REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

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1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL COMPARACIÓN ENTRE LOS PROGRAMAS IP3 7.0 Y STAAD PRO V8i PARA EL DISEÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO EL ANÁLISIS SÍSMICO CON TRES GRADOS DE LIBERTAD TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL REALIZADO POR LOS BACHILLERES: EUSEBIO GARCIA V RICHARD LÓPEZ V TUTOR ACADÉMICO: PROF. GERARDO GUTIERREZ V MARACAIBO, JULIO DE 2011

2 DEDICATORIA A Dios todo Poderoso, su Hijo y al amigo Espíritu Santo por darme la fuerza, sabiduría y energía que me impulsó para culminar este trabajo. A mis Padres quienes me han inculcado la mejor educación para salir adelante, les doy gracias y mis bendiciones. A mi esposa Luz Biedy por su paciencia, apoyo y colaboración para la realización de esta investigación, a mis pequeñas hijas Susej y Aziel por animarme en los momentos dificiles, a todas aquellas personas que de una u otra manera me apoyaron en esta meta. Que Dios los bendiga. Eusebio García.

3 AGRADECIMIENTOS A la Universidad Rafael Urdaneta por permitirnos formarnos dentro de sus aulas, por tener un alto nivel de educación, el cual viene de la mano de la excelencia de sus profesores. A nuestro Tutor, Ing. Gerardo Gutiérrez por su valiosa colaboración. Sus orientaciones, asesoramientos, indicaciones y consejos que encaminaron la realización de esta investigación. Al Ingeniero Richard Manárez Especialista en Estructuras por aportar sus extensos conocimientos en el área. A los Ingenieros Alejandro y Cesar Ramírez ya que aportaron sólidos conocimientos en el programa Ip3. A la Universidad del Zulia por facilitar orientadores en el tema y además poner a nuestra disposición todo el material disponible.. A la Ing. Ángela Finol por su incansable apoyo, ya que siempre nos ayudó en los momentos que mas necesitamos. Al Ing. José Gregorio López por asesorarnos con la interpretación de los resultados del Staad pro.

4 Al Ing. Jesús Blanco por el aporte de guías y manuales acerca del Ip3. Al Ing. Salvador Murena por sus clases sobre desplazamientos estructurales. Muchas Gracias Eusebio Garcia Richard Lopez

5 DEDICATORIA Primeramente a Dios por darme sabiduría y fortaleza. A mis Padres quienes me han apoyado en todo momento y me han brindado la mejor educación. A mi hermana por ayudarme en esta investigación. A mi hijo por ser el principal motivo de Inspiración en mi vida. A mis Abuelas Maria Enriqueta y Clara Dolores que aunque ya no están con nosotros dejaron huellas imborrables. Richard J. López S.

6 INDICE DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I: EL PROBLEMA Planteamiento del problema Objetivos de la investigación Objetivo General Objetivos Específicos Justificación Delimitaciones CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO Antecedentes de la Investigación Bases Teóricas de la investigación Estructuras regulares de concreto armado Funcionamiento y seguridad de la estructura Factores de resistencia Zonificación sísmica Movimientos de diseño Formas espectrales tipificadas de los terrenos de fundación Clasificación de las edificaciones según el uso, nivel de diseño, tipo y regularidad estructural según la norma covenin Factor de reducción de respuesta Coeficiente sísmico Espectro de diseño Direcciones de análisis Clasificación del método de análisis Selección de los métodos de análisis Definición de IP Definición de Staad Pro V8i Definición de Términos Básicos Sistema de variables CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO Página 3.1. Tipo de Investigación Diseño de la Investigación Población y Muestra Técnicas e Instrumentos de Recolección de Información Fases de la Investigación

7 Fase 1: Geometría Fase 2: Determinación de las Cargas Fase 3: Predimensionamiento Fase 4: Introducción de Datos para generar Cálculos de los Pórticos en el programa IP Fase 5: Introducción de datos para generar Cálculos de los pórticos en el programa Staad pro V8i Fase 6: Obtención de los Resultados CAPÍTULO IV: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Análisis de los resultados de concreto y acero en columnas Análisis de los resultados del área de acero en las vigas Análisis de los resultados de la reacción de los apoyos Análisis de los resultados en los miembros Análisis de los resultados en desplazamientos de nodos CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA

8 INDICE DE TABLAS Página Tabla 2.1. Zonificación sísmica de Venezuela Tabla 2.2. Valores de A Tabla 2.3. Forma espectral y el factor de corrección Tabla 2.4. Factor de importancia Tabla 2.5. Niveles de Diseño ND Tabla 2.6. Factores de Reducción R Tabla 2.7. Valores de T *, β y p Tabla 2.8. Valores de T + (1) Tabla 2.9. Selección del método de análisis para edificaciones de estructura regular Tabla Selección del método de análisis para edificaciones de estructura irregular Tabla Cuadro de variables Tabla 3.1. Espesor mínimo de losa Tabla 3.2. Cargas muertas losa entrepiso Tabla 3.3. Cargas muertas losa de bloque de anime Tabla 3.4. Cargas muertas losa de techo Tabla 3.5. Cargas vivas entrepiso Tabla 3.6. Cargas vivas Tabla 3.7. Espectro de diseño para las edificación de 4, 8 y 12 niveles Tabla 3.8. Valores para realizar el Espectro de diseño Tabla 4.1. Cantidad de acero y concreto en columnas Tabla 4.2. Reacción en los apoyos en edificio de 4 niveles Tabla 4.3. Reacción en los apoyos en edificio de 8 niveles Tabla 4.4. Reacción en los apoyos en edificio de 12 niveles Tabla 4.5. Edificio de 12 niveles (vigas desde 1-24, columnas 25-60) Tabla 4.6. Edificio de 8 niveles (vigas desde 1-16, colunmas 17-32) Tabla 4.7. Edificio de 4 niveles (vigas desde 1-10, columnas 11-22) Tabla 4.8. Valores Límites Tabla 4.9. Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección x (columna de borde) STAAD PRO V8i Tabla Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección z (columna de borde) STAAD PRO V8i Tabla Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección x (columna de borde) STAAD PRO V8i Tabla Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección z (columna de borde) STAAD PRO V8i Tabla Desplazamientos máximos edificación de doce (12) niveles en dirección x (columna de borde) STAAD PRO V8i Tabla Desplazamientos máximos edificación de doce (12) niveles en dirección z (columna de borde) STAAD PRO V8i Tabla 4.15 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 4 Niveles) Tabla 4.16 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 8 Niveles) Tabla 4.17 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 12 Niveles) Tabla 4.18 Desplazamientos (Edificio de 4 niveles) IP Tabla 4.19 Desplazamientos (Edificio de 8 niveles) IP Tabla 4.20 Desplazamientos (Edificio de 12 niveles) IP

9 INDICE DE FIGURAS Página Figura 2.1. Mapa de zonificación sísmica Figura 2.2. Espectro de Respuesta Figura 3.1 Espectros Figura 3.2. Información general del proyecto Figura 3.3. Datos generales de la edificación Figura 3.4. Altura entre niveles Figura 3.5. Factor de mayoración Figura 3.6. Relación entre los factores de mayoración Figura 3.7. Identificación del portico Figura 3.8. Identificación de los ejes Figura 3.9. Dimensión de vigas Figura Vigas por tramo y nivel Figura Dimensión en columnas Figura Cara fija de la columna Figura Excentricidades Figura Juntas desplazadas Figura Miembros con juntas modificadas Figura Apoyos Figura Resortes Figura Brazos rígidos modificados Figura Ejes de planta Figura Cargas en vigas Figura Fuerzas sísmicas Figura Juntas libres y fuerzas sísmicas Figura Ventana de verificación Figura Compatibilidad de columnas Figura Análisis y diseño Figura Cuadro de reporte de análisis y diseño Figura Cuadro de datos sísmicos Figura Espectro de diseño Figura Limitaciones sísmicas Figura Análisis sísmico Figura Unidad de trabajo V8i Figura Cuadro de diálogo para comenzar a modelar Figura Selección del tipo de estructura Figura Asignación de dimensiones Figura Geometría de la estructura Figura Asignación de los apoyos Figura Creación de miembros Figura Asignación de materiales Figura Crear tipos de cargas Figura Pantalla con las cargas asignadas

10 Figura Cuadro para crear combinaciones de cargas Figura Asignación del tipo de análisis Figura Espectro de diseño Figura Especificaciones del Staad Figura Especificaciones de parámetros Figura Pantalla para procesar en análisis Figura Cuadro el análisis Figura Pantalla con los resultados de los análisis Figura 4.1. Acero (-) en vigas Figura 4.2. Acero (-) en vigas Figura 4.3. Acero (-) en vigas Figura 4.4. Acero (-) en vigas Figura 4.5. Acero (-) en vigas Figura 4.6. Acero (-) en vigas Figura 4.7. Acero (-) en vigas Figura 4.8. Acero (-) en vigas Figura 4.9. Acero (-) en vigas Figura Acero (-) en vigas Figura Acero (-) en vigas Figura Acero (-) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Acero (+) en vigas Figura Reacciones de apoyos (4 niveles) Figura Reacciones de apoyos (8 niveles) Figura Reacciones de apoyos (12 niveles) Figura Fuerza en los miembros pórtico B (12 niveles) Figura Fuerza en los miembros pórtico (8 niveles) Figura Fuerza en los miembros pórtico (4 niveles) Figura Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 4 nivel Figura Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 4 niveles Figura Desplazamiento de nodos en el eje X, edificación de 8 niveles Figura.4.34 Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 8 niveles Figura.4.35 Desplazamiento de nodos en el eje X, edificación de 12 niveles

11 COMPARACIÓN ENTRE LOS PROGRAMAS IP3 7.0 Y STAAD PRO V8i PARA EL DISEÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO EL ANÁLISIS SÍSMICO CON TRES GRADOS DE LIBERTAD Eusebio Tercero García Martínez Richard José López Sánchez C.I.: C.I.: Dirección: Villa del Rosario, Edo. Zulia. Teléfono: Eusebio-Garcia@hotmail.com Dirección: Sta. Irene, Calle Prolong. Zamora, Qta. Maria, Pto. Fijo Estado Falcón. Teléfono: Lopezrichard946@hotmail.com Tutor Académico

