Guía docente de la asignatura: Matemáticas para la Empresa I

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1 Guía docente de la asignatura: Matemáticas para la Empresa I Titulación: Grado en Administración y Dirección de Empresas Curso: 1º

2 Guía Docente 1. Datos de la asignatura Nombre Materia Módulo Matemáticas para la Empresa I Matemáticas Métodos Cuantitativos para la Empresa Código Titulación Plan de estudios 2009 Centro Tipo Grado en Administración y Dirección de Empresas Facultad de Ciencias de la Empresa Formación Básica Periodo lectivo Primer Cuatrimestre Curso 1º Idioma Castellano ECTS 6 Horas / ECTS 25 Carga total de trabajo (horas) 150 Horario clases teoría Horario clases prácticas Grupo A: - Jueves 10:00-12:00 - Viernes 12:00-14:00 Grupo B: - Martes 10:00-12:00 - Jueves 10:00-12:00 Grupo C: - Martes 12:00-14:00 - Miércoles 10:00-12:00 Grupo D: - Miércoles 18:00-20:00 - Viernes 16:00-18:00 Integrado en el horario de clases de teoría con distribución a determinar Aula Lugar Por determinar Aula de informática (por determinar)

3 2. Datos del profesorado Profesor responsable Grupo A Departamento Área de conocimiento Ubicación del despacho Teléfono Correo electrónico URL / WEB Horario de atención / Tutorías Ubicación durante las tutorías Categoría académica Experiencia docente Líneas de Investigación Experiencia profesional Otros temas de interés José Miguel Rodríguez Gómez (Grupo A), Roberto Javier Cañavate Bernal (Grupo B), María Belén Cobacho Tornel (Grupo C), Juan Francisco Garcerán Martínez (Grupo D) Métodos Cuantitativos e Informáticos Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa Facultad de Ciencias de la Empresa, Planta 3ª derecha , , , Fax jose.rodriguez@upct.es, r.canavate@upct.es, belen.cobacho@upct.es, juanfrancisco.garceran@upct.es Se anunciará en clase al inicio de curso, así como en la web del departamento y de las asignaturas Despacho del profesor

4 3. Descripción de la asignatura 3.1. Presentación Esta asignatura se plantea como una materia básica en la que se tratan de unificar y afianzar conceptos básicos de Matemáticas ya conocidos por el alumno y avanzar en nuevos conceptos, métodos y técnicas de análisis, enfocándolos a las necesidades del resto de asignaturas de la titulación, así como a la formación general de los estudiantes como profesionales de la Empresa Ubicación en el plan de estudios La asignatura Matemáticas para la Empresa I se ubica en el primer cuatrimestre del primer curso Descripción de la asignatura. Adecuación al perfil profesional La asignatura Matemáticas para la Empresa I es una materia que aporta a los alumnos parte de la base matemática que va a necesitar a lo largo de su formación. Además debemos destacar el carácter formativo de esta asignatura en la utilización del razonamiento lógico-deductivo, lo que le permitirá un mejor enfoque de los problemas planteados y un rigor y orden en el momento de su resolución Relación con otras asignaturas. Prerrequisitos y recomendaciones La materia Matemáticas, de la que forma parte la asignatura Matemáticas para la Empresa I, se completa con las asignaturas Matemáticas para la Empresa II (2º curso, 4,5 ECTS, Primer Cuatrimestre, Obligatoria) e Investigación Operativa (3 er curso, 4,5 ECTS, Segundo Cuatrimestre, Optativa). Los prerrequisitos son el conocimiento del Álgebra Básica y Cálculo en una Variable estudiados en la Enseñanza Secundaria 3.5. Medidas especiales previstas En función de la demanda de los alumnos se pueden realizar unos seminarios de nivelación en Matemáticas para repasar los contenidos básicos de Matemáticas estudiados en la Enseñanza Secundaria

