Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Dirección de Formación Docente. Escuela Normal Superior N 7 "José María Torres"

Transcripción

1 Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires Ministerio de Educación Dirección de Formación Docente Escuela Normal Superior N 7 "José María Torres" Programa de Estudio Profesorado de Educación Primaria Campo de Formación Específica Espacio Curricular: Seminario Matemática en el segundo ciclo Profesor/a: Héctor Ponce Turno: Mañana Año 2015 Cuatrimestre 2º

2 Introducción/Presentación/Fundamentación Al considerar la instancia curricular Matemática en el Segundo Ciclo, resulta relevante ubicarla en la perspectiva del recorrido formativo de los futuros maestros. Este Seminario al ser correlativo a las Enseñanzas de la Matemática I, II y III, permite recuperar diversos aspectos del trabajo realizado a lo largo de esas asignaturas. El estudio sostenido de la proporcionalidad y las relaciones entre variables cuestión a tratar en este espacio- es de suma importancia por el conjunto de relaciones que comprende y por la posibilidad de revisitar desde un punto de vista más amplio ciertos objetos seguramente tratados en las instancias previas en el profesorado. En efecto, parece pertinente tratar la proporcionalidad y las relaciones entre variables en este momento del recorrido de la formación dado que (el seminario) propone un recorte diferente al que organiza los niveles sucesivos de enseñanza de la matemática, introduce la idea de variable y abre la puerta al estudio de procesos que crecen o decrecen y que admiten ser modelizados matemáticamente. Se pone en el centro del debate la idea de modelo. (Broitman, C; Itzcovich H; Ponce, H y Quaranta M.E, 2009) 1. A su vez, permite también recuperar y avanzar en el análisis de un tipo de práctica particular que toma como referente la práctica matemática. Se trata de interrogar aquí también- en qué consiste la actividad matemática y en particular en qué consiste cuando se trata de aprenderla y de enseñarla en la escuela primaria. El desarrollo del Seminario contempla unas primeras clases dedicadas al análisis del funcionamiento de la proporcionalidad directa como un objeto que ha estado presente en otros aprendizajes de los futuros maestros a lo largo de su formación docente y que vive en la escuela primaria desde los primeros acercamientos al campo multiplicativo. El estudio de la pertinencia o no del modelo proporcional para interpretar ciertas situaciones, será tratado en clases posteriores, teniendo en cuenta que conocer más sobre la proporcionalidad es también reconocer sus límites identificando bajo qué condiciones es válida la aplicación de este modelo. El tratamiento y la presentación que se plantea en el Diseño Curricular vigente en la jurisdicción será motivo de trabajo con los estudiantes. Preguntas como por qué razón el estudio de la proporcionalidad se plantea en el marco de las relaciones entre variables? en qué sentido es posible establecer una progresión entre los diferentes grados del segundo ciclo a propósito de este tema? entre otras- son interrogantes a tratar que permiten tener una perspectiva del proyecto de enseñanza más global que se propone para el segundo ciclo de la escuela primaria. El abordaje de la multiplicidad de aspectos asociados tales como el estudio de diversas situaciones que involucran magnitudes de la misma naturaleza como la escala y el porcentaje, el análisis de diferentes formas de representación, el interés de ubicar el cambio de unidades de medida en el marco de las situaciones de proporcionalidad directa, la posibilidad de acercarse al pasaje de lo aritmético a lo algebraico recuperando cuestiones del tratamiento de lo general, será material de análisis y discusión con los estudiantes. 1 Diseño Curricular de Matemática para la Formación Docente. Profesorado de Enseñanza Primaria. Área Matemática. Dirección de Currícula y Enseñanza. Ministerio de Educación del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. 1

3 Se trata en síntesis de abordar un contenido en particular, a la vez que se intenta desplegar un entramado posible en torno a este objeto de enseñanza. Objetivos/Propósitos Brindar oportunidades para que los estudiantes: - Reconstruyan, revisen y reorganicen los conocimientos matemáticos abordados durante su escolaridad y adquieran nuevos, en función del trabajo didáctico que demanda la consideración de su enseñanza. - Interpreten, diseñen, seleccionen, conduzcan y evalúen secuencias de actividades que contemplen las condiciones necesarias para favorecer el aprendizaje de las nociones sobre proporcionalidad abordadas en el seminario. - Analicen la gama diversa de problemas que implica el estudio de la proporcionalidad y las variadas relaciones que confluyen en este concepto. - Sean capaces de anticipar y analizar los procedimientos de los alumnos ante un problema vinculado a la temática tratada. - Analicen las intervenciones docentes que favorecerían avances en los procedimientos de los niños. - Adquieran herramientas conceptuales que les permitan analizar clases y propuestas didácticas sobre los conceptos estudiados. Contenidos A partir de la consideración del Diseño Curricular para la Formación Docente, los contenidos a abordar en el Seminario son los siguientes: - La enseñanza de la proporcionalidad. Relaciones entre la multiplicación, la división y las propiedades de las relaciones de proporcionalidad directa. El tipo de tarea, las magnitudes en juego, el campo numérico involucrado, etcétera como variables didácticas. - Estudio de situaciones de proporcionalidad en las que están involucrados números naturales y racionales. - Diferentes modos de representación de las relaciones de proporcionalidad directa. - Identificación de la pertinencia o no de recurrir al modelo proporcional para interpretar una situación. - Comparación entre diferentes situaciones de proporcionalidad a través de la comparación de las constantes y de los gráficos cartesianos. - Idea de variable. Función de proporcionalidad directa e inversa. Fórmulas y gráficos. Elaboración, formulación y validación de conjeturas relativas a la 2