12 Eusebio García Martínez, Richard López Sánchez. COMPARACIÓN ENTRE LOS PROGRAMAS IP3 7.0 Y STAAD PRO V8i PARA EL DISEÑO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO EL ANÁLISIS SÍSMICO CON TRES GRADOS DE LIBERTAD. Trabajo Especial de grado para optar al titulo de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería civil. Maracaibo, Estado Zulia, Julio Pág. 133 RESUMEN El diseño y cálculo estructural es un proceso que requiere un amplio trabajo, las edificaciones sismo resistentes son aquellas cuya distribución estructural de columnas y vigas está diseñada de forma tal que sea capaz de resistir en forma adecuada las acciones de un movimiento telúrico. Este aspecto de la construcción de edificios está regulado por la Norma Venezolana para edificaciones sismorresistentes COVENIN Las estructuras regulares de concreto armado son aquellas en las cuales el nivel inferior de la misma es en cuanto a área mayor o por lo menos igual a los niveles superiores. Anteriormente se hacían los cálculos de forma manual, actualmente se cuenta con diversos programas de computación que facilitan y además reducen considerablemente el tiempo de estudio, análisis, verificación de datos y resultados. El propósito de este trabajo de grado fue comparar los programas de cálculo estructural IP3 7.0 y Staad pro V8i en edificios de concreto armado de estructura regular, para tal fin se tomaron como modelo tres estructuras de 4, 8 y 12 niveles, con una altura entre niveles de 2,85m. El diseño y cálculo de estas edificaciones se rigieron por la norma anteriormente mencionada, entre los datos que se obtuvieron de esta norma podemos mencionar el tipo suelo (S2), zona sísmica (Z3) para la ciudad de Maracaibo, el nivel de diseño (ND3). Se analizaron en cada estructura los resultados obtenidos de los programas como cómputos de concreto y acero, Comportamiento Estructural (reacciones en los apoyos, fuerza en los miembros y desplazamiento en los nodos). Por ende estos resultados fueron comparados con la finalidad de darle cumplimiento a los objetivos planteados. Se concluyo que el Staad pro V8i realiza un análisis mas detallado que el Ip3 por cuanto los resultados son mas precisos. Palabras claves: Comparación, IP3, Staad, Concreto, Sismo, Edificaciones. Eusebio-garcia@hotmail.com, richjlopez@hotmail.com

13 COMPARISON BETWEEN PROGRAMS AND STAAD PRO 7.0 IP3 V8i FOR THEDESIGN OF CONCRETE BUILDINGS CONSIDERING SEISMIC ANALYSIS WITH DEGREES OF FREEDOM THREES. Trabajo Especial de grado para optar al titulo de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería civil. Maracaibo, Estado Zulia, julio de Pag. 133 ABSTRACT The design and structural design is a process that requires extensive work, earthquake resistant buildings are those whose distribution structural columns and beams are designed so that it can withstand adequately the actions of a quake. This aspect of building construction is regulated by the Venezuelan standard for earthquake resistant buildings COVENIN The regular structures of reinforced concrete are those in which the lower level of it is in terms of larger area or at least equal to the higher levels. Earlier calculations were done manually, currently has several computer programs that facilitate and also significantly reduce the time of study, analysis, verification of data and results. The purpose of this study is to compare the degree of structural analysis programs and Staad pro 7.0 IP3 V8i buildings of reinforced concrete structure regularly to this end, three structures were modeled with 4, 8 and 12 levels, with a height between levels of 2.85 m. The design and calculation of these buildings were governed by the above standard, including data obtained from this rule we can mention the soil type (S2), seismic zone (Z3) for the city of Maracaibo, the level design (ND3 ). Therefore these results were compared in order to give effect to the objectives. It was concluded that Staad pro V8i an analysis more detailed than the Ip3 because the results are more accurate. Keywords: Compare, IP3, Staad, concrete, earthquake, buildings. Eusebio-garcia@hotmail.com, richjlopez@hotmail.com

14 INTRODUCCIÓN La inserción de programas para el cálculo estructural ha aumentado en los últimos años, por tal razón el propósito de este trabajo de investigación es comparar dos de ellos, el IP3 7.0 y el STAAD PRO V8i, el primero de origen nacional, y el segundo uno de los mas usados en el campo de la ingeniería civil. Esta comparación se basa en analizar los diseños de varios pórticos modelos de diferentes alturas, teniendo en consideración las cargas verticales y sísmicas con tres grados de libertad en cada modelo utilizado, con la finalidad de verificar cual de los programas se adapta mas a la normas venezolanas según el nivel de diseño considerado, y así dar recomendaciones a los interesados en el cálculo estructural. En tal sentido, la presente investigación se estructuró en cuatro capítulos tal como se desglosan a continuación. Capítulo I, El Problema, en el cual se describe la situación, su formulación, los objetivos del estudio, justificación y delimitación de la investigación. Estos parámetros sirven para medir la importancia de la investigación. Capítulo II, se presenta el Marco Teórico de la investigación, el cual incluye los antecedentes de estudios anteriores relacionados con el tema, de igual manera se analiza la fundamentación de las normas de las cuales debe regirse, ya que sustentan la orientación del sistema de variables. Lo cual aporta conocimientos básicos sobre el tema. Definiciones sobre palabras claves utilizadas en la investigación. Capítulo III, el Marco Metodológico, describe el tipo y diseño de la investigación, población, técnicas e instrumentos de recolección de datos, y fases de la investigación. Desarrolla de manera precisa el proceso que se aplicó para la posterior consecución de los resultados. Capítulo IV, se describen los resultados obtenidos, así como el análisis de los mismos para llegar a las conclusiones y recomendaciones pertinentes al estudio.

15 16 CAPITULO I EL PROBLEMA 1.1. Planteamiento del problema Las edificaciones sismo resistentes son aquellas cuya distribución estructural de columnas y vigas está diseñada de forma tal que sea capaz de resistir en forma adecuada las acciones de un movimiento telúrico. Desde el año 1955, ha existido preocupación en el país por cuidar que las construcciones que se levanten puedan soportar satisfactoriamente los efectos de un sismo, iniciativa que se pone en práctica debido a que según FUNVISIS (Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas), los únicos estados del país que se encuentran en zona sísmica 0 (cero) presentando peligro sísmico bajo son Amazonas y Bolívar, es decir, que el resto del territorio nacional es, en diferentes grados, sensible a las fallas geológicas. Este aspecto de la construcción de edificios está regulado por la Norma Venezolana para edificaciones sismorresistentes COVENIN , promulgada con el aval del Ministerio de Ciencia y Tecnología, y el Ministerio de Infraestructura Sectorial de Equipamiento Urbano y FUNVISIS. Esta Norma establece criterios de análisis y diseño para edificaciones situadas en zonas donde pueden ocurrir movimientos sísmicos. Las disposiciones de la misma tienen el objeto de proteger vidas, y aminorar los daños esperados en las edificaciones. Asimismo, mantener operativas las edificaciones esenciales para las respuestas necesarias ante el caso de catástrofes. Para estas últimas se realizan estudios adicionales que aseguren su funcionabilidad en caso de sismos extremos, a su vez la Norma está orientada al diseño de nuevas edificaciones de concreto armado, acero, mixtas (acero-concreto) de comportamiento tipificable. Nuestro caso específico edificaciones de concreto armado de estructura regular.

16 17 El diseño y calculo estructural es un proceso que requiere un trabajo amplio y repetitivo, esto ha evolucionado con el paso del tiempo debido a que anteriormente se hacia de forma manual, actualmente se cuenta con diversos programas de computación que facilitan de gran forma el trabajo y reduce considerablemente el tiempo de estudio, análisis, verificación de datos y resultados. Los programas IP3 7.0 y STAAD PRO V8i son herramientas que se utilizan para realizar el análisis y diseño de estructuras con la finalidad de obtener resultados estructurales precisos en el menor tiempo posible. Al comparar estos dos programas se quiere o pretende corroborar cual se adapta mejor a las prescripciones de la Norma COVENIN y cuales serían las consideraciones adicionales a tomar en cuenta en caso de que uno de los dos programas no se adapte a dicha Norma respecto al análisis sísmico en estructuras de concreto armado considerando tres grados de libertad por nivel. 1.2 Objetivos de la Investigación Objetivo General Comparar los programas de diseño estructural IP3 7.0 y STAAD PRO V8i empleados para el cálculo de edificios de concreto armado de estructura regular, considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel de acuerdo a las exigencias establecidas por la norma COVENIN : Objetivos Específicos Diseñar edificios aporticados de concreto armado de estructura regular mediante el uso de los programa IP3 7.0, y staad pro V8i sometidos a fuerzas verticales, considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel. Establecer diferencias entre los programas utilizados en relación a los resultados obtenidos sobre cómputo de acero y concreto para los diferentes elementos de la estructura regular aporticada.

17 18 Comparar la entrada de datos y los resultados obtenidos en el diseño de edificios aporticados de concreto armado de estructura regular mediante el uso de los dos programas, es decir comportamiento estructural. 1.3 Justificación El cálculo estructural es primordial e indispensable en la realización de un proyecto. El estudio comparativo de los programas (IP3 7.0 y STAAD PRO V8i) se hace con la finalidad de verificar y determinar cual de los dos programas se adapta mejor a la norma venezolana COVENIN :2001, considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel prescrita en dicha norma ya que la mayoría de los programas de análisis y diseño estructural que se encuentran disponibles en el mercado utilizan normas y especificaciones internacionales, a diferencia de la norma COVENIN :2001 que están adaptadas a las necesidades propias de nuestro país, de esta manera se podrán obtener resultados más exactos y precisos que permitan el análisis sísmico detallado con tres grados de libertad por nivel. Las características propias de estos programas resolverán problemas lógicos matemáticos que son complicados de efectuar en el ambiente laboral, solo introduciendo datos numéricos que arrojan resultados útiles para el diseño de estructuras de concreto armado. Por tal motivo aquel programa que se acerque más a las especificaciones de la norma COVENIN :2001 será el de mejor elección para el fin previsto en el diseño arquitectónico. Adicionalmente, cabe destacar que el programa IP3 7.0 se ha elaborado para el análisis y diseño específico de estructuras de concreto armado para edificios a diferencia del programa STAAD PRO V8i que ha sido elaborado para el análisis y diseño de estructuras de cualquier tipo y material.

18 Delimitaciones Delimitación Espacial La investigación correspondiente al presente Trabajo Especial de Grado se ubica en el municipio Maracaibo, Estado Zulia, Venezuela. Delimitación Temporal El desarrollo de la presente investigación abarca el período comprendido entre Septiembre 2010 y Abril Delimitación Científica La investigación comprende la comparación entre los datos requeridos y los resultados que se obtienen mediante la utilización de los programas IP3 7.0 y STAAD PRO V8i en relación al diseño de edificios aporticados de concreto armado de estructura regular, cuya resistencia y rigidez en un determinado nivel es substancialmente mayor a los niveles inmediatos superiores garantizando la estabilidad en estructuras con cargas permanentes, cargas vivas, y considerando a su vez el análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel prescrita en la Norma COVENIN :200. El estudio se realizará en la zonas sísmica tres (Z3) riesgo intermedio, municipio Maracaibo y suelo S2. De esta forma el programa que mejor se adapte a las condiciones mínimas de la norma será el de mejor utilidad para los profesionales interesados en el área. Cabe destacar que solo se tomara en cuenta para la comparación de los dos programas los resultados obtenidos en la superestructura, no tomando en cuenta los resultados obtenidos de las fundaciones.

