5 Centrales Hidráulicas

Transcripción

1 Curso SmSEE IIE 2012 Cap. 5 pág 1/6 5 Centrales Hdráulcas 5.1 Centrales Hdráulcas con Embalse En el caso de centrales con embalses, tendremos que agregar restrccones adconales para mponer los límtes de volumen del agua embalsada. El volumen al fnal del paso de tempo fn, se calcula como el volumen al nco n,, mas el volumen que ngresa al lago por el escurrmento propo de su cuenca o por caudales lberados en centrales aguas arrba A menos los volúmenes turbnados en cada poste y menos el volumen que sea necesaro verter sn turbnar Z y menos las pérddas por evaporacón y por fltracón del embalse R. La ecuacón para calcular el volumen fnal (para la central ) sería: = Postes P, durpos fn, = n, + A Z R ce =1 durpos Donde el volumen turbnado en el poste es: ce, sendo ce el coefcente energétco. En A aglutnamos los aportes propos y los aportes correspondente a erogacones de centrales aguas arrba. El coefcente energétco lo defnmos talque: δe = ce δ, es decr como el factor que dado un volumen turbnado δ nos permte calcular la energía generada y entregada por la central a la red eléctrca. P, h δ δe Consderando la altura h desde el nvel de salda de la turbna hdráulca hasta la superfce del lago, podemos escrbr el coefcente energétco como: ce = h ρ g η Donde: h Es la dferenca de altura entre el desague de la turbna y la superfce del lago. ρ Es la densdad del agua. (1000Kg/m3) g Es la constante gravtatora. (9.8N/kg) η Es el rendmento complexvo de la turbna y del generador eléctrco. Como se puede aprecar de lo anteror, la ecuacón del volumen turbnado en funcón de la energía generada por la central es una aproxmacón dado que el coefcente

2 Curso SmSEE IIE 2012 Cap. 5 pág 2/6 energétco va varando en la medda en que va cambando el salto (h) útl. El salto útl puede varar por la varacón del nvel del lago o por la varacón de la cota aguas abao. La cota aguas abao puede verse nfluencada por el propo turbnado. El coefcente energétco tambén varía al varar el rendmento de la turbna que no es constante para todo caudal. Para cada paso de tempo habrá que decdr el valor del coefcente energétco que meor aproxme a la relacón Energía Generada / olumen Turbnado y s fuese necesaro habrá que terar sobre el valor para meorar el cálculo. En el planteo del problema de despacho, el lago nos mpone las restrccones de máxmo y mínmo del volumen embalsado s es que optamos por nclur el cálculo del volumen embalsado dentro del problema de optmzacón. = Postes P, durpos fn, mín, = n, + A Z R mín, 0 ce = 1, = Postes máx, fn, = máx, n, + A Z R = 1 ce P durpos 0

3 Curso SmSEE IIE 2012 Cap. 5 pág 3/ ertmento máxmo. En el modelo de las hdro con embalse permtmos especfcar una curva de vertmento máxmo en funcón de la cota. Este límte debe reflear las curvas del vertedero de la central y además puede usarse para representar límtes de operacón de los embalses mpuestos por condcones de regulacón de crecdas por eemplo. Esta restrccón puede llevar a un problema de factbldad del sstema. Por eemplo, por más que pongamos como condcón de operacón un determnado vertmento máxmo, s llueve mucho, el lago se llena y s sgue llovendo mucho, al fnal hay que dear pasar todo lo que llega al embalse pues el agua le pasa por arrba. En estas condcones no hay posbldad de mponer nada sobre el vertmento. Para prever estas stuacones el modelo nscrbe la restrccón de vertmento, pero la anota como restrccón volable asocada a la restrccón de volumen máxmo del embalse. S durante la resolucón del despacho del paso de tempo, el Smplex no encuentra solucón ntenta ver s volando esa restrccón lo logra. 5.2 Centrales Hdráulcas a pelo de agua (Sn embalse) En estas centrales todo lo que llega tene que ser o turbnado o vertdo. Al no tener embalse, no necestamos agregar una varable de estado para este tpo de centrales y drectamente famos su valor del agua en cero para lograr el máxmo valor posble de generacón. 5.3 Encadenamento de centrales. El agua erogada (turbnado + vertdo) de un embalse puede ser parte de los aportes que recbe un embalse que esté aguas abao. En la descrpcón del sstema a smular tenemos que ndcar esta stuacón de alguna manera. Para ello, a la central que recbe el aporte le ndcaremos la lsta de centrales de las que recbe aportes (en forma drecta) y lo aremos ndcando un coefcente a utlzar para consderar posbles pérddas entre lo erogado por la central de aguas arrba y el aporte efectvo que recbe la central. En la sguente fgura vemos un eemplo, en donde el caudal erogado por la central CH1 es consderado como aporte (entre otros aportes que tenga) a la cental CH2.

