Experiencia de Thomson - Medida de e/m:
|
|
- Juan Carlos Araya Toro
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Experenca de Thomson - Medda de e/m: V Cátodo fgura 111 La fgura 111 muestra un dagrama esquemátco del aparato utlzado por el centífco nglés J. J. Thomson en 1897, medante el cual mdó la relacón e/m de la carga a la masa de un electrón. En un tubo de vdro donde se ha hecho el vacío, se mantene una dferenca de potencal (de algunos mles de voltos) entre el ánodo A y el cátodo calente (que es actvado por un flamento calefactor). Los electrones emtdos por el cátodo son acelerados haca el ánodo A, donde la mayor parte son detendos. Pero un haz estrecho pasa a través de las rendjas exstentes en el ánodo A y en el segundo ánodo A. El conjunto de electrodos consttudo por el cátodo y los dos ánodos, denomnado cañón electrónco, tene la msón de atraer los electrones del cátodo, encauzarlos formando un fno haz de rayos y proyectarlo según el eje del tubo. El extremo del tubo se recubre por la parte nteror con una sustanca q qe qv v A A P Ánodos APARATO DE THOMSON fluorescente, lo cual hace que el punto de mpacto del haz de electrones aparezca como una señal lumnosa brllante. El tubo está provsto de dos placas metálcas P y P, entre las cuales se establece un campo eléctrco vertcal y, por medo de un electromán exteror, se establece asmsmo un campo magnétco perpendcular al anteror (fguras 111 y 112). S el campo eléctrco está drgdo haca abajo y no hay campo magnétco, la corrente de electrones se desvará haca arrba mentras pasa por las placas y esta desvacón se observará sobre la pantalla fluorescente. S sólo exste un campo magnétco drgdo haca el plano del dbujo, la corrente de electrones se desvará haca abajo. E Haz de electrones P Campos eléctrco y magnétco cruzados. Cuando una partícula negatva se mueve haca la derecha, expermenta una fuerza eléctrca drgda haca arrba y una fuerza magnétca drgda haca abajo. fgura 112 E Pantalla Ajustando adecuadamente los campos eléctrco y magnétco, puede hacerse que la desvacón sea nula. En estas condcones, la fuerza ee sobre un electrón Ing. Sandra Slvester Págna 150
2 en la regón en que atravesa el campo eléctrco, es gual y opuesta a la fuerza ev ejercda por el campo magnétco: ee = ev. De esta expresón se puede deducr la velocdad de los electrones: (128) S suprmmos el campo eléctrco, la corrente de electrones se moverá ahora en el campo magnétco, descrbendo un arco de crcunferenca cuyo rado sa- bemos que es R = mv/e. En consecuenca: Combnando esta ecuacón con la (128), obtenemos: El Rado R puede deducrse del desplazamento de la señal fluorescente, de la extensón del campo magnétco y de la dstanca del campo a la pantalla, por lo tanto, puede calcularse e/m. El valor más precso determnado hasta la fecha para esta relacón, es: e/m = 1, x C/kg. (129) Qunce años después de los expermentos de Thomson, el físco estadoundense Robert Mllkan consguó medr la carga del electrón con precsón. Este valor, junto con el de e/m, permtó determnar la masa del electrón. Ejercco Nº 78: Supongamos que reproducmos el expermento de Thomson con un potencal de aceleracón de 150 V y un campo eléctrco deflector cuya magntud es de 6 x 10 6 N/C. a) A qué fraccón de la velocdad de la luz se trasladarán los electrones? b) De qué magntud es el campo magnétco necesaro? c) Con este campo magnétco, qué le ocurrrá al haz de electrones s aumentamos el potencal de aceleracón a más de 150 V? a) La velocdad de los electrones está determnada por el potencal acelerador V. La energía cnétca es gual a la pérdda de energía potencal eléctrca ev, donde e es la magntud de la carga del electrón: , ,1110 7,2610 / Ing. Sandra Slvester Págna 151
3 / 7, ! 2,4 % / b) c) 610 $/ 7,2610 / 0,83 & S aumentamos el potencal de aceleracón V, aumentará la velocdad de los electrones v. Esto no alterará la fuerza eléctrca ascendente ee, pero sí aumentará la fuerza magnétca descendente ev (ver fguras 111 y 112). En consecuenca, el haz de electrones se doblará haca abajo e ncdrá en la pantalla por debajo de la poscón de equlbro. Espectrómetro de Masas: En 1919, Francs Aston, dscípulo de Thomson, construyó la prmera famla de nstrumentos denomnados espectrómetros de masas. Los msmos fueron desarrollados para determnar la masa de ones cargados postvamente, prncpalmente en el fgura 113 Placa fotográfca m 2 m 1 R 2 P 1 R 1 estudo de los sótopos de los elementos químcos. En la fgura 113 se muestra una varante construda por el norteamercano anbrdge, que utlza un selector de velocdades. Los ones postvos provenentes de una fuente (que los genera por bombardeo de átomos neutros con rayos X) pasan a través de estrechas ranuras exstentes en las dos lámnas metálcas A 1 y A 2, entre las cuales se mantene un potencal sufcentemente elevado como para acelerar los ones haca la ranura de A 2 y formar un delgado haz a la salda. Se supone que cada on ha perddo un electrón y por lo tanto la carga neta a consderar para cada uno es smplemente e. Los ones tendrán en general velocdades dstntas al salr de A 2, por lo que el paso sguente es un fltro de velocdades que seleccone úncamente aquellos que tengan una velocdad prefjada. v E A 1 A 2 P 2 A 3 ESPECTRÓMETRO DE MASAS Se mantene entre las placas P 1 y P 2 un campo eléctrco drgdo de zquerda a derecha y un campo magnétco perpendcular al plano de la fgura y salente del msmo. A contnuacón, una tercera lámna ranurada A 3 sólo permte el paso de aque- Ing. Sandra Slvester Págna 152
4 llos ones que no son desvados por los campos eléctrcos y magnétcos stuados entre A 2 y A 3. Estos ones serán aquellos que tenen una velocdad tal que la fuerza magnétca ejercda sobre ellos queda exactamente compensada por la fuerza eléctrca, es decr:, (130) En la regón stuada debajo de A 3 hay un campo magnétco normal al plano de la fgura y salente del msmo, pero no hay campo eléctrco. En esta regón un on se mueve descrbendo una trayectora crcular de rado: Con el selector de velocdades se consgue que todos los ones de esta regón tengan la msma velocdad. En consecuenca, la razón v/e es la msma para todos los ones y el rado R es drectamente proporconal a la masa m del on. Los ones de masas dferentes descrben trayectoras semcrculares dstntas e ncden sobre una placa fotográfca después de haber efectuado una semrrevolucón. La emulsón depostada sobre la placa queda mpresonada exactamente gual que s hubera estado expuesta a la luz. Como las dmensones longtudnales de las ranuras son perpendculares al plano de la fgura, las trayectoras semcrculares son como cntas curvadas y cada una produce una línea sobre la placa fotográfca. La dstanca de cualquer línea a la ranura A 3 es dos veces el rado de la trayectora en la cual se mueve cada on partcular. Puesto que los rados son proporconales a las masas, dferencas guales de masa se traducen en separacones guales de las líneas sobre la placa fotográfca revelada. El aparato dspersa el haz de ones en un espectro de masas, como un prsma dspersa un haz de luz blanca en un espectro de colores. Por ello el nombre de espectrómetro de masas. ) * ) (131) Los sótopos son átomos que tenen el msmo número atómco (nº de protones), pero dstnto número de masa (nº de protones nº de neutrones). La mayor parte de los elementos son mezcla de sótopos. Por ejemplo, el oxígeno se presenta sempre como una mezcla de tres sótopos: (! O,! O y!! O. El supraíndce y el subíndce a la zquer- Ing. Sandra Slvester Págna 153
