DECIMALES. Ejercicio nº 1.- a Expresa en forma de fracción: a.1) 2,3. a.2) 2, b) Escribe en forma decimal las fracciones: y.

Transcripción

1 DECIMALES Ejercicio nº 1.- a Expresa en forma de fracción: a.1) 1,2 a.2) 2, b) Escribe en forma decimal las fracciones: y. 0 Justifica, previamente, si los decimales van a ser exactos o periódicos. Ejercicio nº 2.- a Obtén el número decimal que corresponde a cada una de estas fracciones: 1 17 y Justifica, previamente, si van a ser exactos o periódicos. b Expresa en forma de fracción: b.1) 0,96 b.2) 0,96 Ejercicio nº.- a Pasa a forma de fracción los números: a.1) 2, a.2) 0, b) Transforma en decimal las fracciones: y Ejercicio nº.- a Expresa en forma de fracción irreducible: a.1) 2, a2.),02 9 b) Escribe en forma decimal: y

2 Ejercicio nº a) Escribe en forma decimal: y. 11 b Expresa en forma de fracción irreducible: b.1) 5,2 b.2) 1,2 Ejercicio nº 6.- Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales: Ejercicio nº 7.- Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o irracionales: Ejercicio nº 8.- De los siguientes números, indica cuáles son naturales, enteros, racionales o irracionales: Ejercicio nº 9.-, ; ; ; 2,7 ; 2 ; 16 1 ; 25 ; 27 ; ; ; 2 9 ;,5;,5;,05; 5 ; 25 5 Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o irracionales: 2 2,7;,02; 1, ; ; ; APROXIMACIONES Y ERRORES Ejercicio nº 10.- Aproxima los siguientes números a dos cifras decimales y calcula, en cada caso, el error absoluto cometido a 0,1256 b 15,01 c 0,0951 Ejercicio nº 11.- Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometido a 125, a las unidades b 25,21 a las décimas c) 5 95 a los millares 2

3 Ejercicio nº 12.- Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometido a,1258 a las centésimas b a las centenas c) 0,065 a las milésimas Ejercicio nº 1.- Aproxima los siguientes números a las centésimas y calcula el error cometido en cada caso a 18,7 b,7558 c 5,097 Ejercicio nº 1.- Calcula el error absoluto si se redondea a una cifra decimal los siguientes números: a 8,09 b 0,21 c 2,151

4 SOLUCIÓN EJERCICIOS DE DECIMALES Ejercicio nº 1.- a Expresa en forma de fracción: a.1) 1,2 a.2) 2, b) Escribe en forma decimal las fracciones: y. 0 Justifica, previamente, si los decimales van a ser exactos o periódicos. a a.1) N 1,2 100 N 12,2 N 1, N N N 122 N 99 a.2) M 2, M 208,8 10 M 20, M 10 M M 188 M 90 5 b Ambos van a ser decimales periódicos porque en sus denominadores hay factores distintos de 2 y 5. Efectuando la división, obtenemos: 1 7 1,0 2, 0 Ejercicio nº 2.- a Obtén el número decimal que corresponde a cada una de estas fracciones: 1 17 y Justifica, previamente, si van a ser exactos o periódicos. b Expresa en forma de fracción: b.1) 0,96 b.2) 0,96 a) 1 5 será periódico porque en su denominador hay factores distintos de 2 y será exacto. 20

5 Efectuando la división, tenemos que: ,02 0, b 96 2 b.1.) 0, b.2) N 0, N 96,96 N 0,96 Ejercicio nº N N N 96 N 99 a Pasa a forma de fracción los números: a.1) 2, a.2) 0, b) Transforma en decimal las fracciones: y a a.1) 2 2, 10 a.2) N 0, N 2,2 10 N 0, N 10 N 2 90 N 2 N 90 5 b) 1 9 va a ser un decimal periódico porque su denominador tiene factores distintos de 2 y va a ser exacto porque su denominador es una potencia de 5. Efectuando la división, obtenemos: 1 2, 0, Ejercicio nº.- a Expresa en forma de fracción irreducible: a.1) 2, a2.),02 6