19 20 CAPITULO II MARCO TEÓRICO Antecedentes de la investigación Análisis comparativo de diseño de estructuras aporticadas en concreto armado mediante el uso de los programas STAAD PRO DESIGN 2007 y CYPECAD Trabajo Especial de Grado realizado por: Antonio J. Ávila U y David E. Bravo U. Universidad Rafael Urdaneta, El propósito del estudio fue comparar los consumos de concreto y acero, el comportamiento estructural de los Miembros Fuerzas en miembros, reacciones en los apoyos y desplazamiento en los nodos; en estructuras aporticadas de 4 y 8 niveles. Los diseños fueron realizados bajo la norma COVENIN en los programas Staad Pro Design 2007 y CYPECAD, dichas estructuras estuvieron sometidas tanto a cargas verticales carga permanente, carga viva y carga viva de techo, como a cargas sísmicas en diferentes direcciones y bajo distintas combinaciones. El estudio se realizó para diferentes tipos de Zonas Sísmicas Z3 riesgo intermedio y Z5 riesgo elevado, todos los valores necesarios para calcular el espectro de diseño fueron tomados de la Norma de Edificaciones Sismorresistentes. Aportes; para cada estructura se efectuaron las siguientes evaluaciones: Tablas comparativas en cuanto a los desplazamientos de nodos, reacciones en los apoyos, fuerzas en los miembros. Mediante la investigación y los resultados obtenidos se logró recopilar información que permitió establecer juicio objetivo entre estos dos programas sobre las diferencias del consumo de concreto, acero y comportamiento estructural de los miembros que conforma la estructura aporticada. Como conclusión de esta investigación, se estableció que el comportamiento estructural en el proceso de modelado de cada programa produjo resultados distintos, dado a las diferentes observaciones en cada uno de los parámetros de medición; por lo cual no se puede dar confiabilidad plena. Por otro lado los resultados arrojados en el programa STAAD PRO, sí puede considerarse de confianza por ser un software utilizado comúnmente dentro del cálculo estructural en Venezuela.

20 21 Análisis comparativo entre el staad pro design 2007 y el etabs v. 9.0 para el diseño de edificaciones aporticadas en acero. Trabajo Especial de Grado realizado por: Javier A. De la Rosa R., José L. Bacalao E. Universidad Rafael Urdaneta, Compararon resultados del diseño de edificaciones aporticadas en acero con los programas Staad Pro Design 2007 y Etabs V.9.0. Para tal fin se simularon 4 edificaciones en cada programa, dos edificios de 4 niveles y dos de 8 niveles bajo la acción de sismo Z2 y sismo moderado Z3 para realizar las comparaciones respectivas. El tipo de investigación es descriptivo y el diseño es de tipo no experimental. Entre los resultados obtenidos las edificaciones cumplieron con el nivel de diseño ND3. Todas las vigas y columnas son compactas, por lo que se logró evitar el pandeo local. Las alas de las vigas están debidamente arriostradas lateralmente, permitiendo así controlar el pandeo local torsional de las mismas. En la relación de momentos columna - viga cumplió con lo establecido en la Norma COVENIN , evitando así que se genere un mecanismo de colapso de piso al desarrollarse rótulas plásticas de columnas del mismo nivel. La relación de Demanda / Capacidad ó ratio cumplió con lo establecido en la Norma ya que en ningunos de los miembros el ratio es mayor que 1. Y por último las derivas ó desplazamientos laterales totales cumplieron con el valor límite establecido en la Norma COVENIN Análisis comparativo de los programas Staad Pro Design 2006 y Sap 2000 para el diseño de pórticos metálicos con fuerzas verticales y sísmicas. Trabajo Especial de Grado realizado por Alejandro Augusto Urdaneta Fernández y Alejandro José Fernández Leal. Universidad Rafael Urdaneta, Compararon el computo de Acero y el comportamiento estructural de los miembros con respecto a las fuerzas actuantes, reacciones en los apoyos y desplazamiento en los nodos, en pórticos metálicos planos, de diferentes niveles 3,5 y 7 pisos, todos estos diseñados según la Norma Covenin en los programas Staad Pro Design 2006 y Sap 2000, dichos pórticos están sometidos tanto a cargas verticales cargas muertas o permanentes, carga vivas y sísmicas. Como aporte tenemos que el estudio se realizó para la ciudad de Maracaibo, para un tipo de suelo, la zona sísmica fue Z3, todos los

21 22 valores necesarios para calcular el espectro de diseño fueron tomados de la Norma de Edificaciones Sismorresistentes, además para cada pórtico se realizaron las siguientes evaluaciones: Tablas comparativas en cuanto al ratio de diseño, a los desplazamientos de nodos, reacciones en los apoyos, fuerzas en los miembros. Mediante la investigación y los resultados obtenidos se logro obtener información que permite establecer juicio objetivo entre estos dos programas sobre las diferencias del cómputo de acero, comportamiento estructural de los miembros de pórticos planos Bases Teóricas de la Investigación Estructuras regulares de concreto armado Debido a que la resistencia a la tensión del concreto es tan solo una pequeña fracción de su resistencia a la compresión, es necesario e indispensable introducir en su masa armaduras y refuerzos de acero, con cuya unión se consigue que ambos materiales trabajen conjuntamente en la trasmisión de cargas, trabajando el concreto a compresión y el acero a tracción. Las estructuras regulares de concreto armado son aquellas en las cuales el nivel inferior de la estructura es en cuanto a área mayor o por lo menos igual a los niveles superiores Funcionamiento y Seguridad de la Estructura Una estructura debe ser segura contra el colapso y funcional para el propósito que fue diseñada. El funcionamiento requiere que las deflexiones sean íntimamente pequeñas, las vibraciones se minimicen, etc. La seguridad requiere que la resistencia adecuada para todas las cargas probables, si estas se pudieran predecir en precisión, la seguridad se garantizaría (Melchers, 1993; Nilson y Winter, 1994). Combinación y factores de mayoración de cargas:

22 Factores de Resistencia Para saber con precisión la resistencia última de la estructura se hace necesario tomar en cuenta la medida que se tiene en la resistencia de los materiales, en las dimensiones y mano de obra. Con esto el proyectista reconoce que la resistencia de dichos miembros no puede calcularse exactamente debido a imperfecciones en la teoría de análisis, o variación de las propiedades de los materiales, e imperfecciones y dimensiones en los elementos estructurales. Para hacer esta estimación, se multiplica la resistencia última teórica (resistencia nominal) a cada elemento por un factor de resistencia o sobre capacidad, que es casi siempre menor a 1.0, estos factores tienen los siguientes valores: 0.85 columnas, de 0.75 a 0.90 miembros a tensión y de 0.90 para flexión o corte a viga Zonificación Sísmica A los fines de la aplicación de la norma COVENIN , el país ha sido dividido en ocho zonas, estas se indican en el siguiente mapa.

23 24 FIGURA 2.1 mapa de zonificación. La siguiente tabla sirve como complemento del mapa de zonificación sísmica, en esta se explica con detalle las diferentes zonas sísmicas en cada estado de nuestro país.

24 25 TABLA 2.1, ZONIFICACIÓN SÍSMICA DE VENEZUELA ESTADOS AMAZONAS Zona 1: Municipio Atures Zona 0: Municipios: Autana, Manapiare, Atabapo, Alto Orinoco, Guainia, Río Negro. ANZOATEGUI Zona 6: Municipios: Guanta, Juan Antonio Sotillo, Turístico Diego Bautista Urbaneja. Zona 5: Municipios: Píritu, Libertad, Fernando de Peñalver, San Juan de Capistrano, Simón Bolívar y Área del Municipio Pedro María Freites al Norte de la Carretera La Encrucijada-La Ceiba-El Tejero Zona 4: Municipios: San José de Guanipa, Simón Rodríguez, Aragua, Santa Ana, Anaco, Juan Manuel Cajigal, Francisco del Carmen Carvajal, Manuel Ezequiel Bruzual, Área del Municipio Pedro María Freites, al Sur de la Carretera La Encrucijada-La Ceiba-El Tejero. Zona 3: Municipios: Sir Arthur Mc Gregor, Francisco de Miranda, Independencia. Zona 2: Municipio José Gregorio Monagas APURE Zona 4: Área del Municipio Páez, al Oeste del meridiano 71oW. Zona 3: Municipio Páez, excluida el área al Oeste del meridiano 71º W. Zona 2: Municipios: Rómulo Gallegos, Muñoz, Achaguas, Biruaca, San Fernando, y Área del Municipio Pedro Camejo ubicada al Norte del paralelo 7º N Zona 1: Área del Municipio Pedro Camejo ubicada al Sur del paralelo 7º N. ARAGUA Zona 5: Municipios: Tovar, Santiago Mariño, Mario Briceño Iragorry, Girardot, Francisco Linares

25 26 Alcántara. Zona 4: Municipios: Santos Michelena, Bolívar, Sucre, Rivas, Zamora, San Sebastián, San Casimiro, Libertador, José Angel Lamas, José Rafael Revenga. Zona 3: Municipios: Camatagua, Urdaneta. BARINAS Zona 4: Municipios: Alberto Arvelo Torrealba, Municipio Cruz Paredes, Bolívar, y Áreas al Noroeste de los Municipios Ezequiel Zamora, Antonio José de Sucre, Peraza, Barinas y Obispos, limitadas por una línea paralela a la carretera Santa Bárbara- Boconoito, unos 10 km. al sureste de ésta. Zona 3: Resto del Estado, excluidas las áreas en Zona 4 y el Municipio Arismendi. Zona 2: Municipio Arismendi. BOLÍVAR Zona 3: Municipios: Caroní, Padre Pedro Chien, y Área del Municipio Piar al Norte del paralelo 8º N. Zona 2: Municipio Heres, Áreas de los Municipios Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, Roscio y El Callao, ubicadas al Norte del paralelo 7º N, y Área del Municipio Piar al Norte de paralelo 7º N y al Sur del paralelo 8º N. Zona 1: Municipio Gran Sabana, y Áreas de los Municipios Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, José Tadeo Monagas, Piar y El Callao ubicadas al Sur del paralelo 7º N. Zona 0: Resto del Estado CARABOBO Zona 3: Municipios: Caroní, Padre Pedro Chien, y Área del Municipio Piar al Norte del paralelo 8º N. Zona 2: Municipio Heres, Áreas de los Municipios Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, Roscio y El Callao, ubicadas al Norte del paralelo 7º N, y Área del Municipio Piar al Norte de paralelo 7º N y al Sur del paralelo 8º N. Zona 1: Municipio Gran Sabana, y Áreas de los Municipios Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, José Tadeo Monagas, Piar y El Callao ubicadas al Sur del

26 27 paralelo 7º N. Zona 0: Resto del Estado COJEDES Zona 4: Municipios: Anzoategui, San Carlos, Lima Blanco, Falcón. Zona 3: Municipios: Girardot, Ricaurte, Rómulo Gallegos, Tinaco, Pao de San Juan Bautista. DELTA Zona 5: Municipios: Pedernales, Tucupita, y Áreas AMACURO del Municipio Antonio Díaz ubicadas en el Delta al Norte del Río Orinoco. DTO. FEDERAL Zona 4: Municipio Casacoima, y Áreas del Municipio Antonio Díaz ubicadas Sur del Río Orinoco. Zona 3: Áreas del Municipio Antonio Díaz ubicadas Sur del paralelo 8º N. Zona 5: Todo el Distrito. FALCÓN GUARICO LARA Zona 4: Municipios: Monseñor Iturriza, Silva. Zona 3: Resto del Estado. Zona 2: Municipios: Falcón, Carirubana, Los Taques. Zona 3: Municipios: Ortíz, Juan Germán Roscio, Julián Mellado, Chaguaramas, José Tadeo Monagas, San José de Guaribe, José Félix Ribas, Pedro Zaraza, y Área del Municipio Leonardo Infante al Norte del paralelo 9º N. Zona 2: Municipios: Camaguan, San Gerónimo de Guayabal, Francisco de Miranda, El Socorro, Santa María de Ipire, Las Mercedes, y Área del Municipio Leonardo Infante al Sur del paralelo 9º N,. Zona 5: Municipios: Morán, Andrés Eloy Blanco, Jiménez, Iribarren, Palavecino, Simón Planas, Crespo. Zona 4: Municipios: Torres y Urdaneta.

