Cuadrilátero conocido su lado, AB, con la escuadra. Se apoya la escuadra por su hipotenusa sobre la regla y se traza el lado, AB, del cuadrado.

Transcripción

1 Elementos geométricos / Cuadrilátero 47 Cuadrilátero conocido su lado, AB, con la escuadra Se apoya la escuadra por su hipotenusa sobre la regla y se traza el lado, AB, del cuadrado. Se desliza hacia arriba la escuadra hasta que quede en el extremo, B, del segmento, AB, y se traza el otro lado del cuadrado. La longitud de este segundo lado del cuadrado se obtiene haciendo centro con el compás en el punto, B, y con radio la longitud del segmento, AB. Sin mover la escuadra se apoya la regla sobre su cateto superior y se desplaza la escuadra hasta que el otro cateto pase por el punto, A, del segmento, AB. Se traza el tercer lado. Sin mover la escuadra se coloca la regla sobre su hipotenusa y seguidamente se baja la escuadra hasta dejar cerrado el cuadrado.

2 Elementos geométricos / Cuadrilátero 48 Cuadrilátero conocido su lado, AB Situar el lado, AB. Por el punto, A, y con un radio arbitrario se traza un arco que corta a dicho segmento en el punto, a. Con centro en el punto, a, y el mismo radio se traza un arco que corta al anterior en el punto, b. Con centro en el punto, b, y el mismo radio se traza un arco que corta al primero en el punto, c. arco que corta al último en el punto, d. Con centro en el punto, c, y el mismo radio se traza un La recta, Ad, es perpendicular al lado, AB. Sobre la recta, Ad, se lleva la longitud del lado, AB, y se obtiene el vértice, C. Esto se consigue trazando el arco, BC, que tiene su centro en el punto, A, y radio, AB. Se repite el proceso por el punto, B, del segmento, AB, hasta obtener el vértice, D. El polígono, ABCD, es el cuadrado pedido.

3 Elementos geométricos / Cuadrilátero 49 Cuadrilátero conocida su diagonal, E O Se traza el segmento, AB, de longitud, E, igual a la diagonal del cuadrado. Se traza la mediatriz del segmento, AB, la cual corta a éste en el punto, O. Con centro en el punto, O, y radio, OA, se traza una circunferencia. Esta circunferencia corta a la mediatriz del segmento, AB, en los puntos, C, y, D. Uniendo los puntos, A, B, C, y, D, se obtiene el cuadrado del que se conoce su diagonal.

4 Elementos geométricos / Cuadrilátero 50 Rectángulo conocida su base, F, y su altura, E Se traza el segmento, AB, de longitud, F, igual a la base del rectángulo. Por los extremos, A, y, B, del segmento, AB, se trazan líneas perpendiculares a dicho segmento. Sobre estas líneas se lleva la longitud, E, igual a la altura del rectángulo, obteniéndose los puntos, D, y, C, respectivamente. Se unen los puntos, D, y, C, y se obtiene el cuarto lado del rectángulo.

5 Elementos geométricos / Cuadrilátero 51 Rectángulo conocida su diagonal, AB, y el lado, BD Situar la diagonal, AB. Hallar la mediatriz del segmento, AB, que corta a éste en el punto, O. Con centro en el punto, O, y radio, OA, se traza una circunferencia que tiene al segmento, AB, como diámetro. Con centro en los puntos, A, y, B, respectivamente y radio, BD, se trazan arcos que cortan a la circunferencia anterior en los puntos, C, y, D. El polígono, ABCD, es el rectángulo.

6 Elementos geométricos / Cuadrilátero 52 Rombo conocidas sus diagonales, E, y, F Se traza el segmento, AB, de longitud, F, igual a la diagonal mayor del rombo. Se traza la mediatriz del segmento, AB, la cual corta a éste en el punto, O. Centrada con respecto al punto, O, se lleva sobre la mediatriz del segmento, AB, la longitud, E, de la diagonal menor del rombo obteniéndose sobre ella el segmento, CD. Uniendo los puntos, A, B, C, y, D, se obtiene el rombo del que se conocen sus diagonales

7 Elementos geométricos / Cuadrilátero 53 Romboide conocida la base, F, el lado, E, y el ángulo, G, que forman Se traza el segmento, AB, de longitud igual a la base, F, del romboide. Se transporta al punto, A, un ángulo idéntico al ángulo, G, y se prolonga su semirrecta superior. Sobre esta semirrecta se lleva la distancia, E, del lado, obteniéndose así el punto, D. Con centro en el punto, D, y radio, AB, se traza un arco. Con centro en el punto, B, y radio, AD, se traza un arco que corta al anterior en el punto, C. Uniendo los puntos, A, B, C, y, D, se obtiene el romboide.

8 Elementos geométricos / Cuadrilátero 54 Romboide conocidas sus diagonales, E, y, F, y el ángulo, G, que forman Se traza el segmento, AB, de longitud, F, igual a la diagonal mayor del romboide. Se traza la mediatriz del segmento, AB, la cual corta a dicho segmento en el punto, O. Se transporta sobre el punto, O, el ángulo, G, que forman las diagonales, y se prolonga este lado del ángulo. Centrando desde el punto, O, y sobre el lado prolongado del ángulo la longitud, E, de la diagonal menor, se obtienen los puntos, C, y, D. Uniendo los puntos, A, C, B, y, D, se obtiene el romboide.

9 Elementos geométricos / Cuadrilátero 55 Trapecio isósceles conocidas sus bases, G, y, E, y su altura, F Se traza el segmento, AB, de longitud, G, igual a la base mayor del trapecio. Se traza la mediatriz del segmento, AB, la cual corta a dicho segmento en el punto, O. Por el punto, O, se traza una recta perpendicular al segmento, AB, y sobre ella se lleva la altura, F, del trapecio, obteniéndose el punto, H. Por el punto, H, se traza una recta paralela al segmento, AB. Sobre esta recta y centrado con respecto al punto, H, se lleva la longitud, E, de la base menor del trapecio. Se obtienen así los puntos, D, y, C. Uniendo los puntos, A, B, C, y, D, se obtiene el trapecio isósceles.