ESCUELA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO EXPRESIÓN GRÁFICA 3 a POE Fecha: 15/04/2013 2º CONTROL DE EXPRESIÓN GRÁFICA. NORMAS E INFORMACIÓN

Transcripción

1 º CONTROL DE EXPRESIÓN GRÁFICA. NORMAS E INFORMACIÓN 1º El carnet de la Escuela se debe situar en lugar visible. º El alumno debe cumplimentar los casilleros de identificación con apellidos, nombre, grupo y firma de todas las hojas. 3º Valoración Cada ejercicio se valorará sobre 10 puntos (8 puntos parte gráfica y puntos explicación geométrica razonada), siendo la nota final la media aritmética de los tres ejercicios. 4º Tiempo: 105 minutos 5º Las calificaciones provisionales se pretenden publicar aproximadamente en 15 días, tal y como establece la normativa vigente. 6º Esta hoja podrá utilizarse como hoja de borrador. Esta hoja se desgrapará en el último momento del examen y no se entregará. Madrid, 15 de abril de 013 HOJA DE BORRADOR

2 1.- En los vértices de un cuadrado se tienen los datos siguientes: - V II es la proyección ortogonal del centro de proyección cónica. - A II y A son proyección ortogonal y cónica de un punto (A). - y B 1 son proyección ortogonal y oblicua según un ángulo de 30º de otro punto (B) situado en el mismo semiespacio que (V). - El radio del círculo de distancias es igual al lado del cuadrado. Se pide determinar gráficamente: a) La proyección cónica del punto (B). b) El ángulo que forman entre sí los rayos que proyectan cónicamente a los puntos (A) y (B). c) El ángulo δ que forma el plano determinado por los puntos (V), (A) y (B) con el plano de proyección. V II A A II B 1

3 SOLUCIÓN 1.- En los vértices de un cuadrado se tienen los datos siguientes: - V II es la proyección ortogonal del centro de proyección cónica. - A II y A son proyección ortogonal y cónica de un punto (A). - y B 1 son proyección ortogonal y oblicua según un ángulo de 30º de otro punto (B) situado en el mismo semiespacio que (V). - El radio del círculo de distancias es igual al lado del cuadrado. Se pide determinar gráficamente: a) La proyección cónica del punto (B). b) El ángulo que forman entre sí los rayos que proyectan cónicamente a los puntos (A) y (B). c) El ángulo δ que forma el plano determinado por los puntos (V), (A) y (B) con el plano de proyección. (V) A A II (A) δ V II δ O (m) 30 o (B) (B) o m II B 1 (B) o B (h) V II B h II h m II Puntuación y criterios de corrección: a) 3 Puntos -> Trazado b) Puntos -> Trazado c) Puntos -> Trazado Explicación geométrica razonada ( puntos). 1 Punto -> Figura de anális 1 Punto -> Justificación (m) o A A II δ O 30 o B 1 a) La proyección cilíndrica conserva la razón simple, por tanto la semejanza de los triángulos V II B y (B) 0 B permite la determinación de B, proyección cónica del punto (B). b) Los rayos que proyectan cónicamente a los puntos (A) y (B) determinan un plano que contiene al triángulo (V)AB. En virtud del teorema de la tres perpendiculares la recta (m) (recta de máxima condición angular) y el lado AB del triángulo (recta horizontal del plano) permiten su abatimiento sobre el plano de proyección considerando el triángulo rectángulo OV II ; de esta forma queda determinado en verdadera magnitud. c) Según lo expuesto en b), δ se determina en verdadera magnitud definiendo el abatimiento de (m) sobre el plano horizontal de proyección.

4 SOLUCIÓN 1.- En los vértices de un cuadrado se tienen los datos siguientes: - V II es la proyección ortogonal del centro de proyección cónica. - A II y A son proyección ortogonal y cónica de un punto (A). - y B 1 son proyección ortogonal y oblicua según un ángulo de 30º de otro punto (B) situado en el mismo semiespacio que (V). - El radio del círculo de distancias es igual al lado del cuadrado. Se pide determinar gráficamente: a) La proyección cónica del punto (B). b) El ángulo que forman entre sí los rayos que proyectan cónicamente a los puntos (A) y (B). c) El ángulo δ que forma el plano determinado por los puntos (V), (A) y (B) con el plano de proyección. (V) a) La proyección cilíndrica conserva la razón simple, por tanto la semejanza de los triángulos V II B y (B) 0 B permite la determinación de B, proyección cónica del punto (B). b) Los rayos que proyectan cónicamente a los puntos (A) y (B) determinan un plano que contiene al triángulo (V)AB. En virtud del teorema de la tres perpendiculares la recta (m) (recta de máxima condición angular) y el lado AB del triángulo (recta horizontal del plano) permiten su abatimiento sobre el plano de proyección considerando el triángulo rectángulo OV II ; de esta forma queda determinado en verdadera magnitud. A A II (A) δ V II δ O m II B 1 (m) 30 o (B) (B) o B (h) c) Según lo expuesto en b), δ se determina en verdadera magnitud definiendo el abatimiento de (m) sobre el plano horizontal de proyección. V II B h II h m II (B) o (m) o δ O 30 o A A II B 1 Puntuación y criterios de corrección: a) 3 Puntos -> Trazado b) Puntos -> Trazado c) Puntos -> Trazado Explicación geométrica razonada ( puntos). 1 Punto -> Figura de anális 1 Punto -> Justificación

