Actualizar factor descuento simple

Transcripción

1 GESTION FINANCIERA CAPITALIZACION SIMPLE i=tipo de interés se mantiene constante en todos los periodos. n=lo que indica es el número de veces que se ha generado intereses al capital inicial. Co=capital inicial Cn=capital final ) Cn=Co(1+i.n) Capitalización 0 n Co=Cn(1+i.n) -1 Actualizar factor descuento simple Calculo de interés: In=Co.i.n In=Cn-Co ACTUALIZAR: DESCUENTO SIMPPLE: Tiene por objeto la sustituicion de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente. -en definitiva, si trasladas un capital desde el presente al futuro implica añadir intereses. -operación de descuento, el punto de partida es un capital futuro conocido cuyo vencimiento se quiere adelantar. 0 n Co=Cn(1+i.n) -1 Actualizar factor descuento simple DESCUENTO RACIONAL: Dr Co=Valor efectivo, capital presente i= interés efectivo n= periodo o tiempo Cn=es un capital futuro que se quiere sustituir por un capital presente Co. Dr=Cn-Co=Cn-Cn/1+n.i Dr= DESCUENTO COMERCIAL: Dc La suma de intereses generados en cada uno de los periodos descontados. d= descuento a la baja Dc=Cn.n.d (d=descuento a la baja) Co=Cn(1-n.d) Co =Cn-Dc Co= Cn(1-nd) factor de descuento comercial simple Efectivo Lo que me dan:co

2 TANTOS EQUIVALENTES: Se dice que son equivalentes cuando aplicados a un mismo capital inicial durante un mismo periodo de tiempo produce el mismo interés o el mismo capital final o montante. i =i k.k, donde K= frecuencia de capitalización tanto de interés y de descuento equivalente. -Siempre el Dc > Dr -si Dc=Dr C n.n.d= i= PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE CAPITALES: Consiste en comparar dos o más capitales situadas en distintos momentos y, para un tipo de interés dado, comprobar si tienen el mismo valor en el momento en que se comparan. n1 n2 C n3 C1 C2 C3 FECHA FOCAL C=C1(1+ i.n1)+ C2(1+i.n2)+ C3(1+i.n3) -1 Para plantear sustitución de capital el acreedor y el deudor han de estar de acuerdo en condiciones fundamentales: -momento del tiempo. -momento en el cual se realiza la equivalencia (fecha focal) -Tanto de valoración -decidir si se utiliza la capitalización o el descuento. Ejemplo1: Deudas C1 C2 C3 Vencimientos periodos 3/12 1/12 1/12 Sustituir las 3 deudas por una sola a pagar en 9 meses, con un interés acordado =i 3/12 1/12 C 1/12 C1 C2 C3 C=C1 (1+ i)+ C2(1+.i)+ C3(1+.i) -1 9 meses

3 Ejemplo2: letras pendientes a sustituir C1,C2,C3 por una nueva letra única C, con vencimiento común n y con un descuento d: C1 C2 C3 n 1 n 2 C1 (1-d.n1)+C2(1-d.n2)+C3(1-d.n3) n 3 C n C (1-d.n) Equivalente Efectivo. C (1-d.n) = C1 (1-d.n1)+C2(1-d.n2)+C3(1-d.n3) CAPITALIZACION COMPUESTO: Capital final está formado por la acumulación al capital inicial de los intereses que periódicamente se van generando. Capitalización Cn=Co(1+i) n 0 n Co=Cn(1+i) -n Actualizar Interés: In= Cn-Co: Cn=Co(1+i) n n Aplicamos logaritmo y tenemos así:

4 Log Capitalizacion n n= Co Co(1+i) Co(1+i) 2 Co(1+i) 3 Co(1+i) n-1 Co(1+i) n Cn n-1 n Cn=Co(1+i) n Actualizacion: Cn(1+i) -n Cn(1+i) -(n-2) Cn(1+i) -(n-1) Cn(1+i) -(n-3) Cn(1+i) -1 Cn Co n-1 n Co=Cn(1+i) -n GRAFICA DE CAPITALIZACION COMPUESTA Y SIMPLE Conclusiones: -En un año: coinciden ambos capitales: Cn compuesto=cn simple (Cc=Cs) -Mayor que un año: C compuesto >C simple. -Menor que un año: Compuesto <C simple. Cn Capitalizacion compuesto Cc>Cs Capitalizacion simple Cc=Cs Cc<Cs 0 1/2 1 2 n

5 Preferencia de capitalización: -Capital simple en corto plazo. -Capital compuesto largo plazo. RELACION DE EQUIVALENCIA La relación de i y i k efectivos para que se produzcan el mismo efecto, es decir para que sean equivalentes. 1+i=(1+i k ) k i k =interés efectivo i=(1+i k ) k -1 =TIE(i=interés efectivo anual) i k =(1+i) 1/k -1 i=(1+i k ) k -1 i k =(1+i) 1/k -1 Tipo de interes nominal: J k =i k.k J k =Interés nominal (define como un tanto teórico, tanto referido al año). Lo cual no se emplea para operar. I k = tanto efectivo J k =i k.k K=frecuencia de capitalización TIE= (1+ ) frecuencia de capitalización -1 TIE=(1+ ) k -1 J k =Interés nominal= ((1+TIE) 1/k -1).k El tipo de interés nominal corresponde a un TIE, disminuye a medida que aumenta el número de capitalización. DESCUENTO COMPUESTO: -Descuento racional -Descuento comercial Tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente. En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido cuyo vencimiento se quiere adelantar. DESCUENTO RACIONAL: DR=Cn-Co Co=Cn(1+i) -n Dr=Cn-Co Dr=Cn(1-(1+i) -n ) DESCUENTO COMERCIAL: Dc=Cn-Co Co=Cn(1-d) n Dc= Cn(1-(1-d) n )

6 Si Dr=Dc i=d/(1-d) Cn-1=Cn-descuento=Cn-Cn.d=Cn(1-d) Cn-2=Cn(1-d)-Cn(1-d).d=Cn(1-d) 2.. Co=Cn(1-d) n Descuento comercial: Cn(1-d) n Co Cn(1-d) n-2 Cn(1-d) n-1 Cn(1-d) n-3 Cn(1-d) Cn n-1 n RENTAS Es la sucesión de pagos o cobros periódicos: CLASIFICACION DE RENTAS:.CONSTANTES.VARIABLES -VARIABLES CIERTAS: pueden ser progresión aritmética y geométrica -VARIABLES ALEATORIAS. No sigue ninguna ley EN FUNCION DE DURACION: -Temporales: tiempo limitada como son las hipotecas, préstamo, nomina. -Perpetua: tiempo ilimitada como son cobro de impuestos por la hacienda, el terreno, ahorro del banco cobrar interés anuales. EN FUNCION DE DEVENGO: -Pos pagables: al final de cada periodo: nominas, intereses, consumo de luz, etc. -Pre pagables: al principio de cada periodo: alquileres y academia, etc. MOMENTO DE VALORACION: Llevar a una fecha concreta. -Diferida: -Inmediata: inicio y final -Anticipada: