Numero de Reynolds y Radio Hidráulico.

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÀREA DE TECNOLOGÌA PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÌMICA CATEDRA: FENÒMENOS DE TRANSPORTE PROFESOR: Ing. Alejandro Proaño Numero de Reynolds y Radio Hidráulico. 1. Por una tubería de 10 cm. de diámetro de la refinería de Amuay, fluye aceite de gravedad especifica S = 0.85 y viscosidad cinemática 1.8*10-5 m 2 /seg. a 0.05 L/seg. El flujo es laminar o turbulento? 2. Por una tubería de 4 in de diámetro fluye aceite con una viscosidad cinemática de ft 2 /seg. Por debajo de que velocidad el flujo será laminar? 3. Por una tubería de 10 cm. de diámetro fluye aceite con una viscosidad cinemática de Stoke. Por debajo de que velocidad el flujo será laminar? 4. Por una tubería de 4 in de diámetro fluye aceite con una viscosidad cinemática de ft 2 /seg. a una velocidad de 13.5 ft/seg. El flujo es laminar o turbulento? 5. Cuál es el radio hidráulico de un conducto de aire rectangular de 9 in por 16 in? 6. Cuál es la diferencia porcentual entre los radios hidráulicos de un conducto de 30 cm. de diámetro y un conducto cuadrado de 30 cm. de lado? Ecuación de Continuidad. 7. Un gas fluye con flujo constante dentro de una tubería de 150 mm. de diámetro que se ensancha hacia una tubería de 200 mm. de diámetro. a) En una cierta sección de la tubería de 150 mm. la densidad del gas es 175 Kg/m 3 y la velocidad 18 m/seg. En una sección dada de la tubería de 200 mm. la velocidad es 12 m/seg. Cuál seria la densidad del gas en dicha sección? b) Si estos mismos datos se dieran para el caso de flujo no estacionario en un instante dado, seria posible solucionar el problema?, discútalo. 8. Un gas fluye dentro de una tubería larga de 8 in de diámetro desde A hasta B, en la sección A el flujo es 0.62 Lb/seg, mientras que en el mismo instante en la sección B, el flujo es 0.68 Lb/seg. la distancia entre A y B es de 750 ft. halle el valor medio de la velocidad de cambio de peso específico del gas entre las secciones A y B en ese instante. 9. El agua fluye por un río. A las 8:00 am. el flujo por debajo del puente A es 2200 ft 3 /seg. En el mismo instante el flujo por debajo del puente B es 1750 ft 3 /seg. A que velocidad se esta acumulando el agua en el río entre los dos puentes en ese instante? Suponga que no hay fugas y que la evaporación es despreciable. 10. El agua fluye por un río. A las 9:00 am. el flujo por debajo del puente A es 58.4 m 3 /seg. En el mismo instante el flujo por debajo del puente B es 42.7 m 3 /seg. A que velocidad se esta acumulando el agua en el río entre los dos puentes en ese instante? Suponga que no hay fugas y que la evaporación es despreciable. Método de Tanteo. 11. Una tubería de hierro galvanizado de 20 in de diámetro y dos (2) millas de largo lleva 4 ft 3 /seg. de agua a 60ºF. halle la perdida de carga por fricción: a) Utilizando el Diagrama de Moody, junto con el Numero de Reynolds. b) Utilizando solo la calculadora, sin consultar el diagrama.

