S1A. GeoGebra (s1a_11_iniciales_proba_ej_3.ggb)

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1 S1A 11.- RECTAS Y ÁNGULOS Ejercicio 1. GeoGebra (s1a_11_iniciales_proba_ej_1.ggb) Traza una recta pasando por dos puntos A y B. Con la herramienta Ángulo dada su amplitud, dibuja un ángulo de 30 dando clic en B, luego en A y luego escribiendo 30 en el cuadro de diálogo que aparece. Traza la semirrecta que sale de A y pasa por el punto B que apareció en el paso anterior. Dibuja la perpendicular a la semirrecta por B. Qué ángulo forman las dos rectas dibujadas? Trata de justificar la respuesta en un cuadro de texto. Ejercicio 2. a) De entre los ángulos siguientes hay algunas parejas de complementarios y algunas parejas de suplementarios. Señálalas. A=32, B=78, C=102, D=70, E=40, F=85, G=58, H=95, J=25, K=50 b) Entre los ángulos anteriores hay tres que pueden ser los ángulos de un triángulo. Señálalos. a) Complementarios: A y G, E y K. Suplementarios: B y C, F y H. b) A+B+D= =180. Estos tres pueden formar un triángulo. Ejercicio 3. GeoGebra (s1a_11_iniciales_proba_ej_3.ggb) Dibuja una recta por dos puntos A y B, dibuja un punto C que no esté en esa recta y traza la paralela a la recta pasando por C. Dibuja otra recta pasando por dos puntos que no sea ni paralela ni perpendicular a las anteriores. Se forman ocho ángulos. Dibuja dos que sean alternos externos y dos que sean opuestos por el vértice (para dibujar los ángulos puedes dibujar primero los puntos en los que se cortan las rectas y puntos en ellas, ya que para cada ángulo debes dar correctamente ordenados tres puntos de manera que el del medio sea el vértice). 06/04/2012 (F:\xeodin_cafi_santiago\aula_construtivo\s1a_11_p_ds.doc) 1

2 Ponles nombres a los ángulos dibujados y escribe en un cuadro de texto la respuesta del modo siguiente: El ángulo es igual al ángulo, por ser alternos externos. El ángulo es igual al ángulo, por ser opuestos por el vértice. Ejercicio 4. Pasa los siguientes ángulos a minutos: a) 18 32' b) 26 12' 30'' a) 18 32' = 18 60' + 32' = 1112' b) 26 12' 30'' = 26 60' + 12' + 30 : 60' = 1572,5' Ejercicio 5. GeoGebra (s1a_11_iniciales_prueba_ej_5.ggb) Traza un segmento AB de extremos A y B. Dibuja la circunferencia de centro A pasando por B y la de centro B pasando por A. Obtén los dos puntos de intersección de las circunferencias y dibuja la recta que pasa por ellos. Escribe en un cuadro de texto como se llama la recta obtenida y que propiedad tiene. 06/04/2012 (F:\xeodin_cafi_santiago\aula_construtivo\s1a_11_p_ds.doc) 2

3 Ejercicio 6. Un ángulo mide 17 39' 23''. Cuánto mide su suplementario? Y su complementario? ' 23'' ' 37'' es el ángulo suplementario ' 23'' 72 20' 37'' es el ángulo complementario. Ejercicio 7. Realiza las siguientes operaciones: a) 35 54' '' b) (15 23' 36'') 5 a) 06/04/2012 (F:\xeodin_cafi_santiago\aula_construtivo\s1a_11_p_ds.doc) 3

4 Ejercicio 8. Departamento de Matemáticas GeoGebra (s1a_11_iniciales_proba_ej_8.ggb) Dibuja un triángulo y dando clic en su interior con la herramienta Ángulo, haz que se vean sus tres ángulos. Dibuja una circunferencia con centro en el vértice A que no sobrepase ni B ni C. Cortará a los lados AB y AC en dos puntos E y F. Traza la perpendicular al lado en el que esté E pasando por E y la perpendicular al lado en el que esté F pasando por F. Esas dos rectas se cortan en un punto G. Obtenlo. Traza la recta que pasa por A y G e indica en un cuadro de texto su nombre y la propiedad que tiene. Ejercicio 9. Dibuja todos los ejes de simetría de cada una de estas figuras: 06/04/2012 (F:\xeodin_cafi_santiago\aula_construtivo\s1a_11_p_ds.doc) 4

5 Ejercicio 10. Crea la figura que se obtiene por doble simetría respecto de los dos ejes dibujados: 06/04/2012 (F:\xeodin_cafi_santiago\aula_construtivo\s1a_11_p_ds.doc) 5

6 Ejercicio 11. Calcular el ángulo del hexágono en N. Suma de los ángulos de un hexágono (cuatro triángulos): = 720 Suma de los ángulos que se conocen: = 567 Ángulo en N: = 153 Ejercicio 12. Dada la siguiente figura: a) Calcula el ángulo EOC utilizando EDC. b) Calcula COE utilizando EOC. c) Calcula el ángulo que se forma en A utilizando COE. 06/04/2012 (F:\xeodin_cafi_santiago\aula_construtivo\s1a_11_p_ds.doc) 6

7 a) Como el ángulo central es el doble del inscrito: EOC = 2 EDC = 2 41 = 82 b) Como la vuelta entera son 360 : COE = EOC = = 278 c) Como el ángulo inscrito es la mitad del central: CAE = COE : 2 = 278 : 2 = /04/2012 (F:\xeodin_cafi_santiago\aula_construtivo\s1a_11_p_ds.doc) 7

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