Práctica 3. Media, mediana y moda.

Transcripción

1 Práctca 3. Meda, ana y moda. La presente práctca, te permtrá estudar las das de tendenca central menconadas, a partr de los sguentes datos que corresponden a la estatura de estudantes, ncaremos la práctca. Recoplacón de datos: consste en escrbr los datos de la muestra que nos nteresa conocer sn mportar el orden. Ordenamento de datos: consste en ordenar los datos en forma ascendente o descendente, para facltar el conteo de los datos que corresponden a cada uno de los ntervalos.. Recoplacón de datos. Ordenar datos Datos no ordenados Datos ordenados Determnar el número de clases Determnacón del número de clases. El número de clases (C) en que se agrupa el número de datos, se determna con la raíz cuadrada del número total de datos cuando este sea hasta de 00. Para muestras con más de 00 datos, se obtene con la raíz cúbca del número de datos. ota: el C sempre se redondea a enteros. Consderando los datos de cualquera de las tablas que se muestran en la parte superor, encontramos que el total de datos es, a contnuacón se calcula la C: C C C C CLASE A B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 4. Calcular el tamaño de clase Cálculo del tamaño de clase. Para determnar el tamaño de clase (C) s necesaro conocer el rango (R) de la muestra, que se obtene con la dferenca entre el dato mayor y el menor. Determnando el Rango de la muestra Dato mayor.90 Dato menor.48 R dato mayor dato menor R R 0.4 m Determnando el tamaño de la clase R C C 0.4 C 7 C 0.06 m

2 5. Elaborar los ntervalos Elaboracón de los ntervalos. El tamaño de clase ndca el número de datos que conforman a cada ntervalo, consderando los valores extremos llamados límtes. En cada ntervalo aparece un límte nferor y uno superor. S en la elaboracón de los ntervalos se observa que algunos de los datos quedan fuera del número de clases, entonces se debe agregar una clase al fnal, esto no alterara el resultado. El número de clase (C) era 7, desde la A hasta la G, pero se tuvo que agregar la clase H para que no quedara fuera el dato.90 m. C 7 (datos de la clase: A, B G) C 0.06 CLASE ITERVALO Cómo se obtene el ntervalo? A B C D E F G H Obtener frecuencas: Obtencón de frecuencas. La frecuenca de cada clase, se obtene contando en la tabla de datos ordenados los que correspondan al ntervalo de dcha clase. ota: Para elaborar la dstrbucón de frecuencas se deja un renglón vacío antes de la prmera clase y otro después de la últma. Datos ordenados CLASE ITERVALO FRECUECIA A B C D E F G H Total 7. Obtener límte real nferor y límte real superor Límte Real Inferor Límte Real Superor A. + + Límte Real Inferor A. Límte Superor de la Clase Anteror Límte Inferor de la Clase Límte Real Superor Límte Superor de la Clase Límte Inferor de la Clase Sguente

3 CLASE ITERVALO FRECUECIA A. + I (.4+.53)/.475 A ( )/.475 ( )/.535 B ( )/.535 ( )/.595 C ( )/.595 (.60+.7)/.655 D ( )/.655 ( )/.75 E (.7+.7)/.75 (.7+.83)/.775 F ( )/.775 ( )/.835 G ( )/.835 ( )/.895 H ( )/.895 (.90+.0)/ ( )/.955 Total 8. Obtener la marca de clase Marca de clase (X). Es el punto o del ntervalo de clase X Límte nf eror + Límte sup eror CLASE ITERVALO FRECUECIA I Límtenf eror + Límtesup eror X X (0+.475).475 A B C D E F G H Total 9. Obtener la a artmétca Datos ordenados: 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9 X n De a cuerdo a los datos ordenados de la tabla que estamos utlzando como ejemplo, calculamos la x frecuenca marca declase F X FX.475 A B C D E F G H clase Total.955 Total ( F X ) m

4 0. Obtener la ana Cuando los datos son pares, se obtene el proo de los elementos centrales: Datos ordenados: 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9 X ~ ~ ~ 7.5 x S los datos son mpares, el elemento central de los datos es la ana: 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 0 ~ 8 x Para obtener la ana, requermos de los sguente datos: Clase Medana. El calculo de esta nos permtrá obtener el lmte real nferor, la sumatora de la frecuenca y la frecuenca de la ana ( L, F y f, se obtendrán de las tablas anterores) CM 5. 5 CM 6 A partr de la CM obtenemos lo sguente: En la tabla del punto 8, se calculo el, deberás sumar las frecuencas de esa tabla hasta obtener 6 que es la clase ana, como se muestra CLASE FRECUECIA I A B C D E 6.75 F G H CM 6 ~ L + L.595 m f estudantes F estudantes f 5 estudantes ~ C 0.06 m (se calculo en el paso 5) ~ El es la clase que contene a la ana (CM6) F C x 65m

5 . Obtencón de la Moda Es el dato con mayor frecuenca. Datos ordenados: 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9 x ˆ 8 CLASE FRECUECIA I A.475 B C D E 6.75 F G H L.595 m 6 C 0.06 m F modal F anteror F modal F sguente 5 4 x L ˆ nf + C + 6 x ˆ xˆ. 65m