Amplificadores Realimentados

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Amplificadores Realimentados"

Transcripción

1 mplfcadores ealmentados J.I. Hurcán bstract La realmentacón en en los amplfcadores puede ser postva o negatva. Esta últma permte mayor establdad en los sstemas, mejorar el ancho de banda, sus mpedancas de entrada y salda como tambén la dsmnucón del rudo y la dstorsón. El análss de estos amplfcadores consste en le cálculo de la gananca de lazo cerrado, lo cual requere conocer la muestra y mezcla. Cuando exste efecto de carga, éstos deben ser desplazados de tal forma que los nuevos bloques puedan ser separados para determnar la gananca. Este método funcona cuando los amplfcadores son relatvamente complejos, sn embargo, para casos smples resultar dfcl de aplcar. Index Terms mplfcadores ealmentados I. Sstemas realmentados La realmentacón en un sstema consste en tomar una fraccón de la señal de salda, para luego mezclarla con la señal de entrada. El dagrama de bloques de la Fg., muestra que la señal de salda x o esdevueltaalaentrada a través del bloque. Fg.. x x a mplfcador x f x o Sstema realmentado. Bloque de ealmentacón xo x a El bloque representa un amplfcador drecto y el bloque el módulo de retroalmentacón. La relacón entre la entrada y la salda determnará los efectos producdos sobre el bloque al ntroducr realmentacón. Sealasaldadelbloque dada por x o x a () Como x a x x f, entonces Pero x o (x x f ) (2) x f x o (3) eemplazando (3) en (2) se despeja x o, luego se obtene f x o (4) x Esta relacón se llama gananca realmentada o gananca en lazo cerrado, denotada por f, será la relacón fundamental de la retroalmentacón, donde es la Gananca en lazo aberto. De(4)seconcluye: El efecto de la retroalmentacón es dvdr la gananca de lazo aberto por el factor ( ). Unversdad de La Frontera. Documento preparado para la asgnatura de Crcutos Electróncos II. ver 2.0. S >>, entonces f /, la gananca en lazo cerrado es ndependente de la gananca de lazo aberto o propedades del amplfcador drecto.. Gananca de lazo S se nterrumpe el lazo de retroalmentacón y se ntroduce una señal x f,comosendcaenlafg.2. Fg. 2. x 0 x f x x o x a a x f, x o Interrupcón del cclo de realmentacón para obtener. De acuerdo a este dagrama se tene x o x f (5) x 0 f x f (6) La señal x f ntroducda se multplca por, estefactorseconocecomogananca de lazo, luego la relacón (4) se expresa como f gananca de lazo B. etroalmentacón postva y negatva Exsten dos tpos de realmentacón (7) etroalmentacón postva (PFB, postve feedback): Se ntroduce una fraccón de la señal de salda en fase con la señal de entrada. ealmentacón negatva (NFB, negatve feedback): Se ntroduce una fraccón de la señal de salda en oposcón de fase con la señal de entrada. La señal de entrada al sstema se reduce al restarle la señal de retroalmentacón. Luego, la retroalmentacón negatva se presenta cuando > (8) Para <, la retroalmentacón será postva. La Tabla I muestra un resumen de ambas stuacones. Deacuerdoa(8)lapresencadeNFBoPFBdependerá de los valores de y de la fraccón de realmentacón. S < 0, se tene retroalmentacón negatva. S 0 < <, la realmentacón es postva. Fnalmente, s, la gananca en lazo cerrado tende a nfnto, lo que trae como consecuenca una nestabldad en el sstema. Esto quere decr que s se cerra el lazo en la Fg. 2, x f x f, toda la señal recorrerá ndefndamente el sstema.

2 2 TBLE I ealmentacón postva y negatva. NFB PFB x a <x x a >x > < f < f > LacurvadelaFg. 3muestralavaracónde f en funcón de las varacones de, consderando >0. Fg. 3. Varacón de f en funcón de. f f Note que s se ncrementa, f tende a dsmnur. S 0, entonces f, fnalmente s, f. C. La ealmentacón Negatva La realmentacón negatva permte: educcón de la sensbldad a varacones de gananca. educcón del rudo y la dstorsón. Incrementar el ancho de banda. Mejorar la mpedanca de entrada y salda. Establzar el crcuto, evtar que entre en osclacón. C. educcón de la sensbldad a varacones de gananca En la práctca, vara su valor nomnal debdo a sus parámetros actvos o pasvos, temperatura, envejecmento, varacones de las fuentes de voltaje que almentan el amplfcador, etc. S varía en una fraccón d, el cambo relatvo respecto de es d/. Por otro lado, d provocará una varacón d f, luego el cambo relatvo en f es d f / f. Para mostrar el efecto de la retroalmentacón se consdera el cambo relatvo en f causado por el cambo relatvo en, así la cantdad que relacona los dos cambos se llama sensbldad S. d f f S f d (9) El coefcente S, será la sensbldad de f respecto a las varacones de. S f df f d f d f d (0) En el caso de la retroalmentacón negatva, S<, ya que ( ) >. S el valor de S es muy pequeño, entonces el sstema es nsensble a las varacones de (la sensbldad es pequeña). S el valor de S es grande, ndca que la gananca f es muy sensble a las varacones de. C.2 educcón del rudo y la dstorsón En la salda de un amplfcador, pueden aparecer componentes ndeseables, tales como, el rudo (rudo térmco, nterferenca electromagnétca, etc.) y la dstorsón (producdas por alnealdades del amplfcador). Modelando el rudo de acuerdo a la Fg. 4, donde 2. Fg. 4. x x a xf x o Efecto del rudo. N 2 xox a Determnando la salda en funcón de la entrada x o x N 2 x 2N () Note que el rudo es atenuado por ( ). Calculando la relacón Señal/udo. S N (2) N Mentras más grande es, mayor es la relacón S/N. La dstorsón se modela como se ndca en la Fg. 5. Fg. 5. x D x x a xo xf x o Efectos de la dstorsón. La dstorsón es fja, luego, determnando la salda x o x D (3) La dstorsón es atenuada en un factor (). C.3 Mejoramento del ancho de banda Sea el amplfcador funcón de la frecuenca, luego (jω) o j ω (4) ω c Donde o es la gananca a baja frecuenca y ω c será la frecuenca de corte. Luego, realmentado a través de un bloque, de acuerdo a (3) se tene f o j ω ωc o j ω ωc o o j ω ω c( o) (5)

