TEMA 3: MÉTODOS Y LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

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1 TEMA 3: MÉTODOS Y LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS El punto P, queda definido en el espacio por sus coordenadas cartesianas (o rectangulares): Como se pueden determinar (obtener) estas coordenadas. Métodos topográficos planimétricos. Métodos topográficos altimétricos (Nivelación). Métodos topográficos taquimétricos. 1. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS PLANIMÉTRICOS Método de radiación Método de itinerario (poligonación) Método de intersección. El objetivo de estos métodos es: Obtener las coordenadas (x,y) de los puntos singulares de un terreno. LEVANTAMIENTOS Permitirnos determinar el emplazamiento correcto de los puntos de una obra, para su correcta construcción REPLANTEOS Estos métodos están basados en la medida de: Método de radiación ángulos y distancias Método de itinerario ángulos y distancias Método de intersección... ángulos precisión COORDENADAS CARTESIANAS RECTANGULARES Adrián de la Torre Isidoro 1 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

2 CUADRANTES. SIGNOS (X, Y). ACIMUTES CÁLCULO COORDENADAS CARTESIANAS (RECTANGULARES) COORDENADAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS CÁLCULO DE ACIMUTES. CÁLCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES. CÁLCULO DE ÁNGULO HZ ENTRE DOS RECTAS Adrián de la Torre Isidoro 2 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

3 Ejercicio.- Desde un punto A de coordenadas cartesianas A (X A =50 m, Y A = 100 m) desde el que estacionamos el aparato, observamos el punto B de coordenadas (X B = 120 m, Y B = 150 m). Se pide: Acimut del punto A al B. Distancia horizontal de A a B. Ejercicio.- Tres puntos A, B y C conforman en el terreno un cierto triángulo. Las coordenadas son las siguientes: Dibujar el croquis. Longitud de los lados AB, BC y CA. Acimutes en cada vértice, al situar el aparato sucesivamente en A, B y C y observados desde cada vértice los otros dos. Estación en A Estación en B Estación en C Adrián de la Torre Isidoro 3 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

4 Ángulos internos del triangulo, comprobando resultado. Superficie del triángulo. o 1ª forma o 2ª forma 1.1. MÉTODO DE RADIACIÓN Consiste en estacionar el aparato en un punto aproximadamente central de los puntos A, B, C, D y E, que tenemos que levantar. A continuación, visamos los puntos, y en cada visual miro con el aparato el ángulo y la distancia. Cada punto que queremos levantar quedan definidos por sus coordenadas polares. El método no tiene comprobación, por lo que se mide dos veces para no cometer errores. Se utiliza en dos aplicaciones: En levantamientos de planos de pequeña extensión, como el caso de una parcela como la descrita anteriormente. En levantamientos de cualquier extensión de puntos entrelazados. Adrián de la Torre Isidoro 4 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

5 1.2. MÉTODO DE ITINERARIO CLASIFICACIÓN DE LAS POLIGONALES DATOS PREVIOS OBSERVACIÓN DEL CAMPO ADMITEN COMPROBACIÓN? CIERRE EN ÁNGULOS EN COORDENADAS A (x A, y A ) PUNTO DE PARTIDA ÁNGULO ENTRE 2 EJES LONGITUD EJE NO NO A (x A, y A ) PUNTO DE PARTIDA = = PUNTO DE LLEGADA ÁNGULO ENTRE 2 EJES LONGITUD EJE SI SI A (x A, y A ) F (x F, y F ) ÁNGULO ENTRE 2 EJES SI SI SON VISIBLES A F POLIGONAL CERRADA SI LONGITUD EJE COMPARANDO (DATO) Y (OBSERVADO) APLICACIONES Se utiliza para la implantación de una poligonal de precisión que sirve: 1º Red básica en los levantamientos topográficos: ya sean planimétricos, o bien taquimétricos (ya que sirve de base para el método de radiación). 2º De red básica en los levantamientos fotogramétricos para determinar una red de apoyo (mediante una línea poligonal) (para obtener las coordenadas de los puntos de apoyo de los fotogramas). Adrián de la Torre Isidoro 5 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

