Carrera: Se organiza el temario, agrupando los contenidos conceptuales de la asignatura en cuatro unidades.

Transcripción

1 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: ESTADISTICA INFERENCIAL II Ingeniería Industrial Clave de la asignatura: (Créditos) SATCA PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura. Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Industrial la capacidad de evaluar y mejorar sistemas y procesos productivos en organizaciones públicas y privadas, para el aseguramiento de la calidad, en base a modelos estadísticos de clase mundial. Se destaca la importancia del diseño estadístico experimental como una herramienta que el ingeniero industrial puede aplicar en la industria, que le permita mejorar la calidad de los productos y procesos. Diseñar los experimentos más adecuados e identificando situaciones donde se pueda aplicar, así como la importancia que tiene el análisis de regresión y correlación. Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Industrial, la capacidad para diseñar y analizar experimentos que permitan mejorar y optimizar los procesos industriales, así como la capacidad para hacer predicciones en el entorno de los experimentos que diseñe y fundamentándolas en la verificación de las suposiciones de los modelos propuestos; aporta también la capacidad para fundamentar la toma de decisiones que le permitan la mejora significativa de los procesos que apoyen a las unidades productivas de bienes y servicios, en la búsqueda de la competitividad y sustentabilidad. Intención didáctica. Se organiza el temario, agrupando los contenidos conceptuales de la asignatura en cuatro unidades. En la primera unidad, se abordan los temas de regresión y correlación lineal simple, teniendo como objetivos encontrar un modelo matemático, que incluya una variable independiente y una variable dependiente, que sea útil para hacer predicciones en 1 Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

2 los experimentos que se realicen; otro objetivo que se busca es el de establecer la correlación que existe entre las dos variables mencionadas, y verificar las suposiciones que fundamentan el modelo de regresión lineal simple (normalidad, independencia y varianza constante), hecho ésto a través de un análisis residual. En la segunda unidad se aborda la regresión y correlación lineal múltiple en la que intervienen una variable dependiente y dos o más variables independientes, con el objetivo también de encontrar un modelo matemático que permita predecir una respuesta que apoye en la toma de decisiones, dados los resultados que se tengan en los experimentos que se realicen, así como fundamentar la elección del modelo verificando las suposiciones que lo fundamentan, a través de los residuos que se generen. En la tercera unidad, se introducen los conceptos del diseño de experimentos con un solo factor y de bloques, utilizando el análisis de varianza como herramienta en tales diseños. Se analiza el diseño de un factor completamente aleatorizado, el diseño de bloques (diseño de bloques completos al azar, diseño en cuadro latino y diseño en cuadro grecolatino) en el que se controlan factores de ruido en los experimentos diseñados; Se estudian también las pruebas sobre medias de tratamientos con el fin de comparar y fundamentar las decisiones que se tomen y que lleven a la optimización de los procesos, utilizando para ello las pruebas más utilizadas en el campo del diseño de experimentos (Mínima Diferencia Significativa, Intervalos Múltiples de Duncan, Tukey); asimismo, se hace un análisis de residuos para verificar las suposiciones del modelo aplicado. En la cuarta unidad se abordan los experimentos factoriales, los cuales permiten ser más eficientes en la elección de los tratamientos que lleven a optimizar los procesos. Se estudian también los diseños factoriales 2 k que también serán importantes auxiliares en el aumento de la eficiencia de los diseños al encontrar mediante ellos los tratamientos más significativos que inciden sobre la respuesta de determinado experimento. También se abordan los experimentos 2 k fraccionados que tienen similar utilidad a los anteriores y que permiten economizar el número de corridas experimentales. Se verifican también las suposiciones que fundamentan el modelo propuesto. En todas las unidades será necesaria la utilización de un paquete estadístico computacional (Minitab, Statgraphics) que será de utilidad al facilitar los cálculos que se realizan.

3 3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR Competencias específicas Proporcionar y aplicar las herramientas necesarias para establecer relaciones entre dos o más variables dependientes, así como estudiar la aplicación del diseño de experimentos industriales e identificar las variables o factores que podrían mejorar la calidad de los productos y procesos. Competencias genéricas Competencias instrumentales Capacidad de análisis y síntesis. Capacidad de organizar y planificar. Comunicación oral y escrita. Habilidades básicas de manejo de la computadora. Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas. Solución de problemas. Toma de decisiones. Competencias interpersonales Capacidad crítica y autocrítica. Trabajo en equipo. Habilidades interpersonales. Competencias sistémicas Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. Habilidad de investigación. Capacidad de aprender. Capacidad de generar nuevas ideas. Habilidad para trabajar en forma autónoma. Búsqueda del logro HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Zacatecas del 12 al 16 de abril Participantes Institutos Tecnológicos de: Cd. Valles, Superior de Tantoyuca, la Laguna, Minatitlán Observaciones (cambios y justificación) Análisis y enriquecimiento de las propuestas de los programas desarrollados en la Reunión Nacional de

