Sílabo de Teoría Electromagnética

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1 Sílabo de Teoría Electromagnética I. Datos Generales Código Carácter A0559 Obligatorio Créditos 3 Periodo Académico 2017 Prerrequisito Física II Horas Teóricas: 2 Prácticas: 2 II. Sumilla de la Asignatura Leyes de Maxwell en forma integral y diferencial; Campo Eléctrico; Potencial Eléctrico; Ley de Gauss para el campo eléctrico; Teoría de Imágenes y Condiciones de Frontera del Campo Eléctrico; Coeficientes de Potencial y Capacitancia de una Línea de Transmisión Monofásica; Inducción del Campo Eléctrico de una Línea de Transmisión sobre conductores aledaños; Teoría de la Conducción Eléctrica; Cálculos de la resistencia y resistividad eléctrica de un terreno; Solución de la Ecuación de Laplace en coordenadas rectangulares y cilíndricas; Fuerza de Lorentz; Ley de Biot-Savart; Ley de Ampere; Ferromagnetismo y Circuitos Magnéticos; Enlaces de flujo magnético e Inductancia para geometrías simples; Inductancia de una Línea de Transmisión Monofásica; La Ley de Inducción de Faraday; Coeficientes de magnetización; Inducción del campo magnético de una Linea de Transmisión sobre circuitos aledaños; Calentamiento de núcleos de transformadores debido a corrientes inducidas. III. Competencia Analiza. Interpreta y Aplica las Leyes de Maxwell a fin de dar soluciones satisfactorias a problemas de campos electromagnéticos; los conceptos de campo y potencial eléctricos; La Ley de Gauss para geometrías con gran simetría (cilíndricas y esféricas); los métodos matemáticos que resuelven los potenciales tales como la teoría de imágenes y la solución de la ecuación de Laplace; la teoría de la conductividad en problemas de resistividad y resistencia eléctrica de un terreno. Asimismo, los fenómenos magnéticos a partir de la fórmula de Biot-Savart y la Ley de Ampere; los fenómenos de inducción tanto de los campos eléctricos como de los magnéticos en una línea de transmisión de potencia; los circuitos magnéticos aplicados a los núcleos de los transformadores.

2 IV. Organización de los Aprendizajes Unidad Conocimientos Procedimientos Actitudes I I II III III III IV V Detalles de la asignatura, sílabo, Propósitos, Metodología y Evaluación PRUEBA DE ENTRADA CAP.I.- LEYES DE MAXWELL EN FORMA DIFERENCIAL E INTEGRAL 1.1. Circulación de un campo vectorial 1.2. Flujo de un campo vectorial 1.3. Forma integral de las leyes de Maxwell 1.4. Teorema de la divergencia 1.5. Teorema de Stokes 1.6. Forma diferencial de las Leyes de Maxwell EL CAMPO ELECTRICO Y LA LEY DE GAUSS CAP. II.- CAMPO ELECTRICO, POTENCIAL ELECTRICO Y LA LEY DE GAUSS. APLICACIONES A ESFERAS Y LINEAS DE CARGA 2.1. El Campo Eléctrico 2.2. Aplicaciones de la Ley de Gauss a cilindros y esferas de carga 2.3. Campo electrostático para una distribución de carga espacial 2.4. El Potencial Electrostático y trabajo. Relación entre el campo electrostático y el potencial Potencial y campo eléctrico de dos líneas de carga paralelas TEORIA DE IMÁGENES CAP. III.- TEORIA DE IMÁGENES Y CONDICIONES DE CONTORNO DEL CAMPO ELECTRICO 3.1. Discontinuidad del campo eléctrico a través de una lámina superficial de carga 3.2. Consideraciones generales acerca de las imágenes electrostáticas 3.3. Línea de carga cerca de un plano conductor 3.4. Línea de carga y cilindro 3.5. Línea bifilar: cargas imágenes y capacitancia de una línea bifilar 3.6. Carga puntual y esfera conectada a tierra 3.7. Carga puntiforme próxima a un plano a tierra 3.8. Esfera con carga constante 3.9. Esfera con voltaje constante CAPACITANCIA E INDUCCION DEL CAMPO ELECTRICO CAP. 4.- COEFICIENTES DE POTENCIAL Y CAPACITANCIA 4.1. Coeficientes de potencial y capacitancia generalizada 4.2. Coeficiente de potencial y capacitancia de una línea de transmisión CAP. V.- INDUCCION DEL CAMPO ELECTRICO 5.1. Función potencial en un punto cualquiera 5.2. Condiciones de frontera 5.3. Inducción del campo eléctrico de una línea de transmisión sobre conductores aledaños CONDUCCION ELECTRICA (Electrodinámica de conducción) CAP. VI.- TEORIA DE DBYE DE LA CONDUCCIÓN ELECTRICA - Aplica los conocimientos matemáticos de circulación y flujo de un campo vectorial para desarrollar las leyes de Maxwell en forma integral - Aplica los conocimientos matemáticos del Teorema de la Divergencia y el Teorema de Stokes para desarrollar las leyes de Maxwell en forma diferencial - Resuelve problemas de gradiente, divergencia y rotacional. - Explica los conceptos de campo eléctrico y el potencial eléctrico. - Establece la relación entre el campo eléctrico y el potencial eléctrico de un campo estacionario. - Resuelve problemas de campo y potencial eléctrico. - Aplica la Ley de Gauss para la determinación del campo eléctrico para configuraciones simétricas de carga. - Aplica el concepto de teoría de imágenes para resolver problemas de líneas de carga. - Determina los valores de las cargas imágenes y su ubicación en problemas de cilindros cargados. - Elabora un croquis de las configuraciones de cargas reales, cargas imágenes, esbozando un mapeo de las líneas de campo R y potencial eléctrico U. - Aplica el concepto de teoría de imágenes para resolver problemas de esferas de carga. - Determina los valores de las cargas imágenes y su ubicación en problemas de esferas cargadas.. - Aplica los conceptos de coeficientes de potencial en el cálculo de la capacitancia de una línea de transmisión - Resuelve el problema de la inducción del campo eléctrico en un grupo de conductores sobre un conductor aledaño - Identifica las condiciones de frontera ó contorno para la solución de la ecuación del campo eléctrico en conductores aledaños - Explica el fenómeno de la conducción eléctrica en los metales.