5 4. Competencias 4.1. Competencias específicas de la asignatura Capacidad de razonamiento lógico y abstracto Capacidad de análisis de información de carácter cuantitativo y económico-empresarial Habilidad de elección del tratamiento cuantitativo adecuado Capacidad para aplicar métodos cuantitativos informáticos en la empresa 4.2. Competencias genéricas / transversales COMPETENCIAS INSTRUMENTALES G01 Capacidad de análisis y síntesis G02 Capacidad de organización y planificación G03 Comunicación oral y escrita en la lengua nativa G04 Comunicación oral y escrita de una lengua extranjera G05 Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio G06 Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas G07 Capacidad para la resolución de problemas G08 Capacidad de tomar decisiones COMPETENCIAS PERSONALES G09 Capacidad para trabajar en equipo G10 Trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar G11 Trabajo en un contexto internacional G12 Habilidad en las relaciones personales G13 Capacidad para trabajar en entornos diversos y multiculturales G14 Capacidad crítica y autocrítica G15 Compromiso ético en el trabajo G16 Trabajar en entornos de presión COMPETENCIAS SISTÉMICAS G17 Capacidad de aprendizaje autónomo G18 Capacidad de adaptación a nuevas situaciones G19 Creatividad G20 Liderazgo G21 Iniciativa y espíritu emprendedor G22 Motivación por la calidad G23 Sensibilidad hacia temas medioambientales y sociales COMPETENCIAS PARA LA APLICABILIDAD G24 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica G25 Habilidad búsqueda de información e investigación G26 Diseño y gestión de proyectos G27 Capacidad para la divulgación de las cuestiones económicas

6 4.3. Competencias específicas del título E01 Gestionar y administrar una empresa u organización de pequeño tamaño, entendiendo su ubicación competitiva e institucional e identificando sus fortalezas y debilidades E02 Integrarse en cualquier área funcional de una empresa u organización mediana o grande y desempeñar con soltura cualquier labor de gestión en ella encomendada E03 Valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa E04 Emitir informes de asesoramiento sobre situaciones concretas de empresas y mercados E05 Redactar proyectos de gestión global o de áreas funcionales de la empresa E06 Identificar las fuentes de información económica relevante y su contenido para analizar y conocer el entorno económico relevante para la empresa E07 Entender las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía E08 Derivar de los datos información relevante imposible de conocer por no profesionales E09 Usar habitualmente la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional E10 Leer y comunicarse en más de un idioma, en especial en inglés E11 Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos E12 Comunicarse con fluidez en su entorno y trabajar en equipo 4.4. Resultados esperados del aprendizaje El desarrollo de la asignatura permitirá que el alumno sea capaz de: - Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa. - Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos. - Manejar programas informáticos de cálculo matemático.

7 5. Contenidos 5.1. Contenidos según el plan de estudios Con esta asignatura se pretende afianzar conceptos básicos de Matemáticas (Álgebra Lineal, Cálculo en una Variable) y avanzar en nuevos conceptos y técnicas de análisis (Cálculo en varias variables, Optimización y Toma de Decisiones), enfocándolos a las necesidades del resto de asignaturas de la titulación, así como a la formación general de los estudiantes como profesionales de la Empresa. Se trata de potenciar las capacidades de razonamiento, análisis, deducción, modelización y resolución de problemas cuantitativos de naturaleza empresarial, interpretación de resultados y, a partir de éstos, toma de decisiones económicas y de gestión 5.2. Programa de teoría: bloques y unidades didácticas Bloque I: Álgebra Lineal 1. Espacios vectoriales. Aplicaciones Lineales. 1.1 El espacio vectorial R n. 1.2 Dependencia e independencia lineal. Base. 1.3 Subespacios vectoriales. 1.4 Aplicaciones lineales. 1.5 Matriz asociada a una aplicación lineal. Propiedades. 2. Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas. 2.1 Valores y vectores propios. Polinomio característico. 2.2 Diagonalización de matrices. 2.3 Formas cuadráticas. Clasificación. 2.4 Formas cuadráticas con restricciones. Bloque II: Análisis Matemático 3. La derivada y sus aplicaciones en la Empresa 3.1 Funciones escalares y vectoriales. Propiedades. Curvas de nivel. 3.2 Derivadas parciales y diferencial de una función. 3.3 Marginalidad y elasticidad. 3.4 Funciones implícitas. Relación marginal de sustitución. 3.5 Funciones homogéneas. Rendimientos a escala. 4. La integral y sus aplicaciones en la Empresa 4.1 Métodos de integración. Integral definida. 4.2 Integrales impropias. 4.3 Integrales dobles. 4.4 Ecuaciones diferenciales.

