000 C) 0,0000 D) 0, E) 0, De un saco que contiene 12, kilogramos de arroz se consumen gramos. Cuántos kilogramos quedan en el saco? A) 5,86 kilogramos B) 5,76 kilogramos C) 4,86 kilogramos D) 4,76 kilogramos E) 4,49 kilogramos 25. Si al triple de,6 se le resta el cuádruplo de 5,4 resulta A) -18,0 B) -10,8 C) 5,4 D) 10,8 E) 2,4 8
9 26. 2,4 4 1,6 1,2 4 2,4 A) 10 B) C) 5 12 D) 5 12 E) La expresión 0, 6 0,45 = A) 0, 15 B) 0,15 C) 0,16 D) 0,21 E) 0, 21 APROXIMACIONES Frecuentemente conviene redondear o truncar un número, dejando una aproximación con menos cifras significativas, de las que tiene originalmente. REDONDEO Para redondear un número decimal finito o infinito se agrega 1 al último dígito que se conserva (redondeo por exceso), si el primero de los dígitos eliminados es mayor o igual a 5; si la primera cifra a eliminar es menor que 5, el último dígito que se conserva se mantiene (redondeo por defecto). Por lo tanto, como ejemplos, BAJO ESTA REGLA, al redondear a la centésima los números 8,46 y 1,125 se obtiene 8,5 y 1,1, respectivamente. TRUNCAMIENTO Para truncar un número decimal, se consideran como ceros las cifras ubicadas a la derecha de la última cifra a considerar. De esta manera, como ejemplo, si se trunca a las centésimas el número 5,798 resulta 5,7. ESTIMACIONES Realizar un cálculo estimativo, consiste en efectuarlo con cantidades aproximadas por redondeo a las dadas, reemplazando dígitos distintos de ceros por ceros, dejando la cantidad de cifras significativas que se indique (lo que habitualmente es una cifra). 9
10 28. Al redondear a la centésima el número 2,745, resulta A) B) 2,8 C) 2,75 D) 2,7 E) 2, Al truncar a la centésima el número,6765, resulta A),6 B),67 C),68 D),676 E), Respecto del número 62, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) 7 verdadera(s)? I) Redondeado a la unidad es 8. II) Truncado a la décima es 8,8. III) Redondeado a la centésima es 8,86. A) solo II B)solo III C) solo I y II D) solo II y III E) I, II y III Potencias Contenidos Potencias de base racional y exponente entero. Problemas en contextos diversos que involucran potencias de base racional y exponente entero. n veces n Definición: a a a a... a ; a Q, nz ; donde (la multiplicación del factor a n veces por sí mismo) Ejemplo: a) a 0 1 ; a b) 81 10
11 PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS Sean a, b Q {0} y m, n Z. Entonces: PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE m n m n a a a Ejemplo: 7 2 = 7+2 = 9 CUOCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE 4 4 m n m n a : a a Ejemplo: : PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE m m a b a b m Ejemplo: CUOCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL EXPONENTE a b m m a b m Ejemplo: : : POTENCIA DE UNA POTENCIA a m n a m n Ejemplo: POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVO a m 1 a m m a b y b a m con a, b 0 Ejemplo: 2 9 Respuestas:1e2de4e5a6c7e8c9e10a11a12b1e14d15e16b17a18d19c20d21b22d2a24d2 5b26d27d28c29b0d 11
12 12
UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD. Los elementos del conjunto IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} se denominan números
GUÍA Nº 2 UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS NATURALES (ln) Los elementos del conjunto IN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} se denominan números naturales NÚMEROS ENTEROS (Z) Los elementos
Más detallesGUÍA NÚMERO 2 NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma b
Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos
Más detallesTEMA Nº 1. Conjuntos numéricos
TEMA Nº 1 Conjuntos numéricos Aprendizajes esperados: Utilizar y clasificar los distintos conjuntos numéricos en sus diversas formas de expresión, tanto en las ciencias exactas como en las ciencias sociales
Más detallesNum eros Racionales. Clase # 1. Universidad Andrés Bello. Junio 2014
UniV(>r.:ild-td Andr ::i Bello Num'eros Rac1onai(>S Numéros Racionales Clase # 1 Junio 2014 Conjunto de los números naturales N Definición Son los números desde el 1 al infinito positivo. N = {1, 2,
Más detallesInstrucciones. 1. Revisión de conceptos asociados a los números enteros. 2. Desarrollo de ejemplos en pizarra.
