ASPECTOS TÉCNICOS DE LAS ESTADÍSTICAS OFICIALES

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1 Pecvna Monográfco 2012, pp ASPECTOS TÉCNICOS DE LAS ESTADÍSTICAS OFICIALES José Ignaco Alonso Cmadevlla 1 Insttuto Naconal de Estadístca de León Resumen Los múltples cambos socales que han tendo lugar en las últmas décadas, han repercutdo de forma especal en la elaboracón de las estadístcas en nuestro país. En este trabajo se descrben las estadístcas que mayor repercusón tenen a nvel económco y que son elaboradas por el organsmo ofcal de las estadístcas ofcales, el Insttuto Naconal de Estadístca. Concretamente, se desarrolla la metodología utlzada en la elaboracón de la Encuesta de Poblacón Actva (EPA), cuyos resultados permten conocer la actvdad económca en relacón al componente humano. Por otro lado, y respecto al Índce de Precos al Consumo (IPC), se descrben los aspectos técncos del índce base 2006 y base 2011, entendendo que éste últmo consttuye una actualzacón del anteror. El trabajo se completa con los Censos Demográfcos 2011, cuya metodología ha expermentado una gran varacón. Aunque se descrbe el proceso de elaboracón del Censo de Edfcos y del Censo de Vvendas, se concreta de forma más detallada el Censo de Poblacón, consderado como el mayor proyecto estadístco de un país. Palabras clave: Encuesta de poblacón actva; Índce de precos al consumo; Censo de poblacón. INTRODUCCIÓN El Insttuto Naconal de Estadístca (INE) es un organsmo autónomo de carácter admnstratvo, con personaldad jurídca y patrmono propo, adscrto al Mnstero de Economía y Compettvdad a través de la Secretaría de Estado de Economía y Apoyo a la Empresa. Se rge, báscamente, por la Ley 12/1989, de 9 de mayo, de la Funcón Estadístca Públca, que regula la actvdad estadístca para fnes estatales, la cual es competenca exclusva del Estado, y por el Estatuto aprobado por Real Decreto 1 Delegado Provncal del Insttuto Naconal de Estadístca. León.

2 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla /2001 de 11 de mayo, y modfcado por el Real Decreto 947/2003, de 18 de julo, por el Real Decreto 759/2005, de 24 de juno y por el Real Decreto 950/2009, de 5 de juno. La Ley asgna al INE un papel destacado en la actvdad estadístca públca encomendándole expresamente la realzacón de las operacones estadístcas de gran envergadura (censos demográfcos y económcos, cuentas naconales, estadístcas demográfcas y socales, ndcadores económcos y socales, coordnacón y mantenmento de los drectoros de empresas, formacón del Censo Electoral...). Tambén se ocupa de las sguentes funcones: la formulacón del Proyecto del Plan Estadístco Naconal con la colaboracón de los Departamentos Mnsterales y del Banco de España; la propuesta de normas comunes sobre conceptos, undades estadístcas, clasfcacones y códgos; y las relacones en matera estadístca con los Organsmos Internaconales especalzados y, en partcular, con la Ofcna de Estadístca de la Unón Europea (EUROSTAT). Su creacón se debe a la Ley de 31 de dcembre de 1945 (BOE del 3 de enero de 1946), asgnándole como msones prncpales la elaboracón y perfecconamento de las estadístcas demográfcas, económcas y socales ya exstentes, la creacón de otras nuevas y la coordnacón con los servcos estadístcos de las áreas provncales y muncpales. Además de regular la coordnacón entre otros servcos estadístcos como el Servco Sndcal de Estadístca, la Ley crea el Consejo Superor de Estadístca y se organza en Servcos Centrales, Delegacones provncales y Delegacones en los Mnsteros. El comenzo de la estadístca ofcal en España vene marcado por el Decreto frmado el 3 de novembre de 1856 por el general Narváez, presdente del Consejo de Mnstros de Isabel II, por el que se creaba una Comsón, compuesta por personas de reconocda capacdad, para la formacón de la Estadístca General del Reno. Unos meses más tarde, el 21 de abrl de 1857, la Comsón pasa a denomnarse Junta de Estadístca. Su prmer trabajo es el Censo de Poblacón, con fecha de referenca del 21 de mayo del msmo año. Es la Ley de Instruccón Públca, de 9 de septembre de 1857, la que establece que la Estadístca será una dscplna académca. Ya en el sglo XX, el Decreto de 1 de octubre de 1901 establece la formacón de las estadístcas ofcales y la publcacón de las msmas. Se crea la Dreccón General y se crean departamentos en los Mnsteros para completar su labor. En 1924, el Consejo del Servco Estadístco, creado en 1921, es reformado, cuatro años antes de que pase a depender del Mnstero de Trabajo y Prevsón. En 1931, la adscrpcón se hace al Mnstero de la Presdenca. Durante la Guerra Cvl ( ) comenza a funconar el Servco Sndcal de Estadístca en coordnacón con los Servcos de Estadístca del Estado, dentro de la zona controlada por los mltares sublevados. Dentro del marco de la Comundad Económca Europea, el Sstema Estadístco Europeo (SEE) está formado por Eurostat (la ofcna de estadístca de la UE), las ofcnas de estadístca de todos los estados membros y otros organsmos que elaboran estadístcas europeas. El SEE garantza que las estadístcas europeas elaboradas en todos los Estados membros de la Unón Europea sean fables, sguendo unos crteros y defncones comunes y

