PROGRAMA DE ASIGNATURA

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Guillermo Fernández Murillo
hace 6 años
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UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Calculo Diferencial Código de la asignatura: Área de formación: Ciencias Básicas Área de la asignatura:

1 UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Calculo Diferencial Código de la asignatura: Área de formación: Ciencias Básicas Área de la asignatura: Ubicación asignatura: (semestre/ año) Segundo Posgrado Nivel de formación: Pregrado Tecnológico Técnico CARGA ACADÉMICA NUMERO HORAS Periodicidad e intensidad horaria: Semanal Presencial 4 Independiente 8 Semestral (16 Sem.) Presencial 64 Independiente 128 Total horas 192 Créditos académicos: 3 Prerrequisitos: No presenta Presencial A distancia Modalidad: Tutoriada Virtual Escenarios múltiples Carácter de la asignatura: Obligatoria Electiva Teórica Tipo asignatura: Práctica Teórico- práctica FECHA DE ACTUALIZACIÓN: JUSTIFICACIÓN OBJETIVO GENERAL Conocer, explicar y aplicar los conceptos de funciones, límites, continuidad y derivadas de funciones de una variable; Formentando en el estudiante, la capacidad de razonamiento y habilidades sobre el cálculo diferencial de funciones de una variable, para ser aplicados a 1

2 problemas reales. Objetivos específicos: Graficar funciones elementales, conociendo sus respectivas reglas de correspondencia y dominio. Realizar operaciones algebraicas con dos o más funciones de una variable. Determinar el límite finito o infinito de funciones de una variable. Determinar la derivada de una función de una variable. Aplicar la regla de la cadena para derivar una función explícita o implícita. Hallar las líneas tangente y normal a una curva cualquiera en el plano cartesiano. Graficar con precisión una función de una variable METODOLOGIA GENERAL PLANIFICACIÓN GENERAL DE LA METODOLÓGIA COMPETENCIAS QUE EL ESTUDIANTE DESARROLLARA Competencias Desempeño final Competencia global Competencias específicas Capacidad de análisis y síntesis Comunicación oral y escrita en su propia lengua Habilidades básicas de manejo de la computadora Habilidades de gestión de información (Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas) No TEMA OBJETIVOS TEMAS Definición de función. Dominio, rango y gráfica. 1 Funciones Problemas de construcción Comprender el concepto de de funciones. función real y tipos de Funciones Especiales: funciones, así como Polinómicas (constante, estudiar sus propiedades y identidad, lineal, cuadrática, operaciones. cúbica), función valor absoluto, función raíz cuadrada, función signo. 2

3 Función inyectiva. Función inversa. Funciones trigonométricas, exponencial y logarítmica. Algebra de funciones. Composición de funciones. Límite de funciones reales de variable real, definición. Comprender el concepto de Límites laterales. límite de funciones y Teoremas relativos a los aplicarlo para determinar límites. analíticamente la Límites al infinito. 2 Limite y continuidad continuidad de una función Límites infinitos. en un punto o en un Límites trigonométricos. intervalo y mostrar Límites de funciones gráficamente los diferentes exponenciales y tipos de discontinuidad. logarítmicas. Continuidad, discontinuidad: casos. Definición de derivada. Derivada por incrementos. Interpretación geométrica. Ecuaciones de la recta tangente y normal. Derivadas laterales. Derivada y continuidad. Derivada de funciones algebraicas y Comprender el concepto de trigonométricas directas. derivada para aplicarlo Derivada de la composición 3 Derivadas como la herramienta que de funciones: Regla de la estudia y analiza la cadena. variación de una variable Derivada de funciones con respecto a otra. implícitas. Derivada de la función inversa. Derivadas de funciones trigonométricas inversas. Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas. Derivada de orden superior: Regla de Leibniz. 4 Cálculo de límites: regla de Aplicar el concepto de la L Hospital. derivada para la solución de Teoremas de valor medio: Aplicaciones de la problemas de optimización De Rolle, de Lagrange. y de variación de funciones derivada Puntos Críticos, función y el de diferencial en problemas que requieren de creciente y decreciente. Valores extremos. aproximaciones. Funciones convexas y 3

4 cóncavas. Puntos de inflexión. Asíntotas. Trazado de curvas.. Aplicaciones de máximos y mínimos. Rapidez de variación. Tasas de crecimiento y decrecimiento. Diferenciales, aproximaciones Revisión de Conceptos. Repaso. Examen Diagramación Entrega del parcial con 5 interno. Realización de taller situaciones Problemáticas propuesto Entrega del Parcial tipo 6 Examen tipo ECAES ECAES PRIMER CORTE 30% 150 PUNTOS SEGUNDO CORTE 30% 150 PUNTOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Trabajo en Clase: 20 p Parcial: 100 p Trabajo en Clase: 20 p Parcial: 100 p CORTE FINAL 40% 200 PUNTOS Examen Interno : 70 p Evaluación tipo ECAES: 100 p BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BERMAN. "Problemas de Análisis Matemático". Editorial MIR. Moscú, DEMIDOVICH. "Problemas de Análisis Matemático". Editorial MIR. Moscú, LEITHOLD, L. "El Cálculo con Geometría Analítica". Editorial HARLA S.A. México, PINZON, A. "Cálculo I: Diferencial". Editorial HARLA S.A. México, PITA RUIZ, C. "Cálculo de una Variable". Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana S.A. México, PURCELL, E. y VARBERG, D. "Cálculo con Geometría Analítica". Editorial Prentice- Hall. México, THOMAS, G. y FINNEY, A. "Cálculo con Geometría Analítica". Editorial Addison Wesley Iberoamericana. México, DEBORAH HUGHES, et al. "Cálculo Aplicado" 4

5 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (BC) REVISTAS BIBLIOGRAFÍA WEB (BW) SITIOS WEB 5

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