EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

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1 EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Se recomienda: a) Antes de hacer algo, lee todo el examen. b) Resuelve antes las preguntas que se te den mejor. c) Responde a cada parte del examen en una hoja distinta. d) Es una hoja de examen a doble cara sobre la que no se escribe nada. e) Recuerda mostrar todas las operaciones para conseguir la puntuación completa de cada apartado. f) Es un examen de contenidos mínimos por lo que en cada parte hay que responder bien a una serie de preguntas. g) Son contenidos mínimos para la obtención de una nota de hasta el Tema 7 incluido. h) Los temas 8 al 12 sirven para obtener más nota después de haber superado los anteriores. TEMA 1: FRACCIONES Y DECIMALES 1. Realiza las siguientes operaciones con fracciones, detallando cada paso: Convierte en número decimal las siguientes expresiones y clasifica los números decimales obtenidos Juan se come los cinco novenos de una bolsa de 6 caramelos. Cuántos caramelos se ha tomado?. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 7, 9, 2 Se ha de hacer, reduciéndolas a común denominador.. Haz uno de estos dos problemas:.1 En las rebajas de la moda de La Modista Lista, hacen un descuento del 1%. Si me voy a comprar unos pantalones vaqueros que en la etiqueta pone que cuestan 7 euros. Cuánto pagaré?.2 En la tienda de ordenadores del barrio, venden un portátil por 99 euros. Si al precio le falta el IVA del 16%, Cuánto pagaré? fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 1

2 TEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES; NÚMEROS APROXIMADOS 1. Reduce a un único número racional aplicando las propiedades de las potencias y luego calcula con la calculadora Calcula las siguientes raíces con la calculadora y justifica tu respuesta Realiza la siguiente operación con radicales: Haz uno de estos dos ejercicios:.1 Expresa en notación científica: Escribe con todas sus cifras los siguientes números dado en notación científica TEMA : PROGRESIONES 1. Escribe los términos cinco primeros términos de la siguiente sucesión dadas por su término general: a n n 2 n 2. Escribe tres términos más en cada una de las siguientes sucesiones: De qué tipo es cada una? 2. Haz uno de estos dos problemas: De una progresión aritmética se conocen los datos siguientes: Se pide: a..1.1 Su término general..1.2 Sus cinco primeros términos..1. La suma de los 1 primeros términos. a 1 6 d fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 2

3 .2 De una progresión geométrica se conocen los datos siguientes: Se pide: a..2.1 Su término general..2.2 Sus cinco primeros términos..2. La suma de los 1 primeros términos. TEMA : EL LENGUAJE ALGEBRAICO 1. Realiza las siguientes operaciones con monomios: 1.1 8x 6x 2 x x 2 x6 1. x 6 7x 2 1. Calcula el valor numérico de 2x para x 2. Dados los polinomios Px x 6x 2 x 11 Qx 2x 7x 2 8x Rx x 2 x 2 Tx x 7 Se pide: a 1 r Px Qx 2.2 Qx Tx 2. P2. Aplica las identidades notables en las siguientes expresiones..1 x x 2 7 2x 2. x 9 2. Saca factor común en la siguiente expresión algebraica: 6x 18x 21x. Haz uno de estos dos problemas:.1 Efectúa: x x 2 x.2 Simplifica la siguiente fracción algebraica: 2x 2 8 x 2 16x 16 TEMA : ECUACIONES 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: 1.1 x 62 x x x 2x 9 7x 6 x 2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado x 2 18x x x 2 22x 0. Plantea uno de estos dos problemas:.1 Halla un número tal que si sumamos su sexta parte con su séptima parte más 8 nos da su mitad..2 Dos números suman 1 y la suma de sus cuadrados es 8. Qué números son? fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas

4 TEMA 6: SISTEMAS DE ECUACIONES 1. Dada la siguiente ecuación lineal con dos incógnitas: 2x y 22 Se pide: 1.1 Comprueba si el par x, y,6 es solución. 1.2 Halla una solución de dicha ecuación. 1. Qué representación gráfica tiene esta ecuación? 2. Resuelve el siguiente sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por dos de los métodos conocidos: x y 27 7x 8y. Sólo APOYO. Resuelve el siguiente sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: x y 1 6x 7y Con este, completaréis el que no hacéis en el ejercicio anterior.. Plantea el siguiente problema: "Un granjero cría patos y cerdos. Si el número total de cabezas es 78 y el número total de patas es 2062, cuántas animales tiene de cada tipo?" TEMA 7: FUNCIONES Y GRÁFICAS 1. Dada la función por la gráfica siguiente: y x fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas

5 Se pide: 1.1 Domf 1.2 Im f 1. Intervalos de monotonía 1..1 Intervalos de crecimiento Intervalos de decrecimiento. 1. Extremos relativos Máximos relativos Mínimos relativos. 1. Continuidad y discontinuidad. TEMA 8: FUNCIONES LINEALES 1. Representa razonadamente, en unos mismos ejes de coordenadas, las funciones siguientes: 1.1 y x 1.2 y x 1. Cómo son las rectas representadas? Por qué? 2. Haz uno de estos dos problemas: 2.1 Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto, y tiene por pendiente. Halla su ecuación general. 2.2 Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos 2, y,. Halla su ecuación general. TEMA 9: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO 1. En los siguientes triángulos rectángulos, calcula el lado que falta fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas

6 1. Qué has aplicado? 2. Halla las longitudes de los lados a y b, sabiendo que estos dos triángulos tienen sus lados paralelos.. Halla el área coloreada de las siguientes figuras planas:.1.2 fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 6

7 TEMA 10: CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. Haz uno de los siguientes problemas: 1.1 Calcula el área exterior y el volumen del siguiente prisma. 1.2 Calcula el área exterior y el volumen de la siguiente pirámide de base cuadrada. fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 7

8 2. Haz uno de los siguientes problemas: 2.1 Calcula el área exterior y el volumen de la siguiente esfera. 2.2 Calcula el área exterior y el volumen del siguiente cilindro. 2. Calcula el área exterior y el volumen del siguiente cono. g 1. cm fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 8

9 TEMA 11: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS 1. Realiza una de las siguientes transformaciones geométricas. 1.1 Calcula la transformada de la figura ABC según el vector v Calcula la simetría de la figura ABC con respecto al eje s. fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 9

10 1. Calcula el giro de 90 en el sentido de las agujas del reloj con centro en O del segmento AB. ATENCIN! Las hojas 9 y 10 del enunciado del examen se entregarán dado que sobre ellas se harán los problemas. fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 10

11 TEMA 12: ESTADÍSTICA 1. Número de días que han ido a la biblioteca del Centro los alumnos de un curso: Se pide: 1.1 Construye la tabla de frecuencias asociada a estos datos. 1.2 Dibuja el polígono de frecuencias correspondiente. 1. Calcula las siguientes medidas de centralización: M o, M e, x 1. Calcula las siguientes medidas de dispersión: recorrido, DM, Var, TEMA 1: AZAR Y PROBABILIDAD 1. En un equipo de natación hay niñas americanas, europeas, 2 asiáticas y 2 africanas. Si elegimos una de ellas al azar, se pide: 1.1 Cuál es el espacio muestral de este experimento aleatorio? 1. Cuál es la probabilidad de que sea asiática? 1. Cuál es la probabilidad de que no sea europea? fjsp 201/1 term ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 11