3 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales tratando los datos de la manera adecuada para que sean sempre comparables entre los dstntos países de la UE. En la actualdad el SEE se regula fundamentalmente por la Ley Estadístca Europea, aprobada en 2009 medante el Reglamento (CE) 223/2009 del Parlamento Europeo y del Consejo. Las estadístcas de la Unón Europea se preparan, elaboran y dfunden tanto por el Sstema Estadístco Europeo (SEE) como por el Sstema Europeo de Bancos Centrales (SEBC). El SEE cuenta con un Programa Estadístco Europeo que recoge la planfcacón estadístca para un perodo de cnco años. Este Programa es aprobado por el Parlamento Europeo y por el Consejo y para asegurar que se tengan en cuenta las necesdades de los usuaros en la elaboracón del Programa Estadístco Europeo, se creó el Comté Consultvo Europeo de Estadístca. En él están representados los usuaros, nformantes, nsttucones académcas y socales y la admnstracón comuntara. No obstante, la planfcacón de la actvdad se hace conjuntamente entre los INE y Eurostat, la produccón de estadístcas naconales armonzadas corresponde a las autordades de los Estados membros, mentras que Eurostat recopla los datos que aportan los Estados, los analza y en base a ellos ofrece cfras comparables y armonzadas, de forma que se puedan defnr, acometer y analzar las polítcas comuntaras. Además, Eurostat se encarga de asegurar la coordnacón necesara para garantzar el funconamento de este complejo sstema (lenguas dferentes, formas de organzacón admnstratva muy dversa, nomenclaturas específcas...) y para asegurar la coherenca y caldad de los datos. En este trabajo se van a desarrollar los prncpales aspectos técncos de tres de las nvestgacones con mayor repercusón de las muchas que se realzan en el INE. En prmer lugar, la Encuesta de Poblacón Actva (EPA) como ejemplo de muestreo probablístco; a contnuacón, el Índce de Precos de Consumo (IPC) como ejemplo de muestreo no probablístco y, fnalmente, el Censo de Poblacón, operacón que, aunque tradconalmente ha sdo drgda a toda la poblacón, en esta últma ocasón, se ha efectuado por muestreo. 1. ENCUESTA DE POBLACIÓN ACTIVA (EPA) La EPA es una nvestgacón por muestreo de perodcdad trmestral, drgda a la poblacón que resde en vvendas famlares del terrtoro naconal y cuya fnaldad es averguar las característcas de dcha poblacón en relacón con el mercado de trabajo. Se publcó por prmera vez en 1964 y hasta fnales de 1968 se obtuveron resultados con referenca trmestral; de 1969 a 1974 la referenca temporal pasó a ser semestral y a partr de 1975 volvó a ser trmestral. En 1987 se modfcó el cuestonaro de la encuesta para adaptarse a las últmas recomendacones nternaconales de entonces (Conferenca Internaconal de Estadístcos del Trabajo) y la exgenca de adaptar la EPA a la Encuesta de Fuerza de Trabajo de la Comundad Económca Europea con motvo de la ncorporacón de España en las Comundades Europeas en En 1999 se converte en una encuesta contnua dado que las entrevstas se realzan a lo largo de las 13 semanas de cada trmestre y no de 12 de las 13 como se venía hacendo hasta ese momento. 181

4 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla 182 En 2002 se ntroduce una nueva defncón operatva de paro producéndose una ruptura en las seres de parados y actvos, cuyo mpacto se valoró elaborando doble estmacón de ambas defncones a lo largo del año 2001; en 2005 se produjo el últmo cambo metodológco sustancal hasta el momento, ntroducendo un nuevo cuestonaro y el control centralzado del sstema de recogda medante encuesta telefónca asstda por ordenador. Tambén en este año se calcularon seres retrospectvas para el perodo con la nueva base de poblacón nstaurada ese año, con el fn de mantener la homogenedad de las estmacones. El perodo anteror quedó sn varacones. Las cfras actuales de la encuesta se encuadran en la metodología nstaurada en Su fnaldad prncpal es conocer la actvdad económca en lo relatvo a su componente humano. Está orentada a dar datos de las prncpales categorías poblaconales en relacón con el mercado de trabajo (ocupados, parados, actvos, nactvos) y a obtener clasfcacones de estas categorías según dversas característcas. Tambén posblta confecconar seres temporales homogéneas de resultados. Por últmo, al ser las defncones y crteros utlzados coherentes con los establecdos por los organsmos nternaconales que se ocupan de temas laborales, permte la comparacón con datos de otros países. Las ventajas que presenta son: - se puede realzar de forma contnua con la perodcdad que se desee. - permte profundzar en los aspectos que nteresen en relacón con la fuerza laboral, al ser una nvestgacón enfocada drectamente a estos temas. - entrevstadores especalzados se encargan de la cumplmentacón de los cuestonaros. - los resultados se obtenen con rapdez, al ser una encuesta por muestreo. - las defncones y tratamento de la nformacón son unformes a lo largo de las sucesvas realzacones de la encuesta, lo que orgna seres homogéneas de resultados. - se pueden obtener resultados para el total naconal y para subconjuntos terrtorales (fundamentalmente para las comundades autónomas y las provncas). El prncpal nconvenente se derva de su propa condcón de encuesta por muestreo y es el no poder dar nformacón de algunas característcas con la mayor desagregacón posble. Así, por ejemplo, el número de actvos de cada una de las sesenta dvsones de la Clasfcacón Naconal de Actvdades Económcas en cada provnca resulta poco fable, ya que a una mayor desagregacón en la nformacón corresponde un mayor error de muestreo. Las undades son de dos tpos: por una parte, de muestreo, donde las prmaras son las seccones censales (áreas geográfcas perfectamente delmtadas) y las secundaras son las vvendas; y, por otra, como undades de análss se toman las vvendas y las personas. Cubre todo el terrtoro naconal desde la nclusón de Ceuta y Mellla en el segundo trmestre de 1988 y va drgda a la poblacón que resde en vvendas famlares prncpales, es decr, las utlzadas todo el año o la

5 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales mayor parte de él como vvenda habtual o permanente. Se dstnguen dos perodos de referenca: el de los resultados, que es el trmestre natural y, el perodo de referenca de la nformacón, que es, en general, la semana natural nmedatamente anteror a la de la entrevsta según el calendaro, aunque hay preguntas con perodos de referenca especales Prncpales defncones en la EPA Todas las defncones están basadas en las recomendacones aprobadas por la Organzacón Internaconal del Trabajo (OIT) en la Decmotercera y Decmosexta Conferenca Internaconal de Estadístcos del Trabajo (Gnebra, 1982 y 1998, respectvamente). Por otra parte, todas las característcas defndas están referdas al concepto naconal y no al nteror de acuerdo con las defncones del Sstema Europeo de Cuentas Naconales y Regonales (SEC-95). Esto se debe a que no es posble recoger nformacón de la poblacón que trabaja en España y resde en el extranjero, ya que la Encuesta va drgda a la poblacón que habta en las vvendas famlares del terrtoro naconal. - Poblacón económcamente actva: Es el conjunto de personas de unas edades determnadas que, en un perodo de referenca dado, sumnstran mano de obra para la produccón de benes y servcos económcos o que están dsponbles y hacen gestones para ncorporarse a dcha produccón. Por tanto, la poblacón económcamente actva comprende todas las personas de 16 o más años que durante la semana de referenca (la anteror a aquélla en que corresponde realzar la entrevsta según el calendaro) satsfacen las condcones necesaras para su nclusón entre las personas ocupadas o paradas, según se defne más adelante. - Poblacón ocupada: Es la formada por todas aquellas personas de 16 o más años que durante la semana de referenca han tendo un trabajo por cuenta ajena o han ejercdo una actvdad por cuenta propa. - Poblacón parada o desempleada: Se consderan paradas a todas las personas de 16 o más años que reúnen smultáneamente las condcones de estar sn trabajo, buscarlo y estar dsponble para trabajar. - Poblacón económcamente nactva: Abarca a todas las personas de 16 o más años, no clasfcadas como ocupadas n paradas n poblacón contada aparte durante la semana de referenca. - Poblacón contada aparte: Los varones que cumplían el servco mltar oblgatoro (o servco socal susttutoro) se consderaban poblacón contada aparte, esto es, no se les ncluían entre los actvos n entre los nactvos, ndependentemente de que en la semana de referenca huberan trabajado o no. El servco mltar oblgatoro desaparecó en dcembre de

