Diseño Miniaturizado de Acopladores de Microondas en Tecnología Metamaterial

Transcripción

1 Univrsidad Politécnica d Cartagna scula Técnica uprior d Ingniría d Tlcomunicación Dpartamnto d Tcnologías d la Información y las Comunicacions Proycto Final d Carrra Disño Miniaturizado d Acopladors d Microondas n Tcnología Mtamatrial Autor: Dirctor: Alandro Álvarz Mlcón Dicimbr d

2 Autor mail dl Autor Dirctor Alandro Álvarz Mlcón mail dl Dirctor Título dl PFC Disño miniaturizado d Acopladors d Microondas n Tcnología Mtamatrial Rsumn dl PFC st Proycto Final d Carrra forma part d un proycto d mayor nvrgadura qu stá sindo dsarrollado n l cntro Fraunhofr FHR. l proycto principal consist n un sistma radar qu prcisa rducir su tamaño, y n l qu l componnt d mayor tamaño s un acoplador d microondas. l prsnt Proycto, qu surg por sa ncsidad, xplora las posibilidads d la tcnología d mtamatrials con l obtivo d rducir l tamaño d acopladors d microondas ralizados n tcnología stándar. Titulación Ingniro d Tlcomunicación Dpartamnto Tcnologías d la Información y las Comunicacions Fcha d Prsntación Dicimbr d

3 Agradcimintos Quisira agradcr l prsnt Proycto Final d Carrra a mis familiars y amigos, n spcial, a mis padrs, sin cuya ducación m hubira rsultado imposibl convrtirm n la prsona qu soy hoy día. n st sntido, ritrar mi agradciminto a mis padrs por habr considrado qu la ducación pública sría uno d los pilars más importants d mi ducación, no habiéndos quivocado n tan sabia lcción. Por lo antrior, quisira agradcr también a todos aqullos profsionals d la docncia (con mnción spcial a Alandro Álvarz Mlcón) qu han consguido qu, con l transcurso d los años, m haya convrtido n l profsional qu soy día, sprando qu, l transcurso d los años, no siga afctando a la calidad dl sistma ducativo spañol, d manra qu s prmita sguir formando a óvns con talnto y, lo qu s igualmnt important, a óvns con futuro.

4 Índic Gnral Capítulo : Introducción a los acopladors dirccionals Dmostración d su opración como acopladors Wilkinson Powr Dividr..... Branch-in Couplr Rat-Rac Couplr... Capítulo : Cálculo analítico d las matrics d disprsión d los acopladors Análisis n Modo Par Impar Wilkinson Powr Dividr..... Análisis dl purto Análisis dl purto Branch-in Couplr Análisis dl Purto Rat-Rac Couplr..... Análisis dl purto..... Análisis dl purto... 5 Capítulo 3: Rprsntación d las matrics d disprsión n MATAB Wilkinson Powr Dividr Parámtros d disprsión dl purto Parámtros d disprsión d los purtos y Branch-in Couplr Parámtros d disprsión d los purtos,, 3 y Rat-Rac Couplr Parámtros d disprsión d los purtos y Parámtros d disprsión d los purtos y... 7 Capítulo : Introducción a AD Disño squmático Idal Disño squmático Ral Disño dl layout... Capítulo 5: Disño d los acopladors n AD Wilkinson Powr Dividr... 9

5 5.. Disño squmático idal Disño squmático ral Disño dl layout Branch-in Couplr Disño squmático idal Disño squmático ral Disño dl layout Rat-Rac Couplr Disño squmático idal Disño squmático ral Disño dl layout Conclusions... Capítulo 6: Introducción a la tcnología mtamatrial ínas d transmisión H ína d transmisión CRH cuación d la longitud d una lína d transmisión CRH balancada studio d la longitud implmntación n AD d la lína CRH balancada. 7 Capítulo 7: studio d los acopladors con línas d transmisión CRH Wilkinson Powr Dividr Branch-in Couplr Rat-Rac Couplr Primras conclusions studio dl WPD n tcnología mtamatrial Influncia dl númro d cldas N d disño Influncia d la sgunda banda d frcuncia f Disño final dl WPD n tcnología mtamatrial Conclusions finals... 7 Bibliografía... 7 Anxo I: Código n MATAB Wilkinson Powr Dividr Branch-in Couplr... 7 Rat-Rac Couplr... Anxo II: Disño d WPD con componnts rals... 9

6 Capítulo Introducción a los acopladors dirccionals l prsnt Proycto Final d Carrra forma part d un proycto d mayor nvrgadura consistnt n un sistma radar qu s mplará n radionavgación y qu stá sindo dsarrollado n l cntro Fraunhofr Institut for High Frquncy Physics and Radar Tchniqus (Fraunhofr FHR, Bonn, Almania). l sistma radar prcisa rducir su tamaño, y d todos los lmntos qu lo componn, l componnt d mayor tamaño s un acoplador d microondas. l prsnt Proycto, qu surg por sa ncsidad, xplora las posibilidads d la tcnología mtamatrial, con l obtivo d rducir l tamaño d acopladors d microondas ralizados n tcnología stándar. Para llo, s ralizará l disño d aqullos acopladors cuyo uso s más xtndido, tanto n tcnología microstrip con línas d transmisión stándar, como n tcnología microstrip con línas d transmisión mtamatrial. Postriormnt, s compararán ambos disños n términos d tamaño, pérdidas, cohrncia dl acoplaminto, tcétra, ligindo l disño qu mor s adapt a las spcificacions concrtas dl sistma radar y qu s comntarán más adlant. o qu s prtnd s morar l disño ralizado con tcnología stándar mplando para llo tcnología mtamatrial. n gnral, un acoplador dirccional d microondas s un dispositivo lctrónico capaz d transmitir part o la totalidad d la potncia d las sñals introducidas por sus purtos d ntrada hacia l purto d salida, dond éstas son combinadas. a difrncia d fas d las sñals d ntrada s un parámtro fundamntal d stos dispositivos, pus l factor d acoplaminto máximo s da para una difrncia d fass concrta (intrfrncia constructiva), dándos también un acoplaminto nulo para otra difrncia d fass concrta (intrfrncia dstructiva). Por otro lado, stos dispositivos son también llamados divisors d potncia, ya qu, por rciprocidad, son capacs d dividir la potncia d la sñal introducida por l purto d ntrada (l d salida n l acoplador) hacia los purtos d salida (los d ntrada n l acoplador), s dcir, cuando su funcionaminto s l invrso al comntado n l párrafo antrior. os acopladors dirccionals suln star constituidos por trs o por cuatro purtos. Como mplo, s mustran, n la Figura., dos acopladors dirccionals/divisors d potncia comrcials, uno d trs purtos y otro d cuatro purtos. 5

7 Figura.: mplos d acopladors/divisors comrcials. Cuando s componn d trs purtos, dos d llos son utilizados como ntradas, al star aislados ntr sí, y l otro como salida. icvrsa cuando s dsa qu l dispositivo opr como divisor d potncia. Cuando los acopladors stán constituidos por cuatro purtos, los purtos stán aislados ntr sí dos a dos. Cuando s introduc una sñal por uno d los purtos, qu s considra d ntrada, la potncia d la misma s divid y s transmit hacia los dos purtos no aislados rspcto al purto d ntrada (pro aislados ntr sí), qu s considran d salida. Hacia l purto aislado rspcto al d ntrada no s transmit nada d potncia d la sñal d ntrada. Así, l dispositivo pud oprar como divisor d potncia. Pro si, admás, s introduc otra sñal d ntrada por l purto aislado rspcto al purto d ntrada, y qu también s considra d ntrada, la potncia d ésta s divid y transmit hacia los dos mismos purtos d salida (por star, s ritra, los purtos por los qu s introducn las sñals aislados ntr sí). Introducindo las sñals con l dsfas adcuado, s consguirá qu toda la potncia d las sñals d ntrada sa transmitida hacia uno u otro purto d salida. Así, l dispositivo pud oprar como acoplador. st fnómno s studia n dtall más adlant. xistn dos grands grupos d acopladors sgún como s produc l acoplo físico d la potncia: Acopladors basados n línas acopladas, las cuals no stán intrconctadas físicamnt ntr sí y son capacs d transmitir la potncia por fcto d acoplamintos capacitivos. Acopladors basados n mcanismos d intrfrncias por fcto multicamino, los cuals tinn todos sus purtos intrconctados físicamnt por sccions d línas d transmisión. a vntaa qu prsntan los constituidos por línas acopladas s qu proporcionan un ancho d banda mayor. os sgundos, n cambio, prsntan un factor d acoplaminto mayor al star las línas intrconctadas físicamnt, prmitindo un acoplo sin apnas pérdidas cuando l disño y los matrials utilizados son los adcuados. n st caso, l ancho d banda no va a sr un factor limitant, pus l dispositivo srá disñado para oprar a una frcuncia fia. in mbargo, s prtnd qu, a dicha frcuncia, las pérdidas san mínimas. Por llo, s lign acopladors con todos sus purtos intrconctados físicamnt como los acopladors qu srán obto d studio. 6

8 n st sntido, basarmos l studio n los trs acopladors d microondas más comuns: l Wilkinson Powr Dividr (n adlant, WPD), l Branch-in Couplr (n adlant, BC),y l Rat-Rac Couplr (n adlant, RRC). l primro s un dispositivo qu consta d 3 purtos y, los otros dos, stán formados por purtos. os pasos qu s van a sguir para cada uno d los dispositivos son:. btnción analítica d la matriz d disprsión.. Justificación dl funcionaminto como acoplador d cada uno d los trs dispositivos indicación d las modificacions qu s habrán d ralizar n los purtos d ntrada para qu la difrncia d fass ntr las sñals d ntrada prmita un acoplaminto óptimo. 3. btnción d los coficints d transmisión y d rflxión n ganancia y n fas y n función d la frcuncia a partir d las xprsions con las qu s obtuviron las matrics d disprsión. Rprsntación d dichos parámtros n MATAB.. btnción d los coficints d transmisión y rflxión n AD. n primr lugar, s ralizará un disño squmático con línas d transmisión idals. n sgundo lugar, s ralizará un disño squmático con línas d transmisión rals. n trcr lugar, s ralizará un análisis full-wav dl layout obtnido a partir dl disño antrior. Todos stos pasos s ralizan para los disños n tcnología stándar. Postriormnt, s sigun stos mismos pasos para los disños n tcnología mtamatrial, comparando y studiando los disños d ambas tcnologías para cada acoplador y comparando los trs acopladors ntr sí. l disño qu prsnt mors prstacions srá finalmnt l lgido. l obtivo principal qu s prsigu con l acopladors a disñar s la obtnción, a su salida, d una sñal obtnida a partir d la suma cohrnt n fas d dos sñals a su ntrada y dsfasadas π/ rad ntr sí. Para llo, s dispon d trs altrnativas d disño difrnts: la primra basada n l WPD, la sgunda n BC y la trcra n l RRC.. Dmostración d su opración como acopladors Como s comntó n l apartado prvio, aunqu l primr dispositivo s dnomin comúnmnt como divisor, y l sgundo y trcr dispositivos s dnominn comúnmnt como acopladors, los trs pudn oprar como divisors o como acopladors sgún la configuración qu s stablzca para los mismos. A continuación, s prsntan cada uno d los trs dispositivos qu pudn sr utilizados para la aplicación rqurida. studiarán cada uno d llos n su configuración como acoplador para, finalmnt, dtrminar las modificacions qu s han d introducir para obtnr a su salida la suma cohrnt n fas d dos sñals d ntrada n cuadratura, s dcir, dsfasadas π/ rad ntr sí. 7

9 .. Wilkinson Powr Dividr a matriz d disprsión d st dispositivo, así como su rprsntación squmática, son las qu s mustran n la Figura.. Figura.: Matriz d disprsión y squma circuital dl Wilkinson Powr Dividr. bsrvando la matriz d disprsión qu caractriza al WPD s aprcia qu, para qu l dispositivo opr como acoplador, las ntradas s han d corrspondr con los purtos y 3, tnindo n cunta qu: Ambos purtos stán adaptados a la frcuncia d funcionaminto, s dcir, no hay potncia rflada. Ambos purtos stán aislados ntr sí a la frcuncia d funcionaminto, s dcir, para cada purto, la potncia transmitida hacia l otro s nula para una sñal d ntrada n l primro. n ambos purtos, a la frcuncia d opración, toda la potncia (xcpto la qu s disipa n la rsistncia) s transmit hacia l purto. Por todo lo antrior, cuando s prtnd qu st dispositivo opr como acoplador, los purtos y 3 rprsntan las ntradas y l purto la salida. A continuación, s studia l comportaminto d st dispositivo cuando s introducn simultánamnt por los purtos y 3 sndas sñals normalizadas a y a 3, rspctivamnt, como s obsrva n la Figura.3. Figura.3: ñals normalizadas d ntrada y transmitidas hacia la salida dl WPD.

10 as sñals normalizadas transmitidas hacia cada purto qudan: b a a 3 b b 3 a a 3 bsrvando la sñal normalizada transmitida hacia l purto y para un acoplo prfcto d las sñals, s considra qu las sñals d ntrada normalizadas son iguals (tanto n amplitud, como n fas): a a 3 a in Con llo, la potncia d cada una d las sñals d ntrada normalizadas y la potncia d ntrada total s: P P 3 a in P int P P 3 a in a in a in Con las considracions antriors, la sñal transmitida normalizada hacia l purto y su potncia valn: b a a3 ain ain ain P out a in a in a in a in P int Y, como s pud obsrvar, para dos sñals d ntrada d igual amplitud y fas s obtin, a la salida dl acoplador WPD, un acoplo prfcto d las mismas sin pérdida d potncia. Pro tnindo n cunta qu para l sistma radar dond s prtnd intgrar l acoplador s ncsario qu las sñals d ntrada al mismo s ncuntrn dsfasadas ntr sí π/ rad, para st dsacoplo l funcionaminto dl acoplador no va a sr l óptimo. Para vitar ésto, srá fundamntal colocar n una d las ntradas dl acoplador un tramo d lína d transmisión d longitud λ/, para qu la sñal qu s ncuntr adlantada π/ rad igual la fas d la otra y ambas sñals accdan al acoplador n cohrncia d fas, prsntando un funcionaminto lo más ficint posibl. 9

11 .. Branch-in Couplr a matriz d disprsión d st dispositivo, así como su rprsntación squmática, son las qu s mustran n la Figura.3: Figura.: Matriz d disprsión y squma circuital dl BC. bsrvando la matriz d disprsión qu caractriza al BC, s aprcia qu, para qu l dispositivo opr como acoplador, las ntradas s han d corrspondr con los purtos y 3, o con los purtos y, tnindo n cunta qu, para cada para d purtos: Ambos purtos stán adaptados a la frcuncia d funcionaminto, s dcir, no hay potncia rflada. Ambos purtos stán aislados ntr sí a la frcuncia d funcionaminto, s dcir, para cada purto, la potncia transmitida hacia l otro s nula para una sñal d ntrada n l primro. n ambos purtos, a la frcuncia d opración, toda la potncia s transmit hacia la otra para d purtos. Por todo lo antrior, cuando s prtnd qu st dispositivo opr como acoplador, los purtos y 3 rprsntan las ntradas y los purtos y las salidas, o vicvrsa. n st caso concrto, s considran los purtos y 3 como ntradas y s studia l comportaminto d st dispositivo cuando s introducn simultánamnt por dichos purtos sndas sñals normalizadas a y a 3, rspctivamnt, como s obsrva n la Figura.5. Figura.5: ñals normalizadas d ntrada y transmitidas hacia la salida dl BC. as ondas transmitidas hacia cada purto qudan:

12 b b a a 3 a a 3 b 3 b a a 3 a a 3 bsrvando las sñals normalizadas transmitidas hacia los purtos y, y para la suprsión d una d la sñals d salida y qu, así, l dispositivo opr como acoplador, s considra qu una d las sñals stá dsfasada π/ rad rspcto a la otra. Así, por mplo: a a in a 3 a a in Con llo, la potncia d cada una d las sñals d ntrada normalizadas y la potncia d ntrada total s: P int P 3 P a 3 P P 3 a a a in a in a in in a in a in Y las sñals normalizadas transmitidas hacia los purtos y qudan: b b a a3 ain ain ain a a a in a 3 in Con lo qu s aprcia qu, fctivamnt, toda la potncia s transmit hacia uno d los purtos, n st caso, l purto. Con stas considracions, la potncia transmitida hacia dicho purto val: P out a in a in a in a in P int

13 Y, como s pud obsrvar, para dos sñals d ntrada d igual amplitud y dsfas d π/ rad, s obtin a la salida dl acoplador BC un acoplo prfcto d las mismas sin pérdida d potncia. Y si s tin n cunta qu para l sistma radar dond s prtnd instalar l acoplador las ntradas al mismo stán dsfasadas π/ rad, no s ncsario introducir ninguna modificación para qu l dispositivo opr con la máxima ficincia...3 Rat-Rac Couplr a matriz d disprsión d st dispositivo, así como su rprsntación squmática, son las qu s mustran a continuación: Figura.6: Matriz d disprsión y squma circuital dl RRC. bsrvando la matriz d disprsión qu caractriza al RRC s aprcia qu, para qu l dispositivo opr como acoplador, las ntradas s han d corrspondr con los purtos y, o con los purtos y 3, tnindo n cunta qu para cada para d purtos: Ambos purtos stán adaptados a la frcuncia d funcionaminto, s dcir, no hay potncia rflada. Ambos purtos stán aislados ntr sí a la frcuncia d funcionaminto, s dcir, para cada purto, la potncia transmitida hacia l otro s nula para una sñal d ntrada n l primro. n ambos purtos, a la frcuncia d opración, toda la potncia s transmit hacia la otra para d purtos. Por todo lo antrior, cuando s prtnd qu st dispositivo opr como acoplador, los purtos y rprsntan las ntradas y los purtos y 3 las salidas, o vicvrsa. n st caso concrto, s considran los purtos y 3 como ntradas y s studia l comportaminto d st dispositivo cuando s introducn simultánamnt por dichos purtos sndas sñals normalizadas a y a 3, rspctivamnt, como s obsrva n la Figura.7.

14 3 Figura.7: ñals normalizadas d ntrada y transmitidas hacia la salida dl RRC. as ondas transmitidas hacia cada purto qudan: 3 3 a a a a b b b a a a a b bsrvando las sñals normalizadas transmitidas hacia los purtos y, y para la suprsión d una d la sñals d salidas y qu, así, l dispositivo opr como acoplador, s considra qu una d las sñals stá dsfasada π rad rspcto a la otra. Así, por mplo: a a in a in a a 3 Con llo, la potncia d cada una d las sñals d ntrada normalizadas y la potncia d ntrada total s: a in a P 3 3 a in a in a P 3 in in in int a a a P P P

15 Y las sñals normalizadas transmitidas hacia los purtos y qudan: b b a a3 ain ain ain a a a in a 3 in Con lo qu vmos qu, fctivamnt, toda la potncia s transmit hacia uno d los purtos, n st caso, l. Con stas considracions, la potncia transmitida hacia dicho purto val: P out a in a in a in a in P int Y, como s pud obsrvar, para dos sñals d ntrada d igual amplitud y dsfas d π rad, s obtin a la salida dl acoplador RRC un acoplo prfcto d las mismas sin pérdida d potncia. Pro tnindo n cunta qu para l sistma radar dond s prtnd intgrar l acoplador s ncsario qu las sñals d ntrada al mismo s ncuntrn dsfasadas ntr sí π/ rad, para st dsacoplo l funcionaminto dl acoplador no va a sr l óptimo. Para vitar ésto, srá fundamntal colocar n una d las ntradas dl acoplador un tramo d lína d transmisión d longitud λ/, para qu la sñal qu s ncuntr rtrasada π/ rad alcanc un dsfas d π rad rspcto a la otra, y ambas sñals accdan al acoplador con l dsfas adcuado para qu ést prsnt un funcionaminto lo más ficint posibl. Dl mismo s pud obsrvar qu, cuando s introducn por los purtos y 3 dos sñals con la misma fas, toda la potncia s transmit hacia l purto.

16 Capítulo Cálculo analítico d las matrics d disprsión d los acopladors n st sgundo capítulo s obtndrán analíticamnt las cuacions qu dfinn l funcionaminto d cada uno d los acopladors. Con llo, s obtndrán los coficints d rflxión y d transmisión a la frcuncia d funcionaminto para cada purto y qu rprsntarán la matriz d disprsión d cada uno d llos. stas mismas cuacions son las qu nos prmitirán obtnr las xprsions qu dfinn dichos acopladors n función d la frcuncia, y qu srán rprsntadas n MATAB y comparadas con las obtnidas n AD, n capítulos postriors. a obtnción d las cuacions qu rprsntan l comportaminto d los acopladors, a partir d las cuacions clásicas d rsolución d circuitos drivadas d la d y d hm y qu satisfacn las lys d Kirchhoff, así como d las cuacions caractrísticas d las guías d onda para circuitos d microondas, no s trivial. Ésto s dbido a qu:. Para los trs dispositivos, l conductor suprior (s dcir, sin considrar l plano d masa) prsnta formas crradas d manra qu, para cada lína d transmisión, los lmntos intrconctados ntr sí a la salida d las mismas s conctan n un punto u otro con su ntrada.. a impdancia d ntrada d una lína d transmisión dpnd d la impdancia vista a su salida. D sta manra, si s tin n cunta (), s da la situación d qu la impdancia vista a la salida d cada lína d transmisión dpnd d la impdancia d ntrada d la misma lína. Y si s tin n cunta (), la impdancia d ntrada d una lína dpnd d sí misma, por lo qu l cálculo d dicho valor s torna irrsolubl, rsultando imposibl la obtnción d dichas xprsions mdiant las cuacions conocidas. xistn otras técnicas qu facilitan la obtnción d las xprsions d st tipo d acopladors. Una d llas s la técnica dl Análisis n modo par impar, válida sólo para circuitos qu prsntan simtría. A continuación, s pasa a studiar sta técnica. 5

17 . Análisis n Modo Par Impar l Análisis n Modo Par Impar prmit obtnr las cuacions d circuitos simétricos analizando únicamnt la mitad dl circuito, liminando, por tanto, la dpndncia d la impdancia d ntrada consigo misma n l cálculo d ésta, comntada n l párrafo antrior. va a procdr a xplicar n qué consist sta técnica con ayuda dl circuito mostrado n la Figura.. Figura.: mplo d circuito para l análisis par impar. l circuito antrior, dbido a su simtría, s pud rdibuar como s mustra n la Figura.. Figura.: mplo d circuito para l análisis par impar. D dond s tin: / R a R R b R R c R 3 l circuito d la Figura. s trata d un circuito d dos purtos qu, admás, prsnta simtría. i s alimntan ambos purtos por sndas funts d alimntación d la misma magnitud y signo, la distribución d las corrints y las caídas d tnsión qu éstas provocan n las rsistncias son las qu s mustran n la Figura.3. 6

18 Figura.3: Distribución d corrints y voltas modo par as corrints y los voltas simétricos prsntan misma magnitud y signo n ambas mitads, por prsntar simtría l circuito y simtría par su alimntación. in mbargo, s imposibl qu sto ocurra para las corrints qu atravisan l plano d simtría dsd una mitad y dsd la otra, pus al tratars ambas d la misma corrint, no pud dars qu tngan sntido opusto. o qu n ralidad ocurr s qu, las corrints, al tnr la misma intnsidad y sntido opusto, s anulan ntr sí, s dcir, las corrints qu atravisan l plano d simtría son nulas, por lo qu ést quivaldría a un circuito abirto. D sta manra, cuando n un circuito simétrico s alimntan purtos opustos por sndas funts d alimntación d la misma magnitud y signo, para obtnr los valors dsados srá suficint con analizar una mitad dl circuito (da igual cual sa, pus ambas son idénticas) tnindo n cunta qu l plano d simtría quival a un plano d impdancia infinita, s dcir, a un circuito abirto. os valors para la otra mitad srán iguals, pus, s ritra, ambas mitads son idénticas al star alimntadas por la misma tnsión. s lo qu s conoc como Análisis n Modo Par. Por l contrario, si s alimntan ambos purtos por sndas funts d alimntación d la misma magnitud pro d signo opusto, la distribución d las corrints y las caídas d tnsión qu éstas provocan n las rsistncias son las qu s mustran n la Figura.. Figura.: Distribución d corrints y voltas modo impar. as corrints y los voltas simétricos prsntan misma magnitud pro signo opusto n ambas mitads, por prsntar simtría l circuito y simtría impar su alimntación. in mbargo, 7

19 s imposibl qu un mismo nodo prsnt dos valors d volta difrnts o, lo qu s lo mismo, qu dos rsistncias n parallo no prsntn la misma caída tnsión, como ocurr con las rsistncias parallas al plano d simtría. n ralidad, lo qu ocurr s qu la caída d tnsión n las rsistncias s nula, ya qu, dada la naturalza dl circuito, las caídas d tnsión dsd un xtrmo dl circuito al plano d simtría son las mismas qu dsd l plano d simtría al otro xtrmo dl circuito. i s tin n cunta la magnitud y polarización d las alimntacions, s inmdiato aprciar qu l volta d todos los nodos situados n l plano d simtría s. D sta manra, cuando n un circuito simétrico s alimntan purtos opustos por sndas funts d alimntación d la misma magnitud, pro signo contrario, para obtnr los valors dsados srá suficint con analizar una mitad dl circuito tnindo n cunta qu l plano d simtría quival a un plano d masa. os valors para la otra mitad srán iguals n magnitud, pro opustos n signo. s lo qu s conoc como Análisis n Modo Impar. Gracias a sta técnica, sí s posibl ralizar l análisis d circuitos simétricos simpr y cuando sus purtos opustos san alimntados con funts d alimntación d misma magnitud y d mismo signo u opusto. i, por otro lado, s quirn analizar circuitos simétricos qu únicamnt s alimntn por un purto, también podrmos utilizar sta técnica. Bastará con ralizar ambos análisis, mplando, n ambos, funts d alimntación cuya magnitud sa la mitad d la dsada. Así, por suprposición d ambos análisis, l volta n l purto qu s prtnd alimntar rsulta sr l dsado (s suman por tnr mismo signo), mintras qu l dl purto opusto, qu no s prtnd alimntar, rsulta sr (s anulan por tnr signo opusto). Igualmnt, por suprposición, s podrá xtrar l valor d todos los voltas y corrints qu san obto d studio, como pudn sr los coficints d transmisión y rflxión para cada purto d los acopladors. Una vz xplicado l procdiminto a sguir para obtnr los coficints d transmisión y d rflxión, s procdrá al cálculo a los mismos para cada uno d los acopladors.. Wilkinson Powr Dividr a rprsntación squmática dl WPD s la mostrada n la Figura.5. Figura.5: Rprsntación squmática dl WPD.