Colegio Antil Mawida Departamento de Matemática Profesora: Nathalie Sepúlveda Guía nº1 Taller PSU Refuerzo Contenido y Aprendizaje N Fecha Tiempo 2 Horas Nombre: Unidad Nº Núcleos temáticos de la Guía
Más detallesNúmeros Racionales. Repaso para la prueba. Profesora: Jennipher Ferreira Curso: 7 B
Números Racionales Repaso para la prueba Profesora: Jennipher Ferreira Curso: 7 B Tipos de Fracciones Fracciones propias: Son aquellas en las que el denominador es mayor al numerador, y su valor es menor
Más detalles1) Adición: Se colocan los sumandos uno bajo de los otros, dejando coma bajo coma para luego sumar y colocar en el resultado la coma bajo las otras.
Clase-07 Operaciones con decimales finitos: Los decimales finitos, por ejemplo: 0,75; 3,07; 5,105 ; etc. se pueden operar directamente, aplicando los siguientes procedimientos: 1) Adición: Se colocan los
Más detallesEn una recta numérica el punto que representa el cero recibe el nombre de origen.
1. Conjuntos numéricos Los conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto en Enseñanza Básica como en Enseñanza Media, se van ampliando a medida que se necesita resolver ciertas problemáticas de la
Más detallesTEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS
TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones
Más detallesConjunto de Números Racionales.
Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO
UNIDAD DIDÁCTICA #1 CONTENIDO OPERACIONES CON DECIMALES MULTIPLICACION DE DECIMALES DIVISIÓN DE DECIMALES OPERACIONES COMBINADAS CON DECIMALES POTENCIACIÓN DE DECIMALES HOJA DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
Más detallesAritmética para 6.º grado (con QuickTables)
Aritmética para 6.º grado (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales
Más detallesTEMA 2. Números racionales. Teoría. Matemáticas
1 1.- Números racionales Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Las fracciones también pueden
Más detalles1) Recuerde la definición de cada uno de los siguientes conjuntos numéricos:
Repaso Prueba-01 Clase-14 1) Recuerde la definición de cada uno de los siguientes conjuntos numéricos: i) Números naturales: IN = { iii) Los números enteros: Z = { iv) Los números Racionales: Q = { v)
Más detallesTEMA 3: NÚMEROS DECIMALES
TEMA 3: NÚMEROS DECIMALES 1. NÚMEROS DECIMALES Para expresar cantidades comprendidas entre dos números enteros, utilizamos los números decimales. Los números decimales se componen de dos partes separadas
Más detallesLos Números Enteros (Z)
Los Números Enteros (Z) Los números enteros: representación gráfica, orden, modulo o valor absoluto. Operaciones en Z, procedimientos y propiedades de estas. Prioridades de operaciones y paréntesis. Problemas
Más detalles2 entre dos números racionales distintos es siempre posible encontrar el que está entre ambos.
LICEO DE APLICACIÓN DPTO. DE MATEMÁTICA º Medio UNIDAD Nùmeros GUIA DE EJERCICIOS Nº Contenidos Números racionales Aprendizajes esperados - Determinan relación de orden con números racionales - Expresan
Más detallesCONJUNTOS NUMÉRICOS. La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria.