5 da del símbolo del elemento químco, ndcan el nº de masa y el nº atómco, respectvamente. Por lo tanto, todos los sótopos del oxígeno tenen 8 protones en el núcleo, ( pero! O tene ocho neutrones,! O nueve neutrones y!!o dez neutrones. La fgura 114 es una reproduccón de una placa que muestra los sótopos del germano, tal como son ESPECTRO DE MASAS DEL GERMANIO fgura 114 separados por un espectrómetro de masas. Las cfras son los números máscos de los sótopos. Ejercco Nº 79: El campo eléctrco entre las placas del selector de velocdades de un espectrómetro de masas es de 1,12 X 10 5 V/m y el campo magnétco en ambas regones es de 0,54 T. Un haz de ones seleno con una sola carga cada uno descrbe una trayectora crcular de 31 cm de rado en el campo magnétco. Determnar la masa de este on seleno y su masa atómca relatva. (una undad de masa atómca = 1 u = 1,66 x kg). -, - - 0,31 1,610 0,54 & 1,1210. / 1 1,2910. /0 1,6610 ( 77, ó46 /0 1,2910. /0 NOTA: La masa del sótopo en undades de masa atómca, redondeada a enteros, es gual al NÚMERO DE MASA: 78. Ejercco Nº 80: En un espectrómetro de masas, la magntud del campo magnétco del selector de velocdades es de 0,65 T y los ones lo atravesan sn desvarse con una velocdad de 1,82 x 10 6 m/s. a) Cuál es la magntud del campo eléctrco del selector de velocdades? b) S la separacón entre las placas P1 y P2 es de 5,2 mm, cuál es la dferenca de potencal entre las msmas? a) b) 1,8210 0,65 &1,18310 / /5, 5 1,18310 /5,210 6,15 / Ing. Sandra Slvester Págna 154
6 Efecto Hall: EFECTO HALL. La fuerza magnétca sobre una partícula cargada está drgda haca arrba cuando una corrente crcula haca la derecha, tanto s la msma se debe a partículas postvas que se mueven haca la derecha (a) como s se debe a partículas negatvas que se mueven haca la zquerda (b). Hemos vsto que las cargas, cuando se mueven en un campo magnétco, expermentan una fuerza perpendcular a su movmento. Por consguente, s estas cargas se desplazan en un conductor, serán mpulsadas haca un lado del msmo. Debdo a esto, se produce una separacón de cargas en el conductor que se conoce como efecto Hall (descuberto por el físco estadoundense Edwn Hall en 1879). Para descrbr este efecto, consderemos un conductor de cnta plana que transporta una corrente I haca la derecha y es atravesado por un campo magnétco perpendcular al plano de la cnta, como se muestra en la fgura 115. Supongamos prmero que la corrente está formada por partículas cargadas postvamente que se mueven haca la derecha, como ndca la fgura 115a. La fuerza magnétca sobre estas partículas es - 9, en donde 9 es la velocdad de desplazamento de los portadores de carga. Como esta fuerza está drgda haca arrba, las partículas postvas se mueven haca el borde superor de la cnta, dejando el borde nferor de la msma con un exceso de carga negatva. Esta separacón de carga produce un campo eléctrco E en la cnta, que se opone a la fuerza magnétca que actúa sobre los portadores de carga. Cuando las fuerzas electrostátca y magnétca se equlbran, los portadores de carga dejan de moverse haca arrba. El borde superor de la cnta está a mayor potencal que el borde nferor. Esta dferenca de potencal se puede medr con un voltímetro. ε F q v d E ε F v d E (a) (b) q d d fgura 115 Por otro lado, s la corrente está formada por partículas cargadas negatvamente, como ndca la fgura 115b, los portadores de carga se moverán haca la zquerda. La fuerza magnétca - 9 se drge nuevamente haca arrba, pues los sgnos de - y 9 han cambado ambos. Pero ahora la carga negatva se acumula en el borde Ing. Sandra Slvester Págna 155
7 superor de la cnta y la carga postva en el borde nferor, resultando una dferenca de potencal de sgno opuesto a la del caso con cargas postvas. Una medcón del sgno de la dferenca de potencal entre los bordes superor e nferor de la cnta, nos drá el sgno de los portadores de carga. En el caso de los metales, el borde superor de la cnta adquere carga negatva, lo que demuestra que en un metal los portadores de carga son en efecto negatvos (electrones). En los semconductores, los portadores de carga pueden ser negatvos (electrones) o postvos (conduccón por huecos ). Dentro de los materales de este tpo hay lugares, llamados huecos, que normalmente estarían ocupados por un electrón pero que de hecho están vacíos. Una carga negatva faltante equvale a una carga postva. Cuando un electrón se traslada en un sentdo para llenar un hueco, deja otro hueco tras de él. El hueco emgra en el sentdo opuesto al del electrón. La dferenca de potencal entre los bordes superor e nferor de la cnta se llama fem de Hall (o voltaje de Hall) y puede calcularse en funcón de la velocdad de desplazamento. La fuerza magnétca de módulo - 9 es equlbrada por la fuerza electrostátca de módulo -, en donde es el campo eléctrco transversal debdo a la separacón de cargas. Así resulta 9. S el ancho de la cnta es d, la dferenca de potencal es 5. La fem de Hall es: : (132) A partr del valor de la fem de Hall, podemos determnar el número de portadores de carga por undad de volumen (n) del materal de la cnta. La ntensdad de corrente es: ; [ver ecuacón (90) en pág. 99] en donde A es la seccón transversal de la cnta. Para una cnta de ancho d y espesor t, el área transversal es A = d t. Como los portadores de carga son electrones, el valor de q es la carga e de un electrón. La densdad numérca de los portadores de carga es: 3 4 ; Susttuyendo 9 5 : / de la ecuacón (132), obtenemos: : (133) Ing. Sandra Slvester Págna 156
