TEMA 3: MÉTODOS Y LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 3: MÉTODOS Y LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS"

Transcripción

1 TEMA 3: MÉTODOS Y LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS El punto P, queda definido en el espacio por sus coordenadas cartesianas (o rectangulares): Como se pueden determinar (obtener) estas coordenadas. Métodos topográficos planimétricos. Métodos topográficos altimétricos (Nivelación). Métodos topográficos taquimétricos. 1. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS PLANIMÉTRICOS Método de radiación Método de itinerario (poligonación) Método de intersección. El objetivo de estos métodos es: Obtener las coordenadas (x,y) de los puntos singulares de un terreno. LEVANTAMIENTOS Permitirnos determinar el emplazamiento correcto de los puntos de una obra, para su correcta construcción REPLANTEOS Estos métodos están basados en la medida de: Método de radiación ángulos y distancias Método de itinerario ángulos y distancias Método de intersección... ángulos precisión COORDENADAS CARTESIANAS RECTANGULARES Adrián de la Torre Isidoro 1 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

2 CUADRANTES. SIGNOS (X, Y). ACIMUTES CÁLCULO COORDENADAS CARTESIANAS (RECTANGULARES) COORDENADAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS CÁLCULO DE ACIMUTES. CÁLCULO DE DISTANCIAS HORIZONTALES. CÁLCULO DE ÁNGULO HZ ENTRE DOS RECTAS Adrián de la Torre Isidoro 2 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

3 Ejercicio.- Desde un punto A de coordenadas cartesianas A (X A =50 m, Y A = 100 m) desde el que estacionamos el aparato, observamos el punto B de coordenadas (X B = 120 m, Y B = 150 m). Se pide: Acimut del punto A al B. Distancia horizontal de A a B. Ejercicio.- Tres puntos A, B y C conforman en el terreno un cierto triángulo. Las coordenadas son las siguientes: Dibujar el croquis. Longitud de los lados AB, BC y CA. Acimutes en cada vértice, al situar el aparato sucesivamente en A, B y C y observados desde cada vértice los otros dos. Estación en A Estación en B Estación en C Adrián de la Torre Isidoro 3 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

4 Ángulos internos del triangulo, comprobando resultado. Superficie del triángulo. o 1ª forma o 2ª forma 1.1. MÉTODO DE RADIACIÓN Consiste en estacionar el aparato en un punto aproximadamente central de los puntos A, B, C, D y E, que tenemos que levantar. A continuación, visamos los puntos, y en cada visual miro con el aparato el ángulo y la distancia. Cada punto que queremos levantar quedan definidos por sus coordenadas polares. El método no tiene comprobación, por lo que se mide dos veces para no cometer errores. Se utiliza en dos aplicaciones: En levantamientos de planos de pequeña extensión, como el caso de una parcela como la descrita anteriormente. En levantamientos de cualquier extensión de puntos entrelazados. Adrián de la Torre Isidoro 4 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

5 1.2. MÉTODO DE ITINERARIO CLASIFICACIÓN DE LAS POLIGONALES DATOS PREVIOS OBSERVACIÓN DEL CAMPO ADMITEN COMPROBACIÓN? CIERRE EN ÁNGULOS EN COORDENADAS A (x A, y A ) PUNTO DE PARTIDA ÁNGULO ENTRE 2 EJES LONGITUD EJE NO NO A (x A, y A ) PUNTO DE PARTIDA = = PUNTO DE LLEGADA ÁNGULO ENTRE 2 EJES LONGITUD EJE SI SI A (x A, y A ) F (x F, y F ) ÁNGULO ENTRE 2 EJES SI SI SON VISIBLES A F POLIGONAL CERRADA SI LONGITUD EJE COMPARANDO (DATO) Y (OBSERVADO) APLICACIONES Se utiliza para la implantación de una poligonal de precisión que sirve: 1º Red básica en los levantamientos topográficos: ya sean planimétricos, o bien taquimétricos (ya que sirve de base para el método de radiación). 2º De red básica en los levantamientos fotogramétricos para determinar una red de apoyo (mediante una línea poligonal) (para obtener las coordenadas de los puntos de apoyo de los fotogramas). Adrián de la Torre Isidoro 5 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

6 3º En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante una línea poligonal) al replanteo". 4º Determinar la distancia horizontal y el ángulo de orientación de una alineación AB, (es decir entre dos putos A y B del terreno, que si bien se puede estacionar sobre ellos, no son visibles entre sí) MÉTODO DE INTERSECCIÓN DIRECTA SIMPLE ( DS) COMPUESTA ( DC) INVERSA SIMPLE ( IS) COMPUESTA ( IS) Adrián de la Torre Isidoro 6 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

7 INTERSECCIÓN DIRECTA DATOS Coordenadas de D (X D, Y D ) Coordenadas de I (X I, Y I ) Datos previos conocidos Ángulo α Ángulo β Datos observados en campo INCÓGNITAS Coordenadas de V (X V, Y V ) =FÓRMULAS= INTERSECCIÓN INVERSA DATOS Coordenadas de I (X I, Y I ) Coordenadas de C (X C, Y C ) Coordenadas de D (X D, Y D ) Datos previos conocidos Ángulo α Ángulo β Datos observados en campo INCÓGNITAS Coordenadas de V (X V, Y V ) =FÓRMULAS= Adrián de la Torre Isidoro 7 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

8 APLICACIONES DEL MÉTODO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO DE INTERSECCIÓN DIRECTA (ÁNGULAR) Se utiliza la implantación de una triangulación, que sirva: 1º De red básica en los levantamientos (y trabajos) geodésicos. 2º De red básica en los levantamientos topográficos ya sean planimétricos, o bien taquimétricos, ( ya que sirve de base para los métodos de itinerario (=poligonal) y de radiación. 3º De red básica en los levantamientos fotogramétricos para determinar una red de apoyo (mediante una malla de triángulos) (para determinar las coordenadas de los puntos de apoyo de los fotogramas 4º En el replanteo de una obra para determinar "Una red de apoyo (mediante triángulos) al replanteo". 5º Para determinar la distancia horizontal y el ángulo de orientación de una alineación AB (es decir entre dos puntos A y B del terreno, que si bien se puede estacionar sobre ellos, no son visibles entre sí. 6º Para determinar las coordenadas cartesianas de puntos no directamente accesibles con instrumentos. APLICACIONES DEL MÉTODO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO DE INTERSECCIÓN INVERSA (TRISECCIÓN) 1º Determinación de las coordenadas de los puntos de apoyo de un LEVANTAMIENTO FOTOGRAMÉTRICO. 2º Determinación de las coordenadas de vértices auxiliares cuando necesitamos densificar una Red Básica ya existente. Adrián de la Torre Isidoro 8 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

