ESTRUCTURAS BIDIRECCIONALES ESTRUCTURAS BIDIRECCIONALES

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1 COLEGIO OFICIAL DE ARQUITECTOS DE CADIZ TALLER 2. ESTRUCTURAS Estructuras de Hormigón. EHE UNIDAD 2 TIPOS ESTRUCTURALES Enrique Vazquez Vicente Prof. Asoc. Universidad de Sevilla 1 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 2

2 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 3 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 4

3 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 5 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 6

4 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 7 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 8

5 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 9 Cómo funciona una placa?: funcionamiento 1-D 1 vs 2-D Flectores de un emparrillado apoyado en todo su contorno 10

6 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada Modelo de cálculoc 11 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 12

7 TIPOS DE FORJADOS Nervados Unidireccionales Bidireccionales Sin vigas Losa Placa Maciza Aligerada 13 TIPOS DE FORJADOS Unidireccionales Bidireccionales 14

8 Definición Una placa es una estructura limitada por dos planos paralelos de separación h, siendo h el espesor pequeño o frente a las otras dimensiones. Se supone que además las cargas actúan an sobre el plano medio de la placa y son normales al mismo. 15 Evolución 16

9 Evolución 17 Evolución 18

10 Evolución 19 Evolución 20

11 Tipos de Placas 21 Orientación n de nervios 22

12 Orientación n de nervios 23 Métodos de CálculoC Métodos Analíticos: solución exacta para geometrías y condiciones de contorno sencillas. Cálculo en rotura Métodos Aproximados proporcionados por las normativas En el caso de la EHE (Art. 22): Método Directo Método de los Pórticos P Virtuales 24

13 Métodos de Cálculo C (cont. cont.) Métodos Numéricos: Método de los elementos finitos (con elementos de tipo placa) Asimilación n a emparrillado de barras (MEF con elementos de tipo barra o, lo que es lo mismo, cálculo c matricial) 25 26

14 Art EHE: Métodos M simplificados para placas sobre apoyos aislados Los procedimientos que se exponen en este apartado son aplicables s para el cálculo c de esfuerzos en Estados Límite L Últimos de las estructuras constituidas por placas macizas o aligeradas de hormigón n armado con nervios en dos direcciones perpendiculares, que no poseen, en general, vigas para transmitir las cargas a los apoyos y descansan directamente sobre soportes de hormigón n armado con o sin capitel Método M directo Para cargas verticales,, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada dirección, los pórticos p virtuales que resulten siempre que se cumplan las limitaciones: a) La malla definida en planta por los soportes, será sensiblemente ortogonal. b) La relación n entre el lado mayor y menor del recuadro no debe ser mayor que 2. c) La diferencia entre luces de vanos consecutivos no debe ser mayor m que un tercio de la luz del vano mayor. d) La sobrecarga debe ser uniformemente distribuida y no mayor que q 2 veces la carga permanente. e) Deberán n existir tres vanos como mínimo m en cada dirección. Los momentos de las secciones críticas en apoyos y vanos se definen como un porcentaje del momento M 0 M 0 ( g = d + q d 8 )l p l 2 1 g d q d Carga permanente de cálculoc Sobrecarga de cálculo c aplicada en el recuadro estudiado l 1 Distancia entre ejes de soportes en la dirección n en la que se calculan los momentos l p Anchura del pórtico p virtual analizado. Momento negativo en apoyo exterior Caso A Caso B Caso C 30% 0% 65% Momento positivo en vano 52% 63% 35% Momento negativo en apoyo interior 70% 75% 65% Caso A: Placa elásticamente empotrada en los soportes de borde. Caso B: Placa apoyada en el borde. Caso C: Placa perfectamente empotrada en ambos bordes, o con continuidad en ambos apoyos (vano intermedio). 28

15 Método de los pórticos p virtuales Para cargas verticales y horizontales,, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada dirección, los pórticos p virtuales que resulten. La hipótesis fundamental de este método m reside en la no interacción n entre pórticos p virtuales. Por ello, en las situaciones en que tal interacción n pueda ser significativa, no deberá utilizarse. La interacción n entre pórticos p puede aparecer en las siguientes situaciones: asimetrías notables en planta o en alzado (de geometría a y rigidez). existencia de brochales. estructuras sensiblemente traslacionales. existencia de elementos de rigidización transversal (pantallas, núcleos). n acciones no gravitatorias en estructuras no uniformes. fuerte descompensación n de cargas o de luces Características de rigidez de las vigas y soportes del pórtico p virtual Obliga a un cálculoc lculo,, con unas determinadas propiedades que fija EHE, para cargas verticales y otro,, con diferentes propiedades, para cargas horizontales. 29 Método de los pórticos p virtuales (cont. cont.) Definición n de los Pórticos P Virtuales 30

16 Método de los pórticos p virtuales (cont.) Bandas centrales (zonas flexibles) y de soportes (zonas rígidas) r Criterios de distribución de momentos entre la placa y los soportes (estimación n de torsores en zunchos de borde, trazado de huecos, estimación n de flechas ) Momentos (+) Momentos positivos Banda de soportes Banda central En ambos casos 60% 40% Criterios de distribución de momentos en la placa Momentos (-)( Momentos negativos En soporte interior En soporte exterior Banda de soportes 75% 100% Banda central 25% 20% 31 Método de los elementos finitos (con elementos de tipo placa) 32