20 i s tin n cunta qu l WPD prsnta simtría impar, srá ncsario ralizar l Análisis d los Modos Par Impar dos vcs, una para obtnr los parámtros d disprsión d los purtos d la drcha y, la otra para, los d la izquirda. n primr lugar, s hará para l purto (qu srá similar al dl purto 3), y n sgundo lugar, para l purto... Análisis dl purto l primr lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Par. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.6. Figura.6: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. l circuito antrior pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.7. Figura.7: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. a mitad suprior dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.. 9

21 Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. l circuito antrior pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.9. Figura.9: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d ntrada d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como sigu: nt tan tan tan tan Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD.

22 Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: nt nt i s tin n cunta qu l coficint d rflxión n la ntrada d la lína para l modo par val: nt nt Y qu, n gnral, s tin: a tnsión rflada n l purto quda: Y la tnsión dbida a la onda progrsiva quda: Una vz calculadas, para l modo par, las tnsions n l purto dbidas a la funt d alimntación n dicho purto, s procdrá a calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión qu proporcionará la potncia transmitida hacia l purto para dicho modo. Para llo, s part d la xprsión qu proporciona la tnsión para cada punto d la lína d transmisión, vin dtrminada por: z z z z z Admás, s considra qu, para la lína d transmisión d longitud /, la posición d su ntrada s / z y la d su salida z, para simplificar los cálculos. Con llo, las tnsions a la ntrada y a la salida d la lína, tal y como s mustra n la Figura.9, qudan:

23 Por lo qu, para l cálculo d la tnsión a la salida d la lína, srá ncsario conocr l valor coficint d rflxión: 3 C C Y srá ncsario conocr l valor d :, lo qu s lo mismo: Con los cálculos antriors, ya s stá n condicions d calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión, qu srá, como s pud obsrvar n la Figura.9, la tnsión transmitida para l modo par hacia l purto, dbido a la alimntación n l purto : Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.5, la tnsión transmitida hacia l purto 3 s:

24 3 n sgundo lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Impar. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl WPD. a mitad suprior dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl WPD. l circuito antrior pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.3. Figura.3: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl WPD. 3

25 Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d ntrada d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como sigu: nt tan tan tan tan circuito abirto Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl WPD. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: par par Y si s tin n cunta qu l coficint d rflxión n la ntrada d la lína para l modo par val: par par a tnsión rflada n l purto quda:

26 5 Y la tnsión dbida a la onda progrsiva quda: i s obsrva l squma dl circuito d la Figura.3, s inmdiato vr qu la tnsión transmitida n l purto s: Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.5, la tnsión transmitida hacia l purto 3 s: 3 Una vz ralizados los análisis n modo par impar, ya s stá n condicions d calcular, por suprposición, las tnsions totals transmitidas y rfladas n cada purto, así como los parámtros d disprsión: Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.5, s tin:

27 Y por rciprocidad: 3 3 Por lo qu, la matriz d disprsión dl WPD quda: D sta manra, falta por calcular l coficint d rflxión n l purto... Análisis dl purto Para ralizar l análisis dl purto, dbido a qu a la izquirda dl circuito, prcisamnt dond stá dicho purto, sólo hay un purto, y para facilitar la división dl circuito n dos mitads, s ha d dsdoblar l purto, por lo qu l circuito alimntado quda como s mustra n la Figura.5: Figura.5: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. 6

28 Como s pud aprciar n l circuito antrior, ambas funts d alimntación starían alimntando l mismo punto. Así, para ambos análisis, staríamos alimntando l mismo purto, n concrto l purto, por lo qu no s tndría alimntación no dsada n otros purtos y no sría ncsario liminar, mdiant suprposición d ambos análisis, dicha alimntación indsada pusto qu no xistiría. Por todo llo, bastará con ralizar únicamnt l Análisis n Modo Par para obtnr l coficint d rflxión n l purto. lig st tipo d análisis, pus s ncsario alimntar ambas mitads con sndas tnsions d misma magnitud y polaridad para no cortocircuitar l purto con valors d tnsión difrnts, qu s lo qu ocurriría con l Análisis n Modo Impar. Así, l circuito para l análisis n análisis n modo par quda como s mustra n la Figura.6: Figura.6: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. l circuito antrior pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.7. Figura.7: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d ntrada d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como sigu: tan tan nt tan tan 7

29 Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl WPD. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: nt nt Y si s tin n cunta, como s pud obsrvar n la Figura., qu l coficint d rflxión a la ntrada d la lína para st modo val: nt nt a tnsión rflada n dicho purto s igual a: Con lo qu l parámtro d disprsión quda: Qudando finalmnt la matriz d disprsión dl Wilkinson Powr Dividr:

30 .3 Branch-in Couplr a rprsntación squmática dl WPD s la mostrada n la Figura.9. Figura.9: Rprsntación squmática dl BC. i s tin n cunta qu l BC prsnta simtría par, únicamnt srá ncsario ralizar l Análisis n Modo Par Impar una vz, con l qu calcularmos los parámtros d disprsión para todos los purtos..3. Análisis dl Purto l primr lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Par. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl BC. 9

31 a mitad suprior dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl BC. sigu: l valor d la impdancia d ntrada d las línas d transmisión d longitud / s l qu tan tan tan Con lo qu l circuito d la Figura. pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl BC. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d carga d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como s mustra a continuación: 3

32 3 Calculada la impdancia d carga d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.3. Figura.3: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl BC. Como s obsrva n l circuito antrior, la impdancia d ntrada d la lína d transmisión val: c inv Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl BC. Y sindo la impdancia d ntrada dl acoplador para l análisis n modo par: nt

33 3 Calculada la impdancia d ntrada dl acoplador, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.5. Figura.5: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl BC. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: par par Y si s tin n cunta qu l coficint d rflxión a la ntrada d la lína para st modo val: par par a tnsión rflada n l purto quda: Y la tnsión dbida a la onda progrsiva quda: Una vz calculadas, para l modo par, las tnsions n l purto dbidas a la funt d alimntación n dicho purto, s procdrá a calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión qu proporcionará la potncia transmitida hacia l purto para dicho modo. Para llo, s part d la xprsión qu proporciona la tnsión para cada punto d la lína d transmisión, vin dtrminada por: z z z z z

34 33 Admás, s considra qu, para la lína d transmisión d longitud /, la posición d su ntrada s / z y la d su salida z, para simplificar los cálculos. Con llo, las tnsions a la ntrada y a la salida d la lína, tal y como s mustra n la Figura.3, qudan: Por lo qu, para l cálculo d la tnsión a la salida d la lína, srá ncsario conocr l valor coficint d rflxión: C C Y srá ncsario conocr l valor d :, lo qu s lo mismo: Con los cálculos antriors, ya s stá n condicions d calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión, qu srá, como s pud obsrvar n la Figura.3, la tnsión transmitida para l modo par hacia l purto dbido a la alimntación n l purto :

35 3 Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.9, la tnsión transmitida hacia los purtos 3 y s: 3 n sgundo lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Impar. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.6: Figura.6: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl BC. a mitad suprior dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.7.

36 Figura.7: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl BC. sigu: l valor d la impdancia d ntrada d las línas d transmisión d longitud / tan tan tan s l qu Con lo qu l circuito d la Figura.7 pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl BC. a impdancia d carga d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como s mustra a continuación: Calculada la impdancia d carga d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.9. 35

37 36 Figura.9: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl BC. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. Como s obsrva n l circuito antrior, la impdancia d ntrada d la lína d transmisión val: c inv Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.3. Figura.3: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl BC. Y sindo la impdancia d ntrada dl acoplador para l análisis n modo impar: nt Calculada la impdancia d ntrada dl acoplador, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.3.

38 37 Figura.3: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl BC. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: par par Y si s tin n cunta qu l coficint d rflxión a la ntrada d la lína para st modo val: par par a tnsión rflada n l purto quda: Y la tnsión dbida a la onda progrsiva quda: Una vz calculadas, para l modo par, las tnsions n l purto dbidas a la funt d alimntación n dicho purto, s procdrá a calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión qu proporcionará la potncia transmitida hacia l purto para dicho modo. Para llo, s part d la xprsión qu proporciona la tnsión para cada punto d la lína d transmisión, vin dtrminada por: z z z z z

39 3 Admás, s considra qu, para la lína d transmisión d longitud /, la posición d su ntrada s / z y la d su salida z, para simplificar los cálculos. Con llo, las tnsions a la ntrada y a la salida d la lína, tal y como s mustra n la Figura.9, qudan: Por lo qu, para l cálculo d la tnsión a la salida d la lína, srá ncsario conocr l valor coficint d rflxión: C C Y srá ncsario conocr l valor d :, lo qu s lo mismo: Con lo qu ya s stá n condicions d calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión, qu srá, como s obsrva n la Figura.9, la tnsión transmitida para l modo impar hacia l purto dbido a la alimntación n l purto :

40 39 Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.9, la tnsión transmitida hacia los purtos 3 y s: 3 Una vz ralizados los análisis n modo par impar, ya s stá n condicions d calcular, por suprposición, las tnsions totals transmitidas y rfladas para cada purto, así como los parámtros d la matriz d disprsión:

41 Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.9, s tin: Qudando finalmnt la matriz d disprsión dl Branch-in Couplr:. Rat-Rac Couplr a rprsntación squmática dl RRC s la mostrada n la Figura.3. Figura.3: Rprsntación squmática dl RRC.

42 i s tin n cunta qu l RRC prsnta simtría impar, srá ncsario ralizar l Análisis n Modo Par Impar dos vcs, una para obtnr los parámtros d disprsión d los purtos infriors y la otra para los supriors. n primr lugar, s hará para l purto (qu srá similar al dl purto 3), y n sgundo lugar, para l purto (qu srá similar al dl purto )... Análisis dl purto l primr lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Par. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.33. Figura.33: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. a mitad izquirda dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.33. Figura.3: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC.

43 sigu: l valor d la impdancia d ntrada d la lína d transmisión d longitud / s l qu tan tan tan Y la impdancia d ntrada d la lína d transmisión d longitud 3 / : 3 tan 3 3 tan tan Con lo qu l circuito d la Figura.3 pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.35. Figura.35: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d carga d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como s mustra a continuación: Calculada la impdancia d carga d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.36.

44 3 Figura.36: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Como s obsrva n l circuito antrior, la impdancia d ntrada d la lína d transmisión val: c inv Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.37. Figura.37: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Y sindo la impdancia d ntrada dl acoplador para l análisis n modo par: nt Calculada la impdancia d ntrada dl acoplador, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.3.

45 Figura.3: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: par par Y si s tin n cunta qu l coficint d rflxión n la ntrada d la lína para st modo val: par par ) ( a tnsión rflada n l purto quda:

46 5 Y la tnsión dbido a la onda progrsiva n l purto : Una vz calculadas, para l modo par, las tnsions n l purto dbidas a la funt d alimntación n dicho purto, s procdrá a calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión qu proporcionará la potncia transmitida hacia l purto para dicho modo. Para llo, s part d la xprsión qu proporciona la tnsión para cada punto d la lína d transmisión, vin dtrminada por: z z z z z Admás, s considra qu, para la lína d transmisión d longitud /, la posición d su ntrada s / z y la d su salida z, para simplificar los cálculos. Con llo, las tnsions a la ntrada y a la salida d la lína, tal y como s mustra n la Figura.36, qudan: Por lo qu, para l cálculo d la tnsión a la salida d la lína, srá ncsario conocr l valor coficint d rflxión: C C Y srá ncsario conocr l valor d :

47 6, lo qu s lo mismo: Con los cálculos antriors, ya s stá n condicions d calcular la tnsión n la salida d la lína d transmisión, qu srá, como s pud obsrvar n la Figura.36, la tnsión transmitida para l modo par n l purto dbido a la alimntación n l purto : 6 6 Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.3, la tnsión transmitida hacia los purtos 3 y s:

48 3 n sgundo lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Impar. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.39. Figura.39: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. a mitad izquirda dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. 7

49 l valor d la impdancia d ntrada d la lína d transmisión d longitud / s l qu sigu: tan tan tan Y la impdancia d la lína d transmisión d longitud / 3 : 3 tan 3 tan 3 tan Con lo qu l circuito d la Figura. pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.. Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d carga d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como s mustra a continuación: Calculada la impdancia d carga d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura..

50 9 Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. Como s obsrva n l circuito antrior, la impdancia d ntrada d la lína d transmisión val: c inv Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.3. Figura.3: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. Y sindo la impdancia d ntrada dl acoplador para l análisis n modo impar: nt Calculada la impdancia d ntrada dl acoplador, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura..

51 5 Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: par par Y si s tin n cunta qu l coficint d rflxión n la ntrada d la lína para st modo val: par par a tnsión rflada n l purto quda:

52 5 Y la tnsión dbida a la onda progrsiva quda: Una vz calculadas, para l modo par, las tnsions n l purto dbidas a la funt d alimntación n dicho purto, s procdrá a calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión qu proporcionará la potncia transmitida hacia l purto para dicho modo. Para llo, s part d la xprsión qu proporciona la tnsión para cada punto d la lína d transmisión, vin dtrminada por: z z z z z Admás, s considra qu, para la lína d transmisión d longitud /, la posición d su ntrada s / z y la d su salida z, para simplificar los cálculos. Con llo, las tnsions a la ntrada y a la salida d la lína, tal y como s mustra n la Figura., qudan: Por lo qu, para l cálculo d la tnsión a la salida d la lína, srá ncsario conocr l valor coficint d rflxión: C C Y srá ncsario conocr l valor d :

53 5, lo qu s lo mismo: Con lo qu ya s stá n condicions d calcular la tnsión n la salida d la lína d transmisión, qu srá, como s obsrva n la Figura., la tnsión transmitida para l modo impar n l purto, dbido a la alimntación n l purto : 6 6 Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.3, la tnsión transmitida n los purtos 3 y s: 3

54 53 Una vz ralizados los Análisis n Modo Par Impar, ya s stá n condicions d calcular, por suprposición, las tnsions totals transmitidas y rfladas n cada purto, así como los parámtros d la matriz d disprsión: s 3 3 Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura.3, s tin:

55 Por lo qu, la matriz d disprsión dl RRC qudaría: Análisis dl purto l primr lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Par. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.5. Figura.5: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. a mitad izquirda dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.6. Figura.6: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. 5

56 sigu: l valor d la impdancia d ntrada d la lína d transmisión d longitud 3 / s l qu 3 tan 3 3 tan tan Y la impdancia d la lína d transmisión d longitud / : tan tan tan Con lo qu l circuito d la Figura.6 pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.7. Figura.7: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d carga d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como s mustra a continuación: Calculada la impdancia d carga d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.. 55

57 56 Figura.: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Como s obsrva n l circuito antrior, la impdancia d ntrada d la lína d transmisión val: c inv Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.9. Figura.9: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Y sindo la impdancia d ntrada dl acoplador para l análisis n modo par: nt Calculada la impdancia d ntrada dl acoplador, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.5.

58 57 Figura.5: Circuito quivalnt para l análisis n modo par dl purto dl RRC. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s: par par Y si s tin n cunta qu l coficint d rflxión n la ntrada d la lína para st modo val: par par a tnsión rflada n l purto quda:

59 5 Y la tnsión dbido a la onda progrsiva n l purto : Una vz calculadas, para l modo par, las tnsions n l purto dbidas a la funt d alimntación n dicho purto, s procdrá a calcular la tnsión a la salida d la lína d transmisión qu proporcionará la potncia transmitida hacia l purto para dicho modo. Para llo, s part d la xprsión qu proporciona la tnsión para cada punto d la lína d transmisión, vin dtrminada por: z z z z z Admás, s considra qu, para la lína d transmisión d longitud /, la posición d su ntrada s / z y la d su salida z, para simplificar los cálculos. Con llo, las tnsions a la ntrada y a la salida d la lína, tal y como s mustra n la Figura., qudan: Por lo qu, para l cálculo d la tnsión a la salida d la lína, srá ncsario conocr l valor coficint d rflxión: C C Y srá ncsario conocr l valor d :

60 59, lo qu s lo mismo: Con los cálculos antriors. ya s stá n condicions d calcular la tnsión n la salida d la lína d transmisión, qu srá, como s obsrva n la Figura., la tnsión transmitida para l modo par hacia l purto dbido a la alimntación n l purto : 6 6 Por simtría, como s obsrva n la Figura.3, la tnsión transmitida n los purtos 3 y s: 3

61 n sgundo lugar, s pasa a ralizar l Análisis n Modo Impar. l circuito alimntado para st modo quda como s mustra n la Figura.5. Figura.5: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. a mitad suprior dl circuito antrior, la cual incluy l purto y s, por tanto, la qu va a sr obto d studio, quda como s mustra n la Figura.5. Figura.5: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. sigu: l valor d la impdancia d ntrada d la lína d transmisión d longitud 3 / s l qu 6

62 6 3 tan 3 tan 3 tan Y la impdancia d la lína d transmisión d longitud / : tan tan tan Con lo qu l circuito d la Figura.53 pud sr rdibuado como s mustra n la Figura.5. Figura.53: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. Dond s obsrva qu y son los voltas dbidos a la onda progrsiva y a la onda rflada qu prmitn satisfacr las condicions d contorno n los xtrmos d la lína. a impdancia d carga d la lína d transmisión dl circuito antrior s calcula como s mustra a continuación: Calculada la impdancia d carga d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.5. Figura.5: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC.

