UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA DIVISIÓN DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN Y DESARROLLO EDUCATIVO UBICACIÓN PROGRAMA DE ESTUDIO LICENCIATURA EN: INGENIERIA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES (Nombre completo) NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CLAVE MATEMÁTICAS II (CÁLCULO VECTORIAL) ET0402BAMA2 SEMESTRE CARGA HORARIA SEMANAL CARGA HORARIA SEMESTRAL 16 SEMANAS CRÉDITOS* ANTECEDENTE SERIACIÓN CONSECUENTE MATEMÀTICAS I MATEMÀTICAS III Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total SEGUNDO *Nota: Consultar el punto que se refiere a clínicas y prácticas en áreas artísticas y de capacitación para el trabajo, ya que el cálculo es diferente. ELABORADO POR: JOEL SUÁREZ CANSINO FECHA DE ELABORACIÓN: 25/05/2004

2 RELACIÓN CON ASIGNATURAS DE SEMESTRES ANTERIORES FÍSICA I MATEMÁTICAS I RELACIÓN CON ASIGNATURAS DE SEMESTRES POSTERIORES MATEMÁTICAS III SISTEMAS DINÁMICOS FÍSICA III VARIABLE COMPLEJA RELACIÓN CON ASIGNATURAS DEL MISMO SEMESTRE ALGEBRA LINEAL FÍSICA II OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El estudiante comprende los aspectos más importantes del cálculo de varias variables, dentro de los cuales se encuentran la generalización del concepto de derivada y de integrales, previamente vistos en las materias de Matemáticas y de Física. Asimismo, el estudiante aprende a conceptualizar la idea de cambios de coordenadas, la cual resulta de vital importancia en cursos de álgebra lineal, entre otros, y comprende además diferentes teoremas integrales. EN QUÉ CONTRIBUYE AL ÁREA CURRICULAR A LA QUE CORRESPONDE CONTRIBUYE A LA PREPARACIÓN FORMAL PARA LA COMPRENSIÓN DE MATERIAS DE SEMESTRES MÀS AVANZADOS TALES COMO, POR EJEMPLO, SISTEMAS DINÁMICOS. QUÉ LE REPORTA AL ESTUDIANTE EN TÉRMINOS DE APRENDIZAJE LE DA AL ESTUDIANTE PREPARACIÓN EN EL MANEJO FORMAL DE CONCEPTOS RELACIONADOS CON EL DESARROLLO DE MODELOS MATEMÁTICOS. EN QUÉ CONTRIBUYE A LA PRÁCTICA PROFESIONAL PREPARA AL ESTUDIANTE EN LA FORMACIÓN DE IDEAS FORMALES QUE PERMITAN EL MANEJO DE MODELOS DE SISTEMAS REALES

3 ORIENTACIÓN PEDAGÓGICA PROBLEMAS FUNDAMENTALES A QUE RESPONDE LA ASIGNATURA DESARROLLAR LOS MODELOS MATEMÁTICOS BÁSICOS DE DIFERENTES SISTEMAS FÍSICOS IDEAS ERRÓNEAS MÁS FRECUENTES QUE TIENE EL ALUMNO AL APROXIMARSE A LA ASIGNATURA NO SIRVE PARA UN INGENIERO CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS ANTECEDENTES QUE DEBE POSEER EL ESTUDIANTE PARA LOGRAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO BUEN CONOCIMIENTO DE MATERIAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA

4 MACROESTRUCTURA UNIDADES DEL PROGRAMA Y OBJETIVOS NUMERO Y TITULO DE LAS UNIDADES QUE CONTIENE EL PROGRAMA 1. INTRODUCCIÓN HORAS ESTIMADAS % DE AVANCE OBJETIVOS 2. PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL 3. FUNCIONES DE VALOR VECTORIAL 4. OPERADORES DIFERENCIALES 5. INTEGRALES MÚLTIPLES 6. CONSERVACIÓN E INDEPENDENCIA

5 MICROESTRUCTURA TITULO DE CADA UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN TEMAS, SUBTEMAS Y TÓPICOS A. SISTEMAS DE COORDENADAS B. VECTORES EN EL PLANO C. PRODUCTO PUNTO O ESCALAR 2. PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL A. LINEAS Y PLANOS B. SUPERFICIES 3. FUNCIONES DE VALOR VECTORIAL A. CÁLCULO DE FUNCIONES VECTORIALES B. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN C. VECTORES TANGENTES Y NORMALES D. LONGITUD DE ARCO Y CURVATURA E. FUNCIONES MULTIVARIABLES, LIMITES, DERIVADAS PARCIALES Y CONTINUIDAD 4. OPERADORES DIFERENCIALES 5. INTEGRALES MÚLTIPLES A. GRADIENTES B. DIVERGENTE C. ROTACIONAL D. PLANOS TANGENTES

6 6. CONSERVACIÓN A. INTEGRALES ITERADAS Y AREA B. INTEGRALES DOBLES Y VOLUMEN C. CAMBIOS DE COORDENADAS I. INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES II. INTEGRALES TRIPLES III. COORDENADAS CILINDRICAS IV. COORDENADAS ESFERICAS V. JACOBIANOS D. CENTROS DE MASA, INERCIA E. INTEGRALES DE LÍNEA A. TEOREMA DE GREEN B. SUPERFICIES PARAMÉTRICAS C. INTEGRALES DE SUPERFICIE D. TEOREMA DE LA DIVERGENCIA E. TEOREMA DE STOKES