CAPÍTULO 5 ECONOMÍA DEL CONCRETO

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1 105 CAPÍTULO 5 ECONOMÍA DEL CONCRETO 5.1 GENERALIDADES. La economía en una mezcla de concreto se obtiene encontrando la combinación más apropiada entre los agregados disponibles, agua, cemento y cuando se requiera aditivos, utilizando la mínima cantidad de pasta (menos cemento) por unidad de volumen de concreto y que dé por resultado una mezcla que cumpla con los requisitos de manejabilidad, resistencia y durabilidad necesarias para una estructura determinada. Variando las proporciones de mezcla y escogiendo los materiales más apropiados, es posible obtener la más económica entre varias que cumplan igualmente con los requisitos de manejabilidad, resistencia y durabilidad necesarios para el tipo de obra en que se utilice. 5.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ECONOMÍA GRADACIÓN, FORMA Y TEXTURA SUPERFICIAL DE LOS AGREGADOS. Los agregados mal gradados, con partículas alargadas, aplanadas, ásperas, rugosas o angulosas, exigen más pasta de cemento, por lo tanto, su utilización es antieconómica FLUIDEZ DE LA PASTA. Mientras más fluida sea la pasta (mayor relación agua/cemento), menor será la cantidad de cemento necesaria para obtener un grado de manejabilidad dado y por lo tanto la mezcla será más económica. Deberá utilizarse la mayor relación agua/cemento que no perjudique las propiedades del concreto endurecido, o sea que cumpla los requisitos de resistencia y durabilidad TAMAÑO MÁXIMO DEL AGREGADO GRUESO. Si se divide la resistencia de un concreto por su contenido de cemento, se obtiene una medida de la eficiencia del cemento. Resistencia a la Compresión (kg / cm 2 ) Eficiencia = Contenido de cemento ( kg/m 3 de mezcla )

2 106 Por lo tanto, máxima eficiencia significará obtener una máxima resistencia a la compresión utilizando el mínimo contenido de cemento. En concreto de alta resistencia (> 30 Mpa o 300 kg/cm 2 ), mientras mayor sea la resistencia requerida, menor deberá ser el tamaño máximo del agregado para que la eficiencia sea máxima. Para cada resistencia existe un margen estrecho para el tamaño máximo por encima o por debajo del cual ser necesario aumentar el contenido de cemento. En concretos de baja resistencia (< 17,5 Mpa o 175 kg/cm 2 ), entre mayor sea el tamaño máximo del agregado, menor es la cantidad de cemento requerida para obtener mayor eficiencia. En concretos de resistencia intermedia (17,5 Mpa a 30 Mpa o 175 a 300 kg/cm 2 ), existe un rango amplio en los tamaños máximos (3/4" hasta 3") que pueden usarse para una misma resistencia, en la cual, la cantidad de cemento es mínima para obtener máxima eficiencia. Para una misma relación agua/cemento, en los concretos preparados con agregados de menor tamaño máximo se obtendrán mayores resistencias. La diferencia en la resistencia entre los tamaños máximos mayores y menores es más significativa para las relaciones agua/cemento más bajas. Lo indicado anteriormente servirá especialmente de guía para el diseño de mezclas de concreto masivo o de alta resistencia. Para estructuras de concreto reforzado, el tamaño máximo del agregado está limitado por las dimensiones de la estructura y el espaciamiento entre varillas; según el NSR 98, artículo C el tamaño máximo nominal del agregado no debe ser mayor de: A) 1/5 de la dimensión menor entre los lados de las formaletas, ni B) 1/3 de la profundidad de las losas, ni C) 3/4 del espaciamiento libre mínimo entre las barras o alambres individuales del refuerzo, paquetes de barras o los tendones o ductos de preesforzado Pueden obviarse estas limitaciones, si los métodos de compactación y la manejabilidad son tales que el concreto pueda ser colocado, sin que se produzcan hormigueros o vacíos PORCENTAJE DE ARENA EN EL AGREGADO TOTAL. El porcentaje de arena puede expresarse en volumen o en masa. Volumen absoluto de agregado fino Porcentaje de arena = * 100 Volumen absoluto total de agregados Masa seca agregado fino Porcentaje de arena = * 100 Masa seca total de agregado