63 6 Como s obsrva n l circuito antrior, la impdancia d ntrada d la lína d transmisión val: c inv Calculada la impdancia d ntrada d la lína d transmisión, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.55. Figura.55: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. Y sindo la impdancia d ntrada dl acoplador para l análisis modo par: nt Calculada la impdancia d ntrada dl acoplador, l circuito quivalnt quda como s mustra n la Figura.56. Figura.56: Circuito quivalnt para l análisis n modo impar dl purto dl RRC. Como s obsrva n l circuito antrior, la tnsión total n l purto s igual a la tnsión d ntrada n la lína d transmisión, cuyo valor s:

64 63 par par Y si s tin n cunta qu l coficint d rflxión n la ntrada d la lína para st modo val: par par ) ( a tnsión rflada n l purto quda: Y la tnsión dbida a la onda progrsiva quda: Una vz calculadas, para l modo par, las tnsions n l purto dbidas a la funt d alimntación n dicho purto, s procdrá a calcular la tnsión a la salida d la lína d

65 6 transmisión qu proporcionará la potncia transmitida hacia l purto para dicho modo. Para llo, s part d la xprsión qu proporciona la tnsión para cada punto d la lína d transmisión, vin dtrminada por: z z z z z Admás, s considra qu, para la lína d transmisión d longitud /, la posición d su ntrada s / z y la d su salida z, para simplificar los cálculos. Con llo, las tnsions a la ntrada y a la salida d la lína, tal y como s mustra n la Figura.5, qudan: Por lo qu, para l cálculo d la tnsión a la salida d la lína, srá ncsario conocr l valor coficint d rflxión: C C Y srá ncsario conocr l valor d :, lo qu s lo mismo:

66 65 Con lo qu ya s stá n condicions d calcular la tnsión n la salida d la lína d transmisión, como s obsrva n la Figura.5, la tnsión transmitida para l modo impar hacia l purto, dbido a la alimntación n l purto : 6 6 Por simtría, la tnsión transmitida hacia los purtos 3 y s: 3 Una vz ralizados los Análisis n Modo Par Impar, ya s stá n condicions d calcular, por suprposición, las tnsions totals transmitidas y rfladas n cada purto, así como los parámtros d la matriz d disprsión:

67 Por simtría, como s pud obsrvar n la Figura 3.3, s tin: 3 3 Por lo qu, la matriz d disprsión dl Rat Rac Couplr quda finalmnt:

68 Capítulo 3 Rprsntación d las matrics d disprsión d los acopladors n MATAB Una vz corroboradas las matrics d disprsión a la frcuncia d funcionaminto, a través dl cálculo analítico d las mismas, s procdrá a rprsntar las cuacions d los coficints qu dfinn l funcionaminto d los acopladors mplando MATAB, pro, sta vz, n función d la frcuncia. as cuacions para stos dispositivos han sido calculadas n capítulos prvios a partir d la longitud léctrica d las línas para su frcuncia d opración. n st capítulo, s considran sas mismas cuacions n función d la frcuncia, por lo qu las longituds léctricas d las línas d transmisión dpndrán d st mismo parámtro. A continuación, s procd a rprsntar dichas xprsions n MATAB n módulo y fas para cada purto d cada acoplador, las cuals s mplarán, n capítulos postriors, para compararlas con los rsultados arroados por las simulacions qu s ralizarán con l programa d disño lctromagnético AD (Advancd Dsign ystm, d Agilnt Tchnologis). n l Anxo I s mustra l código MATAB qu s ha mplado para la obtnción d los parámtros d disprsión d los acopladors n función d la frcuncia, l código MATAB mplado para la obtnción d los parámtros d disprsión d los data fils obtnidos tras las simulacions AD y l código MATAB mplado para la rprsntación d los parámtros d disprsión obtnidos por ambos métodos. 3. Wilkinson Powr Dividr n l prsnt apartado, s mustran los parámtros d disprsión dl WPD para cada uno d los purtos. i s compara la matriz d disprsión qu caractriza l WPD, y qu s mustra n la Figura., con los rsultados, a la frcuncia d opración, qu s mustran n las gráficas siguints, s aprcia como la coincidncia s xacta. 3.. Parámtros d disprsión dl purto l módulo y la fas dl purto dl WPD son los mostrados n las gráficas d la Figura. y d la Figura., rspctivamnt. 67

69 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra - Divisor Wilkinson: purto Cod Cod, 3 Cod Frquncy [GHz] Figura.: Módulo parámtros purto. Divisor Wilkinson: purto 5 Cod Cod, 3 Cod Frquncy [GHz] Figura.: Fas purto. 3.. Parámtros d disprsión d los purtos y 3 l módulo y la fas d los purtos y 3 dl WPD son los mostrados n las gráficas d la Figura.3 y d la Figura., rspctivamnt. 6

70 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra - Divisor Wilkinson: purtos y 3 Cod Cod 3 Cod Frquncy [GHz] Figura.3: Módulo purtos y 3. Divisor Wilkinson: purtos y 3 5 Cod Cod 3 Cod Frquncy [GHz] Figura.: Fas purtos y Branch-in Couplr n l prsnt apartado, s mustran los parámtros d disprsión dl BC para cada uno d los purtos. i s compara la matriz d disprsión qu caractriza l BC, y qu s mustra n la Figura., con los rsultados, a la frcuncia d opración, qu s mustran n las gráficas siguints, s aprcia como la coincidncia s xacta. 3.. Parámtros d disprsión d los purtos,, 3 y l módulo y la fas d los purtos,, 3 y dl BC son los mostrados n las gráficas d la Figura.5 y d la Figura.6, rspctivamnt. 69

71 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra -5 - Acoplador Branch-: purtos,, 3 y Cod Cod 3 Cod Cod Frquncy [GHz] Figura.5: Módulo purtos,, 3 y. Acoplador Branch-: purtos,, 3 y 5 Cod Cod 3 Cod Cod Frquncy [GHz] Figura.6: Fas purtos,, 3 y. 3.3 Rat-Rac Couplr n l prsnt apartado, s mustran los parámtros d disprsión dl RRC para cada uno d los purtos. i s compara la matriz d disprsión qu caractriza l RRC y qu s mustra n la Figura.6, con los rsultados, a la frcuncia d opración, qu s mustran n las gráficas siguints, s aprcia como la coincidncia s xacta Parámtros d disprsión d los purtos y 3 l módulo y la fas d los purtos y 3 dl RRC son los mostrados n las gráficas d la Figura.7 y d la Figura., rspctivamnt. 7

72 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra -5 - Acoplador Rat-rac: purtos y 3 Cod Cod 3 Cod Cod Frquncy [GHz] Figura.7: Módulo purtos y 3. Acoplador Rat-rac: purtos y 3 5 Cod Cod 3 Cod Cod Frquncy [GHz] Figura.: Fas purtos y Parámtros d disprsión d los purtos y l módulo y la fas d los purtos y dl RRC son los mostrados n las gráficas d la Figura.9 y d la Figura., rspctivamnt. 7

73 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra -5 - Acoplador Rat-rac: purtos y Cod Cod 3 Cod Cod Frquncy [GHz] Figura.9: Módulo purtos y. Acoplador Rat-rac: purtos y 5 Cod Cod 3 Cod Cod Frquncy [GHz] Figura.: Fas purtos y. 7

74 Capítulo Introducción a AD n los capítulos antriors s han xpusto los 3 acopladors qu stán sindo obto d studio, para los qu s han plantado los circuitos, s ha dmostrado su funcionaminto como acopladors, s han obtnido analíticamnt las cuacions qu rign su funcionaminto y su matriz d disprsión y s han rprsntado sus parámtros d disprsión n función d la frcuncia. Pro todo llo s ha ralizado dsd un punto d vista idal, s dcir, sólo tnindo n cunta las impdancias y las longituds léctricas d línas d transmisión n función d la frcuncia d opración. n st capítulo, s prsnta l programa d disño lctromagnético qu prmitirá continuar con l studio, pro dsd una prspctiva ral, mplando la tcnología microstrip para l disño y los análisis d los acopladors. n st sntido, la gomtría física, s dcir, anchura y longitud d las línas d transmisión, s calcularán a partir d la impdancia caractrística y la longitud léctrica qu las dfinn, y n función d la frcuncia d opración y las propidads físicas y léctricas propias dl sustrato: constant diléctrica, tangnt d pérdidas y altura dl sustrato; conductividad léctrica y altura d la mtalización. D st modo, admás d las impdancias caractrísticas y las longituds léctricas d las línas d transmisión propias d cada acoplador, s habrán d tnr n cunta las caractrísticas propias dl sustrato a utilizar. Así, considrando una futura fabricación dl disño final lgido, s usarán las propidads dl sustrato utilizado n l Fraunhofr FHR, l R3 d Rogr Corporation, y qu son: Caractrística alor Frcuncia 3 GHz Constant Diléctrica 3.3 Constant Diléctrica n imulación 3.55 Altura dl ustrato.5 mm Tangnt Pérdidas a.5 GHz. Tangnt Pérdidas a GHz.7 Tangnt Pérdidas a 3 GHz. Conductividad d la mtalización /m Altura d la mtalización.35 mm Figura 5.: Caractrísticas dl sustrato R3. 73

75 os valors d la tangnt d pérdidas dl sustrato han sido obtnidos d la documntación oficial d la página wb dl fabricant. n dicha documntación s mustra como la tangnt d pérdidas s incrmnta almnt con la frcuncia, admás d proporcionars los valors d la misma a.5 GHz y GHz. Por intrpolación, s ha obtnido l valor d la tangnt d pérdidas a la frcuncia d opración. Por otro lado, si bin la constant diléctrica dl sustrato s d 3.3, n la propia documntación oficial s rcominda l uso d 3.55 para simulación. n l Fraunhofr FHR s usa para simulación l mismo valor qu rcominda Rogrs Corporation. comnta, admás, qu st valor s la prmitividad fctiva dl diléctrico dbida a la rugosidad dl sustrato y d la mtalización. Para la ralización d todos los disños y simulacions ncsarios, s usará Advancd Dsign ystm (n adlant, AD) d Agilnt, uno d los principals softwar d disño lctrónico, spcialmnt potnt n l disño d circuitos d microondas. Mdiant sta hrraminta s ralizarán varios disños, partindo d una prspctiva idal y finalizando con un disño y análisis lo más crcano a la ralidad. AD, dl mismo modo qu otros muchos programas d disño lctrónico, implmnta PIC. Admás, dispon d una potnt hrraminta d disño squmático, qu vita tnr qu usar dirctamnt PIC y qu prmit ralizar fácilmnt los disños sin ncsidad d tnr qu programar manualmnt los parámtros d los componnts y su conxionado mdiant los ntlists. as simulacions d éstos disños squmáticos s ralizan n bas a las librrías qu continn los modlos matmáticos qu dfinn l comportaminto d cada uno d los componnts qu intrvinn, sgún los parámtros dfinidos para cada uno d llos. os dos primros disños s ralizarán mplando sta hrraminta. Admás, AD prsnta una potnt hrraminta d disño d layout, dond los componnts microstrip s rprsntan sgún sus dimnsions físicas, y dond s stablcn las posicions xactas y absolutas qu éstos tndrán n l disño final, así como las conxions físicas rals qu xistirán ntr llos. s dcir, s proporciona una rprsntación física ral dl disño. Asimismo, AD dispon d la hrraminta Momntum para la simulación full-wav d los disños. Momntum prmit ralizar l análisis y obtnr los campos lctromagnéticos d los disños microstrip mdiant la rsolución d las cuacions d Maxwll n los puntos qu s dfinn a través dl mallado, basándos n l Método d los Momntos para la rsolución d dichas cuacions. st tipo d análisis rquir un mayor cost computacional qu l antrior, a cambio d proporcionar unos rsultados más fiddignos, ya qu tin n cunta fnómnos como los acoplos capacitivos ntr las línas d transmisión, al conocrs la distancia xacta ntr éstas. l trcr disño s ralizará mplando sta hrraminta. Ants d procdr con l análisis complto d cada uno d los acopladors, n l capítulo siguint, s pasa a xplicar cada uno d los análisis mncionados n las línas prvias, y qu srán ralizados para cada acoplador. 7

76 . Disño squmático Idal n primr lugar, s ralizará un disño squmático idal, n l qu s considrarán línas d transmisión idals. os componnts utilizados para las línas d transmisión idals s ubican n Tins-Idal > TIN, cuya rprsntación s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: ína d transmisión idal n AD. Como s aprcia n la figura antrior, para cada lína d transmisión, únicamnt s habrá d dfinir la longitud léctrica, la impdancia caractrística y la frcuncia d opración. i fura ncsario incorporar algún componnt discrto, como para l caso dl WPD, éstos s hallan n l mnú umpd-componnts. Una vz disñado l circuito, srá ncsario añadir los purtos, qu son los lmntos qu s ncargan d inyctar potncia normalizada al circuito y qu prmitn, por tanto, ralizar una simulación dl disño. Dicho componnt s ubica n imulation-_param > Trm, y su rprsntación s la mostrada n la Figura 5.3. Figura 5.3: Purto para simulación d los parámtros d disprsión n AD. Como s obsrva n la figura antrior, para cada purto s habrá d indicar la impdancia vista hacia l mismo, qu normalmnt srá d 5 Ω. Una vz añadidos los purtos al disño y cortocircuitados sus trminals ngativos a masa, stamos n condicions d simular l circuito. Para llo, srá ncsario incorporar l componnt para la configuración d la simulación d los parámtros d transmisión y d rflxión, ubicado n imulation-_param > P, cuya rprsntación s la mostrada n la Figura

77 Figura 5.: Configuración d la simulación d los parámtros d disprsión n AD. Como s obsrva n la figura antrior, para dicho componnt s habrán d indicar las frcuncias d inicio y d finalización d simulación, así como la frcuncia d paso ntr simulacions conscutivas, qu dtrminará l númro d puntos d simulación totals. Dbido a qu la frcuncia d opración s d 3 GHz, s lign como frcuncias d inicio y d finalización d las simulacions GHz y 5 GHz, rspctivamnt, d manra qu la frcuncia d opración qud n la part cntral d las rprsntacions. Para procdr con la simulación, bastará con accdr al mnú imulat > imulat, o pulsar F7. os rsultados obtnidos s compararán con los qu s obtuviron a partir d las cuacions analíticas qu dfinn l comportaminto d cada acoplador y qu s rprsntaron n MATAB.. Disño squmático Ral n sgundo lugar, s ralizará un disño squmático ral, tnindo n cunta las anchuras y longituds físicas d las línas d transmisión, n función d la frcuncia d opración y d las propidads dl sustrato, incorporando divisors d potncia con unión n T para la intrconxión d las línas d transmisión. Para comnzar, s incluirá l componnt qu dfin las propidads dl sustrato a utilizar. Ést componnt s ubica n Tins-Microstrip > Mub, qudando sus parámtros, d acurdo al sustrato a utilizar, como s mustran n la Figura 5.5. Figura 5.5: Dfinición dl sustrato n AD. 76

78 l componnt para las línas d transmisión rals a utilizar s ubica n Tins-Microstrip > MIN. Para cada una d llas, s habrá d indicar, tanto la anchura y longitud físicas, como l componnt qu dfin l sustrato al qu van rfridas. a rprsntación d dicho componnt s la qu s mustra n la Figura 5.6. Figura 5.6: ína d transmisión rcta ral n AD. l componnt qu dfin las línas d transmisión curvas s ubica n Tins-Microtrip > Mcurv, y su rprsntación s la mostrada n la Figura 5.7. Figura 5.7: ína d transmisión curva ral n AD. Como s obsrva n la figura antrior, para cada una d llas s habrá d indicar la anchura, l radio, l ángulo y l componnt qu dfin l sustrato al qu van rfridas. n bas al radio y al ángulo qu las dfinn s posibl calcular la longitud d st tipo d línas. n st sntido, las línas srán dfinidas por su longitud y por su ángulo, y l radio s calculará n función d los dos primros valors. Dl mismo modo, l componnt qu rprsnta l divisor d potncia con unión n T, y qu prmit la unión d trs línas d transmisión, s ubica n Tins-Microstrip > MT. Para st componnt s habrán d indicar las trs anchuras qu lo caractrizan y l componnt qu dfin l sustrato al qu va rfrido, como s pud obsrvar n la Figura 5., dond s mustra la rprsntación d dicho componnt. Figura 5.: Divisor d potncia con unión n T n AD. 77

79 Para l cálculo d la anchura y d las longituds d las línas d transmisión, s pud mplar la hrraminta in Calculator, qu prmit calcular dichos valors n función d todos los parámtros qu las caractrizan, y a la qu s pud accdr a través d Tools > incalc > tart incalc. a aparincia d sta hrraminta s la mostrada n la Figura 5.9. Figura 5.9: Hrraminta d cálculo d anchuras y longituds d línas d transmisión n AD. Para la ralización d las simulacions, basta con añadir los purtos y l componnt d simulación, tal y como s mustra n la Figura 5. y s comnta n las línas qu la acompañan. Admás, AD proporciona una hrraminta d optimización qu prmit modificar, sgún un algoritmo d minimización d rror, los parámtros qu s indiqun, con l fin d qu los rsultados obtnidos tras las simulacions s aproximn lo máximo posibl a los sprados, dbido, por mplo, a la disminución d la frcuncia d opración como conscuncia dl incrmnto d la longitud fctiva d las línas por la incorporación d los divisors d potncia con unión n T. n primr lugar, s habrán d indicar los parámtros suscptibls d modificación durant l procso d optimización. Para llo, bastará con hacr dobl click sobr los componnts qu albrgun dichos parámtros. Como mplo, n la Figura 5. s mustra l componnt AR, spcialmnt útil cuando s dispon d parámtros qu son comuns a varios componnts: 7

80 Figura 5.: Componnt para dfinición d variabls n AD. Como s obsrva n la figura antrior, para cada parámtro qu s ds modificar durant l procso d optimización, s habrá d slccionar y pulsar l botón Tun/pt/tat/Do tup Postriormnt, habrá d dirigirs a la pstaña ptimization, stablcr ptimization tatus = nabld, indicar los valors mínimo y máximo ntr los qu puda oscilar l parámtro durant l procso d optimización. sto último s mustra gráficamnt n la Figura 5.. Figura 5.: Hrraminta para stablcr parámtros a optimizar n AD. 79

81 A continuación, y para cada obtivo qu s ds stablcr, s habrá d incorporar l componnt qu dfin las caractrísticas dl mismo, ubicado n ptim/tat/d > Goal, cuya rprsntación s la mostrada n la Figura 5.. Figura 5.: Componnt para stablciminto d obtivos n AD. Hacindo dobl click sobr l componnt antrior, s accd a la pantalla mostrada n la Figura 5.3: Figura 5.3: Caractrísticas d los obtivos n AD. Como s obsrva n la figura antrior, para cada obtivo, s dfin: a xprsión qu s dsa optimizar. l nombr dl componnt d simulación al qu van rfridas. l nombr d variabls indpndints qu s dsn incorporar y los valors mínimo y máximo d las mismas, ntr los cuals s considra satisfcho l obtivo. l valor dl obtivo, indicar si s prtnd qu l obtivo sa mayor qu dicho valor dado, igual a dicho valor o mnor qu dicho valor. l pso qu tin l obtivo n la función d rror. a función rror s calcula como l sumatorio dl pso por la difrncia, n valor absoluto, ntr l valor obtnido y l valor dsado, para cada obtivo dfinido, cada uno d los cuals rprsnta un término dl sumatorio Cada modificación d los parámtros, supon una nuva itración n l procso d optimización y d minimización d la función d rror.

82 os psos, spcialmnt útils cuando s dfinn varios obtivos, dtrminan la importancia qu s l da a cada uno d llos a la hora d minimizar la función d rror. Cuanto mayor sa l pso d un obtivo rspcto al d los dmás, n mayor mdida contribuirá a la función d rror, por lo qu l algoritmo d optimización incidirá más n l cumpliminto d st obtivo qu n l cumpliminto dl rsto. No obstant, s ha d sr cauto a la hora d stablcr l pso d los obtivos. Por un lado, porqu habrá obtivos cuyo cumpliminto prima rspcto al cumpliminto d otros. Por otro lado, porqu l cumpliminto d unos obtivos s pud producir n dtrimnto dl cumpliminto d otros. Y, por otro lado, porqu aunqu xistn obtivos cuyo cumpliminto s important, dicho cumpliminto pud sr mucho más sncillo qu l dl rsto, por lo qu habrán d contribuir n mnor mdida a la función d rror, rducindo l valor d su pso, n pro d favorcr l cumpliminto d otros obtivos, haciéndolos más prioritarios, al incrmntars su pso rlativo n la función d rror. Por llo, la asignación adcuada d los psos s un procso d nsayo y rror, modificándos n bas a los rsultados qu s van obtnindo y a la contribución d cada obtivo a la función d rror. Como mplo, mncionar qu, si s tinn trs obtivos con un pso inicial d, d forma qu dos d llos s satisfacn y otro no, habrá qu incrmntar l pso d st último. i, tras la modificación, uno d los dos obtivos qu s satisfacía inicialmnt da d hacrlo, habrá qu incrmntar l pso d ést, o dcrmntar l pso dl otro qu s satisfacía inicialmnt. trata, pus, d un procso hurístico con l qu stablcr l mor compromiso posibl n cuanto al cumpliminto d los obtivos, mdiant una modificación mtodológica d los psos. i, por mplo, s dsa qu l parámtro d rflxión dl purto sa nulo a la frcuncia d 3 GHz, s habrá d añadir la variabl indpndint frq, qudando la configuración dl componnt d dfinición d obtivos como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: mplo d obtivo configurado n AD.

83 n l capítulo siguint, s mostrará, para cada acoplador, los obtivos qu s stablcn para la optimización d cada disño y los valors d los psos qu proporcionaron l mor rsultado. Una vz stablcidos todos los obtivos dsados, s habrá d añadir l componnt qu prmit configurar l procso d optimización. Dicho componnt s ubica n ptim/tat/d > ptim. u rprsntación gráfica s la mostrada n la Figura 5.5. Figura 5.5: Componnt para optimización d obtivos n AD. Como s obsrva n la figura antrior, la configuración por dfcto d dicho componnt incluy la normalización d los obtivos y stablciminto d los mors valors para los mismos, d forma automática; la inclusión n l procso d optimización d todos los obtivos y variabls indpndints; así como l valor cro como valor mínimo dsado para la función d rror. Únicamnt s modificará l númro d itracions, y s stablcrá Hybrid como algoritmo d optimización. l algoritmo Hybrid s una combinación d los algoritmos Quasi-Nwton y Random, prsntando las principals vntaas d ambos. Dl primro, asgura la obtnción dl valor más bao para cualquir mínimo mdiant la valuación d las drivadas parcials d sgundo grado y, dl sgundo, asgura no qudars stancado n un mínimo local. Con llo, s garantiza la función d rror mínima para l mínimo absoluto. Para comnzar con l procso d optimización, bastará con accdr al mnú imulat > ptimiz, y, una vz optimizado l disño, s compararán los rsultados obtnidos con los qu s obtuviron a partir d las cuacions analíticas qu dfinn l comportaminto d cada acoplador..3 Disño dl layout n trcr y último lugar, s ralizará l disño dl layout dl circuito n bas al disño antrior. Para llo, s habrá d accdr al mnú ayout > Gnrat/Updat ayout, con lo qu s gnrará automáticamnt l layout n bas a los lmntos distribuidos dl disño, sin tnr n cunta los purtos y lmntos discrtos. Aunqu, para éstos últimos, sí s gnrarán sus footprints, con l fin d salvaguardar la ubicación física xacta d cada componnt, n

84 particular, y dl disño complto, n gnral. Durant l disño dl WPD, n l capítulo siguint, s comntará como ralizar l análisis lctromagnético d disños con componnts discrtos. Prvio a la introducción d cada purto, srá ncsario conctar al pin libr d cada divisor d potncia con unión n T qu rprsnta una ntrada dl acoplador, una lína d transmisión (n l mnú Tins-Microstrip > MIN) d anchura igual a la d la impdancia caractrística (5 Ω), sgún las propidads dl sustrato a utilizar. a longitud ha d sr tal qu no solap con otros lmntos dl disño. Cada purto s habrá d conctar al otro xtrmo d la lína, accdindo a dicho componnt a través dl mnú Insrt > Pin. Aunqu lo qu s hac ralmnt s conctar los pins dl circuito, AD concta automáticamnt los purtos ntr dichos pins y masa, asignándol, a cada uno, la misma numración qu la dl pin crado y al qu s conctan, s ritra, automáticamnt. Una vz incluidos los purtos, ya s stá n condicions d comnzar con la configuración d la simulación. Para llo, s accd al mnú M > imulation tup, dond aparc la pantalla mostrada n la Figura 5.6 Figura 5.6: imulación full-wav n AD. 3

85 lig Momntum Microwav como tipo d simulador, pus ést stá disñado para l análisis d circuitos a frcuncia d microondas, a difrncia d Momntum RF, qu stá disñado para l análisis d circuitos n un rango d frcuncias más amplio. Admás, Momntum Microwav tinn n cunta la radiación d nrgía qu pudira producirs considrando fnómnos como l acoplaminto capacitivo ntr las línas, n contraposición d Momntum RF, qu no lo tin n cunta. A continuación, s pasa a crar l substrato, pinchando sobr l mnú ubstrat. Como mplo, s mustra n la Figura 5.7 la gnración dl sustrato qu s va a utilizar n las simulacions. n primr lugar, s cra un sustrato n bas al tmplat 5milAlumina, pus tndrá la misma distribución qu la dl sustrato a gnrar. Figura 5.7: Hrraminta para cración dl sustrato n AD. Una vz abirta la hrraminta d gnración dl sustrato, s habrá d pinchar n l dibuo adunto sobr l diléctrico, d manra qu s puda crar uno nuvo d acurdo a las propidads dl sustrato a utilizar, como s mustra n la Figura 5..