3 V VI VII VII VII VIII 6.1. Modelo de conducción en gases cargados. La Ley de Ohm puntual 6.2. La resistencia eléctrica: fórmula generalizada. Aplicaciones 6.3. La capacitancia: fórmula generalizada. Aplicaciones CAP. VII. RESISTENCIA ELECTRICA Y LA RESISTIVIDAD DE UN TERRENO (para cálculos de puesta a tierra) 7.1. Un electrodo hemisférico aislado 7.2. Dos electrodos hemisféricos próximos 7.3. Resistividad eléctrica de un terreno 7.4. Resistencia eléctrica de un terreno ECUACION DE LAPLACE CAP. VIII.- SOLUCION DE LA ECUACION DE LAPLACE 8.1. Campos eléctricos conservativos cuasi estacionarios 8.2. Solución de la ecuación de Laplace en coordenadas rectangulares 8.3. Solución de la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas Boquilla aisladora de alto voltaje CAMPO MAGNÉTICO CAP. IX.- EL CAMPO MAGNETOSTÁTICO 9.1. Descubrimiento de Hans Christian Oersted 9.2. Fuerza de Laplace (Lorentz) 9.3. Vehículo de motor lineal 9.4. Ley de Biot-Savart 9.5. Aplicaciones de la Ley de Biot-Savart: a) Línea infinita de corriente b) Lámina de corriente superficial c) Espira de corriente d) Bobina de Helmholtz e) Campo magnético de un solenoide CAP. X.- APLICACIONES DE LA LEY DE AMPERE Campo magnético de una línea de corriente Campo magnético interior de un alambre rectilíneo por donde circula una corriente Campo magnético exterior de un alambre rectilíneo por donde circula una corriente CAP. XI.- EL POTENCIAL VECTORIAL El potencial vector de una distribución de corriente El potencial vectorial y el flujo magnético Aplicaciones del potencial vectorial a) Línea de corriente de longitud finita b) El potencial vectorial, el flujo magnético y la inductancia de una espira rectangular de corriente. MATERIALES MAGNETICOS Y CIRCUITOS MAGNETICOS CAP. XII.- HISTERESIS FERROMAGNETICA Y CIRCUITOS MAGNETICOS Ferromagnetismo y materiales ferromagnéeticos Curvas de magnetización Materiales ferromagnéticos usados en los núcleos de bobinas y transformadores Histéresis ferromagnética - Conoce los conceptos de arrastre-difusión. - Conoce la Ley de Ohm en forma puntual. - Aplica la fórmula generalizada de la resistencia eléctrica para diversas geometrías - Resuelve problemas de resistencia eléctrica en conductores. Evaluación Parcial - Establece las ecuaciones de Poisson y Laplace para campos eléctricos conservativos y cuasi estacionarios - Resuelve la ecuación de Laplace en coordenadas rectangulares - Resuelve la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas - Explica la fuerza sobre un conductor por el cual pasa una corriente eléctrica y es sometida a un campo magnético transversal. - Aplica la Ley de Biot-Savart para solucionar problemas de campos magnetostáticos para distribuciones de corriente con diversa geometría. - Aplica la Ley de Ampere para calcular campos magnéticos para configuraciones con gran simetría- - Identifica los campos magnéticos B y H. - Reconoce e identifica los campos magnéticos internos y externos de una configuración de corriente. - Resuelve problemas aplicando la Lay de Ampere - Reconoce la importancia del Potencial Vector en la solución de flujos e inductancias magnéticas. - Conoce las propiedades del Potencial vectorial - Aplica el potencial vector en cálculos de flujos y campos magnéticos de espiras rectangulares de corriente. - Establece cuándo utilizar el potencial vector como herramienta de cálculo de flujos e inductancias. - Explica el fenómeno del ferromagnetismo - Conoce los materiales ferromagnéticos empleados en los núcleos de los transformadores y bobinas. - Aplica la Ley de Ampere a los circuitos magnéticos. - Resuelve problemas de flujos, campos y fuerza magnetomotriz en los núcleos de bobinas y transformadores,

