Lec. 4. La lógica y la argumentación

Transcripción

1 Lec. 4. La lógica y la argumentación. 1

2 Vocabulario:argumentación, inferencia, razonamiento, explicación, justificación 2

3 Bibliografía: 3

4 Lectura página 85 Comentar la importancia del argumentación 4

5 Protágoras de Abdera, era un filósofo griego, un sofista, que a la segunda mitad del siglo V antes de Cristo enseñaba humanidades, especialmente retórica, en la ilustrada Atenas. Es conocida su afirmación «el hombre es la medida de todas las cosas», es decir, el valor de las cosas depende de los hombres que las valoran, no hay valores universalmente válidos. Para él, todo tiene dos caras, dos perspectivas; su arte o habilidad retórica conducía en descubrir las dos diferentes lecturas de toda cuestión. La "paradoja de Protágoras" es un ejemplo de ello. Veamosla! "Protágoras dice que sobre toda cuestión se puede disputar desde dos puntos de vista y con la misma fuerza, incluso sobre esta cuestión misma de si todo puede ser discutido desde dos puntos de vista." Séneca, Cartas a Lucilio 88,43 Un estudiante, Euatlo, quería asistir a las lecciones de retórica de Protágoras en orden a poder ejercer de abogado pero, desgraciadamente, no disponía de recursos económicos. Protágoras habló con él y observó que era un chico muy listo. Lo acceptó en sus clases estableciendo la condición de que cuando ganara su primer pleito, le pegaría todos los honorarios. El estudiante, encantado, estuvo totalmente de acuerdo con ello. El espabilado Euatlo asistió a las lecciones de Protágoras hasta acabar su formación; después, decidió no dedicarse a la abogacía y, consecuentemente, no pagaba. Protágoras reclamó los honorarios, pero el estudiante no se veía en la obligación de pagar: aún no había ganado su primer caso. Frente a la amenaza de un pleito judicial, el brillante Euatleo, que él mismo quería hacerse cargo de la defensa, argumentaba: «Si vamos a juicio, Protágoras, y yo gano, por este mandamiento judicial, no te tendré que pagar; si pierdo, dado que aún no habré ganado mi primer pleito, y esta era nuestra condición, tampoco no tendré que pagar. Así, pues, Protágoras, no te conviene ir a juicio: seguro que lo perderás.» Pero Protágoras, experto en ver las dos caras de todo, argumentaba: «Si vamos a juicio, Euatlo, y yo gano, por este mandamiento judicial, me habrás de pagar; si pierdo, tú habrás ganado tu primer pleito y por razón de nuestro antiguo pacto, me habrás de pagar.» 5

6 1. La Lógica como ciencia de la argumentación 6

7 1.1. El juego de la argumentación o inferencia La argumentación es una actividad lingüística que se da en un contexto comunicativo. La inferencia es un proceso mental que parte de unos conocimientos implícitos en las premisas y expresados de forma explícita en la conclusión. Razonamiento es un proceso mental 7

8 No todo pensamiento razonamiento. 8

9 No confundir: justificación y explicación Explicación: nos informa de cómo son las cosas Llego tarde porque me he dormido Distinción Justificación: nos informa de un hecho con relación a una norma. Llego tarde porque tuve que ayudar a mi madre 9

10 1.2. Elementos constructivos del argumento La argumentación es un razonamiento que consta de premisas y conclusión. 1º Las premisas(antecedentes) son enunciados que contienen expresamente el conocimiento(las razones q se dan) 2º La conclusión(consiguiente) es el enunciado que está implícitamente contenida en las premisas. 3º Una conclusión se puede convertir en premisa de otra argumentación. 10

11 4º Tesis: enunciado que se quiere justificar. 5º Razones: hechos que justifica la tesis. 6º Garantía: razones que apoyan la tesis. 7º Respaldo: base última que da fiabilidad a la garantía. 11

12 DEDUCTIVO TIPOS DE RAZONAMIENTO INDUCTIVO 12

13 1.3. Lógica formal y lógica informal Los enunciados pueden ser verdaderos o falsos Los razonamientos son correctos o incorrectos 13

14 La lógica formal Prescinde del significado de las premisas. Formaliza los razonamientos (los convierte en estructuras) Estudia estas estructuras puramente formales (relación de antecedentes y conclusión) 14

15 La lógica informal No se fija en la forma. Tiene en cuenta la verdad o la falsedad de las premisas. 15

16 La lógica formal estudia la corrección de los razonamientos. La lógica formal no estudia la verdad o falsedad de los enunciados. 16