27 28 MÉRIDA MIRANDA MONAGAS Zona 5: Municipios: Tovar, Antonio Pinto Salinas, Guaraque, Sucre, Andrés Bello, Caracciolo Parra Olmedo, Justo Briceño, Miranda, Rangel, Libertador, Campo Elías, Arzobispo Chacón, Aricagua, Zea, Rivas Dávila, Julio Cesar Salas, Pueblo Llano, Cardenal Quintero, Santos Marquina y Padre Noguera. Zona 4: Municipios: Alberto Adriani, Obispo Ramos de Lora, Tulio Febres Codero y Julio César Salas. Zona 5: Municipios: Andrés Bello, Buroz, Brión, Zamora, Plaza, Sucre, Chacao, Guaicaipuro, El Hatillo, Baruta, Los Salias, Carrizal, y Áreas de los Municipios Páez y Pedro Gual al Norte de la Autopista de Oriente. Zona 4: Municipios: Urdaneta, Paz Castillo, Lander, Acevedo, Cristóbal Rojas, Simón Bolívar, dependencia, y Áreas de los Municipios Páez y Pedro Gual al Sur de la Autopista de Oriente. Zona 6: Municipios: Acosta, Piar, Caripe, Bolívar, Punceres Zona 5: Municipios: Cedeño, Ezequiel Zamora, Santa Bárbara, y Área del Municipio Maturín al Norte del paralelo 9º N. Zona 4: Municipios: Aguasay, Libertador, Uracoa, Sotillo, y Área del Municipio Maturín al Sur del paralelo 9º N. NUEVA ESPARTA PORTUGUESA SUCRE Zona 5: Todo el Estado Zona 4: Municipios: San Jenaro de Boconoito, Sucre, Guanare, Monseñor José Vicente de Unda, Ospino, Esteller, Araure, Páez, Agua Blanca, San Rafael de Onoto. Zona 3: Municipios: Guanarito, Papelón, Santa Rosalía, Turén. Zona 7: Municipios y Areas situados al Norte del paralelo que pasa por la costa Norte del Golfo de Santa Fe (aproximadamente a 10o 20 N). Zona 6: Resto del Estado.

28 29 TACHIRA TRUJILLO YARACUY VARGAS Zona 5: Municipios: Simón Rodríguez, Antonio Rómulo Costa, Seboruco, José María Vargas, Michelena, Andrés Bello, Guasimos, Independencia, Lobatera, Pedro María Ureña, Libertad, Bolívar, Rafael Urdaneta, Junín, Torbes, San Cristóbal, Cadenas, Sucre, Francisco de Miranda, Córdoba, Fernández Feo, Libertador, Ayacucho, Jauregui, Uribante y Samuel Darío Maldonado. Zona 4: Municipios: García de Hevia, Panamericano. Zona 5: Municipios: Valera, Urdaneta, Boconó, Carache, Trujillo, Pampan, Candelaria, Pampanito, San Rafael de Carvajal, Juan Vicente Campo Elías. Zona 4: Municipios: La Ceiba, Monte Carmelo, Bolívar, Sucre, Miranda, Andrés Bello, José Felipe Marquez Cañizales, Motatán, Rafael Rangel, Escuque. Zona 4: Municipios: Bolívar, Manuel Monge. Zona 5: Municipios: Veroes, San Felipe, Bruzual, Peña, Nirgua, Independencia, Cocorote, Sucre, Aristides Bastidas, La Trinidad, Urachiche, José Antonio Páez. Zona 5: Todo el Estado ZULIA Zona 4: Municipios: Jesús María Semprún, Catatumbo, Colón, Francisco Javier Pulgar, Sucre. Zona 3: Municipios: Mara, Jesús Enrique Lossada, Maracaibo, San Francisco, La Cañada de Urdaneta, Rosario de Perijá, Machiques de Perijá, Baralt, Valmore Rodríguez, Lagunillas, Cabimas, Santa Rita, Miranda, Simón Bolívar. Zona 2: Municipios: Páez, Almirante Padilla ISLAS DEL CARIBE Zona 5: Todas las islas de la región del Caribe Fuente: NORMA COVENIN

29 Movimiento de diseño Los parámetros que caracterizan los métodos de diseño dependen de las condiciones geotécnicas locales. El coeficiente de aceleración para cada zona se da en la tabla 2.2. El coeficiente de la aceleración vertical se tomará como 0.7 veces los valores de A o. TABLA 2.2 (VALORES DE Ao) ZONAS SISMICAS PELIGRO SISMICO A o ELEVADO INTERMEDIO BAJO Fuente: NORMA COVENIN Formas espectrales tipificadas de los terrenos fundación. La NORMA COVENIN considera cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) y un factor de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal (φ), los cuales dependen de las características del perfil geotécnico del terreno de fundación. La selección de la forma espectral y el factor (φ) por medio de la siguiente tabla.

30 31 TABLA 2.3 (FORMA ESPECTRAL Y EL FACTOR DE CORRECCIÓN φ) Fuente: NORMA COVENIN Donde: Vsp: Velocidad promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico. H: Profundidad a la cual se consigue el material cuya velocidad de ondas de corte es mayor que 500 m/s Clasificación de las Edificaciones según el uso, nivel de diseño, tipo y regularidad estructural. Según la Norma Covenin Clasificación según el uso Grupo A: edificaciones que albergan instalaciones esenciales de funcionamiento en condiciones de emergencia o cuya falta pueda dar lugar a cuantiosas pérdidas humanas o económicas, tales como: hospitales (tipos IV,III,II), edificios gubernamentales o municipales de importancia, monumentos o templos de valor excepcional, bibliotecas, estaciones de bomberos, policías o cuarteles, deposito de materias toxicas o explosivas, centros que utilicen materiales radioactivos, torres de control, hangares, centros de tráfico aéreo, edificaciones educacionales.

31 32 Grupo B1: edificaciones de uso público o privado, densamente ocupadas, temporal o permanentemente, tales como: edificaciones con capacidad de ocupación de más de 3000 personas o área techada de mas de m2, centros de salud no incluidos en el grupo A. toda edificación clasificada en el grupo B2 o C, cuyo derrumbe pueda afectar o poner en peligro las de este grupo. Grupo B2: edificaciones de uso público o privado, baja ocupación que no excedan los límites indicados en el grupo B1, tales como: viviendas edificios de apartamentos, de oficinas u hoteles, bancos, restaurantes, cines, teatros, almacenes y depósitos, toda edificación clasificada en el grupo C, cuyo derrumbe pueda afectar o poner en peligro las de este grupo. Grupo C: construcciones no clasificables en los grupos anteriores, ni destinadas a la habitación o al uso público y cuyo derrumbe no pueda causar daños a edificaciones de los tres primeros grupos. Usos mixtos: edificaciones que contengan áreas que pertenezcan a mas de un grupo, serán clasificadas en el Grupo más exigente. De acuerdo al uso de la edificación se establece un factor de importancia, el cual se determina a través de la siguiente tabla. TABLA 2.4 (Factor de importancia) GRUPO A 1.30 B B Fuente: NORMA COVENIN α

32 33 Clasificación según el nivel de diseño A los fines de aplicación de la norma COVENIN , se distinguen tres niveles de diseño que se especifican a continuación: Nivel de diseño 1: el diseño en zonas sísmicas no requiere la aplicación de requisitos adicionales a los establecidos para acciones gravitatorias. Nivel de diseño 2: requiere la aplicación de requisitos adicionales para este nivel de diseño, establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR. Nivel de diseño 3: requiere la aplicación de requisitos adicionales para este nivel de diseño, establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR. Niveles de diseño requeridos: se usará uno de los niveles de diseño (ND) indicados en la tabla 2.5. En el detallado de elementos que formen parte de estructuras irregulares, independientemente de la zona sísmica, se aplicará el nivel de diseño 3 (ND3) en los siguientes casos; (i) donde excepcionalmente se presenten las irregularidades notadas en la tabla 2.3 y (ii) en los sistemas tipo I de redundancia limitada tales como edificios con menos de tres líneas resistentes en una de sus direcciones y edificios con columnas discontinuas. TABLA 2.5 (Niveles de Diseño ND) Zona Sísmica GRUPO 1 y 2 3 y 4 5,6 y 7 A; B1 ND2 ND3 ND3 ND3 B2 ND1(*) ND2 ND3 ND2(*) ND3 ND3 ND2(**) (*) Válido para edificaciones de hasta 10 pisos o 30 metros de altura. (**) Válido para edificaciones de hasta 2 pisos u 8 metros de altura. Fuente: NORMA COVENIN

33 34 Clasificación según el tipo de estructura A los fines de la NORMA COVENIN , se establecen los tipos de sistemas estructurales en función de los componentes del sistema resistente a sismos: Tipo I: estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante sus vigas y columnas, tales como los sistemas estructurales constituidos por pórticos. Los ejes de columnas deben mantenerse continuos hasta su fundación. Tipo II: estructuras constituidas por combinaciones de los tipos I y III, teniendo ambos el mismo nivel de diseño. Su acción conjunta debe ser capaz de resistir la totalidad de las fuerzas sísmicas. Los pórticos por si solo deberán estar en capacidad de resistir por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de esas fuerzas. Tipo III: estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante pórticos diagonalizados o muros estructurales de concreto armado o sección mixta acero-concreto, que soportan la totalidad de cargas permanentes y variables. Los últimos son los sistemas comúnmente llamados muros. Se consideran igualmente dentro de este grupo las combinaciones de los tipos I y III, cuyos pórticos no sean capaces de resistir por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de las fuerzas sísmicas totales, respetando en su diseño, el nivel de diseño adoptado por toda la estructura. Se distinguen como TIPO III a los sistemas conformados por muros de concreto armado acoplados con dinteles o vigas dúctiles, así como los pórticos de acero con diagonales excéntricas acopladas con eslabones dúctiles. Tipo IV: estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para distribuir eficazmente las fuerzas sísmicas entre los diversos miembros verticales. Estructuras sustentadas por una sola columna. Edificaciones con losas sin vigas. La combinación de sistemas estructurales es importante dado el caso de que en alguna dirección de análisis se utilice más de un sistema estructural, en esa dirección se empleará el menor valor R de los correspondientes valores dados en la tabla Cuando en la combinación vertical de dos sistemas, uno de los componentes soporte