86 Figura 5.: Hrraminta para cración dl diléctrico n AD. Una vz finalizada la cración dl diélctrico, como s mustra n la figura antrior, s pulsa sobr K, qudando l diléctrico gnrado como s mustra n la Figura 5.9. Figura 5.9: Rsultado d la gnración dl diléctrico n AD. Postriormnt, s pincha n l dibuo adunto sobr la mtalización, y s cra un nuvo mtal d acurdo a las propidads dl sustrato a utilizar, como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: Hrraminta para cración d la mtalización n AD. 5

87 Una vz finalizada la cración d la mtalización, como s mustra n la figura antrior, s pulsa sobr K, qudando la mtalización gnrada como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: Rsultado d la gnración d la mtalización n AD. A continuación, s pincha sobr l mnú Ports, como s mustra n la Figura 5., dond s pud aprciar qu, para un mplo d disño d dos purtos, éstos han sido crados automáticamnt y conctados, tanto a masa, como a los pins prviamnt asignados al disño, consrvando la nomnclatura numérica dl pin al qu s concta cada uno d los purtos. Admás, s pud obsrvar qu s posibl introducir un offst d distancia n cada purto, d manra qu s corrian los dsfass qu s producn al colocar una lína d transmisión d longitud ntr cada purto y cada pin d cada divisor d potncia con unión n T, qu rprsntan las ntradas/salidas dl circuito. l offst para cada purto habrá d tnr l mismo valor qu la longitud d cada lína corrspondint introducida. Figura 5.: Hrraminta para configurar los purtos n AD. 6

88 n l mnú Frquncy Plan, mostrado n la Figura 5.3, s stablc la frcuncia d inicio, la frcuncia d finalización, l númro d puntos máximo d simulación, y l algoritmo d dtrminación d puntos d frcuncia para los qu ralizar la simulación. Figura 5.3: Hrraminta para configurar l rango d frcuncias d simulación n AD. Una vz incluidos los purtos y los puntos d frcuncia d la simulación, ya s stá n condicions d comnzar con la configuración d la simulación. Para llo, s accd al mnú M > imulation tup, y a la pstaña Prprocssor, qudando configurada como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: Hrraminta para configurar l procsaminto prvio a la simulación n AD. 7

89 Como s obsrva n la figura antrior, s ha dsactivado la pstaña Hal th ayout, qu prmit corrgir l layout cuando, con l fin d facilitar l procso d simulación, s produzcan algunas d stas situacions: unión d lmntos dl disño qu s ncuntran muy próximos ntr sí pro no s tocan físicamnt; aación d frontras d vías qu stán n difrnts capas; y suavizado d las unions ntr lmntos cuando éstas forman ángulos muy agudos. dsactiva sta opción, pus ninguno d los problmas mncionados s manifista n los disños a ralizar. dsactiva la opción Mrg haps Touching ach thr Whr Possibl, lo qu prmit unir lmntos qu s toqun físicamnt, facilitando l procso d simulación, pro qu, por contra, no prmit ralizar una optimización dl disño n función d los parámtros d los lmntos qu lo forman. st tipo d optimización dl layout dl circuito s xplicará y llvará a cabo con l disño finalmnt lgido, pus s un procso qu rquir d un gran cost computacional y un lvado timpo d simulación. dsactiva la opción implify th ayout, con l fin d obtnr un rsultado n la simulación más xacto, n dtrimnto d un mayor cost computacional. A continuación, s accd a la pstaña Msh, qu prmit n dfinir l mallado qu dtrminará los puntos dl disño dond s ralizará l análisis lctromagnético, qudando configurada como s mustra n la Figura 5.5. Figura 5.5: Hrraminta para configurar l mallado n AD.

90 Como s pud obsrvar n la figura antrior, Msh Frquncy dtrmina la frcuncia dl mallado y Msh Dnsity: Clls/Wavlnght dtrmina l númro d cldas aproximadas qu s rprsntarán n bas a la frcuncia dl mallado. Cuanto mayor sa l númro d cldas, mayor srá la xactitud d la simulación. i, por mplo, s tin un disño cuya longitud s d longituds d onda d la frcuncia d opración, y s stablc una dnsidad d mallado d cldas por longitud d onda, l disño srá dividido longitudinalmnt n cldas. D st modo, ambos parámtros dtrminan conuntamnt l mallado n qu s dividirá l circuito: a mayor frcuncia d mallado, mayor númro d cldas; dl mismo modo, a mayor númro d cldas por longitud d onda, mayor númro d cldas n la discrtización dl circuito. in mbargo, no s rcominda modificar arbitrariamnt ambos para la dtrminación l númro d cldas. o rcomndabl s stablcr un valor fio para la frcuncia d mallado y austar l númro d cldas mdiant modificación dl sgundo parámtro. o óptimo s stablcr una frcuncia d mallado igual a la frcuncia máxima d simulación, vitando tnr qu calcular l substrato a frcuncias a las qu no s va a simular l circuito. n los disños a ralizar n l capítulo siguint, s stablcrá una frcuncia d mallado d 5 GHz, y un númro d cldas aproximadas por longitud d onda igual a. n rlación a lo mostrado n la Figura 5.5, s activa la opción dg Msh, con l fin d incrmntar l númro d cldas n los bords dl circuito, obtniéndos unos rsultados más xactos, a costa d un mayor cost computacional. Admás, s dsactiva la opción Transmission in Msh, opción qu prmit dfinir l númro d cldas transvrsals n disños qu stán compustos únicamnt por línas d transmisión rctas. Como n los disños a ralizar s dispon d otro tipo d componnts, como línas curvas y divisors d potncia con unión n T, no s usará sta opción, prmitindo qu san los otros parámtros d configuración dl mallado los qu dfinan l númro d cldas transvrsals para st d componnt. Finalmnt, s dsactiva la opción Msh Rduction, con l obto d mantnr un mallado más complto, qu nos prmit obtnr unos rsultados más xactos, a costa d un mayor cost computacional. Una vz hayan sido configurados los parámtros d la simulación, s procd a la ralización d la misma accdindo al mnú M > imulat o pulsando F7. os rsultados obtnidos con Momntum s aproximarán n gran mdida a los obtnidos a través dl análisis y optimización dl disño squmático, pro no srán tan próximos a los dsados. sto s dbido a qu, si bin l análisis lctromagnético proporciona unos rsultados más rals qu los obtnidos a través d la simulación squmática, los parámtros d disño son los óptimos para l disñó squmático, y no para l disño lctromagnético. in mbargo, l valor d stos parámtros rprsnta un bun punto d partida para la simulación y la optimización lctromagnéticas. 9

91 Dado qu la optimización dl disño dl layout rquir d un lvado cost computacional, pus s ha d ralizar una simulación lctromagnética complta a través d Momntum para cada itración dl algoritmo d optimización, únicamnt s ralizará dicha optimización para l candidato finalmnt slccionado. Cuando s disponga dl disño final, s indicará como procdr para la ralización d la optimización lctromagnética d dicho disño. Una vz comntadas todas las hrramintas, y las caractrísticas d las mismas, a mplar con l fin d ralizar l disño y análisis d los acopladors, s procd a ralizar l studio complto d cada uno d llos. 9

92 Capítulo 5 Disño d los acopladors n AD n st capítulo s va a procdr a ralizar un studio dtallado d los trs acopladors mdiant l mplo d la hrraminta d disño lctromagnético AD, qu fu prsntada n l capítulo antrior. Para llo, s ralizarán, para cada acoplador, los trs tipos d análisis mncionados n los Apartados.,. y.3 5. Wilkinson Powr Dividr 5.. Disño squmático idal l disño squmático dl WPD con línas d transmisión idals quda como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: Disño squmático idal dl WPD. Tras simular n AD l squmático d la figura antrior, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos y s comparan con las cuacions analíticas obtnidas n l Capítulo y rprsntadas n l Capítulo 3.Tras dicho procso, s obtin las gráficas mostradas n las Figuras 5., 5.3, 5. y 5.5, n las qu s pud obsrvar como la coincidncia s plna. 9

93 cattring Paramtrs [db] Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Divisor Wilkinson: purto Cod AD AD AD 3 Cod 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Módulo dl purto dl WPD. Divisor Wilkinson: purto 5 5 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.3: Fas dl purto dl WPD Divisor Wilkinson: purtos y 3 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Módulo d los purtos y 3 dl WPD. 9

94 Phas [º] Proycto Final d Carrra Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5 5 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.5: Fas d los purtos y 3 dl WPD. 5.. Disño squmático ral l disño squmático dl WPD con línas d transmisión rals y divisors d potncia con unión n T, quda como s mustra n la Figura 5.6. Figura 5.6: Disño squmático ral dl WPD. n la figura antrior s pud aprciar qu la longitud d las línas d transmisión unidas al divisor d potncia con unión n T dl purto, T y T, s tal qu prmitn dar una sparación ntr los divisors d potncia con unión n T d los purtos y 3 d mm, igual a la longitud d la rsistncia d tcnología MD qu s mplaría n fabricación. 93

95 Dl mismo modo, s aprcia qu las variabls Dlta y Dlta han sido las slccionadas para la optimización dl disño. a modificación d Dlta afcta a la anchura W d todas las línas mpladas n l disño. a modificación d Dlta afcta a la longitud d las línas d transmisión Curv y Curv. n l disño squmático mostrado n la Figura 5.6 s pud obsrvar l valor qu adquiriron dichas variabls tras l procso d optimización. os obtivos dfinidos para l procso d optimización y sus caractrísticas son los mostrados n la Figura 5.7. Nombr xprsión Frc. mínima Frc. máxima Pso ptimgoal mag( )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal mag( 3 )= 3 GHz 3 GHz.5 Figura 5.7: btivos fiados para la optimización dl disño squmático dl WPD. os obtivos mostrados n la figura antrior han sido fiados considrando qu s introducn las sñals d ntrada por los purtos y 3, acoplándos n l purto d salida. rcurda qu l acoplo máximo s producirá para una difrncia d fas d sñals d ntrada d rad. Como s aprcia n la Figura 5.7, no s incluy como obtivo qu la difrncia d fas n l purto sa cro para sndas sñals introducidas por los purtos y 3, ya qu, dada la simtría dl circuito, st obtivo s satisfac n cualquir caso. Admás, no s incluy como obtivo qu los parámtros d transmisión y 3 san máximos, pus l cumpliminto d éstos subyac al optimizars para los dos obtivos fiados. Tras simular n AD l disño squmático mostrado n la Figura 5.6, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos d acurdo a los obtivos fiados y n comparación con las cuacions analíticas, obtniéndos las gráficas mostradas n las Figura 5. y

96 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Divisor Wilkinson: purtos y 3 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Módulo d los purtos y 3 dl WPD. Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5-3 Cod -3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.9: Fas d máximo acoplo ntr purtos y 3 hacia purto dl WPD. n la tabla d la Figura 5. s mustra un rsumn d los rsultados obtnidos tras la simulación, y rprsntados n las gráficas antriors, dond s obsrva qu xist bastant similitud ntr los valors idals y los valors rals. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (db) (db) (db) (db) (º).. Figura 5.: Rsumn d los rsultados dl WPD tras la simulación dl disño squmático. 95

97 5..3 Disño dl layout Para finalizar con l análisis dl WPD, s gnra l layout dl circuito n bas al disño squmático mostrado n la Figura 5.6. añad también cada purto, con su lína d transmisión prvia, austando l offst d los mismos n función d la longitud d stas línas. Admás, s incluyn dos purtos adicionals n sndas ubicacions dond dbría conctars la rsistncia, dada la imposibilidad d ralizar l análisis d lmntos concntrados. Así, l disño dl layout quda como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: ayout dl WPD. Una vz ralizada la simulación lctromagnética, srá ncsario crar un componnt basado n los rsultados arroados por la simulación. Para llo, s habrá d accdr a M > Componnt > M Modl and ymbol Con llo, s añad a la librría un nuvo componnt qu s comporta lctromagnéticamnt como l layout disñado. Para finalizar con l análisis, s cra un nuvo squmático al qu s añad una instancia dl componnt crado, unto con la rsistncia y l rsto d lmntos ncsarios para la simulación, qudando l disño como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: squmático para la simulación full-wav dl WPD con lmntos concntrados. 96

98 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Tras simular n AD l disño mostrado n la figura antrior, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos y s comparan con las cuacions analíticas, obtniéndos las gráficas mostradas n las Figuras 5.3 y Divisor Wilkinson: purtos y 3 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.3: Módulo d los purtos y 3 dl WPD. Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5-3 Cod -3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Fas d máximo acoplo ntr purtos y 3 hacia purto dl WPD. n la tabla d la Figura 5. s mustra un rsumn d los rsultados obtnidos tras la simulación, y rprsntados n las gráficas antriors, dond s obsrva qu s produc un ligo mporaminto d la potncia rflada para los purtos d ntrada rspcto a los rsultados obtnidos tras la simulación dl disño squmático. 97

99 Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout) AD a 3 GHz (squmático) (db) (db) (db) (db) (º)... Figura 5.5: Rsumn d los rsultados dl WPD tras la simulación full-wav. 5. Branch-in Couplr 5.. Disño squmático idal l disño squmático dl BC con línas d transmisión idals quda como s mustra n la Figura 5.6. Figura 5.6: Disño squmático idal dl BC. Tras simular n AD l squmático d la figura antrior, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos y s comparan con las cuacions analíticas obtnidas n l Capítulo y rprsntadas n l Capítulo 3. Con llo, s obtinn las gráficas mostradas n las Figuras 5.7 y 5., n las qu s pud obsrvar como la coincidncia s plna. 9

100 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Acoplador Branch-: purtos,, 3 y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.7: Módulo d los purtos,, 3 y dl BC. Acoplador Branch-: purtos,, 3 y 5 5 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Fas d los purtos,, 3 y dl BC. 5.. Disño squmático ral l disño squmático dl BC con línas d transmisión rals y divisors d potncia con unión n T, quda como s mustra n la Figura

101 Figura 5.9: Disño squmático ral dl BC. n la figura antrior s pud aprciar qu las longituds d la para d línas parallas T3 y T s la misma, y qu la longitud d la para d línas parallas T y T, s también la misma. D st modo, l disño mantin la forma rctangular. Admás, s aprcia qu las variabls Dlta, Dlta, Dlta3 y Dlta han sido las slccionadas para la optimización dl disño. as modificacions d Dlta y Dlta afctan a las anchuras W y W d cada para d línas d transmisión parallas ntr sí, T3 y T, y T y T, rspctivamnt. Por otro lado, las modificacions d Dlta3 y Dlta afctan a las longituds y d cada para d línas d transmisión, T3 y T, y T y T, rspctivamnt. n l disño squmático mostrado n la Figura 5.9 s pud aprciar l valor qu adquiriron dichas variabls tras l procso d optimización. os obtivos dfinidos para l procso d optimización y sus caractrísticas son los mostrados n la Figura 5.. Nombr xprsión Frc. mínima Frc. máxima Pso ptimgoal mag( )= 3 GHz 3 GHz. ptimgoal phas( )-phas( )=9 3 GHz 3 GHz ptimgoal3 mag( )= 3 GHz 3 GHz.5 ptimgoal mag( )-mag( )= 3 GHz 3 GHz Figura 5.: btivos fiados para la optimización dl disño squmático dl BC.

102 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra os obtivos mostrados n la figura antrior han sido fiados considrando qu s introducn las sñals d ntrada por los purtos y, acoplándos n l purto d salida. rcurda qu l acoplo máximo s producirá para una difrncia d fas d sñals d ntrada d π/ rad. Como s pud aprciar n la Figura 5., y dl mismo modo qu n l disño dl WPD, no s incluy como obtivo qu los parámtros d transmisión y san máximos, pus l cumpliminto d éstos subyac al optimizars para los obtivos fiados. Tras simular n AD l disño squmático mostrado n la Figura 5.9, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos d acurdo a los obtivos fiados y n comparación con las cuacions analíticas, obtniéndos las rprsntacions gráficas mostradas n las Figura 5. y Acoplador Branch-: purtos,, 3 y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Módulo d los purtos,, 3 y dl BC. Acoplador Branch-: fas d acoplo 5 - Cod - AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Fas d máximo acoplo ntr purtos y hacia purto dl BC.

103 n la tabla d la Figura 5.3 s mustra un rsumn d los rsultados obtnidos tras la simulación, y rprsntados n las gráficas antriors, dond s obsrva qu xist bastant similitud ntr los valors idals y los valors rals. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (db) (db) (db) (db) (º) Figura 5.3: Rsumn d los rsultados dl BC tras la simulación dl disño squmático Disño dl layout Para finalizar con l análisis dl BC, s gnra l layout dl circuito n bas al disño squmático mostrado n la Figura 5.9. Admás, s añad cada purto, con su lína d transmisión prvia, austando l offst d los mismos n función d la longitud d stas línas. Así, l disño dl layout quda como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: ayout dl BC. Tras simular n AD l disño mostrado n la figura antrior, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos y s comparan con las cuacions analíticas, obtniéndos las gráficas mostradas n las Figuras 5.5 y 5.6.

104 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Acoplador Branch-: purtos,, 3 y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.5: Módulo d los purtos,, 3 y dl BC. Acoplador Branch-: fas d acoplo 5 - Cod - AD Frquncy [GHz] Figura 5.6: Fas d máximo acoplo ntr purtos y hacia purto dl BC. n la tabla d la Figura 5.7 s mustra un rsumn d los rsultados obtnidos tras la simulación, y rprsntados n las gráficas antriors, dond s obsrva qu s produc un ligro mporaminto d los rsultados obtnidos rspcto a los obtnidos tras la simulación dl disño squmático. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout) AD a 3 GHz (squmático) (db) (db) (db) (db) (º) Figura 5.7: Rsumn d los rsultados dl BC tras la simulación full-wav. 3

105 cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra 5.3 Rat-Rac Couplr 5.3. Disño squmático idal l disño squmático dl RRC con línas d transmisión idals quda como s mustra n la Figura 5.. Figura 5.: Disño squmático idal dl RRC. Tras simular n AD l squmático d la figura antrior, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos y s comparan con las cuacions analíticas obtnidas n l Capítulo y rprsntadas n l Capítulo 3. Tras dicho procso, s obtin las gráficas mostradas n las Figuras 5.9, 5.3, 5.3 y 5.3, n las qu s pud obsrvar como la coincidncia s plna Acoplador Rat-rac: purtos y 3 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.9: Módulo d los purtos y 3 dl RRC.

106 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Phas [º] Proycto Final d Carrra Acoplador Rat-rac: purtos y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.3: Fas d los purtos y 3 dl RRC Acoplador Rat-rac: purtos y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.3: Módulo d los purtos y dl RRC. Acoplador Rat-rac: purtos y 5 5 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.3: Fas d los purtos y dl RRC. 5

107 5.3. Disño squmático ral l disño squmático dl WPD con línas d transmisión rals y divisors d potncia con unión n T, quda como s mustra n la Figura Figura 5.33: Disño squmático ral dl acoplador dl RRC. n la figura antrior s pud aprciar qu, para mantnr la simtría dl circuito, la lína d transmisión d longitud 3λ/ ha sido dividida n trs línas d transmisión curvas Curv, Curv5 y Curv6 d longitud λ/, ubicando ntr llas dos línas d transmisión T y T d la misma longitud qu los divisors d potncia con unión n T T5 y T3 d los purtos y 3, rspctivamnt. Admás, para las dos línas cntrals sgún l horizontal Curv y Curv6, s ha dfinido una longitud difrnt a la d las otras cuatro línas curvas Curv, Curv3, Curv y Curv5, cuya longitud s. Con llo, s sigu mantnindo la simtría dl circuito y s prmit una mor optimización dl disño. Dl mismo modo, s aprcia qu las variabls Dlta, Dlta y Dlta3 han sido las slccionadas para la optimización dl disño. a modificación Dlta afcta a la anchura W d todas las línas mpladas n l disño. Por otro lado, las modificacions d Dlta y Dlta3 afctan a las longituds y d las línas d transmisión Curv y Curv6, y Curv, Curv3, 6

108 Curv y Curv5, rspctivamnt. n l disño squmático d la Figura 5.33 s pud aprciar l valor qu adquiriron dichos parámtros tras l procso d optimización. os obtivos dfinidos para l procso d optimización y sus caractrísticas son los mostrados n la Figura 5.3. Nombr xprsión Frc. mínima Frc. máxima Pso ptimgoal mag( )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal mag( 33 )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal3 mag( 3 )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal mag( 3 )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal5 mag( 3 )-mag( )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal6 phas( 3 )-phas( )= 3 GHz 3 GHz Figura 5.3: btivos fiados para la optimización dl disño squmático dl RRC. os obtivos mostrados n la figura antrior han sido fiados considrando qu s introducn las sñals d ntradas por los purtos y 3, acoplándos n l purto d salida. rcurda qu l acoplo máximo s producirá para una difrncia d fas d sñals d ntrada d π rad. Como s pud aprciar n la Figura 5.3, y dl mismo modo qu n los disños dl WPD y dl BC, no s incluy como obtivo qu los parámtros d transmisión y 3 san máximos, pus l cumpliminto d éstos subyac al optimizars para los obtivos fiados. Tras simular n AD l disño squmático d la Figura 5.33, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos d acurdo a los obtivos fiados y n comparación con las cuacions analíticas, obtniéndos las gráficas mostradas n las Figuras 5.35, 5.36 y

109 Phas [º] cattring Paramtrs [db] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Acoplador Rat-rac: purtos y 3 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.35: Modulo d los purtos y 3 dl RRC Acoplador Rat-rac: purtos y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.36: Modulo d los purtos y dl RRC Acoplador Rat-rac: fas d acoplo - 3 Cod - 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.37: Fas d máximo acoplo ntr purtos y 3 hacia purto dl RRC.

110 n la tabla d la Figura 5.3 s mustra un rsumn d los rsultados obtnidos tras la simulación, y rprsntados n las gráficas antriors, dond s obsrva qu xist bastant similitud ntr los valors idals y los valors rals. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (db) (db) (db) (db) (db) (db) (º). Figura 5.3: Rsumn d los rsultados dl RRC tras la simulación dl disño squmático Disño dl layout Para finalizar con l análisis dl RRC, s gnra l layout dl circuito n bas al disño squmático. Admás, s añad cada purto, con su lína d transmisión prvia, austando l offst d los mismos n función d la longitud d stas línas. Así, l disño dl layout quda como s mustra n la Figura Figura 5.39: ayout dl RRC. Tras simular n AD l disño mostrado n la figura antrior, s rprsntan n MATAB los rsultados obtnidos y s comparan con las cuacions analíticas, obtniéndos las gráficas mostradas n las Figuras 5., 5. y 5.. 9

111 Phas [º] cattring Paramtrs [db] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Acoplador Rat-rac: purtos y 3 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Modulo d los purtos y 3 dl RRC Acoplador Rat-rac: purtos y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Modulo d los purtos y dl RRC Acoplador Rat-rac: fas d acoplo - 3 Cod - 3 AD Frquncy [GHz] Figura 5.: Fas d máximo acoplo ntr purtos y 3 hacia purto dl RRC.

112 n la tabla d la Figura 5.3 s mustra un rsumn d los rsultados obtnidos tras la simulación, y rprsntados n las gráficas antriors, dond s obsrva qu s produc un ligro mporaminto d los rsultados obtnidos rspcto a los obtnidos tras la simulación dl disño squmático. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout) AD a 3 GHz (squmático) (db) (db) (db) (db) (db) (db) (º).3. Figura 5.3: Rsumn d los rsultados dl RRC tras la simulación full-wav. 5. Conclusions Como s pud aprciar n las tablas d las figuras 5.5, 5.7 y 5.3, los trs dispositivos prsntan bunas prstacions a la frcuncia d opración, ofrcindo l WPD las mnors pérdidas d insrción, y sindo l RRC l dispositivo qu prsnta las mayors pérdidas. st hcho s normal, si s tin n cunta qu, para l WPD, las sñals d ntrada tinn qu rcorrr mnos distancia hasta la salida qu para los otros dos, sindo l RRC l dispositivo para l qu tinn qu rcorrr más distancia. os tamaños n ára d cada uno d los dispositivos, obtnidos n bas al rctángulo d mnor tamaño qu los contin, s mustran la tabla d la Figura 5.. Altura (mm) Anchura (mm) Ára (mm ) Wilkinson Powr Dividr Branch-in Couplr Rat-Rac Couplr Figura 5.: Tamaño d los acopladors. Cab rcordar qu para l WPD y l RRC s ncsario añadir una lína d transmisión d longitud λ/ para qu las sñals d ntrada accdan al dispositivo con una difrncia d fas tal qu l acoplo a la salida sa l óptimo, aumntando l tamaño d éstos y mantniéndos, por l contrario, l tamaño dl BC. s por llo qu, n caso d no consguirs una disminución d tamaño n tcnología mtamatrial, l RRC qudaría dscartado por tnr un tamaño considrablmnt mayor al d los otros dos, rsultando l disño final lgido ntr los otros dos candidatos. Finalizado l studio d los acopladors n tcnología microstrip stándar, s continúa con l studio d los dispositivos n tcnología mtamatrial, con l obtivo d obtnr un disño d los acopladors d un mnor tamaño.