8 5.3. Programa de prácticas Prácticas en el aula de informática: - Introducción al software Derive - Aplicaciones de Derive al Álgebra Lineal - Aplicaciones de Derive al Análisis Matemático 5.4. Programa resumido en inglés (opcional) 5.5. Planificación detallada de las unidades docentes (opcional)

9 6. Metodología docente 6.1. Actividades formativas Actividad Trabajo del profesor Trabajo del estudiante ECTS Clase expositiva. Resolución de Presencial: Toma de apuntes. Planteamiento 1,2 dudas formuladas por los de dudas. Clase de teoría estudiantes y planteamiento de No presencial: Estudio de la materia. 1,5 cuestiones puntuables Clase de problemas Clase de prácticas. Sesiones en el aula de informática Actividades de evaluación continua Tutorías Exámenes Resolución de problemas tipo y planteamiento de cuestiones y problemas para su resolución de forma individual o grupal. Introducción al uso del programa Derive para la resolución de problemas. Utilización de ficheros de fórmulas creadas por el usuario Se realizarán trabajos individuales y en grupos así como pruebas parciales para determinar el progreso formativo de los alumnos Resolución de dudas sobre la teoría, los problemas y la resolución de trabajos Realización de un examen final escrito y con ordenador Presencial: Participación activa mediante la resolución de cuestiones planteadas. Resolución de ejercicios. Planteamiento de dudas No presencial: Estudio de los problemas resueltos en el aula. Resolución de ejercicios y problemas propuestos por el profesor. Presencial: Resolución de ejercicios y problemas con la ayuda de Derive No presencial: Resolución con ayuda de Derive de ejercicios y problemas propuestos por el profesor Presencial: Resolución de los trabajos individuales o grupales en el aula y realización de los exámenes parciales No presencial: Realización de los de los trabajos individuales o grupales no presenciales y estudio de los exámenes parciales Presencial: Planteamiento de dudas en horario de tutorías. No presencial: Planteamiento de dudas por correo electrónico 0,8 1,0 0,2 0,2 0,2 0,3 0,1 0,1 Presencial: Asistencia al examen oficial 0,1 No presencial: Estudio del examen final 0,3 6,0

10 7. Evaluación 7.1. Técnicas de evaluación Instrumentos Realización / criterios Peso Resolución de ejercicios y problemas Resolución de problemas y cuestiones por los alumnos a lo largo del curso de forma individual y en grupos. Estas actividades podrán ser propuestas sin previo aviso. Hasta 20% Competencias genéricas (4.2) evaluadas 3,6,7,8,9,12, 14,19,24,27 Resultados (4.4) evaluados - Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa. - Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos. Exámenes parciales Examen final con ordenador Examen final escrito Realización de pruebas parciales teóricas o prácticas tanto escritas como con ordenador. Examen escrito individual para la evaluación de contenidos teóricos y su aplicación práctica. Prueba de resolución de ejercicios prácticos con software informático e interpretación de resultados. Hasta 30% Hasta 20% Al menos el 40% 1,2,3,5,7,24, 27 1,2,3,5,7,24, 27 1,2,3,7,24, 27 - Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa. - Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos. - Manejar programas informáticos de cálculo matemático. - Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa. - Manejar programas informáticos de cálculo matemático. - Utilizar el razonamiento matemático en la ciencia económico-empresarial y dar a conocer sus aplicaciones en la Empresa. - Interpretar resultados cuantitativos y tomar decisiones económicas y de gestión a partir de ellos.

11 7.2. Mecanismos de control y seguimiento El seguimiento del aprendizaje se llevará a cabo mediante la realización de las siguientes actividades: - Participación del alumno en las clases teóricas y prácticas. - Resolución de problemas y cuestiones por los alumnos a lo largo del curso de forma individual y en grupos. - Realización de pruebas parciales teóricas o prácticas tanto escritas como con ordenador. Las pruebas (exámenes, consultas en clase, resolución de ejercicios y problemas, etc.), permiten detectar posibles lagunas y consolidar los conceptos más importantes de la asignatura.

