TOPOGRAFÍA_Solución Ejercitación Nº5

Transcripción

1 TOPOGRAFÍA_Solución Ejercitación Nº5 Aplicaciones de la Nivelación Geométrica a la obra de Arquitectura Problema Nº 1: En una obra de arquitectura se adoptó como cota 0,00 m un punto del cordón de la vereda. Se requiere replantear el nivel de la capa aisladora que según proyecto tiene cota +0,50m. Para ello se estacionó un nivel de anteojo y se leyó una mira ubicada sobre el punto de cota 0.00m obteniéndose una lectura de 1,875. qué lectura es necesaria obtener para fijar la altura de un punto de la capa aisladora? (Dibuje un croquis del problema) Pv o HI = 0,00 + 1,875 = + 1,875 m lectura punto 1= 1,875 0,50 = 1,375 m Problema Nº 2: En una obra de arquitectura se tiene un punto fijo cota m. Se requiere replantear el nivel de otro punto que según proyecto tiene cota -0,25m. Para ello se estacionó un nivel de anteojo y se leyó una mira ubicada sobre el punto fijo obteniéndose una lectura de 0,729. qué lectura es necesaria obtener para fijar la altura del punto a replantear? (Dibuje un croquis del problema) Pv o HI = 1,27 + 0,729 = + 1,999 m lectura punto 1= 1, ,20 = 2,249 m

2 Problema Nº 3: : En una obra se debe replantear tres puntos cuyas cotas de proyecto son -0.58; +1,23; y +3.20;. A tal efecto se estacionó el nivel, se colocó la mira sobre un punto fijo de cota obteniéndose una lectura de 1.94 sobre dicha mira. Calcule los valores de las lecturas de que han de obtenerse sobre cada uno de los puntos a replantear. Dibuje un croquis del problema Pv o HI = 1,94 0,30 = + 1,64 m lectura punto 2= 1,64 1,23 = 0,41 m lectura punto 1= 1,64 + 0,58 = 2,22 m lectura punto 3=3,20-1,64 = 1,56 m Problema Nº 4: Con el objeto de realizar un relevamiento altimétrico de una obra de arquitectura, se ha utilizado un nivel de anteojo y una mira. Una vez estacionado el nivel, se colocó la mira sobre un punto de referencia cuya altura es -0,39 m obteniéndose una lectura en la mira de 1,75 m. Seguidamente, con el objeto de conocer la altura del piso de un local, se colocó la mira sobre un punto determinado del mismo, y se obtuvo una lectura de 1,32. Finalmente, para conocer la altura de un punto del cielorraso, se colocó la mira, en posición invertida, sobre ese punto y se leyó 2,06 m. a) Cuál es la altura del piso? b) Cuál es la altura del cielorraso? c) Dibuje un croquis del problema. Pv o HI = 1,75 0,39 = + 1,36m H punto 2= 1,36 + 2,06 = + 3,42m H punto 1= 1,36 1,32 = +0,04 m

3 Problema Nº 5: Para instalar una cañería de desagüe, que parte en línea recta desde un punto A de altura conocida (HA = 10,00 m), con una pendiente ascendente del 3 %, se requiere replantear dos puntos intermedios B y C, situados a 15 m y a 30 m del punto A respectivamente. Para ello se utilizará un nivel de anteojo y una mira de nivelación. Se pregunta: a) Cuáles son las alturas de los puntos B y C? b) Si luego de estacionarse el nivel se toma una lectura en la mira ubicada sobre el punto A de 1,973 m qué valores deberán leerse sobre la mira sobre los puntos B y C? c) Dibujar un croquis del problema. pend. = 3% = 3cm cada 100cm = 0,03 m cada 1m para 15 m = 0,03 * 15m = 0,45 m = h(ab) para 30 m = 0,03 * 30m = 0,90 m = h(ac) Pv o HI = 10,00 + 1,973 = + 11,973 m HB = 10,00 + 0,45= +10,45 m HC= 10,00 + 0,90 = + 10,90m lectura punto B = 11,973 10,45= 1,523 m lectura punto C = 11,973 10,90 = 1,073 m Problema Nº 6: Se ha determinado el desnivel entre un punto A cuya altura es de 10,00 m y un punto B cuya altura se pretende conocer. Para ello, una vez estacionado el nivel, se leyó hacia atrás una mira colocada sobre el punto A obteniéndose una lectura de Luego se colocó la mira sobre el punto B, leyéndose Cuáles son los valores del desnivel entre A y B y la altura del punto B? h (AB) = 2,741 1,653= 1,088 m HB = 10,00 + 1,088 = 11,088 m