113 Capítulo 6 Introducción a la tcnología mtamatrial n capítulos antriors s ha ralizado un studio complto d los acopladors mplando para su disño línas d transmisión n tcnología microstrip stándar. n st capítulo, s va a continuar con l studio d los dispositivos, pro mplando para su disño y análisis línas d transmisión n tcnología mtamatrial. l dsarrollo d st capítulo s ralizará con la ayuda dl libro lctromagntic Mtamatrials: Transmission in Thory and Microwav Applications, d Cristoph Caloz, d dond s xtran gran part d las imágns y d las cuacions mpladas n la documntación prsntada. a dfinición d mtamatrial, n sntido amplio, sría: Matrial artificial qu prsnta propidads lctromagnéticas inusuals, propidads qu procdn d la structura disñada y no d su composición, s dcir, son distintas a las d sus constituynts. n st sntido, xist un nuvo tipo d matrial conocido como H (ft Handd) qu satisfac la dfinición d mtamatrial. 6. ínas d transmisión H os mtamatrials H son, por tanto, matrials artificials qu prsntan propidads lctromagnéticas inusuals, al posr simultánamnt una prmitividad léctrica y una prmabilidad magnética ngativas. n conscuncia, éstos matrials s caractrizan por tnr una vlocidad d grupo y d fas antiparallas, o, lo qu s lo mismo, un índic d rfracción ngativo. A través d la rsolución d las cuacions d Maxwll, con las considracions lctromagnéticas antriors, s obtin qu l vctor d propagación d las ondas lctromagnéticas qu s propagan por st tipo d matrials tin signo ngativo, por lo qu la vlocidad d fas también tndrá signo ngativo. Dl mismo modo, s obtin qu l vctor d Poynting sigu tnindo signo positivo, por lo qu, la vlocidad d grupo, o vlocidad a la cual s transmit la nrgía d la sñal, también tndrá signo positivo.

114 Figura 6.: Campos léctrico y magnético, vctor d propagación y vctor d Poynting n (a) mdios RH y n (b) mdios H. Como s obsrva n la Figura 6., para mtamatrials H, la triada formada por l vctor d campo léctrico, l vctor d campo magnético y l vctor d propagación s obtinn con la rgla d la mano d la izquirda, hcho qu da nombr a st tipo d matrials. Por lo antrior, cuando s habla d línas d transmisión n tcnología mtamatrial y, más n concrto, d línas d transmisión H, por convnio s dnomina a las línas d transmisión n tcnología stándar como línas d transmisión RH. Por tanto, la vntaa lctromagnética d las línas d transmisión H s qu, al prsntar una vlocidad d fas con signo opusto a la d las línas d transmisión RH, las ondas transmitidas pudn prsntar una variación d fas igual al d las transmitidas por línas d transmisión RH, pro mplando para llo línas d transmisión con una longitud léctrica mnor qu las ncsarias para l caso d línas d transmisión n tcnología stándar. Como mplo, mncionar qu un dsplazaminto d fas d 3π/ rad n una lína d transmisión RH, podría logrars con una lína d transmisión H qu introdura un dsplazaminto d fas d +π/ rad, s dcir, 3π/ rad, ncsitando para llo unas longituds léctrica y física mucho mnors. l tramo infinitsimal dl circuito quivalnt d una lína d transmisión mtamatrial H sin pérdidas s l mostrado n la Figura 6.. Figura 6.: Tramo infinitsimal dl circuito quivalnt d una lína d transmisión H sin pérdidas. 3

115 as cuacions qu dfinn la constant d propagación, la impdancia caractrística, la vlocidad d fas y la vlocidad d grupo d una lína d transmisión H sin pérdidas, son las mostradas a continuación: ' ' Y C ' ' C ' ' ' C ' c Y ' ' C ' ' p C ' ' g C ' ' gún las cuacions antriors, s pud obsrvar qu la constant d propagación s ngativa para todo l rango d frcuncias, por lo qu la vlocidad d fas y la vlocidad d grupo son, fctivamnt, antiparallas. n la gráfica d la Figura 6.3 s mustra la rprsntación, n función d la frcuncia, d la constant d propagación d una lína d transmisión H sin pérdidas. Figura 6.3: Constant d propagación d lína d transmisión H sin pérdidas. Como s pud obsrvar n la gráfica d la figura antrior, s corrobora qu la constant d propagación s ngativa para todo l rango d frcuncias. Y, como mplo, s mustra, n la Figura 6., una lína d transmisión mtamatrial H formada por condnsadors intrdigitals n sri y bobinas mdiant stubs n parallo.

116 Figura 6.: mplo d disño d una lína d transmisión H. A psar d todo, las línas d transmisión H no xistn ralmnt, incluso n un rango pquño d frcuncias. sto s dbido a qu al propagars una onda a lo largo d la structura, las corrints y los voltas asociados a la misma inducn otros fctos lctromagnéticos: al fluir las corrints a lo largo dl condnsador C, s induc un fluo magnético, por lo qu aparc una bobina n sri R ; y, al xistir gradint d volta ntr l conductor suprior y l plano d masa, aparc un condnsador C R n parallo. s por llo qu aparcn las línas d transmisión mtamatrial CRH (Composit Right/ft Handd), las cuals qu van a sr studiadas n l siguint apartado. 6. ína d transmisión CRH as línas d transmisión CRH, o Composit Right/ft Handd, furon propustas por primra vz Caloz. trata d línas d transmisión qu s comportan como H o como RH sgún la frcuncia d opración, y cuyo circuito quivalnt para una clda unitaria s l mostrado n la Figura 6.5. Figura 6.5: Circuito quivalnt para una clda unitaria d una lína d transmisión CRH. a impdancia qu caractriza la lína d transmisión CRH mostrada n l circuito quivalnt para una clda unitaria d la Figura 6.5, obtnida n función d los valors d los componnts dl circuito quivalnt y a partir d las cuacions dl tlgrafista, son las qu s mustran a continuación: 5

117 C s rad / s ' ' C R / s / sh sh rad / s ' ' C R ' ' R ' ' C CR Y la constat d propagación s calcula sgún las cuacions mostradas a continuación: s ' R ' ' s si si min(, ) s max(, ) s sh sh rgión rgión H RH C C ' R ' ' ' R ' R ' R C ' R ' ' C ' bsrvando l circuito d la Figura 6.5 y las cuacions antriors, s pud aprciar qu, a baas frcuncias, la bobina n sri y l condnsador n parallo s comportan como un cortocircuito y como un circuito abirto, rspctivamnt, por lo qu l circuito rsultant quival al d una lína d transmisión H. Por l contrario, a altas frcuncias, l condnsador n sri y la bobina n parallo s comportan como un cortocircuito y como un circuito abirto, rspctivamnt, por lo qu l circuito rsultant quival al d una lína d transmisión RH. Admás, dbido a la prsncia d los componnts n sri y n parallo, aparcn las frcuncias d rsonancia ω s y ω sh, rspctivamnt, por lo qu habrá un rango d frcuncias comprndidas ntr min(ω s, ω sh ) y max(ω s, ω sh ) para las cuals no xistirá propagación. Todo sto s pud obsrvar n la gráfica d la Figura 6.6, dond s rprsntan las curvas d disprsión d las línas d transmisión CRH, RH y H. 6

118 Figura 6.6: Curvas d disprsión d la lína d transmisión CRH, PRH y PH. aprovcha la figura antrior para indicar qu, cuando s habla d línas d transmisión CRH, por convnio s dnomina a las línas d transmisión H como PH (Pur ft- Handd) y las línas d transmisión RH como PRH (Pur Right-Handd), n contraposición a las línas d transmisión CRH, qu pudn oprar como las dos línas d transmisión mncionadas n primra instancia. Como s pud aprciar n la Figura 6.6, la curva d disprsión d lína d transmisión CRH prsnta los fctos simultános d las contribucions d la structura H y d la structura RH a todas las frcuncias, aproximándos a la d una PH a baas frcuncias y a la d una PRH a altas frcuncias, stando más distribuido l comportaminto a frcuncias intrmdias. Admás, s posibl obtnr una vrsión balancada dl circuito n la qu no xistirá rango d frcuncias d no propagación n pro d prsntar propagación para cualquir valor d frcuncia. Para dtrminar los valors d los componnts qu prmitn obtnr una structura CRH balancada, bastará con igualar las frcuncias d rsonancia d las ramas sri y parallo, como s mustra n las siguints cuacions quivalnts: s sh ' R C ' C ' ' R R btniéndos la siguint cuación, qu rprsnta la impdancia caractrística: C R btniéndos, finalmnt, las siguints cuacions para la constant d propagación y la frcuncia d transición: 7

119 ' ' R R ' ' Tnindo n cunta las considracions antriors, la curva d disprsión para una lína d transmisión CRH balancada quda como s mustra n la Figura 6.7. Figura 6.7: Curva d disprsión d la lína d transmisión CRH balancada. Admás, como s pud obsrvar n la Figura 6., al star la lína d transmisión CRH balancada, las contribucions simultánas d las structuras H y RH s dsacoplan una rspcto a la otra, por lo qu s obtin un circuito quivalnt para la clda unitaria más simpl qu l obtnido para la lína d transmisión CRH no balancada y qu s mostraba n la Figura 6.5. Figura 6.: Circuito quivalnt para la clda unitaria d la lína d transmisión CRH balancada. Para continuar con l studio d las línas d transmisión n tcnología mtamatrial, n concrto, con l studio d las línas d transmisión CRH, s mustra, n la Figura 6.9, una gráfica dond s rprsntan las curvas d disprsión d una lína CRH balancada y d una lína PRH.

120 Figura 6.9: Curvas d disprsión d las línas d transmisión PRH y CRH balancada. n primr lugar, s considra l caso d la lína d transmisión PRH, cuya curva d disprsión s mostrada n la gráfica d la figura antrior, y cuya constant d propagación impdancia caractrísticas son: PRH ' R C ' R PRH C C ' R ' R Para qu la lína sté adaptada a los purtos d impdancia t, y l dsplazaminto d fas a la frcuncia ω sa l apropiado, como s mustra n la gráfica d la Figura 6.9, s han d cumplir las dos condicions siguints: PRH C t PRH Insrtando la sgunda para d cuacions n la primra para, s obtin un sistma d cuacions con dos incógnitas: 9

121 ' t R C ' R t Dbido a qu la curva d disprsión qu dfin una lína d transmisión PRH s una cuación al y pasa por l punto (,), y qu, por llo, l cocint ntr l valor d una frcuncia y su dsplazaminto d fas asociado s simpr constant, s obsrva qu una lína d transmisión PRH pud sr dtrminada plnamnt sin más qu conocr la condición d adaptación y l valor d la constant d propagación a una frcuncia dtrminada. Dbido a sta alidad d la curva d disprsión, las frcuncias a las qu s producn los mismos dsplazamintos d fas, o dsplazamintos d fas quivalnts, coincidn con múltiplos ntros d la frcuncia ω, por lo qu l comportaminto d la lína d transmisión PRH s fundamntalmnt monobanda. n rlación al párrafo antrior, indicar qu dos dsplazamintos d fas san quivalnts no significa ncsariamnt qu sus valors san iguals al aplicar l módulo rspcto d π rad o, lo qu s lo mismo, qu la difrncia d las longituds léctricas dl tramo qu produo ambos dsplazamintos a las frcuncias dadas sa igual a λ. Qu dos dsplazamintos d fas san quivalnts significa qu las longituds léctricas qu los producn san indistinguibls dsd l punto d vista d la impdancia. Para studiar bao qué circunstancias s da sta situación, s plantan las cuacions d volta, corrint impdancia d una lína d transmisión: I z I z z I z z z I c z z z z c z Qu pudn sr rscritas como: I cos sin cos sin cos sin cos sin c I c c c cos sin cos sin cos sin cos sin c

122 Para l caso d ϕ =, s tin qu: c cos sin cos sin c cos sin cos sin bsrvando la cuación antrior, s compruba qu, para qu (ϕ) vulva a adoptar l mismo valor qu tin para (), la part compla d la cuación ha d sr nula, por lo qu la fas habrá d incrmntars n π rad, como mínimo. obsrva qu ocurr para st valor d fas: c c cos sin cos sin cos sin cos sin c aprcia qu, al cambiar simultánamnt l signo dl volta y d la corrint, la impdancia s la misma. Por llo, s dduc qu la condición d dsplazaminto d fas quivalnt, dsd l punto d vista d la variación d fas, s: n Por llo, dos dsplazamintos d fas s considran quivalnts cuando l incrmnto d fas d uno rspcto al otro s múltiplo d π rad. s por llo qu, dado un dsplazaminto d fas d ϕ, la siguint banda ϕ srá:, lo qu s lo mismo, dos dsplazamintos d fas rprsntan bandas conscutivas si su difrncia s d π rad. A continuación s calcula l incrmnto d longitud qu supon un incrmnto d dsplazaminto d fas d π rad: l, lo qu s lo mismo: l

123 Por lo qu s concluy qu la condición d dsplazaminto d fas quivalnt, dsd l punto d vista d la longitud d la lína, s: l l n Así, cada incrmnto d longitud d λ/ (una vulta complta a la carta d mith) produc dsplazamintos d fas quivalnts, s dcir, mismas impdancias. Continuando con l studio, s considra, n sgundo lugar, l caso d la lína CRH balancada, cuya curva d disprsión s también mostrada n la gráfica d la Figura 6.9, y cuya constant d propagación impdancia caractrísticas son: CRH ' ' RCR ' C ' CRH C C ' R ' R C ' ' Para qu la lína sté adaptada a los purtos d impdancia t y l dsplazaminto d fas a la frcuncia ω sa l apropiado, como s mustra n la gráfica d la Figura 6.9, s han d cumplir las dos condicions siguints: CRH C t CRH as cuacions antriors rprsntan, d hcho, trs cuacions, pus la condición d adaptación s dsdobla n dos cuacions, como s obsrva n l primr grupo d cuacions. D st modo, introducindo l sgundo grupo d cuacions n l primr grupo, s tin un sistma d trs cuacions con incógnitas, por lo qu s dispon un grado d librtad a la hora d lgir la frcuncia qu prmit satisfacr la sgunda banda dl dsplazaminto d fas. s por llo qu, st tipo d línas d transmisión, son línas d dobl banda, pus prmitn stablcr la frcuncia a la cual s satisfac un dsplazaminto d fas igual o quivalnt al d la frcuncia d opración, d modo qu la sgunda banda no tin por qué sr múltiplo ntro d dicha frcuncia. Ésta s la sgunda vntaa important d las línas d transmisión mtamatrial, cuando s trata d línas CRH, muy útil para los sistmas d tlcomunicación modrnos, pus prmitn dobl banda d funcionaminto, sin la ncsidad d añadir circuitría adicional. s prcisamnt sta propidad d dobl d blanda d funcionaminto d las línas CRH la qu va a sr obto d studio, con l fin d obtnr línas d transmisión qu prsntn una rspusta quivalnt al d las línas PRH, pro con una longitud física mnor.

124 3 Rsolvindo las cuacions antriors, s tin qu l valor d las cuatro incógnitas qu rprsntan l valor d los componnts por unidad d longitud d la clda unitaria d la lína d transmisión CRH, s l qu s mustra n las siguints cuacions: ' / / t R ' / / t R C ' / / t N ' / / t C Dond s pud obsrvar qu l valor d los componnts dpnd dl valor d dos frcuncias qu s dsa qu prsnt la lína, y d las constants d propagación qu s dsa qu prsnt la lína para sas dos frcuncias. A continuación, s rprsnta l valor absoluto d los componnts qu rprsntan la clda unitaria, por lo qu, si tnmos n cunta qu la clda unitaria tin una longitud p, l valor d los mismos srá: p R R ' p C C R R ' p ' p C C R ' Admás, s tin n cunta qu la constant d propagación a cualquir frcuncia s igual a: p N i i Finalmnt, s tin qu l valor absoluto d los componnts d la lína d transmisión CRH d dobl banda, n función dl númro d cldas N a utilizar, quda como s mustran a continuación: / / N t R

125 C C R / N / t Nt / / N / / t Dond s pud obsrvar qu l valor absoluto d los componnts qu dfinn la lína d transmisión CRH balancada dpnd dl valor d dos frcuncias y d los dsplazamintos d fas qu introduc la lína para sas dos frcuncias dsadas. 6.3 cuación d la longitud d una lína d transmisión CRH balancada Como s comntaba con antrioridad, y como s mostraba n la rprsntación squmática d Figura 6., dbido a qu n la lína d transmisión CRH balancada las contribucions simultánas d las structuras H y RH s dsacoplan una rspcto a la otra, s posibl dsdoblar los componnts qu conforman la structura RH y la structura H. l circuito quivalnt d la structura H d la clda unitaria d una lína d transmisión CRH balancada s l mostrado n la Figura 6., dond s pud obsrvar qu l condnsador C ha sido ha sido dividido n dos condnsadors d valor C con l obtivo d consrvar la simtría dl circuito y facilitar la conxión con la structura RH. Figura 6.: Circuito quivalnt d la structura H d la clda unitaria d la lína d transmisión CRH balancada. n st sntido, la structura H d una lína d transmisión CRH balancada d N cldas s conformará ponindo N structuras H d la clda unitaria n parallo, al podr dsacoplars la structura H y la structura RH. Para l caso d dos cldas, la structura H quda como s mustra n la Figura 6., dond s pud aprciar como los dos condnsadors cntrals d valor C s asocian n sri dando lugar a un condnsador d valor C. sta misma

126 circunstancia s da n los puntos d intrconxión d cada para d structuras H para un númro d cldas mayor qu. Figura 6.: Circuito quivalnt d la structura H d la lína d transmisión CRH balancada d dos cldas. Como s pud aprciar n la Figura antrior, la longitud d la structura H dpnd d la longitud d los componnts n sri, s dcir, d la longitud d los condnsadors, y dl númro d condnsadors qu s tngan, s dcir, dl númro d cldas N d disño: long H ln C N Dond ln C rprsnta la longitud d los condnsadors a utilizar y dpnd d la tcnología MD a mplar. Por otro lado, la structura RH d una lína d transmisión CRH balancada srá disñada como un tramo d lína d transmisión PRH, cuya impdancia caractrística y cuya longitud léctrica srán: cr C R R RH ' ' ' ' p N RCR p N N R pcr p N R C R i s obsrvan las cuacions qu dfinn l valor absoluto d los componnts R y C R qu rprsntan la part RH d la lína d transmisión CRH, s pud aprciar qu, cuanto mayor s l valor d la sgunda banda d frcuncia, mnor s l valor d los componnts. i, por otro lado, s obsrvan las cuacions antriors, s pud aprciar qu l dsplazaminto d fas introducido por la structura RH crc con l valor componnts R y C R. Así, cuanto mayor sa la sgunda banda, mnor srá l valor d dichos componnts, mnor srá l dsplazaminto d fas qu introduzca la structura RH y, por tanto, mnor srá la longitud d la lína d transmisión qu rprsnta la structura RH d la lína CRH. sto s lógico si s tin n cunta qu, para una frcuncia d opración fia, cuanto mayor sa la frcuncia qu rprsnta la sgunda banda, mayor srá la contribución d la structura H a sa frcuncia, s dcir, más s aproximará la lína a una PH, mnor srá la contribución 5

127 d la structura RH, y mnor srá, dfinitivamnt, la longitud d la structura RH d la lína CRH. Continuando con l cálculo d la longitud d la lína d transmisión CRH, s obsrva qu, para consrvar la simtría dl circuito y facilitar la intrconxión con otros componnts, y tnindo n cunta la posibilidad d dsacoplar ambos tipos d structura, s ubicarán dos tramos d lína d transmisión n sndos lados d la structura H, con una anchura tal qu su impdancia caractrística sa cr (qu coincidirá con la stablcida durant l disño para l cálculo d los componnts qu dfinn la lína CRH), y con una longitud tal qu produzcan, cada uno d los dos tramos d lína, un dsplazaminto d fas ϕ RH /, d manra qu l dsplazaminto total producido por ambas línas sa ϕ RH. Para la structura RH d una lína d transmisión CRH balancada s tin qu: RH N RCR l Por lo qu la longitud total d la structura RH srá: long RH N C Nf R R R R c C N R C R c N r R C R D manra qu, la longitud d cada uno d los dos tramos ants mncionados, s: l R long RH / c N R R C Con llo, la clda unitaria d una lína d transmisión CRH balancada tndrá como circuito quivalnt l mostrado n la Figura 6.. Figura 6.: Circuito quivalnt d la clda unitaria d una lína d transmisión CRH balancada. 6

128 Rcordando la posibilidad d dsacoplar la structura RH y la structura H d una lína d transmisión CRH balancada, s mustra como mplo, n la Figura 6.3, l circuito quivalnt d una lína d transmisión constituida por cldas. Figura 6.3: Circuito quivalnt d una lína d transmisión CRH balancada d dos cldas. D st modo, la longitud d la lína d transmisión CRH balancada s calculará como: long TTA long H long RH ln C N l ln N R C c N R R C 6. studio d la longitud implmntación n AD d la lína CRH balancada n l caso qu atañ al prsnt documnto, dado qu no s prtnsión qu los acopladors oprn n dos bandas, n principio s suficint con qu una d las dos frcuncias d disño rprsnt la frcuncia d opración y qu, para dicha frcuncia, s produzca l dsplazaminto d fas dsado. in mbargo, dbido a qu la lcción d la otra frcuncia s fundamntal para dtrminar la longitud d las línas d transmisión y, n dfinitiva, l tamaño d los acopladors, s fiará sta frcuncia tal qu produzca un dsplazaminto d fas quivalnt al producido por la primra frcuncia y, así, ralizar l studio dl tamaño n función d dos bandas conscutivas. n primr lugar, s important notar qu, para qu una lína d transmisión CRH produzca dsplazamintos d fas quivalnts para dos frcuncias arbitrarias, s ha d dfinir, n las cuacions qu dtrminan l valor d los componnts para dicho tipo d lína y para dichas frcuncias, una difrncia d π rad ntr los valors d dsplazaminto d fas. Para comnzar con l studio d la longitud qu tndrán las lína d transmisión CRH, s considra la longitud qu tndrá la structura RH, s dcir, la lína d transmisión PRH, pus ésta rprsnta la única part d longitud variabl dl disño, dbido a qu, fiado l númro d cldas N, l númro d componnts para la structura H srá constant, tnindo un tamaño fio, indpndintmnt d las frcuncias d disño. 7