9 Adrián de la Torre Isidoro 9 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

10 2. MÉTODOS ALTIMÉTRICOS: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA Y TRIGONOMÉTRICA 2.1. INTRODUCCIÓN NOMBRE DEL MÉTODO ALTIMÉTRICO EMPLEADO OBJETIVO GENERAL INSTRUMENTO TOPOGRÁFICO UTILIZADO (TIPO DE VISUAL) PRECISIÓN ALCANZADA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA (O POR ALTURAS) Determinar la coordenada Z (cota o altitud) ± 1 mm NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA (O POR PENDIENTES) De los puntos singulares un terreno (mediante el cálculo de desniveles) ± 5 cm NIVELACIÓN BAROMÉTRICA ± 0,50 m ± 1,00 m 2.2. CONCEPTO DE COTA, ALTITUD Y DESNIVEL Cota de un punto B Es la altura de dicho punto (siguiendo la dirección de la vertical materializado por el hilo tenso de una plomada) con respecto a una superficie de comparación horizontal libremente elegida por nosotros que pase por un cierto punto P. ALTITUD de un punto B Es la altura de dicho punto (siguiendo la dirección de la vertical, materializada por el hilo tenso de una plomada), con respecto a la superficie generada por el nivel medio del mar prolongada por debajo de los continentes (a esta superficie se la ha denominado GEOIDE, y se le ha asignado altitud cero). Adrián de la Torre Isidoro 10 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

11 DESNIVEL existente entre dos puntos A y B del terreno 1ª Definición: Es la diferencia de cotas entre dos puntos A y B, tomando como referencia el mismo plano de comparación horizontal. 2ª Definición: Es la cota del punto B, con respecto a la superficie de comparación horizontal que pasa por el punto A. 3ª Definición: Es la diferencia de altitudes entre dos puntos A y B. NOTAS Cuándo debemos trabajar con COTAS o con ALTITUDES?: - Trabajaremos con COTAS cuando nuestro trabajo de nivelación NO NECESITE ESTAR RELACIONADO: con trabajos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es decir QUE NUESTRO TRABAJO CORRESPONDERÁ A UN TRABAJO AISLADO). - En cambio trabajaremos con ALTITUDES cuando nuestro trabajo de nivelación SI NECESITE ESTAR RELACIONADO con trabajos vecinos, ya sean anteriores, actuales o futuros, (es decir, QUE NUESTRO TRABAJO CORRESPONDERÁ A UN TRABAJO NO AISLADO). EN OBRAS PÚBLICAS la inmensa mayoría de obras: - Infraestructuras de transporte terrestre: Carreteras, ferrocarriles. - Infraestructuras de transporte marítimo: Puertos de paisaje, comerciales, deportivos. - Infraestructuras de transporte aéreo: Aeropuertos. - Infraestructuras hidráulicas: canales, presas. - Obras de urbanismo. NO SON OBRAS AISLADAS, por tanto siempre en todos los proyectos para definir la coordenada Z, se utilizan las ALTITUDES, nunca las COTAS ORIGEN DE ALTITUDES EN ESPAÑA El origen de las altitudes en España se tomó según el nivel medio del mar de la ciudad de Alicante. Adrián de la Torre Isidoro 11 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

12 2.4. SEÑALES DE NIVELACIÓN PRIMERA SEÑAL DE NIVELACIÓN AYUNTAMIENTO DE ALICANTE NP 1. 3,407 metros sobre el nivel medio del mar. Año 1871 se realizó el itinerario Alicante - Madrid. Señal de NIVELACIÓN DEL OBSERVATORIO ASTRONÓMICO DE MADRID NP ,562 metros sobre el nivel del mar Este punto se ha tomado con: PUNTO ALTIMÉTRICO FUNDAMENTAL Adrián de la Torre Isidoro 12 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

13 2.5. NIVELACIÓN SIMPLE 2.6. NIVELACIÓN COMPUESTA 2.7. TRABAJOS PRÁCTICOS DE NIVELACIÓN Obtención del desnivel existente entre un punto A captación de agua de un río y un punto B donde se va a construir un depósito de agua para abastecimiento de una población. Señalizar (mediante estacas) la curva (de nivel) de máximo embalse, para conocer qué servicios pueden quedar afectados en un incremento del nivel del embalse hasta la cita curva máxima. Dotar de cota o altitud al punto altimétrico fundamental de un cierto trabajo. Traspaso de cotas a puntos de nuestra obra (partiendo del punto altimétrico fundamental). En el replanteo de una estructura (Por ejemplo una PRESA), (y basándonos en los planos del proyecto que lo definen), permitiendo obtener la cota a la que deberán cambiar la forma de los encofrados, ya que por ejemplo comienza la construcción del aliviadero de superficie. Adrián de la Torre Isidoro 13 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

14 Obtener el volumen de una cierta excavación en un terreno (o vaciado de un solar). Nota: Aplicando por ejemplo el método de de la cuadrícula. Obtener la representación del perfil longitudinal de la traza de una obra. Obtener la representación de los perfiles transversales (para calcular las cubicaciones) CLASIFICACIÓN DE LOS TRABAJOS PRÁCTICOS DE NIVELACIÓN Como hemos comprobado los trabajos de nivelación pueden ser múltiples y variados, pero a la hora de clasificarlos nos encontramos con dos grandes grupos: ITINERARIOS ALTIMÉTRICOS ADMITEN COMPROBACIÓN? SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE? ABIERTOS NO CERRADOS SI ENCUADRADOS SI ITINERARIOS ALTIMÉTRICOS ADMITEN COMPROBACIÓN? SE PUEDE CALCULAR EL ERROR DE CIERRE? ABIERTOS NO CERRADOS SI ENCUADRADOS SI Adrián de la Torre Isidoro 14 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