8 La fem de Hall proporcona un método convenente para medr campos magnétcos. Reajustando la ecuacón (133), podemos escrbr para la fem de Hall: : (134) Una cnta puede calbrarse mdendo la fem de Hall para una determnada ntensdad de corrente en un campo magnétco conocdo. La ntensdad de un campo magnétco desconocdo puede entonces medrse stuando la cnta en el msmo, hacendo crcular una corrente conocda y mdendo VH. Ejercco Nº 81: Un segmento conductor de plata de 0,23 mm de espesor y 11,8 mm de ancho, transporta un corrente de 120 A en una regón donde exste un campo magnétco de 0,95 T perpendcular al segmento. S hay 5,85 x electrones lbres por m 3, hallar: a) la magntud de la velocdad de desplazamento de los electrones; b) la magntud del campo eléctrco debdo al efecto Hall; c) la fem de Hall. a) 3 > ; ; ; 11,810 0,2310 1,610 5,8510! 9 4,7210 / b) 9 4,7210 /0,95 & 4,4810 $/ c) : 5 11,810 4,4810 $/ 5,2910. Ejercco Nº 82: Supongamos que en el ejercco anteror el metal del segmento es desconocdo. Cuando el campo magnétco es de 2,29 T y la corrente es de 78 A, la fem de Hall resulta ser de 131 µv. Cuál es la densdad de electrones lbres? ;2,29& 7 : 0,2310 1, ,710! A7C3/ Ing. Sandra Slvester Págna 157
9 Fuerza sobre un Conductor que transporta una Corrente: Cuando un conductor que transporta una corrente se encuentra en un campo magnétco, se ejercen fuerzas magnétcas sobre los electrones en movmento dentro del conductor. Estas fuerzas se transmten a la sustanca que forma el conductor y, por lo tanto, el conductor en conjunto expermenta una fuerza, un momento o ambas cosas a la vez. F l Fuerza sobre un conductor rectlíneo perpendcular a un campo magnétco. fgura 116 La fgura 116 representa una porcón de un conductor rectlíneo de longtud A y seccón A, dentro del cual crcula una corrente de ntensdad. Un campo magnétco es perpendcular al conductor. Puesto que la fuerza sobre el conductor es la resultante de las fuerzas ejercdas sobre las cargas móvles, expresaremos la ntensdad de la corrente en el conductor en funcón del número n de cargas móvles por undad de volumen, de la carga q de cada una de ellas y de su velocdad v: ; La fuerza f sobre cada carga será: D - El número de cargas en la longtud A es: $ 3 A ; Por consguente, la fuerza resultante será: E $ D 3 A ;- y puesto que ;, se puede escrbr: E 4 A (135) S la dreccón del conductor forma un ángulo ϕ con la dreccón del campo, de la ecuacón (122) se deduce que: E 4 A 3 F (136) Ing. Sandra Slvester Págna 158
10 S el conductor no es rectlíneo, el campo magnétco no es unforme o ambas cosas a la vez, la relacón: 5E 4 5A 3 F (137) da el valor de la fuerza sobre un elemento de conductor de longtud 5A, en un punto en que la nduccón es y F el ángulo formado por 5A y. La dreccón de 5E es perpendcular al plano determnado por 5A y ; su sentdo puede deducrse medante la regla de la mano zquerda, s el dedo medo apunta en el sentdo de la corrente convenconal en el conductor. La ecuacón (137) en notacón vectoral, se escrbe: 5EIJ 45A J IIJ Fuerza y Momento sobre un Crcuto Rectangular: La fuerza resultante y el momento sobre un crcuto completo stuado en un campo magnétco, pueden calcularse a partr de la ecuacón (137) medante una ntegracón extendda a todos los elementos del crcuto. F = a F = a fgura 117 c d b α ϕ 0 F F 0 e f F = a a F = a ESPIRA RECTANGULAR DE HILO QUE TRANSPORTA UNA CORRIENTE, SITUADA EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME. En la fgura 117 se representa una espra rectangular de hlo conductor cuyas dmensones son a y b. La normal al plano del cuadro forma un ángulo K con la dreccón de un campo magnétco unforme. El cuadro puede grar alrededor de un eje 00 y transporta una corrente de ntensdad 4 (para smplfcar el esque- Ing. Sandra Slvester Págna 159
11 ma se ha omtdo ntercalar un generador o un dspostvo por donde entre y salga la corrente). Los lados cd y ef del cuadro son perpendculares al campo y por lo tanto se ejerce sobre ellos fuerzas guales y de sentdo opuesto, drgdas haca arrba y haca abajo (ver fgura), de valor: E 46 Los lados ce y df forman un ángulo F con el campo. Sobre ellos actúan fuerzas guales y de sentdo opuesto, drgdas haca la derecha y haca la zquerda (ver fgura), de valor: E) 4 N 3 F Estas fuerzas que son representadas en la fgura como fuerzas úncas, están en realdad dstrbudas a lo largo de cada lado del cuadro. La fuerza resultante sobre el cuadro es evdentemente nula. El momento resultante, por el contraro, no es nulo, ya que las fuerzas sobre los lados cd y ef consttuyen un par de momento: Cuando el plano del cuadro es paralelo al campo, K 90 y el momento es máxmo. Cuando el plano del cuadro es perpendcular al campo, K 0 y el momento es nulo. M 4 6 N 3 K (138) Dado que ab es el área A del cuadro, la ecuacón (138) puede escrbrse: M 4 ; 3 K (139) S el cuadro es un devanado con espras muy próxmas, que tene N vueltas, entonces será: M $ 4 ; 3 K (140) La ecuacón (139) en notacón vectoral, se escrbe: MJ 4 ;J IJ El vector ;J es perpendcular a la superfce A y su dreccón es la de avance del tornllo (rosca derecha) cuando gra en el sentdo de la corrente. Ing. Sandra Slvester Págna 160
12 Fuerza y Momento sobre una Espra crcular: Z fgura 118 a sen ϕ Z a sen ϕ df X ϕ a dl dϕ ϕ X X ϕ a dϕ X Z (a) FUERZAS QUE ACTUAN SORE UNA ESPIRA CIRCULAR DE HILO QUE TRANSPORTA UN CORRIENTE EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME Z (b) En la fgura 118a se representa una espra crcular de rado a por la cual crcula una corrente 4. El plano de la espra concde con el eje XZ y se encuentra en un campo magnétco unforme, paralelo al eje X. La fuerza 5E sobre un elemento 5A (65F) de la espra está drgda haca el lector. Su valor es: 5E 4 5A 3 F F 5F En la fgura 118b, las flechas df, normales al plano de la espra, muestran que las fuerzas sobre los dstntos elementos de longtud 5A varían de un punto al otro de la espra. Para evtar confusón, no se han representado las líneas de flujo magnétco (paralelas al eje X). El momento de la fuerza 5E respecto al eje Z es: 5M 5E 6 3 F F 5F y el momento total: P M O5M 4 6 O 3 Q F 5F 4 R 6 Ing. Sandra Slvester Págna 161