17 1. Definición n del modelo de elementos finitos (geometría a y mallado) Definición n de las condiciones de contorno: cargas y condiciones de apoyo 3. Resolución 4. Interpretación n de resultados EHE Artículo 56º Placas o losas Se comprobará el Estado Límite L Último de Agotamiento por tensiones normales de acuerdo con el Artículo 42º,, considerando un esfuerzo de flexión n equivalente que tenga en cuenta el efecto producido por los momentos flectores y torsores existentes en cada punto de la losa. M* x M xy M y M* y M x 34

18 c Mallazo base + refuerzos 1 m Consideraciones EHE: 35 Método de Armer y Wood para dimensionamiento de placas en flexión n y torsión: α=0 M x *=M x + M xy M y *=M y + M xy M* y α M y *=M y + M xy2 /M x Y M* x M x *=M x + M xy2 /M y X 36

19 Armer y Wood 37 Asimilación n a emparrillado 38

20 M x M y M xy M* x M* y 39 Forjados Reticulares: podemos aligerar la placa? Flexión n (+) Flexión n (-)( 40

21 Forjados Reticulares 41 Forjados Reticulares Grandes cargas o luces Comprobaciones ELU: Torsión n en zunchos de borde Punzonamiento de pilares en ábacos Cortante en nervios Comprobaciones ELS: Flechas Fisuración 42

22 Art EHE: Placas o losas sobre apoyos aislados Este Artículo se refiere a las estructuras constituidas por placas macizas o aligeradas con nervios en dos direcciones perpendiculares, res, de hormigón n armado, que no poseen, en general, vigas para transmitir las cargas c a los apoyos y descansan directamente sobre soportes con o sin capitel. c Salvo justificación n especial, en el caso de placas de hormigón armado, el canto total de la placa no será inferior a los valores siguientes: Placas macizas de espesor constante, L/32 Placas aligeradas de espesor constante, L/28 siendo L la mayor dimensión n del recuadro. La separación n entre ejes de nervios no superará los 100 cm y el espesor de la capa superior no será inferior a 5 cm y deberá disponerse en la misma una armadura de reparto en malla. 43 Para el análisis estructural deben seguirse las indicaciones del Artículo 22º. Para la comprobación n de los distintos Estados Límite L se estudiarán las diferentes combinaciones de acciones ponderadas, de acuerdo con los criterios expuestos en el Artículo 13º. Se comprobará el Estado Límite L Último de Agotamiento frente a tensiones normales de acuerdo con el Artículo 42º, considerando un esfuerzo de flexión n equivalente que tenga en cuenta el efecto producido por los momentos flectores y torsores existentes en cada punto de la losa. Se comprobará el Estado Límite L de Agotamiento frente a cortante de acuerdo con las indicaciones del Artículo 44º. En particular, deberán n ser comprobados los nervios en su entrega al ábaco y los elementos de borde, vigas o zunchos. Se comprobará el Estado Límite L de Agotamiento por torsión n en vigas y zunchos de borde de acuerdo con las indicaciones del Artículo 45º. Se comprobará el Estado Límite L de Punzonamiento de acuerdo con las indicaciones del Artículo 46º. Asimismo, siempre que sea necesario, se comprobarán n los Estados Límite de Fisuración,, Deformación n y Vibraciones,, de acuerdo con los Artículos 49º,, 50º y 51º,, respectivamente. La disposición n de armaduras se ajustará a lo prescrito en el Artículo 66º,, para armaduras pasivas. 44

23 Predimensionado del canto Placas macizas: h 12 cm h a / 32 (Podría a bajarse si hay ábacos) Placas aligeradas: h 15 cm h a / 28 (EHE) h a / 25 (Montoya) a / 20 h a / 25 (Recomendable) Comprobar punzonamiento 45 Forjados Reticulares: predimensionado Canto del forjado H 15 cm H L / 28 (EHE) H L / 25 (Montoya) L / 20 H L / 25 (Recomendable) Limitaciones de flecha (punzonamiento:: tanteo para cargas elevadas) e.g.. para luces de 8 m: H ~ 30+5 cm 46

24 Dimensiones mínimas m de soportes: a 0 25 a 0 h 0 + h a a 0 a / 20 h 0: espesor de la placa h a: resalto de la placa a: la mayor de las luces de los vanos adyacentes en la dirección n de a 0 47 Dimensiones mínimas m de nervios b 1 7 b 1 b x /7 b 1 h /4 b x :mayor dimensión n del aligeramiento h : altura del aligeramiento 48

25 Predimensionado de intereje S 100 cm Usualmente 60 a 80 cm Depende del aligeramiento Perdido Recuperable Según fabricante 49 Predimensionado de ábacos L 0.15 L Replanteo (Armado de negativos) (Punzonamiento) 50

26 Predimensionado de capa de compresión e 5 cm e > b x / 10 b x : dimensión n del aligeramiento en el contacto con la capa de compresión. Mallazo: Ø6 6 a 15 cm (2 ) 51 Predimensionado del nervio de borde b p h 0 b p 25 cm Predimensionado de los voladizos L 10 h 0 52

27 Armado 53 Armado Armadura superior en ábacos: Si M d (M a -M a )) es pequeño, repartir la armadura en la banda de soportes. Si M d es importante, se repartirá una fracción n 0.8 M d /M a (0.6 si se trata de soporte extremo), en una zona de ancho igual al del soporte mas vez y media el canto total, a cada lado. El resto se distribuirá uniformemente en el ancho de la banda. 54

28 Punzonamiento 55 Punzonamiento 56

29 Resistencia al Fuego 57 Resistencia al Fuego 58

30 59