Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA"

Transcripción

1 Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO TERMIOLOGÍA. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La poblacó es el cojuto de de todos los elemetos, que cumpledo ua codcó, deseamos estudar. Por ejemplo: los habtates de ua cudad, los alumos de u colego, las gallas de ua graja, etc. U dvduo es cada uo de los elemetos de la poblacó. Ua muestra es cualquer subcojuto de la poblacó (por ejemplo: 100 alumos del colego, habtates de ua cudad, 300 gallas de ua graja, etc). Cada ua de las propedades que se puede estudar se llama carácter estadístco (por ejemplo: talla, peso, seo, estado cvl, etc). Puede ser cuattatvos s se puede medr umércamete (por ejemplo: la talla, el peso, etc) o cualtatvo s o se puede medr umércamete (Ej.: seo, estado cvl, etc). Al cojuto de valores que toma u carácter se le llama varable estadístca que podrá ser cualtatva o cuattatva, depededo de s el carácter es cualtatvo o cuattatvo, respectvamete. Ua varable será dscreta s sólo puede tomar determados valores (Ej.: úmero de hermaos, úmero de aprobados, etc). Ua varable será cotua s puede tomar todos los valores posbles de u tervalo (Ej.: altura de ua persoa, peso, etc). A veces (sobre todo e las v. cotuas) es ecesaro agrupar e tervalos los valores. A esos tervalos se les llama tervalos de clase. Al puto medo de cada tervalo de clase se le llama marca de clase ( ). Por ejemplo, s estudamos las alturas de persoas, es lógco agrupar dchas alturas e tervalos de, por ejemplo, 10 cm. Es decr: [1 40, 1 0), [1 0, 1 60)... [ 40, 0). Las marcas de clase será: 1 4, 1, 1 6,..., 4. La frecueca absoluta (f ) es el úmero de veces que se repte u valor (s está agrupados e tervalos de clase, la frecueca absoluta del tervalo será el úmero de veces que aparece u valor cualquera de ese tervalo). La frecueca relatva (f r ) de u valor es el cocete etre la frecueca absoluta del valor el úmero total de datos f r f La frecueca absoluta acumulada (F ) de u valor es la suma de todas las frecuecas absolutas de los valores meores o guales al valor. La frecueca relatva acumulada ( F r ) de u valor es la suma de todas las frecuecas relatvas de los valores meores o guales al valor. Propedades de la frecueca relatva: 1. 0 f r 1. f 1 r =1 Tablas de frecuecas: So tablas dode se refleja los datos obtedos las dferetes frecuecas: Itervalos de clase Marcas de clase () f fr F Fr (grados) /1= /1=

2 Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO /1= /1= Totales GRÁFICOS ESTADISTICOS Dagramas de barras Asoca a cada valor ua barra, geeralmete vertcal, de altura gual a la frecueca (absoluta o relatva) [10,160) [ ) [ ) [180,190) Las frecuecas represetadas puede ser las relatvas (dagrama de barras de frecuecas relatvas), las absolutas (dagrama de barras de frecuecas absolutas) o las acumuladas. Hstogramas Se utlza para varables agrupadas e tervalos. El gráfco asoca a cada tervalo u rectágulo, de maera que su área sea gual a la frecueca absoluta del tervalo. Polígoos de frecuecas Es la líea (polígoo) que ue los putos correspodetes a las frecuecas (que puede ser relatvas - polígoo de frecuecas relatvas-, o absolutas -polígoo de frecuecas absolutas-) o los etremos superores de las barras (s se realza sobre el dagrama de barras) [10,160) [ ) [ ) [180,190) Dagrama de Sectores Cada valor vee represetado por u sector crcular de ampltud proporcoal a su frecueca. ormalmete se utlza tatos por ceto para reflejar las frecuecas. [180,190) [10,160) [ ) [10,160) [ ) [ ) [180,190) [ ).- PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Descrbe el comportameto característcas de u cojuto de datos. So de dos tpos: meddas de cetralzacó de dspersó. Meddas de cetralzacó