3 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 3 o o La nueva gananca es y la nueva frecuenca de corte es ω c ( o ). El ancho de banda se ncrementa pero la gananca dsmnuye como se ndca en la Fg. 6. I L v - L << >> (j ω ) o T G T v o ( o ) f >> << ωc ω c ( o ) ω Fg. 9. mplfcadores consderando el efecto de las mpedancas de entrada y salda. Fg. 6. Incremento del ancho de banda. II. Modelos de los mplfcadores Báscos Sealaestructuradelamplfcador ndcada en la Fg. 7. Fg. 7. Fuente de energía Constante Fuente de señal n ut g mplfcador v v Eg n out mplfcador básco. La amplfcacón o gananca del amplfcador se consdera desde el punto de vsta de las señales de voltaje o corrente se tenen 4 tpos. Las relacones y v, serán admensonales, T [Ω] y G T Ω de acuerdo a la Tabla II. Los amplfcadores son representados en forma deal de acuerdo a la Fg. 8 y sus característcas de mpedanca de entrada y salda ndcadas en la Tabla III. TBLE III n y ut de los amplfcadores. mplfcador Gananca Corrente 0 Voltaje v 0 Transresstenca T 0 0 Transconductanca G T III. Estructura de un amplfcador realmentado La estructura de un amplfcador realmentado se muestraenlafg. 0. Lareddemezcla produce la combnacón entre la señal de entrada con la realmentacón. La red de realmentacón tene por objeto procesar la señal de salda antes de ntroducrla a la red de mezcla. La red de muestreo toma una parte o muestra de la señal de salda para luego ntroducrla en la red de realmentacón. Fuente de señal Fuente de energía Constante n n ut n vn ut - g E g n n - ed de Mezcla mplfcador ed de Muestreo ut ut - CCCS (Current-Controlled-Current-source) ut n GT n VCVS (Voltage-Controlled-Voltage-source) n T n ut ed deealmentacón - CCVS (Current-Controlled-Voltage-source) VCCS (Voltage-Controlled-Current-source) Fg. 0. Estructura de amplfcador realmentado. Fg. 8. mplfcadores báscos deales. Los modelos reales son ndcados en la Fg. 9, note que y tenen valores fntos. TBLE II elacón de entrada-salda de los amplfcadores. mplfcador Corrente Voltaje Transresstenca Transconductanca Gananca o v v T G T [Ω] v Ω La mezcla y la muestra pueden ser tpo sere o tpo paralelo, así, se tendrá realmentacón de corrente o voltaje y mezcla de corrente o tensón. Un msmo crcuto puede ser clasfcado como sere o paralelo según donde se defnan los termnales de entrada o de salda. En la Fg. se muestran los tpos de muestra y de mezcla. La muestra de voltaje se hace en paralelo, en forma smlar a la medcón de voltaje. S el bloque no representa carga para, la corrente de entrada será cero. La muestra de la corrente se toma conectando el bloque en sere con la carga (como una medcón de corrente), s el bloque no carga para, la dferenca de potencal es cero. Para la mezcla de corrente, debe exstr una conexón enparalelo,notequeendchocasoserealzalasumao resta de la corrente de entrada al amplfcador drecto. S

4 4 f (8) 0 0 v 0 Note que (8) concde con (3). La tabla IV ndca las ganancas para los demás amplfcadores. vs s (c) s Fg.. Muestra de voltaje. Muestra de corrente. (c) Mezcla de voltaje. (d) Mezcla de corrente. s (d) TBLE IV Gananca realmentada para dstntas topologías. Mezcla - Muestra v v v v f v v v T T G G T G T la mezcla es de tensón, la unón se realza en forma sere, pues el voltaje de entrada al amplfcador drecto debe ser la suma o resta de la señal de entrada con la señal de retroalmentacón.. Confguracones con etroalmentacón Para tener una amplfcador retroalmentado se requeren de tres elementos báscos: Un mplfcador drecto Un bloque de retroalmentacón que tome una muestra de la salda del amplfcador drecto. Un mezclador (sumador) que reste la señal de retroalmentacón y envíe la dferenca al amplfcador drecto. Deacuerdoaestoseplantean4confguracones. IV. Efectos de la realmentacón sobre la mpedanca de entrada y salda La mpedanca de entrada o salda es tan mportante como la gananca del amplfcador. Para ver los efectos de la NFB se consderará que no carga al bloque.. Efectos sobre la mpedanca de entrada El efecto se determna calculando la f para una amplfcador con muestra de voltaje y muestra de corrente a a f x o f a x o a a Α a o L a a G T a L Fg. 3. Efectos de la mpedanca de entrada. Mezcla de voltaje. Mezcla de corrente. o Consderando la Fg. 3a, se tene a (9) a a f a G T a a v a v Como x o, x o a y a a, se reemplaza en (9) y se despeja v, así f ( ) (20) a f aumenta con la realmentacón, la salda puede ser corrente o voltaje. Para la Fg. 3b, se tene Fg. 2. mplfcadores realmentados báscos. Consderando la realmentacón corrente-corrente. a ( ) (6) Pero, ( ) (7) Fnalmente a a x o a a a a (2) Fnalmente, despejando va, se tene f a f dsmnuye para una mezcla de corrente. (22)