CONJUNTOS NUMÉRICOS La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, usamos números para contar una determinada cantidad
Más detallesRESUMEN DE CONCEPTOS
RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo
Más detallesNúmeros. Índice del libro. 1. Los números reales. 2. Operaciones con números enteros y racionales. 3. Números decimales
1. Los números reales 2. Operaciones con números enteros y racionales 3. decimales 4. Potencias de exponente entero 5. Radicales 6. Notación científica y unidades de medida 7. Errores Índice del libro
Más detallesTutorial MT-b2. Matemática Tutorial Nivel Básico. Números Racionales
78907890 M ate m ática Tutorial MT-b Matemática 00 Tutorial Nivel Básico Números Racionales Matemática 00 Tutorial Números Racionales Marco teórico:. Definición: Los racionales son los números que puede
Más detallesMapa conceptual. Programa Acompañamiento. Matemática (+) (+) = + ( ) ( ) = + (+) ( ) = ( ) (+) = CUACAC027MT22-A16V1. Racionales.
Programa Acompañamiento Cuadernillo de ejercitación Ejercitación Números racionales Mapa conceptual Cómo representar un número con muchos decimales? Racionales Matemática Por ejemplo, aproximando a la
Más detallesVamos a llamar número racional a todo aquel que puede ser expresado como un cociente entre dos números enteros: 4 2 = 2
Instituto Raúl calabrini Ortiz Matemática º año NUMERO RACIONALE En la ecuación 0, todos los números que aparecen son enteros in embargo, cuando tratamos de resolverla, vemos que la ecuación no tiene solución
Más detallesTema 05: Números Decimales, Fracciones y Porcentajes Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco.
2009 Tema 05: Números Decimales, Fracciones y Porcentajes Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 0/0/2009 INDICE: 0. UNIDADES DECIMALES: 02. DESCOMPOSICIÓN
Más detallesTEMA 1 NÚMEROS NATURALES
TEMA 1 NÚMEROS NATURALES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado
Más detallesGUÍA NÚMERO 1. Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA
Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO 1 NÚMEROS NATURALES Y CARDINALES ( IN, IN 0 ) Los elementos
Más detallesNÚMEROS DECIMALES. Teoría 3 er Ciclo Primaria Colegio Romareda 2011/2012 Página 28
Teoría 3 er Ciclo Primaria Colegio Romareda 20/202 Página 28 NÚMEROS DECIMALES Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones decimales, de manera que la coma separa
Más detallesTutorial MT-b1. Matemática Tutorial Nivel Básico. Elementos básicos de Aritmética
12345678901234567890 M ate m ática Tutorial MT-b1 Matemática 2006 Tutorial Nivel Básico Elementos básicos de Aritmética Matemática 2006 Tutorial Algunos elementos básicos de Aritmética Marco teórico: 1.
Más detallesLlamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =
1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS
C u r s o : Matemática Material N 15 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1 EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una expresión algebraica consiste en sustituir
Más detallesTEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas
1 1.- Los números reales Cuáles son los números reales? Los números reales son todos los números racionales y todos los números irracionales. El conjunto de los números reales se designa con el símbolo
Más detallesIES CUADERNO Nº 3 NOMBRE: FECHA: / / Números decimales
Números decimales Contenidos 1. Números decimales Elementos de un número decimal Redondeo y truncamiento de un decimal 2. Operaciones con decimales Suma de números decimales Resta de números decimales
Más detallesTEMA 1 LOS NÚMEROS REALES
TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 LOS NÚMEROS REALES.-LA RECTA REAL Los NÚMEROS RACIONALES: Se caracterizan porque pueden expresarse: En forma de fracción, es decir, como cociente b a de dos números enteros:
Más detallesLOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía.