17 Para formalizar utilizaremos las últimas letras del abecedario en minúscula, por ej: p, q, r, s O las primeras en mayúscula, por ej.: A,B,C.. 17

18 2. Lógica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica Lógica = Alejandro de Afrodisias Ἀφροδισιάς (s. II d C.) al comentar el Órganon aristotélico. 18

19 2.1 Edad Antigua Grecia 19

20 Sócrates Es el primero que empieza a estudiar la lógica, pero no escri- be nada. 20

21 Tipos de lógica 1.Lógica clásica aristotélica y medieval. A es B. B es C. A es C. 2. Lógica proposicional o de enunciados. p^q. 3. Lógica de predicados (intensión). [(^x) (Hx Mx). 4. Lógica de clases (extensión). 5. Lógica de relaciones. 21

22 ARISTÓTELES Lógica de predicados Sistematiza y se le considera PADRE DE LA LÓGICA, como ciencia al estudiar: La relación entre enunciados y consecuencia. La proposición categórica: sujeto con cuantificador -cópula-predicado (lóg. de predicados): todos los hombres son mortales. Y utilizar variables para formalizar expresiones:todo H es M Silogismo: razto. con dos premisas y una conclusión.( tres proposiciones) 22

23 ESTOICOS (IIIa Xto - II d Cto) Lógica de las proposiciones. Estudian la proposición hipotética: si estudias aprobarás. Las proposiciones son bivalentes: 1(v), 0 (f) Las proposiciones simples se unen con conectivas(implicación, conjunción, disyunción es exclusiva): estás vivo o muerto 23

24 2.2 Edad Media 1º Escuelas monacales Boecio (S.V-VI): influencia Aristóteles, estudia el silogismo Pedro Abelardo (s XI-XII) separar la lógica de la metafísica Pedro Hispano (s XIII) estudia la lógica estoica 24

25 Edad Media 2º Escolástica Hacen un sincretismo de la lógica aristotélica y de la estoica+ novedades Dan lugar a: Lógica de los términos. Lógica de las proposiciones. G.Ockham (s. XIV) J. Buridán (s. XIV) Ramón Llull (s. XIII) 25

26 JEAN BURIDÁN El asno de Buridán por dónde empezar a estudiar? 26

27 2.3 Edad Moderna Lógica simbólica Leibniz (s. XVII) Aplicó las reglas de la deducción matemática a los razonamientos filosóficos Para ello tenía que crear un lenguaje artificial, no lo hizo, pero indicó el camino. 27

28 Edad contemporánea (s XIX) Son los creadores de la lógica simbólica o matemática. Boole Frege Ambos algebrizan la lógica aristotélica. Convierte en la lógica en un sistema axiomático deductivo. 28

29 Culminación (s. XIX - XX) Bertrand Russell y Whitehead Principia mathematica,de B. R. es síntesis y culminación de todos los desarrollos de la lógica del siglo XX. 29

30 Lenguaje lógico Hay tres tipos del lenguaje: Natural: es un fenómeno social. No apropiado para la ciencia. Falta exactitud.: He alquilado una casa Artificial: utilizados por las ciencias salvan la inexactitud el lenguaje natural, están limitados en sus ciencias respectivas. 30

31 Formal: es un tipo de lenguaje artificial, consta: Una tabla de símbolos formales(sin significado fijo):p, q - ; ; ; ; Una serie de reglas sintácticas, operativas eficaces como el cálculo. Reglas de formación: -p Reglas de transformación: MP 31

32 3. LOGICA DE ENUNCIADOS 3.1.FORMALIZACIÓN Y TABLAS DE VERDAD Formalizamos con dos tipos de signos: Variables: letras del abecedario: p, q, r.a,b,c. Conectores: 32

33 Conectores o funtores o constantes - negación no v disyunción o ^ conjunción y implicación si entonces equivalencia si..y solo si 33

34 Hay dos tipos de enunciados: Atómicos: no se pueden separar A Moleculares: se pueden separar: A 34

35 Funtores, conectores 35

36 Negación p p -p -p La representamos con el signo - Se lee no No relaciona proposiciones Se coloca delante de las proposiciones o expresiones. Cambia valor de verdad de lo que va detrás. Si p es verdadero, - p es falso Cambia el signo del argumento 36

37 Negación p p -p -p La representamos con el signo - Se lee no No relaciona proposiciones Se coloca delante de las proposiciones o expresiones. Cambia valor de verdad de lo que va detrás. Si p es verdadero, - p es falso Cambia el signo del argumento 37

