CLASE 4, SESIONES 7 Y 8: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

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1 CLASE 4, SESIONES 7 Y 8: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Octubre, 2014 Investigador Prometeo Senescyt

2 CONTENIDO: Unidad 2 Unidades y dimensiones Sistemas de unidades Densidad, peso especifico Viscosidad Presión, hidrostática, instrumentos de medida de presión

3 Unidades y dimensiones Qué diferencia hay entre unidades y dimensiones? Puedo convertir unidades de diferentes dimensiones?

4 Unidades y dimensiones Que deberíamos aprender en esta parte: 1. Sumar, restar, multiplicar y dividir las unidades asociadas a cifras. 2. Especificar las unidades básicas y derivadas de sistemas de unidades de uso común en ingeniería. 3. Convertir un conjunto de unidades de una función o ecuación en otro conjunto de unidades equivalente. 4. Explicar la diferencia entre peso y masa. 5. Definir y usar el factor de conversión gravitacional g c. 6. Aplicar los conceptos de la consistencia dimensional para determinar las unidades de cualquier término de una función.

5 Unidades y dimensiones Las cantidades físicas requieren soluciones cuantitativas para la solución de un problema de ingeniería La densidad es una de esas cantidades mide la masa contenida en un volumen unitario, la densidad sin embargo no representa una dimensión fundamental Qué son las unidades y las dimensiones, y en qué se distinguen? Las dimensiones son nuestros conceptos básicos de medición, como longitud, tiempo, masa, temperatura, etc. las unidades son la forma de expresar las dimensiones, como pies o centímetros para la longitud, u horas o segundos para el tiempo.

6 Unidades y dimensiones Que beneficios prácticos se obtienen de anexar números a cantidades que no son fundamentalemente adimensionales? 1 ) Menor probabilidad de invertir, sin darse cuenta, una parte del cálculo. 2 ) Reducción en el número de cálculos intermedios y en el tiempo durante la resolución de problemas. 3) Un enfoque lógico del problema, en lugar de limitarse a recordar una fórmula e insertarle números. 4) Fácil interpretación del significado físico de los números empleados. Cuales y cuanta son las cantidades consideradas fundamentales? Nueve cantidades son consideradas como fundamentales, aunque generalmente se habla de 7: Longitud Tiempo Cantidad de sustancia Intensidad luminosa Angulo solido Masa Temperatura Corriente eléctrica Angulo plano

7 Reglas para manejar unidades Unidades y dimensiones Suma, resta, igualdad Sólo es posible sumar, restar o igualar cantidades si las unidades de dichas cantidades son las mismas. La operación 5 kilogramos + 3 joules podrá efectuarse? no puede efectuarse porque tanto las dimensiones como las unidades de los dos términos son distintas. La operación numérica 10 libras + 5 gramos podrá efectuarse? sí puede efectuarse (porque las dimensiones son las mismas, masa) pero sólo después de transformar las unidades de modo que sean iguales, ya sea libras, gramos, onzas, etcétera

8 Reglas para manejar unidades? Unidades y dimensiones Multiplicación y división Podemos multiplicar o dividir unidades distintas a voluntad Como por ejemplo 30 (Kg)(m)/(s) pero no podemos cancelar ni combinar unidades si no son idénticas. Así, 3 m/60 cm, se puede convertir a 3 m*/0.6 m y luego a 5. Las unidades tienen un contenido de información significativo que no podemos ignorar; también sirven como guías para la resolución eficiente de problemas, como veremos mas adelante

9 Unidades y dimensiones Analice lo siguiente: Resuelva: 5 s - 45 lb =? 1Hp watts =? Resuelva: 5g* 3 cm/s =? 40 Kg/2lb =?

10 Sistemas de Unidades Que son? Y cuales son los mas populares?

11 Sistemas de unidades Que es un sistema de unidades, Que elementos debe tener???, Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida que cumplen ciertas reglas básicas Tienen un conjunto de unidades que representan a las dimensiones fundamentales o primarias a partir de las cuales se construye el sistema de unidades: ==== generalmente son unidades de: masa, tiempo y longitud Tres dimensiones fundamentales fuerza, tiempo y longitud ó masa, tiempo, fuerza y longitud Cuatro dimensiones fundamentales Tienen un conjunto de unidades derivadas, obtenidas a partir de combinación de las primarias. la

12 Sistemas de unidades Las dimensiones de todas las demás cantidades pueden expresarse en función de las dimensiones fundamentales, por ej.: la cantidad fuerza, puede expresarse en función de las dimensiones fundamentales de masa, longitud y tiempo a través de la ley de Newton. Con corchetes para denotar la dimensión de, esta se escribe dimensionalmente como: Donde F, M L y T, son las dimensiones de fuerza, masa, longitud y tiempo

13 Sistemas de unidades Si se hubiera seleccionado la Fuerza como dimensión fundamental en lugar de la masa, una alternativa común, la masa tendría las dimensiones de: Donde F, es la dimensión fundamental de fuerza También existen sistemas de dimensiones en los que tanto la masa como la fuerza se seleccionan como dimensiones fundamentales, en tales sistemas se requieren factores de conversión, como una constante gravitacional. Ya los veremos mas adelante.