13 Pero R 6 es smplemente el área de la espra, de modo que: M 4 ; (141) Esta expresón concde con la obtenda para un cuadro rectangular paralelo al campo magnétco. Puede demostrarse que se cumple tambén para una espra plana de forma cualquera. S la normal al plano de la espra forma un ángulo K con el campo, se tene: M 4 ; 3 K (142) Un devanado helcodal de hlo conductor se denomna solenode. S el solenode está devanado con las vueltas muy próxmas puede equpararse, con aproxmacón aceptable, a certo número de espras crculares que se encuentran en planos perpendculares a su eje longtudnal. El momento total que actúa sobre un solenode stuado en un campo magnétco, es smplemente la suma de los momentos sobre cada una de las espras. Por consguente, para un solenode de N vueltas: M $ 4 ; 3 K (143) sendo K el ángulo formado por el eje del solenode y el sentdo del campo. El par es máxmo cuando el campo es perpendcular al eje longtudnal del solenode. El efecto de este par, s el solenode puede grar lbremente, es llevarlo a una poscón en la cual el campo es paralelo al eje del solenode. El comportamento de un solenode, es el msmo que el de una barra mantada o una aguja magnétca, en el sentdo de que tanto el solenode como el mán, s pueden grar lbremente, se colocarán por sí msmos con sus ejes paralelos al campo magnétco. Momento Dpolar Magnétco: En la ecuacón (142), el producto 4 ; se denomna momento dpolar magnétco o momento magnétco µ de la espra de corrente: S 4 ; (144) En térmnos de µ, la ecuacón (142) se escrbe: M S 3 K (145) Ing. Sandra Slvester Págna 162
14 El momento de torsón M tende a hacer grar la espra en la dreccón de K decrecente, es decr, haca su poscón de equlbro estable. Una espra de corrente, o cualquer otro cuerpo que expermente el momento de torsón magnétco dado por la ecuacón (145), recbe tambén el nombre de dpolo magnétco. La ecuacón (145) en notacón vectoral, se escrbe: MJSIJ IJ µij ;J fgura 119 La dreccón de SIJ 4;J es perpendcular al plano de la espra (fgura 119) y su sentdo (que es gual al de ;J ) está determnado por la regla del tornllo. El momento de torsón es máxmo cuando SIJ y IJ son perpendculares y es cero cuando son paralelos (K 0 equlbro estable) o antparalelos (K 180 equlbro nestable). La poscón K 180 es nestable porque s la espra se desplaza un poco respecto a este ángulo, la msma tende a trasladarse aún más. En el caso de un solenode con N espras, el momento magnétco es: S $ 4 ; (146) Cuando la orentacón de un dpolo magnétco camba en un campo magnétco, el campo realza trabajo sobre él. En un desplazamento angular nfntesmal 5K, el trabajo 5T está dado por M 5K y hay un cambo correspondente de energía potencal. De acuerdo con lo expuesto anterormente, la energía potencal es mínma cuando SIJ y IJ son paralelos y máxma cuando son antparalelos. Para hallar una expresón de la energía potencal en funcón de la orentacón, aprovechamos la smetría que exste entre las nteraccones de dpolos eléctrcos y magnétcos. En un dpolo eléctrco, el momento de torsón es MJUJIJ y la energía potencal correspondente V W UJ. IJ. El momento de torsón sobre un dpolo magnétco es MJSIJIJ, por tanto, conclumos que la energía potencal U correspondente es: V W SIJ.IJ W S C K (147) Ing. Sandra Slvester Págna 163
15 Ejercco Nº 83: Un hlo vertcal recto conduce una corrente de 1,5 A haca abajo en una regón comprendda entre los polos de un gran electromán superconductor, donde el campo magnétco tene una magntud unforme = 0,6 T y es horzontal. Cuáles son la magntud y la dreccón de la fuerza magnétca sobre un segmento de 5 cm de hlo s la dreccón del campo magnétco es: a) haca el este; b) haca el sur; c) 30º al sur del oeste? a) E 4 A 1,5 ;0,05 0,6 & 4510 $ La dreccón de la fuerza es haca el sur. b) La dreccón de la fuerza es haca el oeste y la magntud es la msma. c) La dreccón de la fuerza es 30º al oeste del norte y la magntud es la msma. Ejercco Nº 84: Una barra horzontal de 0,25 m de largo está montada en una balanza y conduce una corrente. En la ubcacón donde se halla la barra, un campo magnétco horzontal unforme tene una magntud de 0,085 T y su dreccón es perpendcular a la barra. La balanza mde la fuerza magnétca sobre la barra, la cual resulta ser de 0,15 N. Cuál es la corrente? 4 E A 0,15 $ 0,25 0,085 & 7,06 ; Ejercco Nº 85: Una bobna crcular de alambre de 9,18 cm de dámetro tene 18 espras y conduce una corrente de 3,22 A. La bobna está en una regón donde el campo magnétco es de 0,45 T. a) Qué orentacón de la bobna le proporcona el momento de torsón máxmo y cuál es el valor este momento? b) Con qué orentacón de la bobna el momento de torsón es gual al 68 % del hallado en el punto anteror? a) El momento de torsón máxmo se produce cuando el plano de la bobna es paralelo al campo magnétco (α = 90º): M Yá[ $ 4 ; ,22 ; \R ] 0,0918 ^ _0,45& 0,173 $ 2 b) El momento de torsón sobre la bobna es gual al 68 % del máxmo cuando sen α = 0,68 α = 43 º Ejercco Nº 86: Una bobna crcular con 30 espras y 0,05 m de rado, yace en un plano horzontal. Conduce una corrente de 5 A en sentdo contraro a las agujas del reloj vsta desde arrba. La bobna está en un campo magnétco unforme drgdo haca la derecha de 1,2 T. Hallar las magntudes del momento magnétco y del momento de torsón sobre la bobna. S$ 4 ; 30 5 ; `R0,05 a1,18 ; Ing. Sandra Slvester Págna 164
16 M S 3 K 1,18 ; 1,2 & ,41 $ El momento de torsón tende a hacer grar el lado derecho de la bobna haca abajo y el lado zquerdo haca arrba, buscando una poscón donde la normal a su plano es paralela al campo magnétco. Ejercco Nº 87: S la bobna del ejercco anteror gra respecto a su poscón orgnal hasta otra poscón donde su momento magnétco es paralelo al campo magnétco, cuál es el cambo de energía potencal? V b W S C K b W1,18 ; 1,2 & C 90 0 V c W S C K c W1,18 ; 1,2 & C 0 W 1,41 > V V c WV b W 1,41 > La energía potencal dsmnuye porque la rotacón es en la dreccón del momento de torsón magnétco. Ejercco Nº 88: El momento magnétco de una bobna es de 1,45 Am 2 y está ncalmente orentado en antparalelo a un campo magnétco unforme de 0,835 T. Cuál es el cambo de energía potencal de la bobna cuando se la hace grar 180º de modo que su momento magnétco sea paralelo al campo? V V c WV b W S C 0 es C 180 W 2 S V W2 1,45 ; 0,835 & W 2,42 > Campo Magnétco creado por un Elemento de Corrente: fgura 120 La dreccón de la aguja de la brújula sempre es perpendcular a la dreccón de la corrente Las prmeras observacones regstradas sobre campos magnétcos creados por correntes fueron las de Oersted, quen descubró que una aguja manada que puede grar alrededor de un eje (como la brújula) y está próxma a un hlo conductor que crcula una corrente, tende a colocarse con su eje longtudnal perpendcular al conductor (fgura 120). Experencas posterores realzadas por ot y Savart y ampladas por Ampere, condujeron a una relacón que permte calcular la densdad de flujo magnétco en cualquer punto del espaco que rodea a un crcuto por el cual pasa una corrente. El crcuto puede magnarse dvddo en pequeños Ing. Sandra Slvester Págna 165