38 CONJUNCIÓN p ^ q p ^ q Se representa Se lee y Es biargumental. Es verdadera siempre que lo sean sus argumentos. Su valor veritativo 1000 Representa la multiplicación lógica. 38

39 CONJUNCIÓN p ^ q p ^ q Se representa Se lee y Es biargumental Es verdadera siempre que lo sean sus argumentos. Su valor veritativo 1000 Representa la multiplicación lógica. 39

40 CONJUNCIÓN p ^ q p ^ q Se representa Se lee y Es biargumental Es verdadera siempre que lo sean sus argumentos. Su valor veritativo 1000 Representa la multiplicación lógica. 40

41 DISYUNCIÓN p pv q v q Se representa Se lee o Representa la suma lógica. Es falsa cuando lo son sus dos argumentos y verdadera en los demás casos. 41

42 DISYUNCIÓN p pv q v q 1 1 Se representa Se lee o Representa la suma lógica. Es falsa cuando lo son sus dos argumentos y verdadera en los demás casos. 42

43 DISYUNCIÓN p pv q v q Se representa Se lee o Representa la suma lógica. Es falsa cuando lo son sus dos argumentos y verdadera en los demás casos. 43

44 CONDICIONAL o IMPLICACIÓN Se representa p q Se lee si.entonces Es biargumental Al primer argumento se le llama antecedente y al segundo consecuente. La implicación es verdadera siempre menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso 44

45 CONDICIONAL o IMPLICACIÓN Se representa Se lee si.entonces Es biargumental p q Al primer argumento se le llama antecedente y al segundo consecuente. La implicación es verdadera siempre menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso 45

46 CONDICIONAL o IMPLICACIÓN Se representa Se lee si.entonces Es biargumental p q Al primer argumento se le llama antecedente y al segundo consecuente. La implicación es verdadera siempre menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso 46

47 BICONDICIONAL COIMPLICACIÓN Se representa p q Se lee si..y solo si Es biargumental Es condición necesaria. La bicondicional es verdadera siempre que coincidan sus argumentos. 47

48 BICONDICIONAL Se representa Se lee si..y solo si Es biargumental p q Es condición necesaria. La incondicional es verdadera siempre que coincidan sus argumentos. 48

49 BICONDICIONAL Se representa Se lee si..y solo si Es biargumental p q Es condición necesaria. La incondicional es verdadera siempre que coincidan sus argumentos. 49

50 El nº de casos en la tabla de verdad es 2 n Dos variables 2 2 Tres variables 2 3 Cuatro variables

51 Tabla de verdad p q -p p^q pvq p q p q

52 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Verdades lógicas = leyes = tautologías es cuando el valor veritativo es 1 verdadero en todos los casos: p v -p p v-p (tercero excluido) 52

53 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Verdades lógicas = leyes = tautologías es cuando el valor veritativo es 1 verdadero en todos los casos: p v-p (tercero excluido) p v -p

56 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Contradicción lógica es cuando el valor veritativo es 0 Es falso en todos los casos p ^ -p 56

57 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Contradicción lógica es cuando el valor veritativo es 0 Es falso en todos los casos p ^ -p

60 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Contingencias: unas veces es verdadero y otras falso Verdades factuales dependen de los hechos Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto 60

61 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Contingentes Verdades factuales dependen de los hechos Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto. p= M. va al instituto q= Juan va al instituto 61

62 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Contingentes. Verdades factuales dependen de los hechos Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto. p= M. va al instituto q= Juan va al instituto 62

63 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Contingentes Verdades factuales dependen de los hechos Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto. [(p q )^ -p] -q 63

64 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto. [(p q )^ -p] -q [(p q) ^ -p] -q 64

65 3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto. [(p q )^ -p] -q [(p q) ^ -p] -q

72 4.DEDUCCIÓN NATURAL Y REGLAS DE INFERENCIA Siguiendo el método natural de deducción de Gentzen vamos a estudiar las reglas de los distintos conectores que nos ayudarán a saber si los razonamientos son correctos o no. 72

73 Reglas de introducción y eliminación Introducción p - - p - negación Eliminación - - p p 73

74 Reglas de introducción y eliminación ^ conjunción Introducción p; q p^ q Eliminación p ^ q p ; p^q q 74

75 Reglas de introducción y eliminación Introducción p (p v q ); q (p v q) v disyunción Eliminación o silogismo disyuntivo [(p v q ) -p] q ; [(p q) -q ] p 75

76 Reglas de introducción y eliminación Introducción p (p v q ); q (p v q) v disyunción Eliminación o silogismo disyuntivo [(p v q ) -p] q ; [(p^q) -q ] p 76