3 107 Para una mezcla preparada con unos agregados dados, existe un porcentaje óptimo de arena con el cual el contenido de cemento será el mínimo necesario para obtener una consistencia determinada, utilizando una pasta definida por su relación agua/cemento. Si el porcentaje de arena es mayor que el óptimo se requerirá más cantidad de pasta para lubricar la superficie adicional de las partículas de arena; de otro lado, si el porcentaje es menor que el óptimo, la mezcla será áspera por exceso de agregado grueso, a menos que se aumente la pasta de cemento. El porcentaje óptimo de arena aumentará cuando se presenten los siguientes cambios: - Se utilice una arena más gruesa (mayor módulo de finura). - Se utilice un tamaño máximo menor. - Se emplee una relación agua/cemento mayor. - La mezcla sea más pobre en cemento. Un método que se emplea normalmente para determinar el porcentaje óptimo de arena (porcentaje en masa), consiste en buscar la combinación de los agregados disponibles que produzca la máxima densidad (o mínimo de vacíos). Este método fue propuesto por FULLER y THOMPSON, consiste en combinar en tal forma los agregados que la granulometría del conjunto se adapte lo más cercanamente posible a una "curva ideal" (mínimo de vacíos). En las tablas Nos. 5.1 y 5.2 se dan las gradaciones ideales de agregados para concreto según FULLER y según WEYMOUTH, corregidas para que la fracción de arena tenga un 6% que pasa por la malla No. 100 (149 µm).para concretos que se compacten manualmente o con vibración normal, se recomienda utilizar la curva basada en el criterio de WEYMOUTH; para concretos que se compacten más enérgicamente puede utilizarse la curva basada en el criterio de FULLER. MALLA FULLER TAMAÑO MAXIMO (mm) PULG. 76,1 50,8 38,1 25,4 19, , ½ 69,8 86, ,5 69,6 80,8 100 ¾ 48,5 59,7 69,4 85, /8 33,4 41,1 47,8 59,0 68,8 No. 4 22,7 27,9 32,5 40,1 46,8 No. 8 15,2 18,6 21,6 26,7 31,2 No. 16 9,8 12,0 14,0 17,1 20,1 No. 30 6,0 7,3 8,6 10,5 12,4 No. 50 3,3 4,1 4,7 5,7 6,8 No ,4 1,7 2,0 2,4 2,8 Tabla No. 5.1 Gradaciones ideales corregidas de agregados para concreto (% que pasa por cada malla)

4 108 MALLA WEYMOUTH TAMAÑO MAXIMO (mm) PULG. 76,1 50,8 38,1 25,4 19, ½ 80,5 91, ¾ 61,7 70,9 78,1 89, /8 46,0 53,2 59,0 68,2 76,2 No. 4 34,3 39,5 43,9 51,1 57,0 No. 8 25,0 28,9 31,9 37,0 41,2 No ,3 20,0 22,2 25,8 28,6 No ,2 12,9 14,2 16,6 18,4 No. 50 6,2 7,0 7,9 9,3 10,0 No ,1 2,4 2,7 3,1 3,4 Tabla No. 5.2 Gradaciones ideales corregidas de agregados para concreto (% que pasa por cada malla). ASOCRETO recomienda los rangos de valores indicados en la tabla No. 5.3, para ser tenidos en cuenta en un ajuste granulométrico, el cual consiste en combinar los agregados disponibles en cualquier proporción que se encuentre dentro del rango, tomando el criterio del punto medio o la economía de los materiales. TAMIZ LIMITE DE LOS PORCENTAJES QUE PASAN LOS SIGUIENTES TAMAÑOS MAXIMOS Pulgadas mm 90,6mm (3 ½ ) 76,1mm (3 ) 64,0mm (2 ½ ) 50,8mm (2 ) 38,1mm (1 ½ ) 25,4mm (1 ) 19,0mm (3/4 ) 12,7mm (½ ) 9,51mm ( 3/8 ) 3 ½ 90, , ½ 64, , ½ 38, , ¾ 19, ½ 12, /8 9, No.4 4, No.8 2, No.16 1, No µ No µ No µ Tabla No. 5.3 Rango granulométrico recomendado