15 2.9. ERROR DE CIERRE Siempre es un cálculo de campo. EN NIVELACIONES CERRADAS EN NIVELACIONES ENCUADRADAS 1º) Calcular el desnivel teórico entre A y C. 2º) Calcular el desnivel obtenido por nuestra nivelación entre A y C. 3º) Comprar ambos valores del desnivel, su diferencia será el e c ERROR MÁXIMO ADMISIBLE (TOLERANCIA) Siendo: T = TOLERANCIA (en mm) e k = ERROR KILOMÉTRICO PERMITIDO (en mm/km) k = RECORRIDO TOTAL DE NUESTRA NIVELACIÓN (en km) VALORES DE TOLERANCIA EN FUNCIÓN DEL TIPO DE OBRA: CARRETERAS ACEQUIAS CANALES PRESAS DE EMBALSE MONTAJES DE MAQUINARIA CONTROL DE DEFORMACIONES O DESPLAZAMIENTOS DE ESTRUCTURAS CUÁL SERÁ LA TOLERANCIA MÁS ESTRICTA QUE PODEMOS CUMPLIR?, CUANDO: UTILIZEMOS NIVELES NORMALES (NO DE ALTA PRECISIÓN). MIRAS DE NIVELACIÓN DE 2 mm (DE MENOR DIVISIÓN). LONGITUD DE NIVELADA, DE 35 A 40 m (COMO MÁXIMO). Adrián de la Torre Isidoro 15 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

16 2.13. CÓMO PODEMOS CALCULAR EL TÉRMINO k? 3. REDES PLANIMÉTRICAS: RED TRIGONOMÉTRICA Y TOPOGRÁFICA. CÁLCULO Y COMPENSACIÓN. DIBUJO DEL PLANO 3.1. LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS (CON ESTACIÓN TOTAL) CONCEPTO Conjunto de operaciones topográficas que tienen por objetivo, la obtención del plano (o conjunto de planos) de un terreno (a una escala adecuada: 1/2000; 1/1000; o 1/500), donde se va a implantar una cierta obra de ingeniería. Estos planos suelen incluir dos tipos de información: Detalles de planta del terreno PLANIMETRÍA Detalles del relieve del terreno. ALTIMETRÍA Nota: Los planos que incluyen los dos tipos de información se les denomina: PLANOS TAQUIMÉTRICOS (LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS) Se considera hoy en día, que levantamientos cuya superficie sea superior a 80 ha., se debe realizar por fotogrametría; y menor a 80ha., con topografía clásica. INSTRUMENTOS Los instrumentos que utilizaremos será: una estación total, un trípode, varios prismas, flexiómetros, cinta métrica, baterías y sistemas de registro. Adrián de la Torre Isidoro 16 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

17 MÉTODOS TOPOGRÁFICOS EMPLEADOS MÉTODO DE RADIACIÓN MÉTODOS DE POLIGONALES DE RADIACIÓN Adrián de la Torre Isidoro 17 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

18 DESARROLLO DEL TRAZADO CRITERIOS PARA ELEGIR ESTACIONES Que desde la estación se observe un: - Gran número de puntos de relleno. - estación anterior - estación siguiente Que sea cómoda. Que sea segura. Que el terreno sea estable (No resbale, no se desplace el trípode). Las distancias entre estaciones oscilan entre 100 y 200 m. atendiendo a: características terreno visibilidad del día CRITERIOS PARA ELEGIR PUNTOS DE RELLENO No es necesario clavar estacas en los puntos de relleno, solamente se situará el prisma reflector unos breves instantes, mientras se toma lectura en el mismo. Los puntos de relleno se eligen: Detalles de planta del terreno (Planimetría). Detalles del relieve del terreno (Altimetría). Terreno accidentado (Ondulado). Terreno llano (o con abundante vegetación). Adrián de la Torre Isidoro 18 wwww.nuestrosapuntes.webcindario.com

PROGRAMAS OFICIALES DE LAS ASIGNATURAS TOPOGRAFIA. Primer cuatrimestre Segundo cuatrimestre Anual. Troncal Obligatoria Optativa Libre configuración

PROGRAMAS OFICIALES DE LAS ASIGNATURAS TOPOGRAFIA. Primer cuatrimestre Segundo cuatrimestre Anual. Troncal Obligatoria Optativa Libre configuración ASIGNATURA: TOPOGRAFIA TITULACIÓN: DEPARTAMENTO: ÁREA DE CONOCIMIENTO: ARQUITECTUA TECNICA EXPRESIÓN GRÁFICA ARQUITECTÓNICA Y EN LA INGENIERIA http://expresiongrafica.ugr.es/ EXPRESION GRÁFICA EN LA ARQUITECTURA

Más detalles

Topografía para Eléctricos

Topografía para Eléctricos Curso 2004/2005 Programa de la asignatura: Topografía para Eléctricos 4,5 créditos; Optativa 2º Curso Ingeniero Técnico Eléctrico Profesorado: D. Mateo Maya Sánchez Escuela Politécnica Superior Departamento

Más detalles

Levantamiento. Carteo Geológico I - I - F.C.E.F.N. U.N.S.J.

Levantamiento. Carteo Geológico I - I - F.C.E.F.N. U.N.S.J. Levantamiento y Carteo Geológico I MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO Pothenot, Hansen, Poligonación - I - F.C.E.F.N. U.N.S.J. Ciclo 2004 http://www11.brinkster.com/levcarteol LEVANTAMIENTO Y CARTEO

Más detalles

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra

PROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra PROGRAMA DE CURSO Código CI3502 Nombre Topografía Nombre en Inglés Topography SCT Unidades Docentes Horas de Cátedra Horas Docencia Auxiliar Horas de Trabajo Personal 6 10 3 2 5 Requisitos FI2003 Métodos

Más detalles

PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1215 SEMESTRE: 2º TOPOGRAFÍA. HORAS SEMESTRE CARACTER DIBUJO E INTERPRETACIÓN DE PLANOS. NINGUNO

PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1215 SEMESTRE: 2º TOPOGRAFÍA. HORAS SEMESTRE CARACTER DIBUJO E INTERPRETACIÓN DE PLANOS. NINGUNO UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1215 SEMESTRE:

Más detalles

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Topografía

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Topografía DISEÑO, SUMINISTRO, CONSTRUCCION, OBRA CIVIL, MONTAJE, PUESTA EN FUNCIONAMIENTO Y FINANCIACION DEL SISTEMA DE TRANSPORTE AEROSUSPENDIDO, MÍO CABLE, PARA LA COMUNA 20 DE SANTIAGO DE CALI QUE FORMARA PARTE

Más detalles

UNIDAD 2 Levantamientos de configuración

UNIDAD 2 Levantamientos de configuración UNIDAD 2 Levantamientos de configuración Los levantamientos de configuración se realizan para determinar el relieve de la superficie terrestre. Un terreno posee elementos artificiales y naturales los cuales

Más detalles

Planificaciones Topografía III. Docente responsable: CIMBARO SERGIO RUBEN. 1 de 6

Planificaciones Topografía III. Docente responsable: CIMBARO SERGIO RUBEN. 1 de 6 Planificaciones 7034 - Topografía III Docente responsable: CIMBARO SERGIO RUBEN 1 de 6 OBJETIVOS Los objetivos prioritarios de esta materia son los siguientes: 1) Manejo de sistemas de coordenadas planimétricos

Más detalles

Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales

Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA TOPOGRAFÍA PRUEBAS DE EVALUACIÓN A DISTANCIA Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales ESTE CUADERNILLO CONTIENE LAS PRUEBAS DE EVALUACIÓN A DISTANCIA

Más detalles

Contextualización Tanto el Sistema GPS como la Estación Total, son instrumentos de medición Geodésica Topográfica respetivamente.