5 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 5 B. Efectos sobre la mpedanca de salda Sean las muestras de voltaje y corrente de la Fg. 4. TBLE V f y f de los amplfcadores realmentados. x x a x f o o x a 0 0 x x a x a x f v 0 L Mezcla- Muestra f f I ( I ) v v ( v v ) o v v v ( T G ) ( T G ) v ( G T ) ( G T ) a Fg. 4. Efectos de la mpedanca de salda. Muestra de voltaje. Muestra de corrente. a T Para calcular f, se hace la señal de entrada gual a cero (x 0), se agrega un generador en la salda, luego f v/. Esto se ndca en la Fg. 5a, así v 0 Fg. 6. Mezcla de corrente, muestra de voltaje. v x a ( x f ) v (23) voltaje se desarrolla en el otro extremo de, luego, así x 0 x a x f o x a 0 0 v x 0 x a x a x f v 0 v G (27) Para realmentacón negatva, el bloque será una transresstenca negatva, T < 0, como G < 0, se cumple que ( T G ) >. Los amplfcadores de la Fg. 7, corresponde a la topología ndcada. Fg. 5. Cálculo de f para muestra de voltaje. Cálculode de f para muestra de corrente. 20k Ω k Ω V cc c f Fnalmente, como, se tene f (24) 2 50k Ω C E a Para la muestra de corrente en la Fg. 5b, setene v ( x a ) ( x f ) ( ) (25) Como, entonces f ( ) (26) La Tabla V ndca los f y f para dstntas topologías. V. Ejemplosdeamplfcadoresrealmentados. etroalmentacón Negatva Paralelo - Voltaje El amplfcador drecto será una transresstenca y el bloque será una conductanca, así, G. La forma más smple de transformar en es medante una resstenca como se ndca en la Fg. 6. El voltaje en el nodo de suma es bajo debdo al efecto de la realmentacón, como la resstenca de entrada es muy pequeña, todo el Fg. 7. ealmentacón -v: Con transstor. Con mp. Op. B. etroalmentacón Negatva Sere - Corrente Se toma una muestra de corrente y se transforma en un voltaje colocando una resstenca en el lazo de salda como lo ndca la Fg. 8. Por efecto de la realmentacón, la mpedanca del amplfcador es grande, luego la corrente de entrada es cero, por lo tanto se tene que Luego (28) El bloque, será una transconductanca negatva, de tal forma que G T >. El amplfcador de la Fg. 9, tene una mezcla de voltaje que está dada por la dferenca v BE. Donde se produce por la crculacón de la corrente de salda.

6 6 a 0 a G T D. etroalmentacón Negatva Sere - Voltaje El amplfcador drecto es de voltaje. Para obtener una fraccón de la salda se utlza un dvsor de tensón. Como el amplfcador drecto tene una mpedanca de entrada muy alta, la corrente de entrada tende a cero, así se tene que v 2 o 2. Fg. 8. Mezcla de voltaje, muestra de corrente. V cc a a v L c 0 2 E Fg. 22. sí Mezcla de voltaje, muestra de voltaje. Fg. 9. ealmentacón v-. C. etroalmentacón Negatva Paralelo - Corrente La corrente debe ser un dvsor de corrente de, como el voltaje en la entrada es muy pequeño, los resstores y 2, podrían consderarse en paralelo (Fg. 20), luego 2 o 2 v 2 (30) 2 Como el bloque >0, entonces v > 0. v cc 0K Ω 47K Ω 4.7K Ω 2 vs 33K Ω a a I L 00 Ω 4.7K Ω 2 v Fg. 23. Mezcla de voltaje muestra de voltaje. Fg. 20. sí Mezcla de corrente- muestra de corrente. 2 (29) 2 El bloque será un amplfcador de corrente, por lo tanto tendrá el msmo comportamento. Como > 0, entonces > 0. Un ejemplo se muestra en la Fg. 2. Fg. 2. K Ω a c c 2 2 0K Ω f V cc 2K Ω E 2 Mezcla de corrente, muestra de corrente. carga VI. nalss consderando los efectos de carga entre el amplfcador drecto y el bloque de realmentacón. Consderacones ncales S exsten efectos de carga entre el bloque yelbloque, el mpacto en el crcuto puede ser consderable, el análss realzado no determna con sufcente precsón el rendmento del amplfcador. El efecto producdo en la salda del bloque por el bloque de puede ser causado por lo sguente: En la muestra de tensón, el bloque de retroalmentacón extrae una corrente fnta del amplfcador drecto (esto puede causar una reduccón en la gananca drecta). En la muestra de corrente, el bloque de retroalmentacón desarrolla una caída de voltaje fnta al tomar la muestra de corrente. El efecto de carga de la entrada del mplfcador drecto sobre la salda del bloque de retroalmentacón se puede deber a :

7 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 7 En la mezcla de corrente, la señal se ve afectada por la presenca de un voltaje de entrada fnto a. En la mezcla de voltaje, se ve afectada por la presenca de una corrente fnta que crcula en el lazo de entrada. Los cambos en y no afectan la relacón fundamental de retroalmentacón. B. Método de análss Para desarrollar un método de análss que permta consderar los efectos de carga se deben cumplr las sguentes suposcones: El amplfcador drecto debe ser unlateral. El bloque de retroalmentacón debe ser unlateral. En la práctca el amplfcador drecto no tene transmsón nversa medble, en especal cuando consta de varas etapas, así, se consderará un modelo tomando en cuenta estos nuevos aspectos, se usará la retroalmentacón paralelo - voltaje de la Fg. 24a. n mplfcador Drecto a K r a ut Mod K r (3) G (32) Conocendo y,estemétodoesunaformafácl de analzar los amplfcadores consderando los efectos de carga. Observe que s se hace cero, se ncluye en forma automátca y todo el crcuto será gual al amplfcador modfcado. Esto se hace medante un cortocrcuto en la entrada del bloque. Como no hay generador relaconado con la mpedanca, basta conectar la entrada del bloque de retroalmentacón a la salda del amplfcador drecto, para nsertar la mpedanca en al salda del amplfcador, luego, no es necesaro especfcar las conexones en el otro lado del bloque de retroalmentacón. En la práctca, se recomenda dejar la salda del bloque de retroalmentacón con la mpedanca que se observa desde el comparador en condcones de trabajo normal, es decr, s la comparacón es de corrente, el voltaje de entrada a espequeñoluegosehaceuncortocrcutoenlasaldadel bloque. S la mezcla es de tensón hay que hacer un crcuto aberto. La Fg.25 presenta un resumen de como se debe tratar el bloque para las dferentes topologías. a a T a a v L n mplfcador modfcado a K o r a ut C.C. a a C.C. o L a a C.C. G T C.. o vo C.. (c) C.C. C.. (d) C.. Fg. 24. mplfcador -v con efecto de carga del bloque. Desplazamento de los efectos de carga. La mpedancas de entrada y de salda del amplfcador drecto, serán y, la relacón de transferenca es K r. El bloque de retroalmentacón se modela como un amplfcador de transconductanca (se comporta como una fuente de corrente controlada por tensón), en el cual aparecen tambén la mpedanca de entrada y salda, denotadas por y. Para que el análss se smplfque, se deslzan las resstencas y del bloque haca el amplfcador drecto. hora, el bloque se comporta como un generador de corrente deal, la etapa que toma una muestra de la tensón tene una mpedanca de entrada nfnta, luego Fg. 25. ealmentacón: -v. v-v. (c) -. (d) v-. VII. nálss de amplfcadores realmentados. Método de análss de mplfcadores realmentados Se separa en dos bloques ( y ) elamplfcador realmentado para calcular f, f, of. Se consdera el bloque sn realmentacón, pero ncluda la carga que representa la red (o sea mod ). El mod se puede hallar de acuerdo a la Fg. 25. Esto asegura que la realmentacón se reduce a cero (elmnar la realmentacón) sn alterar la carga del amplfcador básco. Identfcar la topología, esto es s las señales de muestreo y de mezcla son de. Dbujar el mod sn retroalmentacón (de acuerdo a las ndcacones del punto anteror).

