División Académica de Informática y Sistemas

Transcripción

1 Área de formación Integral Profesional Nombre de la asignatura Docencia frente a grupo según SATCA Trabajo de Campo Supervisado según SATCA HCS HPS TH C HTCS TH C TC Clave de la asignatura Métodos Numéricos C Carácter de la asignatura ( X ) Obligatoria ( ) Optativa Asignaturas antecedentes Ninguna Explícita Asignaturas subsecuentes Ninguna SERIACIÓN Implícita Conocimientos previos Funciones, matrices, números complejos, diferenciación, integración, ecuaciones diferenciales. PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA Resolver problemas reales y científicos aplicando métodos numéricos mediante el uso de computadoras. COMPETENCIAS A DESARROLLAR Genéricas Específicas Capacidad de análisis y síntesis. Desarrollar sistemas de software integrando tecnologías para la Resolución de problemas. solución de problemas, automatizando los procesos operativos, Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. flujo de información y toma de decisiones en las organizaciones Uso de las TIC. con un enfoque sistémico bajo estándares internacionales. Página 1 de 5

2 UNIDAD No Importancia de los métodos numéricos Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre y sesgo Tipos de errores Definición de error: error absoluto y relativo Error por redondeo Error por truncamiento Error numérico total Software de cómputo numérico 1.5. Métodos iterativos. División Académica de Informática y Sistemas Teoría de errores 8824 Conozca la importancia de la Examen escrito. aplicación de los métodos numéricos en la ingeniería y las Ejercicios resueltos utilizando un ciencias. Analiza y maneja los diferentes tipos de errores en operaciones numéricas en la computadora. Mapa conceptual. UNIDAD No Métodos de intervalo Método de bisección Método de aproximaciones sucesivas Iteración y convergencia de ecuaciones. Condición de Lipschitz Métodos de Interpolación Método de Newton Raphson Método de la secante Método de Aitken Aplicaciones. Métodos de solución de ecuaciones. 10 Desarrolla algoritmos de los métodos Cuadro comparativo. de solución de sistemas de ecuaciones. Ejercicios resueltos utilizando Compara y analiza métodos numéricos. los diferentes un Informe con resultados numéricos y su interpretación, de una serie de Página 2 de 5

3 UNIDAD No Métodos iterativos Jacobi Gauss Seidel Sistemas de ecuaciones no lineales Método Iterativo secuencial Método de Newton Raphson para sistemas no lineales Aplicaciones. División Académica de Informática y Sistemas Métodos de solución de sistemas de ecuaciones 1012 Realiza en la computadora algoritmos que permitan resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Informe con resultados numéricos y su interpretación, de una serie de problemas resueltos aplicando los métodos numéricos en un contexto. UNIDAD No Diferenciación numérica Integración numérica Método del trapecio Métodos de Simpson Integración de Romberg Método de cuadratura gaussiana Integración múltiple Aplicaciones. Diferenciación e integración numérica 18 Realiza en la computadora los algoritmos Informe con resultados numéricos y su que permitan calcular el valor numérico de interpretación, de una serie de problemas la derivada de una función para un valor resueltos aplicando los métodos de su dominio. numéricos en un contexto. Realiza en la computadora algoritmos que permitan calcular la integral definida de una función. Página 3 de 5

4 Metodología para la construcción del conocimiento Actividades de aprendizaje con el docente Actividades de aprendizaje autónomo Prácticas guiadas en el laboratorio de cómputo. Elaboración de diagramas de flujo de los distintos algoritmos. Exposición de temas que propicien la aplicación de los Desarrollo de cálculos numéricos en software matemático o conceptos, modelos y métodos. software de aplicación (Excel). Prácticas supervisadas. Solución de problemas. Elaboración de códigos de los distintos algoritmos en la solución Prácticas. de problemas matemáticos. Evidencias de desempeño Acreditación Evaluación Calificación Cumplir con lo establecido en el Al final de cada. 5 % Examen escrito. Reglamento Escolar vigente. 10% Ejercicios resueltos utilizando un Entrega de evidencias de aprendizaje. 5% Mapa conceptual. 5% Cuadro comparativo. 25% Informe con resultados numéricos y su interpretación, de una serie de 25% Informe con resultados numéricos y su interpretación, de una serie de 25% Informe con resultados numéricos y su interpretación, de una serie de Página 4 de 5

5 FUENTES DE APOYO Y CONSULTA BÁSICA 1. Cordero, A., et al. (2006). Problemas resueltos de métodos numéricos. España: Thomson.* 2. Chapra, S., Canale, R. (2007). Métodos numéricos para ingenieros. 5ª ed. México: McGraw-Hill.* 3. Burden, R. y Faires, D. (2011). Análisis numérico. 9ª ed. México: Cengage Learning.* 4. Figueres, M., et al. (2006). Métodos numéricos con Mathematica. España: Alfaomega.* 5. Mathews, J., Fink, K. (2000). Métodos numéricos con Matlab. 3a ed. España: Prentice Hall.* 6. Mora F., W. (2016). Introducción a los métodos numéricos. 1ª ed. Costa Rica: Instituto Tecnológico de Costa Rica. 7. Quintana Hernández, P. A., et al. (2005). Métodos numéricos con aplicaciones en Excel. 1ª ed. España: Reverte.* COMPLEMENTARIAS 1. Cheney, E., Kincaid, D. (2008). Numerical Mathematics and Computing. 6th ed. USA: Brooks Cole.* 2. Gutiérrez, J. (2010). Análisis numérico. México: McGraw-Hill.* 3. Vázquez, L. (2009). Métodos numéricos para la física y la ingeniería. México: McGraw-Hill.* *La bibliografía con antigüedad mayor de cinco años contiene información relevante para el desarrollo de esta asignatura. Cabe destacar que son textos clásicos con ejemplos didácticos de fácil comprensión para el estudiante. Son difíciles de conseguir en el mercado, pero se encuentran en los catálogos de varias bibliotecas. Elaborado por Fecha de elaboración 20 de diciembre de RESPONSABLE DEL DISEÑO María Teresa Fernández Mena. Página 5 de 5