Contextualización Tanto el Sistema GPS como la Estación Total, son instrumentos de medición Geodésica Topográfica respetivamente. Estación Total y GPS M.G. René Vázquez Jiménez. Contextualización Tanto el Sistema GPS como la Estación Total, son instrumentos de medición Geodésica Topográfica respetivamente. GEODESIA es una la ciencia

Más detalles

CÁTEDRA DE GEOLOGÍA GENERAL TRABAJOS PRÁCTICOS PRÁCTICO Nº1 INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA GEOLÓGICA

CÁTEDRA DE GEOLOGÍA GENERAL TRABAJOS PRÁCTICOS PRÁCTICO Nº1 INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA GEOLÓGICA CÁTEDRA DE GEOLOGÍA GENERAL TRABAJOS PRÁCTICOS PRÁCTICO Nº1 INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA GEOLÓGICA Práctico Nº 1. Parte I: La escala Práctico Nº 1. Parte II: Mapas topográficos y curvas de

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I TOPOGRAFÍA GENERAL Y PRÁCTICAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I TOPOGRAFÍA GENERAL Y PRÁCTICAS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I TOPOGRAFÍA GENERAL Y PRÁCTICAS NIVEL : LICENCIATURA CRÉDITOS : 8 CLAVE : ICAD12004825 HORAS TEORÍA : 2 SEMESTRE : CUARTO HORAS PRÁCTICA :

Más detalles

PRIMERA LÍNEA DEL METRO DE BOGOTÁ PRODUCTO 1: TOPOGRÁFIA

PRIMERA LÍNEA DEL METRO DE BOGOTÁ PRODUCTO 1: TOPOGRÁFIA PRIMERA LÍNEA DEL METRO DE BOGOTÁ PRODUCTO 1: TOPOGRÁFIA 202006-DE-PR 01-DOC-01-01 [1] REQUERIDO [2] TERMINOS DE REFERENCIA OBJETO Realizar los levantamientos topográficos necesarios para obtener la información

Más detalles

Levantamientos y Replanteos en la Edificación

Levantamientos y Replanteos en la Edificación Unidad responsable: Unidad que imparte: Curso: Titulación: Créditos ECTS: 2016 310 - EPSEB - Escuela Politécnica Superior de Edificación de Barcelona 719 - EGA II - Departamento de Expresión Gráfica Arquitectónica

Más detalles

UNIDAD No.3 MÉTODOS DE CÁLCULO PARA LEVANTAMIENTOS PLANIMÉTRICOS

UNIDAD No.3 MÉTODOS DE CÁLCULO PARA LEVANTAMIENTOS PLANIMÉTRICOS UNIDAD No.3 MÉTODOS D CÁLCULO PARA LVANTAMINTOS PLANIMÉTRICOS 3.1 DSCRIPCIÓN, CARACTRÍSTICAS Y USO D LA BRÚJULA 73) Qué es una brújula topográfica? La brújula es un instrumento topográfico que sirve para

Más detalles

PRACTICA No. 10. Conocer las partes constitutivas, estacionamiento y nivelación de la estación total.

PRACTICA No. 10. Conocer las partes constitutivas, estacionamiento y nivelación de la estación total. PRACTICA No. 10 Conocimiento y manejo de la estación total. OBJETIVOS Conocer las partes constitutivas, estacionamiento y nivelación de la estación total. Aprender a manejar la estación total. Establecer

Más detalles

PROGRAMA FORMATIVO Técnico en Fotogrametría

PROGRAMA FORMATIVO Técnico en Fotogrametría PROGRAMA FORMATIVO Técnico en Fotogrametría : DATOS GENERALES DEL CURSO 1. Familia Profesional: EDIFICACIÓN Y OBRA CIVIL Área Profesional: TÉCNICAS AUXILIARES 2. Denominación del curso: TÉCNICO EN FOTOGRAMETRÍA

Más detalles

Manual de Topografía - Altimetría 2008

Manual de Topografía - Altimetría 2008 Introducción Un levantamiento topográfico constituye el conjunto de operaciones que tiene por objeto conocer la posición relativa de los puntos sobre la tierra en base a su longitud, latitud y elevación

Más detalles

ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE. ASIGNATURA Topografia y construccion. CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Segundo semestre

ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE. ASIGNATURA Topografia y construccion. CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Segundo semestre ANX-PR/CL/001-02 GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA Topografia y construccion CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE 2014-15 - Segundo semestre FECHA DE PUBLICACIÓN Enero - 2015 GA_56AB_563000054_2S_2014-15 Datos Descriptivos

Más detalles

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA C u r s o : Matemática Material N 8 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 5 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Para determinar la posición de los puntos de un plano usando

Más detalles

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA C u r s o : Matemática Material N 18 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 15 SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Para determinar la posición de los puntos de un plano usando

Más detalles

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso DIGTEG 2010

M.D.T. y TOPOCAL. Técnicas de Representación Gráfica. Curso DIGTEG 2010 M.D.T. y TOPOCAL Técnicas de Representación Gráfica Curso 2010-2011 Superficies Topográficas Superficies Topográficas No es geométrica La superficie terrestre No se puede representar con exactitud matemática

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: TOPOGRAFIA II CÓDIGO: 15659 CARRERA: NIVEL: INGENIERIA CIVIL CUARTO No. CRÉDITOS: 6 CRÉDITOS TEORÍA: 4 CRÉDITOS PRÁCTICA: 2 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: Primero /

Más detalles

1. Si 10 m están representados en un mapa por 10 cm, 50 m, por cuántos cm estarán representados?

1. Si 10 m están representados en un mapa por 10 cm, 50 m, por cuántos cm estarán representados? EL MAPA TOPOGRÁFICO OBJETIVO 1. Entender y saber aplicar el concepto de escala referido a las representaciones del medio natural. 2. Comprender el uso de las curvas de nivel. 3. Saber interpretar un mapa

Más detalles

Sistemas de representación: Planos Acotados. Ejercicios.