34 35 un peso igual o menor que el diez por ciento (10%) del peso total de la edificación, no es necesario satisfacer este requisito Factor de reducción de respuesta El factor de reducción de respuesta sísmica, es conceptualmente desarrollado como un medio para tomar en cuenta dos aspectos de la respuesta estructural ante demandas sísmicas. Primeramente su capacidad para disipar energía, al incursionar en el rango inelástico y en segundo término la sobre resistencia inherente de los sistemas estructurales y sus materiales constitutivos. Este se determina mediante la siguiente tabla. TABLA 2. 6 (FACTORES DE REDUCCION R ) ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO NIVEL DE TIPOS DE ESTRUCTURAS DISEÑO I II III IIIa IV ND ND ND Fuente: NORMA COVENIN Coeficiente sísmico. Coeficiente que se emplea para ajustar el cálculo de la sobrecarga sísmica horizontal en la base del edificio, a la relación entre el período de vibración de la estructura y del terreno en el que se asienta. Este se define como, no será menor que. Donde: : Fuerza cortante a nivel de base. : Peso total de la edificación por encima del nivel base, para determinar el peso total, a las acciones permanentes deberán sumarse los porcentajes de las acciones variables establecidas en la norma COVENIN 2002.

35 Espectro de diseño. En ingeniería sísmica, el espectro de respuesta da un significado conveniente al sumario de respuestas pico de todos los posibles sistemas simples sujeto a un componente particular de movimiento del suelo, también provee aproximaciones prácticas para aplicar los conocimientos de dinámica estructural. Las ordenadas (Ad) de los espectros de diseño quedan definidas en función de su periodo tal como se indica en la figura 2.2, en la forma siguiente.

36 37

37 Direcciones de análisis. Las estructuras se analizarán bajo la acción de dos componentes sísmicos horizontales actuando simultáneamente según dos direcciones ortogonales. Estas dos direcciones deberán corresponder a las direcciones asociadas a los planos resistentes significativas del edificio, también podemos clasificar el método de análisis sísmico utilizando el análisis dinámico especial, de tal manera los efectos transnacionales y los efectos torsionales según el método de superposición modal con tres grados de libertad por nivel Clasificación de los métodos de análisis Análisis estático Los efectos traslacionales se determinan con el Método Estático Equivalente, también llamado fuerza lateral equivalente, el cual sustituye la fuerza sísmica lateral por una estática equivalente, entre tanto la estructura se diseña para resistir una fuerza aplicada en el terreno igual a la constante CS(coeficiente sísmico de diseño). CS es una función de la condición del suelo y la estructura, este método se emplea generalmente para estructuras medianas que posee uniformidad vertical. Los efectos torsionales se determinan con el Método de la Torsión Estática. Análisis dinámico plano El análisis dinámico comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparecen en la estructura o mecanismo. Gran parte de estos análisis pueden ser simplificados al reducir el mecanismo o estructura a un sistema lineal, con lo que es posible aplicar el principio de superposición para trabajar con casos simplificados del mecanismo.

38 39 Los efectos traslacionales se determinan según el Método de Superposición Modal con un Grado de Libertad por nivel. Los efectos torsionales se determinan con el Método de la Torsión Estática Equivalente. Análisis dinámico espacial Los efectos traslacionales y los efectos torsionales se determinan según el Método de Superposición Modal con Tres Grados de Libertad por nivel, dado por: Análisis espectral de las respuestas máximas de cada modo con lo que se determinan los desplazamientos máximos más probables y con estos los esfuerzos máximos más probables o, Integración paso a paso de las respuestas modales con lo que obtenemos los desplazamientos modales y con la combinación de estos, permite obtener los máximos desplazamientos y de allí obtener los esfuerzos Selección de los métodos de análisis En las Tablas 2.9 y 2.10 se establecen los métodos de análisis que como mínimo deben ser empleados, respectivamente para las edificaciones regulares y las irregulares. TABLA 2.9 SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS PARA EDIFICIOS DE ESTRUCTURA REGULAR ALTURA DE LA EDIFICACIÓN REQUERIMIENTO MÍNIMO No excede 10 pisos ni 30 metros Excede 10 pisos ó 30 metros ANÁLISIS ESTÁTICO ANÁLISIS DINÁMICO PLANO Fuente: NORMA COVENIN

39 40 TABLA 2.10 SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS PARA EDIFICIOS DE ESTRUCTURA IRREGULAR TIPO DE IRREGULARIDAD REQUERIMIENTO MÍNIMO VERTICAL ANALISIS DINAMICO ESPACIAL ANALISIS DINAMICO PLANO PLANTA ANALISIS DINAMICO ESPACIAL Definición de IP3 ANALISIS DINAMICO ESPACIAL CON DIAFRAGMA FLEXIBLE Fuente: NORMA COVENIN El IP3 es un programa para la resolución de pórticos en 2D, según el tutorial del IP3 resuelve pórticos como imágenes planas (con deformación en su plano) y acopla las columnas con la numeración de la posición de los ejes en planta. El programa considera etapas tanto del análisis como del diseño de un sistema estructural. Los objetivos técnicos del procedimiento de análisis, en su mayor parte, se refieren a la determinación de fuerzas y desplazamientos de una estructura dada. Los objetivos técnicos del proceso de diseño incluyen la selección y el detallamiento de los componentes que conforman los sistemas estructurales. El presente programa realiza el análisis del pórtico utilizando el método de los desplazamientos que sigue las leyes del análisis estructural elástico. La entrada de la data consiste en una serie de ventanas que van requiriendo información a medida de que se vayan pasando o completando la información en dichas ventanas, las cuales complementan todos los datos necesarios para la correcta ejecución del análisis y diseño de la estructura.

40 41 La salida se origina después de ejecutar el análisis y diseño, la cual está definida como un reporte el cual contempla una fácil interpretación de los resultados, tales como son: Desplazamientos de las Juntas. Solicitaciones en los Miembros. Reacciones el los Apoyos. Reacciones el los Resortes. Resumen de Diseño en Vigas. Resumen de Diseño en columnas. Reacciones sobre las Fundaciones Definición de Staad Pro V8i. El programa Staad es un software que dispone de aspectos importantes para la ingeniería estructural basado en el desarrollo de modelos para análisis, diseño, verificación y visualización de estructuras. El STAAD está basado en los principios de ingeniería concurrente, es decir, se puede construir un modelo, verificarlo gráficamente, hacer el análisis y diseño, permite con mayor claridad revisar los resultados, para ordenar y posteriormente buscar la data para crear un reporte. El proceso de análisis y diseño está integrado y puede ser ejecutado en la misma corrida. EL STAAD PRO usa comandos de lenguaje basado en un formato de entrada el cual puede ser creado a través de un editor. La salida generada por STAAD consiste en resultados numéricamente detallados para el análisis o diseño y relevantes representaciones. La generación de geometría facilita el desarrollo de vistas de modelos estructurales en situaciones de 2D y 3D. EL STAAD PRO ofrece los resultados de una manera simple y detallada, donde se aprecia perfectamente el comportamiento de la estructura analizada mediante la generación de un reporte.

41 42 La salida se origina después de ejecutar el análisis y diseño, la cual se precise con un Output o reporte el cual contempla una fácil interpretación de los resultados Definición de términos básicos. Acciones permanentes: Representa las cargas gravitatorias debidas al peso de todos los componentes estructurales y no estructurales, tales como muros, techos, tabiques, equipos de servicios unidos a la estructura y cualquiera otra carga de servicio fija. Acero: Son aquellos productos ferrosos cuyo porcentaje de carbono está comprendido entre 0.05 y1.7%, el acero es uno de los materiales de fabricación y construcción mas versátil y adaptable ampliamente usado, y a un precio relativamente bajo. El acero combina la trabajabilidad y la resistencia, lo que se presta para diversos usos. Así mismo sus propiedades pueden ser manejadas de acuerdo a las necesidades específicas mediante tratamiento con calor, trabajo mecánico o aleaciones. Acción sísmica: Acción accidental debida a la ocurrencia de sismos, la cual incorpora los efectos traslacionales y los rotacionales respecto al eje vertical. Aceleración de diseño: Valor de la aceleración del terreno para el diseño sismorresistente de obras de ingeniería. Análisis dinámico: En sistemas elásticos es un análisis de superposición modal para obtener la respuesta estructural a las acciones dinámicas.

42 43 Análisis estructural: Determinación de las solicitaciones en los elementos de una estructura. Centro cortante: Punto donde actúa la fuerza cortante en un nivel, considerando que las fuerzas horizontales en cada nivel actúan en los centros de masa respectivos. Centro de rigidez de un nivel: Punto del nivel donde al aplicar una fuerza cortante horizontal, el nivel se traslada sin rotar respecto al nivel inferior. Coeficiente sísmico: Cociente entre la fuerza cortante horizontal de diseño que actúa en el nivel base y el peso total por encima del mismo. Concreto: Mezcla homogénea de cemento portland o cualquier otro cemento hidráulico, agregado fino, agregado grueso, agua; con o sin aditivos. Diafragma: Parte de la estructura, generalmente horizontal, con suficiente rigidez en su plano, diseñada para transmitir las fuerzas a los elementos verticales del sistema resistente a sismos. Ductibilidad: Capacidad que poseen los componentes de un sistema estructural de hacer incursiones alternantes en el dominio inelástico, sin pérdida apreciable de su capacidad resistente.

43 44 Edificación: Es una estructura que posee diafragmas, que compatibilizan los desplazamientos horizontales de los miembros que llegan a ese nivel. Entrepiso: Espacio entre dos pisos consecutivos. Entrepiso blando: Configuración caracterizada por una marcada diferencia de rigideces entre niveles adyacentes. Entrepiso débil: Configuración caracterizada por una marcada diferencia de resistencias entre niveles adyacentes. Espectro de diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptados. Espectro de respuesta: Representa la respuesta máxima de osciladores de un grado de libertad y de un mismo coeficiente de amortiguamiento, sometidos a una historia de aceleraciones dadas, expresadas en función del periodo. Estructura: Conjunto de miembros y elementos, cuya función es resistir y transmitir las acciones al suelo a través de las fundaciones.