8 8 Emplear un generador Thévenn s la señal realmentada es de tensón o el generador Norton s es de corrente. eemplazar los dspostvos actvos por los modelos adecuados. Evaluar x o /x f. Hallar del amplfcador modfcado. Con y hallar f. B. nálss de amplfcador v Determnar la gananca, resstenca de entrada y salda realmentadas para el amplfcador de la Fg. 7. En ca, a pequeña señal, reemplazando el modelo del transstor, se tene la red de la Fg. 26b. Luego, determnando h fe b ( c ) Ã! h h fe e 2 ( c ) (34) h e La gananca del amplfcador modfcado, será TMod Como Tf h fe à h e 2 h e T mod T mod G, fnalmente! ( c ) (35) 2 b c Tf µ h fe µ ½ h fe h e 2 h e h e 2 h e ( c ) ( c )¾ (36) Las resstenca de entrada y salda realmentada se determnan, calculando las resstancas de entrada y salda del mplfcador Modfcado, luego 2 he hfe b c 2 h e (37) o c (38) sí, de acuerdo a la Tabla V, f T G, entonces Fg. 26. mplfcador en c.a. eemplazo del modelo. La confguracón es de tpo -v. El bloque es de tpo Transconductanca. brendo el lazo y desplazando los efectos de carga de acuerdo a la Fg. 27a. se determna que, así f ½ h fe Por otro lado of 2 h µ e h e 2 h e o T G ¾ (39) ( c ) G 2 b he hfe b 2 b he mod hfe b c c vo (33) of ½ µ h fe c h e 2 h e ¾ (40) ( c ) C. nálss del amplfcador v v Determnar la gananca realmentada de la confguracón de la Fg. 23, donde h e.[kω], h fe 50, h oe 0. En c.a. como se muestra en la Fg. 28, desplazando los efectos de carga de acuerdo a la Fg. 29, se evalúa en forma drecta el bloque. Luego 00 [Ω] 00 [Ω] 4.7[KΩ] (4) Fg. 27. Desplazamento de los efectos de carga. Crcuto fnal. v (42) Calculando la gananca del mplfcador Modfcado

9 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 9 vs 0K Ω 33KΩ 47K Ω 2 4.7K Ω a 2 K Ω c c 2 carga 00 Ω 4.7K Ω f 0K Ω 2K Ω E 2 a hfe b b 2 hfe b2 Fg. 28. nálss en ca del amplfcador v-v. he b K Ω he c c 2 carga vs b he b hfe 2 b he 00Ω 4.7K Ω 0K Ω 33KΩ 47K Ω hfe b 2 4.7K Ω 4.7K Ω 00 Ω f 0K Ω 2K Ω E 2 Fg. 29. Desplazamento de los efectos de carga del amplfcador v-v. Fg. 30. nálss en corrente alterna. eemplazo del modelo a pequeña señal. a hfe b b2 hfe b2 h fe b2 {4.7[KΩ] (00 [Ω]4.7[KΩ])} b2 (43) he b K Ω he c c o 2 carga Pero f 0K Ω 2K Ω E2 f 0K Ω 2KΩ E 2 b2 h fe b h e h e ( )[KΩ] b (44) Fg. 3. Desplazamento de los efectos de carga. Por otro lado Fnalmente sí v s b h e (00 [Ω] 4.7[KΩ]) (h fe ) v s (45) v s 835 v s (46) Calculando vf, vmod 835 (47) 835 vf (48) D. nálss del amplfcador Consderando el amplfcador de la Fg. 2, determnar la gananca de realmentacón de la sguente confguracón. Los parámetros de los transstores son: h e [KΩ], h fe 00, hoe0. Hacendo un análss a pequeña señal y en c.a., en el crcuto de la Fg. 30, se observa la topología -. brendo el lazo (Fg. 3), se calcula drectamente el bloque. sí E2 (49) E2 f E2 2[KΩ] 0.66 (50) E2 f 2[KΩ]0[KΩ] Calculando la gananca del amplfcador modfcado Pero b2 h fe b Luego b h fe b2 (5) h e ( E2 f)(h fe ) c h e( E2 f)(h fe ) h e 5.57 b (52) (53) h e f E2

10 0 sí h fe ( ) 54. (54) he b E hfe b c E Mod 54. (55) Mod v f f Mod (56) Mod Fg. 33. eemplazo del modelo a pequeña señal. Determnando la f yla of,seteneque ( f E2 ) h e 923 [Ω] (57) G Tf ³ h fe (h e E ) h fe (h e E) ( E ) Luego o (58) f 0.64 [Ω] (59) Mod of (60) Determnando n y out,setene h fe (h e E )h fe E (65) n h e E (66) out (67) E. ealmentacón v- Sea el amplfcador de la Fg. 20, para el cual se requere determnar f, f y of. edbujándolo de acuerdo a la Fg. 32a, se observa en forma más clara la realmentacón. Desplazando los efectos de carga de acuerdo a la Fg. 25d, se obtene el crcuto de la Fg. 32b, calculando se obtene Luego E c E (6) E (62) V cc E c E V cc Fg. 32. Vsualzacón del amplfcador v-. Desplazamento de los efectos de carga. eemplazando el modelo a pequeña señal del transstor y análzando en c.a de acuerdo a la Fg. 33, setene Fnalmente las resstencas realmentadas son f ½ ¾ h fe (h e E ) E (h e E ) (68) of (69) VIII. Conclusones La realmentacón negatva permte mejorar el ancho de banda y las mpedancas de entrada y salda de los amplfcadores. La metodología planteada para el análss de los amplfcadores realmentados, que comprende el cálculo de f, f y of, hace que el cruto o a analzar resulte más smple. La complcacón surge al determnar la muestra y la mezcla en el amplfcador, pues no sempre es evdente la conexón. La metodología resulta atractva cuando las confguracones de los amplfcadores son más complejas y tenen varos dspostvos actvos, sn embargo, cuando el amplfcador realmentado es más smple en su estructura, su aplcacón no es tan fácl. eferences [] Horrocks, D Crcutos con etroalmentacón y mplfcadores Operaconales, ddson-wesley. [2] Mllman, J. Hakas, C.979. Electrónca Fundamentos y plcacones. Hspano Europea. pp [3] Malk,.996. Crcutos Electróncos. nálss, Dseño y Smulacón. Prentce-Hall, pp h fe b h fe (h e E ) Luego, la gananca modfcada es h fe G TMod (h e E ) sí la gananca realmentada (63) (64)