6 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla Tabla 1. Prncpales defncones en la EPA Menores de 16 años Personas de 16 y más años Actvos Inactvos Poblacón Contada Aparte (PCA)* Ocupados Parados Asalarados Trabajadores por cuenta propa que buscan prmer empleo que han trabajado antes Estudantes Jublados o pensonstas Labores del hogar Incapactados para trabajar Otra stuacón (rentstas,...) No sabe que trabaja que no trabaja del sector públco del sector prvado Empleadores Empresaros sn asalarados y trabajadores ndependentes Membros de cooperatvas Ayudas famlares Otros * El año 2002 desaparecó el servco mltar oblgatoro, por lo que a partr de esa fecha no exste esta categoría poblaconal. 184 Las prncpales tasas que se consderan en la EPA son: - Tasa global de actvdad, cocente entre el número total de actvos y la poblacón total. Se calcula para ambos sexos y para cada uno de ellos por separado. - La tasa específca de actvdad para un ntervalo de edad determnado, es el cocente entre el número de actvos de esas edades y la poblacón correspondente al ntervalo. - La tasa global de empleo es el cocente entre el número total de ocupados y la poblacón total. Se calcula para ambos sexos y para cada uno de ellos por separado. - La tasa específca de empleo para un ntervalo de edad determnado es el cocente entre el número de ocupados de esas edades y la poblacón correspondente al ntervalo. - La tasa de paro es el cocente entre el número de parados y el de actvos. Se calcula para ambos sexos y para cada uno de ellos por separado. - La tasa específca de paro para un ntervalo de edad determnado, que es el cocente entre los parados de edades comprenddas entre los extremos del ntervalo y los actvos de dcho ntervalo. - Tasa de asalarzacón, cocente entre el número de asalarados y el número total de ocupados. - Tasa de temporaldad, cocente entre el número de asalarados con contrato temporal y el número total de asalarados. - Tasa de trabajo a tempo parcal, cocente entre el número de ocupados a

7 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales tempo parcal y el número total de ocupados El dseño de la muestra Tomando como referenca el marco de la encuesta, se utlza un muestreo betápco con estratfcacón de las undades de prmera etapa. Las undades de prmera etapa están consttudas por las seccones censales, cuya muestra permanece fja ndefndamente salvo pocas excepcones. Sempre que una seccón sale de la muestra es susttuda por otra selecconada aleatoramente. Las undades de segunda etapa están consttudas por las vvendas famlares prncpales (ocupadas permanentemente) y los alojamentos fjos (chabolas, cuevas, etc.). No se consderan encuestables las vvendas secundaras (ocupadas sólo una parte del año), n las dsponbles para alquler o venta, ya que no forman parte del ámbto poblaconal defndo anterormente. Dentro de las undades de segunda etapa no se realza submuestreo alguno, recogéndose nformacón de todas las personas que tengan su resdenca habtual en las msmas. Las undades de prmera etapa se estratfcan atendendo a un doble crtero: - Crtero geográfco (de estratfcacón). Las seccones se agrupan en estratos dentro de cada provnca, de acuerdo con la mportanca demográfca del muncpo al que pertenecen. - Crtero socoeconómco (de subestratfcacón). Las seccones censales se agrupan en subestratos dentro de cada uno de los estratos, según las característcas socoeconómcas de las msmas. Para llegar a la formacón de los estratos se consderan los sguentes tpos de muncpos: - Muncpos autorrepresentados: Son aquellos que dada su categoría dentro de la provnca deben tener sempre seccones en la muestra. Se consderan así la captal de la provnca y aquéllos que tenen un número de habtantes tal, que en la afjacón proporconal dentro de la provnca le corresponden al menos 12 seccones en la muestra, así como los que tenendo una stuacón demográfca destacada dentro de la provnca no hay otros smlares con que agruparlos, aunque proporconalmente le correspondan menos de 12 seccones en la muestra. - Muncpos correpresentados: Son aquellos que dentro de la msma provnca forman parte de un grupo de muncpos demográfcamente smlares y que son representados en común. De acuerdo con esta clasfcacón se consderan nueve estratos, de tal manera que en los tres prmeros se encuentran las tres categorías de muncpos autorrepresentados y en el resto los correpresentados, abarcando desde el estrato 4 los muncpos entre cncuenta y cen ml habtantes hasta el estrato 9 los menores de dos ml habtantes. Cada dez años, con la nformacón procedente de los Censos de Poblacón, se actualza la defncón de los estratos en cada provnca. Tamaño de la muestra: Para determnar el tamaño de la muestra, se aplca un procedmento de mínma varanza para coste fjo. Se parte de un presupuesto (Q) y a partr de él se procede a determnar el número de seccones (n) y el número de vvendas (m) que mnmzan la varanza de las estmacones. Para ello se utlza una 185

