PIZARRA DIGITAL INTERACTIVA COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA EN APRENDIZAJE DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL NIVEL SECUNDARIA

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María Luz Redondo Márquez
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1 82 PIZARRA DIGITAL INTERACTIVA COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA EN APRENDIZAJE DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL NIVEL SECUNDARIA Tesis para optar el grado académico de Magister en Educación en la mención de Didáctica de la Enseñanza de las Matemáticas en Educación Secundaria BACHILLER: FELIPE BENEDICTO SALAZAR HIDALGO ASESORA: Dra. ANTONIA BARDALES FLORES Línea de Investigación: Currículo escolar y uso de las nuevas TIC Lima - Perú 2015

2 UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA ESCUELA DE POSTGRADO Facultad de Educación DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Yo, Felipe Benedicto Salazar Hidalgo, identificado con DNI Nº estudiante del Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis titulada: Pizarra digital interactiva como estrategia didáctica en aprendizaje de razones trigonométricas en el nivel secundaria Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos, los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en la investigación. En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo expresado, a través de mi firma correspondiente. Lima, diciembre de Felipe Benedicto Salazar Hidalgo DNI N ii

3 APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG- Facultad de Educación. Lima, diciembre del 2015 Para constancia firman Mg. Miguel Rimari Arias Presidente Mg. Emil Renato Beraún Beraún Secretario Dra. Antonia Bardales Flores Vocal iii

4 Epígrafe. Los grandes cambios vendrán de las aulas, cuando el docente cambie su concepción de enseñar (Felipe Salazar) iv

5 Dedicatoria. A mis hijas Bella y Sandra motivos de seguir avanzando profesionalmente, de comprenderme por la ausencia durante dure la maestría, momentos que necesitaron el apoyo para con sus estudios. v

6 Agradecimientos. Expreso mis más sinceros agradecimientos: A mí querida compañera en vida, Celestina, quien con su esfuerzo supo conducir asertivamente los deberes de padre y madre mientras dure la maestría. A la plana docente y administrativa de la Institución Educativa mariano Melgar de Cajay por el apoyo acertado en el desarrollo del trabajo de campo. A las profesoras de matemática Miriam y Teodosia que supieron colaborar incondicionalmente para que la presente salga a luz. A los docentes colegas de esta maestría, que uno a uno supieron dar la mano para realizar el presente trabajo. A la Dra. Antonia Bardales Flores por guiarme acertadamente en el camino de esta tesis. A todos ellos muy agradecido... vi

7 INDICE DE CONTENIDO Pág. Declaración de autenticidad ii Aprobación del tribunal de grado iii Epígrafe iv Dedicatoria v Agradecimientos vi Índice de tablas ix Índice de figuras ix Resumen x Abstract xi INTRODUCCIÓN 12 Problema de investigación 14 Objetivo general 17 Objetivos específicos 17 Antecedentes 17 Antecedentes internacionales 17 Antecedentes nacionales 19 Población 20 Muestra 20 Unidad de análisis 20 Categorías 21 Procedimientos y método de análisis 21 Justificación 23 Estructura de la tesis 24 MARCO TEÓRICO 25 Fundamentos epistemológicos 25 La pizarra a través de la historia 25 Las funciones trigonométricas a través de la historia 27 Razones trigonométricas 29 Principios pedagógicos 30 Categorías emergentes 34 La pizarra digital interactiva como estrategia didáctica en las aulas 38 vii

8 Recursos tecnológicos 38 La PDI en la enseñanza-aprendizaje 39 Pizarra digital vs pizarra digital interactiva 39 Funcionalidades de la PDI 40 Aportes significativos de la PDI 41 La PDI en el aprendizaje de las matemáticas 42 Como se aprende las matemáticas 44 Estrategia didáctica para el aprendizaje de la razón trigonométrica 45 El enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. 47 La Tarea según el enfoque Ontosemiótico 48 TRABAJO DE CAMPO 50 Diagnóstico 50 Interpretación crítica de los instrumentos: Cuestionario, entrevista y cuaderno de campo 52 Triangulación 54 Discusión 57 MODELACIÓN 59 Finalidad 59 Fundamentación socio educativa, pedagógico y curricular 59 Esquema analógico del trabajo de la propuesta 63 Interpretación 63 Esquema analógico de la propuesta didáctica 65 Implementación de la propuesta 66 Planificación de la unidad didáctica 66 Situación significativa 66 Producción 69 VALORACIÓN 70 Características de los especialistas 70 Conclusiones y sugerencias 75 CONCLUSIONES 75 SUGERENCIAS 77 REFERENCIAS 78 ANEXOS 82 viii

9 INDICE DE TABLAS Pág. Tabla 1 Cuadro comparativo definición de función. 28 Tabla 2 Instrumentos utilizados en el trabajo de campo. 51 Tabla 3 Categorías emergentes. 51 Tabla 4 Tabla datos informativos de una sesión de aprendizaje. 66 Tabla 5 Matriz de competencias, capacidades e indicadores para matemática secundaria (EBR). 67 Tabla 6 Propuesta de unidad de aprendizaje. 68 Tabla 7 Caracterización de especialistas. 70 Tabla 8 Tabla de valoración interna y externa para la propuesta. 71 Tabla 9 Promedio parcial de valoración interna. 72 Tabla 10 Promedio parcial de valoración externa. 73 Tabla 11 Sumatoria de valoración interna externa. 73 Tabla 12 Resultados consolidados de la valoración de especialistas. 74 INDICE DE FIGURAS Figura 1 Software libres propuesto por las rutas de aprendizaje Figura 2 Diagnóstico en la categoría aprendizaje de razones trigonométricas. 56 Figura 3 Diagnóstico en la categoría, pizarra digital interactiva. 56 Figura 4 Esquema gráfico teórico- funcional y presentación de la estructura de la aplicación de la propuesta. 63 Figura 5 Esquema analógico propuesto para el desarrollo de una tarea matemática. 65 ix

10 RESUMEN La presente investigación tiene como objetivo, proponer una estrategia didáctica en mejora de la comprensión de los objetos matemáticos, basándose en el uso de la pizarra digital interactiva en tareas dadas sobre razones trigonométricas para alumnos del quinto grado de educación secundaria del distrito de Cajay, provincia de Huari Ancash, para ello el método utilizado en la investigación es aplicada proyectiva, en el enfoque cualitativo educacional, trabajado con una muestra intencionada de 25 alumnos y dos docentes de matemática mediante fichas de entrevista, cuestionario y diario de campo. El diagnóstico evidenció que los alumnos tienen dificultad en: recuperar sus saberes previos, la comprensión, en el uso de recursos tecnológicos disponibles como también, se desarrolla sesiones tradicionales, desde luego y en mejora de lo descrito, se orienta a tomar el enfoque Ontosemiótico de la comprensión e instrucción matemática y con bases del constructivismo, que posibilite una posible solución diseñando una propuesta estratégica bajo enfoque y la integración de recursos tecnológicos pizarra digital interactiva, que integre, motive y genere aprendizajes significativos, por lo tanto, la tarea de la aplicación correcta en los docentes, es fundamental, siendo a la vez de carácter formativo, superación, integración y de capacitación en base a la propuesta. Palabra clave: Razón trigonométrica, pizarra digital interactiva, estrategia didáctica, Idoneidad epistémica. x

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