ELECTRÓNICA Y AUTOMATISMOS

ELECTRÓNICA Y AUTOMATISMOS ELECTRÓNICA Y AUTOMATISMOS 2º Curso de Instalacones Electromecáncas Mneras Tema 2: Electrónca Analógca Amplfcadores operaconales Profesor: Javer Rbas Bueno Electrónca analógca: Conceptos generales de amplfcacón

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, 6 8003 MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas

Más detalles

Ampli cadores Multietapa

Ampli cadores Multietapa Ampl cadores Multetapa. Carrllo, J.. Hurcan Abstract Los ampl cadores multeetapa son crcutos electróncos formados por aros transstores (BJT o FET), que pueden ser acoplados en forma drecta o medante capactores.

Más detalles

TEMA 4 Amplificadores realimentados

TEMA 4 Amplificadores realimentados TEM 4 mplfcadores realmentados 4.1.- Introduccón La realmentacón (feedback en nglés) negata es amplamente utlzada en el dseño de amplfcadores ya que presenta múltples e mportantes benefcos. Uno de estos

Más detalles

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. Tema 6. El mplfcador peraconal. Tema 6 EL MPLIFICD PECINL.. Introduccón... Símbolos y termnales del amplfcador operaconal... El amplfcador operaconal como amplfcador de tensón..3. Conceptos báscos de realmentacón..4.

Más detalles

Continua: Corriente cuyo valor es siempre constante (no varía con el tiempo). Se denota como c.c.

Continua: Corriente cuyo valor es siempre constante (no varía con el tiempo). Se denota como c.c. .. TIPOS DE CORRIENTES Y DE ELEMENTOS DE CIRCUITOS Contnua: Corrente cuyo valor es sempre constante (no varía con el tempo). Se denota como c.c. t Alterna: Corrente que varía snusodalmente en el tempo.

Más detalles

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Tema 6 EL AMPLIFICAD PEACINAL.- Introduccón...- Símbolos y termnales del amplfcador operaconal...- El amplfcador operaconal como amplfcador de tensón..3.- Conceptos báscos de realmentacón..4.- El amplfcador

Más detalles

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE

DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE DEPATAMENTO DE NDUSTA Y NEGOCO UNESDAD DE ATACAMA COPAPO - CHLE ESSTENCA EN SEE, PAALELO, MXTO Y SUPEPOSCÓN En los sguentes 8 crcutos calcule todas las correntes y ajes presentes, para ello consdere los

Más detalles

OP-AMP ideal. Circuito equivalente. R o. i o. R i. v o. i 2 + v 2. A(v 1 v 2 )

OP-AMP ideal. Circuito equivalente. R o. i o. R i. v o. i 2 + v 2. A(v 1 v 2 ) El amplfcador operaconal Símbolos y termnales El amplfcador operaconal op amp es un crcuto ntegrado básco utlzado en crcutos analógcos. Aplcacones: amplfcacón/escalamento de señales de entrada nversón

Más detalles

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos) PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón

Más detalles

Tema 4. Transistor Bipolar (BJT)

Tema 4. Transistor Bipolar (BJT) Tema 4. Transstor polar (JT) Joaquín aquero López lectrónca, 2007 Joaquín aquero López 1 Transstor polar (JT): Índce 4.1) Introduccón a los elementos de 3 termnales 4.2) Transstor polar JT (polar Juncton

Más detalles

Guía de Electrodinámica

Guía de Electrodinámica INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan

Más detalles

Guía de ejercicios #1

Guía de ejercicios #1 Unversdad Técnca Federco Santa María Departamento de Electrónca Fundamentos de Electrónca Guía de ejerccos # Ejercco Ω v (t) V 3V Ω v0 v 6 3 t[mseg] 6 Suponendo el modelo deal para los dodos, a) Dbuje

Más detalles

AMPLIFICADORES CON BJT.

AMPLIFICADORES CON BJT. Tema 5 MPLIFICDORES CON BJT..- Introduccón...- Prncpo de Superposcón...- Nomenclatura..3.- Recta de Carga Estátca..4.- Recta de Carga Dnámca..- Modelo de pequeña señal del BJT...- El cuadrpolo y el modelo

Más detalles

CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED

CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED Modelo en red para la smulacón de procesos de agua en suelos agrícolas. CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED IV.1 Modelo matemátco 2-D Exsten dos posbldades, no ndependentes, de acuerdo con

Más detalles

Fisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición-

Fisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición- Fscoquímca CIBX Guía de Trabajos Práctcos 2010 Trabajo Práctco N 7 - Medda de la Fuerza lectromotrz por el Método de Oposcón- Objetvo: Medr la fuerza electromotrz (FM) de la pla medante el método de oposcón

Más detalles

Convertidores Digital-Analógico y Analógico-Digital

Convertidores Digital-Analógico y Analógico-Digital Convertdores Dgtal-Analógco y Analógco-Dgtal Conversón Dgtal-Analógca y Analógca-Dgtal Con estos crcutos se trata de consegur una relacón bunívoca entre una señal analógca y una dgtal o vceversa. Las magntudes

Más detalles

Análisis de ruido en detectores ópticos.

Análisis de ruido en detectores ópticos. Análss de rudo en detectores óptcos. La corrente real generada en un fotododo es de carácter aleatoro, cuyo valor fluctúa entre el valor promedo defndo por la foto-corrente: p = RP Dchas fluctuacones se

Más detalles

Fugacidad. Mezcla de gases ideales

Fugacidad. Mezcla de gases ideales Termodnámca del equlbro Fugacdad. Mezcla de gases deales rofesor: Alí Gabrel Lara 1. Fugacdad 1.1. Fugacdad para gases Antes de abarcar el caso de mezclas de gases, debemos conocer como podemos relaconar

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

Solución: Se denomina malla en un circuito eléctrico a todas las trayectorias cerradas que se pueden seguir dentro del mismo.