8 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla 186 funcón de coste de tpo lneal y la expresón del coefcente de varacón para una proporcón en el muestreo de conglomerados con submuestreo. La funcón de coste consderada es: Q = n Q S + n m Q V, con Q S = Q F + d Q D, donde: Q = Presupuesto total; Q S = Coste por undad prmara (seccón); Q V = Coste por undad últma (vvenda) n = Número de seccones; m = Número de vvendas por seccón Q F = Coste fjo por seccón; Q D = Coste daro del trabajo de campo d = Número de días necesaros para el trabajo de campo El coefcente de varacón para una proporcón P vene dado por la sguente expresón: ˆ ˆ 2 V( Pˆ) 1 P 1+ δ( m 1) 1 P CV ( Pˆ) = = = F( δ, m, n) ˆ ˆ ˆ2 P nm P P 1 + δ ( m 1) sendo F( δ, m, n) = nm sendo δ el coefcente de correlacón ntraclásca, que para el caso de la poblacón actva se ha calculado y vale 0,05. El mínmo de la expresón CV 2 ( P ˆ ) respecto de las varables m y n se obtene calculando el mínmo de la expresón F (δ, m, n) que es ndependente de Pˆ. Para dstntos valores de m compatbles con el trabajo de campo, m = 4, 6, 8, 10, 11, 14, 17, 18, , 100 y los correspondentes valores de n, dados por Q n = se obtenen dstntos Q + mq s v valores para F (δ, m, n). El valor mínmo de F (δ, m, n) respecto de m y n corresponde a m=20 y n=3000 y en base a este resultado, la muestra se fja en un total de seccones, nvestgándose una meda de 20 vvendas por seccón. Posterormente, la muestra ha tendo dferentes amplacones con el objeto de dar cumplmento a las exgencas de la Unón Europea y mejorar la representacón de áreas más desagregadas. A partr del prmer trmestre de 2005 se establece un tamaño muestral de seccones y 18 vvendas por seccón, excepto en las provncas de Madrd, Barcelona, Sevlla, Valenca y Zaragoza, en las cuales el número de entrevstas por seccón es de 22. En el tercer trmestre de 2009 se frma un conveno con la Comundad Autónoma de Galca por el que se ncrementa la muestra en esta comundad hasta un total de 468 seccones y se asgnan estratos separados a los muncpos de Santago de Compostela y Ferrol. El tamaño de muestra fnal para el total naconal se establece en seccones. Para dstrbur las seccones de la muestra entre las provncas, dentro de la provnca entre estratos y dentro de éstos entre subestratos (afjacón de la muestra), se tenen en cuenta los sguentes aspectos: - Los resultados naconales deben tener la mayor fabldad posble. A este respecto hay que recordar que, en general, cuanto más lejos se esté de la afjacón óptma por provncas y estratos, mayor es la pérdda de precsón en la estmacón naconal para un tamaño fjo de la muestra. - Dsponer en cada provnca de un tamaño mínmo de muestra que permta dar estmacones de la msma. - En cada provnca el número de seccones debe ser múltplo de trece. Con ello se faclta la dstrbucón de la muestra entre las semanas del trmestre. Para compatblzar las tres condcones antes expuestas se ha adoptado una

9 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales afjacón de compromso entre la unforme y la proporconal, a base de agrupar provncas de mportanca demográfca smlar y asgnarles de 3 a 12 entrevstadores, es decr, de 39 a 156 seccones muestrales (con las excepcones de Ceuta y Mellla, que debdo a su reducdo tamaño poblaconal tenen un solo agente y por tanto 13 seccones en la muestra cada una de ellas). Dentro de cada provnca la afjacón entre estratos es proporconal al tamaño de cada uno de ellos, s ben se han potencado los estratos donde se encuentran los muncpos de mayor tamaño, ya que se espera que la mayor parte de las característcas que se estudan estén correlaconadas con los nveles económcosocales y culturales de los habtantes y es precsamente en estos estratos donde, en general, la dspersón debe ser mayor y donde el costo por entrevsta es menor. Dentro de los estratos, la afjacón entre subestratos es estrctamente proporconal al tamaño (meddo en número de vvendas famlares). Seleccón de la muestra: se realza de forma que dentro de cada estrato cualquer vvenda famlar tenga la msma probabldad de ser selecconada, es decr, se tengan muestras autoponderadas dentro de cada estrato. Este tpo de muestras proporcona pesos de dseño guales por estrato en los estmadores. Para ello, las undades de prmera etapa (seccones censales) se selecconan con probabldad proporconal al número de vvendas famlares prncpales, según los datos del últmo Censo o del Padrón Contnuo. Dentro de cada seccón selecconada en prmera etapa, se seleccona un número fjo de vvendas famlares con gual probabldad, medante la aplcacón de un muestreo sstemátco con arranque aleatoro. Para esta encuesta se ha determnado selecconar 18 vvendas por seccón. La probabldad de seleccón de la vvenda, pertenecente a la seccón j del estrato h, donde se han afjado K h seccones, será: V S V V jh jh 18 P( V jh) = P( S jh). P = K h.. = jh h V jh P (S jh ) = Probabldad de seleccón de la seccón j del estrato h V K h 18. jh P = Probabldad de seleccón de la S jh vvenda condconada a la seleccón de la seccón j. V jh = Total de vvendas de la seccón j; V h = Total de vvendas del estrato h. Esta probabldad no depende n de la vvenda () n de la seccón (j), por lo tanto, la muestra es autoponderada. La muestra se dstrbuye unformemente en el tempo, lo que equvale a que en cada provnca el número de seccones por semana es constante. Además, se ha procurado que la dstrbucón de seccones muestrales por provnca, estrato y semana sea homogéneo, al gual que por provnca, turno de rotacón y semana. Cada perodo de la encuesta es de un trmestre sendo cada una de las seccones de la muestra vstada en una de las 13 semanas del msmo. La totaldad de la muestra está dvdda en tres submuestras ndependentes representatvas, cada una de ellas, de toda la poblacón. Como se ha dcho en el párrafo anteror, cada perodo de la encuesta es de un trmestre, repténdose ésta sucesvamente. Las seccones censales permanecen fjas en la muestra ndefndamente (salvo las excepcones), sn embargo las vvendas V h 187