2 12. Por una tubería de acero soldado de 500 mm. de diámetro fluye agua a 20ºC. si el gradiente de pérdidas por fricción es 0.006, determine el caudal: a) Utilizando el Diagrama de Moody. b) Utilizando solo una calculadora, sin consultar el diagrama. 13. por una tubería de hierro galvanizado de ft de longitud se quiere transportar alcohol etílico de viscosidad cinemática 2.3*10-5 ft 2 /seg. con un caudal de 135 gpm (galones por minuto). Si la perdida de carga por fricción es de 215 ft, determine teóricamente el tamaño de tubería requerido: a) Utilizando el Diagrama de Moody. b) Utilizando solo una calculadora, sin consultar el diagrama. 14. Calcule la pérdida por fricción por 100 ft de tubería de 3 in de diámetro, para un Número de Reynolds de 50000, si: a) El fluido es laminar (se puede conseguir trabajando con mucho cuidado). b) El flujo es turbulento dentro de una tubería lisa. c) El flujo es turbulento dentro de una tubería rugosa con e/d = Considérese para los tres (3) casos, dos situaciones: Una, donde el fluido es agua a 70ºF y otra donde el fluido es aceite <<SAE 10 (Western)>> a 150ºF. 15. Por una tubería de 3 in de diámetro (e = in) se bombea petróleo de California que previamente se ha calentado hasta que su viscosidad cinemática es igual a ft 2 /seg. y su peso especifico es igual a lb/ft 3. a) Cuál seria la perdida de carga en lb/in 2 por 1000 ft de tubería para el caso de un flujo laminar en que Re = Re Critico = 2000? b) Cuál seria la perdida de carga por 1000 ft si la velocidad fuera tres (3) veces mayor que el valor utilizado en el apartado a)? 16. Por una tubería de hierro fundido de 4 in de diámetro y 80 ft de longitud fluye agua a 50ºF con una perdida de carga de 0.27 ft. Determine el caudal. 17. Cuando a través de una tubería lisa de 20 cm. de diámetro fluye gasolina de viscosidad cinemática 5*10-7 m 2 /seg. la perdida de carga es 0.43 por 100 m de tubería. Halle el caudal. Método de Resolución de Problemas de Tubería Única con Perdidas Locales. 18. Un chorro de agua de 3 in de diámetro se descarga a la atmósfera, desde una tubería de 8 in de diámetro (f = 0.028) y de 500 ft de longitud, en un punto a 250 ft por debajo de la superficie del agua en la entrada. La entrada de la tubería se produce con reentrada (K = 0.9), y la tobera tiene un coeficiente de perdida de Halle el caudal y la altura de presión en la base de la tobera. 19. Un chorro de agua de 6 in de diámetro se descarga a la atmósfera, desde una tubería de 18 cm. de diámetro (f = 0.032) y de 150 m de longitud, en un punto a 80 m por debajo de la superficie del agua en la entrada. La entrada de la tubería se produce con reentrada (K = 0.9), y la tobera tiene un coeficiente de perdida de Halle el caudal y la altura de presión en la base de la tobera. 20. Una tubería horizontal de 4 in de diámetro (f = 0.028) se introduce en una masa de agua a una profundidad de 2.5 ft por debajo de la superficie. Teniendo en cuenta todas las pérdidas, halle la presión en un punto a 15 ft del extremo de la tubería si a velocidad es 12 ft/seg y el sentido del flujo es: a) Hacia la masa de agua. b) Desde la masa de agua. 21. Una tubería horizontal de 10 cm. de diámetro (f = 0.027) se introduce en una masa de agua a una profundidad de 1 m por debajo de la superficie. Teniendo en cuenta todas las pérdidas, halle la presión en un punto a 5 m del extremo de la tubería si a velocidad es 4 m/seg y el sentido del flujo es: a) Hacia la masa de agua. b) Desde la masa de agua. 22. Una tubería de 450 ft de longitud une dos embalses. Ambos extremos de la tubería están por debajo del nivel del agua y la entrada tiene bordes vivos al ras de la pared. La diferencia entre los niveles de agua de los dos embalses es 150 ft. a) Cuál es el caudal de descarga si el diámetro de la tubería es 12 in y f = 0.028? b) Cuando la misma tubería envejece, suponga que debido a la formación de depósitos se reduce el diámetro a in y que el valor de f cambia a 0.06 Cuál será el caudal en este caso?

