DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL

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1 DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL Profesor: Jesús Macho Martínez Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución- CompartirIgual 3.0 Unported

2 1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P. a) b) P + r r + P 2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s. r s 3º.- Trazar las tangentes interiores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus centros separados 10 cm. 4º.- Trazar las tangentes exteriores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus centros separados 9 cm. 5º.- Con la ayuda del compás y una regla, trazar la paralela a la recta por el punto P. * P

3 6º.- Construir el rectángulo cuya diagonal mide 7cm y el lado menor 3cm. 7º.- Construir un Heptágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 cm. 8º.- Construir un polígono estrellado de 5 puntas, inscrito en una circunferencia de radio 5 cm. 9º.- Construir un pentágono regular de lado 3 cm. 10º.- Dibujar un Óvalo de eje mayor 8 cm. 11º.- Construir un Óvalo cuyos ejes miden 9 y 5 cm. 12º.- Dibujar un Óvalo cuyo eje mayor mide 7 cm y el eje menor 5 cm. 13º.- Dibujar un Ovoide cuyo eje menor mide 5 cm. 14º.- Construir un ovoide de eje mayor 8 cm. 15º.- Trazar las tangentes interiores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus centros separados 9 cm. 16º.- Dadas dos circunferencias de radios 3 y 2 cm separados sus centros 8 cm. trazar una circunferencia tangente a ambas cuyo radio sea 2,5 cm. 17º.- Obtener la circunferencia de radio 2 cm., tangente a las circunferencias dadas. 18º.- Obtener la circunferencia de radio 2 cm. que pase por A y sea tangente a la circunferencia dada. A *

4 19º.- Trazar la circunferencia de tangente a la dada en A y que pase por el punto P A * * * P 20º.- Obtener una circunferencia tangente a la recta R y a la circunferencia dada en el punto A. + * A R 21º.- Dado el triángulo de lados 7, 9 y 4 cm., Dibujar la circunferencia circunscrita y obtener el ortocentro. 22º.- Construir un triángulo de perímetro 17 cm. que sea semejante a otro de lados 3, 2 y 5 cm. 23º.- Construir el triángulo de perímetro 13 cm que sea semejante al que tiene de lados 4cm, 7cm y 6 cm. 24º.- Construir el rectángulo cuya diagonal mide 7cm y el lado menor 3cm. 25º.- Un padre desea repartir entre sus tres hijos de edades 24, 27 y 30 años de manera que el reparto sea directamente proporcional a la edad. Cuánto le correspondería a cada uno?. Resolverlo gráficamente. 26º.- Obtener la escala 5:3 con 7 unidades 27º.- Dibujar la escala con ocho unidades correspondientes a 4:5

5 28º.- Obtener la figura semejante a la dada con razón de semejanza 5/3 O * 29º.- Obtener la figura semejante a la dada con razón de semejanza 2/3 *O 30º.- Construir la figura semejante a la dada de razón 5/3 *O 31º.- Dibujar una espiral de tres centros, sentido de las agujas del reloj, una espira y sobre un triángulo equilátero de lado 1,5 cm.

6 32º.- Construir una espiral de dos centros de paso 12 mm. Giro en sentido contrario de las agujas del reloj. Realizar 2 espiras 33º.- Conocido el triángulo de la figura. Indicar estos cuatro puntos: baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro. 34º.- Construir la elipse de ejes 7 y 4 cm. 35º.- De una elipse conocemos el eje mayor que mide 9 cm. y la distancia focal que mide 7 cm. Construir la elipse. 36º.- De una elipse conocemos lo que mide su eje mayor 8 cm., la dirección de dicho eje, uno de sus focos y un punto P de la misma. Trazar la tangente en el punto P. *P * F 37º.- Construir por afinidad la elipse cuyo distancia entre focos es de 6 cm y de eje menor 5 cm.

7 38º.- Trazar la parábola de la que se conoce uno de sus puntos, la directriz y el eje. + P 39º.- Dibujar la parábola de la que conocemos la directriz y el foco. * F 40º.- De una hipérbola conocemos 2c = 5 cm., 2b = 4 cm.. Obtener los vértices y las asíntotas. 41º.- Dibujar la hipérbola de la que conocemos 2a = 5 cm. y 2c = 7 cm.

8 42º.- De una parábola se conocen el eje, directriz y foco. Hallar las tangentes a la misma desde el punto P. + F P + 43º.- De una elipse conocemos el eje menor 2b=4 cm. y los focos. Trazar las tangentes a la elipse desde el punto exterior P. + P + + F F

9 44º.- Trazar la recta tangente a la parábola que sea paralela a la recta R. De la parábola se conoce la directriz y el foco F + R 45º.- Un triángulo tiene de base 9 cm., y su altura es de 5 cm., si el ángulo superior es de 40º, Dibujarle. 46º.- Construir un triángulo del que se conoce el lado b =7 cm, el ángulo B=30º y hb=5cm. 47º.- Construir un triángulo del que se conoce el lado b = 8 cm, el ángulo B = 55º y la mediana m B = 7 cm. 48º.- Dos ciudades A y B están separados 150 Km. obtener la posible situación de un avión que los sobrevuela en un plano vertical y desde el que se divisan los pueblos A y B bajo un ángulo de 70º. Sabemos que el altímetro del avión indica que se encuentra 90 km. de altura. 49º.- Un avión sobrevuela las ciudades A y B, que distan entre sí 95 km., si al dirigir la visual desde el avión se observan las ciudades A y B bajo un ángulo de 50º y la distancia que hay desde el avión a la ciudad B es de 70 km. Determinar la posición del avión. 50º.- Dados los segmentos AB y BC obtener un punto desde el que se divise el segmento AB bajo un ángulo de 35º y el segmento BC bajo un ángulo de 140º A B C