10 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla 188 famlares son renovadas parcalmente cada trmestre de encuesta, a fn de evtar el cansanco de las famlas. Esta renovacón se efectúa en una sexta parte de las seccones. A estos efectos, la muestra total se halla dvdda en ses submuestras que denomnamos Turnos de rotacón. Cada trmestre se renuevan las vvendas que pertenecen a las seccones de un determnado turno de rotacón. Por tanto cada vvenda permanece en la muestra durante ses trmestres consecutvos, al cabo de los cuales sale de la msma para ser reemplazada por otra de la msma seccón. La dstrbucón del número de seccones por estrato y semana es smlar en cada turno de rotacón. De esta forma se trata de evtar posbles sesgos de medda en las estmacones, debdos al dferente comportamento de las famlas colaboradoras en funcón del tempo que lleven en la encuesta. Cada turno de rotacón puede ser consderado, por tanto, como una submuestra representatva. Este hecho faclta la obtencón de estmacones de varables estructurales medante la unón de dchas submuestras. Hasta el año 2001, se utlzaron estmadores de razón tomando como varable auxlar las Proyeccones Demográfcas de poblacón elaboradas por el INE, sendo la expresón del estmador de una determnada característca Y en un trmestre de encuesta la sguente: Yˆ = P h p h n h y h = 1 h, extendéndose el sumatoro h a los estratos de una provnca, una comundad autónoma o al total naconal, y donde: P h : es la proyeccón de la poblacón, que resde en vvendas famlares, en el estrato h, referda a la mtad del trmestre. p h : es el número de personas que habtan en las vvendas de la muestra, en el estrato h, en el momento de la entrevsta. n h : es el número de vvendas en las seccones de la muestra en el estrato h. y h : es el valor de la característca nvestígada en la vvenda -ésma, del estrato h. Las contnuas varacones de poblacón, ben en sus característcas, ben en su dstrbucón espacal exgen realzar actualzacones en el marco que necesaramente repercuten en la estructura muestral. En el marco de la EPA se consderan cuatro tpos de actualzacones: las relatvas a las seccones muestrales, consecuenca de las modfcacones producdas por dversas ncdencas como partcones, fusones o varacones de límtes en las seccones selecconadas; las relatvas a las vvendas; las correspondentes a las probabldades de seleccón y las relatvas a todas las seccones y vvendas de la poblacón. La forma más drecta de actualzar las probabldades de seleccón del secconado es la seleccón de una nueva muestra a partr del marco dsponble más actualzado. Pero un cambo tan radcal en una encuesta contnua, como es la EPA, genera tres tpos de problemas: - Pérdda de nformacón mprescndble para la seleccón y vsta de las vvendas que resulten elegdas en la segunda etapa. Esta nformacón, que es necesaro rehacer, tene aspectos tangbles como los drectoros de vvendas o la planmetría de la zona, y otros ntangbles pero no

11 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales menos mportantes, como el conocmento por parte de la poblacón de la seccón de la fgura del entrevstador, hecho éste que faclta el acceso a las famlas y dsmnuye notablemente la falta de respuesta. - Pérdda de precsón en las estmacones de varacones trmestrales nteranuales, al dsmnur consderablemente la muestra común entre ambos perodos. - Posble presenca de dscontnudades en la sere temporal de la encuesta, debdas a la causa ctada en el apartado anteror. A causa de ello se decdó arbtrar un procedmento que, sn dstorsonar las probabldades de seleccón que realmente corresponden a cada seccón, mantenga la muestra de seccones con las mínmas varacones, consderando dos tpos de actualzacones de las probabldades de seleccón en funcón de la nformacón dsponble para las msmas. Errores: los errores que afectan a toda encuesta pueden agruparse en dos grandes grupos: - Errores de muestreo, que se orgnan por la obtencón de resultados sobre las característcas de una poblacón, a partr de la nformacón recogda en una muestra de la msma. - Errores ajenos al muestreo, que son comunes a toda nvestgacón estadístca, tanto s la nformacón es recogda por muestreo como s se realza un Censo. Estos errores se presentan en cualquer fase del proceso estadístco, tanto antes como durante o tras la recogda de datos: defcencas del marco e nsufcencas en las defncones y cuestonaros, por defectos en la labor de los entrevstadores e ncorrecta declaracón por parte de los nformantes o en la depuracón, codfcacón, grabacón o tabulacón de los resultados. Los errores de muestreo se calculan trmestralmente de las estmacones de algunas de las prncpales característcas nvestgadas. Para la obténcón de los errores de muestreo se utlza el método de las semmuestras reteradas, consstente en obtener sucesvas semmuestras de la muestra ncal. A partr de cada semmuestra se calcula la estmacón de la característca de la que queremos obtener el error de muestreo. Una vez calculadas todas las estmacones con cada una de las semmuestras, así como la estmacón con la muestra completa, el estmador de la varanza vene dado por: Vˆ 1 ( Yˆ) = r r = 1 2 ( ˆ Yˆ ) y, donde: r: es el número de semmuestras obtendas, esto es, el número de reteracones. yˆ : es la estmacón obtenda con la -ésma reteracón. Para cada reteracón se repte el proceso de estmacón general, es decr, se aplca la técnca de reponderacón (software CALMAR). Yˆ : es la estmacón basada en la muestra completa. En el caso de la EPA el número de reteracones que se utlza es de 40. Para formarlas se agrupan todas las seccones de cada estrato por pares, procurando que las dos seccones de cada par pertenezcan al msmo turno de rotacón de la EPA. A contnuacón se asgna aleatoramente la prmera seccón de cada par a 20 reteracones y la otra seccón a las otras 20. De esta forma cada reteracón queda consttuda por un número de seccones equvalente al 50 por cento de la muestra (semmuestra) y cada seccón 189