4 Problema Nº 7: Se requiere determinar el desnivel entre dos puntos A y B distantes 230 metros entre sí. Para ello, se ha medido el desnivel obteniéndose un valor de +0,786 m para la ida y un valor de -0,682 para la vuelta. Se repitió la medición en ida y se obtuvo un valor de +0,784 m. Se pide: a) Indicar cual es la tolerancia en el valor del desnivel que corresponde a la distancia entre A y B; b) Realice un esquema en planta mostrando el recorrido seguido para hacer el trabajo de campo, indicando el número mínimo de estaciones que permiten asegurar las lecturas de mira al milímetro. c) Calcule el desnivel más probable y el error de cierre de la nivelación. d) Si la altura del punto B es de 10 m Cuál es la altura del punto A? e) Sobre la línea AB debe replantearse el punto C situado a 100 metros del punto A y cuya altura debe ser tal que los tres puntos deben quedar conformando una sola recta de pendiente uniforme ente A y B. Para ello se ha estacionado un nivel leyéndose 1,641 m sobre la mira ubicada sobre el punto A. Cuál es la altura del punto C a replantear? Qué valor debe leerse en la mira ubicada sobre el punto a replantear? tolerancia: se consideran 1 milímetro de error por cada lectura. En este caso necesitamos,para los 230 m, tres (3) estaciones, por lo que tenemos 2 mm de posible error en cada una. Eso nos da una tolerancia de error de 5 a 6 mm. h ida = +0,786 m h vuelta = -0,682 m _ error entre ida y vuelta= 0,786m 0,682m = 0,104 m > 0,005 m_ fuera de la tolerancia h 3º niv. =+ 0,784m error de cierre = I0,786mI I0,784mI = 0.002m = 2mm = OK! valor mas probable= I0,786I + I0,784I = 0,785 m 2 h AB = +0,785m HB= +10,00m. HA= HB h AB = 10,00m 0,785m = + 9,215 m

5 HC : podemos relacionar desnivel entre los puntos y distancias entre ellos : 0,785m = h AC h AC = 0,785m * 100m = 0,341 m 230 m 100m 230m HC = HA + h AC = +9,215 m + 0,341 m = + 9,556 m Pv o HI = +9,215m + 1,641m = + 10,856 lectura en C = +10,856 9,556 = 1,300 m Problema Nº 8: Se requiere replantear los niveles del piso de la entrada de una cochera. Se parte de un punto cordón de la vereda, que según el plano de corte tiene cota (altura) m. Desde allí hay un tramo ascendente de 3 m de longitud con una pendiente del 4% y a continuación otro tramo descendente de 6 m de longitud con una pendiente de -10%. Se pide: 1) calcular las cotas (alturas) de los puntos donde se quiebra la pendiente y del final del del tramo de piso; 2) Al efectuar el replanteo mediante un nivel de anteojo, colocando la mira sobre el cordón de la vereda se obtuvo una lectura de 1,63 Qué lecturas deberán leerse sobre los puntos de quiebre de pendiente y final del tramo? 3) Dibuje un croquis del problema. Pv o HI = +0,52 + 1,63 = + 2,15 m pend. = 4% = 4cm cada 100cm = 0,04 m cada 1m para 15 m = 0,03 * 3m = 0,12 m = h1 pend. = 10% = 10cm cada 100cm = 0,10 m cada 1m para 6 m = 0,10 * 6m = 0,60 m = h2 H1 =+ 0,52 + 0,12 = +0,64m lectura en 1 = 2,15 0,64 = 1,51 m H2 = +0,64 m 0,60m = +0,04 m lectura en 2 = 2,15 0,04 = 2,11m

