Física 2n de Batxillerat IES El Cabanyal València

Transcripción

1 Dr JM yensa 07 Óptica geométrica. 0/0/07 UESTIONES ísica n de atxillerat IES El abanyal alència Tiempo de la prueba 6 min.- Un objeto de 0. cm de altura, que está situado a 0 cm de un espejo cóncavo, produce una imagen virtual a 0 cm del espejo. Si alejamos el objeto a cm del espejo, dónde se situará la nueva imagen? Justifique si es virtual o real. omprueba los resultados mediante el trazado de rayos. (, puntos).- Describe los fenómenos que avalan la teoría ondulatoria de la luz. (, puntos) 3.- Un ojo miope necesita una lente correctora de - dioptrías de potencia para poder ver nítidamente objetos muy alejados. Sin lente correctora, cuál es la distancia máxima a la que se puede ver nítidamente con este ojo? (0, puntos). Si se sitúa un objeto de altura y = 3 cm a m delante de esta lente, cuál será la posición, tamaño y naturaleza de la imagen?, comprueba tus resultados gráficamente. (, puntos) POLEMS P.- Se tiene un prisma rectangular de vidrio de índice de refracción,48. Del centro de su cara se emite un rayo monocromático el cual forma un ángulo con el eje vertical del prisma, como muestra la figura. La anchura del prisma es de 0 cm y la altura de 30 cm. a) Si el medio exterior es, cuál es el máximo valor de para que el rayo no salga por la cara? ( punto) b) Para este valor de, cuál es el ángulo con el que emerge de la cara? (, puntos) Datos: índice de refracción del, n =,33 P.- Un reproductor lu-ray utiliza luz láser de color azul-violeta cuya longitud de onda es 40 nm. La luz se enfoca sobre el disco mediante una lente convergente de 4 mm de distancia focal que está hecha de un plástico de. de índice de refracción. a) alcula la frecuencia de la luz utilizada y la velocidad de la luz en el interior de la lente.( punto) b) Extraemos la lente y la utilizamos como lupa. Situamos un piojo a 3 mm de la lente y posteriormente, a 6 mm. Indica en cuál de los dos casos la imagen del piojo a través de la lupa es virtual, y determina la posición y el aumento lateral en ambos casos. (, puntos) Datos: c = m/s aire

2 Dr JM yensa 07 Óptica geométrica. 0/0/07 UESTIONES ísica n de atxillerat IES El abanyal alència.- Un objeto de 0. cm de altura, que está situado a 0 cm de un espejo cóncavo, produce una imagen virtual a 0 cm del espejo. Si alejamos el objeto a cm del espejo, dónde se situará la nueva imagen? Justifique si es virtual o real. omprueba los resultados mediante el trazado de rayos. (, puntos) Los espejos cóncavos dan imágenes virtuales, derechas y mayores que el objeto cuando los objetos están situados entre el foco (que está a una distancia f = /) y el espejo, como se muestra en el esquema de rayos de la figura (en él se han tomado dos rayos para obtener la imagen del punto del objeto: el paralelo al eje óptico, el cual se refleja y pasa por el foco, situado en / y el rayo que pasa por el foco objeto, el cual, se refleja saliendo paralelo al eje óptico). Si se aplica la ecuación de los espejos, s s ' el criterio de signos de las normas DIN, s =-0 cm; s = + 0 cm,, se obtiene el radio del espejo. De acuerdo con 0 0 = - 40 cm (resultado coherente con el esquema de rayos propuesto en la figura). El aumento lateral (relación entre los tamaños de la imagen y el objeto) es positivo y, en valor absoluto, mayor y' 0 de. En efecto, L = = +, o sea, el doble de grande y derecha ( L > 0) y s 0 La imagen es virtual porque se forma detrás del espejo (las prolongaciones de los rayos reflejados, procedentes de cualquier punto del objeto se juntan detrás del espejo). Dicha imagen solamente puede captarse con un sistema óptico convergente tal como el ojo o una cámara fotográfica, la cual interpreta que los rayos proceden del espacio situado detrás del espejo. uando se aleja el objeta a cm del espejo, la imagen obtenida es real, invertida y mayor, según se desprende del cálculo analítico mediante la fórmula de espejos y tal como se muestra en el esquema de la marcha de los rayos de la figura. ; s = -00 cm, imagen real, s s ' 40 0 porque se forma delante del espejo (se puede recoger en una pantalla), los puntos de la cual se forman por la conjunción de los rayos procedentes del espejo, después de reflejarse en él. El aumento lateral es negativo (imagen invertida) y, en valor absoluto, mayor de. En efecto, y' 00 L = 00 = - 4, o sea, cuatro veces mayor ( L > ) mayor, pero invertida L < 0 y s.- Describe los fenómenos que avalan la teoría ondulatoria de la luz. (, puntos) Los fenómenos luminosos que pueden explicarse mediante el modelo de ondas electromagnéticas son: Interferencias, difracción, polarización de la luz y variación del plano de polarización mediante