3 Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO Moda Es el valor co maor frecueca. Es la medda cetral más seclla es la medda más adecuada cuado se trabaja co datos cualtatvos. Puede ocurrr que esta dos valores co maor e gual frecueca. E ese caso se dce que es bmodal. Es poco represetatva s el rago es mu amplo. E el ejemplo estudado de las alturas la moda sería 18. Medaa La medaa deja tatos valores por debajo de ella como por ecma. Es decr, es el valor que acumula u 0 de frecueca relatva. Por tato, para su cálculo los datos debe estar ordeados de meor a maor. S el úmero de datos es mpar, la medaa es el valor que se ecuetra e la mtad de la sere de datos. S el úmero de datos es par, la meda se calcula como la meda de los dos valores cetrales. Preseta el msmo problema que la moda, pero tee la vetaja de poderse calcular fáclmete usado la gráfca del dagrama de frecuecas relatvas acumuladas. Ejemplo: S teemos las sguetes estaturas de u cojuto de alumos (178, 180, 168, 183, 168, 181, 174, 176, 171) para calcular la medaa los ordeamos: 168, 168, 171, 174, 176, 178, 180, 181, 183. Como ha 9 datos, la medaa será el quto, es decr, 176 (que deja cuatro datos por debajo de él cuatro por ecma). S los datos fuese los sguetes: 168, 168, 171, 174, 17, 176, 178, 180, 181, 183, la medaa (al ser u úmero par de datos) sería la meda de los datos cetrales, es decr, (17+176)/ = 17 Meda ( ) Es la mejor medda para descrbr el promedo. Se calcula co la sguete fórmula: 1 f 1 f r = valor (ó la marca de clases del tervalo ) f = frecueca absoluta del valor f r = frecueca relatva del valor = umero de valores dferetes = úmero total de valores E el ejemplo de las alturas la meda sera: ' ' 17 0' ' '333 1 Meddas de dspersó Da ua dea del alejameto de los datos respecto de las meddas de cetralzacó. Rago, ampltud o recorrdo Es la dfereca etre el maor el meor valor de los datos. Al cosderar sólo el meor el maor de los datos, o proporcoa buea formacó del cojuto. E el ejemplo, el rago sera: =40 Este problema se puede tetar solucoar medate los cuatles (cuartles, decles percetles). Resulta cómodos de calcular sobre el polígoo de frecuecas relatvas acumuladas. Los cuartles se obtee ordeado los datos dvdédolos e cuatro partes co gual úmero de datos. A cada uo de los tres valores que establece la dvsó e cuatro partes se le llama cuartl. A la prmera dvsó (que acumula el 0 de frecueca relatva o el % de los datos) se le llama prmer cuartl (Q1). Al segudo, segudo cuartl (Q) al tercero tercer cuartl (Q3). De esa forma el segudo cuartl (que acumulará el % + % = 0% de los datos) cocdrá co la medaa. S e vez de cuatro partes, dvdmos los datos e 10 partes co gual úmero de datos cada uo, se obtee 9 valores que se llama decles se represeta como decl prmero ó D1 (que tedrá u 0 1 de frecueca relatva acumulada o acumula u 10% de los datos), decl segudo ó D, etc. Los percetles (o cetles) so los 99 valores que dvde el cojuto de datos e 100 partes guales. Los percetles 0, 40, se llama qutles (pues dvde el cojuto e partes). Varaza (, V)

4 Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO Srve para estudar la varacó que este etre varas muestras o poblacoes. Su fórmula es: s los datos o está agrupados: s los datos está agrupados: E el ejemplo: 1 ( ) 1 1 f ( ) 1 f (1 176' 333) 1 (16 176' 333) 3 (17 176' 333) 4 (18 176' 333) 7 1 (1' 333) (11' 333) (1' 333) (8' 667) 44' 08 1 Desvacó típca (, s V ) De uso más frecuete que la varaza, se obtee a partr de ésta: La meda es el valor equtatvo que se obtedría al repartr todos los datos etre cada uo de ellos, metras que la desvacó típca mde lo equtatvo o justo del reparto. A maor desvacó típca, meor equdad e el reparto. E uestro ejemplo, la desvacó típca sera: 44' 08 6' 63 Coefcete de varacó de Pearso (CV) Srve para comparar dos poblacoes o muestras. El CV os da la varacó relatva de cada poblacó o muestra. A maor CV maor varacó etre los datos. Se escogerá etoces la poblacó o muestra co meor CV, pues es la que preseta maor homogeedad etre los datos, por tato, ua maor represetatvdad de la meda (se cosdera que la meda es represetatva a partr de u valor del CV meor de 0 4=40%). CV 6'63 E el ejemplo: CV 0' '333 ota: Cuado se costrue la tabla de frecuecas se pretede calcular parámetros estadístcos, es ormal clur, además de las a dcadas, columas correspodetes a f, (fudametalmete) a ( ) a f ( ). Co ello se faclta el cálculo de los parámetros la comprobacó de los resultados: Itervalos de clase Marcas de clase ( ) f f r f ( ) /1= /1= /1= /1= DISTRIBUCIOES BIDIMESIOALES. CORRELACIÓ Y REGRESIÓ LIEAL El problema a estudar cosste e averguar s este relacó etre dos feómeos, represetados por las varables X e Y. Por ejemplo como varía el peso co la altura. Es decr, se estuda dos varables, tetado ver medr el grado de depedeca o correlacó que este (s este) etre ambas.

