TEMA 2: Potencias y raíces

Transcripción

1 2.1 Potencias TEMA 2: Potencias y raíces 1. Escribe en forma de potencia las siguientes expresiones: a base 8 exponente b base 14 exponente c base 1 exponente 2. Desarrolla en forma de producto de factores iguales las siguientes potencias: a b c d veces Calcula las siguientes potencias: a b c d e Tareas : todas las tareas de la página Potencias de base 10. Aplicaciones 1. Escribe con todos sus ceros las siguientes potencias de 10. a b Escribe en forma de potencia de base 10 los siguientes números. a b Expresa con ayuda de las potencias de base 10 las siguientes cantidades grandes. a b c redondear con dos cifras significativas d redondear con dos cifras significativas Descompón en forma polinómica los números siguientes. a b Escribe estos números dados en forma polinómica. a b Tareas : todos los ejercicios de la página 32 1

2 2.3 Operaciones con potencias 1. Aplica las propiedades de las potencias en las siguientes expresiones: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t. a 0 1 siempre que a 0 u. 0 0 no se sabe v w. pedro 0 1 x Tareas : todos los ejercicios de la página Raíz cuadrada 1. Calcula las siguientes raíces cuadradas justificando tu respuesta: a b c Calcula las raíces enteras de los siguientes números naturales: a pues b pues c pues Calcula por tanteo las siguientes raíces cuadradas: a Calculamos una serie de cuadrados:

3 Resulta que Entonces b Calculamos una serie de cuadrados: Resulta que Entonces Tareas : todos los ejercicios de la página 37 Calcula las siguientes raíces cuadradas, aplicando el correspondiente algoritmo: La raíz cuadrada entera es 295 con un resto de La raíz cuadrada entera es 240 con un resto de 21 Tareas : todos los ejercicios de la página 38 EJERCICIOS FINALES DEL TEMA 1. Calcula mentalmente. e Tareas : todos los ejercicios que faltan del 1 2 Copia en tu cuaderno y completa: d x x 20 3

4 Tareas : todos los ejercicios que faltan del 2 3 Calcula el exponente en cada caso. d 13 x 2197 x Tareas : todos los ejercicios que faltan del 3 4 Calcula con lápiz y papel e x Tareas : todos los ejercicios que faltan del 4 5 Obtén con la calculadora. e Tareas : todos los ejercicios que faltan del 5 Tareas : 6 7 Escribe con todas sus cifras. e Tareas : todos los ejercicios que faltan del 7 8 Escribe como potencia de base 10. d Cien mil billones Tareas : todos los ejercicios que faltan del 8 9 Expresa con todas sus cifras. c Tareas : todos los ejercicios que faltan del 9 10 Transforma como el ejemplo: c Tareas : todos los ejercicios que faltan del 10 Tareas : Redondea a la centena de millar y escribe abreviadamente con el apoyo de una potencia de base 10 el número de habitantes de cada una de estas ciudades: El Cairo Tareas : todos los ejercicios que faltan del Ordena, de menor a mayor, estas cantidades Tareas : Calcula. e Tareas : todos los ejercicios que faltan del 15 4

5 16 Calcula de la forma más sencilla. f Tareas : todos los ejercicios que faltan del Copia en tu cuaderno y completa las casillas vacías: d m 3 m m 9 m 3 m 6 m 9 pues h m 8 m m 6 m 8 m 2 m 6 pues l m 4 m 12 m 4 3 m 12 pues Tareas : todos los ejercicios que faltan del Reflexiona sobre estos enunciados y tradúcelos a igualdades o desigualdades matemáticas: e Potencia de exponente cero. uno x 0 1 Tareas : todos los ejercicios que faltan del Reduce estas expresiones f k 6 k 4 k 64 k 2 Tareas : todos los ejercicios que faltan del Calcula. f Tareas : todos los ejercicios que faltan del Reduce a una sola potencia. f x 3 x 2 x 4 x 3 x 32 x 43 x x 7 x 17 x 8 Tareas : todos los ejercicios que faltan del Reduce a una sola potencia y, después, calcula. f Tareas : todos los ejercicios que faltan del Calcula, por tanteo, la raíz exacta o entera. c 1785 Calculamos algunos cuadrados de números enteros: Entonces una raíz entera que vale 42 Tareas : todos los ejercicios que faltan del Resuelve con la calculadora. f Tareas : todos los ejercicios que faltan del 25 Tareas : Resuelve. b Tareas : todos los ejercicios que faltan del Un hortelano planta lechugas en una parcela de su huerta. Las distribuye en 25 surcos y en cada surco pone 25 lechugas. Cuántas plantas ha colocado? 5

6 Ha plantado 625 lechugas Tareas : 29, Un paquete de igual longitud, anchura y altura, contiene 1000 terrones de azúcar de un centímetro de arista. Cuáles son las dimensiones del paquete? Tenemos tres dimensiones: longitud, altura y anchura. Son iguales. La forma del paquete es un cubo. Tenemos que Entonces cada dimensión mide 10 cm Tareas : 32,33 34 Observa el cubo de la ilustración formado por 5x5x5 cubitos unitarios. a. Supón que lo pintamos de rojo. Cuántos cubitos unitarios habrían quedado parcialmente pintados? Cada cara, de las seis que tiene el cubo, está formada por cubitos Entonces quedarán parcialmente pintados cubitos b. Supón que lo queremos hacer más grande, recubriéndolo completamente con una capa de cubitos verdes. Cuántos cubitos verdes necesitaríamos? El cubo tiene seis caras. Empezamos cubriendo la capa superior y la inferior, para ello necesitamos cubitos Ahora tendríamos que tapar las cuatro caras laterales, para lo cual necesitamos (serían tapar las cuatro caras laterales añadiéndoles una capa y luego las cuatro aristas verticales) En total cubitos verdes EXAMEN DEL TEMA 2: