x 3 x x 2 9 x 2 x 6 x(x + 1)(x 2) x 4 x 3 14x x 1 4x x 2

Transcripción

1 . Calcula las asíntotas de las siguientes funciones: a) f() = b) f() = Calcular el dominio de la función y = 3 3. Calcula el dominio de la función y = Calcula el dominio de la función y = Calcula el dominio de la función y = Calcula el dominio de la función y = ( + )( 2) 7. Calcula el dominio de la función y = 8. Calcula el dominio de la función y = Calcula el dominio de la función y = ( )

2 ( + 3 ) 27. ( 2 ) ( ) ( ) ) ( ( )

3 ( ) ( ( + 2 ) 2 2 ( ( ) ) ) 46. Calcula el valor de a para que la siguiente función sea continua: + si f() = 4 a 2 si > 47. Calcula el valor de a para que la siguiente función sea continua: 2 si f() = a si = 48. Calcula los siguientes ites de funciones: ( 5 ) , Estudia la continuidad en = 0 y = 2 de la función: y = Estudia la continuidad en los puntos = 0 y = 2 de la función: y = Estudie la continuidad de la función Halla el dominio de la función: f() = log( 2 9) 53. Halla el dominio de la función f() = Ln Halla el dominio de la función y =

4 4 55. Halla el dominio de la función f() = 2 { 56. Halla el dominio de la función: f() = 2 + si + 2 si > { 3 si < 57. Halla el dominio de la función: f() = 4 si Halla el dominio de la función: f() = { si < si Indica el dominio y corte con los ejes de coordenadas de las siguientes funciones: a) f() = b) f() = c) f() = d) f() = Ln(2 ) e) f() = Estudia gráfica y analíticamente la continuidad de la función: si < f() = 3 si = si > 6. Halla los etremos relativos de la función y = Estudia analíticamente la continuidad de la siguiente función en el punto = 0: + 5 si < 0 f() = 2 si > Estudia la continuidad en los puntos = y = 2 de la función: + 5 si 0 f() = 2 si 2 < + 2 si > 64. Halla el valor de a para que la siguiente función sea continua: { + si f() = 3 a 2 si > Represente gráficamente la función para el valor de a que la hace continua. 65. Halla el dominio de la función y =

5 66. Realiza un estudio global de la función representada en la siguiente gráfica: 67. Para la siguiente función dibuje su gráfica, calcule dominio y rango. Estudie un punto donde la función sea continua y otro donde sea discontinua: 4 ( + 3) 2 si < si < f() = 2 2 si < si 4 < < 6 [ + 2] si > Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua en = 2 ( + k)( 2) si 2 f() = si = Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua. 2 + f() = si 0 k si = Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua. { 6 si < 2 f() = k si 2 7. Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua. { f() = 2 4 si 3 + k si > Estudia la continuidad de las siguientes funciones en los puntos que se indican: { 3 si < f() = si > = 2 2 si < 2 f() = /2 3 si 2 = 2 Ejercicio con elevada dificultad 5

6 { 3 si f() = + 3 si > = 73. Estudia la continuidad de la siguiente función: { f() = 2 si si Estudia la continuidad de la siguiente función: 2 si < f() = si 75. Estudia la continuidad de la siguiente función: si f() = 2 si (, ) si 76. Estudia la continuidad de la siguiente función: { 2 si 0 f() = 2 + si > 77. Estudia la continuidad de la función: f() = 2 4 si Estudia la continuidad de la función: f() = 4 si = 3 en los puntos = y = si < Estudia la continuidad de la función: f() = 3 si = si > en los puntos = 2 k si Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua: f() = si = 2 8. Halla el valor de k para que la siguiente función sea continua en = 2 ( + k)( 2) si 2 f() = si = Calcula los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de las siguientes funciones: y = 3 6

7 y = Calcula los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la siguiente función: 84. Halla los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la función: y = Halla los puntos de corte con los Ejes de Coordenadas de la función: y = Represente gráficamente la siguiente función: 2 si f() = si > 87. Represente gráficamente la siguiente función: f() = Indica dominio, monotonía y asíntotas { 2 4 si 0 + si > El beneficio esperado por una empresa, en los próimos 8 años, viene indicado por la función: si 0 < 5 f() = 0 si 5 8 El tiempo () está epresado en años y el Beneficio f() viene epresado en millones de euros. a) Representa gráficamente la función b) Eplica la evolución del beneficio en esos 8 años c) Cuándo se espera un beneficio de,25 millones de euros? 89. Dada la función: f() = a) Representación gráfica 2 si si > 0 b) estudiar analíticamente la continuidad en el punto Dadas las funciones f() = y g() = 2 2, se pide: a) Representación gráfica de ambas b) Calcular los etremos de la función h() = f() g() 9. Dada la función f() = 3 2 a) Representación gráfica, se pide: b) Monotonía (crecimiento y decrecimiento) y Asíntotas 92. Calcula los siguientes ites: 7

8 Realiza un estudio gráfico completo de la función epresada en la siguiente gráfica: 94. Halla el dominio de la función y = 95. Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y =

9 02. Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Halla el dominio de la función y = Sean las funciones f() = Calcula g( 2) y g(4) y g() = f( + ) Resuelva el siguiente ite: ( ) Dada la función 2 +, tiene máimo relativo?. Halla los valores de a y b para que la siguiente función sea continua: si < 0 f() = a + b si 0 < 2 si 2. Halla los valores de a y b para que la siguiente función sea continua: si < 0 f() = a + b si 0 < 2 si 2 + si < 0 3. Dada la función f() = + si 0 Calcula los siguientes ites: f() 2 f() 3 f() 0 4. ( ) 5. Calcula f() en los siguientes casos: + f() = Ejercicio con elevada dificultad 9

10 f() = f() = 3 4 f() = 3 f() = 2 f() = Calcula los siguientes ites de funciones: log 2 4 cos 0 2 e 7. Calcula los siguientes ites de funciones: 0 0 b 0 b b 3 2b 2 b b 2 7b 4b 8. Calcula los ites de las siguientes funciones cuando se acerca a +infinito. 9. Sobre la gráfica que aparece en la imagen, calcula los siguientes ites e imágenes: 0

11 f() 3 f() 3 + f() 0 f() f( 3) f(2) 20. Calcula f() en los siguientes casos y dibuja sus asíntotas: + f() = 3 f() = 3 f() = 2 f() = Calcula los siguientes ites y representa gráficamente el resultado obtenido: + (2 ) 3 (2 ) Calcula los siguientes ites y representa gráficamente el resultado obtenido: Calcula los siguientes ites y representa gráficamente el resultado obtenido: Calcula los siguientes ites y representa gráficamente el resultado obtenido: Calcula los siguientes ites y representa gráficamente el resultado obtenido:

12 26. Calcula los siguientes ites y esboza las ramas en el infinito Calcula los siguientes ites y esboza las ramas en el infinito Calcula los siguientes ites y esboza las ramas en el infinito + 3 ( ) 2 3 ( ) Disponemos de un cuadrado de 4 cm. de lado. Le damos cuatro cortes en las esquinas con forma de triángulos rectángulos isósceles de cateto cm. Halla la función que determina el área del octógono resultante en función del valor de. 30. Halla los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones: y = y = y = ( 2) 2 y = y = 5 2 y = Representa gráficamente las siguientes funciones: 2

13 a) f() = b) f() = c) f() = d) f() = Ln(2 ) e) f() = f) f() = Eiste alguna función que sea par e impar a la vez? 3