5 Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO Como estudamos dos varables, el estudo se referrá a varables bdmesoales. Al estudar dos varables, las tablas de frecuecas será del tpo: ( ) ( ) =4 =71 =409 =44 8 =104 8 La esteca de correlacó se puede observar gráfcamete. Para ello se represeta los datos e como putos (,) e el plao, obteedo putos del plao. A dcha represetacó e el plao se le llama dagrama de dspersó. Al cojuto de putos (,) se le llama ube de putos. Los parámetros estadístcos os va a permtr saber eactamete el grado de correlacó estete calcular la recta de regresó: Medas o medas margales (, ) So las medas de cada ua de las varables: E uestro ejemplo: f f '8 14' Desvacoes típcas ( ( s ), ( s ) ) Será las desvacoes típcas de X e Y s s f f Las varazas será (S se utlza la tercera epresó, e la tabla e vez de las columas - e -, ( ) ( ) se escrbrá dos columas correspodetes a e ) E el ejemplo: s s Covaraza ( (S ) ' ' 8'96 '993 0'96 4'78

6 Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO També se le llama covaraza cojuta. Se obtee medate el cálculo: ( ) E el ejemplo: ' S be la covaraza permte obteer coclusoes sobre la esteca tpo de correlacó, se utlza u parámetro que permte más segurdad e las coclusoes. Se trata del coefcete de correlacó leal de Pearso. E el ejemplo: r c. de correlacó= r ' 99 ' 993 4' 78 El coefcete de correlacó mde la correlacó leal etre las dos varables. Su valor oscla etre S se aproma a +1, este correlacó leal, es drecta..s aumeta la varable X, aumeta la varable Y. Cuato más se aprome a +1, maor correlacó este. S se aproma a -1, este correlacó leal, es versa. S aumeta la varable X, dsmue la varable Y, vceversa. Cuato más se aprome a -1, maor correlacó este. S se aproma a 0, o este correlacó algua. La ube de putos tee forma redodeada. Recta de regresó S el coefcete de correlacó es prómo a +1 o -1, se puede tetar calcular la recta que se ajusta a la ube de putos. Dcha recta recbe el ombre de recta de regresó permte estmar el valor (descoocdo) de ua de las varables, coocedo el valor de la otra varable. La ecuacó de la recta de regresó será: E uestro ejemplo: 13'64-14' = ( 4'8) 1' 6'89 8'96 13'64 4'8 ( 14') 0'60 4'43 0'96 ( Varable e fucó de ) ( Varable e fucó de ) A veces sólo tee setdo estudar ua recta de regresó. Por ejemplo, s = kg de fertlzates e = Redmetos obtedos, es lógco ver como depede frete a. Es decr ver como varía los redmetos al varar la catdad de kg de fertlzates usados. Calcularíamos por tato la recta La otra o llegaría a estudarse a que la catdad de fertlzates utlzados o depede (e la práctca) de los redmetos obtedos..

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.

Más detalles

Estadística Contenidos NM 4

Estadística Contenidos NM 4 Cetro Educacoal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemátca. Prof.: Xmea Gallegos H. 1 Estadístca Cotedos NM 4 Udad: Estadístca y Probabldades. Apredzajes Esperados: * Recooce dferetes formas de orgazar formacó:

Más detalles

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos

Más detalles

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Parcalmete facado a través del PIE-04 (UMA). Promedos y meddas de poscó. Meddas de dspersó. Meddas de asmetría. Valores atípcos..4 Meddas de desgualdad..5 Valores atípcos: Dagrama

Más detalles

Estadística I. Carmen Trueba Salas Lorena Remuzgo Pérez Vanesa Jordá Gil José María Sarabia Alegría. Capítulo 2. Medidas de posición y dispersión

