Tecnológico de Monterrey Campus Estado de México. Guía Final de Matemáticas II Para Ingeniería Nombre: Matrícula. 3x 1. arcsen x. C) sec( x 5 x.

Transcripción

1 Tecológico de Moterrey Campus Estado de Méico Guía Fial de Matemáticas II Para Igeiería Nombre: Matrícula Idicacioes: E las pregutas ecierra ua úica respuesta, debes realizar el procedimieto de cada ua No uses formularios i calculadoras programables PRIMER PARCIAL La resistecia eléctrica R de u cable es directamete proporcioal a su logitud e iversamete al cuadrado de su diámetro Si se cosidera la logitud fija cuál debe ser el error porcetual del diámetro para que el error porcetual de R sea del %? % % % % E) Nigua de las opcioes ateriores Ecuetra la aproimació de Si(9 ) 9 66 Ecuetra la aproimació de 99 Evalúe la itegral d C C Evalué la itegral: d C C C C E) Nigua de las ateriores C C E) Nigua de las ateriores 6 Evalúe la itegral: cos arcse( ) C C sec( ) C 7 Evalúe la itegral l ta C sec C arcse d d ta arcse( ) C E) Nigua de las ateriores cot l se C C E) Nigua de las ateriores

2 Escoja el iciso correcto para f ( ) d 9 y f ( ) d f ( ) d f ( ) d f ( ) d f ( ) d E) Niguo de los ateriores 9 Ecuetre la sumatoria que idica el área de la regió limitada por f 9 y el eje etre y dividiedo el itervalo e subitervalos iguales y tomado como alturas los etremos derechos evaluados e la fució Ecuetre el área de la regió limitada por 6 7 cos Ecuetre la derivada de g( ) g'( ) cos g' ( ) se( ) arcta(cos g' ( ) arcta(cos( ) )) Ecuetre la derivada de g( ) g'( ) g' ( ) arcse g'( ) y, el eje, y 7 dt t dt t g'( ) E) Nigua de las ateriores E) Nigua de las ateriores se cos E) Nigua de las ateriores SEGUNDO PARCIAL g'( ) E) Nigua de las ateriores Determie el área de la regió limitada por las gráficas de f y g 7 6 Determie el área de la regió limitada por las gráficas de 7 6 E) Niguo de los ateriores y y y 9 E) Niguo de los ateriores

3 Determie el área de la regió limitada por las gráficas de Ecuetre la itegral l d l c 7 l c l c 9 7 Evaluar la itegralcos l d cos l sel c l cos se c Evaluar: arcse t dt c t arccos t c t arcse t t c 9 Evaluar: se cos d cos cos se cos c c 6 se se c F) Evalúa csc cot d csc cot C csc C 6 cot cot cot 6 cos cos si si C si si 6 C si 6 C 6 C Evalúe la itegral: d y y y 6 9 E) Niguo de los ateriores l c E) Nigua de las ateriores se l c E) Niguo de los ateriores t arcset l t c E) Niguo de los ateriores cos cos c E) Nigua de las ateriores csc C E) Nigua de las ateriores cos cos 6 C E) Nigua de las ateriores

4 Ecuetre el volume del sólido geerado al rotar la regió limitada por las gráficas de y y y alrededor de la recta y 6 E) Nigua de las ateriores Ecuetre el volume del sólido geerado al rotar la regió limitada por las gráficas de y e,, y y ( e ) e Evalúa d arcsi C C arcsi C Evalúa 6 C C 6 C d 6 Ecuetra la itegral d ta( ) C C ta ( ) C 7 Evalúa: d es rotada al rededor del eje ( e ( e ) ) E) Nigua de las ateriores l C E) Nigua de las ateriores arcsi C E) Nigua de las ateriores cos ( ) C E) Nigua de las ateriores l l C arcta l C

5 arcta l C l C Evalúa: d l l l C l C l C l C E) Nigua de las ateriores 9 Utiliza el método de las fraccioes parciales para evaluar la itegral idefiida: u l ) 7 l l l C l l l C 7 7 l l C l l l l C E) Nigua de las ateriores Ecuetre el límite e lim Evalúe la siguiete itegral impropia: d Diverge e Diverge e Coverge e Evalúe la itegral: Diverge e Diverge e Coverge e l d e TERCER PARCIAL E) Nigua de las ateriores l d l l E) Nigua de las ateriores Coverge e E) Nigua de las ateriores Coverge e E) Nigua de las ateriores (Sugerecia sea Evalúe la siguiete itegral: d

6 La itegral diverge E) Nigua de las ateriores Determie si la siguiete sucesió coverge o diverge:,,,, Si la sucesió coverge ecuetre su límite Coverge e Coverge e Determie si la siguiete sucesió coverge o diverge: su límite Coverge e Coverge e Coverge e - 6 Idetifique la serie: Serie Geométrica Serie P Serie Telescópica!,! Coverge e Diverge E) Nigua de las ateriores,,, 7 Seleccioe la serie que diverge por el Criterio de divergecia del -ésimo térmio 6 Ua bola cae ua altura de pies Cuado cae h pies, ésta rebota h bola Diverge E) Nigua de las ateriores Serie Armóica E) Nigua de las ateriores 6! E) Nigua de las ateriores Si la sucesió coverge ecuetre pies Ecuetre la distacia total que recorrió la 7 pies pies pies pies E) Nigua de las ateriores 9 Determie si la siguiete serie diverge o coverge Si coverge ecuetre su suma Coverge e Coverge e Ecuetre la suma: e e e Determie cuál de las siguietes serie coverge (idica el criterio utilizado): Coverge e e e Diverge E) Nigua de las ateriores E) Nigua de las ateriores