6 3º En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante una línea poligonal) al replanteo". 4º Determinar la distancia horizontal y el ángulo de orientación de una alineación AB, (es decir entre dos putos A y B del terreno, que si bien se puede estacionar sobre ellos, no son visibles entre sí) MÉTODO DE INTERSECCIÓN DIRECTA SIMPLE ( DS) COMPUESTA ( DC) INVERSA SIMPLE ( IS) COMPUESTA ( IS) Adrián de la Torre Isidoro 6 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

7 INTERSECCIÓN DIRECTA DATOS Coordenadas de D (X D, Y D ) Coordenadas de I (X I, Y I ) Datos previos conocidos Ángulo α Ángulo β Datos observados en campo INCÓGNITAS Coordenadas de V (X V, Y V ) =FÓRMULAS= INTERSECCIÓN INVERSA DATOS Coordenadas de I (X I, Y I ) Coordenadas de C (X C, Y C ) Coordenadas de D (X D, Y D ) Datos previos conocidos Ángulo α Ángulo β Datos observados en campo INCÓGNITAS Coordenadas de V (X V, Y V ) =FÓRMULAS= Adrián de la Torre Isidoro 7 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

8 APLICACIONES DEL MÉTODO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO DE INTERSECCIÓN DIRECTA (ÁNGULAR) Se utiliza la implantación de una triangulación, que sirva: 1º De red básica en los levantamientos (y trabajos) geodésicos. 2º De red básica en los levantamientos topográficos ya sean planimétricos, o bien taquimétricos, ( ya que sirve de base para los métodos de itinerario (=poligonal) y de radiación. 3º De red básica en los levantamientos fotogramétricos para determinar una red de apoyo (mediante una malla de triángulos) (para determinar las coordenadas de los puntos de apoyo de los fotogramas 4º En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante triángulos) al replanteo". 5º Para determinar la distancia horizontal y el ángulo de orientación de una alineación AB (es decir entre dos puntos A y B del terreno, que si bien se puede estacionar sobre ellos, no son visibles entre sí. 6º Para determinar las coordenadas cartesianas de puntos no directamente accesibles con instrumentos. APLICACIONES DEL MÉTODO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO DE INTERSECCIÓN INVERSA (TRISECCIÓN) 1º Determinación de las coordenadas de los puntos de apoyo de un LEVANTAMIENTO FOTOGRAMÉTRICO. 2º Determinación de las coordenadas de vértices auxiliares cuando necesitamos densificar una Red Básica ya existente. Adrián de la Torre Isidoro 8 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

9 Adrián de la Torre Isidoro 9 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

10 2. MÉTODOS ALTIMÉTRICOS: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA Y TRIGONOMÉTRICA 2.1. INTRODUCCIÓN NOMBRE DEL MÉTODO ALTIMÉTRICO EMPLEADO OBJETIVO GENERAL INSTRUMENTO TOPOGRÁFICO UTILIZADO (TIPO DE VISUAL) PRECISIÓN ALCANZADA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA (O POR ALTURAS) Determinar la coordenada Z (cota o altitud) ± 1 mm NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA (O POR PENDIENTES) De los puntos singulares un terreno (mediante el cálculo de desniveles) ± 5 cm NIVELACIÓN BAROMÉTRICA ± 0,50 m ± 1,00 m 2.2. CONCEPTO DE COTA, ALTITUD Y DESNIVEL Cota de un punto B Es la altura de dicho punto (siguiendo la dirección de la vertical materializado por el hilo tenso de una plomada) con respecto a una superficie de comparación horizontal libremente elegida por nosotros que pase por un cierto punto P. ALTITUD de un punto B Es la altura de dicho punto (siguiendo la dirección de la vertical, materializada por el hilo tenso de una plomada), con respecto a la superficie generada por el nivel medio del mar prolongada por debajo de los continentes (a esta superficie se la ha denominado GEOIDE, y se le ha asignado altitud cero). Adrián de la Torre Isidoro 10 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