129 ongitud [mm] Proycto Final d Carrra Para l studio, s considran línas d transmisión d longitud λ/. Para llo, s comparará, n primr lugar, la longitud d la structura RH d la lína CRH con la longitud d la lína PRH. considra la constant diléctrica dl vacío y un númro d cldas para la structura CRH d N =. l valor d N no afcta a la longitud d las línas, pus, aunqu si afcta a los valors C R y R, su cocint s simpr constant indpndintmnt dl valor qu tnga. sto s dbido a qu, para un disño d frcuncias dtrminado, l conunto d la structura RH simpr introducirá l mismo dsfas, indpndintmnt dl númro d cldas. n primr lugar, s considran los siguints valors para los dsplazamintos d fas: 3 Como s obsrva, ambos dsplazamintos d fas s hallan n la rgión RH. Admás, sgún la asignación d dsplazamintos d fas, la frcuncia ω rprsnta la frcuncia d opración, por lo qu, la rprsntación s hará n función d ω, frcuncia a la qu s produc l sgundo dsplazaminto d fas y qu srá mayor qu ω. Así, las longituds comparadas d las línas, n función d la frcuncia, qudan como s mustra n la Figura ongitud línas d cuarto d onda con f = 3 GHz ína PRH ína CRH Frcuncia f [GHz] Figura 6.: ongituds d las línas d transmisión PRH y CRH n función d ω. Como s obsrva n la figura antrior, la longitud d la lína d transmisión PRH prmanc invariabl, pus la rprsntación s hac n función d la frcuncia ω a la cual s da la sgunda banda dl dsplazaminto d fas d la lína CRH y cuyo valor no afcta a la longitud d la lína PRH, stando fiada la frcuncia d opración ω para ambas línas d transmisión. Como s obsrva, a partir dl valor d 9 GHz para la frcuncia ω, la longitud d la structura RH d la lína CRH s hac mnor qu la d la lína PRH. n las gráficas d las Figuras 6.5 y 6.6 s obsrva lo qu ocurr con los valors d C y :

130 Autoinducción [uh] Capacidad [nf] Proycto Final d Carrra. alor d C d la structura H d la lína CRH d cuarto d onda con f = 3 GHz Frcuncia f [GHz] Figura 6.5: alor C d la lína CRH.. alor d d la structura H d la lína CRH d cuarto d onda con f = 3 GHz Frcuncia f [GHz] Figura 6.6: alor d la lína CRH. Como s pud aprciar n las gráficas antriors, a partir d la frcuncia a la cual la longitud d la structura RH d la lína CRH s hac mnor qu la d la lína PRH, los valors d C y s hacn ngativos, por lo qu sta configuración no prmit obtnr línas d transmisión CRH con una longitud mnor al d las línas PRH quivalnts. Por llo, y n sgundo lugar, s considran los siguints valors para los dsplazamintos d fas: Como s obsrva, l primr dsplazaminto s haya n la zona H y l sgundo n la zona RH. n st caso, la frcuncia ω, qu s corrspond con l sgundo dsplazaminto d fas, 9

131 ongitud [mm] Proycto Final d Carrra rprsnta la frcuncia d opración, por lo qu la rprsntación s hará n función d ω (qu srá mnor qu ω ). Así, los tamaños comparados d las línas, n función d la frcuncia ω, qudan como s mustra n la gráfica d la Figura ongitud línas d cuarto d onda con f = 3 GHz ína PRH ína CRH Frcuncia f [GHz] Figura 6.7: Comparación d las longituds d las línas d transmisión PRH y CRH. Como s aprcia n la figura antrior, l tamaño d la structura RH d lína CRH s simpr mayor qu l d la lína PRH, por lo qu sta altrnativa tampoco s válida. in mbargo, no s ha tnido n cunta qu las línas d transmisión d λ/ prsntan un comportaminto quivalnt dsd l punto d vista d la impdancia cuando l dsplazaminto d fas qu producn s d 3π/ rad o, lo qu s lo mismo, d π/ rad. n trcr lugar, tnindo n cunta lo indicado n l párrafo antrior, y sgún la última configuración d frcuncias: s tin qu la frcuncia ω, n l rango H, rprsnta la frcuncia d opración, por lo qu la rprsntación s hac n función d ω, la frcuncia qu rprsnta la sgunda banda. os rsultados obtnidos son los mostrados n la Figura 6.. 3

132 Tamaño [mm] Proycto Final d Carrra 9 Tamaño línas d cuarto d onda con f = 3 GHz ína PRH ína CRH Frcuncia f [GHz] Figura 6.: Comparación d las longituds d las línas d transmisión PRH y CRH. Como s pud obsrvar n la figura antrior, s posibl stablcr un tamaño d la structura RH d la lína CRH mnor qu l d la lína PRH, simpr qu la sgunda banda dl dsplazaminto d fas s sitú por ncima d 6 GHz, usto l dobl qu la frcuncia d opración. n st punto, ya s stá n condicions d disñar la primra lína d transmisión CRH, obsrvando qué sucd con su longitud al añadir los lmntos concntrados. l disño s ralizará n AD, tnindo n cunta las caractrísticas dl sustrato a utilizar, stablciéndos 3 GHz como la frcuncia d opración ω, y ligiéndos GHz como frcuncia d la sgunda banda d dsplazaminto d fas ω, frcuncia a la cual la structura RH d la lína CRH s considrablmnt más corta qu la lína PRH quivalnt. os valors d los componnts d las línas d transmisión CRH balancadas, sgún los distintos valors d N, son los mostrados n la Figura 6.9. N = N = N = 3 N = cr (Ω) ϕ RH (º) (nh) C (pf) Figura 6.9: alor d componnts d línas CRH para difrnts valors d N. os disños d las cuatro línas CRH balancadas, incluyéndos la lína PRH d cuarto d onda, qudan como s mustra n la Figura 6.. 3

133 Figura 6.: Disño n AD d lína d transmisión PRH y d línas d transmisión CRH para valors d N comprndidos ntr y. Para comprobar l funcionaminto d las cuatros línas CRH balancadas implmntadas n AD, comparadas con la lína d transmisión PRH d cuarto d onda, s mostrará: l dsfasa introducido por cada lína (Figura 6.); l parámtro d transmisión al colocar cada una d las línas mostradas n la Figura 6.7 como stub cortocircuitado a masa d una lína PRH con la misma impdancia (Figura 6.); y, por último, la longitud d cada lína. l rsumn d los rsultados obtnidos s mustra n la tabla d la Figura

134 cattring Paramtr [db] Phas [º] Proycto Final d Carrra Dsplazaminto d fas dl paramtro 5 PRH CRH, N= CRH, N= CRH, N=3 CRH, N= Frquncy [GHz] Figura 6.: Dsplazaminto d fas d las línas CRH y d la lína PRH d cuarto d onda Amplitud dl paramtro PRH CRH, N= CRH, N= CRH, N=3 CRH, N= Frquncy [GHz] Figura 6.: Parámtros d transmisión para línas con stub CRH y stub PRH. RH N = N = N = 3 N = ϕ (º) a 3 GHz (db) a 3 GHz long RH (mm) long H (mm) long TTA (mm) Figura 6.3: Rspusta y longitud d las línas CRH, n función dl númro d cldas, y d la lína PRH. Como s pud aprciar n la tabla d la Figura 6.3, cuanto mayor s l númro d cldas, mor s la rspusta qu prsntan las línas, n dtrimnto d un mayor tamaño d las mismas. Pro, n cualquir caso, sí qu s posibl obtnr línas d transmisión CRH qu produzcan un dsfasa quivalnt a la d una lína d transmisión PRH, pro con una longitud 33

135 considrablmnt mnor. s por llo qu s va a procdr a disñar los acopladors mplando línas d st tipo. 3

136 Capítulo 7 studio d los acopladors con línas d transmisión mtamatrials CRH n st capítulo s va a procdr a studiar l comportaminto d los trs dispositivos mplando para su disño línas d transmisión CRH balancadas, analizando la rspusta d cada uno d llos y obsrvando qué ocurr con su tamaño al mplar línas d st tipo. sab qu las rspustas dl WPD y BC son iguals cuando s utilizan línas d transmisión qu producn un dsplazaminto d fas quivalnt, al tnr todas las línas qu constituyn cada uno d llos la misma longitud. Por lo gnral, l funcionaminto d ambos dispositivos s l adcuado cuando los dsplazamintos d fas introducidos por las línas satisfacn la siguint condición: n n Dond l valor d n s positivo o, si s considran únicamnt línas d transmisión PRH. Pro si s considran, admás, línas d transmisión CRH, l valor d n pud adoptar también valors ngativos, por lo qu ambos dispositivos pudn sr disñados mplando línas d transmisión CRH d λ/, para las cuals s tndría n =, al producir un dsplazaminto d fas d π/ rad. No obstant, y a psar d qu las línas mncionadas n l párrafo antrior son quivalnts dsd l punto d vista d la impdancia y, por tanto, l comportaminto d los dispositivos n ambas tcnologías s similar, las línas CRH d λ/ no son quivalnts a las línas d λ/ n tcnología stándar dsd l punto d vista dl dsplazaminto d fas. Ésto significa qu la fas d los parámtros d la matriz d disprsión pud variar al mplar línas n tcnología mtamatrial. Cuándo s producirán modificacions d fas n los parámtros d disprsión? producirán cuando las sñals rcorran una sóla lína d λ/ dsd l purto d ntrada hasta l purto d salida. Así, mintras qu la fas dl parámtro sría d π/ rad mplando tcnología stándar, mplando tcnología mtamatrial srá d π/ rad, o, lo qu s lo mismo, d 3π/ rad. Como s obsrva, la fas sría opusta. 35

137 Cuándo no s producirán modificacions d fas n los parámtros d disprsión? No s producirán cuando las sñals rcorran dos línas d λ/ dsd l purto d ntrada hasta l purto d salida. Así, mintras qu la fas dl parámtro sría d ( π/) = π (rad) mplando tcnología stándar, mplando tcnología mtamatrial srá d (π/) = π = π (rad), ó ( 3π/) = 3π = π (rad). Como s obsrva, la fas sría la misma. Por lo antrior, para l studio d stos dos dispositivos n su vrsión CRH, s obtndrán, n primr lugar, las matrics d disprsión qu los dfinn, a partir d las simulacions n AD d los disños idals d los mismos, comprobando qu s cumpl lo indicado n las línas antriors. También s posibl obtnr dichas matrics analíticamnt, como ya s hizo n l Capítulo para los dispositivos n tcnología stándar, pro, dbido a lo tdioso dl procso y a qu ya s ha dmostrado cómo procdr d st modo, y dbido a qu ambos métodos producn xactamnt los mismos rsultados, s opta por la hrraminta AD. Para l caso dl RRC, también s posibl disñarlo mdiant l mplo d línas CRH. in mbargo, si s tin n cunta qu st acoplador stá formado por dos tipos d línas n cuanto a su longitud, y a psar d qu stas línas son quivalnts dsd l punto d vista d la impdancia, no lo son dsd l punto d vista dl dsplazaminto d fas qu producn, por lo qu s imposibl disñarlo con un solo tipo d lína. Admás, como s pud obsrvar n las Figuras 6., 6.5 y 6.6 y n la xplicación qu las acompaña, no s posibl obtnr línas CRH d λ/ qu produzcan un dsplazaminto d fas d π/ rad y qu tngan mnor tamaño qu una lína PRH d λ/. Por llo, la mor opción s una solución mixta, consistnt n mantnr las línas PRH d λ/, y sustituir la lína d 3λ/ por la lína CRH d λ/, ya qu ambas producn l mismo dsfasa ( 3π/ rad ó π/ rad). Para los primros disños, s mplarán línas d transmisión CRH con un númro d cldas igual a 3, pus dicho valor rprsnta un bun compromiso ntr l tamaño d las línas y su coficint d transmisión. os obtivos qu s fian para la optimización d cada disño son los mismos qu s fiaron durant l studio n tcnología stándar. s por llo qu, la ustificación d la lcción d los obtivos para cada acoplador, s la misma qu s comntó n los disños ralizados n l Capítulo 5. Para l procso d optimización, s slccionarán únicamnt como parámtros las anchuras y las longituds d las línas d transmisión, dando, para los lmntos concntrados, l valor obtnido a través d las cuacions analíticas. o antrior s db a qu n un disño ral s han d utilizar los condnsadors, bobinas y asociacions n sri o n parallo d dichos componnts cuyo valor qu más s aproxim al valor nominal qu s tin n l disño idal, y optimizar n función d los parámtros d las línas d transmisión qu rprsntan las structura RH d la lína CRH. sta s la razón por la qu, n los disños qu s mustran n l st capítulo, no s optimiza n función d los valors d los lmntos concntrados. 36

138 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra A continuación, s pasa a disñar cada uno d los dispositivos n tcnología mtamatrial. 7. Wilkinson Powr Dividr n primr lugar, s rprsntan, n función d la frcuncia, los parámtros d disprsión qu dfinn l comportaminto idal dl WPD n tcnología mtamatrial CRH, como s obsrva n las Figuras 7., 7., 7.3 y Divisor Wilkinson: purto idal idal, 3 idal Frquncy [GHz] Figura 7.: Módulo parámtros purto. Divisor Wilkinson: purto 5 idal idal, 3 idal Frquncy [GHz] Figura 7.: Fas purto. 37

139 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra - Divisor Wilkinson: purtos y 3 idal idal 3 idal Frquncy [GHz] Figura 7.3: Módulo purtos y 3. Divisor Wilkinson: purtos y 3 5 idal idal 3 idal Frquncy [GHz] Figura 7.: Fas purtos y 3. bsrvando las rprsntacions antriors, s dduc qu la matriz d disprsión dl WPD con línas d transmisión CRH s: Por lo qu s compruba qu los cambios d fas qu s producn n los parámtros d disprsión, rspcto a la matriz d disprsión n tcnología stándar, satisfacn lo qu s indicó n la introducción dl prsnt capítulo. 3

140 A continuación, s pasa a ralizar n AD l disño squmático dl WPD n tcnología CRH, qudando como s mustra n la Figura 7.5. Figura 7.5: Disño dl WPD con línas d transmisión CRH balancadas. n la figura antrior s pud aprciar qu las longituds y cada para d línas d transmisión, T y T, y T y T3, rspctivamnt, son tals qu dan una sparación ntr los divisors d potncia con unión n T d los purtos y 3 d mm, igual a la longitud d la rsistncia d tcnología MD qu s mplaría n fabricación. Dl mismo modo, s obsrva qu las longituds han sido stablcidas d modo qu l disño guard simtría. Admás, s aprcia qu las variabls Dlta y Dlta han sido las slccionadas para la optimización dl disño. a modificación d Dlta afcta a la anchura W d todas las línas mpladas n l disño. a modificación d Dlta afcta a las longituds y d las línas d transmisión T y T, y T y T3, rspctivamnt. n l disño squmático mostrado n la Figura 7.5 s pud obsrvar l valor qu adquiriron dichas variabls tras l procso d optimización. os obtivos dfinidos para l procso d optimización y sus caractrísticas son los mostrados n la Figura

141 cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Nombr xprsión Frc. mínima Frc. máxima Pso ptimgoal mag( )< 3 GHz 3 GHz ptimgoal mag( 3 )< 3 GHz 3 GHz.5 Figura 7.6: btivos fiados para l WPD con línas d transmisión CRH balancadas. n las Figuras 7.7, 7. y 7.9, s obsrvan los rsultados obtnidos tras l procso d optimización dl disño d la Figura 7.5, mostrándos, n la última rprsntación, una tabla rsumn d los valors más rlvants. n gnral, y a tnor d su rspusta, l comportaminto dl WPD s bastant buno n comparación con la rspusta dl WPD idal Divisor Wilkinson: purtos y 3 idal AD idal AD 3 idal 3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.7: Módulo d los purtos y 3 dl WPD con línas CRH balancadas.

142 Phas [º] Proycto Final d Carrra Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5-3 idal -3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.: Fas d máximo acoplo ntr purtos y 3 hacia purto dl WPD con línas CRH balancadas. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (db) (db) (db) (db) (º).. Figura 7.9: Rspustas dl WPD idal y ral con línas CRH balancadas. Para finalizar con l studio d st dispositivo, s pasa a ralizar, n AD, l disño dl layout dl WPD n tcnología CRH (Figura 7.), sin incluir los lmntos concntrados. guidamnt, s raliza l disño final dl dispositivo a través dl squmático n l qu s incluyn los lmntos concntrados y l modlo lctromagnético d las línas d transmisión obtnido dl análisis dl layout, como s mustra n la Figura 7.. Figura 7.: ayout dl WPD CRH.

143 Figura 7.: squmático para simulación full-wav con lmntos concntrados dl WPD CRH. n las Figuras 7., 7.3 y 7. s mustran los rsultados obtnidos tras l análisis dl disño antrior. n concrto, n la tabla d la Figura 7., s mustra un rsumn d los valors más rprsntativos comparados con los mismos valors obtnidos n l disño puramnt squmático d la Figura 7.5, obsrvándos qu l mporaminto qu s produc n la rspusta dl disño full-wav rspcto al disño squmático s más qu acptabl.

144 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Divisor Wilkinson: purtos y 3 idal AD idal AD 3 idal 3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.: Módulo d los purtos y 3 dl WPD con línas CRH balancadas. Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5-3 idal -3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.3: Fas d máximo acoplo ntr purtos y 3 hacia purto dl WPD con línas CRH balancadas. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout) AD a 3 GHz (squmático) (db) (db) (db) (db) (º)... Figura 7.: Rspustas dl WPD idal y ral con línas CRH balancadas. 3

145 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra 7. Branch-in Couplr n primr lugar, s rprsntan, n función d la frcuncia, los parámtros d disprsión qu dfinn l comportaminto idal dl BC n tcnología mtamatrial CRH, como s obsrva n las Figuras 7.5 y Acoplador Branch-: purtos,, 3 y idal idal 3 idal idal Frquncy [GHz] Figura 7.5: Módulo parámtros purto,, 3 y. Acoplador Branch-: purtos,, 3 y 5 idal idal 3 idal idal Frquncy [GHz] Figura 7.6: Fas purtos,, 3 y. bsrvando las rprsntacions antriors, s dduc qu la matriz d disprsión dl BC con línas d transmisión CRH s:

146 Por lo qu s compruba qu los cambios d fas qu s producn n los parámtros d disprsión, rspcto a la matriz d disprsión n tcnología stándar, satisfacn lo qu s indicó n la introducción dl prsnt capítulo. A continuación, s pasa a ralizar, n AD, l disño squmático dl BC n tcnología CRH, qudando como s mustra n la Figura 7.7. Figura 7.7: Disño dl BC con línas d transmisión CRH balancadas. n la figura antrior s pud aprciar qu la longitud d cada para d línas parallas T5 y T, y T6 y T7, s la misma, y qu la longitud d cada para d línas parallas T y T, y T y T3, s también la misma. D st modo, l disño mantin la forma rctangular. Admás, s aprcia qu las variabls Dlta, Dlta, Dlta3 y Dlta han sido las slccionadas para la optimización dl disño. a modificación d Dlta afcta a la anchura W d las línas d transmisión T5, T, T6 y T7, parallas ntr sí; y la modificación d Dlta afcta a la anchura W d cada para d línas d transmisión T, T, T y T3, igualmnt parallas ntr sí. Por otro lado, las modificacions ddlta3 y Dlta afctan a las longituds y d las línas d transmisión, rspctivamnt. n l disño squmático mostrado n la Figura 7.7, s pud aprciar l valor qu adquiriron dichas variabls tras l procso d optimización. 5

147 os obtivos dfinidos para l procso d optimización y sus caractrísticas son los mostrados n la Figura 7.. Nombr xprsión Frc. mínima Frc. máxima Pso ptimgoal mag( )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal mag( )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal3 phas( )-phas( )=9 3 GHz 3 GHz 5 ptimgoal mag( )-mag( )= 3 GHz 3 GHz Figura 7.: btivos fiados para l BC con línas d transmisión CRH balancadas. Como obsrva n la matriz d disprsión dl BC constituido con línas d transmisión CRH d λ/ obtnida al principio dl prsnt apartado, ést s caractriza porqu l acoplo d potncia máximo s produc cuando la difrncia d fas d las sñals d ntrada s invrsa rspcto al BC n tcnología stándar. s por llo qu, para los obtivos fiados, sgún s mustran n la Figura 7., s ha invrtido l ordn d la xprsión dl obtivo n qu s stablc qu la difrncia d fas dsada para la sñals d ntrada sa d π/ rad. n las Figuras 7.9, 7. y 7., s obsrvan los rsultados obtnidos tras l procso d optimización dl disño d la Figura 7.7, mostrándos, n la última rprsntación, una tabla rsumn d los valors más rlvants. n gnral, y a tnor d su rspusta, l comportaminto dl BC s bastant buno n comparación con la rspusta dl BC idal, igual qu ocurría con l WPD. 6

148 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Acoplador Branch- CRH: purtos,, 3 y idal AD idal AD 3 idal 3 AD idal AD Frquncy [GHz] Figura 7.9: Módulo d los purtos,, 3 y dl BC con línas CRH balancadas. Acoplador Branch- CRH: fas d acoplo 5 - idal - AD Frquncy [GHz] Figura 7: Fas d máximo acoplo ntr purtos y hacia purto dl BC con línas CRH balancadas. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (db) (db) (db) (db) (º) Figura 7.: Rspustas dl BC idal y ral con línas d transmisión CRH balancadas. Para finalizar con l studio d st dispositivo, s pasa a ralizar n AD l disño dl layout dl BC n tcnología CRH (Figura 7.), sin incluir los lmntos concntrados. guidamnt, s raliza l disño final dl dispositivo a través dl squmático n l qu s 7

149 incluyn los lmntos concntrados y l modlo lctromagnético d las línas d transmisión obtnido dl análisis dl layout, como s mustra n la Figura 7.3. Figura 7.: ayout dl WPD CRH. Figura 7.3: squmático para simulación full-wav con lmntos concntrados dl BC CRH. n las Figuras 7., 7.5 y 7.6 s mustran los rsultados obtnidos tras l análisis dl disño antrior. n concrto, n la tabla d la Figura 7.6, s mustra un rsumn d los valors

150 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra más rprsntativos comparados con los mismos valors obtnidos n l disño puramnt squmático d la Figura 7.7, obsrvándos qu l mporaminto qu s produc n la rspusta dl disño full-wav rspcto al disño squmático s más qu acptabl, igual qu ocurría con l WPD Acoplador Branch- CRH: purtos,, 3 y idal AD idal AD 3 idal 3 AD idal AD Frquncy [GHz] Figura 7.: Módulo d los purtos,, 3 y dl BC con línas CRH balancadas. Acoplador Branch- CRH: fas d acoplo 5 - idal - AD Frquncy [GHz] Figura 7.5: Fas d máximo acoplo ntr purtos y hacia purto dl BC con línas CRH balancadas. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout) AD a 3 GHz (squmático) (db) (db) (db) (db) (º) Figura 7.6: Rspustas dl BC idal y ral con línas d transmisión CRH balancadas. 9

151 7.3 Rat-Rac Couplr l disño dl RRC s raliza mantnindo las línas n tcnología stándar d longitud λ/, y sustituyndo la lína n tcnología stándar d longitud 3λ/ por una lína n tcnología mtamatrial d longitud λ/, qu s quivalnt, no sólo dsd l punto d vista d la impdancia, sino también dsd l punto d vista dl dsplazaminto d fas qu introduc, por lo qu su matriz d disprsión s xactamnt igual a la dl disño n tcnología puramnt stándar. Así, l disño squmático dl RRC, con la lína n tcnología stándar d longitud 3λ/ sustituida por una lína d n tcnología mtamatrial d longitud λ/, quda como s mustra n la Figura 7.7. Figura 7.7: Disño dl RRC con línas d transmisión CRH balancada y PRH. n la figura antrior s pud aprciar qu l circuito mantin simtría rspcto al qu pasa ntr los condnsadors C y C7 y qu atravisa la lína curva Curv por la mitad. as línas curvas Curv, Curv y Curv3 rprsntan las línas stándar d longitud λ/ dl disño. Por otro lado, l conunto formado por las línas curvas Curv y Curv5, las línas T y T y los lmntos concntrados, rprsntan la lína CRH balancada d λ/, qu quival, n un disño ralizado n tcnología puramnt stándar, a la lína d longitud 3λ/. n concrto, las línas Curv, Curv5, T y T rprsntan la structura RH d la lína CRH. 5