44 45 Estudios de sitio: Evaluación del peligro sísmico tomando en consideración las condiciones locales del sitio. Factor de reducción de respuesta: Factor que divide las ordenadas del espectro de respuesta elástica para obtener el espectro de diseño. Fuerzas de diseño: Fuerzas que representan la acción sísmica sobre la edificación o sus componentes, están especificadas a nivel de cadencia. Fuerzas sísmicas: Fuerzas externas, capaces de reproducir los valores extremos de los desplazamientos y las solicitaciones internas causadas por la excitación sísmica actuando en el nivel de base. Nivel de base: Nivel de la edificación donde se admiten que las acciones sísmicas se trasmiten a la estructura. Nivel de diseño: Conjunto de requisitos normativos asociados a un determinado factor de reducción de respuesta, que se aplica en el sistema de miembros del sistema resistente a sismos tipificados en la Norma Covenin

45 46 Perfil geotécnico: Es la representación bidimensional de las condiciones geotécnicas de un lugar que incluye la estratigrafía y la geometría de los depósitos de suelos, además de los parámetros mínimos necesarios para su caracterización. Pórtico: Sistema estructural constituido por vigas y columnas. Zona sísmica: Zona geográfica en la cual se admite que la máxima intensidad esperada de las acciones sísmicas, en un periodo de tiempo prefijado, es similar en todos sus puntos Sistema de variables Definición Nominal: Diseño de estructura aporticada de concreto armado de planta regular con tres grados de libertad por nivel. Definición Conceptual: Es un sistema estructural que está conformado por vigas y columnas, diseñada para soportar cargas tanto verticales como laterales transversales a la longitud de una estructura porticada. Definición Operacional: Tácitamente se conoce como pórtico el conjunto de vigas y columnas el cual las uniones son rígidas y su diseño está gobernado por flexión en las vigas y flexocompresión en las columnas, en este caso estos elementos estructurales son de

46 47 concreto armado, entre tanto varían su funcionabilidad de acuerdo a su peso, dimensión, forma, entre otras características. Objetivo General: Comparar los programas de diseño estructural IP3 7.0 y STAAD PRO V8i empleados para el cálculo de edificios de concreto armado de estructura regular, considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel de acuerdo a las exigencias establecida por la norma COVENIN :2001. Objetivos específicos Variables Dimensiones Indicadores Diseñar edificios aporticados de concreto armado de estructura regular mediante el uso de los programa IP3 7.0, y staad pro V8i sometidos a fuerzas verticales, y considerando el análisis sísmico. Diseño de edificios aporticados de concreto armado Losas Vigas Columnas Establecer diferencias entre los programas utilizados en relación a los resultados obtenidos sobre computo de acero y concreto para los diferentes elementos de la estructura aporticada. Diseño estructural con los Programas IP3 7.0 Y STAAD Diferencia entre el IP3 7.0 Y STAAD PRO V8i Cantidad de Acero( Kg) Cantidad de concreto (M 3 ) PRO V8i Comparar la entrada de datos y los resultados obtenidos en el diseño de edificios aporticados de concreto armado de estructura regular mediante el uso de los dos programas, es decir comportamiento estructural (desplazamiento de nodos, reacción en los apoyos, y fuerza en los miembros de cada elemento que la conforma) Comparar el comportamiento estructural Fuerzas internas: Reacción en los apoyos (kg) Fuerza en los miembros(kg) Desplazamiento de nodos.

47 49 CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO El marco metodológico está conformado por el tipo y diseño de la investigación, población, técnica, e instrumento de recolección de datos que serán utilizados para llevar a cabo la indagación. Es el cómo se realizará el estudio para responder al problema planteado Tipo de investigación Con frecuencia, la meta del investigador consiste en describir fenómenos, situaciones, contextos, eventos, etc. Esto es detallar como son y cómo se manifiestan. Los estudios descriptivos buscan especificar las propiedades, las características y los perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis (DANHKE, 1989). Por ende miden, evalúan o recolectan datos sobre diferentes conceptos (variables), aspectos, dimensiones o componentes del fenómeno a investigar. En un estudio descriptivo se selecciona una serie de cuestiones y se mide y recolecta información sobre cada una de ella. Para si (valga la redundancia) describir lo que se investiga es decir, los estudios descriptivos únicamente pretenden medir o recoger información de manera independiente sobre los conceptos y variables a las que se refiere, su objetivo no es indicar como se relacionan las variables medidas. La presente investigación es de tipo descriptivo ya que en ella se evalúan distintos pórticos de concreto armado (comportamiento de reacciones al momento de ser sometido a cargas verticales y acción sísmica según la norma covenin ), donde los resultados obtenidos son provenientes de los programas Ip3 7.0 y Staad pro V8i.

48 Diseño de la Investigación En este punto se especifica el tipo de investigación según el diseño o estrategias adoptadas para responder al problema planteado (Fidias g, Arias pp. 110). El objetivo del diseño de la investigación es proporcionar un modelo de verificación que permita contrastar hechos con teorías, y su forma es la de una estrategia o plan general que determinan las operaciones necesarias para hacerlo (Carlos sabino, Cap. 6.1, 1992). Según las definiciones anteriores y en función de los objetivos esta investigación se fundamenta en las siguientes variables (acción sísmica y cargas verticales). La estrategia de esta investigación se centra en una de tipo documental puesto que la obtención de los datos para analizar provienen de materiales impresos, manuales, tesis, textos, especificaciones técnicas, y registros de Internet. 3.3 Población Y Muestra. En ésta parte de la investigación, el interés consiste en definir quienes y que característica deben tener los sujetos objetos de estudio (personas, organizaciones o situaciones y factores) objeto de estudio. Bernal (2000). De acuerdo a Tamayo y Tamayo (2001) plantean que la población es la totalidad del fenómeno a estudiar, donde las unidades de la población poseen características comunes, la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación. Para Balestrini (1988) se entiende por población cualquier conjunto de elementos de los que se quiere conocer o investigar, alguna o algunas de sus características. La muestra es un sector de la población que se selecciona para estudiarla Hernández Fernández y baptista (2006) la definen como un sub grupo de la población del cual se recolectan los datos y debe ser representativo de dicha población. En efecto la población de esta investigación estuvo constituida por varios programas de análisis estructural de pórticos de concreto armado para fuerzas verticales tales

49 51 como: SAP 2000, IP3 7.0, STAAD PRO DESIGN 2007, CIPECAD 2009, la muestra seleccionada son los programas IP3 7.0, y STAAD PRO V8i, cuya finalidad es determinar cuál de los dos programas se adapta mejor a la norma COVENIN , sus diferencias y eficiencias ya que el STAAD es uno de los programas de cálculo estructural mas utilizados por la confiabilidad de los resultados que ya han sido comprobados, en cuanto al IP3 por ser un programa venezolano debería cumplir con todos los requerimiento de las normas venezolanas solo que tiene aproximadamente 10 años sin ser actualizado Técnicas e Instrumentos de Recolección de Información. Para Bernal (2002) establece sobre la recopilación de la información que un aspecto muy importante en el proceso de una investigación es el que tiene relación con la obtención de la información pues de ello depende la confiabilidad y validez del estudio (pág. 171); por lo cual para el desarrollo de esta investigación se utilizaron observación documental y técnicas de observación directa, dichas técnicas de recolección de información se encuentran fundamentadas en manuales de los programas, documentación bibliográfica, y visitas a centros educativos como lo son: Universidad Rafael Urdaneta, Universidad del Zulia ubicada en la ciudad de Maracaibo donde se obtuvo asesoría y material didáctico para la elaboración de esta investigación Fases de la Investigación. Para lograr los objetivos trazados en la presente investigación Comparación entre los programas ip3 7.0 y staad pro V8i para el diseño de edificios de concreto armado considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad, se analizaron tres edificaciones aporticadas, las cuales presentan las siguientes distribuciones.

50 52 Fase 1: Geometría Estructura de 12 niveles Vista Frontal Vista de Planta

51 53 Estructura de 8 niveles Vista Frontal Vista de Planta

52 54 Estructura de 4 niveles Vista Frontal Vista de Planta Fase 2: Determinación de cargas Ya definida las losas se procedió a calcular el espesor de cada una de ellas y seguidamente el peso propio que soportará, para tal efecto se trabajó con la Norma COVENIN (Proyecto y construcción de obras de concreto estructural), apegado a los espesores reflejados en la tabla 3.1). Tabla: 3.1 (ESPESOR MÍNIMO DE LOSA) Altura máxima de viga o espesor mínimo de losas no se que se calcule la flecha Altura o espesor mínimo, h Miembros Miembros que no soportan ni están unidos a componentes no estructurales, susceptibles a ser dañados por grandes flechas. Losas macizas L/20 L/24 L/28 L/10 Vigas o losas con nervios en una sola dirección L/16 L/18,5 L/21 L/8

53 55 FUENTE: NORMA COVENIN Losas de plantas tipo LP1AB=LP2AB=5.00/18.5=0.27m LP1BC=LP2BC=5.00/18.5=0.27m El espesor obtenido 0.27m no es convencional por lo tanto tomamos como espesor para todas las losas 0.30m, ya que las longitudes son iguales para todas, el espesor del bloque a colocar será de 0,25m (anime) y una loseta de 0.05m (concreto). Conocido el espesor se procedió a determinar los materiales a utilizar y el peso propio de los mismos. Acciones permanentes. Para la losa de entre piso se usaron bloques de anime, en la parte superior fue revestida con granito artificial espesor 5cm, y la cara interna fué revestida con friso pulido, dichos materiales se encuentran reflejados en las tablas 3.2 y 3.3. Tabla 3.2 (CARGAS MUERTAS LOSA ENTREPISO) Acciones permanentes Peso Peso de la losa con bloques de anime no aparece en la norma* 270 kg/m 2 Peso de revestimiento de granito artificial de espesor 5mm, norma COVENIN , tabla 4,3 Peso mortero friso pulido COVENIN tabla 4,4(4,4). 100 kg/m 2 28,5 kg/m 2 (19,5kg/m 2 *1,5) Tabiquería liviana, Norma COVENIN , TABLA 4(4,4) 100 kg/m 2 Peso total permanente: 498,5kg/m 2 FUENTE: NORMA COVENIN Nota: El peso de la losa de bloque de anime no se encuentra prescrito en la norma COVENIN , hay que calcularlo, el mismo será reflejado en la tabla 3.3

54 56 Tabla 3.3 (CARGAS MUERTAS LOSA DE BLOQUES DE ANIME) Loseta=1m*1m**0,05m*2400 kg/m kg/m 2 Nervio=2n/m 2 *0,10*0,25m*2400 kg/m kg/m 2 Bloque de anime=0,80m*0,25m*1m*15 kg/m 3* 10 cada m 2 30 kg/m 2 Total peso losa de bloques de anime 270 kg/m 2 FUENTE: NORMA COVENIN El peso propio de los elementos estructurales como vigas y columna serán calculados internamente por los programas a comparar. Para la losa de techo se utilizaron bloques de anime, teniendo en la parte superior un mortero de nivelación y un manto asfáltico de 5mm espesor con acabado exterior, y en la parte interior un mortero de friso liso, la tabla 3.4 refleja los valores. Tabla 3.4 (CARGAS MUERTAS LOSA DE TECHO) Acciones permanentes Peso Peso de la losa con bloques de anime no aparece en la norma 270 kg/m 2 Peso de nivelación 3cm espeso, COVENIN , tabla 4,3(6) 100 kg/m 2 Peso manto asfaltico 4mm espesor. COVENIN tabla 4,3(5). 5 kg/m 2 Peso mortero friso pulido COVENIN tabla 4,3(7,41). 28,5 kg/m 2 (19,5kg/m 2 *1,5) Peso total permanente: 403,5 kg/m 2 Fuente: NORMA COVENIN El peso propio de los elementos estructurales como vigas y columna serán calculados internamente por los programas a comparar.