11 DESNIVEL existente entre dos puntos A y B del terreno 1ª Definición: Es la diferencia de cotas entre dos puntos A y B, tomando como referencia el mismo plano de comparación horizontal. 2ª Definición: Es la cota del punto B, con respecto a la superficie de comparación horizontal que pasa por el punto A. 3ª Definición: Es la diferencia de altitudes entre dos puntos A y B. NOTAS Cuándo debemos trabajar con COTAS o con ALTITUDES?: - Trabajaremos con COTAS cuando nuestro trabajo de nivelación NO NECESITE ESTAR RELACIONADO: con trabajos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es decir QUE NUESTRO TRABAJO CORRESPONDERÁ A UN TRABAJO AISLADO). - En cambio trabajaremos con ALTITUDES cuando nuestro trabajo de nivelación SI NECESITE ESTAR RELACIONADO con trabajos vecinos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es decir, QUE NUESTRO TRABAJO CORRESPONDERÁ A UN TRABAJO NO AISLADO). EN OBRAS PÚBLICAS la inmensa mayoría de obras: - Infraestructuras de transporte terrestre: Carreteras, ferrocarriles. - Infraestructuras de transporte marítimo: Puertos de paisaje, comerciales, deportivos. - Infraestructuras de transporte aéreo: Aeropuertos. - Infraestructuras hidráulicas: canales, presas. - Obras de urbanismo. NO SON OBRAS AISLADAS, por tanto siempre en todos los proyectos para definir la coordenada Z, se utilizan las ALTITUDES, nunca las COTAS ORIGEN DE ALTITUDES EN ESPAÑA El origen de las altitudes en España se tomó según el nivel medio del mar de la ciudad de Alicante. Adrián de la Torre Isidoro 11 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

12 2.4. SEÑALES DE NIVELACIÓN PRIMERA SEÑAL DE NIVELACIÓN AYUNTAMIENTO DE ALICANTE NP 1. 3,407 metros sobre el nivel medio del mar. Año 1871 se realizó el itinerario Alicante - Madrid. Señal de NIVELACIÓN DEL OBSERVATORIO ASTRONÓMICO DE MADRID NP ,562 metros sobre el nivel del mar Este punto se ha tomado con: PUNTO ALTIMÉTRICO FUNDAMENTAL Adrián de la Torre Isidoro 12 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

13 2.5. NIVELACIÓN SIMPLE 2.6. NIVELACIÓN COMPUESTA 2.7. TRABAJOS PRÁCTICOS DE NIVELACIÓN Obtención del desnivel existente entre un punto A captación de agua de un río y un punto B donde se va a construir un depósito de agua para abastecimiento de una población. Señalizar (mediante estacas) la curva (de nivel) de máximo embalse, para conocer qué servicios pueden quedar afectados en un incremento del nivel del embalse hasta la cita curva máxima. Dotar de cota o altitud al punto altimétrico fundamental de un cierto trabajo. Traspaso de cotas a puntos de nuestra obra (partiendo del punto altimétrico fundamental). En el replanteo de una estructura (Por ejemplo una PRESA), (y basándonos en los planos del proyecto que lo definen), permitiendo obtener la cota a la que deberán cambiar la forma de los encofrados, ya que por ejemplo comienza la construcción del aliviadero de superficie. Adrián de la Torre Isidoro 13 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

14 Obtener el volumen de una cierta excavación en un terreno (o vaciado de un solar). Nota: Aplicando por ejemplo el método de de la cuadrícula. Obtener la representación del perfil longitudinal de la traza de una obra. Obtener la representación de los perfiles transversales (para calcular las cubicaciones) CLASIFICACIÓN DE LOS TRABAJOS PRÁCTICOS DE NIVELACIÓN Como hemos comprobado los trabajos de nivelación pueden ser múltiples y variados, pero a la hora de clasificarlos nos encontramos con dos grandes grupos: ITINERARIOS ALTIMÉTRICOS ADMITEN COMPROBACIÓN? SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE? ABIERTOS NO CERRADOS SI ENCUADRADOS SI ITINERARIOS ALTIMÉTRICOS ADMITEN COMPROBACIÓN? SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE? ABIERTOS NO CERRADOS SI ENCUADRADOS SI Adrián de la Torre Isidoro 14 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

