Cómo lo identificamos?

Transcripción

1 Es un expresión lgeric de l form: ²++² Cómo lo identificmos? Tiene 3 términos, éstos se ordenn en potencis decrecientes. Not. Es decir: Dos términos son cudrdos perfectos, se identificn oteniendo su cudrd, ést dee ser exct. El tercer término es l sum lgeric (sum o rest según se el signo) del dole producto de ls ríces cudrds de los otros términos. ² + + ² sum del dole producto de ls ríces de los términos. Tercer término Así tenemos que : ²++² es un Trinomio Cudrdo Perfecto Not. Pr ordenr los polinomios de form decreciente, se orgnizn con respecto un letr, revisr prtdo de Polinomio ordendo con respecto un letr, págin 3.

2 Cómo Fctorizmos un Trinomio cudrdo prefecto? Si l expresión lgeric cumple con los psos nteriores, se puede fctorizr. Entonces se dice que un trinomio cudrdo perfecto gener un inomio l cudrdo. Se escrien los dos términos del inomio otenido por ls ríces de los términos de los extremos como un sum lgeric el inomio que se gener se elev l cudrdo. ² + + ² Así tenemos: ( + )² ² + + ² = ( + )² Trinomio cudrdo perfecto gener Binomio cudrdo Ejemplo: Fctorizr 6m² + 0m+ 5 6m² + 0m+ 5 m 5 se tom el signo Pso. Son tres términos están ordendos con respecto m. Not. Pso. Verificr l cudrd exct. Not. Pr ordenr los polinomios de form decreciente, se orgnizn con respecto l potenci de un letr, revisr prtdo de Polinomio ordendo con respecto un letr, págin 3.

3 Pso 3. Verificr si el tercer término es el resultdo de multiplicr veces l cudrd de los términos de los extremos. Después sumr el dole producto de ls ríces de los términos. 6m² + 0m+ 5 m 5 Dole producto de ls ríces de los términos se tom el signo (m) (5) ()(m)=(8m)(5)= +0m Se verific que el resultdo correspond l tercer término multiplicndo veces l cudrd de los términos de los extremos. Pso. El trinomio cudrdo perfecto gener un Binomio l cudrdo. Entonces podemos decir: Ríz de los términos extremos Binomio elevdo l cudrdo se tom el signo del término de en medio 3

4 Ejercicio de firmción 6. Fctoriz en dos fctores los siguientes trinomios cudrdos perfectos. Procedimiento: Pso. Orden el trinomio en potencis decrecientes. Tomndo como máxim ⁴. De l siguiente mner: Pso. Otén ls ríces del primer último término. Pr Pr Pso 3. Comprue que el término de en medio es veces l sum de ls ríces, sí es sí, efectivmente srás que cumple con el trinomio cudrdo perfecto. ( ) ( ) Efectivmente es un TCP veces l sum de ls ríces. Reliz l multiplicción. Pso. Fctoriz el trinomio cudrdo perfecto es decir gener un inomio l cudrdo. Escrie los dos términos del inomio otenido por ls ríces de los términos de los extremos como un sum lgeric el inomio que se gener se elev l cudrdo. ( )

5 Ejercicio de firmción 7. Ejercicio de firmción 8. 00x 0 0x 5 Ejercicio de firmción 9. x 9x Ejercicio de firmción O. 36 m m 5

6 Cundo el signo es negtivo Si el trinomio es de l form: ² - + ² Sí el signo del segundo término es negtivo, l fctorizción de este trinomio es: ( )² Ejemplo: Fctorizr 9x² - 8x+ 9x² 8 x + 7x Dole producto de ls ríces de los términos se tom el signo negtivo (7x) ( ) () (7x) = (x)( )= 8x Se verific que el resultdo correspond l tercer término multiplicndo veces l cudrd de los términos de los extremos. Entonces podemos decir: Ríz de los términos extremos 9x² 8x + = (7x )² Binomio elevdo l cudrdo se tom el signo del término de en medio 6

7 Ejercicio de firmción. Fctoriz en dos fctores los siguientes trinomios cudrdos perfectos. (Cundo el signo es negtivo). Procedimiento: Pso. Orden el trinomio en potencis decrecientes. Como podemos ver el trinomio está ordendo con respecto. Pso. Otén ls ríces del primer último término. Pr Pr Pso 3. Comprue que el término de en medio es veces l sum lgeric (es decir sum o rest según se el signo), de ls ríces. Sí es sí, efectivmente srás que cumple con el trinomio cudrdo perfecto. ( ) Efectivmente es un TCP veces l sum de ls ríces. Reliz l multiplicción. Pso. Fctoriz el trinomio cudrdo perfecto es decir gener un inomio l cudrdo. Escrie los dos términos del inomio otenido por ls ríces de los términos de los extremos como un sum lgeric el inomio que se gener se elev l cudrdo. ( ) 7

8 Ejercicio de firmción. 9 Ejercicio de firmción x 60 x 9 Ejercicio de firmción. m x m x Ejercicio de firmción x 69x 8