6 Problema N 9: Se requiere replantear el fondo de una excavación para una cañería de desagüe con una pendiente del 0,8 %; La altura del punto inicial es 1,50m; luego se necesita un punto situado a 10 metros y otro a 25 metros del inicio del tramo. Responder: a) Cuáles son las alturas de los puntos situados a 10 y a 25 metros del inicio? b) Para el replanteo se parte de un punto de referencia fijo (mojón o estaca) cuya altura es +0,25m, sobre el que se ha colocado la mira y se ha leído con nivel de anteojo el valor de 1,35 m. Qué lecturas corresponden a los tres puntos a replantear? c) Realizar un croquis del problema. Pv o HI = +0,25 + 1,35 = + 1,60 m pend. = 0,8% = 0,8cm cada 100cm = 0,008 m cada 1m para 10 m = 0,008 * 10m = 0,08 m = h1 pend. = 0,8% = 0,8cm cada 100cm = 0,008 m cada 1m para 25 m = 0,008 * 25m = 0,20 m = h2 H1 =-1,50 0,08 = - 1,58 m lectura en A = 1,60m + 1,50m = 3,10m H2 = -1,50 m 0,20m = -1,70 m lectura en 1 = 1,60m + 1,58m = 3,18m lectura en 2 = 1,60m + 1,70m = 3,30m Problema Nº 10: Se requiere replantear los niveles del piso de los descansos de una escalera. La escalera a replantear se compone de dos tramos que parten desde un piso ya terminado, cuya cota de proyecto es de -0,25 m, siendo uno ascendente y otro descendente. El tramo ascendente tiene 17 escalones con contrahuella de 16 cm, hasta llegar al descanso que se debe replantear. El tramo descendente tiene 13 escalones con contrahuella de 17 cm hasta llegar al descanso inferior que se debe replantear. Se pide: 1) calcular las cotas (alturas) de los descansos superior e inferior. 2) Si al efectuar el replanteo mediante un nivel de anteojo, colocando la mira sobre el piso ya terminado, se obtuvo una lectura de 1,57 Qué lecturas deberán leerse sobre los descansos superior e inferior a replantear? 3) Dibuje un croquis del problema. h al desc sup = 17 alzadas * 0,16m c/u = 2,72 m h al desc inf = 13 alzadas * 0,17m c/u = 2,21 m Pv o HI = 1,57 0,25 = + 1,32 m H descanso inferior = -0,25m -2,21 = -2,46m lectura desc sup = +2,47m 1,32m = 1,15 m lectura desc inf = 1,32m + 2,46m = 3,78 m H descanso sup = -0,25m + 2,72m = +2,47 m

7 Problema Nº 11: En una obra de arquitectura se requiere realizar lo siguiente: A) conocer la altura del umbral y del cielorraso de un ambiente. B) Replantear el antepecho de una ventana que se ubicará en ese ambiente. C) Replantear un punto ubicado a 8 metros del umbral que pertenece a una rampa que desciende desde dicho umbral con una pendiente del 5 %. Para ello se ha estacionado un nivel de anteojo en un punto conveniente y se ha tomado una lectura de mira sobre un punto fijo de altura +0,75 m. obteniéndose una lectura de m. Las lecturas sobre el umbral y sobre el cielorraso (invirtiendo la mira para tomar este último) fueron 1,203 y 1,745. El antepecho a replantear está, según plano de obra, a 60 cm por encima del umbral. Se pide: a) indique las alturas del umbral, del cielorraso, del antepecho y del punto de la rampa que debe replantear; b) Indique las lecturas que debe provocar sobre la mira para replantear el antepecho y el punto de la rampa. Pv o HI = +0,75m +1,471m = + 2,221 m H cielorraso = +2,221m + 1,745m = + 3,966m H umbral = +2,221m 1,203m = +1,018 m H antepecho = +1,018m + 0,60m = +1,618m

8 pend. = 5% = 5cm cada 100cm = 0,05m cada 1m para 8 m = 0,05m * 8m = 0,40 m = h lectura en rampa = +2,221m 0,618m = 1,603 m lectura en antepecho = +2,221m 1,618m = 0,603 m Problema Nº 12: La figura muestra la planimetría de una zanja que debe ser excavada y por lo tanto, deben replantearse las cotas de los puntos A; B y C. Según el proyecto, la cota del punto A es de 0,75 m. Desde ese punto, la zanja desciende hasta el punto B con una pendiente del 0,8 %; Luego, desciende desde B hasta C con una pendiente del 2,8 %; La altura del punto fijo (PF) es de + 0,32 m. Para el replanteo, se ha estacionado convenientemente un nivel de anteojo y se ha obtenido una lectura de mira de 1,07 m sobre el punto fijo. Se pide: a) Calcular las cotas de los puntos B y C (Observar en el croquis que las distancias son: AB=87 m y BC = 32 m) b) Calcular los valores de las lecturas de mira que deberán obtenerse para replantear las cotas de los puntos A; B y C. Pv o HI = +0,32m + 1,07 = + 1,39 m pend. = 0,8% = 0,8cm cada 100cm = 0,008 m cada 1m para 87 m = 0,008 * 87m = 0,696 m = hab pend. = 2,8% = 2,8cm cada 100cm = 0,028 m cada 1m para 32 m = 0,028 * 32m = 0,896 m = hbc HB = - 0,75m 0,696m = - 1,446 m lectura en A = +1,39m + 0,75m = 2,140 m HC = -1,446 0,896m = -2,342 m lectura en B = +1,39 + 1,446 = 2,836m lectura en C = +1,39 + 2,342m = 3,732m