Estadística I. Carmen Trueba Salas Lorena Remuzgo Pérez Vanesa Jordá Gil José María Sarabia Alegría. Capítulo 2. Medidas de posición y dispersión Estadístca I Capítulo. Meddas de poscó y dspersó Carme Trueba Salas Lorea Remuzgo Pérez Vaesa Jordá Gl José María Saraba Alegría DPTO. DE ECOOMÍA Este tema se publca bajo Lceca: Creatve Commos BY-C-SA

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Educagua.com MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ Las meddas de cetralzacó so estadístcos que releja algú valor global de la sere estadístca. Las prcpales meddas de cetralzacó so: Meda artmétca smple. Meda artmétca

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central Meddas de Tedeca Cetral Ua edda de tedeca cetral es u valor que se calcula a partr de u cojuto de datos y que se utlza para descrbr los datos e algua fora. Geeralete quereos que el valor sea represetatvo

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 Pága 09 PRACTICA Meda y desvacó típca 1 El úmero de faltas de ortografía que cometero u grupo de estudates e u dctado fue: 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 a) D cuál es la varable y de

Más detalles

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS Tema 9 Estadístca Matemátcas B º E.S.O. TEM 9 ESTDÍSTIC TBLS DE FRECUENCIS Y REPRESENTCIONES GRÁFICS EN VRIBLES DISCRETS EJERCICIO : l pregutar a 0 dvduos sobre el úmero de lbros que ha leído e el últmo

Más detalles

Tema 2: Distribuciones bidimensionales

Tema 2: Distribuciones bidimensionales Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - 1 - ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Tema 1: Itroduccó a la estadístca - 1.1. Itroducc ó a la estadístca descrptva - 1.2. Nocoes báscas o 1.2.1.

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple 1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular

Más detalles

Objetivos. Introducción n a las medidas de posición n (tendencia central o tipismo): Moda y Mediana Media aritmética

Objetivos. Introducción n a las medidas de posición n (tendencia central o tipismo): Moda y Mediana Media aritmética Objetvos Itroduccó a las meddas de poscó (tedeca cetral o tpsmo): Moda y Medaa Meda artmétca tca Cuartles,, decles y percetles Meddas de poscó Defcó: : refereca a u lugar específco de ua dstrbucó, epresado

Más detalles

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN 4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co

Más detalles

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN CONTENIDO DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CONCEPTOS BÁSICOS POBLACIÓN VARIABLE: Cualtatvas o Categórcas y Cuattatvas (Dscretas y Cotuas) MUESTRA TAMAÑO MUESTRAL DATO DISTRIBUCIONES

Más detalles

Estadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo Estadístca Tema 6: Aálss de Regresó. Estadístca. UNITEC Tema 6: Aálss de Regresó Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o mas varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza

Más detalles

n 2 fi donde: n es el número de individuos

n 2 fi donde: n es el número de individuos ESTADÍSTICA. INTRODUCCIÓN La ecesdad de poseer datos cfrados sobre la poblacó y sus codcoes materales de exsteca ha debdo hacerse setr desde que se establecero socedades humaas orgazadas. Desde los comezos

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores

Más detalles

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL Estadístca y probabldad 1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL 1.1 DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS Se usa dagramas de barras, dode la altura de éstas represeta la recueca de cada

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TRATA DE DESCRIBIR CONJUNTOS DE DATOS RESUMIENDO LA INFORMACIÓN QUE ESTOS PROPORCIONAN, UTILIZANDO: TABLAS DE FRECUENCIAS GRÁFICAS MEDIDAS NUMÉRICAS REPRESENTATIVAS (POSICIÓN, DISPERSIÓN

Más detalles

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada. MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:

Más detalles

I n t r o d u c i ó n A l a E s t a d í s t i c a 1

I n t r o d u c i ó n A l a E s t a d í s t i c a 1 Estadístca I t r o d u c ó A l a E s t a d í s t c a INTRODUCCIÓN: La Estadístca descrptva es ua parte de la Estadístca cuyo objetvo es examar a todos los dvduos de u cojuto para luego descrbr e terpretar

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD

NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD NOTAS SOBRE ESTADÍSTICA APLICADA A LA CALIDAD 1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA : Es la ceca que estuda la terpretacó de datos umércos. a) Proceso estadístco : Es aquél que a partr de uos datos umércos, obteemos

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Estadístca Estadístca Descrptva. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. Itroduccó.. Coceptos geerales. 3. Frecuecas y tablas. 4. Grácos estadístcos. 4. Dagrama de barras. 4. Hstograma. 4.3 Polgoal de recuecas. 4.4 Dagrama