4 Curso SmSEE IIE 2012 Cap. 5 pág 4/6 CH1 a12 a32 CH3 a34 CH2 a24 CH4 Fgura 1 Centrales encadenadas. Contnuando con el eemplo del la Fgura 1 en la descrpcón del sstema, ndcaríamos algo así como: CH1 : sn centrales aguas arrba. CH2 : (CH1, a12); (CH3,a32) dos centrales aguas arrba CH4 : (CH2, a24); (CH3,a34) dos centrales aguas arrba. Alguen podría decr que CH1 está aguas arrba de CH4, pero a los efectos de representar el sstema, el caudal de CH1 que llegue a CH4 tendrá que pasar por CH2 y está representado adecuadamente. 5.4 alor del agua para centrales encadenadas. Como resultado del proceso de optmzacón dsponemos de las dervadas de la funcón de costo futuro respecto de las varables de estado. Como se elgó usar los volúmenes de los embalses como varables de estado, tendremos la dervada del costo futuro frente a varacones del volumen embalsado. Esas dervadas con sgno cambado son lo que llamamos el valor del agua, dado que gastar un ltro de agua sgnfcará una varacón del costo gual a menos la dervada del costo futuro respecto a la varable de estado correspondente al embalse en cuestón. S tenemos una central que no tene otras centrales aguas abao, el gasto de un volumen no tene otra consecuencas que lo que pueda generar en la propa central y entonces podemos expresar el valor del agua en USD/MWh dvdendo el producto del valor del agua, por el caudal turbnado por las horas del paso de tempo entre la energía generada en ese paso de tempo. Este valor así obtendo, es útl como consgna de despacho, dado que el resultado del despacho será el equvalente al tratar a la central como s fuese una térmca con costo varable gual al del agua expresado en USD/MWh. En el caso en que el agua turbnada por la central tene otros usos aguas abao, la nterpretacón del valor del agua como consgna de despacho se complca un poco. S la central aguas abao tene embalse, podríamos pensar que el agua es comprada por la central aguas abao a su valor del agua y por lo tanto la energía generada en la prmer central nos costó el volumen turbnado valorzado al valor del agua de la prmer central

5 Curso SmSEE IIE 2012 Cap. 5 pág 5/6 menos la proporcón de dcho volumen que ngresa al embalse de la segunda central valorzado al valor del agua de dcha central. S la central aguas abao no tene embalse, todo caudal que llegue debe ser turbnado y generará energía por lo que dcha energía a los efectos de hacer la cuenta para calcular un valor útl para el despacho debe ser consderado como parte de la energía generada con el volumen erogado por la prmer central. A su vez, s la segunda central descarga en una central con embalse debemos restar del costo asgnado al gasto del volumen del prmer embalse el volumen que alcanza el embalse de la tercera central valorzado al valor del agua del embalse de ésta últma. Esto parece un poco complcado, pero es el caso del sstema uruguayo. Las centrales del Ro Negro son tres. La prmera es Bonete, la segunda es Baygorra y la tercera Palmar. S consderamos un paso de tempo daro tene sentdo consderar los embalses de Bonete y Palmar, pero no así el de Baygorra (está en el medo). En la práctca no es necesaro hacer estas cuentas, pues el orden de despacho lo determna drectamente el programa. Este análss es sólo para poder nterpretar los resultados de la smulacón.

6 Curso SmSEE IIE 2012 Cap. 5 pág 6/6 5.5 Perdda de salto efectvo por caudal erogado. El caudal erogado QErogado [m3/s] es calculado al fnal de cada paso de smulacón como la suma del caudal vertdo más el caudal turbnado. Dcho caudal puede afectar el nvel de aguas abao reducendo el salto efectvo en la central. Para tener en cuenta este efecto se usan los parámetros: caqe y cbqe calculados para modelar la pérdda de salto de acuerdo a la sguente ecuacón: dh(qe) = caqe* QE + cbqe* QE^2 Esta pérdda de salto efectvo afecta el cálculo del coefcente energétco (Ce) de las centrales. El valor del caudal efectvamente erogado es resultado del despacho en un paso de tempo. Para el planteo del despacho necestamos el Ce, por lo tanto tenemos un problema para realzar el cálculo. En la mplementacón de SmSEE lo que hacemos es estmar la pérdda de altura al nco de un paso de tempo en base al caudal erogado en el paso anteror. Esto es una aproxmacón. Durante al optmzacón dnámca estocástca, consderamos como caudal erogado el erogado en el msmo estado del sstema en la etapa de optmzacón anteror ( paso de tempo sguente en el tempo, dado que la optmzacón se hace en etapas desde el futuro al presente). Para poder consderar el caudal erogado medo en la optmzacón de la etapa anteror, es necesaro crear una varable auxlar al estado de forma de guardar para cada estado el valor y poder recuperarlo cuando se esté en el msmo estado en la optmzacón de la nueva etapa.