5 EJEMPLOS DE AJUSTE GRANULOMÉTRICO A CURVAS IDEALES 1. Ejemplo: A partir de la granulometría de cada uno de los materiales se escogen las curvas ideales de FULLER y WEYMOUTH según el tamaño máximo del agregado grueso (Tabla Nº 5.4) GRADACIONES Tamiz MATERIALES RESULTANTES A COMBINAR AG.GRUESO AG.FINO FULLER WEYMOUTH 1" 100, /4" 73, ,8 89,8 3/8" 28,0 100, ,2 No. 4 8,0 95,0 40,1 51,1 No. 8 0,0 79,0 26,7 37 No ,0 17,1 25,8 No ,0 10,5 16,6 No ,0 5,7 9,3 No ,0 2,4 3,1 No ,0 0 0 Tabla Nº 5.4 Gradación de cada uno de los materiales Para determinar los porcentajes, en que se deben combinar los agregados, con el fin de ajustar a las gradaciones ideales, se empleará el método gráfico. El método consiste en dibujar un cuadrado, el cual se divide en escalas aritméticas cada uno de sus lados (figura Nº 5.1), los lados laterales van en escala de 0 a 100 en forma ascendente, y corresponde: el lado izquierdo al %pasa del agregado grueso, el lado derecho al %pasa del agregado fino. La parte inferior se divide de 0 a 100 de izquierda a derecha, en esta parte se coloca el % a tomar del agregado fino; la parte superior se divide en escala de 0 a 100, pero en forma descendente, en esta parte va el porcentaje a tomar del agregado grueso. Posteriormente se marca para cada tamiz el % que pasa de cada material, en el lado respectivo; luego se unen los puntos con rectas (estas líneas se identifican para cada tamiz). Sobre las líneas correspondientes a cada malla se colocan los puntos de gradación ideal. Se traza una línea vertical (paralela a los dos lados laterales del cuadrado) tratando de coger la mayor cantidad de puntos y equidistante con los puntos que quedan fuera de la vertical. Los puntos donde la vertical intercepta la parte inferior y superior del cuadrado representan los porcentajes a tomar de agregado fino y agregado grueso respectivamente.

6 110 Para cada gradación ideal se tienen unos porcentajes a tomar de cada material; los porcentajes que se deben escoger son aquellos que nos reproduzcan mas exactamente la granulometría ideal ya sea de FULLER o la de WEYMOUTH; lo cual se puede determinar observando los puntos que menos se alejan de la vertical o dibujando granulometrías del material combinado, figura Nº 5.2, calculadas de acuerdo con los porcentajes tomados, tabla Nº 5.5 y comparándola con las curvas ideales. Algunos investigadores toman una gradación intermedia entre las ideales propuestas por FULLER y WEYMOUTH. FIGURA Nº 5.1 Ajuste granulométrico, método gráfico CURVAS AJUSTADAS: FULLER () WEYMOUTH () - AG. FINO =33% -AG. FINO = 50% - AG. GRUESO =67% -AG. GRUESO = 50%

7 111 TAMIZ GRANUMOMETRÍA CURVAS IDEALES CURVAS AJUSTADAS AG. GRUESO AG. FINO FULLER WEYMOUTH FULLER WEYMOUTH 1" /4" ,8 89,8 81,9 86,5 3/8" ,2 51,8 64 Nº ,1 51,1 36,7 51,5 Nº , ,1 39,5 Nº ,1 25,8 17,8 27 Nº ,5 16,6 10,9 16,5 Nº ,7 9,3 5,9 9 Nº ,4 3,1 2 3 Nº ,7 1 Tabla Nº 5.5 Gradaciones de los materiales, curvas ideales y granulometrías resultantes del ajuste Figura Nº 5.2 Gradaciones de los materiales y curvas ideales PORCENTAJES A TOMAR: AGREGADO FINO = 50% AGREGADO GRUESO = 50%

8 Ejemplo de dosificación realizado por el método gráfico (figura No. 5.3), tratando de reproducir las gradaciones ideales propuestas por FULLER o WEYMOUTH, dadas en la siguiente tabla. La granulometría de cada uno de los materiales y la gradación ajustada se presentan en la tabla No. 5.6 y en la figura No TAMIZ GRANULOMETRÍA CURVAS IDEALES CURVAS AJUSTADAS AG. GRUESO AG. FINO FULLER WEYMOUTH FULLER WEYMOUTH ¾ ,8 89,8 80,4 84,6 3/ ,0 68,2 60,1 68,7 # ,1 51,1 37,7 51,1 # ,7 37,0 25,5 38,3 # ,1 25,8 17,1 25,7 # ,5 16,6 9,9 14,9 # ,7 9,3 6,3 9,5 # ,4 3,1 2,1 3,2 # ,6 0,9 Tabla No. 5.6 Granulometría de los materiales, gradaciones ideales, granulometrías resultantes del ajuste. Figura Nº 5.3 Ajuste granulométrico

9 113 CURVAS AJUSTADAS: FULLER () WEYMOUTH () - AG. FINO = 30% - AG. FINO = 45% - AG. GRUESO = 70% - AG. GRUESO = 55% Figura Nº 5.4 Gradaciones de los materiales y curvas ideales PORCENTAJES A TOMAR: AGREGADO FINO = 45% AGREGADO GRUESO = 55%

