PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Elaborando alfombras cálculo probabilidad II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

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José Luis Giménez Martin
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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Segundo I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Elaborando alfombras cálculo probabilidad UNIDAD 8 NÚMERO DE SESIÓN 6/15 II.

1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Segundo I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Elaborando alfombras cálculo probabilidad UNIDAD 8 NÚMERO DE SESIÓN 6/15 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES Matematiza ACTÚA Y PIENSA situaciones MATEMÁTICAMENTE un modelo referido a la probabilidad. EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E Comunica representa y ideas INCERTIDUMBRE matemáticas no uniforme. Plantea y resuelve problemas sobre la probabilidad de un evento en una situación aleatoria a partir de Justifica el proceso de obtención de frecuencias de datos generados a partir de un proceso probabilístico Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes y presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores: resolver problemas sobre la probabilidad, justificando sus procesos y proponiendo conjeturas. El docente forma grupos de trabajo de 4 o 5 integrantes mediante una dinámica; asumen compromisos de trabajar en forma colaborativa, asumiendo responsabilidades y participando activamente en la solución de los problemas. El docente presenta una situación experimental, muestra una caja (urna) conteniendo bolas de colores, 6 rojas, 1 blanca y 3 azules (previamente el docente dispondrá de este material). El docente propone la experimentación de extraer las bolas con reposición (puede considerar múltiplos de 10 para tales procedimientos 10, 50, 100 extracciones), pero antes de iniciar, plantea interrogantes a fin de que los estudiantes propongan conjeturas sobre la probabilidad de algunos de los sucesos. El docente interroga: Si se extrae una bola: Cuál de ellas tiene la mayor probabilidad de salir? Tendrían todas las mismas posibilidades de salir? Cuál de las bolas tiene menor probabilidad de salir? Qué pasaría si todas las bolas fueran rojas, cuál sería la probabilidad de extraer una bola blanca? Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola sea blanca? El docente promueve que los grupos respondan a las conjeturas, luego, toma nota en la pizarra de sus intervenciones. El docente ejecuta la extracción de las bolas, con la participación de los grupos, les solicita que registren los resultados en la tabla 1 (anexo 1). Les propone que repitan la experiencia por lo menos unas 20 veces).

2 Luego, el docente corrobora sus respuestas con la experiencia. Les invita a resolver una situación problemática. Desarrollo: (55 minutos) El docente presenta una situación problemática referida a la elaboración de alfombras de flores con motivo de la celebración del Señor de los Miagros. Se pide que calculen la probabilidad de escoger un girasol o una flor roja. Miguel, Rosa y José Realice, han decidido participar de la elaboración de alfombras de pétalos de flores para apoyar en la conmemoración del Señor de los Milagros. Carol, su tía, les hace entrega de un cesto de flores, como muestra la figura. Asumiendo que extraen una flor sin mirar, calcula la probabilidad de que la flor escogida sea un girasol Cuál es la probabilidad de que escoja una flor roja? El docente orienta a los estudiantes para que reconozcan el problema y se familiaricen con él. Les solicita que en grupo respondan la primera parte. Quiénes participan? Quién es Carol? Con qué motivo han traído las flores? Qué tipo de flores reconoces del cesto? Qué nos piden en el problema? Los estudiantes responden las interrogantes, identifican condiciones, así como la interrogante del problema. Luego, el docente pide que concreten el plan. Aquí identifican los datos necesarios y el modelo que deben aplicar. El docente asume el rol de acompañante y guía de sus aprendizajes, los induce a identificar la regla de Laplace como un modelo para la resolución del problema. Para ello, facilita con la representación: Los casos posibles = Los casos favorables= Los estudiantes actúan en la fase aplicando el modelo, ejecutan acciones para determinar la probabilidad de cada suceso. El docente monitorea a cada grupo en la aplicación correcta del modelo. El docente guía los pasos y resuelven la ficha. Identifican y hallan el espacio muestral y sucesos; asimismo, aplican el modelo para calcular la probabilidad de un suceso.

Cierre: (15minutos) El docente escoge al azar a dos grupos para socializar sus resultados sustentando la estrategia que les permitió calcular probabilidades, paralelamente, los evalúa con una lista

3 Cierre: (15minutos) El docente escoge al azar a dos grupos para socializar sus resultados sustentando la estrategia que les permitió calcular probabilidades, paralelamente, los evalúa con una lista de cotejo. Luego, el docente promueve la reflexión en los estudiantes para llegar a la siguiente conclusión: La probabilidad de un suceso o evento se determina con la ecuación: Número casos favorables P(A) = Número de casos posibles El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: Qué aprendimos? Cómo lo aprendimos? Nos sirve lo que aprendimos? Dónde podemos utilizar lo que aprendimos? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a que en grupos indaguen qué tipo de actividades económicas están directamente ligadas a la Procesión del Señor de los Milagros en su comunidad. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - MINEDU, Ministerio de Educación. (2015). Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - Ministerio de Educación. (2012). Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1. Lima: Editorial El Comercio S.A. - Plumones, cartulinas, papelógrafos, masking tape, pizarra, tizas, etc. - Recursos virtuales: Imágenes usadas

4 Anexo 1 Propósito: Justificar el proceso de obtención de frecuencias de datos. Integrantes: 1. Registra los datos obtenidos de la experiencia de la urna (caja) Tabla 1 Bola de color (sucesos) Rojo Azul Blanco Total de frecuencias Frecuencia 2. Justifica cómo resultaron las frecuencias de cada uno de los sucesos. 3. Cuál de las bolas tuvo mayor frecuencia? Coincide con las conjeturas que expresaste al inicio? 4. Cuál de las bolas tuvo menor frecuencia? Coincide con las conjeturas que expresaste al inicio? 5. Qué sucede si repetimos la experiencia 40, 50, y 100 veces? Saldrán los mismos resultados? 6. A qué conclusión llegan?

5 Anexo 2 Propósito: Determinar el espacio muestral y sucesos a partir de frecuencias Integrantes: SITUACIÓN 1: Miguel, Rosa y José Realice, han decidido participar de la elaboración de alfombras de pétalos de flores para apoyar en la conmemoración del Señor de los Milagros. Carol, su tía, les hace entrega de un cesto de flores, como muestra la figura. Asumiendo que extraen una flor sin mirar, calcula la probabilidad de que la flor escogida sea un girasol. Cuál es la probabilidad de que escoja una flor roja? Reconociendo el problema: Simula la situación planteada. Quiénes participan? Quién es Carol? Con qué motivo han traído las flores? Qué tipo de flores son posibles de reconocer con la extracción del cesto? Qué nos piden en el problema?

6 Concretamos una finalidad De qué manera podemos calcular probabilidad de que la flor escogida sea un girasol? Qué datos necesitamos para esta interrogante? Qué modelo aplicamos? Los casos posibles = Los casos favorables= Cuál es la probabilidad de que escoja una flor roja? Qué datos necesitamos para esta interrogante? Qué modelo aplicamos? Los casos posibles = Los casos favorables= Aplicando el modelo: Para la interrogante: Calcula la probabilidad de que la flor escogida sea un girasol. Aplica regla de Laplace P(A) = Número casos favorables Número de casos posibles P(G) = Para la interrogante: Cuál es la probabilidad de que escoja una flor roja? Aplica regla de Laplace P(FR) =

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