77 Reglas de introducción y eliminación Introducción (p. q ) (p q) PC prueba condicional, intro. implicados implicación Eliminación [(p q )^p] q Modus Ponendo Ponens [(p q)^-q ] -p Modus Tollendo Tollens 77

78 Reglas de definición o equivalencia Las reglas de definición (equivalencia, inferencia) consisten en transformar unos conectores en otros 78

79 Reglas de definición o equivalencia ^ v; - 79

80 Reglas de definición o equivalencia p^q -( -p v -q ) Ley de Morgan v; - 80

81 Reglas de definición o equivalencia ^ p q v; - -p v q si te mueves te disparo, no te muevas o disparo 81

82 Reglas de definición o equivalencia ^ v; - p q [(p q)^(q p)] [(.. 82

83 Reglas de definición o equivalencia ^ v; - p q [(p q)^(q p)] [(-p v q)^(-q v p)] [ 83

84 Reglas de definición o equivalencia ^ v; - p q [(p q)^(q p)] [(-p v q)^(-q v p)] -[-(-p v q)v -(-q v p)] 84

85 Reglas de definición o equivalencia v ^; - 85

86 Reglas de definición o equivalencia p v q ^; - 86

87 Reglas de definición o equivalencia p v q -( -p ^ -q ) Ley de Morgan ^; - 87

88 Reglas de definición o equivalencia ^ p q ^; - 88

89 Reglas de definición o equivalencia ^ p q ^; - -(p ^ -q ) 89

90 Reglas de definición o equivalencia v ^; - p q [(p q)^(q p)] [( 90

91 Reglas de definición o equivalencia v ^; - p q [(p q)^(q p)] [-(p^-q)^-(q^-p)] 91

92 Reglas de definición o equivalencia ^ v ; - p q 92

93 Reglas de definición o equivalencia p^q -(p -q) v ; - 93

94 Reglas de definición o equivalencia ^ p v q ; - -p q 94

95 Reglas de definición o equivalencia ^ v ; - p q [(p q)^(q p)] [ ] 95

96 Reglas de definición o equivalencia ^ v ; - p q [(p q)^(q p)] -[(p q) -(q p)] 96

97 Reglas de definición o equivalencia p p principio de identidad ( ) principio de no contradicción? principio de tercero excluido? Ya estudiadas y equivalentes entre si 97

98 Reglas de definición o equivalencia p p principio de identidad ( p p ) principio de no contradicción? principio de tercero excluido? Ya estudiadas y equivalentes entre si 98

99 Reglas de definición o equivalencia p p principio de identidad ( p p) principio de no contradicción p p principio de tercero excluido Ya estudiadas y equivalentes entre si 99

100 Leyes de la lógica proposicional (p q ) r p (q r) Asociativa de la disyunción p q q p Conmutativa de la disyunción (p q ) r p (q r) Asociativa de la conjunción p q q p Conmutativa de la conjunción 100

101 Leyes de la lógica proposicional p (q r ) (p q ) (p r) Distributiva de la disyunción p (q r ) (p q ) (p r) Distributiva de la conjunción 101

102 Leyes de la lógica proposicional (p q) [(q m) (p m)] Silogismo condicional [(p q) (q r)] (p r) Ley transitiva (p p) p Eliminación disyunción p (q q) p Reducción al absurdo 102

103 Leyes de la lógica proposicional P.C. Dilemas 103

104 Leyes de la lógica proposicional P.C. Dilemas Bertrand Russell 104

105 Leyes CON SUPUESTOS PROVISIONALES PRUEBA CONDICIONAL (P.C.) Si a partir de un conjunto de premisas iniciales y de una premisa provisional X se deduce una fórmula Y, podemos inferir como conclusión la implicación de X sobre Y. 105

106 Leyes DILEMAS DILEMAS: problemas con mas de una solución Razonamiento formado por tres premisas: una disyunción y dos implicaciones, cuyo resultado es otra disyunción: Pueden ser constructivos o destructivos 106

107 DILEMAS CONSTRUCTIVO (MP) DESTRUCTIVO (MT) SIMPLE COMPUESTO SIMPLE COMPUESTO 107

108 Leyes DILEMAS Dilemas constructivos (nos recuerdan al MP) SIMPLE p q p n q n n n COMPUESTO p q p r q n r n 108

109 Leyes DILEMAS Dilemas destructivo (nos recuerdan al MT) SIMPLE n n p n q n p q COMPUESTO r n p r q n p q 109

110 No hay ningún DDestruc del libro Juan López 110