17 elementos de longtud 5A, uno de los cuales se representa en la fgura 121. Las cargas móvles de cada elemento crean un campo en todos los puntos del espaco. El campo del crcuto completo en cualquer punto, es el resultante de los campos nfntesmales creados en el msmo punto por todos los elementos del crcuto. Plano perpendcular al eje de dl Plano determnado por r y dl dl r f P CAMPO MAGNÉTICO DEIDO A UN ELEMENTO DE CORRIENTE d fgura 121 Eje de dl Línea de nduccón El sentdo del campo nfntesmal 5 creado en el punto P por el elemento 5A, está representado en la fgura. Se deduce de esto que las líneas de campo, a las cuales son tangentes los vectores 5, son crcunferencas que se encuentran en planos perpendculares al eje del elemento. El sentdo de estas líneas es el de las agujas de un reloj cuando se mran en el sentdo convenconal de la corrente (tambén por la regla del tornllo). El valor de 5 está dado por la sguente ecuacón: 5/ 4 5A 3 f (148) sendo r la dstanca entre 5A y el punto P, y f el ángulo formado por r y 5A. Esta expresón se conoce como ley de ot y Savart, pero con frecuenca se la mencona erróneamente como ley de Ampere. En el sstema nternaconal (SI), k es gual exactamente a 10 7 weber por ampero-metro. Con el objeto de elmnar el factor 4R de otras ecuacones de uso más frecuente que la msma ley (tal como se hzo en electrostátca con la ley de Coulomb), ha sdo convenente defnr una nueva constante de proporconaldad g Q medante la ecuacón g Q 4R / : / g Q 4R 10( TN ; g Q 4R / 4R10 ( TN ; Ing. Sandra Slvester Págna 166
18 La ecuacón (148) se converte entonces en: Ley de IOT y SAVART 5 g Q 4R 4 5A 3 f (149) Se deduce de esta ecuacón que la densdad de flujo 5 debda a un elemento de corrente es nula en todos los puntos del eje del elemento, puesto que 3 f 0 en dchos puntos. Para un punto stuado a una dstanca r del elemento, la densdad de flujo es máxma en un plano que pasa por dcho elemento y lo corta perpendcularmente, ya que f 90 y 3 f 1 en todos los puntos de ese plano. La expresón de la densdad de flujo resultante en cualquer punto del espaco, debda a un crcuto completo, es: O5 g Q 4R O4 5A 3 f (suma geométrca) La ntegral se refere a la suma geométrca de los vectores de campo nfntesmales, sendo por lo tanto necesaro descomponer los msmos según tres ejes e ntegrar separadamente sus componentes. Utlzando la notacón vectoral, la ecuacón (149) se converte en: La ntensdad 4 es un escalar, J es el vector drgdo desde el elemento de corrente 5AJ al punto en el cual ha de calcularse 5IJ y es el módulo de este vector. Además, es J y 5A 5A}5AJ. 5IJ g Q 4R 4 5AJ J (150) NOTA: S en lugar de un elemento de corrente, hubéramos consderado el campo magnétco creado por una carga puntual - movéndose a una velocdad, hubéramos encontrado que su valor vene dado por la ecuacón (149), susttuyendo 4 5A por - : g Q 4R - 3 f Ing. Sandra Slvester Págna 167
IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - 1º Bach - Gráficas
IES Menéndez Tolosa (La Línea) Físca y Químca - 1º Bach - Gráfcas 1 Indca qué tpo de relacón exste entre las magntudes representadas en la sguente gráfca: La gráfca es una línea recta que no pasa por el
Más detallesVectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales:
VECTOES 1.- Magntudes Escalares y Magntudes Vectorales. Las Magntudes Escalares: son aquellas que quedan defndas úncamente por su valor numérco (escalar) y su undad correspondente, Eemplo de magntudes
Más detallesEs el movimiento periódico de un punto material a un lado y a otro de su posición en equilibrio.
1 Movmento Vbratoro Tema 8.- Ondas, Sondo y Luz Movmento Peródco Un móvl posee un movmento peródco cuando en ntervalos de tempo guales pasa por el msmo punto del espaco sempre con las msmas característcas
Más detallesGuía de Electrodinámica
INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan
Más detallesPrimer Parcial 2000: ( n ) 2. Introducción a la Optica (Agrimensura)
Introduccón a la Optca (Agrmensura) Prmer Parcal 2000: Ejercco 1 (5 puntos): Se consdera la lámna transparente de la fgura, de índce de refraxón n'. El efecto de colocar la msma en la trayectora del rayo,
Más detallesGUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22
DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.
Más detallesSolución: Se denomina malla en un circuito eléctrico a todas las trayectorias cerradas que se pueden seguir dentro del mismo.
1 A qué se denomna malla en un crcuto eléctrco? Solucón: Se denomna malla en un crcuto eléctrco a todas las trayectoras cerradas que se pueden segur dentro del msmo. En un nudo de un crcuto eléctrco concurren
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUES DE CCESO L UNVERSDD L.O.G.S.E CURSO 004-005 CONVOCTOR SEPTEMRE ELECTROTECN EL LUMNO ELEGRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Crteros de calfcacón.- Expresón clara y precsa dentro del lenguaje técnco y gráfco
Más detallesTEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA.
TMA 4. TRABAJO Y NRGIA. l problema undamental de la Mecánca es descrbr como se moverán los cuerpos s se conocen las uerzas aplcadas sobre él. La orma de hacerlo es aplcando la segunda Ley de Newton, pero
Más detallesTrabajo y Energía Cinética
Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..
Más detallesCampo eléctrico. Líneas de campo. Teorema de Gauss. El campo de las cargas en reposo. Campo electrostático
qco sθ qz Ez= 4 zπε0 2+ R2 = 4πε0 [z2 +R2 ]3/ 2 El campo de las cargas en reposo. Campo electrostátco ntroduccón. Propedades dferencales del campo electrostátco. Propedades ntegrales del campo electromagnétco.
Más detallesACTIVIDADES INICIALES
Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)
Más detalles8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría
8 MECANICA Y FLUIDOS: Calormetría CONTENIDOS Dencones. Capacdad caloríca. Calor especíco. Equlbro térmco. Calormetría. Calorímetro de las mezclas. Marcha del calorímetro. Propagacón de Errores. OBJETIVOS
Más detallesFugacidad. Mezcla de gases ideales
Termodnámca del equlbro Fugacdad. Mezcla de gases deales rofesor: Alí Gabrel Lara 1. Fugacdad 1.1. Fugacdad para gases Antes de abarcar el caso de mezclas de gases, debemos conocer como podemos relaconar
Más detallesCinemática del Brazo articulado PUMA
Cnemátca del Brazo artculado PUMA José Cortés Parejo. Enero 8. Estructura del brazo robótco El robot PUMA de la sere es un brazo artculado con artculacones rotatoras que le proporconan grados de lbertad
Más detallesRESISTENCIAS EN SERIE Y LEY DE LAS MALLAS V 1 V 2 V 3 A B C
RESISTENCIS EN SERIE Y LEY DE LS MLLS V V 2 V 3 C D Fgura R R 2 R 3 Nomenclatura: Suponemos que el potencal en es mayor que el potencal en, por lo tanto la ntensdad de la corrente se mueve haca la derecha.
Más detallesELECTROSTÁTICA. CAMPO ELÉCTRICO EN EL VACÍO.
ELECTROSTÁTICA. CAMPO ELÉCTRICO EN EL VACÍO..- PERSPECTIVA HISTÓRICA MATERIA { MOLÉCULAS } { ÁTOMOS}, sendo los átomos y/o moléculas estables por la nteraccón electromagnétca. Desde la perspectva electromagnétca
Más detallesCONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO
CONCEPTOS GENERALES DEL CAMPO MAGNÉTICO 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. EL CAMPO MAGNÉTICO 3. PRODUCCIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO 4. LEY DE FARADAY 5. PRODUCCIÓN DE UNA FUERZA EN UN CONDUCTOR 6. MOVIMIENTO DE
Más detallesFisicoquímica CIBEX Guía de Trabajos Prácticos 2010. Trabajo Práctico N 7. - Medida de la Fuerza Electromotriz por el Método de Oposición-
Fscoquímca CIBX Guía de Trabajos Práctcos 2010 Trabajo Práctco N 7 - Medda de la Fuerza lectromotrz por el Método de Oposcón- Objetvo: Medr la fuerza electromotrz (FM) de la pla medante el método de oposcón
Más detallesEn el capítulo correspondiente a Inducción Magnética, vimos que un cuadro de hilo
VII. Corrente Alterna Introduccón: Cas la totaldad de la energía eléctrca utlzada actualmente se produce medante generadores eléctrcos de corrente alterna, la cual tene la gran ventaja sobre la corrente
Más detallesCÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1
CÁLCL ECTRIAL 1. Magntudes escalares y vectorales.. ectores. Componentes vectorales. ectores untaros. Componentes escalares. Módulo de un vector. Cosenos drectores. 3. peracones con vectores. 3.1. Suma.
Más detallesTema 3. Sólido rígido.
Tema 3. Sóldo rígdo. Davd Blanco Curso 009-010 ÍNDICE Índce 1. Sóldo rígdo. Cnemátca 3 1.1. Condcón cnemátca de rgdez............................ 3 1.. Movmento de traslacón...............................
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA. Ingeniería Química
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Ingenería Químca Undad I. Introduccón a los cálculos de Ingenería Químca
Más detallesFUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA
FUNDAMENTOS QUIMICOS DE LA INGENIERIA (BLOQUE DE INGENIERIA QUIMICA) GUION DE PRACTICAS DE LABORATORIO ANTONIO DURÁN SEGOVIA JOSÉ MARÍA MONTEAGUDO MARTÍNEZ INDICE PRACTICA PAGINA BALANCE MACROSCÓPICO DE
Más detallesFuerzas ficticias Referencial uniformemente acelerado
Capítulo 10 Fuerzas fctcas Las fuerzas fctcas son fuerzas que deben nclurse en la descrpcón de un sstema físco cuando la observacón se realza desde un sstema de referenca no nercal, a pesar de ello, se
Más detallesTRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).
TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen
Más detallesEquilibrio y elasticidad
Equlbro y elastcdad Condcones de equlbro Una partícula esta en equlbro s la resultante de todas las fuerzas (externas) que actúan sobre ella es cero Para cuerpos con extensón fnta: el centro de masa del
Más detallesElectricidad y calor
Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un
Más detallesMecánica Clásica ( Partículas y Bipartículas )
Mecánca lásca ( Partículas y Bpartículas ) Alejandro A. Torassa Lcenca reatve ommons Atrbucón 3.0 (0) Buenos Ares, Argentna atorassa@gmal.com Resumen Este trabajo consdera la exstenca de bpartículas y
Más detallesUNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con
Más detallesELEMENTOS DE ELECTRICIDAD BASICA
MODULO 1 ELEMENTOS DE ELECTRICIDAD BASICA A contnuacón se resumen algunos elementos de Electrcdad Básca que se supone son conocdos por los estudantes al ngresar a la Unversdad DESCUBRIMIENTO DE LA ELECTRICIDAD:
Más detallesCANTIDADES VECTORIALES: VECTORES
INSTITUION EDUTIV L PRESENTION NOMRE LUMN: RE : MTEMÁTIS SIGNTUR: GEOMETRÍ DOENTE: JOSÉ IGNIO DE JESÚS FRNO RESTREPO TIPO DE GUI: ONEPTUL - EJERITION PERIODO GRDO FEH DURION 3 11 JUNIO 3 DE 2012 7 UNIDDES
Más detallesElectricidad y calor. Un repaso... Temas. 4. Primera ley de la Termodinámica. Webpage: Algunas definiciones
Electrcdad y calor Webpage: http://pagnas.sca.uson.mx/qb 2007 Departamento de Físca Unversdad de Sonora Temas 4. Prmera ley de la Termodnámca.. Concepto de Trabajo aplcado a gases.. Trabajo hecho por un
Más detallesOrganización y resumen de datos cuantitativos
Organzacón y resumen de datos cuanttatvos Contendos Organzacón de datos cuanttatvos: dagrama de tallos y hojas, tablas de frecuencas. Hstogramas. Polígonos. Ojvas ORGANIZACIÓN Y RESUMEN DE DATOS CUANTITATIVOS
Más detallesTema 1: Análisis de datos unidimensionales
Tema : Análss de datos undmensonales. Varables estadístcas undmensonales. Representacones gráfcas.. Característcas de las dstrbucones de frecuencas undmensonales.. Varables estadístcas undmensonales. Representacones
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA
JRCICIOS RSULTOS D TRABAJO Y NRGÍA. Un bloque de 40 kg que se encuentra ncalmente en reposo, se empuja con una uerza de 30 N, desplazándolo en línea recta una dstanca de 5m a lo largo de una superce horzontal
Más detallesCapitalización y descuento simple
Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los
Más detallesFÍSICA 2º Bachillerato Ejercicios: Campo magnético y corriente eléctrica
1(9) Ejercicio nº 1 Una partícula alfa se introduce en un campo cuya inducción magnética es 1200 T con una velocidad de 200 Km/s en dirección perpendicular al campo. Calcular la fuerza qué actúa sobre
Más detallesCÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA
CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,
Más detallesProblemas donde intervienen dos o más variables numéricas
Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)
PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón
Más detallesHistogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.
ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:
Más detallesLaboratorio de Electricidad PRACTICA - 8 SHUNTS PARA INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE CORRIENTE
PRACTCA - 8 HUNT PARA NTRUMNTO D MDCÓN D CORRNT - Fnaldades 1.- Convertr un dspostvo fundamental de medcón (alvanómetro) en un mlamperímetro con márenes de medda más elevados. 2.- Calcular el valor del
Más detallesDELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID
DELTA MATE OMAÓN UNETAA / Gral. Ampuda, 6 8003 MADD EXÁMEN NTODUÓN A LA ELETÓNA UM JUNO 008 El examen consta de ses preguntas. Lea detendamente los enuncados. tene cualquer duda consulte al profesor. Todas
Más detallesConsideremos un sólido rígido sometido a un sistema de fuerzas en equilibrío, es decir
1. PRINIPIO E TRJOS VIRTULES El prncpo de los trabajos rtuales, en su ertente de desplazamentos rtuales, fue ntroducdo por John ernoull en 1717. La obtencón del msmo dera de la formulacón débl (o ntegral)
Más detallesNÚMEROS COMPLEJOS. y sabemos que no podemos calcular raíces de números negativos en R. Para resolver este problema introduciremos el valor i = 1
NÚMEROS COMPLEJOS 1. Qué es un número complejo? Defncones. La ecuacón x + 1 = 0 no tene solucón en el campo real puesto que s ntentamos resolverla tendremos que x = ± 1 y sabemos que no podemos calcular
Más detallesMedidas de centralización
1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos
Más detallesRelaciones entre variables
Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.