Melilla Los números Enteros y operaciones elementales LOS NÚMEROS ENTEROS 1º LOS NÚMEROS ENTEROS. El conjunto de los números enteros Z está formado por los números naturales (enteros positivos) el cero
Más detallesSCUACAC026MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números
SCUACAC026MT22-A16V1 0 SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA EJERCITACIÓN GENERALIDADES DE NÚMEROS Ítem Alternativa 1 E 2 D 3 B 4 E 5 A 6 E 7 B 8 D 9 D
Más detallesMatemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Propiedades y operatoria de números enteros GUICEN023MT21-A16V1
GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Propiedades y operatoria de números enteros Programa Entrenamiento Desafío Un número n, en los enteros positivos, tiene un total de p divisores positivos distintos. Luego,
Más detallesLos Conjuntos de Números
Héctor W. Pagán Profesor de Matemática Mate 40 Debemos recordar.. Los conjuntos de números 2. Opuesto. Valor absoluto 4. Operaciones de números con signo Los Conjuntos de Números Conjuntos importantes
Más detalles2º Se lee número que hay antes de la coma, se añade la palabra coma y luego se lee la parte decimal
Qué son los decimales? Los decimales son una manera distinta de escribir fracciones con denominadores como 10, 100 y 1,000. Tanto los decimales como las fracciones indican una parte de un entero. Un decimal
Más detallesResolución de problemas mediante ecuaciones.
Resolución de problemas mediante ecuaciones. 1.- La suma de un número con el doble de ese mismo número es 72. Cuál es ese número? 2.- Un señor compró 2 kilos de papas y 3 de tomates. El kilo de papas costaba
Más detallesFRACCIONES. Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.
FRACCIONES Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos
Más detallesEje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio
Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Raíces cuadradas y cúbicas - Racionalización Ecuaciones irracionales. Nivel: 3 Medio Raíces 1. Raíces cuadradas y cúbicas Comencemos el estudio de las raíces
Más detallesUNIDAD III NÚMEROS FRACCIONARIOS
UNIDAD III NÚMEROS FRACCIONARIOS COMPETENCIAS E INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica los números fraccionarios y realiza operaciones con ellos. Identifica los porcentajes, decimales y fraccionarios y realiza
Más detallesCuando se enumeran todos los elementos que componen el conjunto. A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
LOS NÚMEROS REALES TEMA 1 IDEAS SOBRE CONJUNTOS Partiremos de la idea natural de conjunto y del conocimiento de si un elemento pertenece (* ) o no pertenece (* ) a un conjunto. Los conjuntos se pueden
Más detallesNúmeros Naturales. Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9
Números Naturales Cuando comenzamos a contar los objetos, los años, etc, nos hemos encontrado con los números de forma natural; por eso a este conjunto de números así aprendidos se les denomina números
Más detallesEs aquel formado por todos los elementos involucrados en el problema.
1. TEORÍA DE CONJUNTOS CONCEPTO DE PERTENENCIA: "ð" Sea el conjunto A = ða, bð ð a ð A ð b ð A ð c ð A CONCEPTO DE SUBCONJUNTO: "ð" A ð B ð ð x ð A ð x ð B, ð x ð ð ð A, ð A A ð A, ð A CONJUNTOS ESPECIALES
Más detallesOperaciones con fracciones I
Matemáticas.º ESO Unidad Ficha 1 Operaciones con fracciones I La suma y resta de fracciones con igual denominador es otra fracción que tiene por: - Numerador: la suma o resta de los numeradores. - Denominador:
Más detallesNÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL. Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva
NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva 1 FRACCIONES Una fracción tiene dos términos: numerador y denominador Denominador indica las veces que se divide
Más detallesCOLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS GRADO: 5 ASIGNATURA: Matemática PERIODO: I PROFESOR: María Raquel Vigil. UNIDAD Nº 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: JUGUEMOS CON