Solución: Se denomina malla en un circuito eléctrico a todas las trayectorias cerradas que se pueden seguir dentro del mismo. 1 A qué se denomna malla en un crcuto eléctrco? Solucón: Se denomna malla en un crcuto eléctrco a todas las trayectoras cerradas que se pueden segur dentro del msmo. En un nudo de un crcuto eléctrco concurren

Más detalles

COMPARADOR CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL

COMPARADOR CON AMPLIFICADOR OPERACIONAL COMAADO CON AMLIFICADO OEACIONAL COMAADO INESO, COMAADO NO INESO Tenen como msón comparar una tensón arable con otra, normalmente constante, denomnada tensón de referenca, dándonos a la salda una tensón

Más detalles

Respuesta A.C. del FET 1/14

Respuesta A.C. del FET 1/14 espuesta A.C. del FET 1/14 1. Introduccón Una ez que se ubca al transstor dentro de la zona saturada o de corrente de salda constante, se puede utlzar como amplfcador de señales. En base a un FET canal

Más detalles

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica)

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica) IUITOS EÉTIOS (apuntes para el curso de Electrónca) os crcutos eléctrcos están compuestos por: fuentes de energía: generadores de tensón y generadores de corrente y elementos pasos: resstores, nductores

Más detalles

Circuito Monoestable

Circuito Monoestable NGENEÍA ELETÓNA ELETONA (A-0 00 rcuto Monoestable rcuto Monoestable ng. María sabel Schaon, ng. aúl Lsandro Martín Este crcuto se caracterza por presentar un únco estado estable en régmen permanente, y

Más detalles

Mediciones eléctricas X

Mediciones eléctricas X Medcones eléctrcas X Proesor: Gabrel Ordóñez Plata Ampérmetro Sstema Eléctrco Vóltmetro Clase Prncpo de operacón Subclase Campo de aplcacón Electromagnétco Electrodnámco Interaccón entre correntes y campos

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

TEMA 2 Amplificadores con transistores: Modelos de pequeña señal

TEMA 2 Amplificadores con transistores: Modelos de pequeña señal Tema 2 TMA 2 Amplfcadores con transstores: Modelos de pequeña señal 2..- Introduccón La polarzacón de un transstor es la responsable de establecer las correntes y tensones que fjan su punto de trabajo

Más detalles

RESISTENCIAS EN SERIE Y LEY DE LAS MALLAS V 1 V 2 V 3 A B C

RESISTENCIAS EN SERIE Y LEY DE LAS MALLAS V 1 V 2 V 3 A B C RESISTENCIS EN SERIE Y LEY DE LS MLLS V V 2 V 3 C D Fgura R R 2 R 3 Nomenclatura: Suponemos que el potencal en es mayor que el potencal en, por lo tanto la ntensdad de la corrente se mueve haca la derecha.

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

3.1 Resolver mediante el método de la transformada de Laplace el problema 1.1.

3.1 Resolver mediante el método de la transformada de Laplace el problema 1.1. rcutos y Sstemas Dnámcos Ejerccos tema 3 Método de la transformada de aplace 3. esolver medante el método de la transformada de aplace el problema.. 3. esolver medante el método de la transformada de aplace

Más detalles

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría 8 MECANICA Y FLUIDOS: Calormetría CONTENIDOS Dencones. Capacdad caloríca. Calor especíco. Equlbro térmco. Calormetría. Calorímetro de las mezclas. Marcha del calorímetro. Propagacón de Errores. OBJETIVOS

Más detalles

Leyes de tensión y de corriente

Leyes de tensión y de corriente hay6611x_ch03.qxd 1/4/07 5:07 PM Page 35 CAPÍTULO 3 Leyes de tensón y de corrente CONCEPTOS CLAVE INTRODUCCIÓN En el capítulo 2 se presentaron la resstenca así como varos tpos de fuentes. Después de defnr

Más detalles

Tema 3. Teoremas de la Teoría de Circuitos

Tema 3. Teoremas de la Teoría de Circuitos Tema 3. Teoremas de la Teoría de Crcutos 3.1 Introduccón 3. Superposcón 3.3 Transformacón de fuentes 3.4 Teorema de Theenn 3.5 Teorema de Norton V Th Th L 3.6 Máxma transferenca de potenca José. Pereda,

Más detalles

Electricidad y calor

Electricidad y calor Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un

Más detalles

Electricidad y calor. Un repaso... Temas. 4. Primera ley de la Termodinámica. Webpage: Algunas definiciones

Electricidad y calor. Un repaso... Temas. 4. Primera ley de la Termodinámica. Webpage:  Algunas definiciones Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un

Más detalles

NOTAS DE CLASE. Amplificador Operacional IDEAL

NOTAS DE CLASE. Amplificador Operacional IDEAL Unversdad Naconal de osaro Facultad de Cencas Exactas, Ingenería y Agrmensura Escuela de Ingenería Electrónca ELECTÓNICA II NOTAS DE CLASE Amplfcador Operaconal IDEAL Autores: Ing. Sergo Eberlen (Profesor

Más detalles

Aplicación de la termodinámica a las reacciones químicas Andrés Cedillo Departamento de Química Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa

Aplicación de la termodinámica a las reacciones químicas Andrés Cedillo Departamento de Química Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa Aplcacón de la termodnámca a las reaccones químcas Andrés Cedllo Departamento de Químca Unversdad Autónoma Metropoltana-Iztapalapa Introduccón Las leyes de la termodnámca, así como todas las ecuacones

Más detalles

Amplificador Operacional Opamp

Amplificador Operacional Opamp Amplfcadr Operacnal Opamp Opamp El Opamp es un amplfcadr multetapa cn una entrada dferencal, cuyas característcas se aprxman a las de un amplfcadr deal. Característcas deales de un Opamp Resstenca de entrada

Más detalles

Electrónicos y Fotónicos

Electrónicos y Fotónicos 2º parcal de Tecnología y omponentes Electróncos y Fotóncos, GTE. 1 Unversdad de Sevlla Escuela Superor de ngeneros DEPARTAMENTO DE NGENERÍA ELETRÓNA APUNTES DEL SEGUNDO PARAL DE LA ASGNATURA: Tecnología

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

Se desea definir redes lineales y estudiar sus propiedades.

