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1 Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Electrotecnia y Computación Departamento de Electrónica Asignatura Metodología de la Investigación Carrera: Ing. Telecomunicaciones Semestre: II Año Lectivo: 2014 Grupo: 5T1-T Selección de la muestra. I. Población. Población es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo una investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio. Algunas características son: 1. Homogeneidad: Todos los miembros de la población deben tener las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación. 2. Tiempo: Período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones. 3. Espacio: Lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico. 4. Cantidad: Tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar. Las poblaciones deben situarse claramente en torno a sus características de contenidos, de lugar y en el tiempo. Al seleccionar la muestra se deben evitar tres errores que pueden presentarse: No elegir a casos que deberían ser parte de la muestra (participantes que deberían estar y no fueron seleccionados). Incluir a casos que no deberían de estar porque no forman parte de lapoblación. Seleccionar casos que son verdaderamente inelegibles.

2 II. Muestra. La muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población. 1. ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido. 2. ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población. 3. SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten. El muestreo es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo. Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población. El tamaño de la muestra depende de la precisión con que el investigador desea llevar a cabo su estudio, pero por regla general se debe usar una muestra tan grande como sea posible de acuerdo a los recursos que haya disponibles. Entre más grande la muestra mayor posibilidad de ser más representativa de la población. En la investigación experimental, por su naturaleza y por la necesidad de tener control sobre las variables, se recomienda muestras pequeñas que suelen ser de por lo menos 30 sujetos. En la investigación descriptiva se emplean muestras grandes y algunas veces se recomienda seleccionar de un 10 a un 20 por ciento de la población accesible. III. Razones para estudiar muestras en vez de la población. a. Ahorrar tiempo. Estudiar a menos individuos es evidente que lleva menos tiempo. b. Como consecuencia del punto anterior ahorraremos costes. c. Estudiar la totalidad de los pacientes o personas con una característica determinada en muchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o imposible de realizar. d. Aumentar la calidad del estudio. Al disponer de más tiempo y recursos, las observaciones y

3 mediciones realizadas a un reducido número de individuos pueden ser más exactas y plurales que si las tuviésemos que realizar a una población. e. La selección de muestras específicas nos permitirá reducir la heterogeneidad de una población al indicar los criterios de inclusión y/o exclusión. Para seleccionar una muestra, lo primero que hay que hacer es definir la unidad de análisis (personas, organizaciones, eriódicos, comunidades, situaciones, eventos, etc). El sobre qué o quienes se van a recolectar datos depende del planteamiento del problema de investigación y de los alcanxes del estudio. Estas acciones llevarán al siguiente paso, que consiste en delimitar una población. IV. Tipos de Muestra. Básicamente, la muestras se categorizan en dos grandes ramas: las muestras no probabilísticas y las muestras probabilísticas. En estas últimas todos los elementos de la población tienen la probabilidad de ser escogidos y se obtienen definiendo las características de la población y el tamaño de la muestra, y por medio de una selección aleatoria o mecánica de las unidades de análisis. En las muestras no probabilísticas la elección de los elementos no depende de la probabilidad, sino de las causas relacionadas con las características de la investigación o de quien hace la muestra. Aquí el procedimiento no es mecánico, ni con base en fórmulas de probalilidad, sino que depende del proceso de toma de decisiones de una persona o grupo de personas, y desde luego, las muestras obedencen a otros criterios de investigación. Las muestras probabilísticas tienen muchas ventajas, quizá la principal sea que puede medirse el tamaño del error en nuestras predicciones. Se dice incluso que el principal objetivo en una muestra probabilística es reducir al mínimo este error, al que se llama error estándar. Las muestras probabilísticas son esenciales en los diseños de investigación transeccionales, tanto descriptivos como correlacionales-causales (las encuestas de opinión o surveys, por ejemplo), donde se pretende hacer estimaciones de variables en la población. Estas variables se miden y se analizan con pruebas estadísticas en una muestra, donde se presupone que ésta es probabilísticas y todos los elementos de la población tienen una misma probabilidad de ser elegidos. V. Selección de una muestra probabilística. Para hacer una muestra probabilística es necesario entender los siguientes términos y sus definiciones:

4 La población, a la que se le suele denominar como N,es un conjunto de elementos. La muestra, a la que se le simboliza como n, es un subconjunto de la población N. En una población N ( perviamente limitada por los objetivos de la investigación), nos interesa establecer valores de las características de los elementos de N. Nos interesa conocer los valores promedio en la población, lo cual, se expresa como: YY = al valor de una variable determinada (Y) que nos interesa conocer, digamos un promedio. También nos interesa conocer: V = la varianza de la población con respecto a determinadas variables (la varianza indica la variabilidad). Como los valores de la población no se conocen, seleccionamos una muestra n además, a través de estimados en la muestra, inferimos valores de la población (yy será la estimación del valor de YY, el cual, desconocemos). Se sabe que en la estimación habrá una diferencia (YY yy =? ) es decir, habrá un error, el cual, dependerá del número de elementos muestreados. A dicho error se le conoce como error estándar (Se) Se = es la desviación estándar de la distribución muestral y representa la fluctuación de yy. (Se) 2 = es la fórmula que servirá para calcular la varianza (V) de la población N. S 2 = Varianza de la muestra, calculada en términos de probabilidad. Para una muestra probabilística se necesita principalmente dos cosas: determinar el tamaño e la muestra (n) y seleccionar los elementos muestrales, de manera que todos tengan la misma posibilidad de ser elegidos. Para lo primero, existe una fórmula que contiene las expresiones ya descritas. Para lo segundo, se necesita un marco de selección adecuado y un procedimiento que permita la alatoriedad en la selección adecuado y un procedimiento que permita la aleatoriedad en la selección. Para una determinada Varianza, que tan grande debe ser la muestra? Se determina en dos pasos: 1. n prov = (S 2 /V 2 ) = Tamaño provisional de la muestra 2. n = n prov / (1 + (n prov / N)) Cuando no basta que cada uno de los elementos muestrales tenga la misma probabilidad de ser

5 escogidos, sino que además es necesario estratificar la muestra en relación a estratos o categorías que se presentan en la población y que aparte son relevantes para los objetivos del estudio, se diseña una muestra probabilística estratificada. Lo que hace es dividir a la población en subpoblaciones o estratos y se selecciona una muestra para cada estrato. La muestra necesaria para cada estrato se calcula tomando en cuenta: Hsh = n/n De manera que el total de la subpoblación se multiplicará por esta fracción constante a fin de obtener el tamaño de muestra para el estrato. En algunos casos que el investigador se ve limitado por recursos financieros, por tiempo, por distancias geográficas o por una combinación de estos y otros obstáculos, se recurre al muestreo por racimos. En este tipo de muestreo se reducen costos, tiempo y energía al considerar que muchas veces las unidades de análisis se encuentran encapsuladas o encerradas en determinados lugares físicos o geográficos a los que se denomina racimos. Muestrear por racimos implica diferenciar entre la unidad de análisis y la unidad muestral. La unnidad de análisis indica quienes van a ser medidos, o sea, el sujeto o sujetos a quienes en última instancia se les va a aplicar el instrumento de medición. La unidad muestral se refiere al racimo a través, del cul, se logra el acceso a la unidad de análisis. En la primera, se seleccionan los racimos, siguiendo los ya señalados pasos de una muestra probabilística simple o estratificada. En la segunda, y dentro de estos racimos se seleccionan a los sujetos u objetos que van a ser medidos. Las unidades de análisis o los elementos muestrales se eligen siempre aleatoriamente para asegurarse que cada elemento tenga la misma probabilidad de ser elegido. Pueden usarse tres procedimientos de selección: Tómbola: Muy simple y muy rápido, consiste en numerar todos los elementos muestrales del 1 al n. Hacer fichas, una por cada elemento, revolverlas en una caja, e ir sacando n fichas, según el tamaño de la muestra. Los números elegidos al azar conformarán la muestra. Números aleatorios: El uso de números aleatorios no significa la selección azarosa o fortuita, sino la utilización de una tabla de números que implica un mecanismo de probabilidad muy bien diseñado. Se eligen aquellos casos que dictamine la tabla de números aleatorios, hasta completar el tamaño de la muestra. Selección sistemática de los elementos muestrales: Este procedimiento de selección es muy útil y fácil de aplicar e implica seleccionar dentro de una población N un número n de elementos a partir de un intervalo K, que se determina por el tamaño de la población y el

6 tamaño de la muestra. Se tiene que K = N/n, en donde K representa el intervalo de selección sistemática. La selección sistemática de elementos muestrales se puede utilizar al elegir los elementos para cada estrato y/o para cada racimo. La regla de probabilidad, según la cual, cada elemento de la población debe tener la misma posibilidad de ser elegido, se cumple empezando la selección del primer elemento al azar y se va escogiendo cada K elementos hasta completar el grupo. Las muestras no probabilísticas, también llamadas muestras dirigidas suponen un procedimiento de selección informal y un poco arbitrario. Aun se utilizan en muchas investigaciones y partir de ellas se hacen inferencias sobre la población. La muestra dirigida selecciona sujetos típicos con la vaga esperanza que serán casos representativos de una población determinada. La verdad es que las muestras dirigidas tienen muchas desventajas. La primera es que, al no ser probabilísticas, no se puede calcular con precisión el error estándar, es decir, no se puede calcular con que nivel de confianza se hace una estimación. Los datos no pueden generalizarse a una población, que no se consideró ni en sus parámetros, ni en sus elementos para obtener la muestra. La ventaja de una muestra no probabilística es su utilidad para determinado diseño de estudio que requiere no tanto una representatividad de elementos de una población, sino una cuidadosa y controlada elección de sujetos con ciertas características especificadas previamente en el planteamiento del problema. Hay varias clases de muestras dirigidad, entre, las cuales, tenemos: La muestra de sujetos voluntarios. La muestra de expertos. Los sujetos-tipo. La muestra por cuotas.

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