4 Celaya, Zacatecas Diseño Curricular celebrada en Ecatepec, en noviembre de OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a desarrollar en el curso) Proporcionar y aplicar las herramientas necesarias para establecer relaciones entre dos o más variables dependientes, así como estudiar la aplicación del diseño de experimentos industriales e identificar las variables o factores que podrían mejorar la calidad de los productos y procesos. 6.- COMPETENCIAS PREVIAS Saber aplicar la metodología de las pruebas de hipótesis y tener conocimiento de usos y aplicaciones de las distribuciones Normal, t-student, Chi-cuadrada y la distribución F. Conocer y aplicar los conceptos de Estadística Inferencial. Aplicar el concepto de valor esperado. Analizar y aplicar conceptos y técnicas de la probabilidad y elementos de muestreo en la solución de problemas en áreas de su competencia. Formular modelos para la interpretación cuantitativa de los fenómenos de su entorno en las áreas de su competencia. Utilizar la tecnología de la información para facilitar la realización de actividades administrativas. Manejo de Software Estadístico y aplicaciones de Hoja de Cálculo 7.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1. Regresión Lineal Simple y Correlación. 1.1 Introducción a los modelos de regresión. 1.2 Modelo de regresión simple. 1.3 Supuestos. 1.4 Determinación de la ecuación de regresión. 1.5 Medidas de variación. 1.6 Cálculo de los coeficientes de correlación y de determinación. 1.7 Análisis residual. 1.8 Inferencias acerca de la pendiente. 1.9 Aplicaciones y uso de paquete.

5 2. Regresión Lineal Múltiple y Correlación. 3. Diseño y Análisis de Experimentos con un solo Factor y de Bloques. computacional. 2.1 Modelo de regresión múltiple. 2.2 Estimación de la ecuación de regresión múltiple. 2.3 Matriz de varianza-covarianza. 2.4 Pruebas de hipótesis para los coeficientes de regresión. 2.5 Correlación lineal múltiple. 2.6 Aplicaciones y uso de paquete computacional. 3.1 Introducción al Diseño Experimental y Estrategias de experimentación. 3.2 Experimentos de un solo factor completamente aleatorizado. 3.3 Análisis de varianza Análisis de residuales y verificación del modelo Pruebas sobre medias de tratamientos individuales. 3.4 Diseño de bloques. 4. Diseños Factoriales. 4.1 Descripción de los Experimentos factoriales. 4.2 Experimentos factoriales con dos factores Análisis estadístico del modelo con efectos fijos y aleatorios Verificación de la adecuación del modelo. 4.3 Experimentos factoriales generales. 4.4 Diseño Factorial 2 k Diseño 2 2 fraccionario Diseño 2k para k 3 factores. 4.5 Uso de paquete computacional. 4.6 Aplicaciones. 8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS (desarrollo de competencias genéricas) Propiciar actividades de búsqueda, selección y análisis en distintas fuentes de información como libros, Internet, artículos, entrevistas, encuestas. Integrar equipos de trabajo. Analizar y discutir los conceptos del tema en problemas reales y aplicarlos a la optimización de los procesos industriales. Organizar talleres de resolución de problemas.

6 Uso de software o calculadora programable como herramienta tecnológica que facilite la resolución de problemas e interpretación de resultados. Exposición de temas relacionados con la materia. Fomentar el trabajo colaborativo con los estudiantes, complementando la información por parte del profesor y orientar en las dudas que se generen. Relacionar los contenidos de esta asignatura con las demás del plan de estudios para desarrollar una visión interdisciplinaria en el estudiante. 9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Examen de diagnóstico. Revisión y exposición de ejercicios extraclase. Análisis y revisión de las actividades de investigación. Solución e interpretación de problemas resueltos con apoyo de software. Participación individual en clase. Exposición de temas relacionados con la materia. Participación en talleres de resolución de problemas. Entrega de trabajos de investigación en equipo. Realizar investigación de campo. Resolver problemas prácticos en dinámicas grupales. Cumplir en tiempo forma con las actividades encomendadas. Concluir sus prácticas en un 100 %. Aprobar todos los exámenes parciales. Portafolio de evidencias UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Regresión lineal simple y correlación Competencia específica a Actividades de Aprendizaje desarrollar Aplicar el método de regresión Identificar las variables dependientes e lineal simple para predecir el independientes para el análisis de regresión comportamiento de dos variables Ajustar un modelo de regresión lineal que para facilitar la toma de decisiones relacione una variable independiente y una de sucesos futuros en el ramo variable dependiente. industrial Analizar gráficas que permitan entender la relación existente entre las variables en consideración. Utilizar el análisis de regresión simple para estimar la relación entre las variables. Utilizar el coeficiente de correlación para