55 57 Acciones variables Para las plantas tipo entrepisos, en la tabla: 3.5 se encuentran los valores de las variables para viviendas unifamiliares y multifamiliares. Tabla: 3.5 (CARGAS VIVAS ENTREPISO) Ambientes Carga distribuida Habitaciones, pasillos internos, camerinos, vestuarios estudios de 175 kg/m 2 radio y tv, celdas, norma COVENIN tabla 5,1 Peso total variable 175 kg/m 2 FUENTE: NORMA COVENIN Para la planta de losa de techo se consideró la siguiente carga variable para viviendas unifamiliares y multifamiliares, referidas en la tabla 3.6 Tabla 3.6 (CARGAS VIVAS) ambientes Cargas distribuidas Techo pendiente menor o igual a 15%, Norma COVENIN kg/m 2 88, tabla 5,2(4,2) Peso total variable 100 kg/m 2 Fuente: Norma covenin Movimientos de carga La Norma COVENIN articulado 1,3(2.7) establece que se realizarán los movimientos de carga dado el caso que la carga variable sea mayor que el 75% de la carga permanente. CV=275kg/m 2 CP=902kg/m 2 CP=902kg/m 2 *0,75= 676,5 kg/m 2 CV < 0.75CP

56 58 Carga Sísmica Para el análisis sísmico en las tablas 3.7, 3.8 y la figura 3.1, se presentan las características de diseño para edificaciones sismorresistentes de la zona sísmica (Z3), S2 municipio Maracaibo, prescrita en la norma COVENIN de edificaciones sismorresistentes. Tabla 3.7 (ESPECTRO DE DISEÑO) para las edificaciones de 4, 8 y 12 Niveles edificación grupo B2 factor de importancia α 1,00 zona sísmica (Z3)-aceleración horizontal Ao 0,20 Forma espectral: Factor de corrección φ 0,80 Nivel de diseño Factor de reducción R 6 S2 ND3 Máximo periodo en que los espectros tienen un valor 0,70 constante (seg) T * Factor de magnificación promedio β 2,60 Exponente que define la rama descendente del espectro p 1,00 Periodo característico de variación de respuesta dúctil. T + 0,40 Valor del período el cual los espectros tienen un valor 0,2 constante T 0 1,23 Fuente: NORMA COVENIN

57 59 Tabla 3.8 (VALORES PARA REALIZAR EL ESPECTRO DE DISEÑO)

58 60 Tabla de valores Espectro de Respuesta Espectro de Diseño

59 61 Figura 3.1 ESPECTROS Calculado el espectro se procedió a obtener los valores de fuerzas horizontales, por medio del método de fuerza equivalente, esto se logró luego de haber conseguido el valor de fuerza basal en pórticos de hasta 10 niveles, para pórtico mayor de 10 niveles se obtuvieron los valores de fuerza horizontal por el método de superposición modal con un grado de libertan por nivel. Fase 3: Predimensionamiento Desde la perspectiva más general podríamos decir que el predimensionamiento tanto de losas como de vigas se realizó según la norma, es decir, para las losas se respetaron todas las condiciones de borde y en cuanto a las vigas, se puede decir que se calcularon con las cargas de servicio. También es conveniente señalar que las columnas fueron calculadas inicialmente por el método de las áreas tributarias.

60 Fase 4: Introducción de datos para generar cálculos de los pórticos en el programa IP Introducción de la información general del proyecto (nombre del proyecto, ubicación, propietario, comentario, nombre del Ingeniero calculista). Ver figura 3.2 Figura 3.2. Cuadro de diálogo (Información general del proyecto) Ingreso de los datos generales de la edificación (número total de pórticos, pórticos en direccion X, numero maximo de niveles, ademas del tipo de estructura, es este caso concreto armado). Ver figura 3.3.

61 Figura 3.3. Cuadro de diálogo (Datos generales de la edificación) Una vez ingresados los datos generales de la edificación, se ingresa el número de niveles, y se coloca la altura entre los mismos. Ver figura Figura 3.4. Cuadro de diálogo (Altura entre niveles) Siguiendo este orden de ideas, se procede a colocar los factores de mayoración (carga variable cv y carga permanente cp ), es decir la resistencias requeridas a nivel general. Ademas de la carga sísmica. Ver figura 3.5 Figura 3.5. Cuadro de diálogo (Factores de mayoración)

62 64 Ahora se introdujeron los factores de mayoración por nivel (relacion entre la carga variable y a carga permanente). Luego dandole click en el tilde de datos generales se pasa a la identificación en la geometría de los pórticos. Ver figura 3.6 Figura 3.6. Cuadro de diálogo (relación entre los factores de mayoración) Identificación del pórtico (niveles y tramos). Ver figura 3.7 Figura3.7. Cuadro de diálogo (Identificación del pórtico)

63 65 Se coloca el nombre arquitectónico de los tramos y la longitud de los mismos. Ver figura 3.8. Figura3.8. Cuadro de diálogo (Identificación de los ejes) Se introducen los tipos de vigas con sus respectivas dimensiones.ver fig 3.9 Figura 3.9. Cuadro de diálogo (Dimensiones vigas)

64 66 Colocación de los diferentes tipos de viga por tramo y nivel. ver fig 3.10 Figura Cuadro de diálogo (vigas por tramo y nivel) Selección de los tipos de columnas, por eje y por nivel.ver fig 3.11 Figura 3.11 Cuadro de diálogo (dimensiones de columnas)

65 67 Se selecciona si la cara fija de la columna esta centrada, en el eje izquierdo o en el derecho. ver fig 3.12 Figura Cuadro de diálogo (Cara fija de la columna) Especificación de la excentricidad de la columna.ver fig 3.13 Figura Cuadro de diálogo (Excentricidades)

66 Se seleccionan las juntas desplazada (si las hay), es decir, si el techo tiene pendientes (dos aguas, cuatro aguas).ver fig Figura Cuadro de diálogo (Juntas desplazadas) Selección de juntas modificadas. ver fig 3.15 Figura Cuadro de diálogo (Miembros con juntas modificadas)

67 69 Selección del tipo de apoyo. ver fig 3.16 Figura Cuadro de diálogo (Apoyos) Selección de juntas con resorte.ver fig 3.17 Figura Cuadro de diálogo (Resortes)

68 70 Selección de miembros con brazos rigidos modificados. ver fig 3.18 Figura Cuadro de diálogo (Brazos rigidos modificados) Se identican los ejes en planta. ver fig 3.19 Figura Cuadro de diálogo (Ejes en planta)

69 71 Se introducen los tipos de cargas en vigas. ver fig 3.20 Figura Cuadro de diálogo (Cargas en vigas) Se asignan las fuerzas sísmicas en los niveles. ver fig 3.21

70 72 Figura Cuadro de diálogo (Fuerzas sísmicas) Colocación de las juntas libres (Fuerzas sísmicas). ver fig 3.22 Figura Cuadro de diálogo (Juntas libres, fuerzas sísmicas) Verificación de la geometría y cargas del pórtico.ver fig 3.23

71 73 Figura Ventana de verificación De esta manera, se realizó el mismo procedimiento para el cálculo de los pórticos en Y. Despues de realizar estos procedimientos tanto para el eje X como para el eje Y, se verificaron la compatibilidad de columnas. ver fig 3.24 Figura Cuadro de diálogo (Compatibilidad de columnas) Análisis y diseño del proyecto. ver fig 3.25

72 74 Figura Cuadro de diálogo (Análisis y diseño) Reporte de análisis y diseño. ver fig 3.26 Figura Cuadro de Reporte de análisis y diseño Datos sísmicos del proyecto en X e Y. ver fig 3.27

73 75 Figura Cuadro de datos sísmicos Asignacion de datos para el espectro de diseño. ver fig 3.28 Figura Cuadro de diálogo (Espectro de diseño). Limitaciones sísmicas. Ver fig 3.29.

74 76 Figura Cuadro de diálogo (Limitaciones sismicas) Análisis sísmico. Ver fig Figura Cuadro de diálogo (Análisis sísmico)

75 77 Fase 5: Introduccion de datos para generar calculos de los porticos en el programa staad pro V8i. Especificaciones del nombre del archivo, selección de las unidades de trabajo (km-m) y campo de trabajo (Space). Ver fig Figura Cuadro de diálogo (Unidades de trabajo) Selección del método en el que se construirá la geometría del pórtico. Ver fig.3.32 Figura Cuadro de dialogo (para comenzar a modelar) Selección del tipo de estructura (en model type; selecciona Frame models y luego Bay Frame). Ver fig.3.33.

76 78 Figura Pantalla para seleccionar el tipo de estructuta Especificaciones de las dimensiones de los pórticos con sus respectivas separaciones. Ver fig Figura Cuadro de dialogo para asignar las dimensiones

77 Introducción de la geometría del pórtico al programa Staad ProV8i. Ver fig Figura Pantalla (Geometria de la estructura) Designación de los apoyos o soportes al pórtico. Ver fig.3.36 Figura Cuadro para asignacion de los apoyos.

78 80 Creación de Grupos de elementos (vigas, columnas, nodos). Ver fig Figura Cuadros de diálogo para crear miembros. Asignación de las dimensiones de columnas, vigas de carga y vigas de amarre. Se selecciona cada grupo de miembro y se le asigna la propiedad adecuada en (properties - whole structure). Ver fig

79 81 Figura Asignacion de los materiales. Creación de las cargas y ubicación. Ver fig Figura Cuadro de dialogo para crear los tipos de carga. Asignación de las cargas a los elementos. Ver fig

80 82 Figura Pantalla con las cargas asignadas. Creación de la combinación de cargas. Ver fig Figura Cuadro para crear combinaciones de cargas. Especificación del análisis. Ver fig. 3.42

81 83 Figura Asignación del tipo de análisis. Asignación de valores al espectro que se crea para simular los efectos del sismo, esto se hace en una hoja de excel. Ver fig Figura Cuadro para asignacion de datos (espectro de diseño). Especificación del tipo de código de diseño (A.C.I) y tipo de material. Ver fig. 3.44

82 84 Figura Pantalla especificaciones del Staad. Especificación de los parámetros. (Design parameters). Ver fig.3.45 Figura Cuadro para especificar parámetros. Análisis de la edificación aporticada. (run análisis). Ver fig.3.46.