12 Clases de teoría Clases ejercicios Trabajos e informes Prueba teoría Resolución de casos Asistencia a clase Trabajo en grupo Evaluación formativa 7.3. Resultados esperados / actividades formativas / evaluación de los resultados (opcional) Resultados esperados del aprendizaje (4.4)

13 Clases teoría Resolución casos teórico-prácticos Laboratorio Aula informática TOTAL CONVENCIONALES Trabajo cooperativo Tutorías Seminarios Visitas Evaluación formativa Evaluación Exposición de trabajos TOTAL NO CONVENCIONALES Estudio Trabajos / informes individuales Trabajos / informes en grupo TOTAL NO PRESENCIALES ENTREGABLES 8. Distribución de la carga de trabajo del alumnado Convencionales ACTIVIDADES PRESENCIALES No convencionales ACTIVIDADES NO PRESENCIALES Semana Temas o actividades (visita, examen parcial, etc.) TOTAL HORAS Periodo de exámenes Otros TOTAL HORAS

14 9. Recursos y bibliografía 9.1. Bibliografía básica Alegre, P., Badía, C. y otros. Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales 1. AC, [Temas 1 y 2. Ejercicios] Alegre, P., Jorba, L., Orti, F. J. y otros. Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales 2. AC, [Temas 3 y 4. Ejercicios] Caballero, R., Calderón, S., Galache, T., G. Pareja, A. y otros. Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Pirámide, [Temas 1 al 4. Ejercicios] Cámara, A., Garrido, R., Tolmos, P. Problemas Resueltos de Matemáticas para Economía y Empresa. AC, [Temas 1 al 4. Ejercicios] Cañavate, R. J., Cobacho, M. B., Ruiz, M. Matemáticas para la Empresa: una introducción. Escarabajal, [Temas 1 al 4. Teoría, ejemplos y ejercicios propuestos] Llorens Fuster, J.L. Introducción al uso de DERIVE. Aplicaciones al Álgebra y el Cálculo. Universidad Politécnica de Valencia, [Temas 1 al 4. Ejercicios con DERIVE] Rodríguez, J. Matemáticas para la Economía y Empresa. Volumen 1. Álgebra Lineal. Teoría. Ediciones Académicas, [Temas 1 y 2. Teoría] Rodríguez, J. Matemáticas para la Economía y Empresa. Volumen 2. Cálculo Diferencial. Teoría. Ediciones Académicas, [Temas 3 y 4. Teoría] Sydsaeter, K., Hammond, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Prentice-Hall, [Temas 1 al 4. Teoría] 9.2. Bibliografía complementaria Balbas, A., Gil, J. A., Gutiérrez, S. Análisis Matemático para la Economía I. Cálculo diferencial. AC, [Tema 3. Teoría] Balbas, A., Gil, J. A., Gutiérrez, S. Análisis Matemático para la Economía II. Cálculo integral y sistemas dinámicos. AC, [Tema 4. Teoría] Blanco, S., García, P. y del Pozo, E. Matemáticas Empresariales I. Vol. 1. Álgebra Lineal. AC, [Temas 1 y 2. Teoría y ejercicios] Blanco, S., García, P. y del Pozo, E. Matemáticas Empresariales I. Vol. 2. Cálculo Diferencial. AC, [Tema 3. Teoría y ejercicios] Coronado, J.L. y otros. Prácticas de Matemáticas con DERIVE. Ed. Alfonso García, [Temas 1 al 4. Ejercicios con DERIVE]

15 Derrick, W. R., Grossman, S. I. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano, [Tema 4. Teoría y ejercicios] García Sestafe, J. V., Rodríguez Ruiz, J. Matemáticas para la Economía. Curso práctico. Álgebra y Cálculo. Centro de Estudios Ramón Areces, [Temas 1 al 4. Ejercicios] Pestana, D., Rodríguez, J.M., Romera, E., Touris, E., Álvarez, V y Portilla, A. Curso práctico de Cálculo y Precálculo. Ariel Ciencia, [Matemáticas básicas] Sanz, P., Vázquez, F. J., Ortega, P. Problemas de Álgebra Lineal. Cuestiones, ejercicios y tratamiento en DERIVE. Prentice Hall, [Temas 1 y 2. Ejercicios con DERIVE] Tebar Flores, E. 909 problemas de cálculo integral totalmente resueltos. Tebar Flores, [Tema 4. Ejercicios] 9.3. Recursos en red y otros recursos Dpto. Economía Aplicada - Universidad de Valladolid. Guía de trabajo. Álgebra Lineal. [Temas 1 y 2. Teoría y ejercicios] González Pareja A. y otros. Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto. [Matemáticas básicas] Lasmatematicas.es. Vídeos con contenidos de Matemáticas de Educación Secundaria (Enseñanza Media). [Matemáticas básicas]