12 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla 190 aparece en la mtad de las reteracones. En las tablas se publca el error de muestreo relatvo en porcentaje (coefcente de varacón). El estudo de los errores ajenos al muestreo presenta numerosas dfcultades debdo a la gran varedad de causas que los orgnan, así como a las hpótess en que se basan los modelos teórcos que, en general, no se cumplen en la realdad, lo que lleva a obtener resultados aproxmados. En la EPA el análss de los errores ajenos al muestreo se basa en el modelo matemátco elaborado por la Ofcna de Censos de los Estados Undos, debdo a Hansen, Hurwtz y Bershad (1961), y que, operatvamente, consste en repetr las entrevstas de la encuesta en una submuestra de la muestra de vvendas orgnalmente selecconada. Posterormente se cotejan los datos obtendos en ambas ocasones, con objeto de nvestgar las nconsstencas y cuantfcar los errores medante la aplcacón de dversos índces de caldad. Esta encuesta de evaluacón persgue un doble objetvo: por una parte, controlar el trabajo de recogda de la nformacón en todas las comundades autónomas y, por otra, evaluar la caldad de los resultados. La comparacón de los resultados obtendos en la encuesta de evaluacón (entrevsta repetda, ER) con los obtendos en la entrevsta orgnal (EO) permte evaluar dos grandes tpos de errores ajenos al muestreo: - Errores de cobertura, producdos por la omsón o por la nclusón errónea de undades (vvendas y personas) en la encuesta orgnal. - Errores de contendo, que afectan a las característcas nvestgadas en las personas encuestables. El trabajo de campo se lleva a cabo por agentes especalzados, los cuales realzan la entrevsta repetda a lo sumo tres semanas después de la orgnal, refréndose los datos de ambas entrevstas al msmo perodo de tempo. El hecho de que más del 70 por cento de las negatvas por prmera vez se producen en la prmera entrevsta a las famlas, undo a la exstenca de dfcultades técncas para la realzacón de la encuesta de evaluacón (ER) medante entrevstas telefóncas, han determnado que se nvestguen en ER úncamente seccones que en EO se encuentran en prmera entrevsta. El método de recogda utlzado en estas seccones, tanto en EO como en ER, es de vsta domclara. Como consecuenca se dspone de menos muestra en la encuesta de evaluacón, respecto a años anterores, por lo que las cuatro muestras trmestrales se van a agrupar para ofrecer los resultados en cómputo anual, a fn de que éstos sean más representatvos. Para la seleccón trmestral de la muestra de la encuesta de evaluacón se han creado cuatro zonas, agrupando en cada una varas comundades autónomas, de forma que cada una de éstas esté ncluda en una y sólo una de las zonas. Cada semana se nvestgan las seccones (de prmera entrevsta) de la muestra en una de las zonas, sendo aleatora la asgnacón de las semanas a las zonas, de modo que cada una de éstas se nvestgue al menos en tres de las semanas del trmestre. De este modo se nvestgan aproxmadamente entre 130 y 150 seccones cada trmestre.

13 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales En las seccones selecconadas se repte la entrevsta en la mtad de las vvendas, utlzándose en ER un cuestonaro lgeramente reducdo respecto al de EO, es decr, con algunas preguntas menos. Con este procedmento se nvestga un número de vvendas de entre y 1.500, lo que representa aproxmadamente un 2 por cento de la muestra de la EPA. Además de la encuesta de evaluacón, y con objeto de detectar errores cometdos en el proceso de actualzacón de las seccones de la muestra, cada trmestre se seleccona una muestra de cncuenta seccones (una de cada provnca, salvo Ceuta y Mellla) para evaluar la caldad de las actualzacones. Aparte de la entrevsta repetda se realza un estudo específco de aquellas undades selecconadas que son encuestables pero que se negaron a facltar los datos solctados. Para estas undades que se negan a colaborar en la encuesta se cumplmenta un cuestonaro de negatvas, en el que se recogen una sere de característcas báscas, como son el sexo, la edad y la relacón con la persona prncpal de la persona que rehúsa ser entrevstada, así como la edad, el sexo, la naconaldad, los estudos termnados, la relacón con la actvdad, la rama de actvdad y la ocupacón de la persona prncpal. 2. EL ÍNDICE DE PRECIOS DE CONSUMO (BASE 2006) La operacón del cambo de Sstema del Índce de Precos de Consumo (IPC) consste, fundamentalmente, en revsar y actualzar cada uno de sus componentes y determnar las mejores opcones para consegur un ndcador representatvo y precso que se adapte a las tendencas de la economía. Hasta la entrada en vgor de la base 2001, el IPC basaba su cálculo en lo que se denomna sstema de base fja, cuya prncpal característca es que tanto la composcón de la cesta de la compra como sus ponderacones se mantenen nalterables a lo largo del tempo que dura la base. Los cambos de base se llevaban a cabo cada ocho o nueve años, debdo a que ésa era la perodcdad de la Encuesta Básca de Presupuestos Famlares (EBPF), la fuente utlzada para la elaboracón de las ponderacones y de la cesta de la compra. A partr de 1997, las dos encuestas de presupuestos famlares que convvían (una contnua, con perodcdad trmestral, y una básca, que se realzaba cada ocho o nueve años) fueron susttudas por una sola, con perodcdad trmestral, que proporconaba una nformacón más cercana a la encuesta básca, en cuanto al nvel de desagregacón. Esta encuesta, denomnada Encuesta Contnua de Presupuestos Famlares (ECPF), proporconó la nformacón necesara para la actualzacón de las ponderacones así como la renovacón de la composcón de la cesta de la compra en el cambo de base del IPC Y, además, posbltó la actualzacón permanente de dchas ponderacones y la revsón de la cesta de la compra, lo que supuso una mejora en los cambos de Sstema del IPC. El IPC base 2001 se actualzó con la revsón permanente de su sstema metodológco, mejorándolo contactando con los dstntos foros académcos y organsmos productores naconales e nternaconales. Pero, tambén, es más dnámco que sus predecesores en la medda en que anualmente revsa las 191

14 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla 192 ponderacones para certos nveles de desagregacón funconal e ncluye en el plazo más breve posble cualquer cambo detectado en los componentes del mercado, ya sea la aparcón de nuevos productos, cambos en la estructura de consumo o en la muestra de muncpos o establecmentos. Además, establece los cambos de base cada cnco años, realzando una revsón completa de la metodología y la muestra y la actualzacón de ponderacones a todos los nveles de desagregacón. Como consecuenca de este nuevo esquema de funconamento, en enero de 2007, entra en vgor el Sstema de Índces de Precos de Consumo, con base de referenca en el año Este Sstema susttuye al IPC que, con base 2001, estuvo vgente hasta dcembre de El IPC, base 2006, mantene las prncpales característcas del IPC, base 2001, y, al gual que éste, revsa anualmente las ponderacones para certo nvel de desagregacón funconal. Para realzar esta actualzacón utlza la nformacón proporconada por la nueva Encuesta de Presupuesto Famlares (EPF) que, desde el año 2006, susttuye a la ECPF-97 y cuya prncpal característca es su perodcdad anual. Asmsmo la nformacón proporconada por esta nueva encuesta tambén se utlzará en los cambos de base posterores al año El Índce de Precos de Consumo, que se publca mensualmente, tene como objetvo medr la evolucón del nvel de precos de los benes y servcos de consumo adqurdos por los hogares resdentes en España. En el Sstema Base 2006 se utlza la sguente defncón de gasto de consumo de la EPF: el gasto de consumo es el flujo monetaro que destna el hogar y cada uno de sus membros al pago de determnados benes y servcos, con destno al propo hogar o para ser transferdos gratutamente a otros hogares o nsttucones. Las aplcacones del IPC son numerosas y de gran mportanca en los ámbtos económco, jurídco y socal. Entre ellas cabe destacar su utlzacón como medda de la nflacón. Tambén se aplca en la revsón de los contratos de arrendamento de nmuebles, como referenca en la negocacón salaral, en la fjacón de las pensones, en la actualzacón de las prmas de seguros y otros tpos de contrato, y como deflactor en la Contabldad Naconal. El campo de consumo es el conjunto de los benes y servcos que los hogares del estrato de referenca (poblacón que resde en vvendas famlares en España) destnan al consumo; por lo tanto no se consderan los gastos en benes de nversón, los autoconsumos y autosumnstros, n los alquleres mputados, n los gastos subvenconados por las admnstracones públcas. Tampoco forman parte del campo de consumo algunos mpuestos no consderados consumo desde el punto de vsta de la EPF n otros gastos, como los destnados a loterías y juegos de azar. La cesta de la compra es el conjunto de los benes y servcos selecconados en el IPC cuya evolucón de precos representa la de todos aquellos que componen la parcela COICOP a la que pertenecen. La seleccón de los artículos que componen la cesta de la compra se realza a partr del IPC, base 2001, y los datos de la ECPF El crtero para determnar qué parcelas deben estar ncludas sgue sendo el msmo que para la base 2001: se han tendo en cuenta todas aquellas parcelas que superan el 0,3 por ml del gasto total. Una vez determnadas las parcelas de gasto que están representadas en el

