METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA LONGITUDINAL DE EMPRESAS AÑO CONTABLE 2009

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1 METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA LONGITUDINAL DE EMPRESAS AÑO CONTABLE 009 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Novembre / 0

2 DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO Metodología Muestral Encuesta Longtudnal de Empresas Insttuto Naconal de Estadístcas. Novembre / 0. Jefe Departamento: Carles Durán Artgas. Coordnadora Seccón Estadístcas Económcas: Carolna Morales López

3 ÍNDICE Dseño Muestral.... Poblacón Objetvo.... Marco Muestral Estratfcacón Tamaño de la Muestra Método de Seleccón Precsón Muestral Factores de Expansón Factor de Expansón Ventas Factor de Expansón por número de empresas Nveles de Estmacón...

4 Dseño Muestral. Poblacón Objetvo La poblacón objetvo está conformada por empresas formales que desarrollan actvdad productva, comercal o de servco, dentro de los límtes terrtorales del país y que su nvel de venta es superor a 800, UF durante el año 009. Para efectos de éste estudo, se entende como empresa formal a las personas naturales o jurídcas, que cuentan con nco de actvdades en el Servco de Impuestos Internos (SII) y que trbutan en prmera categoría. Se excluyen las actvdades económcas realzadas por el Goberno.. Marco Muestral El marco muestral, se construye a partr del Drectoro Empresas 009, del Insttuto Naconal de Estadístcas, el cual, está conformado prncpalmente por regstros admnstratvos del Servco de Impuestos Internos, año 009 (Declaracón Anual de Impuestos a la Renta, formularo y Declaracón Mensual del IVA, formularo 9) y drectoros nternos del INE. 3. Estratfcacón Para Facltar la comparabldad de la nformacón se realza la prmera estratfcacón a nvel de clasfcacón económca, utlzando la Clasfcacón Industral Unforme de todas las actvdades Económcas, CIIU Rev. 3, a nvel de categoría de tabulacón. Cuadro. Clasfcacones económcas, según CIIU rev.3, consderadas para el estudo. Categoría de Tabulacón A B C D E F G H I J O Descrpcón Agrcultura, ganadería, caza y slvcultura. Pesca Explotacón de mnas y canteras. Industras manufactureras. Sumnstro de electrcdad, gas y agua. Construccón. Comerco al por mayor y por menor; reparacón de veículos automotores, motoccletas, efectos personales y enseres doméstcos. Hoteles y restaurantes. Transporte, almacenamento y comuncacones. Intermedacón fnancera. Actvdades nmoblaras, empresarales y de alquler. Otras actvdades de servcos comuntaros, socales y personales. Departamento de Investgacón y Desarrollo

5 La segunda estratfcacón se realza a nvel de tamaño, consderando el nvel de ventas. Esta segmentacón por tamaño, ncluye los sguentes estratos: Cuadro. Descrpcón de los ntervalos de corte de ventas, según tamaño. Tamaño de ventas Ventas anuales (UF) Lmte Inferor Lmte Superor Mcroempresa 800,.400 Pequeñas empresa.400, Pequeñas empresa 5.000, Medana empresa 5.000, Empresa grande , Más Como una forma de obtener mejor representacón y dsmnur el error de muestreo que provene de la dspersón observada en las ventas anuales, se consdera, una vez ordenados los estratos por la varable de nterés, ntegrar las undades más grandes como Tramo a Censar (TC), y el resto como Tramo a Muestrear (TM). El punto de corte para estos tramos, se determna según el aporte de las ventas de las empresas a censar y el error de muestreo que resulta de restar al marco muestral las empresas que afectan notoramente la precsón de las estmacones. Estas empresas adqueren carácter censal o de Inclusón Forzosa (IF). 4. Tamaño de la Muestra La estmacón del tamaño muestral a nvel naconal, se obtuvo a partr de un muestreo probablístco estratfcado, según categoría de tabulacón CIIU Rev.3, con un nvel de confanza del 95%, alcanzando a 7.06 empresas, que corresponde al,83% del total de las undades del marco muestral. Para la determnacón del tamaño muestral de cada estrato, se dstrbuye el total de undades muestrales en forma proporconal al número de empresas de cada uno de ellos. Aplcándose los sguentes algortmos: Tamaño Muestral n = e r * H = H = y N S H + N = * Z S * Z Departamento de Investgacón y Desarrollo