Más detallesCURSO UNICO DE INGRESO 2010
INSTITUTO SUPERIOR ZARELA MOYANO DE TOLEDO PROF. ING. ELSA MEDINA CURSO UNICO DE INGRESO 2010 MATEMATICAS INTRODUCCION El presente material supone un REPASO sobre los temas fundamentales y necesarios para
Más detallesCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
República Bolivariana de Venezuela Ministerio de la Defensa Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Curso de Inducción Universitaria CIU Cátedra: Razonamiento Matemático CONJUNTO DE LOS
Más detallesRESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO
RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO 2015-2016 UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número
Más detallesDivisibilidad I. Nombre Curso Fecha
Matemáticas 2.º ESO Unidad 1 Ficha 1 Divisibilidad I Un número b es divisor de otro número a si al dividir a entre b la división es exacta. Se dice también que a es múltiplo de b. 1. Completa con la palabra
Más detallesIntroducción al Álgebra
Capítulo 3 Introducción al Álgebra L a palabra álgebra deriva del nombre del libro Al-jebr Al-muqābāla escrito en el año 825 D.C. por el matemático y astrónomo musulman Mohamad ibn Mūsa Al-Khwārizmī. El
Más detallesCapítulo 5. Los números reales y sus representaciones Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1
Capítulo 5 Los números reales y sus representaciones 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-5-1 Capítulo 5: Los números reales y sus representaciones 5.1 Números reales, orden y valor absoluto 5.2
Más detallesAlfredo González. Beatriz Rodríguez Pautt. Carlos Alfaro
Alfredo González Beatriz Rodríguez Pautt Carlos Alfaro FERNANDO DAVID ANILLO 1 1. Números reales... 03 2. Transformación de un decimal a fracción 05 3. Propiedades de los números reales. 6 4. Propiedades
Más detallesTEMA 1: NÚMEROS REALES
TEMA 1: NÚMEROS REALES 1. INTRODUCCIÓN El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por Con los números reales podemos realizar todas las
Más detallesNÚMEROS REALES. a de dos números enteros: a, y b Z con b 0. Con un número entero o con una expresión decimal exacta o no exacta y periódica.
NÚMEROS REALES NÚMEROS RACIONALES: Se caracterizan porque pueden expresarse: En forma de fracción, es decir, como cociente b a de dos números enteros: a, y b Z con b 0 Con un número entero o con una expresión
Más detallesUnidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.
Unidad 1 Números 1.- Números Naturales Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de números naturales se representa por la letra N Operaciones
Más detallesPrimaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables)
Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios
Más detallesTEMA 2: Potencias y raíces. Tema 2: Potencias y raíces 1
TEMA : Potencias y raíces Tema : Potencias y raíces ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Concepto de potencia..- Potencias de exponente natural..- Potencias de exponente entero negativo..- Operaciones con potencias..-
Más detalles2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división
Más detallesGAIA.- Números Enteros
GAIA.- Números Enteros 1.- EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS.- El conjunto de los números enteros está formado por todos los números naturales (N) precedidos del signo más (+), los números naturales precedidos
Más detallesEl número áureo,, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
1.- LOS NÚMEROS REALES Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. El número irracional más
Más detallesMatemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1. conjunto de todos ellos se les designa con la letra Q.
Matemáticas B º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES º 1.1.1 TIPOS DE NÚMEROS º Los números naturales son : 1, 2,,..., 10, 11,..., 102, 10,....