152 Así, l ángulo an3 d las línas curvas Curv y Curv5 ha sido dfinido n función dl ángulo dl rsto d línas curvas dl disño, d manra qu las línas T y T san parallas. Admás, si tnmos n cunta la simtría dl circuito, no sólo srán parallas, sino qu starán contnidas n la misma lína rcta, por lo qu starán nfrntadas un rspcto a la otra. n st sntido, la longitud long d las línas T y T ha sido dfinida n función d la gomtría dl rsto d lmntos dl disño, d manra qu, indpndint d la gomtría dl rsto d lmntos, s mantnga simpr una distancia d sparación d mm, igual la longitud dl conunto d lmntos concntrados qu rprsntan la structura H d la lína CRH balancada. Admás, s aprcia qu las variabls Dlta, Dlta, Dlta3, Dlta y Dlta5 han sido las slccionadas para la optimización dl disño. a modificación d Dlta afcta a la anchura W qu rprsnta la anchura d todas las línas d transmisión mpladas n l disño. Por otro lado, las modificacions d Dlta y Dlta3 afctan dirctamnt a las radios R y R d la lína Curv, y d las línas Curv y Curv3, rspctivamnt; indirctamnt afctan a la longitud long d las línas T y T. Finalmnt, las modificacions d Dlta y Dlta5 afctan dirctamnt a los ángulos an y an d la lína Curv, y d las línas Curv y Curv3, rspctivamnt; indirctamnt afctan al ángulo d las línas curvas Curv y Curv5, y a la longitud long d las línas T y T. Por lo antrior, al dpndr la longitud d las línas curvas Curv, Curv y Curv3, qu prsntan las línas d longitud λ/, d su radio y d su ángulo, y al dpndr la longitud d las línas Curv, Curv5, T y T, qu rprsntan la structura RH d la lína CRH, d los parámtros d las primras línas mncionadas n l prsnt párrafo, l disño ha sido optimizado n función d la longitud y d la anchura d todos los lmntos distribuidos qu forman part dl mismo. n l disño squmático mostrado n la Figura 7.7 s pud aprciar l valor qu adquiriron dichas variabls tras l procso d optimización. os obtivos dfinidos para l procso d optimización y sus caractrísticas son los mostrados n la Figura 7.. 5

153 cattring Paramtrs [db] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Nombr xprsión Frc. mínima Frc. máxima Pso ptimgoal mag( )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal mag( 33 )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal3 mag( 3 )= 3 GHz 3 GHz 5 ptimgoal mag( 3 )= 3 GHz 3 GHz 5 ptimgoal5 mag( 3 )-mag( )= 3 GHz 3 GHz ptimgoal6 phas( 3 )-phas( )= 3 GHz 3 GHz Figura 7.: btivos fiados para l RRC con línas d transmisión CRH balancada y PRH. n las Figuras 7.9, 7.3, 7.3 y 7.3, s obsrvan los rsultados obtnidos tras l procso d optimización dl disño d la Figura 7.7, mostrándos, n la última rprsntación, una tabla rsumn d los valors más rlvants. n gnral, y a tnor d su rspusta, l comportaminto dl RRC s bastant buno n comparación con la rspusta dl RRC idal, igual qu ocurría con los otros dos dispositivos Acoplador Rat-rac: purtos y 3 idal AD idal AD 3 idal 3 AD idal AD Frquncy [GHz] Figura 7.9: Módulo d los purtos y 3 dl RRC con lína d transmisión CRH balancada Acoplador Rat-rac: purtos y idal AD idal AD 3 idal 3 AD idal AD Frquncy [GHz] Figura 7.3: Módulo d los purtos y dl RRC con lína d transmisión CRH balancada. 5

154 Phas [º] Proycto Final d Carrra 35 3 Acoplador Rat-rac: fas d acoplo - 3 idal - 3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.3: Fas d máximo acoplo ntr purtos y hacia purto dl RRC con línas d transmisión CRH balancada y PRH. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (db) (db) (db) (db) (db) (db) (º). Figura 7.3: Rspustas dl BC idal y dl RRC con lína d transmisión CRH balancada. Para finalizar con l studio d st dispositivo, s pasa a ralizar n AD l disño dl layout dl RRC n tcnología CRH (Figura 7.33), sin incluir los lmntos concntrados. guidamnt, s raliza l disño final dl dispositivo a través dl squmático n l qu s incluyn los lmntos concntrados y l modlo lctromagnético d las línas d transmisión obtnido dl análisis dl layout, como s mustra n la Figura 7.3. Figura 7.33: ayout dl WPD. 53

155 cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Figura 7.3: squmático para simulación full-wav con lmntos concntrados dl RRC CRH. n las Figuras 7.35, 7.36, 7.36 y 7.3 s mustran los rsultados obtnidos tras l análisis dl disño antrior. n concrto, n la tabla d la Figura 7.3 s mustra un rsumn d los valors más rprsntativos comparados con los mismos valors obtnidos n l disño puramnt squmático d la Figura 7.7, obsrvándos qu l mporaminto qu s produc n la rspusta dl disño full-wav rspcto al disño squmático s más qu acptabl, igual qu ocurría con los otros dos dispositivos Acoplador Rat-rac: purtos y 3 Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 7.35: Módulo d los purtos y 3 dl RRC con línas d transmisión CRH balancada y PRH. 5

156 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Acoplador Rat-rac: purtos y Cod AD Cod AD 3 Cod 3 AD Cod AD Frquncy [GHz] Figura 7.36: Módulo d los purtos y dl RRC con línas d transmisión CRH balancada y PRH Acoplador Rat-rac: fas d acoplo - 3 Cod - 3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.37: Fas d máximo acoplo ntr purtos y hacia purto dl RRC con línas d transmisión CRH balancada y PRH. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout) AD a 3 GHz (squmático) (db) (db) (db) (db) (db) (db) (º).59. Figura 7.3: Rspustas dl BC idal y dl RRC con línas d transmisión CRH balancada y PRH. 55

157 7. Primras conclusions n gnral, l comportaminto d los acopladors n tcnología CRH s muy similar al d sus homólogos n tcnología PRH. in mbargo, los acopladors con línas CRH prsntan una mayor potncia d transmisión dsd los purtos d ntrada hacia l purto d acoplo. sto s dbido a qu prsntan línas con una mnor longitud y a qu no s ha considrado la rsistividad d los componnts concntrados. n tabla d la Figura 7.39 s mustran los tamaños n ára d cada uno d los dispositivos, obtnidos n bas al rctángulo d mnor tamaño qu los contin. rcurda qu los acopladors furon disñados con un númro d cldas N igual 3, stablciéndos para las línas CRH la frcuncia f = GHz como frcuncia para la sgunda banda. rcurda qu, aumntando l númro d cldas, s aumnta l tamaño d los acopladors, n pro d una mor rspusta; y qu, aumntando la frcuncia f qu rprsnta la sgunda banda, s rduc l tamaño d los acopladors, n dtrimnto d una por rspusta. Altura (mm) Anchura (mm) Ára (mm ) Wilkinson Powr Dividr Branch-in Couplr Rat-Rac Couplr Figura 7.39: Tamaño d los acopladors. n la Figura 7. s compara l tamaño d los acopladors n tcnología stándar, tal como s indicaba n la tabla d Figura 5.6, con l tamaño d los acopladors n tcnología mtamatrial CRH, mostrados n la Figura 7.39, así como la rducción n ára xprimntada. Ára PRH (mm ) Ára CRH (mm ) Rducción Wilkinson Powr Dividr % Branch-in Couplr % Rat-Rac Couplr % Figura 7.: Comparación dl tamaño d los acopladors RH y CRH. n vista d los valors mostrados n la Figura 7., la mor opción s l Wilkinson Powr Dividr, por tnr, con difrncia, l mnor tamaño d los trs. No obstant, s d importancia rcalcar la gran rducción qu xprimnta l RRC al sustituir la lína n tcnología stándar d longitud 3λ/ por la lína n tcnología mtamatrial d longitud λ/ Cab rcordar qu, para l dispositivo lgido, s ncsario añadir una lína d transmisión d longitud λ/ para qu las sñals d ntrada, dsfasadas π/ rad, accdan al dispositivo con una difrncia d fas d rad y, así, l acoplo d potncia a la salida sa l óptimo. 56

158 cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra 7.5 studio dl WPD n tcnología mtamatrial Para finalizar con l studio d la rducción d tamaño d los dispositivos, s va a procdr a studiar n dtall l dispositivo lgido, l Wilkinson Powr Dividr, n tcnología mtamatrial, mplando para su disño línas CRH balancadas. n primr lugar, s comprobará cómo afcta al disño l númro d cldas con l qu s constituyn las línas CRH; y, n sgundo lugar, s comprobará cómo afcta al disño l valor d la frcuncia a la qu las línas CRH producn la sgunda banda d frcuncia. Para concluir, s ralizará l disño final dl Wilkinson Powr Dividr, a partir d la configuración qu s considra produc un mor rsultado Influncia dl númro d cldas N d disño n primr lugar, s va a studiar cómo afcta al comportaminto dl WPD l númro d cldas N con l qu s disñan las línas CRH balancadas. l studio s raliza para disños dl WPD con línas CRH cuya structura H stá constituidas por dos, trs y cuatro cldas. os obtivos fiados para la optimización d los disños son los mismos qu s stablciron n l disño prliminar, mostrados n la Figura 7.5. Dl mismo modo qu n los disños antriors, s ha stablcido f = GHz como frcuncia para la sgunda banda d frcuncia d las línas CRH balancadas mpladas n los disños. l comportaminto dl acoplador n función dl valor d dicha frcuncia rprsntará l siguint punto d studio. Una vz ralizados los disños squmáticos dl WPD con las considracions antriors, s procd a rprsntar los rsultados obtnidos para los parámtros d disprsión (Figura 7.), (Figura 7.) y 3 (Figura 7.3). obvia la rprsntación d la difrncia d fas ntr sñals d ntrada para la obtnción dl máximo acoplo, pus, dada la simtría dl circuito, s tndnt a cro n los trs casos. -5 dl WPD CRH n función dl númro d cldas N = N = 3 N = Frquncy [GHz] Figura 7.: Parámtro dl WPD n función dl númro d cldas N. 57

159 cattring Paramtrs [db] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra dl WPD CRH n función dl númro d cldas N = N = 3 N = Frquncy [GHz] Figura 7.: Parámtro dl WPD n función dl númro d cldas N. - 3 dl WPD CRH n función dl númro d cldas N = N = 3 N = Frquncy [GHz] Figura 7.3: Parámtro 3 dl WPD n función dl númro d cldas N. n la tabla d la figura 7. s mustra un rsumn d los valors más rprsntativos arroados por las simulacions para cada uno d los trs disños y a la frcuncia d opración, unto con l tamaño físico d cada uno d llos. N = N = 3 N = (db) (db) (db) (db) (º)... Altura (mm) Anchura (mm) Ára (mm ) Figura 7.: Comparación d rsultados d los disños dl WPD n función d N. 5

160 cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra gún s aprcia n las gráficas d las Figuras 7., 7. y 7.3, y n la tabla d la Figura 7., conform mayor s l númro d cldas, mnor s l coficint d rflxión para los purtos d ntrada. A psar d habrs modificado los obtivos stablcidos, d modo qu l algoritmo d optimización incrmnt su sfurzo n disminuir dicho coficint, su límit infrior prmanc inaltrabl. s por llo qu, l valor d los coficints d rflxión y 33 dl WPD n tcnología mtamatrial, s un parámtro qu dpnd dirctamnt dl númro d cldas. scog un númro d cldas igual a 3, por considrars st valor l qu rprsnta un mor compromiso n cuanto al tamaño, a la rspusta qu prsnta y al númro d lmntos concntrados ncsarios Influncia d la sgunda banda d frcuncia f n sgundo lugar, s va a studiar cómo afcta al comportaminto dl WPD l valor d la frcuncia f qu rprsnta la sgunda banda d frcuncia d las línas CRH balancadas. l studio s raliza para disños dl WPD con línas CRH cuya sgunda banda d frcuncia s produc a las frcuncias d 7 GHz, GHz, 9 GHz, GHz, 3 GHz y 6 GHz. os obtivos fiados para la optimización d los disños son los mismos qu s stablciron n l disño qu l prcd, y qu s mustra n la Figura 7.5. Como ya s ha comntado n l apartado antrior, s ha stablcido un númro d cldas N = 3 para las línas CRH balancadas mpladas n los disños. Una vz ralizados los disños squmáticos dl WPD con las considracions antriors, s procd a rprsntar los rsultados obtnidos para los parámtros d disprsión (Figura 7.5), (Figura 7.6) y 3 (Figura 7.7). Dl mismo modo qu n l apartado antrior, s obvia la rprsntación d la difrncia d fas ntr sñals d ntrada para la obtnción dl máximo acoplo, pus, dada la simtría dl circuito, s tndnt a cro n los todos casos dl WPD CRH n función d frc. d sgunda banda 7 GHz GHz 9 GHz GHz 3 GHz 6 GHz Frquncy [GHz] Figura 7.5: Parámtro dl WPD n función dl sgundo dsplazaminto d frcuncia f. 59

161 cattring Paramtrs [db] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra dl WPD CRH n función d frc. d sgunda banda 7 GHz GHz 9 GHz GHz 3 GHz 6 GHz Frquncy [GHz] Figura 7.6: Parámtro dl WPD n función dl sgundo dsplazaminto d frcuncia f dl WPD CRH n función d frc. d sgunda banda 7 GHz GHz 9 GHz GHz 3 GHz 6 GHz Frquncy [GHz] Figura 7.7: Parámtro dl WPD n función dl sgundo dsplazaminto d frcuncia f. n la tabla d la figura 7. s mustra un rsumn d los valors más rprsntativos arroados por las simulacions para cada uno d los sis disños y a la frcuncia d opración, unto con l tamaño físico d cada uno d llos. f =7GHz f =GHz f =9GHz f =GHz f =3GHz f =6GHz (db) (db) (db) (db) (º) Altura (mm) Anchura (mm) Ára (mm ) Figura 7.: Comparación d rsultados d los disños dl WPD n función d f. 6

162 gún s aprcia n las gráfica d las Figuras 7.5, 7.6 y 7.7, y n la tabla d la Figura 7., conform aumnta l valor d la frcuncia f qu rprsnta la sgunda banda d frcuncia, mayor s l valor dl coficint d rflxión n las ntradas, mayor s l coficint d transmisión hacia l otro purto d ntrada, mayor s l parámtro d transmisión a la salida, y mnor s l tamaño dl acoplador. l hcho d qu aumnt l valor dl parámtro d transmisión al aumntar l valor d sgunda banda d frcuncia, s dbido a qu al aumntar dicha frcuncia, disminuy la longitud d las línas d transmisión, lo qu produc una disminución d las pérdidas. in mbargo, st hcho no s dl todo corrcto n una situación puramnt ral, ya qu, al star los lmntos concntrados más próximos ntr sí, s incrmntarían los acoplos nrgéticos, produciéndos un mporaminto d su rspusta rspcto a la obtnida n las simulacions ralizadas. Por lo antrior, s scog GHz como sgunda banda d frcuncia, por considrars st valor l qu rprsnta un mor compromiso n cuanto al tamaño y a la rspusta qu prsnta l dispositivo Disño final dl WPD n tcnología mtamatrial Para finalizar con l studio dl WPD n tcnología mtamatrial, s va a procdr a ralizar l disño squmático dl dispositivo, introducindo, n una d sus ntradas, una lína d transmisión d longitud λ/, d modo qu sñals accdan al acoplador n cohrncia d fas. Una vz optimizado l disño squmático, s ralizará l disño y l análisis dl layout d los lmntos distribuidos dl disño. A continuación, s ralizará l análisis dl layout con los lmntos concntrados, para, finalmnt, ralizar la optimización dl layout. Como s ha visto n los Apartados 7.5. y 7.5. antriors, s stablc un númro d cldas N = 3 y s stablc la frcuncia f = GHz como sgunda banda d frcuncia para l disño d las línas d transmisión CRH balancadas qu s mplarán n l disño final, por considrars qu s la configuración qu prsnta la mor rlación ntr la rspusta y l tamaño dl dispositivo. rcurda qu la frcuncia d opración f s igual 3 GHz y qu las caractrísticas dl sustrato utilizado son las mostradas n la tabla d la Figura 5.. Así, n primr lugar, s raliza l disño squmático al qu s añadn las línas d transmisión qu prmitn la insrción dl acoplador n l sistma para l qu ha sido disñado. l disño squmático mostrado n la Figura 7.9 prmit qu l acoplo sa máximo para cualsquira sñals d ntrada qu accdan al dispositivo con una difrncia d fas d π/ rad. 6

163 Figura 7.9: Disño squmático final dl WPD CRH. Como s obsrva n la Figura 7.9, a psar d qu únicamnt sa ncsario dsfasar una d las ntradas (n st caso s ha lgido la ntrada dl purto ), también s introduc una lína d transmisión n la otra ntrada (la ntrada dl purto 3) cuya longitud n l x sa la misma qu la longitud, n l mismo, dl conunto d línas qu producn l dsfas d π/ rad a la ntrada dl purto, con l fin d qu ambas ntradas dl acoplador qudn aadas. n st sntido, la introducción d la lína d transmisión a la ntrada dl purto 3 supon qu la sñal qu accda al dispositivo por dicho purto lo haga con cirto dsfas ϕ rad, lo qu implica qu la lína d transmisión ubicada a la ntrada dl purto habrá d tnr una longitud tal qu produzca un dsfas d (π/+ ϕ) rad, y, así, las sñals d ntrada accdan al acoplador n cohrncia d fas. n la Figura 7.9 s pud aprciar qu, como s ha comntado n las línas prvias, las línas d transmisión a la ntrada d los purtos s han disñado d modo qu stén aadas una rspcto a la otra. Por llo, s l parámtro Dlta, a través d la modificación d la longitud 3 d las línas T5 y T6, l qu ha sido slccionado para la optimización dl disño, asgurando qu, indpndintmnt d su valor, las ntradas al acoplador stén aadas, ya qu, dicho parámtro, únicamnt afcta a la gomtría n l y d la lína d transmisión d ntrada dl purto. l obtivo fiado para l procso d optimización s l qu s mustra n la tabla d la Figura

164 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Nombr xprsión Frc. mínima Frc. máxima Pso ptimgoal phas( )-phas( 3 ) = 9 3 GHz 3 GHz Figura 7.5: btivos fiados para l disño final dl WPD CRH. Tras l procso d optimización, l valor adoptado por l parámtro Dlta s l qu s mustra n l disño squmático d la Figura 7.9. n las Figuras 7.5, 7.5 y 7.53 s mustran los rsultados obtnidos tras la simulación dl disño squmático, comparados con l disño dl WPD CRH idal al qu también s l introduc, n l purto, una lína d transmisión d longitud λ/ con l fin d qu las sñals accdan al dispositivo n cohrncia d fas Divisor Wilkinson: purtos y 3 idal AD idal AD 3 idal 3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.5: Módulo d parámtros d disprsión dl purto dl WPD CRH. Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5-3 idal -3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.5: Difrncia d fas ntr sñals para máximo acoplo a la salida dl WPD CRH. 63

165 Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (db) (db) (db) (db) (º) Figura 7.53: Rsumn d rsultados obtnidos para salida dl WPD CRH. Como s pud obsrvar n las figuras antriors, l comportaminto dl WPD con línas d transmisión n tcnología mtamatrial s bastant buno n comparación con la rspusta dl WPD CRH idal, obsrvándos qu, n ambos casos, las sñals han d accdr con una difrncia d fas d π/ rad para qu l acoplo d potncia sa máximo. Para continuar con l studio, s raliza l disño dl layout dl circuito n bas al disño squmático d la Figura 7.9. l disño dl layout dl WPD CRH, tras la insrción d los purtos d ntrada, y tras la insrción d los purtos n los puntos d intrconxión con los lmntos concntrados, con sus offsts corrspondints, quda como s mustra n la Figura 7.5. Figura 7.5: Disño layout final dl WPD CRH. 6

166 Tras la simulación dl layout, s cra l componnt qu rprsnta l modlo lctromagnético d los lmntos distribuidos dl disño. st componnt s insrtado n un nuvo squmático, unto l rsto d lmntos concntrados, tal y como s mustra n la Figura Figura 7.55: Disño squmático para simulación dl WPD CRH final con lmntos distribuidos. Tras simular l disño squmático d la figura antrior, s mustran, n las Figuras 7.56, 7.57 y 7.5, los rsultados obtnidos tras la simulación. n concrto, n la tabla d la Figura 7.5 s mustra un rsumn d los valors más rprsntativos comparados con los mismos valors obtnidos n l disño puramnt squmático d la Figura

167 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra Divisor Wilkinson: purtos y 3 idal AD idal AD 3 idal 3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.56: Módulo d parámtros d disprsión dl purto dl WPD CRH. Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5-3 idal -3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.57: Difrncia d fas ntr sñals para máximo acoplo a la salida dl WPD CRH. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout) AD a 3 GHz (squmático) (db) (db) (db) (db) (º) Figura 7.5: Rsumn d rsultados obtnidos para salida dl WPD CRH. Como s pud obsrvar n la tabla rsumn d la Figura 7.5, los rsultados obtnidos tras l análisis squmático dl layout con lmntos concntrados, s bastant buno n cuanto a la magnitud d los parámtros d disprsión. in mbargo, s produc un mporaminto n cuanto a la difrncia d fas qu han d prsntar las sñals d ntrada para qu l acoplo d 66

168 potncia a la salida sa l óptimo. sto s dbido a qu la longitud d las línas d transmisión qu rprsntan la ntrada al circuito no s la más adcuada. Para solvntar st problma, s ralizará la optimización dl layout dl circuito mplando como parámtro longitud d las línas T5 y T6, cuya longitud, indpndintmnt d su valor, no produc l dsaaminto d las ntradas, como s vio al principio dl apartado. n primr lugar, s crará un nuvo parámtro qu s dnominará long, dntro d la hrraminta d layout d AD. Para llo, s accdrá al mnú M > Componnt > Paramtrs, qudando l parámtro crado como s mustra n la Figura Como s pud obsrvar, l valor por dfcto qu s l da al parámtro s l mismo qu s obtuvo tras l procso d optimización dl disño squmático prvio, mostrado n la Figura 7.9. Figura 7.59: Cración d parámtro para optimización d layout dl WPD CRH. A continuación, s stablc qu la longitud d las línas T5 y T6 s igual al parámtro crado. Como mplo, n la Figura 7.6 s mustra como qudan las caractrísticas d la lína T5. Figura 7.6: Configuración paramétrica d la longitud d la lína T5. 67