7 E) Nigua de las ateriores Determie la covergecia y divergecia de la siguiete serie usado el criterio de la itegral: El criterio de la itegral es icocluso El criterio de la itegral o se aplica Coverge por el criterio de la itegral Determie cual serie diverge Aplique el criterio de la itegral para la serie: Coverge e cos Diverge por el criterio de la itegral E) Nigua de las ateriores E) Nigua de las ateriores El criterio es icocluso E) Nigua de las ateriores Diverge Coverge Determie la covergecia o divergecia de la siguiete serie usado el criterio de comparació básico El criterio de comparació básico falla Coverge por el criterio de comparació básico El criterio de comparació básico o se aplica Diverge por el criterio de comparació básico E) Nigua de las ateriores 6 Determie la covergecia o divergecia de la siguiete serie usado el criterio de comparació básico Coverge por el criterio de comparació básico El criterio de comparació básico o se aplica El criterio de comparació básico falla Diverge por el criterio de comparació básico E) Nigua de las ateriores 7 Determie la covergecia o divergecia de la siguiete serie usado el criterio de comparació por límite Diverge por el criterio de comparació por límite Coverge por el criterio de comparació por límite El criterio de comparació por límite falla El criterio de comparació por límite o se aplica E) Nigua de las ateriores Ivestigue si la serie 6 coverge o diverge Coverge por el criterio de la divergecia del -ésimo térmio 6 6

8 Diverge por el criterio de la divergecia del -ésimo térmio Coverge por el criterio de la raíz Coverge por el criterio de comparació por límite E) Nigua de las ateriores 9 Determie la covergecia o divergecia de la siguiete serie usado el criterio de comparació por límite: Coverge usado Coverge usado Diverge usado Idique la serie usada e la comparació Determie si la serie cos covergete o codicioalmete covergete Divergete Codicioalmete covergete Ivestigue la covergecia o divergecia de la serie: Diverge por el criterio de la itegral Coverge por el criterio de la serie altera Diverge por el criterio del -ésimo térmio Determie si la serie covergete o codicioalmete covergete Divergete Codicioalmete covergete Determie si la siguiete serie: Diverge usado E) Nigua de las ateriores es covergete o divergete Si coverge, clasifique si la serie es absolutamete Absolutamete covergete Nigua de las ateriores Coverge por el criterio de la razó E) Niguo de los ateriores es covergete o divergete Si coverge, clasifique si la serie es absolutamete l( ) absolutamete covergete o codicioalmete covergete Divergete Absolutamete covergete Absolutamete covergete Nigua de las ateriores es divergete o covergete Si es covergete, determie si la serie es Codicioalmete covergete Nigua de las ateriores Ivestigue la covergecia o divergecia de la serie usado el criterio de la razó! ( )! El criterio de la razó o se aplica Coverge por el criterio de la razó Diverge por el criterio de la razó Ivestigue la covergecia o divergecia de la serie usado el criterio de la raíz El criterio de la raíz es icoclusa Coverge por el criterio de la raíz Diverge por el criterio de al raíz 6 Ivestigue la covergecia o divergecia de la siguiete serie: Coverge por el criterio de la raíz Diverge por el criterio de la raíz Coverge por el criterio de la razó 7 Ecuetra la serie que diverge El criterio de la razó es icocluso E) Nigua de las ateriores El criterio de la raíz o se aplica E) Nigua de las ateriores Diverge por el criterio de la divergecia del - ésimo térmio E) Nigua de las ateriores

9 !! 6 Ecuetre el radio de covergecia para la serie : 9 Determie el itervalo de covergecia de la serie:,,, 6 Determie el itervalo de covergecia de la serie: 9 7, 7,9 9,7 6 Determie el itervalo de covergecia de la serie:,, 6 Determie el itervalo de covergecia de la serie:, e, e CUARTO PARCIAL 6 Ecuetre la Serie de Taylor e para f ( ) l( ) 6 Ecuetre la Serie de Taylor e para E) Nigua de las ateriores E) Nigua de las ateriores 7, E) Nigua de las ateriores, E) Nigua de las ateriores,, l( )( e) e, e, e ( )!! ( ) f ( )

10 ( )! 6 Ecuetre el tercer térmio del poliomio de Taylor para f ) cos!! ( ) (, cetrado e! 66 Ecuetre el poliomio de tercer grado de Taylor cuado c = para la fució 9e 9e e e e e 9e e e e e 9e e e 9e 7e!! f ( ) e E) Nigua de las ateriores 67 Ecuetre el poliomio de Taylor de tercer grado cuado c = para la fució f ( ) 6 6 potecias para la fució: f 6 Si 69 Si potecias para la fució: f l C C l C 7 Ecuetre la serie de potecias e para E) Nigua de las ateriores E) Nigua de las ateriores 6, determie cuál de las siguietes series es ua epasió de ua serie de 6 E) Nigua de las ateriores, determie cuál de las siguietes series es ua epasió de ua serie de f ( ) C E) Nigua de las ateriores

11 !! E) Nigua de las ateriores 7 Ecuetre la serie de potecias cetrado e para ) ( f ) ( E) Nigua de las ateriores