Más detallesChapter Audio Summary for McDougal Littell Pre-Algebra
Chapter Audio Summary for McDougal Littell Pre-Algebra Chapter 5 Rational Numbers and Equations En el capítulo 5 aprendiste a escribir, comparar y ordenar números racionales. Después aprendiste a sumar
Más detallesPotencias y raíces Matemáticas 1º ESO
ÍNDICE Potencias y raíces Matemáticas 1º ESO 1. Potencias 2. Propiedades de potencias 3. Cuadrados perfectos 4. Raíces cuadradas 1. POTENCIAS Una potencia es una multiplicación en la que todos los factores
Más detallesUnidad 1 Lección 1.1. Conjunto de los Números Reales. 03/09/2013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 22
Unidad 1 Lección 1.1 Conjunto de los Números Reales 03/09/2013 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 22 Actividad 1.1 Capítulo 1 - Section 1.1: Números Reales. Ejercicios de Práctica: Páginas 17 y 18 problemas
Más detallesNOTACIÓN CIENTÍFICA. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
COLEGIO INTERNACIONAL - SEK - EL CASTILLO Departamento de Ciencias APG FÍSICA I - UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA NOTACIÓN CIENTÍFICA. CIFRAS SIGNIFICATIVAS TEMPORALIZACIÓN: SEPTIEMBRE 1,5 MÓDULOS S
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS. o Los números de siete y
Más detalles1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES
MATEMÁTICA MÓDULO 1 Eje temático: Álgebra 1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES Se denominan términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal. Por ejemplo: -2a 2 b y 5a 2 b son
Más detallesPreparación para Álgebra 1 de Escuela Superior
Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales
Más detallesSUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES 1. REPASAMOS LA SUMA Y LA RESTA 1.1. SUMA. La suma o adición consiste en añadir dos números o más para conseguir una cantidad total. Los números
Más detallesMatemáticas Nivel 4 (con QuickTables)
Matemáticas Nivel 4 (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales
Más detallesOperaciones de números racionales
Operaciones de números racionales Yuitza T. Humarán Martínez Adapatado por Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico en Arecibo El conjunto de los números racionales consiste
Más detallesTeoría (resumen) Por ejemplo, los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ; los múltiplos de 2 son: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ; o sea los números pares.
1.- Divisibilidad Teoría (resumen) Múltiplos de un número. Son aquellos que se obtienen al multiplicar dicho número por los números naturales 1, 2, 3,. Por ejemplo, los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12,
Más detallesLos números naturales sirven para numerar. Por ejemplo, decimos que una alumna es la 15º (decimoquinta) de la lista.
MATEMÁTICAS ºACT TEMA. REPASO. NÚMEROS NATURALES. Cuando contamos los alumnos y alumnas de una clase o el número de losetas que hay en el suelo, lo contamos con los números naturales. Los números naturales
Más detallesDIVISION: Veamos una división: Tomamos las dos primeras cifra de la izquierda del dividendo (57).
DIVISION: Dividir es repartir un número en grupos iguales (del tamaño que indique el divisor). Por ejemplo: 45/ 5 es repartir 45 en grupos de 5. Los términos de la división son: Dividendo: es el número
Más detallesTema 1.- Los números reales
Tema 1.- Los números reales Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se puede expresar en forma de fracción. El número irracional
Más detallesUNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES OBJETIVOS
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera,
Más detallesprimarios = 3; 5 4 = 1; 2(3) = 6; 3. Observa todos los valores usados en
Unidad 1. Conjuntos de números II. Operaciones y expresiones 1. Operaciones con números racionales. Las operaciones con números racionales las estamos realizando desde los grados 12 primarios. 1 + 2 =
Más detallesLos números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }
Los números enteros La unión de los números naturales y los enteros negativos forma el conjunto de los números enteros, que se designa con la palabra Z. Está constituido por infinitos elementos y se representan
Más detallesopen green road Guía Matemática CONJUNTOS NUMÉRICOS tutora: Jacky Moreno .co
Guía Matemática CONJUNTOS NUMÉRICOS tutora: Jacky Moreno.co Un conjunto es una colección de objetos que se define mediante una propiedad que todos los elementos cumplen, por ejemplo el conjunto de los
Más detallesCapítulo. Decimales. Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc.
Capítulo 7 Decimales Copyright 2013, 2010, and 2007, Pearson Education, Inc. Los decimales La palabra decimal viene del latín decem, que significa diez. El sistema decimal es un sistema basado en posiciones
Más detallesGrado Programa de 1922 Programa de 1940 Programa de 1961 Programa de 1972 Programa de 1993
Anexo Anexo Los números decimales en los programas de Educación Primaria Grado Programa de 1922 Programa de 1940 Programa de 1961 Programa de 1972 Programa de 1993 1 2 3 4 Introducción al estudio de las
Más detallesNúmeros enteros. Dado cualquier número natural, éste siempre será menor que su sucesor, luego los naturales son ordenados.