Sistemas de representación: Planos Acotados. Ejercicios. Sistemas de representación: Planos Acotados. Ejercicios. Las proyecciones de los puntos A'(3) y C'(8) son los extremos de uno de los diámetros de una circunferencia de 60 mm. de φ. La pendiente de

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

PROGRAMAS OFICIALES DE LAS ASIGNATURAS

PROGRAMAS OFICIALES DE LAS ASIGNATURAS ASIGNATURA: Topogr afía y Fotogrametría TITULACIÓN: Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos (Plan Estudios BOE nº54 de 4/3/02) DEPARTAMENTO: ÁREA DE CONOCIMIENTO: Expresión Gr áfica Arquitectónica y en

Más detalles

LA RECTA Y SUS ECUACIONES

LA RECTA Y SUS ECUACIONES UNIDAD LA RECTA Y SUS ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas correspondientes a las rectas en el plano y sus ecuaciones. Objetivo. Recordarás

Más detalles

ANEJO Nº 7 MOVIMIENTOS DE TIERRA.

ANEJO Nº 7 MOVIMIENTOS DE TIERRA. ANEJO Nº 7 MOVIMIENTOS DE TIERRA. 1.-TERRAZAS. La nivelación del terreno afectado se conseguirá aportando tierra, para lograr que las zonas en pendiente queden en forma de terrazas, a las alturas citadas

Más detalles

1. Trigonometría 4º ESO-B. Cuaderno de ejercicios. Matemáticas JRM. Nombre y apellidos... INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA Página 1

1. Trigonometría 4º ESO-B. Cuaderno de ejercicios. Matemáticas JRM. Nombre y apellidos... INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA Página 1 1. Trigonometría 4º ESO-B Cuaderno de ejercicios Matemáticas JRM Nombre y apellidos... INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA Página 1 RESUMEN DE OBJETIVOS 1. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. OBJETIVO

Más detalles

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO TOPOGRAFÍA Es una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la combinación

Más detalles

A RG. Diédrico 13. Abatimientos Hoja 1/2

A RG. Diédrico 13. Abatimientos Hoja 1/2 menor cota, es horizontal; 2 - El otro vértice, él E, contiguo al A esta en el P; 3 - El pentágono está en el 1º A G R F 2 A 2 F 1 E B 1 2 A LA D 1 0 1 B 1LB 0 menor cota, es horizontal; 2 - El otro vértice,

Más detalles

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto

Más detalles

ELEMENTOS DE TOPOGRAFÍA

ELEMENTOS DE TOPOGRAFÍA Universidad Nacional de Santiago del Estero Facultad de Ciencias Forestales Carrera: Tecnicatura en Viveros y Plantaciones Forestales Plan de Estudios: 1999 Planificación de la Asignatura: ELEMENTOS DE

Más detalles

SISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ANA BALLESTER JIMÉNEZ

SISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ANA BALLESTER JIMÉNEZ SISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD 1 SISTEMA DIÉDRICO: INTERSECCIONES. r s: Dos rectas se cortan cuando tienen un punto en común. A2 r2 y s2 A1 r1 y s1 α β: Dos planos que

Más detalles

MATHEMATICA. Geometría - Triángulos. Ricardo Villafaña Figueroa. Ricardo Villafaña Figueroa. Material realizado con Mathematica y Geometry Expressions

MATHEMATICA. Geometría - Triángulos. Ricardo Villafaña Figueroa. Ricardo Villafaña Figueroa. Material realizado con Mathematica y Geometry Expressions MATHEMATICA Geometría - Triángulos Material realizado con Mathematica y Geometry Expressions Contenido TRIÁNGULOS... 3 Cálculo de los ángulos interiores de un triángulo... 3 Baricentro... 6 Ortocentro...

Más detalles

Auxiliar Técnico de Topografía

Auxiliar Técnico de Topografía Titulación Oficial avalada por la Administración Pública Auxiliar Técnico de Topografía Auxiliar Técnico de Topografía Duración: 180 horas Precio: 0 * Modalidad: A distancia * Subvencionado para trabajadores.

Más detalles

PROGRAMA FORMATIVO Auxiliar Técnico de Topografía

PROGRAMA FORMATIVO Auxiliar Técnico de Topografía PROGRAMA FORMATIVO Auxiliar Técnico de Topografía DATOS GENERALES DEL CURSO 1. Familia Profesional: EDIFICACIÓN Y OBRA CIVIL Área Profesional: TÉCNICAS AUXILIARES 2. Denominación del curso: AUXILIAR TÉCNICO

Más detalles

IES LOS PEDROCHES. Geométrico

IES LOS PEDROCHES. Geométrico Geométrico Relaciones Trazar y acotar en mm. sobre cada uno de los segmentos correspondientes, la distancia entre cada par de elementos dados: Puntos P y Q, rectas r y s y circunferencia de centro O. +Q

Más detalles

UNIDAD 1 Estadimetría

UNIDAD 1 Estadimetría UNIDAD 1 Estadimetría La estadimetría es un método que sirve para medir distancias y diferencias de elevación indirectamente, es rápido pero su precisión no es muy alta. Este procedimiento se emplea cuando

Más detalles

REPRESENTACIÓN DEL TERRENO Y TOPOGRAFÍA

REPRESENTACIÓN DEL TERRENO Y TOPOGRAFÍA C ASIGNATURA: REPRESENTACIÓN DEL TERRENO Y TOPOGRAFÍA Curso 2009/2010 (Código:605315) 1.OBJETIVOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES CIENCIAS

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA: DIBUJO TÉCNICO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II. BLOQUE

Más detalles

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 268 GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Profra: Citlalli Artemisa García García 1) Qué es la pendiente? 2) Cómo es la pendiente de rectas

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Cartografía básica CÓDIGO: CARRERA: Ecoturismo NIVEL: Primero No. CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS TEORÍA: 2 SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO: Primer semestre 2008-09 CRÉDITOS PRÁCTICA:

Más detalles

TEMA 12 RELIEVE. TIPO DE DOMINIO Código único asignado para su identificación.

