Dipl. EE.MM. Tcos.Sup. Tcos.Med. Lic.

Transcripción

1 En mi clase nos han preguntado cuántas horas vemos la tele al día. Las contestaciones que hemos dado han sido:,,,, 0,,,,,5, 0,, 0,5,, 0, 0,,,,5,,5,,,5,,, 0. Representa gráficamente esa información. A la vista del siguiente gráfico, haz una tabla aproximada del reparto de titulaciones en tu ciudad: Profesiones Porcentaje Dipl. EE.MM. Tcos.Sup. Tcos.Med. Lic. 3 Realizamos un estudio demográfico de la población de una pequeña comarca, obteniendo los siguientes resultados: nº habitantes municipios (0-350) 5 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) Haz una representación de los datos en un diagrama. 4 Se ha realizado una encuesta sobre el deporte preferido de un grupo de estudiantes de º de ESO, y los resultados se han agrupado en la siguiente tabla: Deporte Nº alumnos Balonmano 60 Tenis 0 Baloncesto 65 Natación 35 Di si es correcta la siguiente afirmación que se ha hecho a partir de los resultados: el baloncesto es el deporte favorito de más del 40% de los alumnos encuestados 5 En una encuesta, se consultaba a la población por sus gustos radiofónicos. Las respuestas fueron: Cadena3 8 Onda 4 Radio0 Antena8 5 Son5 6 Realiza un diagrama de sectores que indique las preferencias en tanto por cien. 6 En un control de calidad de la marca de refrescos Pepi, han estudiado la cantidad de líquido que llevaban sus envases de 00 ml. Los datos tomados están a continuación. Interprétalos con una gráfica y di que te parece. 00, 0, 0, 99, 98, 90, 95, 99, 96, 95, 94, 9, 90, 90, 00, 0, 00, 99, 99, 95.

2 7 Si tienes esta representación del número de libros que leen al año los españoles, calcula la varianza y la desviación típica. % libros 8 Vistos los datos de este gráfico, calcula la varianza y la desviación típica. Nº hermanos 9 Un grupo de amigos, recuenta el dinero con el que han salido de casa. Los resultados fueron: 5 llevan 6 ; 9 tienen 5,50 ; 4 tienen 0 ; Luis lleva 7 y Sonia,5. Estudia los datos y calcula la varianza y la desviación típica. 0 El siguiente es el gráfico de las temperaturas de un enfermo en las últimas horas. Cuál ha sido su temperatura media? , ,5 39,8 36, ,5 37, , Los siguientes datos se corresponden con el dinero que llevan en el bolsillo 0 personas que pasaban por la calle, a las que les hemos preguntado. Agrupa los datos y calcula la varianza y la desviación típica. 8,0; 0,40; 9,9;,49; 69,93; 8,7;,40; 8,3;,5; 70,; 5,4; 44,95; 37,5; 8,0; 0,93; 35,89; 47,3; 68,94; 96,; 3,64 En un control de calidad de la marca de refrescos Pepi, han estudiado la cantidad de líquido que llevaban sus envases de 00 ml. Los datos tomados están a continuación. Organízalos en intervalos de medida y calcula la media aritmética, la moda y la mediana. 00, 0, 0, 99, 98, 90, 95, 99, 96, 95, 94, 9, 90, 90, 00, 0, 00, 99, 99, 95.

3 3 Enumera tres fenómenos aleatorios. Cita dos sucesos seguros y dos imposibles. 4 Escribe el suceso contrario a: a) A = sacar un oro de una baraja española. b) B = Sacar una figura de una baraja española. c) C = sacar cruces al lanzar dos monedas. 5 Al acabarse la pila de un reloj de agujas, cuál es la probabilidad de que éste marque una hora entre la una y las tres? Y entre la una y las dos y cuarto? 6 Una persona no recuerda las dos últimas cifras de un número de teléfono, por lo que las marca al azar. a) Cuál es la probabilidad de que marque el número correcto? b) Y de que acierte sólo una de las dos cifras? 7 Una persona sube por una escalera de 4 peldaños, uno de los cuales está roto. a) Si sube de dos en dos, qué probabilidad tiene de pisar el peldaño roto? b) Si luego baja de tres en tres, qué probabilidad tiene de pisarlo en la bajada? c) Qué probabilidad tiene de pisarlo entre la subida y la bajada? 8 Al encender un equipo de música, automáticamente se escucha con idéntica probabilidad: una cinta, la radio o un CD. El CD será uno, elegido al azar, de los tres que hay dentro, cada uno con 0 canciones, que el aparato reproduce de manera aleatoria. a) Cuál es la probabilidad de que al encender el equipo se escuche la radio? b) Y de que se escuche un CD cualquiera? c) Y el CD preferido del oyente? d) Y la canción preferida del CD preferido del oyente?

4 SOLUCIONES.- Solución: Ordenando: horas alumnos 0 5 0,5 0,5 3 4,5 La representación podría ser: Horas viendo TV alumnos.- Solución: Una mirada a las líneas nos da este resultado: Diplomados EE. MM Tcos. Superiores Tcos. Medios Licenciados 5% 5% 33% 7% 0% 3.- Solución: [0-350) [ ) [ ) [ ) [ ) [750-00) 4.- Solución: El número total de alumnos es: = 80 El porcentaje de alumnos que prefieren el baloncesto es: ,% Luego la afirmación no es correcta.