6 N = n N : Tamaño de la muestra. Z : Estadístco normal estándar correspondente a un nvel de confanza 95%. e r S : Error relatvo. : Desvacón estándar en el estrato. N : Tamaño de la poblacón en el estrato. Dstrbucón del tamaño muestral en forma proporconal de acuerdo al nvel de ventas de cada estrato. = n * H n y = y n n y H y = : Tamaño de la muestra en el estrato. : Tamaño de la muestra. : Sumatora de las ventas de las empresas en el tramo aleatoro del estrato. : Sumatora de las ventas de las empresas del tramo aleatoro de la clasfcacón económca. El tamaño defntvo de las agrupacones, está sujeto a los costos versus precsón, por lo cual se debe aumentar o dsmnur el número de empresas de algunos estratos para fortalecer su representacón y precsón necesara para el estudo. 5. Método de Seleccón La seleccón de undades a encuestar se realza de dos formas. En el caso de nclusones forzosas, las empresas son ncludas en su totaldad en el levantamento. La seleccón que corresponde al tramo a muestrear, se realza en forma ndependente para estrato (sector, tamaño), aplcando una seleccón sstemátca y empleando como varable auxlar la ubcacón geográfca. Departamento de Investgacón y Desarrollo 3

7 Se seleccona aproxmadamente 30% de undades de reemplazo. Para cubrr eventuales pérddas de undades muestrales, debdo a quebras, paralzacones, cerre, cambo de gro, etc. En caso de las undades de reemplazo selecconadas no logre cubrr los requermentos de tamaño total de la muestra, el INE seleccona undades adconales a entrevstar. Todo esto, en los casos en que el Marco Muestral de empresas contenga estas undades adconales. 6. Precsón Muestral Para determnar la precsón muestral respectva, se utlzan los sguentes algortmos: Coefcente de varacón del estrato. V ( Yˆ) CV = y CV : Coefcente de varacón del estrato. V Y : Varanza muestral estmada de las ventas del estrato. y : Sumatora de las ventas del estrato. Varanza muestral de las ventas de las empresas H S V y = N * ( N n) * n V y : Varanza muestral estmada de las ventas. S : Cuas-varanza de las ventas de las empresas del estrato. N : Número de empresas en el marco muestral en el estrato. n : Tamaño muestral del estrato. Departamento de Investgacón y Desarrollo 4

8 Cuas-varanza de las ventas de las empresas del estrato. S = N ( N ) * σ S : Cuas-varanza que mde la dspersón de las ventas de las empresas de la muestra en el estrato. N : Número de empresas en el estrato. σ : Varanza de las ventas del estrato. Varanza de las ventas del estrato. σ = _ y y N σ : Varanza de las ventas del estrato. y : Venta de la -ésma empresa del estrato. _ y : Meda artmétca de las ventas en el estrato. N : Número de empresas en el estrato. Departamento de Investgacón y Desarrollo 5

9 Cuadro 3. Marco Muestral y Muestra Efectva, según categoría de tabulacón CIIU Rev. 3. Categoría Descrpcón Marco Muestral Total Muestra Efectva Inclusón Forzosa Tramo Aleatoro CV Total naconal ,8 A Agrcultura, ganadería, caza y slvcultura ,5 B Pesca ,60 C Explotacón de mnas y canteras ,80 D Industras manufactureras ,69 E Sumnstro de electrcdad, gas y agua ,03 F Construccón ,93 G Comerco al por mayor y por menor; reparacón de veículos automotores, motoccletas, efectos personales y enseres doméstcos ,95 H Hoteles y restaurantes , I Transporte, almacenamento y comuncacones ,47 J Intermedacón fnancera ,8 Actvdades nmoblaras, empresarales y de alquler ,86 O Otras actvdades de servcos comuntaros, socales y personales ,0 Departamento de Investgacón y Desarrollo, INE Seccón Estadístcas Económcas Cuadro 4. Marco Muestral y Muestra efectva, según tamaño de ventas. Tamaño Marco Muestral Total Muestra Efectva Inclusón Tramo Forzosa Aleatoro CV Total , , y más , , asta , , asta ,37.400, asta ,89 800, asta ,5 Departamento de Investgacón y Desarrollo, INE Seccón Estadístcas Económcas Departamento de Investgacón y Desarrollo 6

10 Cuadro 5. Marco Muestral y Muestral Efectva, según Categoría de tabulacón CIIU Rev. 3 y Tamaño. Categoría Tamaño Marco Muestral Total Muestra Efectva Inclusón Forzosa Tramo Aleatoro CV Total ,8 A Total , , y más , 5.000, asta , , asta ,06.400, asta ,87 800, asta ,48 B Total , , y más , , asta , , asta ,4.400, asta ,6 800, asta ,47 C Total , , y más , , asta , , asta ,6.400, asta ,68 800, asta ,96 D Total , , y más , , asta , , asta ,35.400, asta ,54 800, asta ,3 E Total , , y más , , asta ,0 F Total , , y más , 5.000, asta , , asta ,6.400, asta ,4 800, asta ,38 G Total , , y más , , asta , , asta ,9.400, asta ,78 800, asta ,06 Departamento de Investgacón y Desarrollo, INE Seccón Estadístcas Económcas Departamento de Investgacón y Desarrollo 7