4 variación del gráfico en función de la variación de la fórmula y viceversa. Exploración de funciones lineales. - Identificación de propiedades en la expresión algebraica. Sentido del valor de la constante de proporcionalidad en función del tipo de problema que se intenta modelizar mediante este tipo de función. Bibliografía Block, D., Mendoza, T., & Ramírez, M. (2010). Al doble le toca el doble? La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica. Cap. IV. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación. Dirección de Currícula Diseño Curricular para la Escuela Primaria (2004). Disponible en: Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Secretaría de Educación. Dirección de Currícula (1997): Documento de actualización curricular N 4. Matemática. Dirección de Currícula. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Disponible en: Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Dirección de Currícula (2005): Matemática. La formación de los alumnos como estudiantes. Estudiar Matemática. Colección Documentos de apoyo a los alumnos de primer año en los inicios del nivel medio. Disponible en: Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Gerencia Operativa de Currícula (en prensa): Proporcionalidad: formación docente y enseñanza en la escuela primaria. Colección Aportes para la enseñanza. Formación docente. Apartado: Los límites del modelo proporcional. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Gerencia Operativa de Currícula (en prensa): (Título provisorio) Orientaciones didácticas para el trabajo con la proporcionalidad en 7º grado. Fragmentos. Mendoza, T., & Block D. (2010). Si 100% es todo. cuánto es 120%? Variables didácticas en situaciones de porcentaje. En Broitman, C (comp). Matemáticas en la escuela primaria I. Números naturales y decimales con niños y adultos. Paidós Bs. As. ISBN Ponce, H. (2000): Enseñar y aprender matemática. Propuestas para el segundo ciclo. Buenos Aires. Editorial Novedades Educativas. Cap. 3. Panizza, M: Sadovsky, P. (1994): El papel del problema en la construcción de conceptos matemáticos, FLACSO y Ministerio de Educación de la Pcia de Santa Fé. Disponible en: _sadovsky.pdf Sadovsky, P. (2005) Enseñar Matemática hoy. Libros del Zorzal. Buenos Aires. 3

5 Los materiales se colocarán en el aula virtual de la plataforma y también serán entregados en formato papel a medida que se desarrolle la cursada del seminario. Metodología La organización del Seminario contempla el desarrollo de algunas tareas presenciales en el horario de cursada. Así, por ejemplo, el estudio de algunos problemas vinculados al primer y segundo ciclo, el análisis de algunos posibles procedimientos de resolución y los vínculos de esas estrategias con las propiedades de la proporcionalidad directa serán, probablemente actividades a desarrollar en ese momento. Algunos materiales tales como planificaciones, registros de clase, evaluaciones o cuadernos, permiten acortar la distancia entre el profesorado y la escuela ya que hacen más visibles a los niños, a sus explicaciones, sus procedimientos y también a los maestros, sus preocupaciones y sus propuestas de enseñanza, serán también ofrecidos a los futuros docentes como documentos de trabajo y reflexión. Como ya hemos mencionado, uno de los propósitos de enseñanza es que los alumnos reconstruyan, revisen y reorganicen los conocimientos matemáticos abordados durante su escolaridad y adquieran nuevos, en función del trabajo didáctico que demanda la consideración de su enseñanza. Para ellos será necesario ofrecerles situaciones que los posicionen en el desarrollo de cierto trabajo matemático. La intención es que esas instancias les permitan referenciar el tipo de trabajo que se aspira que los niños enfrenten, como así también la complejidad que demanda la gestión de la clase en el marco de este enfoque de enseñanza. Finalmente, dado que está previsto en el Diseño Curricular cierto margen de trabajo autónomo por parte de los alumnos, algunas actividades de lectura, de resolución de tareas y de preparación de situaciones de enseñanza, serán orientadas también hacia esa modalidad. Evaluación y acreditación A partir de la consideración del Régimen Académico Institucional, se prevé que el Seminario se acredite mediante la producción y defensa de un trabajo final. Este trabajo consistirá en la planificación de un conjunto de clases destinadas a la enseñanza de la proporcionalidad. Para la preparación de esta tarea deberán tenerse especialmente en cuenta los criterios elaborados a lo largo del seminario. Ya sea aquellos construidos a partir de la lectura de la bibliografía, como los elaborados al analizar - durante el cuatrimestrediversas actividades, propuestas editoriales y producciones infantiles. La elaboración y versión borrador de esta planificación será objeto de trabajo en las últimas clases del seminario. La escritura definitiva y la defensa de la producción en la instancia de examen final requieren de una presentación previa por parte del alumno/a para poder realizar ajustes al trabajo. 4