3 Dr JM yensa 07 un campo electromagnético, independencia y que la velocidad de propagación de la luz es independiente del foco que la emite. Interferencias (figura a). l coincidir dos movimientos ondulatorios en una región del espacio, da lugar a la suma de ambas perturbaciones. Las ondas que interfieren no se influencian mutuamente, sino que son independientes. Por ejemplo, si se ilumina una pared que posee dos finos orificios muy juntos, las ondas procedentes de cada orificio tiene la misma frecuencia y están en fase. La figura recogida en una pantalla se corresponde con una serie de discos luminosos alternados de oscuros. Difracción (figuras b). Se presenta siempre que un tren de ondas llega a un obstáculo de dimensiones comparables a su longitud de onda. La onda parece bordear los obstáculos, en vez de propagarse rectilíneamente. En el caso de la luz, cuando llega a una rendija del tamaño de su longitud de onda, da lugar a una distribución espacial de la intensidad constituida por zonas oscuras y brillantes, semejantes a la producida mediante interferencias. Haz luminoso Haz luminoso igura a. igura de interferencias de dos focos de luz coherente igura b. Difracción al pasar por una rendija y por dos rendijas estrechas. En este º caso se muestran, además, interferencias entre las ondas originadas. Las ondas transversales dan lugar al fenómeno de polarización. La polarización de las ondas electromagnéticas es una propiedad de las ondas que pueden oscilar con más de una orientación. En una onda electromagnética, tanto el campo eléctrico y el campo magnético son oscilantes, pero en diferentes direcciones; ambas perpendiculares entre si y perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; por convención, el plano de polarización de la luz se refiere a la polarización del campo eléctrico. Se pone de manifiesto cuando la luz atraviesa un medio anisótropo, es decir con propiedades diferentes en distintas direcciones, de manera que si la luz atraviesa dicho medio, solamente pasa la vibración en un solo plano (se dice que se trata de un polarizador). Puede ponerse de manifiesto que la luz está polarizada si la colocar un analizador (objeto análogo al polarizador) pasa más o menos intensidad dependiendo de la posición del analizador, siendo máxima cuando es paralelo al plano de polarización y nulo si es perpendicular a dicho plano, como se muestra en la figura. 3.- Un ojo miope necesita una lente correctora de - dioptrías de potencia para poder ver nítidamente objetos muy alejados. Sin lente correctora, cuál es la distancia máxima a la que se puede ver nítidamente con este ojo? (0, puntos). Si se sitúa un objeto de altura y = 3 cm a m delante de esta lente, cuál será la posición, tamaño y naturaleza de la imagen?, comprueba tus resultados gráficamente. (, puntos) a) El ojo miope no puede enfocar los objetos lejanos porque su potencia es mayor que la de un ojo normal, de manera que los rayos que le llegan desde el infinito convergen delante de la retina. la distancia más lejana que puede ver nítidamente se le llama punto remoto (en un ojo normal es el infinito). Para ver nítidamente los objetos más lejanos que el punto remoto, necesita lentes correctoras divergentes; éstas formarán una imagen virtual en el punto remoto (véase la figura). P Q 3 Punto remoto Q P