Más detalles

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción

PARTE 2 - ESTADISTICA. Parte 2 Estadística Descriptiva. 7. 1 Introducción Parte Estadístca Descrptva Prof. María B. Ptarell PARTE - ESTADISTICA 7- Estadístca Descrptva 7. Itroduccó El campo de la estadístca tee que ver co la recoplacó, orgazacó, aálss y uso de datos para tomar

Más detalles

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos 4. SEGUNDO MÓDULO 4. Resume de Datos E estadístca descrptva, a partr de u cojuto de datos, se busca ecotrar resumes secllos, que permta vsualzar las característcas esecales de éstos. E ua expereca, u dato

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA H. Helam Estadístca -/5 ITRODUCCIÓ. COCEPTO DE ETADÍTICA ETADÍTICA DECRIPTIVA La estadístca es la rama de las matemátcas que estuda los eómeos colectvos recogedo, ordeado y clascado y smplcado los datos

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadístcos Aplcados a las Audtorías Socolaborales Fracsco Álvarez Gozález fracsco.alvarez@uca.es Bajo el térmo Estadístca Descrptva se egloba las téccas que os permtrá

Más detalles

Si los cerdos de otro granjero tienen los siguientes pesos: 165, 182, 185, 168, 170, 173, 180, 177. Entonces el diagrama de puntos está dado por:

Si los cerdos de otro granjero tienen los siguientes pesos: 165, 182, 185, 168, 170, 173, 180, 177. Entonces el diagrama de puntos está dado por: Aputes de Métodos Estadístcos I Prof. Gudberto J. Leó R. I- 65 Uversdad de los Ades Escuela de Estadístca. Mérda -Veezuela Meddas de Dspersó Además de obteer la formacó que reúe las meddas de tedeca cetral

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

ESTADÍSTICA. Unidad didáctica 11 1. ESTADÍSTICA: CONCEPTOS BÁSICOS. 1.1. Caracteres y variables estadísticos

ESTADÍSTICA. Unidad didáctica 11 1. ESTADÍSTICA: CONCEPTOS BÁSICOS. 1.1. Caracteres y variables estadísticos Udad ddáctca ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA: COCEPTOS BÁSICOS La Estadístca surge ate la ecesdad de poder tratar y compreder cojutos umerosos de datos. E sus orígees hstórcos, estuvo lgada a cuestoes de Estado

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar

Más detalles

V Muestreo Estratificado

V Muestreo Estratificado V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,

Más detalles

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial

5.3 Estadísticas de una distribución frecuencial 5.3 Estadístcas de ua dstrbucó frecuecal 5.3. Meddas de tedeca cetral Meddas de tedeca cetral Las meddas de tedeca cetral so descrptores umércos que proporcoa ua dea de los valores de la varable, alrededor

Más detalles

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de docencia

Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de docencia Aputes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espoza co fes de doceca La meda Sea u cojuto de observacoes x 1,..., x, o agrupados. Se defe la meda o promedo, medate: x 1 La meda utlza todas las observacoes,

Más detalles

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN

NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE CHILE VICERRECTORÍA DE ASUNTOS ACADÉMICOS DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN, MEDICIÓN Y REGISTRO EDUCACIONAL NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA UTILIZADAS EN EDUCACIÓN SANTIAGO, septembre de 2008

Más detalles

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida -Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable

Más detalles

Estadística descriptiva

Estadística descriptiva Estadístca descrptva PARAMETROS Y ESTADISTICOS Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca Meddas de tedeca cetral: Moda, Medaa, Meda

Más detalles

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS IV Gráfcos de Cotrol por Atrbutos IV GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS INTRODUCCIÓN Los dagramas de cotrol por atrbutos costtuye la herrameta esecal utlzada para cotrolar característcas de caldad cualtatvas,

Más detalles

ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA I UNIDAD I ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3.5 Ojvas Este tpo de represetacó gráfca se costruye a partr de las frecuecas acumuladas (absolutas o relatvas) para varables cotuas o dscretas, co muchos

Más detalles

LECCIONES DE ESTADÍSTICA

LECCIONES DE ESTADÍSTICA LECCIONES DE ESTADÍSTICA Estos aputes fuero realzados para mpartr el curso de Métodos Estadístcos y umércos e el I.E.S. A Xuquera I de Potevedra. Es posble que tega algú error de trascrpcó, por lo que