11 Cuadro 5. Marco Muestral y Muestral Efectva, según Categoría de tabulacón CIIU Rev. 3 y Tamaño. Categoría Tamaño Marco Muestral Total Muestra Efectva Inclusón Forzosa Tramo Aleatoro CV Total ,8 H Total , , y más , , asta , , asta ,.400, asta ,06 800, asta ,3 I Total , , y más , , asta , , asta ,4.400, asta ,43 800, asta ,8 J Total , , y más , , asta ,6 Total , , y más , , asta , , asta ,44.400, asta , 800, asta , O Total , , y más , , asta , , asta ,33.400, asta ,0 800, asta ,34 Departamento de Investgacón y Desarrollo, INE Seccón Estadístcas Económcas 7. Factores de Expansón La nformacón recolectada se ace a través de una muestra de empresas, para obtener una vsón completa de las actvdades que componen los sectores se realza una expansón de la nformacón levantada. Para realzar la menconada expansón, se consdera en prmer lugar las empresas de nclusón forzosa que son undades muestrales autorepresentadas, ya que tenen carácter censal, en segundo las empresas selecconadas en forma aleatora. Departamento de Investgacón y Desarrollo 8

12 7.. Factor de Expansón Ventas El factor de expansón calculado a partr de las ventas anuales, se emplea para obtener una mejor estmacón de las varables cuanttatvas del estudo. Para las undades de nclusón forzosa en casos de exstr no respuesta, se aplca el sguente algortmo: Factor de expansón de las empresas de nclusón forzosa (IF). FE( IF) = IF) IFe),, FEV ( IF) : Factor de expansón de ventas de las empresas IF en el estrato. IF), : Sumatora de las ventas del marco muestral correspondente a las, empresas IF del estrato. IFe) : Sumatora de las ventas del marco muestral que corresponden a las empresas IF efectvamente logradas, del estrato. Recuérdese que para omogenzar la varable en estudo se realzó una segunda estratfcacón en el tramo aleatoro, de acuerdo al tamaño según el nvel de ventas que declararon las empresas. Esto cobra relevanca en el momento de realzar la expansón, debdo a que debe efectuarse con la msma desagregacón, así se obtendrá una mejor estmacón de las ventas totales, pues las empresas de dstntos tamaños tendrán su propo tratamento. La expresón algebraca del factor de expansón de los establecmentos pertenecentes al Tramo Aleatoro (TA), tene la sguente forma: Factor de expansón de las empresas de nclusón aleatora (TA). FEV ( TA) = TA), TAe), FEV ( TA) : Factor de expansón de ventas del tramo aleatoro del estrato. TA) : Sumatora de las ventas del marco muestral correspondente a las, empresas del TA del estrato n. Departamento de Investgacón y Desarrollo 9

13 TAe) : Sumatora de las ventas del marco muestral que corresponden a, las empresas efectvamente logradas en el TA del estrato. 7.. Factor de Expansón por número de empresas En esta oportundad para obtener una mejor estmacón de las varables cualtatvas del estudo, se obtene un factor de expansón a partr del número de empresas, los que son calculados empleando la cantdad de ellas en el marco muestral y muestra, a nvel de estratos por tpo de nclusón, clasfcacón económca y tamaño. Para las undades de nclusón forzosa en caso de que exsta no respuesta, se aplca el sguente algortmo: Factor de expansón de las empresas de nclusón forzosa (IF). FEN ( IF) : Factor de expansón por número de empresas de las undades IF FEN( IF), en el estrato. IF) : Número de empresas del marco muestral, correspondente a las, = IF) IFe),, empresas IF, del estrato. IFe) : Número de empresas del marco muestral, corresponden a las empresas IF efectvamente logradas, del estrato. La expresón algebraca del factor de expansón de las empresas pertenecentes al Tramo Aleatoro (TA), tene la sguente forma: Factor de expansón de las empresas de nclusón aleatora (TA). FEN( TA) = TA), TAe), FEN ( TA) : Factor de expansón de número de empresas del tramo aleatoro del estrato. Departamento de Investgacón y Desarrollo 0

14 TA), TAe), : Número de empresas del marco muestral correspondente a las empresas del TA del estrato. : Número de empresas efectvamente logradas en el TA del estrato. 8. Nveles de Estmacón De acuerdo a los objetvos del estudo, la valdez estadístca de las varables a estmar tene representatvdad para los sguentes nveles de estmacón: Naconal según actvdad económca. Naconal según tamaño Naconal según actvdad económca y tamaño. Departamento de Investgacón y Desarrollo