TEMA 12 RELIEVE. TIPO DE DOMINIO Código único asignado para su identificación. GRUPO 2 OBJETO 2 CATÁLOGO DE OBJETOS GEOGRÁFICOS PARA DATOS FUNDAMENTALES DE COSTA RICA INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL VERSIÓN:. NTIG_CR2_.26 ISO 9 - ISO 926 CURVA ÍNDICE Línea imaginaria que une puntos

Más detalles

EJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos:

EJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: a) 5 b ) 170 c ) 0 d ) 75 e) 10 f ) 50 g ) 0 h ) 87 i ) 08 j ) 700 k

Más detalles

Volumen de Sólidos de Revolución

Volumen de Sólidos de Revolución 60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido

Más detalles

Tema 2: Representación del punto, recta y plano, en el sistema Diédrico.

Tema 2: Representación del punto, recta y plano, en el sistema Diédrico. Tema 2: Representación del punto, recta y plano, en el sistema Diédrico. Representación del punto. El punto se define por medio de sus proyecciones sobre el horizontal y el vertical. (En perspectiva caballera)

Más detalles

MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO JUNIO

MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO JUNIO PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO 2015 2016 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II (2) Convocatoria: JUNIO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE,

Más detalles

TEMA El rumbo está comprendido siempre entre: a) 0 y 360 b) 1 y 180. e) 0 y 270. d) Ninguna es correcta.

TEMA El rumbo está comprendido siempre entre: a) 0 y 360 b) 1 y 180. e) 0 y 270. d) Ninguna es correcta. TEMA25 Topografía. Elementos geográficos: Eje terrestre/ polos/ meridiano/ paralelo/ ecuador/ puntos cardinales/ coordenadas geográficas/ acimut y rumbo. Unidades geométricas de medida: Unidades lineales/

Más detalles

PROF: Jesús Macho Martínez

PROF: Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL PROF: Jesús Macho Martínez 1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P. 2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s. P * r r s 3º.- Trazar las tangentes interiores

Más detalles

ECUACIÓN DE LA RECTA. 6. Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto A ( 1, 2) y que determina en el eje X un segmento de longitud 6.

ECUACIÓN DE LA RECTA. 6. Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto A ( 1, 2) y que determina en el eje X un segmento de longitud 6. ECUACIÓN DE LA RECTA 1. El ángulo de inclinación de una recta mide 53º y pasa por los puntos ( 3, n) y ( 5, 4). Hallar el valor de n. A) 1 /5 B) 8 /5 C) 1 /5 D) 8 /5 E) 7 /3. Qué tipo de triángulo es el

Más detalles

TEMAS 4 Y 5 TRIGONOMETRÍA

TEMAS 4 Y 5 TRIGONOMETRÍA Temas 4 y 5 Trigonometría Matemáticas I º Bachillerato TEMAS 4 Y 5 TRIGONOMETRÍA UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS EJERCICIO a Pasa a radianes los siguientes ángulos: y 7 b) Pasa a grados los ángulos: 7 rad

Más detalles

CÁLCULO Y REPRESENTACIÓN EN 3D DE LA OBRA CIVIL.

CÁLCULO Y REPRESENTACIÓN EN 3D DE LA OBRA CIVIL. CÁLCULO Y REPRESENTACIÓN EN 3D DE LA OBRA CIVIL. Mª Antonia Pérez Hernando Profesor Titular Área de Proyectos de Ingeniería. Dpto. de Transportes y Tecnología de Proyectos y Procesos UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Más detalles

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y AUDIOVISUAL 1ºESO. Curso

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y AUDIOVISUAL 1ºESO. Curso EDUCACIÓN PLÁSTICA Y AUDIOVISUAL 1ºESO Curso 2016-17 ÍNDICE DE CONTENIDOS 1ª EVALUACIÓN Septiembre, octubre, noviembre 2016 TEMA 1 - DIBUJO TÉNICO: TRAZADOS GEOMÉTRICOS 1.1. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES

Más detalles

Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS

Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS Grupo de Ingeniería Gráfica y Simulación Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid ALTIMETRÍA DE OBRAS ALTIMETRÍA DE OBRAS 1. INTRODUCCIÓN: PLANTA, TRAZA Y RASANTE...

Más detalles

ESTRUCTURA DE VÍA Y TRAZADO ANEXO

ESTRUCTURA DE VÍA Y TRAZADO ANEXO Cátedra de Transportes Guiados CURSO 2007 ESTRUCTURA DE VÍA Y TRAZADO ANEXO Ing. Alberto Keim Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ingeniería TRANSPORTES GUIADOS CURSO 2007 ESTRUCTURA DE VÍA Y

Más detalles

PRIMER EXAMEN DE TOPOGRAFIA GENERAL

PRIMER EXAMEN DE TOPOGRAFIA GENERAL PRIMER EXAMEN DE TOPOGRAFIA GENERAL 1) (1 Pto.) Definir la Topografía y que diferencia hay con la Geodesia. La topografía es la ciencia que estudia las medidas de longitud y ángulos para escalar respectivamente

Más detalles

APLICACIONES DE LA DERIVADA

APLICACIONES DE LA DERIVADA APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión

Más detalles

APUNTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

APUNTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA CAPÍTULO 1: LA RECTA EN EL PLANO Conceptos Primitivos: Punto, recta, plano. APUNTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Definición 1 (Segmento) Llamaremos segmento a la porción de una línea recta comprendida entre

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado

Más detalles

2. Trazas de una Recta Son los puntos donde la recta se intercepta con los planos principales de proyección; se denominan:

2. Trazas de una Recta Son los puntos donde la recta se intercepta con los planos principales de proyección; se denominan: Proyección Diédrica de una Recta Las rectas se designan con letras minúsculas (a; b; c;...). Una recta (r) puede ser definida por medio de dos puntos (A y B) 1. Punto Contenido en una Recta Si un punto

Más detalles

( ) m normal. UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada

( ) m normal. UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada Dirección de una curva Dado que la derivada de f (x) se define como la pendiente de la recta tangente

Más detalles

Medición de Distancias

Medición de Distancias Medición de Distancias equipos y accesorios Introducción Generalmente se considera que la medición de distancias es la más fundamental de todas las mediciones en topografía. En topografía plana, la distancia

Más detalles

GPS CON CORRECCIÓN DIFERENCIAL PARA LA GENERACIÓN DE MOSAICOS GEO REFERENCIADOS

GPS CON CORRECCIÓN DIFERENCIAL PARA LA GENERACIÓN DE MOSAICOS GEO REFERENCIADOS GPS CON CORRECCIÓN DIFERENCIAL PARA LA GENERACIÓN DE MOSAICOS GEO REFERENCIADOS Braulio David Robles Rubio brobles@tlaloc.imta.mx II Congreso Nacional de Riego y Drenaje COMEII 2016 08 al 10 de septiembre