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:

Más detalles

Muestra: es un subconjunto, extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población

Muestra: es un subconjunto, extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población ESTADÍSTICA U poco de hstora El orge de la estadístca se ecuetra e el térmo Estado, pues uero los goberates los que prmero se preocuparo de elaborar y clascar las termables lstas de los recursos humaos

Más detalles

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09

Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería Examen Temas 1-4 Ingeniería Industrial (E.I.I.) 23/4/09 Métodos Estadístcos Aplcados a la Igeería Exame Temas -4 Igeería Idustral (E.I.I.) 3/4/09 Apelldos y ombre: Calfcacó: Cuestó..- Se ha calculado el percetl 8 sobre las estadístcas de sestraldad e el sector

Más detalles

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 1: Descripciones univariantes

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 1: Descripciones univariantes Ejerccos Resueltos de Estadístca: Tema : Descrpcoes uvarates . Los datos que se da a cotuacó correspode a los pesos e Kg. de ocheta persoas: (a) Obtégase ua dstrbucó de datos e tervalos de ampltud 5, sedo

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 3: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Clases Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor Objetvos 1. Der el cocepto

Más detalles

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE) Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó

Más detalles

Tema 16: Modelos de distribución de probabilidad: Variables Continuas

Tema 16: Modelos de distribución de probabilidad: Variables Continuas Aálss de Datos I Esquema del Tema 6 Tema 6: Modelos de dstrbucó de robabldad: Varables Cotuas. EL MODELO RECTANGULAR. EL MODELO NORMAL, N(μ, σ) 3. MODELO CHI-CUADRADO DE PEARSON, χ k 4. MODELO t DE STUDENT,

Más detalles

Análisis estadístico de datos muestrales

Análisis estadístico de datos muestrales Aálss estadístco de datos muestrales M. e A. Víctor D. Plla Morá Facultad de Igeería, UNAM Resume Represetacó de los datos de ua muestra: tablas de frecuecas, frecuecas relatvas y frecuecas relatvas acumuladas.

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.1 OBJETO DE ESTUDIO Y TIPOS DE DATOS La estadístca descrptva es u cojuto de téccas que tee por objeto orgazar y presetar de maera coveete para su aálss, la formacó coteda e

Más detalles

Tema I. Estadística descriptiva 1 Métodos Estadísticos LECCIONES DE ESTADÍSTICA

Tema I. Estadística descriptiva 1 Métodos Estadísticos LECCIONES DE ESTADÍSTICA Tema I. Estadístca descrptva Métodos Estadístcos LECCIONES DE ESTADÍSTICA Tema I. Estadístca descrptva Métodos Estadístcos Feómeos determístcos TEMA I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Llamados també causales,

Más detalles

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo: PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula

Más detalles

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado e Geomátca y Topografía Escuela Técca Superor de Igeeros e Topografía, Geodesa y Cartografía. Uversdad Poltécca de Madrd Capítulo

Más detalles

Guía práctica para la realización de medidas y el cálculo de errores

Guía práctica para la realización de medidas y el cálculo de errores Laboratoro de Físca Prmer curso de Químca Guía práctca para la realzacó de meddas y el cálculo de errores Medda y Error Aquellas propedades de la matera que so susceptbles de ser meddas se llama magtudes;

Más detalles

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda

Más detalles

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO ECEL D. Fracsco Parra Rodríguez. Jefe de Servco de Estadístcas Ecoómcas y Socodemográfcas. Isttuto Cátabro de Estadístca. Dª.

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Uverstat de les Illes Balears Col.leccó Materals Ddàctcs INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Joaquí Alegre Martí Magdalea Cladera Muar Palma, 00 ÍNDICE INTRODUCCIÓN: Qué es...? Qué

Más detalles

CAPITULO TRES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

CAPITULO TRES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CAPITULO TRES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 3. CARACTERISTICAS NUMERICAS DE UNA VARIABLE S tratamos de represetar uestras edades medate u polígoo de frecuecas, y os ubcamos e el tempo: hace 0 años, hoy

Más detalles

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1 RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC

Más detalles

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN SPSS. FRANCISCO PARRA RODRÍGUEZ JUAN ANTONIO VICENTE VÍRSEDA MAURICIO BELTRÁN PASCUAL

CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN SPSS. FRANCISCO PARRA RODRÍGUEZ JUAN ANTONIO VICENTE VÍRSEDA MAURICIO BELTRÁN PASCUAL CURSO BÁSICO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO EN SPSS. FRANCISCO PARRA RODRÍGUEZ JUAN ANTONIO VICENTE VÍRSEDA MAURICIO BELTRÁN PASCUAL EL PROGRAMA ESTADÍSTICO SPSS . EL PROGRAMA ESTADÍSTICO SPSS. INTRODUCCIÓN El

Más detalles

Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.

Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística. Pága del Colego de Matemátcas de la ENP-UNAM Estadístca descrptva Autor: Dr. José Mauel Becerra Esposa ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDAD I I. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE VARIABLES La estadístca descrptva

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN. Maestría en Administración. Formulario e Interpretaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN. Maestría en Administración. Formulario e Interpretaciones UNIVERIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINITRACIÓN Maestría e Admstracó Formularo e Iterpretacoes F A C U L T A D D E C O N T A D U R Í A Y A D M I N I T R A C I Ó N Formularo

Más detalles

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS Matemátcas º Bachllerato. Profesora: María José Sáche Quevedo TEMA : LOS NÚMEROS COMPLEJOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOS Relacó etre los úmeros complejos y los putos del plao. Afjo de u úmero complejo. Cojugado

Más detalles

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La ceca descrbe, explca y predce. Stephe Hawg, e Hstora del tempo. Objetvo de la udad: E el desarrollo de la presete Udad de Apredzaje (UA), el estudate stetzará u cojutos de datos,

Más detalles

ESTADÍSTICA. Es una variable cualitativa, con cuatro modalidades distintas.

ESTADÍSTICA. Es una variable cualitativa, con cuatro modalidades distintas. ESTADÍSTICA La Estadístca es la parte de las Mateátcas que estuda étodos para terpretar datos obtedos de vestgacoes o experetos aleatoros (aquellos e los que o se puede predecr el resultado auque se realce

Más detalles

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero Estadístca Espacal José Atoo Rvera Colmeero 1 Descrptores del patró putual Tedeca cetral 1. Meda cetral (Meda espacal). Meda cetral poderada 3. Medaa cetral (medaa espacal) o se utlza amplamete por su

Más detalles

1.- DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL

1.- DISTRIBUCIÓN BIDIMENSIONAL º Bachllerato Matemátcas I Dpto de Matemátcas- I.E.S. Motes Oretales (Izalloz)-Curso 0/0 TEMAS 3, 4 y 5.- DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. CÁLCULO DE PROBABILIDADES. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN

Más detalles

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 2: Descripciones bivariantes y regresión

Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 2: Descripciones bivariantes y regresión Eerccos Resueltos de Estadístca: Tema : Descrpcoes bvarates regresó . E u estudo de la egurdad e Hgee e el Trabao se cotrastó la cdeca del tabaqusmo e la gravedad de los accdetes laborales. Cosderado ua

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA APLICADA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA APLICADA UNIVERSIDAD ORT Uruguay Facultad de Igeería Berard Wad - Polak PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA APLICADA NOTAS DE CLASE DEL CURSO DE LA Lcecatura e Sstemas FASCÍCULO Prof. Orual Ada Cátedra de Matemátcas Año

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES

ANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION

Más detalles

1. Introducción 1.1. Análisis de la Relación

1. Introducción 1.1. Análisis de la Relación . Itroduccó.. Aálss de la Relacó Ejemplos: Relacoes fucoales de terés Redmeto Doss de fertlzate Redmeto hortícola Desdad de platacó Volume de madera a cortar Desdad de platacó Catdad de suplemeto dado

Más detalles

TEMA DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES DE FRECUENCIAS.

TEMA DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES DE FRECUENCIAS. 1. Dstrbucoes Bdmesoales de Frecuecas. 1.1. Idepedeca y Relacó Fucoal de dos Varables. 1.. Tablas de Correlacó y de Cotgeca. 1.3. Dstrbucoes Margales. 1.4. Dstrbucoes Codcoadas. 1.5. Idepedeca Estadístca..