15 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales índce, se revsan los artículos que componen la cesta de la compra de la base 2001, aumentando, dsmnuyendo o mantenendo los artículos de cada parcela, en funcón de la ponderacón de ésta y de la varabldad de los precos de dchos artículos. Así, el número total de artículos que componen la cesta de la compra del IPC base 2006 es 491. Para cada uno de los artículos se elabora su descrpcón o especfcacón con el fn de facltar su dentfcacón por parte del encuestador y permtr la correcta recogda de los precos. Estas especfcacones tenen en cuenta las partculardades propas de cada regón. El IPC base 2006 se adapta completamente a la clasfcacón nternaconal de consumo COICOP. Los artículos de la cesta de la compra se agregan en subclases, éstas en clases, posterormente en subgrupos, y por últmo, los subgrupos en grupos. La estructura funconal del IPC consta de 12 grupos, 37 subgrupos, 79 clases y 126 subclases. Además, se mantenen las 57 rúbrcas y los 28 grupos especales exstentes en el IPC base Los artículos están dstrbudos en los doce grandes grupos sguentes: 1 Almentos y bebdas no alcohólcas 2 Bebdas alcohólcas y Tabaco 3 Vestdo y calzado 4 Vvenda 5 Menaje 6 Medcna 7 Transporte 8 Comuncacones 9 Oco y cultura 10 Enseñanza 11 Hoteles, cafés y restaurants 12 Otros benes y servcos Total 491 Como en la mayoría de los países de la Unón Europea (UE), el dseño de la muestra de los precos que ntervenen en el cálculo del IPC es ntenconal, y por tanto se trata de un dseño no probablístco, dadas las característcas de la poblacón objeto de estudo Seleccón de la muestra Para obtener ndcadores sgnfcatvos en todos los nveles de desagregacón funconal y geográfca para los que se publca el IPC, se estructura el proceso de seleccón de la muestra en tres grandes apartados, cada uno de los cuales tene como objetvo la seleccón de los dferentes componentes de la msma, a saber: muncpos, zonas comercales y establecmentos y artículos. La seleccón de los muncpos que forman parte del nuevo Sstema de IPC se realza atendendo a crteros demográfcos y a la representatvdad geográfca. Los datos ofcales de poblacón que se han utlzado para realzar la seleccón de muncpos son los obtendos de la revsón del Padrón 193

16 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla Muncpal de Habtantes a 1 de enero de Se parte de los crteros demográfcos que se utlzaron en el IPC base 2001, y se han ntroducdo algunos adconales, con el fn de obtener ndcadores representatvos para cada nvel de desagregacón funconal y geográfca. En la base 2001, el crtero de cobertura geográfca se basaba, prncpalmente, en la poblacón del conjunto de muncpos selecconados. De esta forma, los muncpos selecconados debían cubrr el 30% de la poblacón de la provnca y el 50% de la poblacón de la comundad autónoma. Con este crtero se ban selecconando los muncpos por tamaño hasta cumplr el requsto, sn tener en cuenta la dstrbucón geográfca de los msmos dentro de la provnca. Además, la muestra de muncpos donde se realzaba la recogda de precos de artículos de almentacón era sempre mayor que para el resto de artículos. Para la base 2006 se ha mantendo este crtero de partda, pero se ha completado de la sguente forma: ncludo artículos de consumo báscos. Con ello, se ha aumentado consderablemente la representatvdad del IPC. Así, la muestra de muncpos obtenda con los crteros antes ctados consta de 177 (las 52 captales de provnca y 125 muncpos no captales), frente a los 141 muncpos de la Base En 97 de estos 177 muncpos se recogen precos de toda la cesta de artículos, en 44 se recogen precos de toda la cesta de almentacón y parte del resto de la cesta, y en los 36 restantes se recogen precos de una parte reducda de la cesta (compuesta por el 48% de los artículos). Estos últmos son los nuevos muncpos que han entrado a formar parte del IPC base Por lo tanto, en la base 2006 se ha mejorado la representatvdad y dversfcacón poblaconal, ya que de los 36 muncpos nuevos, 31 tenen menos de habtantes; se ha mejorado la cobertura de benes y servcos, ya que en todos los muncpos se recogen precos de todos los grupos de consumo representatvdad geográfca: es mportante que los muncpos de la muestra estén repartdos por toda la provnca, evtando la concentracón en determnados focos de poblacón. - representatvdad poblaconal: se hace especal hncapé en la representatvdad de los muncpos pequeños; hasta ahora, dado que el crtero de seleccón era exclusvamente poblaconal, quedaba excluda de la muestra parte de la poblacón resdente en muncpos de menor tamaño. - representatvdad de la cesta: todos los muncpos deben contener artículos de todos los grupos; para ello se ha elaborado una cesta reducda, a partr de la cesta total, en la que se han Es mportante destacar que en la práctca se cubren porcentajes de poblacón superores a los ndcados, ya que algunos establecmentos ncludos en la muestra, como hpermercados, centros comercales, talleres de reparacones o tendas de muebles, se encuentran en las afueras de los muncpos o en muncpos lmítrofes, con lo que la poblacón real representada en el índce es mayor que la teórca. Para la seleccón del número de establecmentos, se utlza como punto de partda la muestra del IPC base 2001, y se estuda la red exstente de establecmentos dsponbles en cada provnca, prestando especal atencón a los dstntos tpos y característcas de dchos establecmentos.