7 medir el grado de relación lineal entre las variables. Obtener el coeficiente de determinación para medir la fuerza adecuación del modelo. Interpretar los coeficientes de regresión. Desarrollar inferencias estadísticas para los coeficientes de regresión. Unidad 2: Regresión lineal múltiple y correlación. Competencia específica a desarrollar Aplicar el método de regresión múltiple para predecir el comportamiento de diferentes variables, para facilitar la toma de decisiones de sucesos futuros en el ramo industrial Actividades de Aprendizaje Identificar la variable dependiente y las variables independientes para el análisis de regresión múltiple. Ajustar un modelo de regresión lineal múltiple que relacione las variables independientes y la variable dependiente. Utilizar el análisis de regresión múltiple para predecir una respuesta. Obtener el coeficiente de determinación múltiple. Interpretación del coeficiente de determinación parcial para la elaboración del modelo de regresión múltiple adecuado. Unidad 3: Diseño y análisis de experimentos con un solo factor y de bloques Competencia específica a desarrollar Desarrollar y Aplicar el diseño de experimentos en la optimización de procesos industriales. Actividades de Aprendizaje Identificar los diseños experimentales de un solo factor y los diseños de bloques. Utilizar el análisis de varianza para definir la significación que tienen los tratamientos en la respuesta experimental obtenida. Interpretar los resultados obtenidos en la tabla de análisis de varianza. Utilizar las pruebas sobre medias de tratamientos para determinar el mejor tratamiento que aporte mejora a un proceso industrial. Interpretar el análisis de residuos para verificar las suposiciones que fundamentan

8 el modelo estadístico. Identificar y aplicar los diseños de bloques en el análisis de los experimentos y determinar las variables que deben bloquearse para que no interfieran en la respuesta del tratamiento de interés. Unidad 4: Introducción a los diseños factoriales. Competencia específica a desarrollar Desarrollar y aplicar los diseños factoriales en el análisis de los procesos industriales. Actividades de Aprendizaje Utilizar el análisis de varianza en los diseños factoriales para encontrar la significación de los tratamientos. Interpretar los resultados obtenidos en la tabla de análisis de varianza. Utilizar los diseños factoriales 2k y 2k-p en la optimización de los procesos industriales. Interpretar el análisis residual para verificar las suposiciones del modelo estadístico utilizado. Utilizar el diseño de dos niveles con 3 ó más factores que apoyen en la toma de decisiones para la selección del modelo que logre optimizar la respuesta de la variable de interés en procesos industriales FUENTES DE INFORMACIÓN 1.- Montgomery, Douglas C. Diseño y analisis de experimentos. Ed. Mc Graw-Hill 2.- Gutierrez Pulido H. y De la Vara Salazar R. Analisis y diseño de experimentos. Ed. McGraw-Hill 3.- Grove, D.M., Davis, T.P. Engineering Quality and experimental Design, Longman. Myers, R.M., Montgomery, D.C. Response surface Methodology Process and product optimization using design experiments, Jhon Wiley and Sons. 4.- Box, G.E.P., Hunter, W.G. y Hunter, J.S. Estadística para investigadores. Introducción al diseño de experimentos, análisis de datos y construcción de modelos. Ed. Reverte. 5.- Kira, R.E. Experimental designs: procedures for the behavioral sciences. Books/Cole Plublishing Company. 6.- Keki R. Bothe y Adi K. Bothe. World class QualityUsing Design of Experiments to Make it Happen. Segunda edicion. Ed AMACON

9 7. (software) Mintibab, Meet Minitab 15 Spanish PRÁCTICAS PROPUESTAS 1. Resolver problemas de análisis de regresión simple. 2. Resolver problemas de análisis de regresión múltiple. 3. Realizar investigación sobre diseños experimentales en problemas de aplicación en la Ingeniería Industrial. 4. Desarrollar trabajo de campo para la aplicación de los diferentes diseños experimentales. 5. Asociar comportamiento de variables con una representación gráfica y una representación analítica. 6. Relacionar los contenidos de esta asignatura con las demás del plan de estudios a las que ésta da soporte para desarrollar una visión interdisciplinaria en el alumno.