Más detalles

Documento no controlado, sin valor

Documento no controlado, sin valor TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN AGRICULTURA SUSTENTABLE Y PROTEGIDA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE TOPOGRAFÍA 1. Competencias Desarrollar el proceso de producción agrícola a través de técnicas

Más detalles

Tema 2. Conceptos topográficos

Tema 2. Conceptos topográficos Tema 2. Conceptos topográficos Se puede definir la Topografía como el conjunto de métodos e instrumentos necesarios para representar gráfica o numéricamente el terreno con todos sus detalles, naturales

Más detalles

EXPERIENCIA EN EL USO DEL SISTEMA AEREOFOTOGRAMÉTRICO NO TRIPULADO UX5 DE TRIMBLE

EXPERIENCIA EN EL USO DEL SISTEMA AEREOFOTOGRAMÉTRICO NO TRIPULADO UX5 DE TRIMBLE EXPERIENCIA EN EL USO DEL SISTEMA AEREOFOTOGRAMÉTRICO NO TRIPULADO UX5 DE TRIMBLE GEOMENSURA DESCRIPCION TRABAJO ESPECÍFICO: LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO SISTEMA DE IMPULSIÓN BYPASS SECTOR BARRILES VICE PRESIDENCIA

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SILABO ASIGNATURA: TOPOGRAFIA Y GEODESIA

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SILABO ASIGNATURA: TOPOGRAFIA Y GEODESIA UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SILABO ASIGNATURA: TOPOGRAFIA Y GEODESIA CODIGO: 8A0075 1.- INFORMACION GENERAL 1.1 Departamento Académico : Ingeniería

Más detalles

CPITULO 6 NIVELCION 6. 6.1. Forma de la Tierra 6.. Curvatura y refracción 6.3. trigonométrica 6.4. taquimétrica 6.5. Geométrica 6.5.1. geométrica simple desde el extremo 6.5.. geométrica simple desde el

Más detalles

TEMAS 4 Y 5 TRIGONOMETRÍA

TEMAS 4 Y 5 TRIGONOMETRÍA Temas 4 y 5 Trigonometría Matemáticas I º Bachillerato TEMAS 4 Y 5 TRIGONOMETRÍA UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS EJERCICIO a Pasa a radianes los siguientes ángulos: y 7 b) Pasa a grados los ángulos: 7 rad

Más detalles

Escuela de Agrimensura

Escuela de Agrimensura Escuela de Agrimensura Coordenadas Geográficas Meridianos y paralelos Ecuador Meridiano de Greenwich Coordenada ascendente Longitud: ángulo entre el meridiano de Greenwich y el meridiano del lugar. Coordenada

Más detalles

TRIGONOMETRÍA. 1. Ángulos. 2. Razones trigonométricas de ángulos agudos

TRIGONOMETRÍA. 1. Ángulos. 2. Razones trigonométricas de ángulos agudos TRIGONOMETRÍA 1 Ángulos Hasta ahora se han considerado los ángulos como la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con el origen común De esta manera, el ángulo está comprendido entre 0 y 360

Más detalles

CAPÍTULO 2 GEOMETRIA DE LA FOTOGRAFÍA AÉREA

CAPÍTULO 2 GEOMETRIA DE LA FOTOGRAFÍA AÉREA Fotogrametría Básica Luis Jauregui 11 CAPÍTULO GEOMETRIA DE LA FOTOGRAFÍA AÉREA.1 La proyección central. Proyectar es trasladar un elemento geométrico de un sistema de referencia a otro, guardándose entre

Más detalles

TEMA 2: LEVANTAMIENTO Y REPLANTEO

TEMA 2: LEVANTAMIENTO Y REPLANTEO TEMA 2: LEVANTAMIENTO Y REPLANTEO TEMA 2: LEVANTAMIENTO Y REPLANTEO 2.1 Introducción La materialización de un proyecto requiere inevitablemente la realización de una serie de trabajos topográficos. Para

Más detalles

UNIDAD 5 Franjas topográficas

UNIDAD 5 Franjas topográficas UNIDAD 5 Franjas topográficas Una franja topográfica es una poligonal abierta, en la cual se levantan perfiles transversales en cada una de sus abscisas. Figura 5.1 Franja topográfica. 1 Se utilizan en

Más detalles

Folio de Inscripción

Folio de Inscripción CARÁTULA DE TRABAJO CÁLCULO DE ÁREA Y ÁNGULOS INTERNOS DE UN TERRENO IRREGULAR Título del trabajo HYPATIA Pseudónimo de integrantes MATEMÁTICAS ÁREA LOCAL CATEGORÍA INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL MODALIDAD

Más detalles

MÉTODOS TOPOGRÁFICOS 1 MÉTODOS TOPOGRÁFICOS

MÉTODOS TOPOGRÁFICOS 1 MÉTODOS TOPOGRÁFICOS MÉTODOS TOPOGRÁFICOS 1 MÉTODOS TOPOGRÁFICOS MÉTODOS TOPOGRÁFICOS 2 1. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS... 3 2. MÉTODOS PLANIMÉTRICOS... 7 2.1. MÉTODO DE COORDENADAS CARTESIANAS... 7 2.2. METODOS BASADOS EN MEDIDAS

Más detalles

Superficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger

Superficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger Superficies Curvas Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger www.ingverger.com.ar Superficie cilíndrica Es aquella generada por una recta llamada generatriz que se mueve en el espacio manteniendose

Más detalles

El análisis cartesiano (René Descartes ) descubrió que las ecuaciones pueden tener una representación gráfica.