4 IX X Circuitos magnéticos y cálculo de los parámetros magnéticos mediante tabulación. ENLACES DE FLUJO E INDUCTANCIA DE LINEAS DE TRANSPORTE CAP. XIII.- INDUCTANCIA DE UNA LINEA DE TRANSMISION MONOFASICA Inductancia de solenoides y toroides, Enlaces de flujo magnético e inductancia interna y externa de una línea de transmisión monofásica Inductancia de un solenoide de sección circular Inductancia de un toroide Inductancia de una línea de transmisión monofásica a) Cálculo de los enlaces o acoplamiento de flujo interno b) Cálculo de los enlaces o acoplamiento de flujo externo c) Enlace o acoplamiento total de flujo. d) Línea monofásica. CAP. XIV.- LA LEY DE INDUCCION DE FARADAY 14.1 La Ley de Inducción de Faraday La Lay de Lenz Inducción del campo magnético de una línea de corriente sobre un circuito aledaño Potencial en un nivel P debido al campo magnético de una corriente unifilar. CAPITULO XV.- CORRIENTES INDUCIDAS EN LOS NUCLEOS DE LAS BOBINAS Y TRANSFORMADORES Corrientes inducidas Ranuraciones Núcleo macizo con geometría rectangular - Repaso global de la asignatura, especialmente los puntos donde haya ciertas dificultades de aprendizaje. - Presentación y exposición de trabajos de investigación inherentes a la asignatura. - Explica los enlaces de flujo y la autoinductancia. - Conoce el procedimiento para la determinación de la autoinductancia. - Aplica la Ley de Ampere para determinar campos magnéticos interno y externo de conductores de sección circular. Resuelve problemas de autoinductancias para configuraciones de corriente con gran simetría - Explica el concepto de enlaces de flujo interno y externo de un alambre por donde circula una corriente - Establece las pautas para el cálculo de los coeficientes de inducción mutua. - Resuelve problemas de inductancias de líneas de transmisión. - Explica el fenómeno de la inducción de Faraday y la Ley de Lenz. - Resuelve problemas de fuerzas electromotrices inducidas entre circuitos aledaños. - Calcula la FEM inducida sobre un circuito aledaño a una línea de transmisión - Explica el motivo de las laminaciones en los núcleos de los transformadores. - Calcula las perdidas en los núcleos de los transformadores debido a corrientes inducidas. - Explica el funcionamiento de una máquina lineal. Los alumnos harán un exposición de sus trabajos de investigación, ya sean teóricos o de construcción, relacionados con especialidad de ingeniería eléctrica, en especial con la asignatura. Evaluación Final

5 V. Estrategias Metodológicas Fase de diseño La selección de contenidos tanto conceptuales, procedimentales y actitudinales de manera diversificada y respondiendo a su realidad. El planteamiento de la meta para los estudiantes y la selección de las actividades de aprendizaje. Motivación o situación desequilibrante que haga vivir intensamente al estudiante; es el momento donde se presenta el problema. Estrategias Las clases teóricas serán expositivas y demostrativas con ejemplos de aplicación del material del curso y otros libros. En algunos casos, los problemas será propuestas por el profesor de la asignatura. Al término de cada sesión de clases, el profesor recordará a los alumnos el tema (ó temas) de la siguiente clase a tratar; asimismo, se procederá a recabar las tareas domiciliarias. Materiales y equipos Pizarra del aula de clases, así como plumones y mota. Uso de calculadora. Uso del equipo multimedia del salón. Uso del Aula Virtual de la UCCI VI. Sistema de Evaluación Rubros Instrumentos Peso Evaluación de entrada Prueba de desarrollo Requisito Consolidado 1 Ficha de evaluación Trabajo escrito Prueba de desarrollo Registro de respuestas orales 20% Evaluación Parcial Prueba de desarrollo 20% Consolidado 2 Ficha de evaluación Trabajo escrito Prueba de desarrollo Registro de respuestas orales 20% Evaluación Final Prueba de desarrollo 40% Evaluación de recuperación Prueba de desarrollo Fórmula para obtener el promedio: PF = C1 (20%) + EP (20%) + C2 (20%) + EF (40%)

6 VII. Bibliografía 7.1 Básica Zahn, M. (1984). Teoría electromagnética. México: Editorial Interamericana. 7.2 Complementaria Christy, R.W. (2000). Electromagnetismo. México: Editorial Fondo Educativo Interamericano. Edmiister, J. (2000). Electromagnetismo. México: Editorial McGraw Hill. Jonk, C. (2003). Ingeniería electromagnética. México: Editorial Reverte. Kraus, J.D. (1986). Electromagnetismo. México: McGraw Hill. Reitz, J.R. y Milfor, F. Fundamentos de la teoría electromagnética. 7.3 Recursos Digitales Moldeling of overhead trasnmission lines for lightning overvoltage calculations/ Modelación de líneas aéreas de transmisión para el cálculo de sobretensiones originadas por el rayo. Recuperado de