4 Dr JM yensa 07 Por aplicación de la ecuación de lentes, (distancia del punto remoto), se tiene, dr = P, con s = (objeto lejano) y s = d r s f' = P = -; d r = - 0, m b) La posición de la imagen, s, se calcula a partir de la ecuación, = P, donde s = - m (el s ' s signo atiende al criterio de las normas DIN) = - ; = - - = -3 s = - /3 m (imagen virtual (delante de la lente)) y 3 El tamaño se calcula a partir del aumento lateral L = ' s ' = +0,333, donde el signo y s positivo indica que la imagen está derecha y es la tercera parte de tamaño que el objeto. y = + 0,33 cm. Q P Q P POLEMS ( puntos cada uno) P..- Se tiene un prisma rectangular de vidrio de índice de refracción aire,48. Del centro de su cara se emite un rayo monocromático el cual forma un ángulo con el eje vertical del prisma, como muestra la figura. La anchura del prisma es de 0 cm y la altura de 30 cm. Si el medio exterior es, cuál es el máximo valor de para que el rayo no salga por la cara? ( punto) Para este valor de, cuál es el ángulo con el que emerge de la cara? (, puntos) Datos: índice de refracción del aire, naire =, índice de refracción del, n =,33 Para que el rayo no salga de, el ángulo de incidencia, que es el ángulo que forma el rayo con la normal a la cara donde se encuentra (ángulo complementario al ángulo ), ha de ser mayor que el ángulo límite y ha de producirse la reflexión total. El ángulo límite es aquel ángulo de incidencia al cual le corresponde un ángulo de refracción de 90º. Solamente se puede hablar de ángulo límite cuando un rayo luminoso pasa de un medio más refringente a otro menos refringente, dado que el ángulo de refracción ha de ser mayor que el de incidencia, según la ª ley de Snell, n.sen i = n.sen r. El seno del ángulo límite, de la definición dada es, n.sen i lim = n.sen 90º, es decir, n, 33 aire sen i lim = = 0,8986; i lim = 63,98º E n, 48 > 90 - i lim = 90 63,98 = 6,09º; para = 6 0º se producirá reflexión total, de manera que llegará a la cara reflejándose con un ángulo complementario al (véase triángulo DE en la figura), es decir ligeramente mayor que el limite, 6,0 º. Por último, el rayo incidente en la cara es 6,0 º y el rayo refractado, al pasar del vidrio al aire, se aleja de la normal. Por la ley de Snell,,48.sen 6,0º =.sen ; = 40,48º. Debe remarcarse que el ángulo D 4

5 Dr JM yensa 07 límite en la cara superior (del vidrio al aire) es mucho mayor mayor que el ángulo de incidencia, dado que,,.sen i lim =.sen 90º i lim = 4,8º (> 6,0º), y no se producirá reflexión total. P.- Un reproductor lu-ray utiliza luz láser de color azul-violeta cuya longitud de onda es 40 nm. La luz se enfoca sobre el disco mediante una lente convergente de 4 mm de distancia focal que está hecha de un plástico de. de índice de refracción. a) alcula la frecuencia de la luz utilizada y la velocidad de la luz en el interior de la lente. (punto) b) Extraemos la lente y la utilizamos como lupa. Situamos un piojo a 3 mm de la lente y posteriormente a 6 mm. Indica en cuál de los dos casos la imagen del piojo a través de la lupa es virtual, y determina la posición y el aumento lateral en ambos casos. (, puntos) Datos: c = m/s a) La velocidad de propagación en el vació se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia 8 c 3. 0 por, c = ; = = 7, Hz En los medios materiales, la velocidad de propagación es menor que en el vacío. El índice de c c 3. 0 refracción es, n = v = v n, 8 =.0 8 m/s. b) La lupa es un instrumento óptico constituido por una lente convergente, destinada a producir un aumento angular de la imagen de un objeto próximo, para lo cual el objeto se coloca entre el foco objeto y la (a) Imagen virtual, derecha y mayor, de lente, como en el primer caso del enunciado. objeto colocado entre la lente y el foco. Se formará una imagen virtual derecha y mayor que el objeto, como se muestra en la figura (a). Si se coloca a 3 mm de la lente, s = - 3mm, con f = + 4 mm, de acuerdo con el criterio de signos de las normas DIN (criterio cartesiano.) Por la ecuación de lentes ; s f' s = - mm (es virtual, porque se forma a la izquierda de la 3 4 lente, dado que los rayos divergen y se necesita un sistema óptico convergente para observarla). y El aumento lateral es L = ' s ' =+ 4, donde el signo positivo indica que es derecha. y s 4 Si se coloca a 6 mm de la lente, s = - 6 mm, f = + 4 mm. Por la ecuación de lentes ; s f' 3 s = + mm (es real, porque se forma a la derecha de la lente y puede recogerse en una pantalla). y El aumento lateral es L = ' s ' = -, donde el signo negativo indica que está invertida y s 6 (es de doble tamaño que el objeto), como se muestra en el diagrama de rayos de la figura (b). Se forma a la derecha de la lente, dado que los rayos convergen y puede recogerse en una pantalla. (b) Imagen real, invertida y mayor, de un objeto colocado más lejano que el foco objeto.