El análisis cartesiano (René Descartes ) descubrió que las ecuaciones pueden tener una representación gráfica. Capítulo 4. Estudio de la línea recta El análisis cartesiano (René Descartes 1596-1650) descubrió que las ecuaciones pueden tener una representación gráfica. Para lograr esa representación gráfica es necesario

Más detalles

CÓMO HALLAR LA LATITUD DE UN LUGAR? Ederlinda Viñuales Atrévete con el Universo

CÓMO HALLAR LA LATITUD DE UN LUGAR? Ederlinda Viñuales Atrévete con el Universo CÓMO HALLAR LA LATITUD DE UN LUGAR? Ederlinda Viñuales Atrévete con el Universo La latitud de un lugar de observación puede determinarse tanto de día como de noche y además por varios caminos. En este

Más detalles

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN AGRICULTURA SUSTENTABLE Y PROTEGIDA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE TOPOGRAFÍA

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN AGRICULTURA SUSTENTABLE Y PROTEGIDA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE TOPOGRAFÍA TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN AGRICULTURA SUSTENTABLE Y PROTEGIDA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE TOPOGRAFÍA UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Desarrollar el proceso de producción

Más detalles

GUÍA RÁPIDA POLIGONALES CON TRIMBLE SURVEY CONTROLLER

GUÍA RÁPIDA POLIGONALES CON TRIMBLE SURVEY CONTROLLER GUÍA RÁPIDA POLIGONALES CON TRIMBLE SURVEY CONTROLLER POLIGONAL ORIENTADA 1. Entramos en el programa Trimble Survey Controller. 2. Vamos a Archivos > Trabajo nuevo para crear un nuevo trabajo. Nos aseguramos

Más detalles

Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano.

Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano. MATERIA: CURSO: DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS Unidad 1. Trazados fundamentales en el plano. Suma de segmentos. Diferencia de segmentos. Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado

Más detalles

Ecuaciones, ecuación de la recta y sistemas

Ecuaciones, ecuación de la recta y sistemas Ecuaciones, ecuación de la recta y sistemas Ecuaciones Una ecuación es una igualdad condicionada en la que aplicando operaciones adecuadas se logra despejar (aislar) la incógnita. Cuando una ecuación contiene

Más detalles

Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1

Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1 INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS 10. CARLOS VALLEJO MÁRQUEZ PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA Distancia entre puntos 1.- Determina la distancia entre los puntos

Más detalles

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : GEOGRAFÍA AYUD. C. ESCOBEDO C. AÑO : 2009 GEOMETRÍA ANALÍTICA

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : GEOGRAFÍA AYUD. C. ESCOBEDO C. AÑO : 2009 GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA DE GEOGRAFÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIÓN ASIGNATURA : MATEMATICAS MATERIAL DE APOYO NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS

Más detalles

Adquirir los conocimientos básicos para la determinación de distancias euclidianas y realización de análisis de proximidad.

Adquirir los conocimientos básicos para la determinación de distancias euclidianas y realización de análisis de proximidad. TEMA 41: OPERACIONES DE VECINDAD EXTENDIDA OBJETO DEL TEMA: Conocer y comprender el modo de utilización de las diferentes operaciones de vecindad extendida para la realización de análisis geográficos en

Más detalles

Unidad N. 1. Generalidades

Unidad N. 1. Generalidades CURSÒ TOPOGRAFIA Y AGRIMESURA SEMESTRE: V Profesores: Código: 17115 Programa Académico: ARQUITECTURA Componente: Tecnológico Intensidad: 3Hs Créditos: 3 Prerrequisito: 17144 PROPOSITO DEL CURSO Introducir

Más detalles

Funciones: Aspectos básicos

Funciones: Aspectos básicos Funciones: Aspectos básicos Nombre: Curso:.. Producto cartesiano En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos

Más detalles

VI. IDENTIFICACIÓN TOPOGRÁFICA EN LOS MAPAS

VI. IDENTIFICACIÓN TOPOGRÁFICA EN LOS MAPAS (INEGI) VI. IDENTIFICACIÓN TOPOGRÁFICA EN LOS MAPAS 6.1. Definiciones y conceptos Geodesia. Ciencia que se ocupa de las investigaciones, para determinar la forma y las dimensiones de la tierra, así como

Más detalles

Seno (matemáticas) Coseno Tangente

Seno (matemáticas) Coseno Tangente Seno (matemáticas), una de las proporciones fundamentales de la trigonometría. En un triángulo rectángulo, el valor del seno (que suele abreviarse sen) de un ángulo agudo es igual a la longitud del cateto

Más detalles

Tema 5 Proporcionalidad y escalas

Tema 5 Proporcionalidad y escalas Tema 5 Proporcionalidad y escalas Tema 5 Proporcionalidad y escalas...1 Proporcionalidad... 2 Razón...2 Proporción...2 Proporcionalidad directa...2 Proporcionalidad inversa...3 Construcción de la media

Más detalles

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este

Más detalles

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA "Topografía, Replanteo y Sistemas de Información Geográfica" Grado en Ingeniería Agrícola

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Topografía, Replanteo y Sistemas de Información Geográfica Grado en Ingeniería Agrícola PROGRAMA DE LA ASIGNATURA "Topografía, Replanteo y Sistemas de Información Geográfica" Grado en Ingeniería Agrícola Departamento de Ingeniería Gráfica E.T.S. de Ingeniería Agronómica DATOS BÁSICOS DE LA

Más detalles

INDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96 Capitulo IV

INDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96 Capitulo IV INDICE Geometría Analítica Plana Capitulo Primero Artículo 1. Introducción 1 2. Segmento rectilíneo dirigido 1 3. Sistema coordenado lineal 3 4. Sistema coordenado en el plano 5 5. Carácter de la geografía

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO OPCIÓN A

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II Curso 2009-2010 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba

Más detalles

TCP-TÚNEL Replanteo y Proceso de Datos de Túneles

TCP-TÚNEL Replanteo y Proceso de Datos de Túneles TCP-TÚNEL Replanteo y Proceso de Datos de Túneles Introducción Esta aplicación, instalada en un PC de bolsillo, facilita al usuario las opciones más comunes para el replanteo y la toma de datos de túneles

Más detalles

SISTEMA GAUSS-KRÜGER. Matemática I Lic. en Geología Lic. en Paleontología

SISTEMA GAUSS-KRÜGER. Matemática I Lic. en Geología Lic. en Paleontología SISTEMA GAUSS-KRÜGER Autor: Dr. Barbieri Rubén - Cátedra: Matemática I, UNRN. Este sistema de proyección, empleado por el Instituto Geográfico Militar para la confección de todas las cartas topográficas

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO PLANTEL IGNACIO RAMIREZ CALZADA GUIA DE ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA 1ª Fase Nombre del alumno: No. de Cta.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO PLANTEL IGNACIO RAMIREZ CALZADA GUIA DE ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA 1ª Fase Nombre del alumno: No. de Cta. UNIVERSIDD UTÓNOM DEL ESTDO DE MÉXICO PLNTEL IGNCIO RMIREZ CLZD GUI DE ÁLGER Y TRIGONOMETRÍ 1ª Fase Nombre del alumno: No. de Cta.: Nombre del profesor: Grupo: DESIGULDDES. Resuelve los ejercicios en hojas

Más detalles