Más detalles

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS Mercedes Alvargozález Rodríguez - malvarg@ecoo.uov.es Uversdad de Ovedo Reservados todos los derechos. Este documeto ha sdo extraído del

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

Frecuencia absoluta Les gusta 28 No les gusta 12 Total 40. Posibles resultados. Revisoras: Raquel Caro y Nieves Zuasti

Frecuencia absoluta Les gusta 28 No les gusta 12 Total 40. Posibles resultados. Revisoras: Raquel Caro y Nieves Zuasti 116 Capítulo 7: Estadístca. Azar y probabldad TEORÍA. Matemátcas 4º de ESO 1. ESTADÍSTICA 1.1. Muestras. Estudos estadístcos S queremos hacer u estudo estadístco teemos que: a) Recoger los datos b) Descrbr

Más detalles

FACTOR DE COBERTURA EN MEDIDA DE RADIOACTIVIDAD

FACTOR DE COBERTURA EN MEDIDA DE RADIOACTIVIDAD FACTOR DE COBERTURA EN MEDIDA DE RADIOACTIVIDAD Blázquez J. Dvsó de Fsó Nuclear CIEMAT, Madrd INTRODUCCIÓN Co frecueca, las meddas de recueto radoactvo está sujetas a Garatía de Caldad (). Etre otras cosas,

Más detalles

TEMA UNIDAD I: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TEMA UNIDAD I: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ANÁLISIS DESCRIPTIVO TEMA DE VARIABLES CUANTITATIVAS 4..Itroduccó 4..Propedades estadístcas de las varables cuattatvas 4.3. Descrpcó de muestras pequeñas 4.3.. Herrametas para el aálss gráfco 4.3.. Herrametas

Más detalles

2.5. Área de una superficie.

2.5. Área de una superficie. .5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra

Más detalles

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos

Algunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos Alguas Recomedacoes para la Eseñaza de la Estadístca Descrptva o Aálss de Datos Itroduccó Elemetos Báscos para Aplcar Estadístca Descrptva La Estadístca Descrptva o Formula Iferecas La Estadístca Descrptva

Más detalles

ANÁLISIS DE LA VARIANZA Es coocdo que ua varable aleatora Y se puede cosderar como suma de ua costate μ de ua varable aleatora ε, que represeta el error aleatoro: μ ε Este modelo se adapta be a datos de

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I COLEGIO DE BACHILLERES ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL I FASCÍCULO. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Autores: Jua Matus Parra COLEGIO DE BACHILLERES Colaboradores Asesoría Pedagógca Revsó de Cotedo Dseño

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD. NSTTUTO TECNOLÓGCO DE ZCO Estadístca OLDD XOMS Y TEOEMS DE L OLDD. DEFNCONES DE L OLDD. La palabra probabldad se utlza para cuatfcar uestra creeca de que ocurra u acotecmeto determado. Exste tres formas

Más detalles

MEDIDAS RESUMEN OBJETIVOS. Al término de la unidad el alumno podrá:

MEDIDAS RESUMEN OBJETIVOS. Al término de la unidad el alumno podrá: 3 MEDIDAS RESUMEN OBJETIVOS Al térmo de la udad el alumo podrá: 3. Compreder las meddas como ua herrameta más que descrbe los datos obtedos e ua vestgacó socal o de la vda dara. 3. Compreder los sgfcados

Más detalles

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. 3º B de ESO. Capítulo 10: Estadística y Probabilidad Autor: Fernando Blasco

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. 3º B de ESO. Capítulo 10: Estadística y Probabilidad Autor: Fernando Blasco 150 CAPÍTULO 11: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. 1. LA TOMA DE DATOS 1.1. U ejemplo para realzar u aálss Ejemplo: La Casa de la Moeda quere estudar cuátas moedas debe emtr, teedo e cueta las que está e crculacó

Más detalles

2 - TEORIA DE ERRORES : Calibraciones

2 - TEORIA DE ERRORES : Calibraciones - TEORIA DE ERRORES : Calbracoes CONTENIDOS Errores sstemátcos.. Modelo de Studet. Curvas de Calbracó. Métodos de los Mímos Cuadrados. Recta de Regresó. Calbracó de Istrumetos OBJETIVOS Explcar el cocepto

Más detalles

Descripción de una variable

Descripción de una variable Descrpcón de una varable Tema. Defncones fundamentales. Tabla de frecuencas. Datos agrupados. Meddas de poscón Meddas de tendenca central: meda, medana, moda Ignaco Cascos Depto. Estadístca, Unversdad

Más detalles

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA VARIABLE ALEATORIA Se llama varable aleatora a toda fucó defda e el espaco muestral de u epermeto aleatoro que asoca a cada elemeto del espaco u úmero real X : E R El cocepto de varable aleatora surge

Más detalles