10 51º.- Construir un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 8 cm y uno de los catetos es el medio proporcional de dos segmentos de 3 y 5 cm respectivamente. 52º.- a) Obtener gráficamente 18. b) Obtener gráficamente el valor de 20 53º.- Dados los segmentos a = 7cm y b = 10 cm. Hallar el segmento x que sea el medio proporcional de los segmentos a y b. 54º.- Dados los segmentos a = 3cm y b = 7cm. obtener un segmento c que sea medio proporcional de a y b. 55º.- a) Indicar el cuadrante. b) Obtener la recta que pasa por A y B + A 1 + D C 1 A 1 + D 1 B A 2 A 2 + B C 2 B 2 + B 1 +

11 56º.- Obtener las proyecciones y las trazas de la recta que pasa por los puntos A y B B 2 A 2 A 1 B 2 A 2 * B 1 * A 1 B 1 57º.- a) Hallar las trazas de la recta b) Hallar las trazas del plano que definen las rectas r y s s 2 s 2 r 2 s 1 s 1 r 1

12 58º.- a) Hallar el plano que determinan los b) Hallar las trazas del plano que puntos A, B y C definen la recta r y el punto B B 2 A 1 r 2 +B 2 B 1 + C 2 A 2 B 1 + C 1 r 1 59º.- Dibujar las trazas del plano que determinan las rectas r 2 s 2 r 1 s 1

13 60º.- Dibujar las trazas del plano que determinan las siguientes rectas. r 2 s 2 r 1 s 1 61º.- Hallar el plano que determinan la recta r y el punto A A 2 r 2 A 1 r 1

14 B 1 C 2 Dibujo Técnico Elemental 62º.- Hallar el plano que determinan los puntos A, B y C A 1 B 2 A 2 * * C 1 63º.- Dibujar el plano definido por los puntos A, B y C A 2 B 1 C 2 B 2 A 1 C 1

15 β 2 β 2 + A 2 Dibujo Técnico Elemental 64º.- Obtener las proyecciones que faltan para que los puntos pertenezcan a los planos β 1 + A 1 β 1 65º.- Dibujar la proyección vertical del punto A para que éste pertenezca al plano α 2 * A 1 α 1

16 66º.- Trazar por el punto A una recta de máxima inclinación en el plano β β 2 * A 1 β 1 67º.- Dibujar la recta de máxima pendiente que pasa por el punto C β 2 + C 2 β 1 68º.- Dibujar una recta de máxima inclinación que pase por el punto B β 2 + B 1 β 1

17 + B 1 C 1 Dibujo Técnico Elemental 69º.- Dibujar una recta perpendicular al plano C que pase por B. C 2 + B 2 70º.- Trazar el plano perpendicular a la recta r y que pase por el punto A r 2 A 2 A 1 r 1

18 71º.- Trazar el plano que contenga al punto A y sea paralelo al plano P. P 2 + A 2 + A 1 P 1 72º.- Hallar el plano paralelo al dado que pase por el punto B P 2 B 2 P 1 B 1

19 73º.- Obtener la intersección de los planos P y Q. A) B) P 2 Q 2 P 2 Q 2 Q 1 P 1 Q 1 P 1 74º.- Obtener la intersección de los planos 79º.- Obtener la intersección de la P y Q recta r con el plano P P 2 Q 2 P 1 Q 1

20 Q 2 r 2 Dibujo Técnico Elemental 75º.- Hallar la intersección de la recta R con el plano Q Q 2 r 2 r 1 Q 1 76º.- Hallar la intersección de la recta R con el plano Q. r 1 Q 1

21 Q 1 P 1 Dibujo Técnico Elemental 77º.- Obtener la intersección de los planos P y Q. P 2 Q 2 78º.- a) Obtener por abatimiento la verdadera b) Obtener por abatimiento la verdadera magnitud del cuadrilátero verdadera magnitud del triángulo contenido en P contenido en el plano P 2 P 1

22 79º.- Obtener las proyecciones del cuadrado contenido en el plano β (β 2 ) β 1 80º.- Obtener mediante abatimiento la verdadera magnitud del triángulo contenido en el plano.

23 81º.- Obtener las proyecciones del polígono estrellado contenido en el plano P. (Q 2 ) Q 1 82º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

24 83º.- Dadas las figuras en perspectiva obtener las vistas que se indican, tomando las medidas del dibujo. Alzado, Planta y Vista lateral izquierda 84º.- Dada la figura dibujar la planta el alzado y el perfil derecho Alzado, Planta y Vista lateral derecha

25 85º.- Dada la figura, dibujar la planta el alzado y perfil izquierdo 86º.- Dada la figura, dibujar la planta el alzado y perfil izquierdo

26 87º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más adecuados y tomando las medidas reales en la figura. 88º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

27 89º.- Conocidas las vistas dibujar la figura en perspectiva según los ejes indicados sin reducción. ESCALA 2:1 135º 90º.- Dadas las vistas obtener la perspectiva Isométrica tomando las medidas de las vistas(escala 2:1)

28 91º.- Dibujar la perspectiva Isométrica de la figura dada por sus vistas principales según los ejes indicados y sin coeficiente de reducción. 92º.- Dada la planta, alzado y perfil del sólido de la figura, dibujar una perspectiva isométrica del mismo a la misma escala y sin tener en cuenta los coeficientes de reducción.

29 93º.- Dibujar la perspectiva isométrica de la figura dadas por sus proyecciones principales a escala 1:1 94º.- Dibujar en perspectiva isométrica sin reducción y a escala 1:1