Altitud y Tipos de Altitudes

Transcripción

1 Altitud y Tipos de Altitudes

2 3.1 Altitud y Tipos de Altitudes Es necesario relacionar la noción de altitud con la de potencial, ya que la altitud de un punto M es una distancia a una superficie de referencia próxima al Geoide, y la técnica de nivelación utilizada para obtener el desnivel entre dos puntos depende del camino seguido. Entonces se deben realizar correcciones a través de nivelaciones gravimétricas. Esto nos lleva a utilizar una expresión que tenga en cuenta la diferencia de potencial entre el punto observado, del cual desconocemos su altura, y un punto de referencia. La expresión general de la altitud de un punto es la siguiente. 1 : es el punto que se toma como referencia donde la altitud es nula por convención, donde se registra el nivel medio del mar con un mareógrafo, en el caso de Argentina, se encuentra ubicado en la ciudad de Mar del Plata. * : es el símbolo que distingue diferentes tipos de altitudes. : es una función de un punto M, que tiene como valor una aceleración, y dependiendo el tipo de valor que se utilice, las alturas podrán ser ortometricas, normales o dinámicas. Debido a que la diferencia de potencial no depende del camino elegido, la ecuación anterior garantiza una definición correcta de la medida de altitud Altitud Ortometrica La altitud ortometrica de un punto es la longitud de la línea de fuerza del campo gravitatorio por encima del Geoide. Se simboliza con, y es la expresión de altitud que más se asemeja a lo que definimos como altura sobre el nivel del mar, que comúnmente vemos en un mapa. En este caso el valor, corresponde al valor medio de la gravedad real. Así, podemos expresar la definición general de altitud con la siguiente forma: 2 1, 2 Análisis de Modelos Digitales de Elevaciones (MDE) generados con imágenes SPOT-HRV y TERRA-ASTER (Aurora Cuartero Suarez), Año Páginas

3 es el potencial de gravedad del mareógrafo es el potencial de gravedad del punto M es el valor real de la gravedad en el punto M de la siguiente figura: La distancia M M 0 definida por, representa la altitud ortometrica. La distancia h entre el punto y 0, se denomina altura elipsoidal. La altura del geoide sobre el elipsoide se la denomina, ondulación del Geoide, representada por, es la diferencia entre la cota ortometrica y la altura sobre el geoide, por lo cual es muy común ver la expresión. En la práctica, la fórmula empleada para la altitud ortometrica es: es la gravedad real en sobre la superficie topográfica. es el gradiente medio de la gravedad entre los puntos y Altitud Normal La superficie equipotencial del campo normal, es una superficie esferopotencial, donde el potencial normal es igual al potencial real en M. En este caso el valor, corresponde al 21

4 valor medio de la gravedad normal. Luego la definición general de altitud nos queda de la siguiente manera: (3)3 En la práctica, la fórmula utilizada para obtener la altitud normal es: es el potencial de gravedad del mareógrafo es el potencial de gravedad del punto M Es obtenida de la ecuación de Somigliana: es la latitud del punto M y son los semiejes mayor y menor del elipsoide y son la gravedad normal en el ecuador y en los polos. Observando el siguiente esquema: El punto Q es la intersección entre la línea de fuerza con la superficie esferopotencial. La altitud normal del punto M está representada por la línea Q 0 Q, entre la superficie esferopotencial y el elipsoide, tomando la longitud de la línea de fuerza del campo normal. El arco de línea entre Q y M, es la diferencia entre la altura normal y la elipsoidal, denominada anomalía de la altitud ζ (zeta), que es determinada a partir de métodos gravimétricos. 3 Análisis de Modelos Digitales de Elevaciones (MDE) generados con imágenes SPOT-HRV y TERRA-ASTER (Aurora Cuartero Suarez), Año Páginas

5 Las altitudes normales dependen de una formula de gravedad normal, de la elección de un sistema de referencia, y no depende de la distribución de masas de la tierra Altitud Dinámica Las altitudes dinámicas, utilizan una constante, que es igual a la gravedad normal sobre el elipsoide a una latitud de 45 y se calcula con la formula de Somigliana. Son directamente proporcionales a las diferencias de potencial y tienen como referencia teórica el Geoide. 23