PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. 10/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Experimentamos con volúmenes del prisma y la pirámide

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE UNIDAD 9 Grado: Segundo Duración: 2 horas pedagógicas NÚMERO DE SESIÓN 10/14 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Experimentamos con volúmenes del prisma y la pirámide II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (10 minutos) Razona y argumenta generando ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Propone conjeturas respecto a las relaciones de volumen entre un prisma y la pirámide. Emplea características y propiedades de polígonos para construir y reconocer prismas y pirámides. - El docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes. - A continuación, refuerza las normas de convivencia mediante la siguiente pregunta: Qué norma de convivencia reforzaremos hoy para desarrollar nuestras actividades? Escucha con atención las respuestas de los estudiantes y establecen nuevos acuerdos si es necesario. - Luego, señala el propósito de la sesión el cual consiste en proponer conjeturas a las relaciones de volumen del prisma y la pirámide. - Asimismo, mediante una dinámica, establece grupos de trabajo de 4 integrantes. - Los estudiantes se organizan en el grupo y establecen el rol que asumirá cada uno de ellos: coordinador, responsable de materiales, secretario, regulador del tiempo. - A continuación, el docente coloca en la pizarra diversas imágenes :

2 - A cada grupo, le entrega una plantilla con las imágenes que ha mostrado. Los estudiantes las recortan y las clasifican. Un representante de cada grupo participa en la pizarra para clasificar dos objetos que ya previamente identificó en el trabajo grupal. Los estudiantes realizan comentarios sobre las imágenes que observan en la pizarra. - El docente plantea las siguientes interrogantes: Bajo qué criterio realizaron la clasificaión? Qué caracteristicas comunes tienen los objetos clasificados en primer orden? Qué caracteristicas comunes tienen los objetos clasificados en el segundo orden? Qué diferencia habrá entre el volumen de los cuerpos observados? - Luego de haber realizado la clasificación y determinado sus características independientes y comunes, el docente formula el propósito de la sesión: Proponer conjeturas respecto a las relaciones de volumen entre un prisma y la pirámide. Desarrollo: (70 minutos) - Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 1 de la ficha de trabajo (anexo 1), la cual consiste en establecer relaciones entre el volumen de un prisma y de una pirámide: 1. En la sesión anterior, el docente solicitó a los estudiantes que traigan algún alimento como: maíz, cancha, arroz, lentejas, sémola, azúcar, etc.; otro material sólido menudo para realizar un experimento con los prismas. 2. A continuación, el docente solicita a cada grupo de trabajo que diseñen un prisma y una pirámide que tengan la misma base y la misma altura. Les entrega los materiales necesarios. 3. El docente brinda una indicación diferente a cada grupo con respecto a la base: base cuadrada, base triangular, base pentagonal, base hexagonal, siendo el producto final como se muestra en las siguientes imágenes:

3 - A partir de la construcción, los estudiantes responden las siguientes preguntas : a. Qué características tienen las construcciones que has realizado? b. Mide la altura de la pirámide. Mide la altura del prisma. c. Qué forma poligonal tiene la base del prisma y de la pirámide? Son iguales o diferentes? - A continuación, los estudiantes siguen las indicaciones correspondientes a la actividad 2 de la ficha de trabajo para establecer la relación entre el volumen del prisma y la pirámide. En esta actividad, el docente orienta a los estudiantes para que establezcan la validez de la siguiente hipótesis: el volumen de la pirámide es un tercio del volumen del prisma correspondiente. Cierre: (10 minutos) - El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la importancia del trabajo en grupo y el cumplimiento de las funciones de cada uno de ellos como parte del mismo. - El docente consolida el aprendizaje mostrando el video que se encuentra en el siguiente enlace: El volumen de una pirámide es un tercio del producto del área de su base por su altura. - Los estudiantes concluyen: El volumen de un prisma se determina multiplicando el área por su altura, razón por la cual primero calculo el área de la base del prisma y, posteriormente, calculo el volumen sustituyendo el valor que obtuve del área multiplicando por la altura. El volumen de una pirámide, primero determinamos el área de la base de la pirámide y después sustituimos el valor multiplicado por la altura y dividido entre 3. Recordemos que se divide entre tres porque el volumen de una pirámide cabe tres veces dentro de un prisma.

4 - El docente finaliza la sesión planteando las siguientes interrogantes: Qué aprendimos? Cómo lo aprendimos? Para qué nos sirve lo que aprendimos? Dónde podemos utilizar lo que aprendimos? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que: 1. Elaboren una vela piramidal y una en forma de prisma empleando moldes con la misma base y la misma altura. 2. Elaboren una tabla comparativa para indicar la cantidad de parafina que ingresó en cada uno de los moldes de las velas. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - MINEDU, Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. - Plumones, cartulinas, papelógrafos, masking tape, pizarra, tizas, etc. - Prismas y pirámides construidos - Granos pequeños diversos -

5 Anexo 1 - Ficha de trabajo Propósito: Establece la relación entre el volumen del prisma y la pirámide a partir de una actividad vivencial. Integrantes: Actividad 1 Recortamos las imágenes y las clasificamos: - Responde: Bajo qué criterio realizaron la clasificación?

6 Qué caracteristicas comunes tienen los objetos clasificados en primer orden? Qué caracteristicas comunes tienen los objetos clasificados en el segundo orden? Qué diferencia habrá entre el volumen de los cuerpos observados? Actividad 2 Construimos una pirámide y un prisma a partir de las siguientes indicaciones: Paso 1: Abrimos la base del prisma y la colocamos de manera que quede firme sobre la mesa. Paso 2: Dentro de la pirámide, vertemos el arroz (u otro material) hasta que quede al ras. Paso 3: Inmediatamente, vaciamos el arroz (u otro material) de la pirámide al prisma. A partir de este experimento, respondemos: Cuántas veces tendremos que verter el contenido de la pirámide para llenar el prisma? Qué podemos enunciar a partir de la experiencia desarrollada con respecto al volumen de los cuerpos?

7 Existirá relación entre los volúmenes hallados? Por qué? Determina la relación entre el volumen de la pirámide y el volumen del prisma : Actividad 2: Resolvemos diversas situaciones problemáticas empleando el volumen de primas y pirámides. 1.- Un vendedor de celulares ha comprado -al por mayor- una caja distribuidora con 25 equipos móviles. No sobra espacio en la caja. Cada equipo está dentro de una caja pequeña que mide 20 cm de largo, 10 cm de ancho y 8 cm de altura. Cuál es el volumen de la caja distribuidora que contiene los equipos móviles? 2.- Carlos elaboró una vela piramidal cuya base es un cuadrado de 8 cm de lado y su altura es de 12cm. Qué cantidad de parafina utilizó para elaborar la vela?

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9 SECCIÓN: LISTA DE COTEJO 2do de Secundaria UNIDAD 9 SESIÓN 10/14 DOCENTE RESPONSABLE: N Ítem Describen las características de un prisma o pirámide. Reconoce relaciones en prismas y pirámides. Calcula el área total en prismas. Calcula el área total en pirámides Estudiantes Sí No Sí No Sí No Sí No