Se desea definir redes lineales y estudiar sus propiedades. apítulo 6 1 EES LINELES Se desea defnr redes lneales y estudar sus propedades. Luego se desarrollará el método de análss por superposcón para redes lneales; y dos mportantes casos partculares de este método:

Más detalles

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

AMPLIFICADOR OPERACIONAL Fundamentos de Electrónca Amplfcador Operaconal 4 1 CAPÍTULO 4 AMPLIFICADO OPEACIONAL 4.1 PESENTACIÓN El amplfcador operaconal (A.O.) se puede consderar como un amplfcador unersal debdo a su gran ersatldad

Más detalles

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación)

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación) Apuntes: Matemátcas Fnanceras 1. Leccón 7 - Rentas - Valoracón (Contnuacón) 1.1. Valoracón de Rentas: Constantes y Dferdas 1.1.1. Renta Temporal y Pospagable En este caso, el orgen de la renta es un momento

Más detalles

Organización y resumen de datos cuantitativos

Organización y resumen de datos cuantitativos Organzacón y resumen de datos cuanttatvos Contendos Organzacón de datos cuanttatvos: dagrama de tallos y hojas, tablas de frecuencas. Hstogramas. Polígonos. Ojvas ORGANIZACIÓN Y RESUMEN DE DATOS CUANTITATIVOS

Más detalles

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013 Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Antono Santllana del Barro y Anhoa Herrarte Sánchez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2012-2013 Bblografía oblgatora Capítulo 5, Macroeconomía, (Blanchard et al) Apuntes de

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas

Equilibrio termodinámico entre fases fluidas CAPÍTULO I Equlbro termodnámco entre fases fludas El conocmento frme de los conceptos de la termodnámca se consdera esencal para el dseño, operacón y optmzacón de proyectos en la ngenería químca, debdo

Más detalles

TEMA 6. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming

TEMA 6. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming TEMA 6. La produccón, el tpo de nterés y el tpo de cambo: el modelo Mundell-Flemng Anhoa Herrarte Sánchez Dpto. de Análss Económco: Teoría Económca e Hstora Económca Curso 2010-2011 Bblografía 1. Blanchard,

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

Bloque 5. Probabilidad y Estadística Tema 2. Estadística descriptiva Ejercicios resueltos

Bloque 5. Probabilidad y Estadística Tema 2. Estadística descriptiva Ejercicios resueltos Bloque 5. Probabldad y Estadístca Tema. Estadístca descrptva Ejerccos resueltos 5.-1 Dada la sguente tabla de ngresos mensuales, calcular la meda, la medana y el ntervalo modal. Ingresos Frecuenca Menos

Más detalles

EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA

EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA . El Método de Dferencas Fntas El Método consste en una aproxmacón de las dervadas parcales por expresones algebracas con los valores de

Más detalles

http://www.rubenprofe.com.ar biofisica@rubenprofe.com.ar RESISTENCIAS EN PARALELO

http://www.rubenprofe.com.ar biofisica@rubenprofe.com.ar RESISTENCIAS EN PARALELO bofsca@rubenprofe.com.ar El crcuto funcona así: ESISTENCIS EN PLELO.- Las cargas salen del extremo postvo de la fuente y recorren el conductor (línea negra) hasta llegar al punto, allí las cargas se dvden

Más detalles

Corriente continua: introducción

Corriente continua: introducción nota técnca Corrente contnua: ntroduccón Introduccón os tpos de tensón contnua y alterna, a través de la hstora de la energía eléctrca, han pasado por dversas épocas de relatvas supremacías y de convvenca;

Más detalles

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas

IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el

Más detalles

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales:

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales: VECTOES 1.- Magntudes Escalares y Magntudes Vectorales. Las Magntudes Escalares: son aquellas que quedan defndas úncamente por su valor numérco (escalar) y su undad correspondente, Eemplo de magntudes

Más detalles

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1 Reconocmento de Locutor basado en Procesamento de Voz ProDVoz Reconocmento de Locutor Introduccón Reconocmento de locutor: Proceso de extraccón automátca de nformacón relatva a la dentdad de la persona

Más detalles

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

5. LNAs y Mezcladores

5. LNAs y Mezcladores 5. Ns y Mezcladores 5.1 Característcas de los N El N (ow Nose mplfer es el prmer eslabón de la cadena del receptor. En el caso de un transceptor (transmsor-receptor que use FDD (frequency-dson duplexng

Más detalles

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.

TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA. TMA 4. TRABAJO Y NRGIA. l problema undamental de la Mecánca es descrbr como se moverán los cuerpos s se conocen las uerzas aplcadas sobre él. La orma de hacerlo es aplcando la segunda Ley de Newton, pero

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUES DE CCESO L UNVERSDD L.O.G.S.E CURSO 004-005 CONVOCTOR SEPTEMRE ELECTROTECN EL LUMNO ELEGRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Crteros de calfcacón.- Expresón clara y precsa dentro del lenguaje técnco y gráfco

Más detalles

ELEMENTOS DE ELECTRICIDAD BASICA

ELEMENTOS DE ELECTRICIDAD BASICA MODULO 1 ELEMENTOS DE ELECTRICIDAD BASICA A contnuacón se resumen algunos elementos de Electrcdad Básca que se supone son conocdos por los estudantes al ngresar a la Unversdad DESCUBRIMIENTO DE LA ELECTRICIDAD:

Más detalles

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA

FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA (BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA) GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO ANTONIO DURÁN SEGOVIA JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ INDICE PRACTICA PAGINA BALANCE MACROSCÓPICO DE

Más detalles

Tema 4: Variables aleatorias

Tema 4: Variables aleatorias Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son

Más detalles

1 Aplicaciones básicas del amplificador operacional

1 Aplicaciones básicas del amplificador operacional 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 15 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal El objeto prncpal de esta práctca es la presentacón y expermentacón del amplfcador operaconal (AO) en confguracones

Más detalles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles 2 Undad I.. Defncón de reaccón de combustón La reaccón de combustón se basa en la reaccón químca exotérmca de una sustanca (o una mezcla de ellas) denomnada combustble, con el oxígeno. Como consecuenca

Más detalles

Amplificadores operacionales con diodos

Amplificadores operacionales con diodos 5 Amplfcadres peracnales cn dds 5.1 Intrduccón En este capítul se estudan ls crcuts amplfcadres peracnales que ncrpran dds. Ests cmpnentes n lneales hacen que la característca de transferenca del crcut