6 9 b) Escribe en forma decimal: y a a.1) N 2, 10 N 2, N 2, N N 21 9 N 21 N 9 a.2) M, M 02,2 10 M 0, M 10 M M 272 M 90 5 b Ambos van a ser decimales periódicos porque sus denominadores tienen factores que no son ni 2, ni 5. Efectuando la división, obtenemos que: 9 0, , Ejercicio nº a) Escribe en forma decimal: y. 11 b Expresa en forma de fracción irreducible: b.1) 5,2 b.2) 1,2 1 a) va a ser un decimal exacto porque el denominador es una potencia de va a ser periódico. Efectuamos la división en cada caso y tenemos que: 1 5,25,09 11 b b.1) N 5,2 100 N 52, 10 N 52, N 10 N N 71 N

7 b.2) 1, Ejercicio nº 6.- Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales:, ; ; ; 2,7 ; 2 ; 16 Naturales 16 Enteros 2 ; 16 Racionales, ; ; 2,7 ; 2 ; 16 Irracionales Ejercicio nº 7.- Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o irracionales: 1 ; 25 ; 27 ; ; ; 2 9 Naturales 25 ; 27 Enteros 25 ; 27 ; 2 Racionales 25 ; 27 ; ; ; 2 Irracionales 1 9 Ejercicio nº 8.- De los siguientes números, indica cuáles son naturales, enteros, racionales o irracionales: ;,5;,5;,05; 5 ; 25 5 Naturales 25 Enteros 25 Racionales ;,5 ;,5;,05; 5 25 Irracionales 5 Ejercicio nº 9.- Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o irracionales: 8

8 2 2,7;,02; 1, ; ; ; Naturales Enteros Racionales 2 2,7 ;,02 ; ; Irracionales 1, ; SOLUCIÓN EJERCICIOS DE APROXIMACIONES Y ERRORES Ejercicio nº 10.- Aproxima los siguientes números a dos cifras decimales y calcula, en cada caso, el error absoluto cometido a 0,1256 b 15,01 c 0,0951 a 0,1256 Aproximación a las centésimas 0,1 Error absoluto 0,1 0,1256 0,00 b 15,01 Aproximación a las centésimas 15,0 Error absoluto 15,01 15,0 0,001 c 0,0951 Aproximación a las centésimas 0,10 Error absoluto 0,10 0,0951 0,005 Ejercicio nº 11.- Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometido a 125, a las unidades b 25,21 a las décimas c) 5 95 a los millares a 125, Aproximación a las unidades 125 Error absoluto 125, 125 0, 9

9 b 25,21 Aproximación a las décimas 25, Error absoluto 25,21 25, 0,021 c 5 95 Aproximación a los millares Error absoluto Ejercicio nº 12.- Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometido a,1258 a las centésimas b a las centenas c) 0,065 a las milésimas a,1258 Aproximación a las centésimas,1 Error absoluto,1,1258 0,002 b Aproximación a las centenas Error absoluto c 0,065 Aproximación a las milésimas 0,065 Error absoluto 0,065 0,065 0,0005 Ejercicio nº 1.- Aproxima los siguientes números a las centésimas y calcula el error cometido en cada caso a 18,7 b,7558 c 5,097 a 18,7 Aproximación a las centésimas 18,7 Error absoluto 18,7 18,7 0,00 b,7558 Aproximación a las centésimas,76 Error absoluto,76,7558 0,002 c 5,097 Aproximación a las centésimas 5,10 Error absoluto 5,10 5,097 0,00 Ejercicio nº 1.- Calcula el error absoluto si se redondea a una cifra decimal los siguientes números: 10

10 a 8,09 b 0,21 c 2,151 a 8,09 Redondeo a las décimas 8,1 Error absoluto 8,1 8,09 0,01 b 0,21 Redondeo a las décimas 0,2 Error absoluto 0,21 0,2 0,01 c 2,151 Redondeo a las décimas 2,2 Error absoluto 2,2 2,151 0,09 11