Más detallesTEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES
Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal
Más detallesOSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN
OSCILACIONES 1.- INTRODUCCIÓN Una parte relevante de la asgnatura trata del estudo de las perturbacones, entenddas como varacones de alguna magntud mportante de un sstema respecto de su valor de equlbro.
Más detalles6.1 EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS
TEMA NÚMEROS COMPLEJOS. EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS DEFINICIONES Al resolver ecuacones del tpo : x + = 0 x = ± que no tene solucón en los números reales. Los números complejos nacen del deseo
Más detallesEQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL
EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL OBJETIVO El alumno obtendrá el punto azeotrópco para el sstema acetona-cloroformo, calculará los coefcentes de actvdad de cada componente a las composcones
Más detallesResumen TEMA 1: Teoremas fundamentales de la dinámica y ecuaciones de Lagrange
TEMA : Teoremas fundamentales de la dnámca y ecuacones de Lagrange Mecánca 2 Resumen TEMA : Teoremas fundamentales de la dnámca y ecuacones de Lagrange. Prncpos de dnámca clásca.. Leyes de ewton a) Ley
Más detallesDisipación de energía mecánica
Laboratoro de Mecáa. Expermento 13 Versón para el alumno Dspacón de energía mecáa Objetvo general El estudante medrá la energía que se perde por la accón de la uerza de rozamento. Objetvos partculares
Más detallesPotenciales y campos eléctricos
Potencales y campos eléctrcos Obetvo El obetvo de este expermento es determnar las líneas (o superfces) equpotencales es decr el lugar geométrco donde el potencal eléctrco es constante. Estos potencales
Más detallesTERMÓMETROS Y ESCALAS DE TEMPERATURA
Ayudantía Académca de Físca B EMPERAURA El concepto de temperatura se basa en las deas cualtatvas de calente (temperatura alta) y río (temperatura baja) basados en el sentdo del tacto. Contacto térmco.-
Más detallesUNNE Facultad de Ingeniería UNIDAD III: CORRIENTE ELECTRICA Y CIRCUITOS ELÉCTRICOS. Indice
UNIDAD III: COIENTE ELECTICA Y CICUITOS ELÉCTICOS Desplazamento de cargas eléctrcas. Intensdad y densdad de corrente. Undades. esstenca y resstvdad. Ley de OHM. aracón de la resstvdad con la temperatura.
Más detallesESTADÍSTICA (GRUPO 12)
ESTADÍSTICA (GRUPO 12) CAPÍTULO II.- ANÁLISIS DE UNA CARACTERÍSTICA (DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES) TEMA 7.- MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN. DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES UNIVERSIDAD DE SEVILLA 1.
Más detallesReconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos
Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes
Más detalles5ª Lección: Sistema de fuerzas gravitatorias. Cálculo de centros de gravedad de figuras planas: teoremas de Guldin.
Capítulo II: MECÁNICA DEL SÓLIDO RÍGIDO 5ª Leccón: Sstema de fuerzas gravtatoras. Cálculo de centros de gravedad de fguras planas: teoremas de Guldn. Sstemas de fuerzas gravtatoras La deduccón parte de
Más detallesResumen de los teoremas fundamentales del análisis estructural aplicados a celosías
Resumen de los teoremas fundamentales del análss estructural aplcados a celosías INTRODUCCIÓN Fuerzas aplcadas y deformacones de los nudos (=1,n) ESTICIDD Tensón =Ν/Α. Unforme en cada seccón de la arra.
Más detallesPRACTICA 2. DETERMINACION DE UNA CONSTANTE DE ACIDEZ EMPLEANDO MEDIDAS POTENCIOMETRICAS Y CONDUCTIMETRICAS SIMULACION DE UN CONDUCTIVIMETRO
EXPERIMENTACION EN QUIMICA FISICA 2º Curso er Cuatrmestre Ingenería Técnca Industral - Especaldad en Químca Industral Escuela Unverstara de Ingenería Técnca Industral PRACTICA 2. DETERMINACION DE UNA CONSTANTE
Más detallesTema 3. Trabajo, energía y conservación de la energía
Físca I. Curso 2010/11 Departamento de Físca Aplcada. ETSII de Béjar. Unversdad de Salamanca Profs. Alejandro Medna Domínguez y Jesús Ovejero Sánchez Tema 3. Trabajo, energía y conservacón de la energía
Más detallesELECTRICIDAD II - INDICE TEMÁTICO
ELECTRICIDAD II - INDICE TEMÁTICO ELECTRODINÁMICA 1 ELECTRICIDAD II - INDICE TEMÁTICO...1 EFECTOS MAGNÉTICOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA...2 CAMPO MAGNÉTICO...2 Cómo decrece el campo magnétco con la dstanca?:...2
Más detallesTema 4: Variables aleatorias
Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son
Más detallesDEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE
DEPATAMENTO DE NDUSTA Y NEGOCO UNESDAD DE ATACAMA COPAPO - CHLE ESSTENCA EN SEE, PAALELO, MXTO Y SUPEPOSCÓN En los sguentes 8 crcutos calcule todas las correntes y ajes presentes, para ello consdere los
Más detallesApéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico
Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología
Más detallesCentro de Masa. Sólido Rígido
Centro de Masa Sóldo Rígdo El centro de masa de un sstema de partículas es un punto en el cual parecería estar concentrada toda la masa del sstema. En un sstema formado por partículas dscretas el centro
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadístcos Aplcados a las Audtorías Socolaborales Francsco Álvarez González http://www.uca.es/serv/fag/fct/ francsco.alvarez@uca.es Bajo el térmno Estadístca Descrptva
Más detallesEtáti Estática. 2.Centros de gravedad y 3.Momentos de inercia
Etát Estátca.Equlbro 2.Centros de gravedad y 3.Momentos de nerca Parte de la físca que estuda el equlbro de los cuerpos Partedelafíscaqueestudalasrelaconesexstentes entre las fuerzas que actúan en un cuerpo
Más detallesAplicaciones de las leyes de conservación de la energía
Aplcacones de las leyes de conservacón de la energía Estratega para resolver problemas El sguente procedmento debe aplcarse cuando se resuelven problemas relaconados con la conservacón de la energía: Dena
Más detallesa) Si la intensidad de corriente circula en el mismo sentido en ambas. b) Si la intensidad de corriente circula en sentidos contrarios.
PROBLEMAS DE CAMPO MAGNÉTICO 1. Las líneas de campo gravitatorio y eléctrico pueden empezar o acabar en masas o cargas, sin embargo, no ocurre lo mismo con las líneas de campo magnético que son líneas
Más detallesLABORATORIOS Y PROBLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA
LAORATORIOS Y PROLEMAS DE FÍSICA PARA AGRONOMIA CARRERAS: INGENIERIA AGRONOMICA PROFESORES: Mg. CARLOS A. CATTANEO AUXILIARES: LIC. ENRIQUE M. IASONI ING. ANGEL ROSSI CONTENIDOS: Medcones Laboratoros Medcones
Más detallesMecánica del Sólido Rígido
Mecánca del Sóldo Rígdo 1.- Introduccón Cnemátca, Dnámca y Estátca 2.- Cnemátca. Tpos de movmento del sóldo: Traslacón, Rotacón Movmento Plano General Movmento General 3.- Cnétca. Fuerzas y aceleracones.