5 .-Obtener las proyecciones diédricas del rayo que se emite desde el punto E y llega a R reflejado sobre el plano oblicuo E R E II R II R I E I

6 SOLUCIÓN.-Obtener las proyecciones diédricas del rayo que se emite desde el punto E y llega a R reflejado sobre el plano oblicuo E R 1. Resolución mediante puntos simétricos de E o R: El punto simétrico del rayo incidente respecto del plano del espejo, pertenece a la recta que contiene al rayo saliente (Figura de anális). El punto simétrico, de E (o R) pertenece a una recta perpendicular al plano del espejo que pasa por E (o R). Las intersecciones necesarias se obtienen mediante el empleo de planos proyectantes auxiliares. 1. Puntuación y criterios de corrección: Puntos -> Identificación de frontal, horizontal y perpendicular del plano. Puntos -> Intersección perpendicular con plano. Puntos -> Simétrico de E o R. Puntos -> Punto de incidencia y rayos Explicación geométrica razonada. 1 Punto -> Figura de anális 1 Punto -> Justificación. Resolución mediante cambio de plano: Un cambio de plano que sitúe el espejo en posición proyectante permite obtener el punto de incidencia a partir de los puntos E y R, ya sea igualando los ángulos de rayo incidente y saliente con la normal, o calculando el simétrico de E o R. Se puede deshacer el cambio de plano de las siguientes maneras: Obteniendo las proyecciones horizontales de los puntos simétricos. Deduciendo que el problema tiene un plano de simetría que corta al espejo en los puntos A y M. Por tanto la solución estará contenida en dicho segmento. Obteniendo una recta auxiliar que contenga al punto de incidencia.. Puntuación y criterios de corrección: 3 Puntos -> Trazado del plano en la vista auxiliar. Puntos -> Cálculo del punto de incidencia (D) en la vista auxiliar. 3 Puntos -> Proyecciones horizontal y vertical del punto D. Explicación geométrica razonada. 1 Punto -> Figura de análisis. 1 Punto -> Justificación

7 3.-Se desea diseñar un soporte que una dos placas a un punto P mediante tres barras que sean 1P perpendicular al plano a y P y 3P paralelas al plano a y forman 60º con la placa b, tal como se indica en el croquis. Se pide: Calcular gráficamente las tres barras, indicando también la verdadera magnitud y la visibilidad. A II a II D II P II b II D P 1 a b 3 60º 60º C II D I C I P I A I a I B I b I

8 z ESCUELA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO SOLUCIÓN 3.-Se desea diseñar un soporte que una dos placas a un punto P mediante tres barras que sean 1P perpendicular al plano a y P y 3P paralelas al plano a y forman 60º con la placa b, tal como se indica en el croquis. Se pide: Calcular gráficamente las tres barras, indicando también la verdadera magnitud y la visibilidad. A II a II 1 D II P II b II D P 1 60º a b 3 p II i II C II 3 A IV =D IV 1 30º P IV i B IV =3 b IV y e IV 1 D I C I 1 P I A I a I B I i I 3 b I Explicación Razonada a) La barra 1P corresponde a la mínima distancia entre P y el plano α, por ello sus proyecciones horizontal y vertical han de verse perpendiculares a la horizontal A D y frontal A B, respectivamente. El punto 1 puede obtenerse con un plano auxiliar o empleando la vista auxiliar proyectante del siguiente apartado. b) Los puntos y 3, situados en los segmentos que forman 60º con el plano β, pertenecen a un cono de revolución de eje perpendicular a dicho plano. Su posición favorable se produce en la vista auxiliar que pone de punta a la arista CB, quedando los planos alfa y beta proyectantes, por lo que también se puede obtener la intersección del punto 1 del anterior apartado. Las intersecciones y 3 están en la directriz circular del plano beta cortada por el plano proyectante por el punto P y paralelo al plano alfa, están determinados por las coordenadas o alejamientos y =y 3. Puntuación y criterios de corrección: 1P (incluye su parte de E.R.) Proyecciones 1 Punto de intersección 1 Verdadera magnitud. 1 Visibilidad. 1 P y 3P Cono de revolución, plano secante, intersección, verdadera magnitud y visibilidad.4 Explicación razonada.