Importancia del estudio de vibraciones. Descripción del fenómeno vibratorio (i)

Transcripción

1 nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Euro Casanova, 006 del estudo de vbracones MC-45 Vbracones Mecáncas odas las estructuras mecáncas, son susceptbles de epermentar problemas de vbracones (resonanca). Los esfuerzos dnámcos producdos por las vbracones, además de ser alternatvos (fatga), pueden ser varas veces mayores que los esfuerzos estátcos (amplfcacón dnámca). Los problemas de vbracón generalmente se traducen en altos costos de operacón y mantenmento debdo al desgaste prematuro y/o la falla. n sstema mecánco ben dseñado puede vbrar en un rango específco sn producr mayores problemas. Las medcones de vbracón pueden dar nformacón sobre la condcón de los equpos y pueden ayudar a dagnostcar o evtar una falla. 3 nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Descrpcón del fenómeno vbratoro () MC-45 Vbracones Mecáncas n sstema mecánco es cualquer sstema materal que tenga masa (acumula energía cnétca) y rgdez (acumula energía potencal), e.g. equpos rotatvos, sstemas de tuberías, estructuras cvles, etc. La vbracón de un sstema mecánco se puede entender como una transferenca de energía cnétca () en energía potencal (). Péndulo smple mn, ma Euro Casanova, 006 ma, mn 4

2 nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Descrpcón del fenómeno vbratoro () MC-45 Vbracones Mecáncas cualquer mecansmo que etrae energía del sstema, e.g. roce seco, amortguacón vscosa, etc. Ectacón cualquer mecansmo que ntroduce energía al sstema e.g. fuerzas armóncas, desbalance, choques, etc. Ectacón Péndulo con base móvl f (t) Euro Casanova, nversdad Smón Bolívar MC-45 Vbracones Mecáncas pos de ectacón pos de vbracón utlzados en el estudo de vbracones () de grado de lbertad (-gdl), smplfcacón donde toda la masa del sstema se concentra en una partícula y toda la rgdez en un resorte (descrtos por una Ec. dferencal ordnara) dscretos de -gdl, modelos smplfcados donde se utlzan varos modelos de -gdl vnculados entre sí, con el fn de smular mejor el sstema (descrtos por un sstema de Ecs. dferencales ordnaras) contnuos, modelos que smulan perfectamente el comportamento del sstema usando las ecuacones de mecánca del contnuo (descrtos por una Ec. dferencal en dervadas parcales) contnuos dscretzados, modelos numércos que transforman la Ec. dferencal en dervadas parcales en un sstema de Ecs. dferencales ordnaras). Euro Casanova, 006 6

3 nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón MC-45 Vbracones Mecáncas utlzados en el estudo de vbracones () Modelo de -gdl m Vga ( ρ, E, I, A, L) Modelo de -gdl 3 m m m 3 Modelo contnuo w EI ρ w + A t (, t ) (, t ) 0 Modelo contnuo dscretzado Euro Casanova, nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Euro Casanova, 006 Modelo de -gdl m & m & p p + ω I pω + p ω Modelo contnuo MC-45 Vbracones Mecáncas Energía que se acumula en la masa del sstema cuando el msmo está en movmento (velocdad). Modelo de -gdl m & & ρ dv ( mr ) c Modelo contnuo dscretzado ρ dv q& Mq& M ρ dv 8

4 nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Euro Casanova, 006 de deformacón Modelo de -gdl Modelo contnuo σ σ ε dv MC-45 Vbracones Mecáncas Energía de deformacón que se acumula en el sstema cuando el msmo se deforma. ε f Modelo de -gdl K constante elástca del resorte deformacón relatva Modelo contnuo dscretzado σ ε dv q Kq e e B DB dv 9 nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Roce seco o frccón de Coulomb. f a m Amortguacón vscosa c f a c µ f r µ MC-45 Vbracones Mecáncas Amortguacón nterna del materal (hsterétca) σ f η f a µ coefcente de frccón normal a la superfce c constante del amortguador vel. relatva entre los etremos Euro Casanova, 006 ε η factor de pérdda del materal varable compleja rgdez del materal deformacón relatva 0

5 nversdad Smón Bolívar pos de ectacón pos de vbracón Euro Casanova, 006 MC-45 Vbracones Mecáncas Ectacones determnístcas Orgen: nterno / humano / mecánco Peródcas Armóncas smples (e.g. desbalance) Armóncas complejas (e.g. vbracones acústcas, flujo pulsante) o-peródcas ranstoras (e.g. arranque o parada de un equpo, pérdda de un alabe) Impulsvas (e.g. válvula de alvo, golpe de arete, choques, flujo tapón, etc.) Ectacones aleatoras Orgen: eterno / natural / físco Estaconaras (estadístca no depende del tempo) o-estaconaras (estadístca depende del tempo) (e.g. ola, vento, ssmos) nversdad Smón Bolívar MC-45 Vbracones Mecáncas pos de ectacón pos de vbracón Vbracones lbres Respuesta a condcones ncales (mpulsos) Vbracones forzadas Respuesta armónca a una ectacón peródca Respuesta transtora Vbracones autoectadas Respuesta transtora a una ectacón nterna, debdo en general a nestabldades Euro Casanova, 006