Números naturales y cardinales Números enteros Los elementos del conjunto N = {1,2,3, } se denominan números naturales. Si a este conjunto le unimos el conjunto formado por el cero, obtenemos N 0 = {0,1,2,
Más detallesTEMA 1: NÚMEROS REALES
. Numeros racionales Ejemplo: TEMA : NÚMEROS REALES 4.............................................. Entonces puedo expresar el "" de infinitas formas, siendo su fracción generatriz la que es irreducible.
Más detallesEl número real MATEMÁTICAS I 1 APROXIMACIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO REAL
El número real MATEMÁTICAS I 1 1. APROXIMACIONES APROXIMACIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO REAL Al expresar un número real con muchas o infinitas cifras decimales, utilizamos expresiones decimales aproximadas,
Más detallesPRUEBA DE SELECCIÓN UNIVERSITARIA RESOLUCIÓN MODELO DE PRUEBA MATEMÁTICA
PRUEBA DE SELECCIÓN UNIVERSITARIA RESOLUCIÓN MODELO DE PRUEBA MATEMÁTICA PROCESO DE ADMISIÓN 017 RESOLUCIÓN DEL MODELO DE PRUEBA DE MATEMÁTICA PRESENTACIÓN En esta publicación se comentarán las preguntas
Más detallesOperaciones básicas con números enteros y con fracciones
Curso de Acceso CFGS Operaciones básicas con números enteros y con fracciones OPEACIONES CON NÚMEOS ENTEOS Suma de números enteros Cuando tienen el mismo signo Se suman los valores y se deja el signo que
Más detallesFICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.
FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto
Más detallesOPERACIONES CON NÚMEROS REALES
NÚMEROS REALES Por número real llamaremos a un número que puede ser racional o irracional, por consiguiente, el conjunto de los números reales es la unión del conjunto de números racionales y el conjunto
Más detallesUNIDAD 7: NÚMEROS DECIMALES Y OPERACIONES
UNIDAD 7: NÚMEROS DECIMALES Y OPERACIONES ÍNDICE 7.1 Unidad decimal. 7.2 Escritura, lectura y descomposición de números decimales. 7.2.1 Escritura de números decimales. 7.2.2 Lectura de números decimales.
Más detallesNúmeros fraccionarios y decimales
Unidad didáctica Números fraccionarios y decimales 1.- Las fracciones. a Una fracción es un número racional, escrito en la forma, tal que b 0 y representa una parte b de un total. El denominador (el número
Más detallesUNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS
UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción. Reconocer fracciones equivalentes. Amplificar fracciones. Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.
Más detallesREPASO DE Nºs REALES y RADICALES
REPASO DE Nºs REALES y RADICALES 1º.- Introducción. Números Reales. Números Naturales Los números naturales son el 0, 1,,,. Hay infinitos naturales, es decir, podemos encontrar un natural tan grande como
Más detallesCLASIFICACION DE LOS NUMEROS
CLASIFICACION DE LOS NUMEROS NÚMEROS NATURALES En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar objetos o cosas reales a través de símbolos naciendo así el primer
Más detallesNÚMEROS ENTEROS. 2º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2) y luego escríbelos de forma ordenada.
URB. LA CANTERA S/N. HTTP:/WWW.MARIAAUXILIADORA.COM º ESO 1º. Indica el número que corresponde a cada letra. NÚMEROS ENTEROS º. Representa en una recta numérica los números: (+) (-) (0) (+) (-) (+) y luego
Más detallesTEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas
1 1.- Los números reales Cuáles son los números reales? Los números reales son todos los números racionales y todos los números irracionales. El conjunto de los números reales se designa con el símbolo
Más detalles*Número natural, el que sirve para designar la cantidad de. *El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números
*Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. *Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos
Más detallesTEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 14 Profesor: Manuel González de León Curso
Más detalles