83 85 Figura Pantalla para procesar el analisis. Presentación del resumen de la corrida de la edificación aporticada.ver fig Figura Cuadro de análisis. Presentación de los resultados de la corrida de la edificación. Ver fig

84 86 Figura Pantalla con los resultados de los análisis. Fase 6: Obtención de los resultados. Después de haber introducido los datos en los dos programas se obtuvieron los resultados para analizar y realizar las comparaciones en cuanto al: computo de acero (kg) y concreto(m 3 ), Reacción en los apoyos, desplazamiento en los nodos, solicitaciones en los miembros para así sacar las conclusiones y las posteriores recomendaciones.

85 86 CAPITULO IV ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS Realizados los cálculos, se procedió a colocarlos según el orden en el que están las variables a analizar, con la finalidad de facilitar su comprensión e interpretación. Los cómputos que se efectuaron en columnas con respecto al acero y concreto se tomó como muestra representativa una columna central y una de borde en el pórtico más desfavorable B1y B2, igualmente una esquinera C1 para el nivel o piso 1, en cuanto a las vigas se analizaron las de los pórticos B (1-2), B(2-3) más desfavorable, y A(1-2) y 3(B-C) como muestra de los pórticos laterales en el primer nivel, con respecto a las reacciones en los apoyos tomamos los nueve que componen la estructura, también analizamos las fuerzas en los miembros en el pórtico B por ser el más desfavorable y los desplazamientos en el pórtico 3(B-C) para el edificio de 12 niveles, y para la edificaciones de 4 y 8 niveles los desplazamientos de la columna B Análisis de los resultados de concreto y acero en Columnas Se puede decir que en las comparaciones de acero (Kg) y concreto en (M 3 ) los programas arrojaron resultados muy cercanos, esto quiere decir que a pesar de las diferencias que estos software que tienen en cuanto a métodos, predominan los basamentos teóricos ya que manejan restricciones y requerimientos parecidos, además que prevalece la geometría y masa de la edificación. Estos resultados se reflejan en la tabla 4.1. TABLA: 4.1 Cantidad de acero y concreto en columnas EDIFICIO MATERIAL STAAD PRO IP3 Δ (%) CUATRO (4) NIVELES OCHO (8) NIVELES DOCE (12) NIVELES ACERO (Kg) CONCRETO (M3) ACERO (Kg) CONCRETO (M3) ACERO (Kg) CONCRETO (M3) 166, , , ,98 205,42 1,2 2, , ,82 4,82 0

86 Análisis de los resultados del área de acero en vigas Se puede decir que las comparaciones de las áreas de acero negativo en las vigas estudiadas muestran diferencias a favor de Staad pro, es decir que el área de acero calculada por el Staad es menor a la del IP3. La mayor diferencia es de 12cm 2 en el pórtico B (1-2)-(2-3) de 8 niveles, la menor diferencia se observó en el pórtico 3 (tramo B-C) de 4 niveles a favor de Staad fue de 0.11cm 2, aun así las tendencias en cuanto a su comportamiento se mantiene como se aprecia en las gráficas. Respecto a las áreas positivas la mayor diferencia de acero fue de 9.73 cm 2 a favor del staad en el pórtico 3(B-C) de 8 niveles y la menor 0,02 cm2 en el pórtico A (tramo 1-2) de 12 niveles, el comportamiento en cuanto a su tendencia se mantiene, aunque en los pórticos 3(B-C) en todos los niveles muestran una tendencia respecto a su comportamiento entre ellos mismos, pero difiere un poco respecto a los otros pórticos. Cabe destacar que en los pórticos B (1-2)- (2-3) de 8 niveles, y B (2-3) de 12 niveles de acero positivo es a favor de IP3, siendo mayor en 3.48 cm 2. En las figuras 4.1 a la figura 4.24 se reflejan los resultados. PÓRTCO A(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS FIG. 4.1 Acero (-) en vigas IP3 STAAD

87 88 PÓRTCO B(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD ACERO EN CM2 Figura.4.2 Acero (-) en vigas PÓRTCO B(2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES IP STAAD IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.3 Acero (-) en vigas PÓRTCO 3(B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.4 Acero (-) en vigas IP3 STAAD

88 89 PÓRTCO A (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.5 Acero (-) en vigas PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.6 Acero (-) en vigas IP3 STAAD PÓRTCO B(2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES ACERO EN CM IP3 STAAD IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.7 Acero (-) en vigas

89 90 PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.8 Acero (-) en vigas PÓRTCO A (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.9 Acero (-) en vigas IP3 STAAD PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES ACERO EN CM IP3 STAAD IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.10 Acero (-) en vigas

90 91 PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES ACERO EN CM IP3 STAAD ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.11 Acero (-) en vigas PÓRTCO 3(B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.12 Acero (-) en vigas IP3 STAAD PÓRTCO A (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD Figura.4.13 Acero (+) en vigas

91 92 PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD ACERO EN CM2 Figura.4.14 Acero (+) en vigas PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES IP STAAD IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.15 Acero (+) en vigas PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD Figura.4.16 Acero (+) en vigas

92 93 PÓRTCO A(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES ACERO EN CM2 ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura.4.17 Acero (+) en vigas PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD IP3 STAAD Figura.4.18 Acero (+) en vigas PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD Figura.4.19 Acero (+) en vigas

93 94 PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD Figura.4.20 Acero (+) en vigas PÓRTCO A(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD Figura Acero (+) en vigas PÓRTCO B(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD Figura Acero (+) en vigas

94 95 PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES ACERO EN CM IP STAAD LONGITUD EN MTS IP3 STAAD ACERO EN CM2 Figura Acero (+) en vigas PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES IP STAAD IP STAAD LONGITUD EN MTS Figura Acero (+) en vigas 4.3 Análisis de los resultados de las reacciones de los apoyos Si comparamos de una manera individual cada apoyo se puede decir que existieron diferencias entre ellos, tal es el caso por citar algunos el de los apoyos 2 y A1 de la edificación de cuatro (4) niveles, donde las reacciones y momentos resultaron mayores para el Staad pro, caso contrario sucedió en los apoyos 18 y B3 de la misma edificación donde las fuerzas verticales, horizontales y momentos fueron mayores para el IP3, esta tendencia se mantiene en todas las edificaciones. Sin embargo al analizar las diferencias en todos los apoyos podemos decir que esto se debe a la manera en la cual estos software distribuyen el peso de las estructuras.

95 96 FIG Reacciones en los apoyos (4 Niveles) TABLA: 4.2.Reacción en los apoyos en edificio de 4 niveles

96 97 FIG Reacciones en los apoyos (8 Niveles) TABLA: 4.3.Reacción en los apoyos en edificio de 8 niveles

97 98 FIG Reacciones en los apoyos (12 Niveles) TABLA: 4.4.Reacción en los apoyos en edificio de 12 niveles

98 Análisis de los resultados en los miembros Las diferencias en las fuerzas axiales de las vigas fueron relativamente pequeñas ya que no superaron los 3400 kgf, lo contrario en las columnas que superó entre ellas los kgf, respecto a los cortes en vigas la diferencia fue mínima ya que no superó los 5300 kgf, entretanto en las columnas la diferencia se considera insignificante ya que no sobrepasó los 5500 kgf, en cuanto a los momentos el comportamiento fue mayor para el IP3 salvo en algunos casos donde el Staad fue mayor en las vigas y columnas. Los resultados son mostrados en la tabla 4.5, 4.6, 4-7, y los pórticos estudiados en las figuras 4.28, 4.29 y 4.30 respectivamente. FIG Fuerza en los miembros pórtico B (12 Niveles)

99 100 TABLA 4.5. Edificio de 12 niveles (vigas desde 1-24, columnas 25-60) MIEMBROS JT AXIAL (Kg) CORTE-Y (Kg) MOMENTOS (kg-m) I-J STAAD IP3 STAAD IP3 STAAD IP

100

101

102 103 figura Fuerza en los miembros pórtico de 8 niveles Tabla 4.6 Edificio de 8 niveles (vigas desde 1-16, columnas 17-32)

103

104 105 Figura Fuerza en los miembros pórtico de 4 niveles Tabla 4.7 Edificio de 4 niveles (vigas desde 1-10, columnas 11-22)

105 Análisis de los resultados en desplazamientos de nodos Los métodos de análisis superponen los efectos traslacionales y torsionales debido a la acción de los sismos, así como la torsión adicional, debido a las excitaciones rotacionales del terreno y las incertidumbres en la distribución de masas y rigideces, tal como exige la Norma Covenin :2001. En cuanto a la combinación de efectos las estructuras fueron calculadas para la acción de dos componentes sísmicos horizontales. El método utilizado fue el de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las solicitaciones correspondientes a cada dirección del sismo (SRSS). Las diferencias que notamos en los resultados arrojados por los programas se deben a que el IP3 hace un análisis estático equivalente (tres grados de libertad), por el contrario el STAAD PRO V8i es un software que realiza un estudio mas completo debido a que se basa en análisis pseudos dinámicos espectral con n grados de libertad. Por lo cual los resultados del IP3 son más conservadores, es decir, mayores que los del Staad pro V8i. Para este estudio se tomó una muestra representativa de la edificación como lo es la Columna de borde (B3) en todos los niveles. Cabe destacar que este análisis cumplió con las exigencias de la Norma Covenin para Edificaciones Sismorresistentes en cuanto al control de desplazamientos y valores limites para los diferentes grupos de edificaciones. A continuación presentamos la tabla 4.7C la cual fue extraida de la Norma Covenin :2001. Tabla 4.8 Valores Límites

106 107 Figura.4.31 Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 4 niveles Resultados de desplazamientos arrojados por el Staad pro: Tabla 4.9. Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección x (columna de borde) STAAD PRO V8i JOINT LOAD X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTAN Y-ROTAN Z-ROTAN DESPLAZAMIENTOS MAXIMO

107

108 109 Figura.4.32 Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 4 niveles Tabla Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección z (columna de borde) STAAD PRO V8i JOINT LOAD X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTAN Y-ROTAN Z-ROTAN DESPLAZAMIENTOS MAXIMO

109

110 111 Figura.4.33 Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 8 niveles Tabla Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección x (columna de borde) STAAD PRO V8i JOINT LOAD X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTAN Y-ROTAN Z-ROTAN DESPLAZAMIENTOS MAXIMO

111

112

113 114 Figura.4.34 Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 8 niveles Tabla Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección z (columna de borde) STAAD PRO V8i JOINT LOAD X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTAN Y-ROTAN Z-ROTAN DESPLAZAMIENTOS MAXIMO

114

115

116 117 Figura.4.35 Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 12 niveles Tabla Desplazamientos máximos edificación de doce (12) niveles en dirección x (columna de borde) STAAD PRO V8i JOINT LOAD X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTAN Y-ROTAN Z-ROTAN DESPLAZAMIENTOS MAXIMO