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

TEMA 3. La política económica en una economía abierta con movilidad perfecta de capitales

TEMA 3. La política económica en una economía abierta con movilidad perfecta de capitales TEMA 3. La polítca económca en una economía aberta con movldad perfecta de captales Asgnatura: Macroeconomía II Lcencatura en Admnstracón y Dreccón de Empresas Curso 2007-2008 Prof. Anhoa Herrarte Sánchez

Más detalles

Tema 3: Adaptadores de Señal

Tema 3: Adaptadores de Señal Tema 3: Adaptadores de Señal Sstema GENERAL de nstrumentacón (bloques( funconales): Señal sensor Fltrado, A/D Amplfcacón Rado, nternet bus de datos Medo Sensor prmaro Transductor de entrada Adaptacón de

Más detalles

Matemáticas Discretas

Matemáticas Discretas Coordnacón de Cencas Computaconales - INAOE Matemátcas Dscretas Cursos Propedéutcos 2010 Cencas Computaconales INAOE Dr. Lus Vllaseñor Pneda vllasen@naoep.mx http://ccc.naoep.mx/~vllasen Algo de nformacón

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

OSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN

OSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN OSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN Una parte relevante de la asgnatura trata del estudo de las perturbacones, entenddas como varacones de alguna magntud mportante de un sstema respecto de su valor de equlbro.

Más detalles

3. VARIABLES ALEATORIAS.

3. VARIABLES ALEATORIAS. 3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)

Más detalles

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta.

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta. Rentas Fnanceras. Renta fracconada 6. RETA FRACCIOADA Una renta fracconada se caracterza porque su frecuenca no concde con la frecuenca de varacón del térmno de dcha renta. Las característcas de la renta

Más detalles

Disoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal

Disoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal Dsolucones TEM. Dsolucones reales. otencal químco en dsolucones reales. Concepto de actvdad. Una dsolucón es una mezcla homogénea de un componente llamado dsolvente () que se encuentra en mayor proporcón

Más detalles

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA Oferta de Trabajo Parte 2 Economía Laboral Julo J. Elías LIE - UCEMA Curva de oferta de trabajo ndvdual Consumo Salaro por hora ($) G w=$20 F w=$25 25 Curva de Oferta de Trabajo Indvdual w=$14 20 14 w

Más detalles

Gráficos de flujo de señal

Gráficos de flujo de señal UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO ÓN FACUTAD D INGNIRÍA MCANICA Y ÉCTRICA Gráfcos de flujo de señal l dagrama de bloques es útl para la representacón gráfca de sstemas de control dnámco y se utlza extensamente

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad Vda Utl, característcas de la Fabldad e Invabldad y dstrbucones teórcas en el terreno de la fabldad Realzado por: Mgter. Leandro D. Torres Vda Utl Este índce se refere a una vda útl meda nomnal y se puede

Más detalles

ECUALIZADORES. 1. Introducción

ECUALIZADORES. 1. Introducción ECUALIADOES Federco Myara. Introduccón Un ecualzador permte aumentar o reducr la gananca selectamente en tres o más frecuencas para corregr defcencas en la respuesta frecuencal de un sstema (generalmente

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

AMPLIFICADOR OPERACIONAL apítulo MPLFDO OPEONL El mplfcador Operaconal es un amplfcador con realmentacón que se encuentra en el mercado como una pastlla de crcuto ntegrado. Es dfícl enumerar la totaldad de las aplcacones de este

Más detalles

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS.

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. 1.- Funconamento de las cuentas bancaras. FUNCIONAMIENTO DE LAS CUENTAS BANCARIAS. Las cuentas bancaras se dvden en tres partes:

Más detalles

Tema 1. Conceptos Básicos de la Teoría de Circuitos

Tema 1. Conceptos Básicos de la Teoría de Circuitos Tema. Conceptos Báscos de la Teoría de Crcutos. Introduccón. Sstema de undades.3 Carga y corrente.4 Tensón.5 Potenca y energía.6 Ley de Ohm.7 Fuentes ndependentes.8 Leyes de Krchhoff.9 Dsores de tensón

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO

CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

LECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA

LECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA LECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA. LA MEDIANA: Es una medda de tendenca central que dvde al total de n observacones debdamente ordenadas

Más detalles

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx Tasas de Caducdad - Guía de Apoyo para la Construccón y Aplcacón - Por: Act. Pedro Agular Beltrán pagular@cnsf.gob.m 1. Introduccón La construccón y aplcacón de tasas de caducdad en el cálculo de utldades

Más detalles

Consideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir

Consideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir 1. PRINIPIO E TRJOS VIRTULES El prncpo de los trabajos rtuales, en su ertente de desplazamentos rtuales, fue ntroducdo por John ernoull en 1717. La obtencón del msmo dera de la formulacón débl (o ntegral)

Más detalles

PRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES

PRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES PRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES Y SELECCIÓN N DE PROYECTOS FELIPE ANDRÉS HERRERA R. - ING. ADMINISTRADOR Especalsta en Ingenería Fnancera Unversdad Naconal de Colomba Escuela de la Ingenería

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

Descripción de una variable

Descripción de una variable Descrpcón de una varable Tema. Defncones fundamentales. Tabla de frecuencas. Datos agrupados. Meddas de poscón Meddas de tendenca central: meda, medana, moda Ignaco Cascos Depto. Estadístca, Unversdad

Más detalles

Facultad de Ingeniería División de Ciencias Básicas Coordinación de Ciencias Aplicadas Departamento de Probabilidad y Estadística

Facultad de Ingeniería División de Ciencias Básicas Coordinación de Ciencias Aplicadas Departamento de Probabilidad y Estadística Facultad de Ingenería Dvsón de Cencas Báscas Coordnacón de Cencas Aplcadas Departamento de Probabldad y Estadístca Probabldad y Estadístca Prmer Eamen Fnal Tpo A Semestre: 00- Duracón máma:. h. Consderar

Más detalles

El circuito eléctrico de la figura está formado por un conjunto de Resistencias, condensadores, bobinas y una fuente de tensión.

El circuito eléctrico de la figura está formado por un conjunto de Resistencias, condensadores, bobinas y una fuente de tensión. El crcuto eléctrco de la fgura está formado por un conjunto de esstencas, condensadores, bobnas y una fuente de tensón. L L Para el sstema de la fgura, se pde: Modelo de bond graph del sstema, ncluyendo

Más detalles