5 5.- Solución: Calculemos que porcentaje representa cada preferencia. Cadena3 8 8/5=3% Onda 4 4/5=6% Radio0 /5=8% Antena8 5 5/5=0% Son5 6 6/5=4% Calculemos ahora que ángulo representa cada porcentaje: Si 360º representa el 00% del círculo, entonces: % 5, 5º' % 57,6 57º36' % 8,8 8º48' % 00 7º % 86,4 86º4' 00 y la representación será: Radio 6.- Solución: Ordenamos los datos: 90; 90; 90; 9; 94; 95; 95; 95.; 96; 98; 99; 99; 99; 99; 00; 00; 00; 0; 0; 0 Los agrupamos: capacidad envases (90-9ml) 3 (9-94ml) (94-96ml) 4 (96-98ml) (98-00ml) 5 (00-0ml) 5 (0-04ml)

6 La representación indica que de 0 envases, la mitad tenían entre 98 y 0 ml, mientras que 9 tenían menos y sólo tenía más. Capacidad envases Pepi 7.- Solución: Hacemos una tabla: Consideremos que el valor numérico del grupo >5 es 5 y agrupemos los datos: Libros (xi) %(fi) Fi xi fi xi- X (xi- X ) (xi- X ) fi ,53 0,809 9, ,47 0,09 3, ,47,609, ,47 6,009 8, ,47,0409, ,47 9,9809 9, ,9 X 0,53. σ 8.- Solución: Hacemos una tabla: 0,949 σ 0,974 nº hermanos (x i ) Alumnos (f i ) F i x i f i x i x i f i N= X X,50 X 4,556 6,547 σ,0560 σ, Solución: Construyamos una tabla: Dinero (xi) Amigos (fi) Fi xi fi xi- X xi- X xi- X fi 5, ,5,4500,05 8, ,9500 0,905 4, ,0500 0,005 0, ,0500 9,305 37,00,5 0,5 5, ,805 30, ,4500 X = 6,95. σ = 4,575 σ =,383

7 0.- Solución: Ordenamos los datos, y obtenemos la siguiente relación de temperaturas: 35,5; 36; 36; 36,5; 36,5; 36,5; 37; 37; 37,5; 37,5; 39,8; 40 Puesto que la temperatura es una variable continua, agrupamos: Clases marca de clase frecuencia abs marca frec. [35,36) 35,5 35,5 [36,37) 36,5 5 8,5 [37,38) 37, [38,39) 38,5 0 0 [39,40) 39,5 39,5 [40,4) 40,5 40,5 N= 448 Por consiguiente: 448 X 37,33º.- Solución: Ordenamos los datos de menor a mayor. 9,9; 0,40; 8,0; 8,3;,40;,49;,5; 5,4; 8,7; 35,89; 37,5; 44,95; 47,3; 68,94; 69,93; 70,; 8,0; 96,; 0,93; 3,64 Hay 0 elementos; el menor es 9,9; el mayor 3,64. Creamos las siguientes clases: Marca de clase Clases (x i ) Personas (f i ) Fi xi fi xi- X xi- X xi- X fi [5-30) 7, ,5 8, , ,065 [30-55) 4, ,7500 4,065 56,500 [55-80) 67, ,5,500 45, ,6875 [80,05) 9, ,5 46,500 39, ,875 [05,30) 7,5 0 7,5 7, , , ,7500 X = 46,5. σ = 07,875 σ = 3, Solución: Ordenamos los datos: Capacidad Marca (x i ) Envase s (f i ) F i x i f i [90-9ml) [9-94ml) [94-96ml) [96-98ml) [98-00ml) [00-0ml) [0-04ml) N=

8 Entonces, 98,00 y 00,0 M M X 97,3ml Solución: Lanzar una moneda, lanzar un dado y extraer una carta de una baraja. Sucesos seguros: Sacar un número menor que 0 al lanzar un dado. Obtener cara o cruz al lanzar una moneda. Sucesos imposibles: Sacar un cero de una baraja. Sacar un 33 al tirar un dado. 4.- Solución: a) A C = sacar copas, espadas o bastos. b) B C = sacar una carta del al 7. c) C C = sacar caras o cara y cruz. 5.- Solución: La probabilidad de que marque una hora entre la una y las tres es La probabilidad de que marque una hora entre la una y las dos y cuarto es 4 48 cuartos de hora , ya que en horas hay 6.- Solución: 00 a) De las 00 posibilidades, sólo una es favorable, luego la probabilidad es: b) De las 00 posibilidades, en 9 acertaría la primera sin acertar la segunda y en otras 9 acertaría la segunda sin acertar la primera, luego la probabilidad es: 7.- Solución: 4 a) b) c) En la subida pisa peldaños, en la bajada 8, pero los peldaños que son múltiplos comunes de y 3, es decir, el 6,, 8 y 4 los pisa en la subida y en la bajada, por tanto, en total pasa por = peldaños de los 4, la probabilidad es entonces.

9 8.- Solución: 3 a) 3 b) 9 c), ya que de cada 9 veces que se enciende el equipo, en tres se oiría un CD, y de estas, en una el CD preferido. 90 d) por razones parecidas a las anteriores.