3 Método de Resolución de Problemas de Tuberías con una Bomba o una Turbina. 23. En este problema se supondrá que el Número de Reynolds es lo suficientemente alto como para garantizar el flujo turbulento. Una bomba se sitúa 15 ft por encima de la superficie de un liquido (γ = 52 Lb/ft 3 ) dentro de un depósito cerrado. La presión en el espacio por encima de la superficie del líquido es 5 psi. La línea de succión de la bomba es de una tubería de 50 ft de longitud y 6 in de diámetro (f = 0.025). la línea de descarga de la bomba consiste en 200 ft de tubería de 8 in de diámetro (f = 0.030). esta tubería descarga a través de un tubo sumergido dentro de un depósito abierto cuya superficie libre se encuentra a 10 ft por debajo de la superficie del líquido en el depósito a presión. Si la bomba suministra dos (2) caballos de potencia al líquido, determine el caudal y halle la presión en la tubería en el lado de succión de la bomba. 24. Una tubería de 80 in de diámetro (f = 0.025) y de 7252 ft de longitud suministra agua a una central eléctrica en un punto que tiene una elevación 1500 ft menor que la superficie del agua en la entrada. Cuando la tubería esta suministrando agua con un caudal de 450 ft 3 /seg, Cuál es la potencia suministrada a la central? 25. Una tubería (f = 0.020) tiene un diámetro de 10 in y una longitud de 3 millas. Si se pretende bombear agua a 4 ft 3 /seg, con una subida real total de 25 ft, Cuál será la potencia requerida? La bomba tiene un rendimiento del 72%. 26. Una tubería (f = 0.025) tiene un diámetro de 2 cm. y una longitud de 4.7 Km. Si se pretende bombear agua a 0.1 m 3 /seg, con una subida real total de 10.5 m, Cuál será la potencia requerida? La bomba tiene un rendimiento del 75%. 27. Una tubería de 12 in de diámetro y de 9200 ft de longitud (f = 0.024) descarga libremente al aire en un punto a 18 ft por debajo de la superficie del agua en la entrada. Se pretende duplicar el caudal insertando una bomba. Si la bomba tiene un rendimiento de 73%, Cuál será la potencia requerida? 28. Una tubería de 30 cm de diámetro y de 3400 m de longitud (f = 0.022) descarga libremente al aire en un punto a 5.6 m por debajo de la superficie del agua en la entrada. Se pretende duplicar el caudal insertando una bomba. Si la bomba tiene un rendimiento de 76%, Cuál será la potencia requerida? m K = m 0.9 m 2.5 m K = 0.1 C C = 0.9

4 La tubería que se muestra en la figura es de plástico y tiene un diámetro de 10 cm. Por ella circula un caudal de agua de 15 Lps (Litros por segundo), cuya viscosidad cinemática es 1*10-6 m 2 /seg. Cuál es el porcentaje de apertura de la válvula, según el grafico adjunto? C C = A Contracción / A Tubería K % ft T = 20 ºC K TOTAL = 7.9 e = mm D = 8 in L = 430 m Tubería de PVC Nota: Tanques a Presión Atmosférica. Calcule Q 31. En el sistema fluye agua a 20 ºC (ν = 1*10-6 m 2 /seg), a través de tuberías de hierro galvanizado (e = 0.15 mm). Determine el caudal Q, V 1, V 2 y V 3. 20ºC 1 10 m 2 3 L 1 = 400 m L 2 = 150 m L 3 = 200 m D 1 = 300 mm D 2 = 200 mm D 3 = 250 mm

5 32. P ATM 100 ft 60 ºF 500 ft P ATM K = in 4 in 10 ft 100 ft 20 ft K = 1 20 ft 100 ft El sistema esta compuesto por tubería de hierro galvanizado (e = ft). la viscosidad cinemática del agua es 1.08*10-5 ft 2 /seg. Los coeficientes de pérdidas por fricción locales se detallan a continuación: Válvula de control abierta (K = 0.17). Válvula de compuerta ½ abierta (K = 4.5). Contracción (K = )