169 Con llo, ya s stá n condicions d obtnr una vrsión paramtrizabl dl componnt qu dfin l modlo lctromagnético d los lmntos distribuidos qu forman part dl disño. Tras obtnr l modlo introducirlo n un nuvo squmático, l disño optimizabl dl WPD con línas d transmisión CRH quda como s mustra n la Figura 7.6. Figura 7.6: Disño optimizabl dl WPD CRH. Como s pud obsrvar n l disño d la figura antrior, s han dfinido dos nuvas variabls: ln y Dlta. a primra d llas dtrmina la longitud qu tndrán las línas T5 y T6, a través d la modificación d la sgunda variabl, qu s la qu s scog para la optimización dl disño. Asimismo, s pud obsrvar qu l obtivo scogido para l procso d optimización s l mismo qu s ligió para la optimización dl disño squmático prvio d la Figura

170 Phas [º] cattring Paramtrs [db] Proycto Final d Carrra n l disño squmático d la Figura 7.6 s obsrva l valor qu adquiriron las variabls tras l procso d optimización. Dl mismo modo, n las Figuras 7.6, 7.63 y 7.6 s obsrva los rsultados obtnidos tras dicho procso Divisor Wilkinson: purtos y 3 idal AD idal AD 3 idal 3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.6: Módulo d parámtros d disprsión dl purto dl WPD CRH optimizado. Divisor Wilkinson: fas d acoplo 5-3 idal -3 AD Frquncy [GHz] Figura 7.63: Difrncia d fas ntr sñals para máximo acoplo a la salida dl WPD CRH optimizado. Idal a 3 GHz AD a 3 GHz (layout optimizado) AD a 3GHz (layout no optimizado) (db) (db) (db) (db) (º) Figura 7.6: Rsumn d rsultados obtnidos para salida dl WPD CRH. 69

171 Para l cálculo dl tamaño, s tin n cunta l tamaño d los dos rctángulos d mnor tamaño qu continn l acoplador complto. l primr rctángulo s l qu contin l acoplador n sí. l sgundo, s l qu contin las línas d transmisión d adaptación d fass situadas a las ntradas dl acoplador. os rsultados s mustran n la tabla d la Figura Rctángulo Rctángulo Ancho (mm) Alto (mm) Ára (mm ) Ára total (mm ) Figura 7.65: Tamaño dl WPD CRH final con línas d adaptación d fass. n la tabla d la figura antrior s pud obsrvar qu la aportación d las línas d adaptación al tamaño total dl dispositivo s mayor qu la aportación dl propio WPD, aunqu, finalmnt, s obtin un disño con un tamaño ligramnt mnor qu su homólogo n tcnología microstrip stándar sin línas d adaptación d fas, cuyo tamaño s d.673 mm. 7.6 Conclusions finals Durant l dsarrollo dl prsnt Proycto Final d Carrra s ha dmostrado qu sí s posibl obtnr acopladors d microondas d un tamaño mnor qu los disñados n tcnología microstrip stándar mplando para llo línas d transmisión n tcnología mtamatrial dl tipo CRH balancadas. Admás, s ha dmostrado qu la rspusta qu prsntan stos dispositivos s más qu suficint. n la tabla d la Figura 7.66 s mustra un rsumn d los valors d tamaño más rprsntativos obtnidos durant l studio d los acopladors. Tamaño (mm ) Rducción rspcto WPD CRH con adaptación WPD CRH (con adaptación d fas) WPD RH (sin adaptación d fas) % B CRH (adaptado n sí mismo) % RRC CRH (sin adaptación d fas).57. % Figura 7.66: Comparación d tamaños ntr acopladors. obsrva qu l tamaño obtnido para l WPD CRH con línas d adaptación d fas s ligramnt mnor qu l tamaño dl WPD RH, sin incluir las línas d adaptación d fas; s mnor qu l tamaño dl BC CRH, qu no prcisa d línas d adaptación al prsntar l acoplo d potncia máximo para una difrncia d fas d π/ rad a la ntrada; y s mnor qu l tamaño dl RRC CRH, sin incluir las línas d adaptación d fas. 7

172 s por llo qu l WPD CRH s una buna opción para solvntar la problmática d tamaño qu s tin con l sistma radar n l cntro Fraunhofr FHR. in mbargo, la opción dl BC CRH también podría sr una buna altrnativa. Pro, si s tin n cunta qu l dispositivo habría d conctars a la salida dl dispositivo qu l prcd n l sistma, y si s tin n cunta qu la distancia ntr las ntradas dl BC s fia, su conxionado n l sistma supondría un aumnto d su tamaño total. Admás, su fabricación s más compla, al ncsitar más lmntos concntrados para su implmntación. Por l contrario, para l caso dl WPD CRH, dbido a la ncsidad d introducir las línas d adaptación d fas a la ntrada, y sgún la posición d las salidas dl dispositivo qu l prcd n l sistma, podría xistir la posibilidad d una configuración n l conxionado qu l prmitira tnr incluso un mnor tamaño qu l obtnido n los disños prsntados. Por otro lado, l RRC CRH podría sr una muy buna opción si s tuvira la ncsidad d una difrncia d fas a la ntrada d π rad, pus la obligación d introducir línas d adaptación d fas para los otros dispositivos lo convrtiría n la mor solución n cuanto al tamaño. s d importancia rsñar qu la métrica para los componnts pasivos mplada durant las simulacions ra d mm d longitud. in mbargo, xistn métricas cuyas longituds para dichos componnts s aún mnor, por lo qu los tamaños d los acopladors podrían vrs rducido incluso más, sin qu llo afct a las prstacions d los dispositivos. Para concluir dfinitivamnt con st Proycto Final d Carrra, s mustra, n l Anxo II, un mplo d disño n l qu s mplan componnts rals para l caso d los componnts concntrados, mantnindo l mismo sustrato, cuyas caractrísticas mostradas n la tabla d la Figura 5.. 7

173 Bibliografía a bibliografía mplada durant l dsarrollo d st Proycto Fin d Carrra y durant la documntación dl mismo s la indicada a continuación: Apunts d Campos lctromagnéticos, asignatura d sgundo curso d Ingniría d Tlcomunicación, impartida por Alandro Álvarz Mlcón. Apunts d Transmisión por oport Físico, asignatura d cuarto curso d Ingniría d Tlcomunicación, impartida por José uis Gómz Tornro. Microwav nginring, d David M. Pozar. lctromagntic Mtamatrials: Transmission in Thory and Microwav Applications, d Christoph Caloz Advancd Dsign ystm Documntation, d Agilnt Corporation. 7

174 Anxo I Código n MATAB n st apartado s mustra, para cada uno d los dispositivos, los programas qu prmitn obtnr, n función d la frcuncia, los parámtros d disprsión, d forma analítica y a partir d los data fils gnrados tras las simulacions n AD, así como los scripts qu prmitn la rprsntación d los datos dvultos por ambos programas. Wilkinson Powr Dividr Programa para cálculo analítico d los parámtros d disprsión function [,, 3,,, 3, frcs] = Wilkinson(f, f, f3,, rs) % DAT INICIA s = ; f_func = f; f_ini = f; f_fin = f3; frcs = spac (f_ini, f_fin, rs); % PARAMTR, Y 3 % MD PAR nt = sqrt()**(( + i*sqrt()*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(sqrt() + i**tan((pi*frcs)/(*f_func)))); ro = (nt - )./(nt + ); = (s/)*((nt)./(nt + )); ng =.*((ro)./( + ro)); pos =.*(./( + ro)); 73

175 ro = 3 - *sqrt(); fas = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ro*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); pos =./fas; ng = pos*( + ro); % MD IMPAR nt = sqrt()**(i*tan((pi*frcs)/(*f_func))); par = (*nt)./( + nt); ro = (par - )./(par + ); = (s/)*((par)./(par + )); ng =.*((ro)./( + ro)); pos =.*(./( + ro)); ro = -; fas = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ro*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); pos =./fas; ng = pos*( + ro); % TAJ Y MATRI = + ; ng = ng + ng; pos = pos + pos; ng = ng + ng; 3ng = - ; = ng./pos; = ng./pos; 3 = 3ng./pos; % PARAMTR, y 3 % MD PAR nt = sqrt()**(( + i*sqrt()*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(sqrt() + i*tan((pi*frcs)/(*f_func)))); ro = (nt - *)./(nt + *); = s*((nt)./(nt + *)); ng =.*((ro)./( + ro)); pos =.*(./( + ro)); % TAJ Y MATRI = ng./pos; = ; 3 = ; 7

176 nd Programa para obtnción d parámtros d disprsión dsd archivos d AD function [,, 3,,, 3, frq] = Wilkinson_AD (wilk) frq = wilk(:,)'; _r = wilk(:,)'; _i = wilk(:,3)'; = _r + *_i; _r = wilk(:,)'; _i = wilk(:,9)'; = _r + *_i; 3_r = wilk(:,)'; 3_i = wilk(:,5)'; 3 = 3_r + *3_i; _r = wilk(:,)'; _i = wilk(:,5)'; = _r + *_i; _r = wilk(:,)'; _i = wilk(:,)'; = _r + *_i; 3_r = wilk(:,6)'; 3_i = wilk(:,7)'; 3 = 3_r + *3_i; nd cript para rprsntación d parámtros d disprsión clar all clos all clc wilk = load('wilk.mdf'); [_AD, _AD, 3_AD, _AD, _AD, 3_AD, frq_ad] = Wilkinson_AD (wilk); _db_ad = *log(abs(_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); 3_dB_AD = *log(abs(3_ad)); 75

177 _db_ad = *log(abs(_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); 3_dB_AD = *log(abs(3_ad)); _phas_ad = angl(_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; 3_phas_AD = angl(3_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; 3_phas_AD = angl(3_ad)*/pi; f = 39; f = 9; f3 = 59; = 5; rs = lngth(wilk); [_cod, _cod, 3_cod, _cod, _cod, 3_cod, frq_cod] = Wilkinson(f, f, f3,, rs); _db_cod = *log(abs(_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); 3_dB_cod = *log(abs(3_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); 3_dB_cod = *log(abs(3_cod)); _phas_cod = angl(_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; 3_phas_cod = angl(3_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; 3_phas_cod = angl(3_cod)*/pi; % RPRNTACIN % Figura my_figur = figur; plot(frq_cod*-9, _db_cod,'inwidth',); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('cattring Paramtrs [db]','fontiz',3); titl('divisor Wilkinson: purto ','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_dB_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_db_ad,'--g','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' AD',' AD','3 Cod','3 AD'); 76

178 hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); % Figura my_figur = figur(); plot(frq_cod*-9, _db_cod,'inwidth','); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('cattring Paramtrs [db]','fontiz',3); titl('divisor Wilkinson: purtos y 3','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_dB_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_db_ad,'--g','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod',' AD','3 Cod','3 AD'); hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); % Figura 3 my_figur3 = figur(3); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'inwidth','); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('phas [º]','Fontiz',3); titl('divisor Wilkinson: purto ','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_phas_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_phas_ad,'--g','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod', ' AD','3 Cod','3 AD'); hold off; st(my_figur3,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); 77

179 % Figura my_figur = figur(); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'inwidth','); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('phas [º]','Fontiz',3); titl('divisor Wilkinson: purtos y 3','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_phas_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_phas_ad,'--g','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod', ' AD','3 Cod','3 AD'); hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); Branch-in Couplr Programa para cálculo analítico d los parámtros d disprsión function [,, 3,, frcs] = Branch(f, f, f3,, rs); % DAT INICIA s = ; f_func = f; f_ini = f; f_fin = f3; frcs = spac (f_ini, f_fin, rs); s = ; % PARAMTR,, 3 Y % MD PAR stub =./(i*tan((pi*frcs)/(*f_func))); parallo = (*stub)./( + stub); a = (/sqrt())*((parallo + i*(/sqrt())*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(/sqrt() + i*parallo.*tan((pi*frcs)/(*f_func)))); parallo = (stub.*a)./(stub + a); 7

180 ro = (parallo - )./(parallo + ); = (s/)*((parallo)./(parallo + )); ng =.*((ro)./( + ro)); pos =.*(./( + ro)); ro = (parallo - /sqrt())./(parallo + /sqrt()); fas = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ro.*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); pos =./fas; ng = pos.*( + ro); 3ng = ; ng = ng; % MD IMPAR stub = i**tan((pi*frcs)/(*f_func)); parallo = (*stub)./( + stub); a = (/sqrt())*((parallo + i*(/sqrt())*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(/sqrt() + i*parallo.*tan((pi*frcs)/(*f_func)))); parallo = (stub.*a)./(stub + a); ro = (parallo - )./(parallo + ); = (s/)*((parallo)./(parallo + )); ng =.*((ro)./( + ro)); pos =.*(./( + ro)); ro = (parallo - /sqrt())./(parallo + /sqrt()); fas = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ro.*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); pos =./fas; ng = pos.*( + ro); 3ng = -; ng = -ng; % TAJ Y MATRI = + ; ng = ng + ng; pos = pos + pos; ng = ng + ng; 3ng = 3ng + 3ng; ng = ng + ng; = ng./pos; = ng./pos; 3 = 3ng./pos; = ng./pos; nd 79

181 Programa para obtnción d parámtros d disprsión dsd archivos d AD function [,, 3,, frq] = Branch_AD (branch) frq = branch(:,)'; _r = branch(:,)'; _i = branch(:,3)'; = _r + *_i; _r = branch(:,)'; _i = branch(:,)'; = _r + *_i; 3_r = branch(:,)'; 3_i = branch(:,9)'; 3 = 3_r + *3_i; _r = branch(:,6)'; _i = branch(:,7)'; = _r + *_i; nd cript para rprsntación d parámtros d disprsión clar all clos all clc branch = load('branch.mdf'); [_AD, _AD, 3_AD, _AD, frq_ad] = Branch_AD (branch); _db_ad = *log(abs(_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); 3_dB_AD = *log(abs(3_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); _phas_ad = angl(_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; 3_phas_AD = angl(3_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; f = 39; f = 9; f3 = 59; = branch(,3); rs = lngth(branch);

182 [_cod, _cod, 3_cod, _cod, frq_cod] = Branch(f, f, f3,, rs); _db_cod = *log(abs(_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); 3_dB_cod = *log(abs(3_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); _phas_cod = angl(_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; 3_phas_cod = angl(3_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; % RPRNTACIN % Figura my_figur = figur; plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'inwidth',); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('cattring Paramtrs [db]','fontiz',3); titl('acoplador Branch-: purtos,, 3 y ','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_dB_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_db_ad,'--g','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'c','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--c','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod',' AD','3 Cod','3 AD',' Cod',' AD'); hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); % Figura my_figur = figur(); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'inwidth',); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('phas [º]','Fontiz',3); titl('acoplador Branch-: purtos,, 3 y ','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); hold on; grid on;

183 plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_phas_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_phas_ad,'--g','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'c','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--c','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod', ' AD','3 Cod','3 AD',' Cod',' AD'); hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); Rat-Rac Couplr Programa para cálculo analítico d los parámtros d disprsión function [,, 3,,,, 3,, frcs] = Ratrac(f, f, f3,, rs); % DAT INICIA s = ; f_func = f; f_ini = f; f_fin = f3; frcs = spac (f_ini, f_fin, rs); % PARAMTR,, 3 Y % MD PAR stub = sqrt()*./(i*tan((pi*frcs)/(*f_func))); parallo = (*stub)./( + stub); a = (*sqrt())*((parallo + i*(*sqrt())*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(*sqrt() + i*parallo.*tan((pi*frcs)/(*f_func)))); stub = sqrt()*./(i*tan((3*pi*frcs)/(*f_func))); parallo = (stub.*a)./(stub + a); ro = (parallo - )./(parallo + ); = (s/)*((parallo)./(parallo + )); ng =.*((ro)./( + ro)); pos =.*(./( + ro));

184 ro = (parallo - *sqrt())./(parallo + *sqrt()); fas = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ro.*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); pos =./fas; ng = pos.*( + ro); 3ng = ; ng = ng; % MD IMPAR stub = i**sqrt()*tan((pi*frcs)/(*f_func)); parallo = (*stub)./( + stub); a = (*sqrt())*((parallo + i*(*sqrt())*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(*sqrt() + i*parallo.*tan((pi*frcs)/(*f_func)))); stub = i**sqrt()*tan((3*pi*frcs)/(*f_func)); parallo = (stub.*a)./(stub + a); ro = (parallo - )./(parallo + ); = (s/)*((parallo)./(parallo + )); ng =.*((ro)./( + ro)); pos =.*(./( + ro)); ro = (parallo - *sqrt())./(parallo + *sqrt()); fas = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ro.*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); pos =./fas; ng = pos.*( + ro); 3ng = -; ng = -ng; % TAJ Y MATRI = + ; ng = ng + ng; pos = pos + pos; ng = ng + ng; 3ng = 3ng + 3ng; ng = ng + ng; = ng./pos; = ng./pos; 3 = 3ng./pos; = ng./pos; % PARAMTR,, 3 Y % MD PAR 3

185 stubs = sqrt()*./(i*tan((3*pi*frcs)/(*f_func))); parallos = (*stubs)./( + stubs); as = (*sqrt())*((parallos + i*(*sqrt())*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(*sqrt() + i*parallos.*tan((pi*frcs)/(*f_func)))); stubs = sqrt()*./(i*tan((pi*frcs)/(*f_func))); parallos = (stubs.*as)./(stubs + as); ros = (parallos - )./(parallos + ); s = (s/)*((parallos)./(parallos + )); ngs = s.*((ros)./( + ros)); poss = s.*(./( + ros)); ros = (parallos - *sqrt())./(parallos + *sqrt()); fass = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ros.*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); poss = s./fass; ngs = poss.*( + ros); 3ngs = ngs; ngs = s; % MD IMPAR stubs = i**sqrt()*tan((3*pi*frcs)/(*f_func)); parallos = (*stubs)./( + stubs); as = (*sqrt())*((parallos + i*(*sqrt())*tan((pi*frcs)/(*f_func)))./(*sqrt() + i*parallos.*tan((pi*frcs)/(*f_func)))); stubs = i**sqrt()*tan((pi*frcs)/(*f_func)); parallos = (stubs.*as)./(stubs + as); ros = (parallos - )./(parallos + ); s = (s/)*((parallos)./(parallos + )); ngs = s.*((ros)./( + ros)); poss = s.*(./( + ros)); ros = (parallos - *sqrt())./(parallos + *sqrt()); fass = xp((i*pi*frcs)/(*f_func)) + ros.*xp((- i*pi*frcs)/(*f_func)); poss = s./fass; ngs = poss.*( + ros); 3ngs = -ngs; ngs = -s; % TAJ Y MATRI s = s + s; ngs = ngs + ngs; poss = poss + poss; ngs = ngs + ngs; 3ngs = 3ngs + 3ngs; ngs = ngs + ngs;

186 = ngs./poss; = ngs./poss; 3 = 3ngs./poss; = ngs./poss; nd Programa para obtnción d parámtros d disprsión dsd archivos d AD function [,, 3,,,, 3,, frq] = Ratrac_AD (rat) frq = rat(:,)'; _r = rat(:,)'; _i = rat(:,3)'; = _r + *_i; _r = rat(:,)'; _i = rat(:,)'; = _r + *_i; 3_r = rat(:,)'; 3_i = rat(:,9)'; 3 = 3_r + *3_i; _r = rat(:,6)'; _i = rat(:,7)'; = _r + *_i; _r = rat(:,)'; _i = rat(:,5)'; = _r + *_i; _r = rat(:,)'; _i = rat(:,3)'; = _r + *_i; 3_r = rat(:,)'; 3_i = rat(:,)'; 3 = 3_r + *3_i; _r = rat(:,)'; _i = rat(:,9)'; = _r + *_i; nd 5

187 cript para rprsntación d parámtros d disprsión clar all clos all clc rat = load('rat3.mdf'); [_AD, _AD, 3_AD, _AD, _AD, _AD, 3_AD, _AD, frq_ad] = Ratrac_AD (rat); _db_ad = *log(abs(_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); 3_dB_AD = *log(abs(3_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); 3_dB_AD = *log(abs(3_ad)); _db_ad = *log(abs(_ad)); _phas_ad = angl(_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; 3_phas_AD = angl(3_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; 3_phas_AD = angl(3_ad)*/pi; _phas_ad = angl(_ad)*/pi; f = 39; f = 9; f3 = 59; = 5; rs = 5; [_cod, _cod, 3_cod, _cod, _cod, _cod, 3_cod, _cod, frq_cod] = Ratrac(f, f, f3,, rs); _db_cod = *log(abs(_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); 3_dB_cod = *log(abs(3_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); 3_dB_cod = *log(abs(3_cod)); _db_cod = *log(abs(_cod)); _phas_cod = angl(_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; 3_phas_cod = angl(3_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; 6

188 _phas_cod = angl(_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; 3_phas_cod = angl(3_cod)*/pi; _phas_cod = angl(_cod)*/pi; % RPRNTACIN % Figura my_figur = figur; plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'inwidth',); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('cattring Paramtrs [db]','fontiz',3); titl('acoplador Rat-rac: purtos y 3','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_dB_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_db_ad,'--g','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'c','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--c','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod', ' AD','3 Cod','3 AD',' Cod',' AD'); hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); % Figura my_figur = figur(); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'inwidth',); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('cattring Paramtrs [db]','fontiz',3); titl('acoplador Rat-rac: purtos y ','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_dB_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_db_ad,'--g','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _db_cod, 'c','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_db_ad,'--c','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod', ' AD','3 Cod','3 AD',' Cod',' AD'); 7

189 hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); % Figura 3 my_figur3 = figur(3); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'inwidth',); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('phas [º]','Fontiz',3); titl('acoplador Rat-rac: purtos y 3','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_phas_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_phas_ad,'--g','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'c','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--c','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod', ' AD','3 Cod','3 AD',' Cod',' AD'); hold off; st(my_figur3,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',); % Figura my_figur = figur(); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'inwidth',); xlabl('frquncy [GHz]','Fontiz',3); ylabl('phas [º]','Fontiz',3); titl('acoplador Rat-rac: purtos y ','Fontiz',3); axis([frq_cod()*-9 frq_cod(lngth(frq_cod))*-9 - ]); grid on; hold on; plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'r','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--r','inwidth',); plot(frq_cod*-9, 3_phas_cod, 'g','inwidth',); plot(frq_ad*-9,3_phas_ad,'--g','inwidth',); plot(frq_cod*-9, _phas_cod, 'c','inwidth',); plot(frq_ad*-9,_phas_ad,'--c','inwidth',); lgnd(' Cod',' AD',' Cod', ' AD','3 Cod','3 AD',' Cod',' AD'); hold off; st(my_figur,'color',[ ]); h = gt(gcf,'currntaxs'); st(h,'fontiz',);

190 Anxo II Disño d WPD con componnts rals Para finalizar, s mustra un disño dl Wilkinson Powr Dividr con línas d transmisión CRH, n l qu mplan, para su disño, lmntos concntrados rals, admás dl sustrato cuyas caractrísticas s mostraban n la tabla d la Figura 5.. Rtomando l disño squmático d la Figura 7.9, los valors nominals obtnidos d las cuacions analíticas para los lmntos concntrados ran: C =.3 pf. C =.6 pf. = 5.5 nh. l valor d stos lmntos n l disño srá sustituido por l valor d componnts rals cuyo valor nominal s aproxim más al valor nominal obtnido d las cuacions analíticas. Buscando n R Componnts Intrnational ( mprsa spcializada n la vnta d todo tipo d componnts lctrónicos, s hallan, para la métrica con la qu s ralizaron los disños, los componnts mostrados n la tabla d la Figura Anxo II. Componnt Marca/nº rf. alor nominal Tolrancia Dimnsions AX/ 5URBATA pf ±. pf x.5 x.6 mm AX/ 5URBATA. pf ±. pf x.5 x.6 mm Toko/ 5-FH5N 5. nh ±.3 nh x.5 x.5 mm Figura Anxo II.: Componnts pasivos rals para simulación dl WPD CRH. 9