15 2.9. ERROR DE CIERRE Siempre es un cálculo de campo. EN NIVELACIONES CERRADAS EN NIVELACIONES ENCUADRADAS 1º) Calcular el desnivel teórico entre A y C. 2º) Calcular el desnivel obtenido por nuestra nivelación entre A y C. 3º) Comprar ambos valores del desnivel, su diferencia será el e c ERROR MÁXIMO ADMISIBLE (TOLERANCIA) Siendo: T = TOLERANCIA (en mm) e k = ERROR KILOMÉTRICO PERMITIDO (en mm/km) k = RECORRIDO TOTAL DE NUESTRA NIVELACIÓN (en km) VALORES DE TOLERANCIA EN FUNCIÓN DEL TIPO DE OBRA: CARRETERAS ACEQUIAS CANALES PRESAS DE EMBALSE MONTAJES DE MAQUINARIA CONTROL DE DEFORMACIONES O DESPLAZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS CUÁL SERÁ LA TOLERANCIA MÁS ESTRICTA QUE PODEMOS CUMPLIR?, CUANDO: UTILIZEMOS NIVELES NORMALES (NO DE ALTA PRECISIÓN). MIRAS DE NIVELACIÓN DE 2 mm (DE MENOR DIVISIÓN). LONGITUD DE NIVELADA, DE 35 A 40 m (COMO MÁXIMO). Adrián de la Torre Isidoro 15 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

16 2.13. CÓMO PODEMOS CALCULAR EL TÉRMINO k? 3. REDES PLANIMÉTRICAS: RED TRIGONOMÉTRICA Y TOPOGRÁFICA. CÁLCULO Y COMPENSACIÓN. DIBUJO DEL PLANO 3.1. LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS (CON ESTACIÓN TOTAL) CONCEPTO Conjunto de operaciones topográficas que tienen por objetivo, la obtención del plano (o conjunto de planos) de un terreno (a una escala adecuada: 1/2000; 1/1000; o 1/500), donde se va a implantar una cierta obra de ingeniería. Estos planos suelen incluir dos tipos de información: Detalles de planta del terreno PLANIMETRÍA Detalles del relieve del terreno. ALTIMETRÍA Nota: Los planos que incluyen los dos tipos de información se les denomina: PLANOS TAQUIMÉTRICOS (LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS) Se considera hoy en día, que levantamientos cuya superficie sea superior a 80 ha., se debe realizar por fotogrametría; y menor a 80ha., con topografía clásica. INSTRUMENTOS Los instrumentos que utilizaremos será: una estación total, un trípode, varios prismas, flexiómetros, cinta métrica, baterías y sistemas de registro. Adrián de la Torre Isidoro 16 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

17 MÉTODOS TOPOGRÁFICOS EMPLEADOS MÉTODO DE RADIACIÓN MÉTODOS DE POLIGONALES DE RADIACIÓN Adrián de la Torre Isidoro 17 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

18 DESARROLLO DEL TRAZADO CRITERIOS PARA ELEGIR ESTACIONES Que desde la estación se observe un: - Gran número de puntos de relleno. - estación anterior - estación siguiente Que sea cómoda. Que sea segura. Que el terreno sea estable (No resbale, no se desplace el trípode). Las distancias entre estaciones oscilan entre 100 y 200 m. atendiendo a: características terreno visibilidad del día CRITERIOS PARA ELEGIR PUNTOS DE RELLENO No es necesario clavar estacas en los puntos de relleno, solamente se situará el prisma reflector unos breves instantes, mientras se toma lectura en el mismo. Los puntos de relleno se eligen: Detalles de planta del terreno (Planimetría). Detalles del relieve del terreno (Altimetría). Terreno accidentado (Ondulado). Terreno llano (o con abundante vegetación). Adrián de la Torre Isidoro 18 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com