14 Sistemas de unidades Dimensiones fundamentales y sus unidades Para dar un valor numérico a las dimensiones de una cantidad se debe seleccionar un conjunto de unidades (Sistema de unidades) En USA se usan dos: SI (Sistema internacional) (M, L, T) Sistema Gravitacional Británico o sistema ingles (F, L, T) Concepto Clave: se prefieren las unidades SI, y se utilizan internacionalmente

15 Unidades y dimensiones Dimensiones fundamentales y sus unidades

16 Unidades derivadas Sistemas de unidades

17 Sistemas de unidades Unidades alternativas del SI Cantidad física Nombre de la unidad Símbolo Tiempo: minuto, hora, día, año min, h, d, a Temperatura: grado Celsius C Volumen: litro (dm 3 ) L Masa: tonelada (Mg), gramo t, g

18 Sistemas de unidades Algunas normas a recordar para escribir las unidades Es preciso respetar la distinción entre letras mayúsculas y minúsculas, incluso cuando el símbolo aparece en aplicaciones en las que el resto de las letras son mayúsculas. Las abreviaturas de las unidades tienen la misma forma en singular y en plural, y no van, seguidas de un punto. Los símbolos de las unidades no adoptan formas plurales, pero los nombres no abreviados sí se utilizan en plural. Cuando se forma una unidad compuesta multiplicando dos o más unidades, su símbolo consiste en los símbolos de las unidades individuales unidos por un punto centrado (por ejemplo: N * m para newton metro). El punto puede omitirse en el caso de unidades muy conocidas como watt-hora (símbolo Wh) si no causa confusión, o si los símbolos están separados por exponentes, como en N.m 2 kg -2. No se debe usar guiones en los símbolos de unidades compuestas. Es posible usar exponentes positivos y negativos para los símbolos de las unidades individuales, ya sea separados por una diagonal o multiplicados empleando potencias negativas (por ejemplo: m/s o m. s -1 para metros por segundo).

19 Prefijos del Sistema Internacional (SI) Sistemas de unidades Una de las características más valiosas del sistema SI es que (con la excepción del tiempo) las unidades y sus múltiplos y submúltiplos se relacionan mediante factores estándar designados por el prefijo indicado en la tabla. Es preferible no usar prefijos en los denominadores (excepto kg).

20 Sistemas de unidades Prefijos del Sistema Internacional (SI) Hay mas múltiplos o prefijos, esta es la lista completa con sus abreviaturas

21 Sistemas de unidades Reglas de empleo de los prefijos del Sistema Internacional (SI) Los símbolos de los prefijos se imprimen sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad. El conjunto formado por el símbolo de un prefijo junto al símbolo de una unidad constituye un nuevo símbolo inseparable (símbolo de un múltiplo o submúltiplo de esta unidad) que se puede elevar a una potencia positiva o negativa y combinar con otros símbolos de unidades para formar símbolos de unidades compuestas. Por ejemplo: 1 cm 3 = (10-2 m) 3 = 10 6 m 3 µs 1 = (10 6 s) 1 = 10 6 s 1 1 V/cm = (1 V)/(10 2 m) = 10 2 V/m 1 cm 1 = (10 2 m) 1 = 10 2 m 1. No se deben utilizar los prefijos compuestos, es decir formados por la yuxtaposición de varios prefijos. Por ejemplo: 1 nm pero no 1 mµm. Un prefijo no debe ser nunca empleado solo. Por ejemplo: 10 6 /m 3 pero no M/m 3.

22 Sistemas de unidades Reglas de empleo de los prefijos del Sistema Internacional (SI) Ejemplos de cómo reportar el resultado Resultado calculado Resultado que se reporta 0,00423 m 4,23 x10-3 m o 4,23 mm (milimetros) kg 15.7 x 10 3 kg, o 15,7 Mg (megagramos) N 86,33 x10 3 N, o 86,33 kn (kilonewton)

23 Conversión de unidades y factores de conversión Cómo se convierten unidades? Que es un factor de conversión? Hay algún factor de conversión especial?

24 Conversión de unidades Como se convierten unidades? El concepto consiste en multiplicar cualquier número y sus unidades asociadas por razones adimensionales denominadas factores de conversión con el fin de obtener la respuesta deseada y sus unidades correspondientes. Los factores de conversión son expresiones de valores equivalentes de diferentes unidades del mismo sistema o de sistemas distintos. Se recomienda memorizar algunos de los más comunes para ahorrar tiempo. Es más rápido usar varios factores de conversión ya conocidos que buscar en un manual un factor de conversión directo

25 Conversión de unidades Equivalencia entre unidades

35 Conversión de unidades Ej. de conversión de unidades: Si un avión viaja al doble de la velocidad del sonido (suponga que la velocidad del sonido es de 1100 ft/s), cuál es su velocidad en millas por hora? Los cálculos se han dispuesto, separando cada cociente con líneas verticales, las cuales tienen el mismo significado que un signo de multiplicación (. o X) colocado entre cada una de estas relaciones. Es recomendable escribir siempre las unidades junto al valor numérico asociado (a menos que el cálculo sea muy simple) hasta que se familiarice perfectamente con el empleo de unidades y dimensiones y pueda hacer las transformaciones mentalmente.