Más detallesCAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED
Modelo en red para la smulacón de procesos de agua en suelos agrícolas. CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED IV.1 Modelo matemátco 2-D Exsten dos posbldades, no ndependentes, de acuerdo con
Más detallesCARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.
CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de
Más detalles12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández
MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández
Más detallesPAU CASTILLA Y LEON JUNIO Y SEPTIEMBRE CAMPO MAGNETICO. INDUCCIÓN MAGNETICA José Mª Martín Hernández
Fuerza de Lorentz: Efecto del campo magnético sobre una carga 1. (48-S09) Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta. a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una
Más detallesDisoluciones. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal. Disolución ideal
Dsolucones TEM. Dsolucones reales. otencal químco en dsolucones reales. Concepto de actvdad. Una dsolucón es una mezcla homogénea de un componente llamado dsolvente () que se encuentra en mayor proporcón
Más detallesLos fenómenos magnéticos se observaron por primera vez al menos hace 2,500 años
Campo Magnético Los fenómenos magnéticos se observaron por primera vez al menos hace 2,500 años Campo Magnético Campo Magnético Campo Magnético Campo Magnético Campo Magnético Campo Magnético Campo Magnético
Más detallesHidrología superficial
Laboratoro de Hdráulca Ing. Davd Hernández Huéramo Manual de práctcas Hdrología superfcal 7o semestre Autores: Héctor Rvas Hernández Juan Pablo Molna Agular Rukmn Espnosa Díaz alatel Castllo Contreras
Más detallesELECTROMAGNETISMO Profesor: Juan T. Valverde
CAMPO MAGNÉTICO 1.- Considere un átomo de hidrógeno con el electrón girando alrededor del núcleo en una órbita circular de radio igual a 5,29.10-11 m. Despreciamos la interacción gravitatoria. Calcule:
Más detallesProcedimiento de Calibración. Metrología PROCEDIMIENTO DI-010 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS
Procedmento de Calbracón Metrología PROCEDIMIENTO DI-00 PARA LA CALIBRACIÓN DE COMPARADORES MECÁNICOS La presente edcón de este procedmento se emte exclusvamente en formato dgtal y puede descargarse gratutamente
Más detallesTema 1. Conceptos Básicos de la Teoría de Circuitos
Tema. Conceptos Báscos de la Teoría de Crcutos. Introduccón. Sstema de undades.3 Carga y corrente.4 Tensón.5 Potenca y energía.6 Ley de Ohm.7 Fuentes ndependentes.8 Leyes de Krchhoff.9 Dsores de tensón
Más detallesFísica I. TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA. Apuntes complementarios al libro de texto. Autor : Dr. Jorge O. Ratto
ísca I Apuntes complementaros al lbro de teto TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA Autor : Dr. Jorge O. Ratto Estudaremos el trabajo mecánco de la sguente manera : undmensonal constante Tpo de movmento varable bdmensonal
Más detalles-.GEOMETRÍA.- a) 37 cm y 45 cm. b) 16 cm y 30 cm. En estos dos, se dan la hipotenusa y un cateto, y se pide el otro cateto:
-.GEOMETRÍA.- Ejercco nº 1.- Calcula el lado que falta en este trángulo rectángulo: Ejercco nº 2.- En los sguentes rectángulos, se dan dos catetos y se pde la hpotenusa (s su medda no es exacta, con una
Más detallesTipología de nudos y extremos de barra
Tpología de nudos y extremos de barra Apelldos, nombre Basset Salom, Lusa (lbasset@mes.upv.es) Departamento Centro ecánca de edos Contnuos y Teoría de Estructuras Escuela Técnca Superor de Arqutectura
Más detallesAdemás podemos considerar diferentes tipos de medidas de resumen. Entre ellas tenemos:
MEDIDAS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN Estadístca En la clase anteror vmos como resumr la nformacón contenda en un conjunto de datos medante tablas y gráfcos. En esta clase vamos a ver como resumrlos medante
Más detallesANÁLISIS DE ACCESIBILIDAD E INTERACCIÓN ESPECIAL:
Geografía y Sstemas de Informacón Geográfca (GEOSIG). Revsta dgtal del Grupo de Estudos sobre Geografía y Análss Espacal con Sstemas de Informacón Geográfca (GESIG). Programa de Estudos Geográfcos (PROEG).
Más detallesTema 1.3_A La media y la desviación estándar
Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.
Más detallesEQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO
Manual e Laboratoro e ísca I C - UNMSM EQUILIBRIO E UN CUERPO RIGIO EXPERIENCIA Nº 6 Cuerpo rígdo: La dstanca entre dos puntos cualesquera del cuerpo permanece nvarante en el tempo. I. OBJETIVOS - Estudar
Más detalles3. VARIABLES ALEATORIAS.
3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)
Más detallesANEXO B SISTEMAS NUMÉRICOS
ANEXO B SISTEMAS NUMÉRICOS Sstema Decmal El sstema ecmal emplea ez ferentes ígtos (,,,, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). Por esto se ce que la base el sstema ecmal es ez. Para representar números mayores a 9, se combnan
Más detallesEL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA
EL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS POR GUILLERMO HERNÁNDEZ GARCÍA . El Método de Dferencas Fntas El Método consste en una aproxmacón de las dervadas parcales por expresones algebracas con los valores de
Más detalles9. Movimiento Circular Uniformemente Acelerado
9. Movmento Crcular Unormemente Acelerado Ete movmento e preenta cuando un móvl con trayectora crcular aumenta o dmnuye en cada undad de tempo u velocdad angular en orma contante, por lo que u aceleracón
Más detalleshttp://www.rubenprofe.com.ar biofisica@rubenprofe.com.ar RESISTENCIAS EN PARALELO
bofsca@rubenprofe.com.ar El crcuto funcona así: ESISTENCIS EN PLELO.- Las cargas salen del extremo postvo de la fuente y recorren el conductor (línea negra) hasta llegar al punto, allí las cargas se dvden
Más detallesExplicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS
Explcacón de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS EMBARGO: 21 de agosto de 2012, 15:00 (CEST) Objetvo angular de 24 mm, con zoom óptco 30x (PowerShot SX500 IS) Desarrollado usando
Más detalles4 BALANZA DE MOHR: Contracción de mezcla alcohol/h2o
4 LNZ DE OHR: Contraccón de mezcla alcohol/h2o CONTENIDOS Defncones. Contraccón de una ezcla. olumen específco deal y real. Uso de la balanza de ohr. erfcacón de Jnetllos. Propagacón de Errores. OJETIOS
Más detallesINTRODUCCION A LOS METODOS ELECTROANALITICOS
Introduccón a los Métodos Electro-analítcos 2 Tema 7 INTRODUCCION A LOS METODOS ELECTROANALITICOS Los métodos electroquímcos de análss, o métodos electro-analítcos, son, en general, menos utlzados que
Más detallesAplicación de la termodinámica a las reacciones químicas Andrés Cedillo Departamento de Química Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa
Aplcacón de la termodnámca a las reaccones químcas Andrés Cedllo Departamento de Químca Unversdad Autónoma Metropoltana-Iztapalapa Introduccón Las leyes de la termodnámca, así como todas las ecuacones
Más detalles