17 Aspectos técncos de las estadístcas ofcales Como crtero general, el número de establecmentos que mensualmente nforman de los precos de un artículo se calcula en funcón de la ponderacón del artículo en el índce y de la varabldad de sus precos: cuanta más ponderacón y/o varabldad de precos, mayor número de establecmentos se deben selecconar. Además, para el cálculo del número de establecmentos, se establece un número mínmo para cada artículo en cada provnca, dependendo del tpo de artículo y del tpo de recogda del msmo. En relacón a la seleccón de los tpos de establecmento, se consdera la dstrbucón de los porcentajes de ventas por tpo de establecmento (hpermercados, supermercados, mercados y tendas especalzadas), dependendo de cada artículo. Para ello se cuenta con nformacón de dversas fuentes, entre ellas la Encuesta de Comerco (INE) y el Mnstero de Agrcultura, Pesca y Almentacón. Se dedca especal atencón a los centros comercales, hpermercados y supermercados, dada su mportanca en cuanto al volumen de ventas, s ben este aspecto ya se recogía en el IPC base En muchos casos la stuacón de dchos centros, así como la presenca de mercados, condcona la creacón de las zonas comercales que de forma explícta se defnen, en cada muncpo de la muestra, para los artículos perecederos de almentacón (carnes, pescados, frutas y hortalzas frescas), e mplíctamente para el resto de artículos. Para los artículos perecederos de almentacón se defnen tres tpos de áreas comercales, atendendo al tamaño del muncpo y al número de establecmentos susceptbles de ser selecconados para los dstntos tpos de artículos consderados. Estos artículos se clasfcan en dos grandes grupos atendendo a la varabldad de los precos que presentan y al peso que tenen en la cesta de la compra. Esta clasfcacón determna el número de establecmentos en los que se recogen precos según el tpo de zona comercal y el tpo de artículo de que se trate. Para el resto de artículos, aunque no se ha efectuado la delmtacón estrcta de las zonas comercales, la seleccón de establecmentos se hace cumplendo el objetvo de representatvdad: la muestra de establecmentos debe representar, con la evolucón de los precos de los artículos que en ellos se venden, a todos los establecmentos de la localdad. Partendo de las premsas anterores, la seleccón de los establecmentos nformantes se realza tomando en consderacón las sguentes normas báscas: - En la muestra deben estar representadas todas las zonas comercales y los dstntos tpos de establecmentos que exsten. - Los establecmentos deben ser los más frecuentes y los de mayor afluenca de públco en la localdad, y/o los de mayor volumen de venta. - Los establecmentos deben ser representatvos del tpo de artículo del cual se recoge nformacón. - En cada establecmento no se pueden recoger, en el msmo día, más de un preco del msmo artículo. - Un establecmento no debe concentrar un número mportante de observacones de precos de dferentes artículos. Se ntenta evtar con esto que la polítca de precos de un solo establecmento pueda condconar la evolucón del índce. - No forman parte de la muestra los establecmentos de acceso restrngdo a un sector de la poblacón como cooperatvas, economatos o establecmentos 195

18 Pecvna, Monográfco (2012), J.I. Alonso Cmadevlla smlares. Tampoco se consdera la venta ambulante n la venta a domclo. - Los establecmentos selecconados han de ofrecer sufcentes garantías de contnudad en la venta de artículos de los cuales se recogen precos, ya que esta muestra permanecerá fja a lo largo del tempo, salvo que se produzca el cerre, el cambo de actvdad, la pérdda de representatvdad en lo que al consumo se refere o se deje de comercalzar el artículo del cual se recogían precos. En estos casos, el establecmento será susttudo por otro que cumpla los requstos necesaros para pertenecer a la muestra. En el IPC base 2006 se han selecconado aproxmadamente establecmentos con estas característcas, repartdos por todo el terrtoro naconal. Para selecconar los artículos representatvos de las parcelas de gasto de la ECPF se consultan dferentes organsmos, asocacones de empresaros, fabrcantes, comercantes y establecmentos, los cuales facltan nformacón de aquellos artículos que mejor representan las dstntas parcelas, de acuerdo con los sguentes crteros de seleccón: - La evolucón de los precos de los artículos selecconados debe ser smlar a la del resto de los artículos de la parcela a la que representan. - Los artículos deben ser los consumdos habtualmente por la poblacón. - Deben tener precos que sean fáclmente observables. - Deben ofrecer garantías razonables de permanenca en el mercado. Así, en el IPC base 2006, la cesta de la compra está compuesta por 491 artículos, frente a los 484 con los que se elaboraba el IPC base Se han elmnado artículos cuyo consumo o representatvdad había dsmnudo, como el tejdo para confeccón o la reparacón de certos electrodoméstcos, y se han ncorporado nuevos artículos como los relaconados con los productos detétcos e nfantles y nuevos servcos relaconados con la salud, entre otros Cálculo La fórmula empleada para calcular los índces del IPC, base 2006, es la fórmula de Laspeyres encadenado, que se empezó a utlzar en el IPC, base El índce general correspondente al mes m del año t se expresa matemátcamente del sguente modo, y, al ser encadenado establece comparacones entre el perodo corrente (t) y el perodo base (0), pero consderando las stuacones ntermedas (k). k p q k 1 t t I 0 = k 1 k 1 k = 1 p q El prncpal nconvenente de los índces encadenados es la falta de adtvdad. Esto hace que no sea posble obtener el índce de cualquer agregado como meda ponderada de los índces de los agregados que lo componen. Así, por ejemplo, el índce general no se puede calcular como meda ponderada de los índces de los doce grupos. En el IPC español se calcula un índce elemental para cada artículo de la cesta de la compra en cada una de las provncas, por lo que el agregado elemental es el artículo-provnca El índce del agregado elemental se obtene como cocente del preco medo de dcho agregado elemental en el perodo actual y el