10 Ejemplo de dosificación realizado por el método gráfico (figura No. 5.6), tratando de reproducir las gradaciones ideales propuestas por FULLER o WEYMOUTH, dadas en la siguiente tabla. La granulometría de cada uno de los materiales y la gradación ajustada se presentan en la tabla No. 5.7 y en la figura No TAMIZ GRANULOMETRÍA CURVAS IDEALES CURVAS AJUSTADAS AG. GRUESO AG. FINO FULLER WEYMOUTH FULLER WEYMOUTH 1 1 / , ,5 88,3 3/ ,4 78,1 70,3 78,9 3/ ,8 59,0 43,9 60,0 # ,5 43,9 31,9 49,8 # ,6 31,9 22,8 35,5 # ,0 22,2 12,9 20,1 # ,6 14,2 8,5 13,3 # ,7 7,9 4,1 6,4 # ,0 2,7 1,7 2,7 # Tabla No. 5.7 Granulometría de los materiales, gradaciones ideales, granulometrías resultantes del ajuste. Figura Nº 5.5 Ajuste granulométrico

11 115 CURVAS AJUSTADAS: FULLER () WEYMOUTH () - AG. FINO = 34% - AG. FINO = 53% - AG. GRUESO = 66% - AG. GRUESO = 47% Figura Nº 5.6 Gradaciones de los materiales y curvas ideales PORCENTAJES A TOMAR: AGREGADO FINO = 34% AGREGADO GRUESO = 66% EJEMPLO DE AJUSTE GRANULOMÉTRICO A CURVAS IDEALES SEGÚN ASOCRETO A partir de la granulometría de cada uno de los materiales se escogen los rangos recomendados por Asocreto, según el tamaño máximo del agregado grueso (Tabla Nº 5.8).

12 116 Sobre las líneas correspondientes a cada malla se colocan los puntos del rango recomendado por Asocreto. Se traza una línea vertical (paralela a los dos lados laterales del cuadrado) por el punto inferior que se encuentre mas a la derecha y otra vertical por el punto superior que se encuentre mas a la izquierda, estas dos líneas verticales definen el rango de posibles combinaciones de los agregados que cumplen con lo recomendada por asocreto (figura 5.7). La proporción a tomar se realiza trazando una línea vertical dentro de este rango definido, que dependerá del criterio que se adopte ya sea el del punto medio o el de la economía de los agregados (dependiendo de su costo). Los puntos donde la vertical intercepta la parte inferior y superior del cuadrado representan los porcentajes a tomar de agregado fino y agregado grueso respectivamente. GRADACIONES Tamiz MATERIALES RESULTANTES A COMBINAR AG. GRUESO AG. FINO MÍN. MÁX. 1" 100, /4" 81, /2" 56, /8" 28,0 100, No. 4 7,0 89, No. 8 3,0 70, No. 16 0,0 54, No , No , No , No Tabla Nº 5.8 Gradación de cada uno de los materiales CURVAS AJUSTADAS: () - AG. FINO = 44% - AG. GRUESO = 56%

13 117 FIGURA Nº 5.7 Ajuste granulométrico, método gráfico Figura Nº 5.8 Gradaciones de los materiales y curvas ideales de Asocreto

14 118 TAMIZ GRANUMOMETRÍA AG. GRUESO AG. FINO CURVAS ASOCRETO MÍN. MÁX. CURVAS AJUSTADAS ASOCRETO 1" 100,0 100, /4" 81,0 100, ,36 1/2" 56,0 100, ,36 3/8" 28,0 100, ,68 No. 4 7,0 89, ,08 No. 8 3,0 70, ,48 No. 16 0,0 54, ,76 No , ,48 No.50-27, ,88 No , ,60 No ,76 Tabla Nº 5.9 Gradación de cada uno de los materiales corregidos a Asocreto 5. 6 REFERENCIAS ANEFHOP (Agrupación Nacional Española de Fabricantes de Hormigón Preparado). Manual de consejos prácticos sobre hormigón. Madrid (España) Código colombiano de construcciones sismo-resistentes. Decreto 1400 de Capítulo C.3. Bogotá (Colombia) ICPC, SOLINGRAL. Manual de dosificación de mezclas de concreto. Medellín (Colombia) MENA F., Víctor Manuel y LOERA P., Santiago. Guía para fabricación y control de concreto en obras pequeñas. México: UNAM NEVILLE, A. M. Tecnología del concreto tomo I y II. México: Instituto mexicano del cemento y del concreto. Primera edición, tercera reimpresión

15 NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE. NSR/98. Asociación colombiana de Ingeniería sísmica. Bogotá (Colombia) PAYA PEINADO, Miguel. Hormigón vibrado y hormigones especiales. España: Ediciones CEAC. 12 o Edición PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (P.C.A.). Proyecto y control de mezclas de concreto. México: Limusa. Primera edición RUIZ DE M. Julia y RIVERA L. Gerardo. Comportamiento de mezclas de concreto elaboradas con agregados del área de Popayán. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Tecnología del concreto y del mortero. Bogotá (Colombia): Pontificia Universidad Javeriana